二次根式的乘法课件

二次根式的乘法课件(推荐4篇)。

对于您教师范文大全小编有关“二次根式的乘法课件”的内容开始，大家可以一起交流互相启发。每个老师不可缺少的课件是教案课件，所以老师写教案可不能随便对待。教案是构建课堂教学和学校教育教学品牌的重要途径。

二次根式的乘法课件 篇1

引言：

数学中，二次根式是一种常见的数学表达式，在代数学、几何学和物理学等学科中都有广泛的应用。了解并掌握二次根式的乘法运算是学习这一知识点的重要一步。本课件将详细介绍二次根式的乘法，并通过生动的示例和实践演练帮助学生理解和掌握这一概念。

第一节：二次根式的乘法概念

1.1 什么是二次根式

二次根式是含有根号且指数为2的代数式，例如√3、2√5等。我们需要根据乘法法则去计算和简化这些表达式。

1.2 二次根式的乘法法则

根据二次根式的乘法法则，两个二次根式相乘时，可以直接相乘根号下的数，并将根号外的系数进行乘法运算。例如，(a√m)(b√n) = ab√(mn)。

第二节：简化二次根式的乘法

2.1 系数的乘法

当两个二次根式相乘时，首先需要将系数进行乘法运算。例如，2√3 × 3√2 = 6√6。

2.2 根号下数的乘法

其次，需要将根号下的数相乘。例如，√3 × √2 = √6。

2.3 总结

综合乘法法则的步骤，将系数和根号下的数相乘，得到最终的结果。例如，2√3 × 3√2 = 6√6。

第三节：生动示例与实践演练

3.1 生动示例

通过一个具体的生动示例引导学生理解二次根式的乘法。例如，计算(5√2)(7√3)：

首先，计算系数的乘法：5 × 7 = 35。

其次，计算根号下数的乘法：√2 × √3 = √(2 × 3) = √6。

最后，将系数和根号下数相乘得到结果：35√6。

3.2 实践演练

为了帮助学生巩固所学知识，课件将提供一系列实践演练题，供学生课后练习。例如：

1) 计算√5 × √7。

2) 计算(2√3)(4√2)。

3) 计算(√6)^2。

第四节：应用案例

4.1 几何学中的应用

介绍二次根式的乘法在几何学中的应用，例如计算平方根的面积或周长等。

4.2 物理学中的应用

介绍二次根式的乘法在物理学中的应用，例如计算物体的速度、加速度等。

结语：

通过本课件的学习，学生们可以全面了解二次根式的乘法运算，并能够熟练运用乘法法则进行计算和简化。同时，通过生动的示例和实践演练，学生们可以更好地理解和掌握这一知识点，为进一步学习相关知识奠定基础。

二次根式的乘法课件 篇2

数学是一门需要严密推理和深入理解的学科。在高中数学课程中，二次根式的乘法是一个重要的概念，它需要学生熟练掌握相关的乘法法则和技巧。为了帮助学生更好地理解和掌握这一概念，我为大家准备了一份生动详细的二次根式的乘法课件。本文将具体介绍这份课件的内容，并提供一些习题和解析，希望能够对学生的学习和理解有所帮助。

第一部分：二次根式的基础知识

在开始介绍二次根式的乘法之前，我们首先需要了解二次根式的基础知识。在课件的第一部分，我会通过图文并茂的方式，详细介绍二次根式的定义、性质和简化方法。通过生动的例子和实际问题，我将帮助学生们理解什么是二次根式以及它们在实际生活中的应用。我还会提供一些练习题，让学生们通过实际操作巩固他们的理解。

第二部分：二次根式的乘法法则

在第一部分，学生们已经对二次根式有了一定的了解。在课件的第二部分，我会具体讲解二次根式的乘法法则。我会通过图表和示意图的方式，演示二次根式的乘法过程，帮助学生们理解乘法的原理。我还会分析不同情况下的乘法规则，并提供一些实例来帮助学生们巩固理解。

第三部分：习题解析与拓展

在课件的第三部分，我将提供一些习题，让学生们亲自动手进行练习。这些习题将涵盖二次根式的乘法运算，包括简单的乘法、合并同类项的乘法和与整数的乘法等。我将详细解答每个习题，并提供一些常见错误的解析，帮助学生们避免犯同样的错误。在最后的部分，我还将提供一些拓展题，让学生们通过解答更加复杂的问题，将所学的知识应用到更高层次的领域。

结尾：

通过这份生动详细的二次根式的乘法课件，我希望能够帮助学生们更好地理解和掌握这一概念。通过对二次根式基础知识的介绍、乘法法则的讲解以及习题的提供和解析，我相信学生们在这个课程中会有更加深入和全面的理解。希望这份课件能够对学生们的学习和提高有所帮助，并且能够激发学生们对数学的兴趣和热爱。让我们一起探索数学的美妙世界吧！

二次根式的乘法课件 篇3

二次根式的乘法是数学中重要的概念之一，也是我们学习数学的基础。掌握了二次根式的乘法，我们不仅可以更好地理解和应用数学知识，还能在解决实际问题中发挥重要作用。本文将为大家介绍二次根式的乘法，并提供一份精美的课件，帮助大家更好地理解和掌握这一知识。

一、二次根式的定义

在数学中，二次根式指的是形如√a的根式，其中a为非负实数。二次根式有着广泛的应用，比如在几何、物理等领域的问题中经常会出现。掌握二次根式的乘法是非常重要的。

二、二次根式的乘法规则

1. 同底的二次根式乘法

当两个二次根式具有相同的底数时，可以通过将它们的指数相加，得出它们的乘积。

例如，√2 × √3 = √(2 × 3) = √6。

2. 不同底的二次根式乘法

当两个二次根式具有不同的底数时，可以通过将它们化为最简形式，再进行乘法运算。

例如，√2 × √8 = √(2 × 8) = √16 = 4。

3. 含有多个二次根式的乘法

当一个乘法式中含有多个二次根式时，我们可以将其分解为多个乘法式，再进行计算。

例如，(√2 + √3) × (√2 + √3) = √2 × √2 + √2 × √3 + √3 × √2 + √3 × √3 = 2 + √6 + √6 + 3 = 5 + 2√6。

三、二次根式的乘法课件设计

为了将二次根式的乘法教学内容更加生动、具体和易于理解，我们设计了一份课件，内容包括以下几个部分：

1. 二次根式的定义：通过举例和图示，详细介绍二次根式的概念和特点，让学生能够直观地理解。

2. 同底的二次根式乘法：通过具体例子演示，引导学生掌握同底二次根式乘法的规则。同时，设计了互动环节，供学生进行实际操作和练习。

3. 不同底的二次根式乘法：通过多个实例的讲解，展示不同底二次根式乘法的步骤和技巧，让学生能够熟练运用。

4. 含有多个二次根式的乘法：以图形形式展示多个二次根式的乘法，帮助学生更好地理解乘法过程。同时，设计了拆解和组合的练习题，提供给学生巩固知识和提高能力的机会。

课件还应包括复习和总结环节，帮助学生对所学内容进行回顾和梳理。同时，为了增加趣味性和吸引学生的注意力，可以加入一些游戏和小测试，并设立奖励机制，调动学生的积极性。

结语

通过对二次根式的乘法进行深入研究和讲解，我们可以更好地理解和应用这一知识。二次根式的乘法不仅是数学学科的基础，也对我们解决实际问题具有重要作用。我们需要通过课件等教学手段，以生动、具体的方式向学生传授这一知识。希望本文所提供的课件能够帮助大家更好地理解和掌握二次根式的乘法。

二次根式的乘法课件 篇4

《二次根式乘法》教案

一、教学目标

【知识与技能】掌握二次根式的乘法运算法则，能利用法则进行正确的运算。

【过程与方法】通过计算、观察、猜想的过程得到二次根式的乘法运算法则，并用逆向思维写出逆向等式及利用它们进行计算和化简。

【情感态度与价值观】通过二次根式乘法法则的探究过程，增强学数学、用数学的兴趣，创设探究式与合作交流的学习气氛。

二、教学重难点

【重点】会进行简单的二次根式的乘法运算。

【难点】二次根式的乘法与积的算术平方根的关系及应用。

三、教学过程

(一)导入新课

计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律?

学生活动：计算、观察，分小组讨论。全班交流，体会结果的特点。

(指几名学生回答，其余学生补充)

(二)自主探索

(三)巩固应用，深化提升

(四)小结作业

本节课你学到了什么知识?你又什么认识?

四、板书设计

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二次函数课件 篇1

教学目标

1、经历用三种方式表示变量之间二次函数关系的过程，体会三种方式之间的联系与各自不同的特点

2、能够分析和表示变量之间的二次函数关系，并解决用二次函数所表示的问题

3、能够根据二次函数的不同表示方式，从不同的侧面对函数性质进行研究

教学重点和难点

重点：用三种方式表示变量之间二次函数关系

难点：根据二次函数的不同表示方式，从不同的侧面对函数性质进行研究

教学过程设计

一、从学生原有的认知结构提出问题

这节课，我们来学习二次函数的三种表达方式。

二、师生共同研究形成概念

1、用函数表达式表示

☆做一做书本P56矩形的周长与边长、面积的关系

鼓励学生间的互相交流，一定要让学生理解周长与边长、面积的关系。

比较全面、完整、简单地表示出变量之间的关系

2、用表格表示

☆做一做书本P56填表

由于运算量比较大，学生的运算能力又一般，因此，建议把这个表格的一部分数据先给出来，让学生完成未完成的部分空格。

表格表示可以清楚、直接地表示出变量之间的数值对应关系

3、用图象表示

☆议一议书本P56议一议

关于自变量的问题，学生往往比较难理解，讲解时，可适当多花时间讲解。

可以直观地表示出函数的变化过程和变化趋势

☆做一做书本P57

4、三种方法对比

☆议一议书本P58议一议

函数的表格表示可以清楚、直接地表示出变量之间的数值对应关系；函数的图象表示可以直观地表示出函数的变化过程和变化趋势；函数的表达式可以比较全面、完整、简单地表示出变量之间的关系。这三种表示方式积压自有各自的优点，它们服务于不同的需要。

在对三种表示方式进行比较时，学生的看法可能多种多样。只要他们的想法有一定的道理，教师就应予以肯定和鼓励。

二次函数课件 篇2

课题 ：第26章 二次函数 专项训练 抛物线的变换

教学背景：

二次函数是九年级下册数学中的重要教学内容，它从具体问题入手，通过实例巩固学生所学的知识。让学生通过平移旋转的特征，充分感受求解析式的重要性。

教学目标：

1、知识目标：学生能够利用平移旋转的特征；能够二次函数的关系式，从而熟练运用数形结合的方法解决问题。

2、技能目标：培养学生根据平移旋转的实际情况求二次函数关系式进行而解决问题的能力，引导学生把平移旋转实际化，即建立数学模型解决实际问题。

3、情感目标：经历“问题情境——自主探究——交流与讨论——猜想结论——得出结论”的数学思维、活动过程，体验成功的喜悦，感受数学与实际生活的紧密联系，增加学习数学的兴趣。

教学重点：利用平移旋转的特征感受二次函数关系式的变换规律 教学难点：利用平移旋转求二次函数关系式 教学用具：多媒体 教学过程：

一、引入练习：

1.点的坐标关于X轴对称坐标的特点，Y轴对称坐标的特点，原点对称坐标特点。

二、专项训练一

抛物线的平移

类型之一 抛物线与平移 1．下列二次函数的图象，不能通过函数y＝3x2的图象平移得到的是( D ) A．y＝3x2＋2 B．y＝3(x－1)2 C．y＝3(x－1)2＋2 D．y＝2x2 2．(2015·临沂)要将抛物线y＝x2＋2x＋3平移后得到抛物线y＝x2，下列平移方法正确的是( C ) A．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位 B．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位 C．先向右平移1个单位，再向下平移2个单位 D．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位

3．如图，把抛物线y＝x2沿直线y＝x平移2个单位后，其顶点在直线上的A处，则平移后抛物线的解析式是( C ) A．y＝(x＋1)2－1 B．y＝(x＋1)2＋1 C．y＝(x－1)2＋1 D．y＝(x－1)2－1

14．如图在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2经过平移得21到抛物线y＝x2－2x，其对称轴与两段抛物线弧所围成的阴2影部分的面积为( B ) A．2 B．4 C．8 D．16

15．在平面直角坐标系中，把抛物线y＝－x2＋1向上平2移3个单位，再向左平移1个单位，则所得抛物线的解析式1是__y＝－(x＋1)2＋4__． 26．已知二次函数y＝3x2的图象不动，把x轴向上平移2个单位长度，那么在新的坐标系下此抛物线的解析式是__y＝3x2－2__． 7．在平面直角坐标系中，平移抛物线y＝－x2＋2x－8，使它经过原点，写出平移后抛物线的一个解析式：__y＝－x2＋2x(答案不唯一)__．

8．(2015·岳阳)如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于A，B两点，顶点C的给纵坐标为－2，现将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线y＝a1x2＋b1x＋c1，则下列结论正确的是__③④__．(填序号) ①b＞0；②a－b＋c＜0；③阴影部分的面积为4；④若c＝－1，则b2＝4a.

19．如图，点A(－1，0)为二次函数y＝x2＋bx－2的图象2与x轴的一个交点． (1)求该二次函数的解析式，并说明当x＞0时，y值随x值变化而变化的情况； (2)将该二次函数图象沿x轴向右平移1个单位，请直接写出平移后的图象与x轴的交点坐标．

类型之二 抛物线与轴对称 10．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，其对称轴为x＝1.下列结论中错误的是( D ) A．abc＜0 B．2a＋b＝0 C．b2－4ac＞0 D．a－b＋c＞0

11．如图所示，在一张纸上作出函数y＝x2－2x＋3的图象，沿x轴把这张纸对折，描出与抛物线y＝x2－2x＋3关于x轴对称的抛物线，则描出的这条抛物线的解析式为__y＝－x2＋2x－3__．

类型之三 抛物线与旋转 12．将二次函数y＝x2－2x＋1的图象绕它的顶点A旋转180°，则旋转后的抛物线的函数解析式为( C ) A．y＝－x2＋2x＋1 B．y＝－x2－2x＋1 C．y＝－x2＋2x－1 D．y＝x2＋2x＋1 13．在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2＋2x＋3绕着它与y轴的交点旋转180°，所得抛物线的解析式是( B ) A．y＝－(x＋1)2＋2 B．y＝－(x－1)2＋4 C．y＝－(x－1)2＋2 D．y＝－(x＋1)2＋4 14．把二次函数y＝(x－1)2＋2的图象绕原点旋转180°后得到的图象的解析式为__y＝－(x＋1)2－2__．

15．在平面直角坐标系中，将抛物线y1＝x2－4x＋1向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到抛物线y2，然后将抛物线y2绕其顶点顺时针旋转180°，得到抛物线y3.(1)求抛物线y2，y3的解析式； (2)求y3＜0时，x的取值范围； (3)判断以抛物线y3的顶点以及其与x轴的交点为顶点的三角形的形状，并求它的面积．

二次函数课件 篇3

1.经历对实际问题情境分析确定二次函数表达式的过程，体会二次函数意义。

2.了解二次函数关系式，会确定二次函数关系式中各项的系数。

1．一粒石子投入水中，激起的波纹不断向外扩展，扩大的圆的面积S与半径r之间的函数关系式是 。

2．用16米长的篱笆围成长方形的生物园饲养小兔,怎样围可使小兔的活动范围较大?

设长方形的长为x 米，则宽为 米，如果将面积记为y平方米，那么变量y与x之间的函数关系式为 .

3．要给边长为x米的正方形房间铺设地板，已知某种地板的价格为每平方米240元，踢脚线的价格为每米30元，如果其他费用为1000元，门宽0.8米，那么总费用y为多少元？

在这个问题中，地板的费用与 有关，为 元,踢脚线的费用与 有关，为 元；其他费用固定不变为 元，所以总费用y（元）与x（m）之间的函数关系式是 。

（二）归纳提高。

上述函数函数关系有哪些共同之处？它们与一次函数、反比例函数的关系式有什么不同？

一般地，我们称 表示的函数为二次函数。其中 是自变量， 函数。

一般地，二次函数 中自变量x的取值范围是 ，你能说出上述三个问题中自变量的取值范围吗？

例1、判断：下列函数是否为二次函数，如果是，指出其中常数a.b.c的值.

(1) y＝1― (2)y＝x(x－5) (3)y＝ － x＋1 (4) y＝3x(2－x)＋ 3x2

(5)y＝ (6) y＝ (7)y＝ x4＋2x2－1 (8)y＝ax2＋bx＋c

例2．当k为何值时，函数 为二次函数？

例3．写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数．

⑴正方体的表面积S（cm2）与棱长a（cm）之间的函数关系；

⑵圆的面积y（cm2）与它的周长x（cm）之间的函数关系；

⑶某种储蓄的年利率是1.98%，存入10000元本金，若不计利息，求本息和y（元）与所存年数x之间的函数关系；

⑷菱形的两条对角线的和为26cm，求菱形的面积S（cm2）与一对角线长x（cm）之间的函数关系．

1.已知函数 是二次函数，求m的值.

2. 已知二次函数 ，当x=3时，y= -5，当x= -5时，求y的`值．

3.一个长方形的长是宽的1.6倍，写出这个长方形的面积S与宽x之间函数关系式。

4.一个圆柱的高与底面直径相等，试写出它的表面积S与底面半径r之间的函数关系式

5.用一根长为40 cm的铁丝围成一个半径为r的扇形，求扇形的面积y与它的半径x之间的函数关系式．这个函数是二次函数吗？请写出半径r的取值范围．

6. 一条隧道的截面如图所示，它的上部是一个半圆，下部是一个矩形，矩形的一边长2.5 m．

⑴求隧道截面的面积S（m2）关于上部半圆半径r（m）的函数关系式；

⑵求当上部半圆半径为2 m时的截面面积．（π取3.14，结果精确到0.1 m2）

课堂练习:

1.判断下列函数是否是二次函数,若是,请指出它的二次项系数、一次项系数、常数项。

（1）y=2-3x2; (2)y=x2+2x3; (3)y= ; (4)y= .

2.写出多项式的对角线的条数d与边数n之间的函数关系式。

3.某产品年产量为30台，计划今后每年比上一年的产量增长x%，试写出两年后的产量y（台）与x的函数关系式。

4.圆柱的高h(cm)是常量，写出圆柱的体积v(cm3)与底面周长C(cm)之间的函数关系式。

1.下列函数：（1）y=3x2+ +1;(2)y= x2+5;(3)y=(x-3)2-x2;(4)y=1+x- ,属于二次函数的

是 (填序号).

2.函数y=(a-b)x2+ax+b是二次函数的条件为 .

A.圆的周长与圆的半径之间的关系; B.在弹性限度内,弹簧的长度与所挂物体质量的关系;

C.圆柱的高一定时,圆柱的体积与底面半径的关系;

D.距离一定时,汽车行驶的速度与时间之间的关系.

4.某超市1月份的营业额为200万元,2、3月份营业额的月平均增长率为x，求第一季度营业额y（万元）与x的函数关系式.

B级：

5、一块直角三角尺的形状与尺寸如图，若圆孔的半径为 ，三角尺的厚度为16，求这块三角尺的体积V与n的函数关系式.

6.某地区原有20个养殖场，平均每个养殖场养奶牛20xx头。后来由于市场原因，决定减少养殖场的数量，当养殖场每减少1个时，平均每个养殖场的奶牛数将增加300头。如果养殖场减少x个，求该地区奶牛总数y（头）与x（个）之间的函数关系式。

C级：

7.圆的半径为2cm，假设半径增加xcm 时，圆的面积增加到y(cm2).

(1)写出y与x之间的函数关系式；

（2）当圆的半径分别增加1cm、 时，圆的面积分别增加多少？

（3）当圆的面积为5πcm2时，其半径增加了多少?

8.已知y+2x2=kx(x-3)(k≠2).

(1)证明y是x的二次函数；

(2)当k=-2时，写出y与x的函数关系式。

二次函数课件 篇4

1、教材所处的地位和作用：

《二次函数与一元二次方程》是初中数学(山东教育出版社)九年级上册《二次函数》的一节内容。本节内容体会二次函数与一元二次方程之间的联系;理解二次函数图象与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，及何时方程有两个不等的实根，两个相等的实根和没有实根;通过观察二次函数图象与x轴的交点个数，讨论一元二次方程的根的情况，进一步培养学生运用数形结合思想解决问题的能力;通过这节的学习，学生将掌握二次函数与一元二次方程的关系，本节是初中阶段所学的有关函数知识的重要内容之一。 2.教学目标

知识与技能目标：理解二次函数图象与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，及何时方程有两个不等的实根，两个相等的实根和没有实根;理解一元二次方程的根就是二次函数y=h(h是实数)图象交点的横坐标.

过程与方法目标：体会二次函数与方程之间的联系;掌握用图象法求方程的近似根; 情感态度与价值观：培养学生热爱数学、主动探究的能力

教学重点：把握二次函数图象与x轴(或y=h)交点的个数与一元二次方程的根的关系. 教学难点：应用一元二次方程根的判别式，及求根公式，来对二次函数及其图象进行进一

步的理解.

二、教学策略：

本节课以学生的自主探索为主，老师主要通过演示引导启发学生得出结论，这样有利于学生提高学习兴趣，获得成就感。在教学中可以放手让学生自己去画图象，讨论研究出函数与一元二次方程的关系，以提问的形式与学生互动，通过练习加深学生对函数性质的理解和应用。

三、学情分析：

学生的知识技能基础：学生在上学期已经学习过一元二次方程的知识，之前学习了二次函数的图象和代数表达式的三种表示方法，其中主要对一般式和顶点式做了大量的训练，因而从“数”的方面对二次函数有了比较全面的认识，但对交点式仍然停留在感性认识层面，特别是对于从数形结合的这一数学思想来认识二次函数，他们对整章各节知识的关系还没有真正完整的形成，通过从本节课学习二次函数与一元二次方程之间的关系开始，学生将会对二次函数的“数”和“形”真正开始进行全面、深刻的接触。

学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了认识二次函数图象、求二次函数解析式、利用建立二次函数的数学模型，通过转化为顶点式求出最值，解决了一些简单的实际问题，感受到了二次函数与生活的紧密联系，他们已经有了探索本节课的数学基础;同时在以前的数学学习中学生已经经历了一次函数图象应用的学习，对于一次函数和一元一次方程的关系有了较多的认识，因此教学中多采取联想、类比的启发式教学，相信他们会有能力完成好本节新课的学习任务。

我们已经知道,竖直上抛物体的高度h(m)与运动时间t(s)的关系可用公式h=-5t2+v0t+h0表示,其中h0(m)是抛出时的高度,v0(m/s)是抛出时的速度.一个小球从地面以40m/s的速度竖直向上抛出起,小球的高度h(m)与运动时间t(s)的关系如图所示,那么 (1)h和t的关系式是什么?

(2)小球经过多少秒后落地?你有几种求解方法?与同伴进行交流.

【设计意图】：通过设置问题，帮助学生体会二次函数与实际生活密不可分的关系;初步感受二次函数与一元二次方承的联系。

1.在同一坐标系中画出二次函数y=x2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+2的图象并回答下列问题： (1).每个图象与x轴有几个交点?

(2).一元二次方程? x2+2x=0,x2-2x+1=0有几个根?验证一下一元二次方程x2-2x+2=0有根吗? (3).二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系? 例题讲解

1、在本节一开始的小球上抛问题中,何时小球离地面的高度是60cm?你是如何知道的?

2、二次函数y=ax+bx+c何时为一元二次方程?它们的关系如何?

【设计意图】：这是本节的重点，比较抽象，因此通过画图让学生能够清楚形象的解决问题，并且能够培养学生总结问题的能力。 环节三：学生展示，教师点拨：

1 若方程ax2+bx+c=0的根为x1=-2和x2=3，则二次函数 y=ax2+bx+c的图象与x轴交点坐标是

. 2 抛物线y=0.5x2-x+3与x轴的交点情况是(

D 画出图象后才能说明 3 不画图象，求抛物线y=x2-x-6与x轴交点坐标. 【设计意图】：本环节是对本节知识的巩固应用，是对新知识点生华，培养学生数学思维的严谨性

环节四：学生探究，教师引领：(给同学充分的时间考虑，1号同学发言交流，教师引导补充)

2如图，一个圆形喷水池的中央竖直安装了一个柱形喷水装置OA，A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，按如图所示的直角坐标系，水流喷出的高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系式是y=-x2+2x+3(x﹥0).柱子OA的高度是多少米?若不计其它因素，水池的半径至少为多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外?

【设计意图】：本环节目的是为了培养优生，锻炼学生的发散思维能力。 环节五：学生达标，教师测评：

1.这节课我们主要学习了哪些知识?(提示：鼓励学生交流收获，视情况给小组加分) 2.检测：

(2)抛物线y=mx2-3x+3m+m2经过原点，则其顶点坐标为

【设计意图】：本环节是为了检测学生一节课的收获，使教师能够全面了解学生的接收受情况，以备个别辅导。

教学反思：

本节主要内容是用函数的观念看一元二次方程，探讨二次函数与一元二次方程的关系。教材结合一个具体的实例讨论了一元二次方程的实根与二次函数图象之间的联系，然后介绍了用图象法求一元二次方程近似解的过程。这一节是反映函数与方程这两个重要数学概念之间的联系的内容。

本节课，在引入问题的设计中做的不够充分，知识的生成没能有效呼应，没有达到预设的课堂效果。我要在以后的课堂教学中，加强对教材的研读，合理把握重难点，在情景引入和知识生成的问题设计上多下功夫，力争使自己的教育教学水平有新的突破

二次函数课件 篇5

第二章 二次函数

二次函数的图象与性质（1）

一、知识点

1.用描点法画函数 的图象

2.根据图象认识和理解二次函数 的性质

二、教学目标 知识与技能

1.能够利用描点法画函数 的图象，能根据图象认识和理解二次函数 的性质．

2.猜想并能作出  的图象，能比较它与 的图象的异同．

过程与方法：

1.经历探索二次函数 的图象的作法和性质的过程，获得利用图象研究函数性质的经验．

2.由函数 的图象及性质，对比地学习 的图象及性质，并能比较出它们的异同点，培养学生的类比学习能力和发展学生的求同求异思维． 情感与态度：

1.通过学生自己的探索活动，达到对抛物线自身特点的认识和对二次函数性质的理解．

2.在利用图象讨论二次函数的性质时，让学生尽可能多地合作交流，以便使学生能够从多个角度看问题，进而比较准确地理解二次函数的性质．

三、重点与难点 重点：作出函数 的图象，并根据图象认识和理解二次函数 的性质.难点：由 的图象及性质对比地学习 的图象及性质，并能比较出它们的异同点.、

四、温故知新 (放幻灯片2） 1.正比例函数，一次函数与反比例函数图象特征，请同学们谈谈它们的图象有哪些特征？ 2.画函数图象的主要步骤是什么？ 3.你会用描点法画二次函数 的图象吗? 活动目的：回忆、思考学习过的内容，激发学生的求知欲，为学习新知识奠定基础.

五、探究新知

1.作函数 的图象(放幻灯片

3、4) （1）列表：观察 的表达式，选择适当的x值，填写下表： （2）描点：在直角坐标系中描点：

（3）用光滑的曲线连接各点，便得到函数 的图象.活动目的：运用启发式教学，让学生参与的到学习过程中，加深对知识的理解，体现数学活动充满着创造与探索.2.对于二次函数 的图象(放幻灯片

5、6）

（1）你能描述图象的形状吗？与同伴进行交流. （2）图象与x轴有交点吗？如果有，交点坐标是什么？

（3）当0x时，随着值的增大，的值如何变化？当0x时呢？

（4）当x取什么值时，y的值最小？最小值是什么？你是如何知道的？ （5）图象是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？请找出几对对称点，并与同伴进行交流.活动目的：让学生在实践中检验自己得到的结论 的图象的性质(放幻灯片7）

(1)图像形状是 ，开口方向是 ． (2)它的图象有最 点（填高或低），最 点坐标是( ) (3)它是 对称图形，对称轴是 ．

在对称轴左侧，y随x的增大而 ； 在对称轴的右侧，y随x的增大而 ．

(4)图象与x轴有交点，这个交点也是对称轴与抛物线的交点，称为抛物线的 ，同时也是图象的最低点，坐标为(0，0)．

(5)因为图象有最低点，所以函数有最 值(填大或小)，即当 时，最小y.活动目的：学生总结性质，培养学生归纳、整理知识的意识.4.做一做(放幻灯片8～10）

二次函数 图象是什么形状？先想一想，然后作出它的图象.它与二次函数 的图象有什么关系？与同伴进行交流.活动目的：学生分工合作，共同解决问题，激发学习热情.函数与的 图象的比较.(放幻灯片11）

我们观察函数2xy与2xy的图象，并对图象的性质作系统的研究，现在我们再来比较一下它们的图象的异同点.（1）开口方向不同，2xy开口向上，2xy开口向下.（2）函数值随自变量增大的变化趋势不同，在2xy图象上，在对称轴的左侧，y随x的增大而减小；在对称轴的右侧，y随x着的增大而减小，在对称轴的左侧，y随x的增大而增大；在对称轴的右侧， y随x的增大而增大.在2xy的图象上正好相反.（3）在2xy中y有最小值，即0x时，y最小值＝0；在2xy中，y有最大值.即当0x时， y最大值＝0.（4）2xy有最低点，2xy有最高点.相同点： （1）图象都是抛物线.（2）图象都与x轴交于点（0，0）.（3）图象都关于y轴对称.联系：它们的图象关于x轴对称.活动目的：让学生发现处理问题的方法.6.思考拓展.二次函数的图象的开口方向跟什么有关？ 对于2axy这类二次函数来说，a与其张口大小、张口方向都有关系.活动目的：通过探索问题获得解决旧知识的方法.

六、课堂练习

七、课堂小结（放幻灯片12） 1.二次函数2xy的图象及性质.2.二次 函数2xy与2xy的图象的异同点.

八、课后作业

三角函数图像与性质教学设计

一次函数的图像j教学设计

二次函数应用教学设计

二次函数教学设计（共4篇）

指数函数及其性质教学设计

二次函数课件 篇6

1、经历用三种方式表示变量之间二次函数关系的过程，体会三种方式之间的联系与各自不同的特点

2、能够分析和表示变量之间的二次函数关系，并解决用二次函数所表示的问题

3、能够根据二次函数的不同表示方式，从不同的侧面对函数性质进行研究

难点：根据二次函数的不同表示方式，从不同的侧面对函数性质进行研究

这节课，我们来学习二次函数的三种表达方式。

鼓励学生间的互相交流，一定要让学生理解周长与边长、面积的关系。

由于运算量比较大，学生的运算能力又一般，因此，建议把这个表格的一部分数据先给出来，让学生完成未完成的部分空格。

关于自变量的问题，学生往往比较难理解，讲解时，可适当多花时间讲解。

函数的表格表示可以清楚、直接地表示出变量之间的数值对应关系；函数的图象表示可以直观地表示出函数的变化过程和变化趋势；函数的表达式可以比较全面、完整、简单地表示出变量之间的关系。这三种表示方式积压自有各自的优点，它们服务于不同的需要。

在对三种表示方式进行比较时，学生的看法可能多种多样。只要他们的想法有一定的道理，教师就应予以肯定和鼓励。

二次函数课件 篇7

一、 立足教材，夯实双基：进行中考数学复习的时候，要立足于教材，重新梳理教材中的典例和习题，就显得尤为重要.并且要让学生在掌握的基础上，能够做到知识的延伸和迁移，让解题方法、技巧在学生遇到相似问题时，能在头脑中再现

二、 立足课堂，提高效率：做到教师入题海，学生出题海.教师应多做题、多研究近几年的中考试题，并根据本班学生的实际情况，从众多复习资料中，选择适合本班学生的最佳练习，也可通过对题目的重组。

三、教师在设计教学目标时，要做到胸中有书，目中有人，让每一节课都给学生留有时间，让他们有独立思考、合作探究交流的过程，最大限度的调动学生的参与度，激发他们的学习兴趣，达到最佳的复习效果.

四、激发兴趣，提高质量：兴趣是学习最好的动力，在上复习课时尤为重要.因此，我们在授课的过程中，在关注知识复习的同时，也要关注学生的学习欲望和学习效果，要让学生在学习的过程中体验成功的快感.这样他们才会更有兴趣的学习下去.

二次函数课件 篇8

【教学目标】

1、知识与技能：

（1）体会函数与方程之间的联系，初步体会利用函数图象研究方程问题的方法；

（2）理解二次函数图象与x轴（横轴）交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，理解方程有两个不等的实根、两个相等的实根和没有实根的函数图象特征；（3）理解一元二次方程的根就是二次函数与y=h（h是实数）图象交点的横坐标。

2、过程与方法：

（1）由一次函数与一元一次方程根的联系类比探求二次函数与一元二次方程之间的联系；

（2）经历类比、观察、发现、归纳的探索过程，体会函数与方程相互转化的数学思想和数形结合的数学思想。 3、情感、态度与价值观：

培养学生类比与猜想、不完全归纳、认识到事物之间的联系与转化、体验探究的乐趣和学会用辨证的观点看问题的思维品质。

【重点与难点】

重点：经历“类比__观察__发现__归纳”而得出二次函数与一元二次方程的关系的探索过程。难点：准确理解二次函数与一元二次方程的关系。

【教法与学法】

教法(=)：命题课，采用“发现式学习”的方式，注重“最近发展区”，寻根问源，以旧知识为基础创设问题情境，引导学生经历“类比—猜想—观察—发现—归纳—应用”的探究过程。学法：探究式学习。

【课前准备】

多媒体、PPT课件。

【教学过程】

附：板书设计：

《二次函数》教案3

一、教材分析

1．教材的地位和作用

（1）函数是初等数学中最基本的概念之一，贯穿于整个初等数学体系之中，也是实际生活中数学建模的重要工具之一，二次函数在初中函数的教学中有重要地位，它不仅是初中代数内容的引申，也是初中数学教学的重点和难点之一，更为高中学习一元二次不等式和圆锥曲线奠定基础。在历届佛山市中考试题中，二次函数都是必不可少的内容。

（2）二次函数的图像和性质体现了数形结合的数学思想，对学生基本数学思想和素养的形成起推动作用。

（3）二次函数与一元二次方程、不等式等知识的联系，使学生能更好地将所学知识融会贯通。 2．课标要求：

①通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义。

②会用描点法画出二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质。

③会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴（公式不要求记忆和推导）。

④会根据二次函数的性质解决简单的实际问题。

3．学情分析：

（1）初三学生在新课的学习中已掌握二次函数的定义、图像及性质等基本知识。

（2）学生的分析、理解能力较学习新课时有明显提高。 （3）学生学习数学的热情很高，思维敏捷，具有一定的自主探究和合作学习的能力。

（4）学生能力差异较大，两极分化明显。 4．教学目标

认知目标

(1)掌握二次函数y=图像与系数符号之间的关系。通过复习，掌握各类形式的二次函数解析式求解方法和思路，能够一题多解，发散提高学生的创造思维能力。

能力目标

提高学生对知识的整合能力和分析能力。 情感目标

制作动画增加直观效果，激发学生兴趣，感受数学之美。在教学中渗透美的教育，渗透数形结合的思想，让学生在数学活动中学会感受探索与创造，体验成功的。喜悦。 5．教学重点与难点：

重点：(１)掌握二次函数y=图像与系数符号之间的关系。 (２)各类形式的二次函数解析式的求解方法和思路。

（３）本节课主要目的，对历届中考题中的二次函数题目进行类比分析，达到融会贯通的作用。

难点：(1)已知二次函数的解析式说出函数性质

(2)运用数形结合思想，选用恰当的数学关系式解决几何问题。

二、教学方法：

1.运用多媒体进行辅助教学，既直观、生动地反映图形变换，增强教学的条理性和形象性，又丰富了课堂的内容，有利于突出重点、分散难点，更好地提高课堂效率。

2．将知识点分类，让学生通过这个框架结构很容易看出不同解析式表示的二次函数的内在联系，让学生形成一个清晰、系统、完整的知识网络。

3．师生互动探究式教学，以课标为依据，渗透新的教育理念，遵循教师为主导、学生为主体的原则，结合初三学生的求知心理和已有的认知水平开展教学．形成学生自动、生生助动、师生互动，教师着眼于引导，学生着眼于探索，侧重于学生能力的提高、思维的训练。同时考虑到学生的个体差异，在教学的各个环节中进行分层施教，让每一个学生都能获得知识，能力得到提高。

三、学法指导：

1．学法引导

“授人之鱼，不如授人之渔”在教学过程中，不但要传授学生基本知识，还要培育学生主动思考，亲自动手，自我发现等能力，增强学生的综合素质，从而达到教学终极目标。

二次函数课件 篇9

2.掌握研究一元二次函数性质的方法.

3.培养学生的观察分析能力、逻辑思维能力、运算能力和作图能力.培养学生用配方法解题的能力.渗透数形结合的思想方法.

4.使学生掌握从特殊到一般的认识规律和认真仔细的态度，培养学生用对立统一的观点、全面的观点、联系的观点、运动变化的观点和具体问题具体分析的观点处理问题.

1.复习提问：(学生回答，启发学生通过配方得出结论.)函数函数?图象如何?如何化为

2.导入新课：(老师口述;板书课题.)在初中学习的基础上今天我们继续学习和研究二次函数的图象和性质.

1.引例分析：

例1(板书)求作函数的图象.

.

由于对任意实数，都有≥0，所以≥-2.

当且仅当=-4时取等号，即作=-2.

当=0时，=-6或=-2，函数的图象与轴相交于两点(-6，0)、(-2，0).=-6或=-2也叫做这个二次函数的根.

以=-4为中间值，取的一些值，列出这个函数的对应值表：

在直角坐标系内描点画图(图3-8):

结论：(投影，说明)该函数的图象关于直线=-4对称，开口向上，有最低点(-4，-2)，最小值为-2;函数在区间(-∞，-4]上是减函数，在区间[-4，+∞)上是增函数.

例2(板书)求作函数=--4+3的图象.

解：(启发学生思考，分析讲解，归纳结论.)=-[(+2)-7]=

由-(+2)≤0得，该函数对任意实数都有号，即=7，该函数在=-2时取最大值7，记作

≤7，当且仅当=-2时取等=7.

以=-2为中间值，取的一些值，列出这个函数的对应值表：

在直角坐标系内描点画图(图3-9)：

结论：(投影，说明)该函数关于直线=-2对称，开口向下，有最高点(-2，7)，最大值为7;在区间

(-∞，-2]上是增函数，在区间[-2，+∞)上是减函数.

2.一元二次函数的性质(启发学生归纳性质，板书.微机显示，说明.)

(1)函数的图形是一条抛物线，抛物线顶点的坐标是(-，)，抛物线的对称轴是直线=-;

(2)当>0时，函数在=-处取最小值=减函数，在[-，+∞)上是增函数.

(3)当

求作函数=-+4-3的图象，并回答下列问题：

(1)指出曲线的开口方向;

(2)当为何值时，=0;

(3)求函数图象顶点的坐标和对称轴.

本节课主要掌握研究二次函数性质的方法，熟记二次函数的图象和性质.

1.复习本节课所学内容.

3、例4及课后练习.

六、板书设计：

二次函数课件 篇10

Ⅰ.温故知新、引入新课：

二次函数的图象是____________.

(1)开口___________;

(2)对称轴是___________;

(3)顶点坐标是___________;

(4)当时，随的增大而___________;

当时，随的增大而___________;

(5)函数图象有___________点，函数有___________值;

当_____时，取得__________值____.

问题：那二次函数的图象会是什么样子呢?它会有哪些性质呢?它与的图象有关系吗?

Ⅱ.自主探索、小组互学、展学提升：

(2)观察、思考并与同伴交流完成“议一议”

(3)一小组派代表展示，其它小组与老师评价、完善。

(1)作出二次函数的图象：

议一议：

仔细观察，用心思考，与同伴交流：

(1)二次函数的图象是什么样子?

(2)它的开口方向是什么?

(3)它是轴对称图形吗?对称轴是谁?

(4)它的顶点坐标是什么?

(5)当取什么值时，随的增大而增大?当取什么值时，随的增大而减小?

(6)二次函数的图象有最高点还是最低点?它会取得最大还是最小值?是多少?

此时，等于多少?

(7)二次函数与二次函数的图象有哪些相同点和不同点呢?它们的图象之间有什么关系呢?

教师巡视，察看学生完成情况并适时给予指导。

当学生展开讨论时，参与到学生的交流中启发、点拨学生的思维。

学生通过上一环节的作图、观察、比较、归纳、交流讨论等过程，已经积累了一些方法和经验，所以此环节由学生自己独立完成：

(1)作出二次函数的图象;

(2)观察、思考完成“想一想”

(3)一学生展示，其他同学与老师评价、完善。

问：

二次函数的图象会是什么样子?它与二次函数的图象有哪些相同点和不同点呢?它们的图象之间有什么关系呢?它图象的开口方向、对称轴、顶点坐标是什么?它的增减性、最值是什么情况呢?请你先猜一猜，然后做出它的图象观察思考，你猜的对吗?

(1)作出二次函数的图象：

(1)二次函数的图象是什么样子?

(2)它的开口方向是什么?

(3)它是轴对称图形吗?对称轴是谁?

(4)它的顶点坐标是什么?

(5)当取什么值时，随的增大而增大?当取什么值时，随的增大而减小?

(6)二次函数的图象有最高点还是最低点?它会取得最大还是最小值?是多少?

此时，等于多少?

(7)二次函数与二次函数的图象有哪些相同点和不同点呢?它们的图象之间有什么关系呢?

教师巡视,察看学生解决问题情况并适时指导.之后请学生展示,师生共同评价完善.

Ⅳ.自主探索、小组互学、展学提升：

学生在前面作图、观察、思考、交流讨论的基础上，完成“猜一猜”，然后师生共同利用计算机进行验证。最后，学生在交流讨论的基础上总结二此函数的性质。

猜一猜:

(1)二次函数的图象是什么样子呢?二次函数的图象与二次函数的图象有什么关系?请你描述一下二次函数的性质.

(2) 二次函数的图象是什么样子呢?二次函数的图象与二次函数的图象有什么关系?请你描述一下二次函数的性质.

议一议：

(1)二次函数的图象与二次函数的图象有什么关系?

当______时，随的增大而增大;

当______时，随的增大而减小.

当______时，随的增大而增大;

观察学生完成问题情况，并适时给予点拨。学生展示，师生共同评价完善。

1. 函数的图象可由的图象向平移 个单位长度得到;

函数的图象可由的图象向 平移 个单位长度得到.

2. 将函数的图象向平移 个单位可得函数的图象;

将函数的图象向平移 个单位长度可以得到函数的图象;

将函数的图象向平移 个单位可得到的图象.

3. 将抛物线向上平移3个单位，所得的抛物线的表达式是 .

将抛物线向下平移5个单位,所得的抛物线的表达式是 .

4. 抛物线的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，当时，随的增大而 ，当时，随的增大而 ，当 时，函数取得最 值，这个值等于 .

5. 抛物线的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，在对称轴的左侧，随的增大而 ，在对称轴的右侧，随的增大而 ，当x= 时，函数取得最 值，这个值等于 .

6. 二次函数的图象经过点A(1，-1)，B(2，5)，则函数的表达式为 ;若点C(-2,m),D(n ,15)也在函数的图象上，则点C的坐标为 ，点D的坐标为___________

一元二次方程课件

经验告诉我们，成功是留给有准备的人。幼儿园的老师都希望自己讲的课学生们爱听，能学习的更好，因此，老师们都会选择准备一份教案，教案有利于老师提前熟悉所教学的内容，提供效率。所以你在写幼儿园教案时要注意些什么呢？请你阅读小编辑为你编辑整理的《一元二次方程课件》，希望能帮助到你，请收藏。

一元二次方程课件 篇1

一、教材分析：

1、本章的主要内容：

（1）一元二次方程的有关概念；

（2）一元二次方程的解法，根的判别式及根与系数的关系；

（3）实际问题与一元二次方程。

2、本章知识结构图：

3、教学目标：

（1）以分析实际问题中的等量关系并求解其中的未知数为背景，认识一元二次方程及其有关概念；

（2）根据化归的思想，抓住“降次”这一基本策略，掌握配方法、直接开平法、公式法和因式分解法等一元二次方程的基本解法；

（3）经历分析和解决实际问题的过程，体会一元二次方程的数学模型作用，进一步提高在实际问题中运用方程这种重要数学工具的基本能力。

4、本章的重点与难点

本章学习的重点：一元二次方程的解法及应用一元二次方程解决实际问题。

难点：

（1）分析方程的特点并根据方程的特点选择合适的解法；

（2）实际背景问题的等量分析，设元列一元二次方程解应用题。即建立一元二次方程模型解决实际问题，尽管已经有了运用一次方程（组）解应用问题的经验，但由于实际问题涉及的内容广泛，有的背景学生不熟悉，有的问题数量关系复杂，不易找出等量关系。同时，还要根据实际问题的意义检验求得的结果是否合理。

二、教学中应注意的问题：

1、重视一元二次方程与实际的联系，再次体现数学建模思想。

方程是刻画现实世界的有效数学模型，因而方程教学关注方程的建模过程。教科书的第1节就是想通过多种实际问题的分析，经历模型化的过程，并在此基础上抽象出数学概念。当然，在教学中除教科书第1节、第5节提供了大量的实际问题外，教师还应根据学生生活实际和认知水平，创设更为丰富、贴近学生的现实情景，并引导学生分析其中的数量关系，建立方程模型。在经历多次这样的数学活动，使学生感受到方程与实际问题的联系，领会数学建模思想，增强学生学习数学的兴趣和应用意识，培养学生分析问题、解决问题的能力。

2、本章为学生提供了许多活动，教学中应让学生进行充分的探索和交流。

如在一元二次方程解法的教学中，教师不要采用先示范，然后让学生模仿的方法，而应通过恰当的引导，鼓励学生先独立探索解法，并相互交流。在一元二次方程应用的教学中，应鼓励与提倡解决问题策略的多样化，学生的解法只要合理，就给以肯定，不必拘泥于教科书的解法。

3、注重数学思想方法的渗透。

数学是以数量关系和空间形式为主要研究对象的科学，数量关系和空间形式是从现实世界中抽象出来的，这样的抽象是一个逐步深入的过程。方程是含有未知数的等式，它们表达了数量之间的相等关系。正如前面所学习过的其他方程，一元二次方程可以表达许多实际问题中包含的数量相等关系，因而也可以作为分析和解决这些问题的重要数学模型。从反映方程与实际问题的密切联系的角度看，本章与本套教科书前面有关方程的各章是一脉相承的，实际问题情境始终贯穿于本章之中。

这就是所谓的“数学化”过程，其中渗透了符号化和数学建模思想，列方程解决实际问题时，要首先分析题意，找出题中的等量关系。分析过程中，借助示意图或表格常常能使抽象的数量关系具体化、形象化，把数与形结合起来是解决数学问题的一个有效的思想方法。

解一元二次方程的每一种方法都渗透着“转化”思想。开平方法、因式分解法通过“降次”，把一元二次方程转化成两个一元一次方程来解；配方法把方转化成的形式，这是数学形式的转化；而公式法直接利用公式把方程中的“未知”转化为“已知”。这种思想，学生可以运用旧知识来解决新问题，把“不会”变为“会”，它在将来学习二次函数、二次不等式等知识时具有广泛的应用，在教学中，教师应注意引导学生体会这种思想。

4、重视一元二次方程的特殊性，突出解一元二次方程的基本策略以及解法中的关键步骤。

在学习本章之前，学生已经分两次学习过整式方程（一元一次方程、二元一次方程组），并且学习了可以化为一元一次方程的分式方程，他们对于解方程的基本思路（使方程逐步化为的形式）已经比较熟悉，按照这种思路可以继续考虑一元二次方程的解法。

一元二次方程与前面的方程相比，特点在于未知数的次数是2（二次），新的问题是如何将一元二次转化为学过的一元一次方程，这就是“降次”及“转化”的思想。

5、注意把握教学要求。

在一元二次方程解法的教学中，应避免过多地求解没有实际背景的一元二次方程，进行单纯的形式化的重复操练，应注意将知识技能的培养寓于实际应用问题的解决过程中。

关于一元二次方程根的判别式、一元二次方程根与系数的关系，根据《课标》要求，教学中只做适当的补充。

三、教学建议：

22.1一元二次方程：

本节1课时，以实际问题为背景，引出一元二次方程的概念，归纳出一元二次方程的一般形式；给出一元二次方程根的概念，并提出一元二次方程的根是两个；根据方程的根与方程的关系，再次理解代入法。

教学目标：通过实际问题了解一元二次方程的定义及一般形式；会将一个整式方程化为一元二次方程的一般形式，并能指出二次项及二次项系数、一次项及一次项系数和常数项。

教学重点：一元二次方程及有关概念的理解。

教学难点：准确的化为一元二次方程的一般式，将根代入原方程这种数学方法的理解。

教、学法建议：课前让学生完成自学内容。

（1）一元二次方程的定义关键点：整式方程、只含一个未知数、未知项最高次数为2。

（2）对一元二次方程定义的理解时，一定注意“a≠0”这一条件。

（3）用列举法探索一元二次方程的根是对一元二次方程精确求解的一种探索和补充，在教学中让学生独立尝试，强调学生的自主学习，注重合作交流，提高学生观察、分析和创新的能力。

注意点：①当a是负值时，一般转化为正数；

②增加b=0或c=0或b、c同时为0的特例；

③注意联系实际学习，避免就概念理解概念。

22.2降次---解一元二次方程

直接开平方法、配方法、公式法和因式分解法是一元二次方的基本解法，解二次方程的基本策略是降次。首先通过简单的一元二次方程，引导学生认识直接开平方法解方程；然后讨论比较复杂的一元二次方程，通过对比已变为完全平方式的方程，使学生认识配方法的基本原理并掌握其具体方法；以配方法为基础推导一元二次方程的求根公式，于是得到公式法。最后讨论因式分解法。

教学目标：理解和掌握一元二次方程的四种解法：直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法。

教学重点：一元二次方程的解法。

教学难点：针对不同方程，选择合适的解法。

教、学法建议：

（1）直接开平方法：初二已学过平方根和算术平方根，学习时注意由浅入深进行。

（2）配方法：配方法在数学中成为一种很重要的数学变形，它隐含了创造条件实现化归的思想，这种思想对培养学生的数学能力影响很大。在教学中，对配方法和划归思想应充分重视，给学生提供充足的时间探索，充分的合作交流时间和空间，引导学生理解这种方法的道理，结合道理去记忆配方的具体步骤。

（3）公式法：根据配方法推导求根公式，以配方法为基础，引导学生自己探索求根公式，不可直接抛出公式让学生模仿着用。强调“当”是根据非负而产生的。教学时总结出公式法解题的一般步骤：化为一般式；指出a、b、c，带符号；写出求根公式；代入求解。在公式法之后进行归纳，总结根的判别式对应的一元二次方程根的三种情况：

①有两个不等的实数根；

②有两个相等的实数根；

①②合称为由实数根，③没有实数根，但不能说没有根。

（4）因式分解法：新课标已把这部分的内容降要求了，所以，不要再提高复杂度，只要求学生能掌握：三类。当然，有余力的可稍作变式。另外，对于二次项系数为1的简单的十字相乘法一点补充。

第一课时，安排可直接提公因式类型

第二课时，安排需要整理后方可因式分解类型，及简单的十字相乘法。

（5）一元二次方程根的判别式：这是中山的补充教学的内容，在教学时主要让学生知道根的判别式的作用及进行简单的应用。

（6）一元二次方程根与系数关系：这是中山的补充教学的内容，在教学时主要让学生知道根的判别式的作用及进行简单的应用。

根据中山中考命题的特点，在进行完根的判别式与根与系数的关系的简单知识的教学之后再上一节习题课，目的是让学生懂得利用知识解决较为综合的问题。

注意点：

①以解决实际问题背景为线索安排解法学习，方法步骤多由学生归纳总结。

②配方法、公式法都应先判断是否为一般形式，小心符号错误或混淆

③因式分解法没注意方程没有写成A·B=0形式，要讲解原理

④形如：，学生会约分，造成丢根。

⑤对一个方程，应先鼓励学生分析方程特点，对解法发表自己的意见，体会数学思想方法的作用，逐步养成主动探究和应用的习惯。

22.3实际问题与一元二次方程

一节安排了四个探究栏目，分别探究传播、成本下降率、面积、匀变速运动等问题，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。

四、课时安排：

本章教学约需14课时，具体分配如下：

§22.1一元二次方程 1课时

§22.2一元二次方程的解法5课时

一元二次方程的根的判别式1课时

一元二次方程的根与系数的关系2课时

§22.3一元二次方程的应用2课时

§小结2课时

单元测验1课时

一元二次方程课件 篇2

一、教学内容分析

华师版九年级(上)23章《一元二次方程的根的判别式》一节，教材中作为阅读材料。从推导到应用都比较简单。但是它在整个中学数学中占有重要的地位。

从知识的发展来看，学生通过对一元二次方程的根的判别式的学习，可以巩固已学过实数、整式、二次根式、一元一次不等式、一元二次方程的相关概念、一元二次方程的解法等知识，既可以根据它来判断一元二次方程的根的情况，又可以为今后研究二次函数的图像与x轴交点情况，二次三项式以及二次曲线等奠定基础，并且用它可以解决许多其它综合性问题。

通过这一节的学习，使学生会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等，培养学生的探索精神和观察、分析、归纳的能力，以及逻辑思维能力、推理论证能力，并向学生渗透分类的数学思想，感受数学的简洁美。

教学重点：根的判别式的正确理解和运用

教学难点：含字母系数的一元二次方程根的判别式的运用。

二、学情分析

学生已经学过一元二次方程的四种解法，并对的作用已经有所了解，在此基础上来进一步研究作用，它是前面知识的深化与总结。

九年级学生的认识水平渐渐由具体直觉占优势过渡到抽象思维占优势。教师的指导方法应适应他们的认知特点和相应规律。

从数学思想方法上来说，学生对分类讨论、归纳总结的数学思想已经有所接触。所以可以通过让学生动手、动脑来培养学生探索精神和观察、分析、归纳的能力，以及逻辑思维能力、推理论证能力。

三、教学目标

知识和技能目标：

1、能运用根的判别式，判别方程根的情况和进行有关的推理论证;

2、会运用根的判别式求一元二次方程中字母系数的取值范围;

过程和方法目标：

1、经历一元二次方程的根的判别式的产生的过程;

2、向学生渗透分类的数学思想;

3、培养学生的逻辑思维能力以及推理论证能力。

情感态度价值观目标：

1、体验数学的简洁美;

2、培养学生的探索、创新精神和协作精神。

四、教法、学法：

教法：

1、探索发现：本着“以学生发展为本”的教育理念，教师启发、诱导，学生探索发现新知识;

2、观察演示：通过典型例题的分析、研究，引发学生的思考、质疑、解疑;

3、归纳总结：通过课堂小结，完善认知结构，提高认识能力;

4、讲练结合：通过变式训练、拓展训练，让学生学会分类、类比、转化等数学思想，培养学生分析问题和解决问题的能力。

学法：

1、自主探索：为了体现课改中“以学生为主体”的教育理念，通过创设一定的问题情境，注重由学生自己探索，让学生参与发现、归纳验证以及演绎证明等整个数学思维过程。

2、合作交流：课上通过师生之间的互动，学生与学生之间的互动，充分发挥学生的主体作用。

五、教学过程：

一元二次方程课件 篇3

一元二次方程课件 篇4

一、教学目标

【知识与技能】

学生知道一元二次方程根与系数的关系，并利用根与系数的关系求出两根之和、两根之积。

【过程与方法】

学生能够借助问题的引导，发现、归纳并证明一元二次方程根与系数的关系，在探究过程中，感受由特殊到一般地认识事物的规律。

【情感态度价值观】

通过探索一元二次方程的根与系数的关系，培养观察分析和综合、判断的能力。激发发现规律的积极性，鼓励勇于探索的精神。

二、教学重难点

【教学重点】

一元二次方程根与系数关系的证明。

【教学难点】

发现一元二次方程根与系数的关系。

三、教学过程

(一)引入新课

提出问题：一元二次方程的根与方程中的系数之间有怎样的关系呢?

师生活动：复习回顾一元二次方程的一般形式以及求根公式。

(二)探索新知

一元二次方程课件 篇5

一、引导学生观察、类比、联想已学的一元一次方程、二元一次方程，归纳、总结出一元二次方程，让学生充分感受知识的产生和发展过程，使学生始终处于积极的思维状态之中，使新概念的得出觉得意外，让学生跳一跳就可以摘到桃子。

二、合理选材，优化教学，在教学中，忠实于教材，要研究的基础上使用教材。教学方法合理化，不拘于形式，通过一系列的活动来展开教学，发展了学生的思维能力，增强了学生思考的习惯，增强了学生运用数学知识解决实际问题的能力。

四、为了真正做到有效的合作学习，我在活动中大胆地让学生自主完成。先让学生把问题提出来，然后让学生带着问题去讨论，这样学生在讨论时就有目的，就会事半功倍。也让不同层次的学生得到不同的发展。也符合新课程的教学理念。

不足之处：引入方面有待加强，不够激发学生的学习兴趣;板书还有待加强，应给学生做出示范;给学生思考的时间还不够。

一元二次方程课件 篇6

1、使学生初步理解二元一次方程与一次函数的关系

2、能根据一次函数的图像求二元一次方程组的近似值

3、能解二元一次方程组的方法求两条直线的交点坐标

学习重点：

1、用作图像法求二元一次方程组的近似值

2、用解二元一次方程组的方法求两条直线的交点坐标

学习难点：

1、做图像时要标准、精确，近似值才接近

2、解二元一次方程组时计算准确，方法适宜

学习方法：

先自学课本，用心思考自主学习部分，努力独立完成，再与其他同学讨论未明白的内容。课上展示，针对自己不明白问题多听多问。

自主学习部分：

问题1。（1）方程x+y=5的解有多少组？写出其中的几组解。

（2）在直角坐标系中分别描出以上这些解为坐标的点，它们在一次函数y=5-x的图像上吗？

（3）在一次函数y=5-x的图像上任取一点，它们的坐标适合方程x+y=5吗？

（4）以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图像与一次函数y=5-x的图像相同吗？

（5）由以上的探究过程，你发现了什么？

问题2。（1）在同一个直角坐标系内分别作出一次函数y=5-x和y=2x-1的图像，这两个图像有交点吗？如果有，写出交点坐标？

（2）一次函数y=5-x和y=2x-1的交点坐标与方程组的解有什么关系？你能说明理由吗？

（3）由以上探究过程，我们发现解二元一次方程组的方法除了加减消元法和代入消元法，还可以用法解方程组；我们还发现可以利用解二元一次方程组的方法求两条直线交点的坐标。

合作探究：

1、用做图像的方法解方程组

2、用解方程的方法求直线y=4-2x与直线y=2x-12交点

篇三：xx公式法解二元一次方程教案

知识目标

了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解。

能力目标

通过讨论和练习，进一步培养学生的观察、比较、分析的能力。

情感目标

通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识。

教学重点

二元一次方程组的含义

教学难点

判断一组数是不是某个二元一次方程组的解，培养学生良好的数学应用意识。

教学过程

一、引入、实物投影

1、师：在一望无际呼伦贝尔大草原上，一头老牛和一匹小马驮着包裹吃力地行走着，老牛喘着气吃力地说：累死我了，小马说：你还累，这么大的个，才比我多驮2个老牛气不过地说：哼，我从你背上拿来一个，我的包裹就是你的2倍！，小马天真而不信地说：真的？！同学们，你们能否用数学知识帮助小马解决问题呢？

2、请每个学习小组讨论(讨论2分钟，然后发言)

这个问题由于涉及到老牛和小马的驮包裹的两个未知数，我们设老牛驮x个包裹，小马驮y个包裹，老牛的包裹数比小马多2个，由此得方程x-y=2，若老牛从小马背上拿来1个包裹，这时老牛的包裹是小马的2倍，得方程：x+1=2(y-1)

师：同学们能用方程的方法来发现、解决问题这很好，上面所列方程有几个未知数？含未知数的。项的次数是多少？(含有两个未知数，并且所含未知数项的次数是1)

师：含有两个未知数，并且含未知数项的次数都是1的方程叫做二元一次方程

注意：这个定义有两个地方要注意①、含有两个未知数，②、含的次数是一次

练习

下列方程有哪些是+2y=1xy+x=13x-=5x2-2=3x

xy=12x(y+1)=c2x-y=1x+y=0

二、议一议、

师：上面的方程中x-y=2的x含义相同吗？

篇四：xx公式法解二元一次方程教案

一。教学目标

(一)教学知识点

1、代入消元法解二元一次方程组。

2、解二元一次方程组时的消元思想，化未知为已知的化归思想。

(二)能力训练要求

1、会用代入消元法解二元一次方程组。

2、了解解二元一次方程组的消元思想，初步体会数学研究中化未知为已知的化归思想。

(三)情感与价值观要求

1、在学生了解二元一次方程组的消元思想，从而初步理解化未知为已知和化复杂问题为简单问题的化归思想中，享受学习数学的乐趣，提高学习数学的信心。

2、培养学生合作交流，自主探索的良好习惯。

二。教学重点

1、会用代入消元法解二元一次方程组。

2、了解解二元一次方程组的消元思想，初步体现数学研究中化未知为已知的化归思想。

三。教学难点

1、消元的思想。

2、化未知为已知的化归思想。

四。教学方法

启发自主探索相结合。

教师引导学生回忆一元一次方程解决实际问题的方法并从中启发学生如果能将二元一次方程组转化为一元一次方程。二元一次方程便可获解，从而通过学生自主探索总结用代入消元法解二元一次方程组的步骤。

五。教具准备

投影片两张：

一元二次方程课件 篇7

一、复习目标：

1、能说出一元二次方程及其相关概念，；

2、能熟练应用配方法、公式法、分解因式法解简单的一元二次方程，并在解一元二次方程的过程中体会转化等数学思想。

3、能灵活应用一元二次方程的知识解决相关问题，能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性，进一步培养学生分析问题、解决问题的意识和能力。

二、复习重难点：

重点：一元二次方程的解法和应用.

难点：应用一元二次方程解决实际问题的方法.

三、知识回顾:

1、一元二次方程的定义：

2、一元二次方程的常用解法有：配方法的一般过程是怎样的`？

3、一元二次方程在生活中有哪些应用？请举例说明。

4、利用方程解决实际问题的关键是在解决实际问题的过程中，怎样判断求得的结果是否合理？请举例说明。

四、例题解析：

例1、填空

1、当m时，关于x的方程(m－1)+5+mx=0是一元二次方程.

2、方程(m2－1)x2+(m－1)x+1=0，当m时，是一元二次方程；当m时，是一元一次方程.

3、将一元二次方程x2-2x-2=0化成(x+a)2=b的形式是；此方程的根是.

4、用配方法解方程x2+8x+9=0时，应将方程变形为()

A、(x+4)2=7B、(x+4)2=－9

C、x+4)2=25D、(x+4)2=－7

学习内容学习随记

例2、解下列一元二次方程

(1)4x2－16x+15=0(用配方法解)(2)9－x2=2x2－6x(用分解因式法解)

(3)(x＋1)(2－x)=1(选择适当的方法解)

例3.1、新竹文具店以16元/支的价格购进一批钢笔，根据市场调查，如果以20元/支的价格销售，每月可以售出200支；而这种钢笔的售价每上涨1元就少卖10支.现在商店店主希望销售该种钢笔月利润为1350元，则该种钢笔该如何涨价？此时店主该进货多少？

2、如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=6m，BC=8m，点P、Q同时由A、B两点出发分别沿AC，BC方向向点C匀速运动，它们的速度都是1m/s，几秒后△PCQ的面积为Rt△ACB面积的一半？

一元二次方程课件 篇8

知识点：二元一次方程的概念及一般形式，二次项系数、一次项系数、常数项、判别式、一元二次方程解法

重点、难点：二元一次方程四种解法，直接开平方、配方法、公式法、因式分解法

教学形式：例题演示，加深印象!学完即用，巩固记忆!你问我答，有来有往!

大家下午好!我叫XXX，20XX年毕业于暨南大学，学的行政管理，现在教的是初中数学，希望能与大家有一个愉快的下午!

我们今天的课堂内容是复习一元二次方程。首先请同学们看黑板上的这4个等式，请判断等式是否是一元二次方程，如果是请说出该一元二次方程的二次项系数、一次项系数以及常数项：

(4)3x -5x=3x 不是 整理式子得-5x=0所以为一元一次方程(追问为什么) 好，同学们都回答得非常好!那么我们所说的一元二次方程究竟是什么呢?我们从它的名字可以得出它的定义!

一元二次方程的一般形式为：ax +bx+c=0 (a ≠0)其中，a 为二次项系数、b 为一次项系数、c 为常数项。记住，a 一定不为0,b 、c 都有可能等于0，一元二次方程的形式多种多样，所以大家要注意找系数时先将一元二次方程化为一般式! 至于一个一元二次方程有没有根怎么判断，有同学能告诉老师吗?(没有就自己讲)，好非常好!我们知道Δ是等于2-4ac 的，当Δ>0时，方程有2个不相同的实数根;当Δ=0时，方程有两个相同的实数根;当Δ

那说到求方程的根我们究竟学了几种求一元二次方程根的方法呢?我知道同学们肯定心里有答案，就让老师为你们一一梳理~

遇到形如x =n的二元一次方程，可以直接使用开方法来求解。若n 0, 则x=±n 。同学们能明白吗?

大家觉得直接开平方好不好用?简不简单?那大家肯定都想用直接开方法来做题，是吧?当然，中考题简单也不至于这么简单~但是我们可以通过配方法来将方程往完全平方形式变化。配方法我们通过2道例题来巩固一下：

简单的一眼看出来的：x -2x+1=0 (x-1)=0(让同学回答)

大家能听懂吗?现在我们一起来做一道练习题，2min 时间，大家一起报个答案给我!

大家都会做吗?还需要讲解详细步骤吗?

(3)讲完了直接开方法、配方法之后我们来讲一个万能的公式法。只要知道abc ，没有公式法求不出来的解，当然啦，除非是无解~

首先，公式法里面的公式大家还记得吗?

这个公式是怎么来的呢?有同学知道的吗?就是将一般式配方法得到的x 的`表达式，大家记住，会用就可以了，如果有兴趣可以课后试着用配方法进行推导，也欢迎课后找我探讨~这个公式法用起来非常简单，一找数、二代入、三化简。 我们来做一道简单的例题：

带入公式得：x=((-(-2))± 2) 2-4*(-4)*3/(2*3)

同学们你们解对了吗?

使用公式法时要注意的点：系数的符号要看准、代入和化简要细心，不要马失前蹄哈~

(4)今天的第四种解方程的方法叫因式分解法。因式分解大家会吗?好那今天由我来带大家一起见识一下因式分解的魅力!

简单来说，因式分解就是将多项式化为式子的乘积形式。

比如说ab+ab 可以化成ab (1+a)的乘积形式。

那么对于二元一次方程，我们的目标是要将其化成(mx+a)*(nx+b)=0 这样就可以解出x=-a/m x=-b/n

则可以化成4x +x+4x+1=0 x(4x+1)+(4x+1)=0 (x+1)(4x+1)=0

同学们都能明白吗?就是找出公因式，将多项式化为因式的乘积形式从而求解。 练习题：x -5x+6=0 x=2 x=3

好，复习完了二元一次方程我们熟知它的概念。只含有一个未知数且未知数项最高次数为2的等式，叫做二元一次方程。我们还要会找abc 系数，会用Δ=b-4ac 来判别方程实根的情况。还需要熟悉四种方程的解法，这是中考的重点考察内容。当然，具体用哪一种解题方法就需要结合具体的题目来选择了。如果形式简单可以直接用开平方则直接用开平方，否则首选因式分解法，再者选择配方法，最后的底线是公式法~当然每个人的习惯不一样，熟悉的方法也不一样，同学们可以自行选择万无一失的方法，像老师不到万不得已绝对不用公式法，哈哈哈哈~好啦，上完这一个复习课希望大家都能有收获!

一元二次方程课件 篇9

学习一元二次方程的解法，最终是要落实到它的应用上。本节课通过学习列一元二次方程解应用题，解决两类问题：面积问题及增长率问题，使学生体验“知识来自实践，又作用于实践”的辩证唯物主义观点。史老师围绕这一知识应用开展课堂教学。现就本节课的课堂教学评价如下：

首先，从教学目标制订来看，本节课的教学目标是掌握列一元二次方程解应用题的一般步骤：审--设--列--解--验--答；学会列一元二次方程解应用题。学会寻找增长率问题中的等量关系；了解数学源于生活，从数学的无穷奥秘，感受生活的丰富多采。培养学生理解问题、解决问题的能力。

这一目标比较全面、具体、适宜，能从知识、能力、思想情感等几个方面确定，并且知识目标有量化要求，能力、思想情感目标要有明确要求，体现学科特点。同时确定的教学目标，能以大纲为指导，体现年级、单元教材特点，符合学生年龄实际和认识规律，难易适度。从目标达成来看，教学目标体现在每一教学环节中，教学手段都紧密地围绕目标，为实现目标服务。

史老师对这一节课的知识教授比较准确科学，教师在教材处理上做了一些文章，从课前学习配备一定量的复习练习，回忆巩固列方程解应用题的一般步骤，通过模仿练习，提升学习的量，并在教法选择上突出了重点，突破了难点，抓住了关键。

（一）看教学思路设计。

教学思路是教师上课的脉络和主线，它是根据教学内容和学生水平两个方面的实际情况设计出来的。它反映一系列教学措施怎样编排组合，怎样衔接过渡，怎样安排详略，怎样安排讲练等。

因此史老师在教学思路设计上符合教学内容实际，符合学生实际，并设计合作与探究给学生以新鲜的感受，在课堂上教学思路实际运作的效果比较好。

（二）看课堂结构安排。

教学思路侧重教材处理，反映教师课堂教学纵向教学脉络，而课堂结构侧重教法设计，反映教学横向的层次和环节。它是指一节课的教学过程各部分的确立，以及它们之间的联系、顺序和时间分配。课堂结构也称为教学环节或步骤。

1、从教学环节的时间分配看，本节课前面时间安排多，内容多，后面时间少，内容密度大，讲与练时间搭配还不够合理，讲地多，练得少。

2、从教师活动与学生活动看，占用时间过多，学生活动时间不够多。

3、从学生的个人活动时间与学生集体活动时间的分配看，学生个人活动，小组活动和全班活动时间分配不够合理，集体活动过多，学生个人自学、独立思考、独立完成作业时间不够。

4、从优差生活动时间看，学生情况我们不是很熟悉，难以判断。

5、从非教学时间看，史老师控制较好，基本没有浪费宝贵的课堂时间的现象。

什么是教学方法？它包括教师“教学活动方式，还包括学生在教师指导下”“学”的方式，是“教”的.方法与“学”的方法的统一。

一种好的教学方法总是相对而言的，它总是因课程，因学生，因教师自身特点而相应变化的。也就是说教学方法的选择要量体裁衣，灵活运用。本节课采用任务驱动下的学生自主学习与教师辅导相结合的模式，设计思路较好，具体实施时仍旧感觉到传统教法占优。

现代化教学呼唤现代化手段。“一支粉笔一本书，一块黑板一张嘴”的陈旧单一教学手段应该成为历史。本节课适当运用了投影仪、计算机等现代化教学手段，提高了课堂的容量。

1、看板书。

字迹工整美观，板画娴熟。因书写地方少，体现不出教师的真实水平。

2、看教态。

据心理学研究表明：人的表达靠55%的面部表情+38%的声音+7%的言词。教师课堂上的教态应该是明朗、快活、庄重，富有感染力。仪表端庄，举止从容，态度热情，热爱学生，师生情感交融。这一方面对我们每一个教师都应该加强。

3、看语言。

教学也是一种语言的艺术。教师的语言有时关系到一节课的成败。史老师语言准确清楚，说普通话，精当简炼，有启发性。教学语言的语调高低适宜，快慢适度，富于变化。

4、看教法。

史老师运用教具，操作投影议、微机等比较熟练。

课堂效果评析包括以下几个方面。一是教学效率高，学生思维活跃，气氛热烈。二是学生受益面大，不同程度的学生在原有基础上都有进步。知识、能力、思想情操目标达成。三是有效利用45分钟，学生学得轻松愉快，积极性高，当堂问题当堂解决，学生负担合理。应该说本节课基本达到了预期的教学效果。

一元二次方程课件 篇10

从试题结构看，共分三个大题，包括填空题、选择题、解答题，相对来说试题比较简单。从学生的答卷来看，存在以下问题：

一、学生计算能力总体差.

如:最后计算题解一元二次方程时出错和一大题的一半出错.

二、基础知识掌握不扎实如:

填空题7题和10题,学生对一元二次方程和一元一次方程的条件理解不透彻

三、基本的概念定理不清楚

如:选择题14和15题有关角平分线和垂直平分线定理的考查好多学生出错.15题是有关一元二次方程和一元一次方程和整式方程,分式方程的考查,包括有优生都出错.

对于95%的学生证明步骤依然是他们的弱点,是初三阶段的训练目标.

针对上述问题，今后需采取以下措施：落实基础，提高学生的计算能力，加强审题能力的培养，规范学生的书写及解题格式的规范程度，针对我们班及格人数和其他班有差距,需要加强及格边缘学生的个别关注,尤其充分利用辅导课的时机有针对性的辅导.对不同的学生给以不同的关注,使每个学生都能克服其缺点以提高学习成绩.

一元二次方程课件 篇11

教学目标：

（一）知识技能目标：

1初步感受有些事件的发生是不确定的，有些事件的发生是确定的。

2会区分生活中的必然事件、不可能事件和随机事件。

3在经历猜测、试验、收集与分析试验结果的过程中，让学生学会合作交流。

（二）过程方法目标：

通过实际情境让学生认知生活中有确定事件和随机事件，结合合作探索活动让学生建立数学知识模型并运用于生活、服务于生活。

（三）情感态度目标：

激发学生的探索精神与创造力，建立起学习数学的信心，感受数学的无限乐趣。

教学重点：

正确理解、区分生活中与数学中的必然事件、不可能事件和随机事件。

教学难点：

区分生活中的事件类型，做出合理决策。

教学过程：

一联系实际创设情境引入新课

1教师出示乒乓球，引出下例：

2某次国际乒乓球比赛中,中国选手甲和乙进入最后的决赛,那么该项比赛的

(1)冠军属于中国吗?

(2)冠军属于外国选手吗?

(3)冠军属于中国选手甲吗?

（通过学生熟悉而又简单的问题让学生感知生活中的现象，从而激发兴趣，引入新课）

3通过学生的回答引出课题《确定与不确定》

二感知生活中的确定与不确定

说一说：（1）生活中有哪些事情是我们确定的？

（2）生活中有哪些事情是我们不确定的？

（小组讨论，让学生联系生活，再次感知，从而进一步激发兴趣）

三建立数学知识模型（通过上述学生的举例感知生活中的确定与不确定事情，从而给出三种事件的概念，让学生更容易理解）

在特定条件下,有些事情我们事先能肯定它一定不会发生,这样的事情是不可能事件.

在特定条件下,有些事情我们事先能肯定它一定会发生,这样的事情是必然事件.

在特定条件下,生活中有很多事情事先无法确定它会不会发生,这样的事情是随机事件.

四知识理解把握本质

练习:下列事件中哪些是不可能事件,那些是必然事件,那些是随机事件?

1.抛掷一个均匀的骰子,6点朝上。

2.打开电视,它正在播广告。

3.小明家买彩票将获得500万元彩票大奖。

4.明天一定下雨。

5.妇幼保健院，下一个出生的婴儿是女孩子。

6.1+3>2

7.三角形三个内角的和是180度。

8.如果a，b都是有理数，那么ab=ba

（对于概念的学习，要通过多次感知，不断强化，在初步感知概念后，要通过及时的辨别分析，真正认识概念的本质）

（通过第七、八两小题让学仿照再举几例，使学生认识到以前所学习的大量的.公式、法则等一般来说都是必然事件。）

五分组学习，其乐融融

1小组竞赛：

分别举出生活的必然事件、不可能事件和随机事件（将全班同学分成三组，分别举出必然事件、不可能事件和随机事件，通过活动更加深了对概念的理解，也调动了学生的兴趣）

2数学实验室：

摸球游戏：规则:共有15个白球,5个黑球.每次只能摸5个球,摸到5个黑球为一等奖,依次类推.

(1)学生动手摸奖,体会中奖的可能性,感受到身边的事情.

(2)设计游戏:你能仿照上面的游戏自己设计几个游戏吗?(一个是必然事件,一个是不可能事件,一个是随机事件)

（联系生活实际，体会生活中处处有数学，学有用的数学）

（用学生非常感兴趣的摸奖，既能加深对三种事件的理解，又能调动学生的积极性，活跃课堂气氛，同时也为下面的可能性埋下伏笔）

六故事：《田忌赛马》

齐王和田忌都有上等马、中等马和下等马3种，可是田忌的各个等级的马都比齐王同等级的马差一些？

想一想：田忌和齐王赛马是否一定会输？为什么？

七观察分析探究

改变开头例子中的条件:

(1)如果进入决赛的是两个外国人问题如何回答?

(2)如果进入决赛的一个中国人,一个外国人问题又如何回答呢?

通过例子发现必然事件,不可能事件,随机事件三者在一定条件下可以相互转化,让学生体会概念中的“特定条件”。

八小结：通过本节课的学习你有什么感受?

九课后练习:

1用适当的语言来表示下列词语所反映的事件发生情况?

东边日出西边雨?十拿九稳?大海捞针?海枯石烂

2小名、小芳和小圆每人各买一瓶饮料,在供购买的20瓶饮料中,有两瓶已经过了保质期.请根据以上这段话,设计一个不可能事件,一个必然事件,一个随机事件?

十板书设计:

确定与不确定

不可能事件

确定事件

必然事件

随机事件---不确定事件---可能会发生,也可能不会发生

三种事件在一定条件下可以相互转化

一元二次方程课件 篇12

(一)导入新课

师：同学们我们就要开始学习一元二次方程了，在开始讲新课之前，我们首先来看一看第二十二章的这张图片，图片上有一个铜雕塑，有哪位同学能告诉我这是谁吗?

生：老师，这是雷锋叔叔。

师：对，这是辽宁省抚顺市雷锋纪念馆前的雷锋雕像，雷锋叔叔一生乐于助人，奉献了自己方便了他人，所以即使他去世了，也活在人们心中，所以人们才给他做一个雕塑纪念他，同学们是不是也要向雷锋叔叔学习啊?

生：是的老师。

师：可是原来纪念馆的工作人员在建造这座雕像的时候曾经遇到了一个问题，也就是图片下面的这个问题，同学们想不想为他们解决这个问题呢?

生：想。

师：同学们也都很乐于助人，好那我们看一看这个问题是什么，然后带着这个问题开始我们今天的学习一元二次方程。

(二)新课教学

师：我们来看到这个题目，要设计一座2m高的人体雕像，使雕像的上部(腰以上)与下部(腰以下)的高度比，等于下部与全部(全身)的高度比，雕像的下部应设计为全高?同学们用AC来表示上部，BC来表示下部先简单列一下这个比例关系，待会老师下去看看同学们的式子。

(下去巡视)

(三)小结作业

师：今天大家学习了一元二次方程，同学们回去还要加强巩固，做练习题的1、2(2)题。

大班数学学习二次分类教案范文

设计意图：

分类是把物体分成各具共同属性的几组，也就是按照一种属性或几种属性把一些物体放在一起。这里所谓的属性指的是物体的形状、颜色、大小、粗细、长短、高矮、厚薄以及数量等。分类的结果实际是集合的具体形式，它有利于帮助幼儿理解并获得初步的集合概念。有关物体的分类在幼儿园计算教学中占有相当重的比例。分类能力是幼儿认识数和学习计数的基础。依据大班幼儿喜欢探究、有强烈的好奇心和求知欲的特点，结合幼儿对图形特征的理解与兴趣，我设计了此活动来帮助幼儿理解层级分类，体验内包含关系。在材料的提供上，注意了多样性 ，力求调动幼儿的探索兴趣，并且在难度上也分出层次，满足不同能力孩子的需要。在过程的设计上，主要通过经验回忆、直接地探索、体验等方式来激发幼儿学习的主动性与积极性。

活动目标：

1、学习按事物的两种不同特征进行二次分类，体验类包含关系。

2、初步培养观察、比较和反应能力。

3、培养幼儿比较和判断的能力。

4、让幼儿懂得简单的数学道理。

活动准备：

教具：课件;颜色、大小不同的三角形、圆形图片若干个;学具：帽子、手套、背心图片每人一套活

活动过程：

一、导入：出示图形王国，激发幼儿兴趣;

二、学习二次分类

1.观察演示。出示图形，让幼儿观察其特征，想一想如何将这些图形分成两组?有几种不同的分法?幼儿进行讨论。

2.幼儿讨论回答后，教师选择一种分法进行演示，如：将图形分成大小不同的两部分。在此基础上启发幼儿想一想如何将每一部分再分成两部分。教师演示分法。

3.教师小结：可先将图形按形状分，再按大小分;也可先按大小分，再按形状分;

4. 学习对图片作二次分类。

发放操作材料，让幼儿观察图片的外形特征，然后按其特征进行二次分类。

三、 经验迁移。游戏看谁站得快，进一步巩固幼儿的分析、归纳能力。

四、活动小结，教师对幼儿分类活动中出现的问题，分析、解决，帮助幼儿获得分类经验。

延伸：

提供二次分类板及各种材料纸让幼儿继续学习层级分类(在各种图形的层级分类基础上可引导幼儿扩展到动植物的层级分类)

活动反思：

;二次分类这一课设计时,我充分把握住了:人人学有价值的数学,人人都能获得必要的数学,不同的人在数学上得到不同的发展。这一教学理念,将学生的终身发展作为本节课的主目标。为此,我的设计针对学前班学生;好奇、好问、好动、好表现的特点,在学生已有的生活经验的基础上,形成数学问题,并在动手实践之时掌握分类的标准,使原有的感性认识上升到理性认识。伴随着这求知的过程,使学生在独立思考时,学会广汲博纳,在张扬个性的同时学会合作。为学生的终身发展奠定基础。

一、讲故事引发学生的好奇心,感知数学问题。

多年来,我们的课堂教学中存在着这样一种现象:低年级老师一提问,一只只小手争先恐后的举起来,而到高年级则寥寥无几;低年级学生的回答五花八门,充满了个性;而高年级学生的回答则显得规范、标准,但却单调划一;创新色彩在许多学生身上随年龄的增长在褪色。这一切源自我们在教学中忽视了学生的好奇心。

本节课我先利用讲故事，激发学生的学习兴趣，使学生产生亲切感，主动参与数学活动。然后让学生根据提示牌找座位，让学生初次体验到按指定标准分类，初步感知分类的意义，从中体验到成功，增强学生学习数学的乐趣。

二、创设实践空间,鼓励学生自主探索。

;分类这一内容,学生在生活中常常会接触到,只是无意识的成分多一点。若老师简单地给出这个名词,在每次分类时,不断提出分类的标准,那么分类的过程（可能会）显得更为简洁,分类的结果可能显得更为准确。学生作为容器也完全能够顺利盛下这些知识,但是学生探索知识的过程及其精神被忽略了。

在本节课中,我只是整个教学过程的组织者,更多的是为学生提供大量感性的材料,引导学生通过自己的动手实践,自主探索出分类的标准,并鼓励学生大胆尝试。正是在这空间之中,让学生感受到分类结果在不同标准下的多样性,感受到同类物体在不同标准下的分类所产生的不同意义和作用。教学中我充分抓住学生;好动这一特点,在不停的分一分、说一说的过程中,体会到知识的形成与应用,使学生真正成为学习的主人。

三、给予孩子们;好表现的机会,培养孩子们合作交流的意识。

作为个体的学前班学生,喜欢表现自己,这一点较其他年级学生而言是显得最强烈的。在这节课中,我没有生硬的讲解和周详的演示,而是把小组那一块空间作为学生表现自我的舞台,在汇报演示，在介绍解说的表现过程中,学生袒露了自己真实的想法,发散思维和语言得到了训练,感性知识在一次合作、交流当中上升为理性知识,一次次的自我表现,使学生感受到了成功的喜悦,有利地促进了学生思维的发展、合作意识的形成,创新意识的拓展。

四、注意张扬孩子们个性。

数学学习与其他学习一样。都是一种个性化的行为，由于每个人生活经验的不同，认识水平的差异，即使是面对同一个问题，也会有不同的看法，而教育的目的不是统一思想，统一要求，而是不同的人获得不同的看法。面对同样的东西，不同的学生有不同的分类、整理方法。在教学中，我并没有框住学生思维，反而是积极促进学生思维的开放，鼓励学生按照自己的需要自己的习惯去分类，体会分类的多样性。有利于激发学生的思维，给学生足够的思维空间，让学生用稚嫩的眼光去划分世界。努力开发学生的潜能,张扬其个性,在传授知识的同时,我还注重良好习惯的培养。

不足：对于时间安排上我是前松后紧，所以有一个习题没有进行完。以后在教学上我一定先预设好每一个环节让课堂更完美。

一元二次方程教案锦集十篇

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一元二次方程教案(篇1)

初一学过一元一次方程的应用，实际上是据实际题意，设未知数，列出一元一次方程求解，从而得到问题的解决。但有的实际问题，列出的方程不是一元一次方程，是一元二次方程，这就是我们本节课所研究的问题。同一元一次方程、二元一次方程(组)等一样，一元二次方程也是反映某些实际问题中数量关系的数学模型。本课教学思想是应用一元二次方程解决实际问题时，使学生经历完整的数学化过程，培养学生从多角度思考和分析问题以及有条理地表达自己思考过程的能力。不必强求学生解决问题的方法和策略完全统一，只要思路正确，解法合理，结果符合实际即可。

2.通过解决实际生活中的.问题，提高分析问题、解决问题的能力，进一步增强数学的应用意识。

经历用一元二次方程解决实际问题的过程，进一步认识方程模型的重要性。

在解决实际问题中增强学数学、用数学的自觉性，在发现的过程中提高思维品质和探究学习能力。

重点：会用列一元二次方程的方法解有关数与数字之间的关系的应用题。

难点：根据数与数字关系找等量关系。

疑点：列一元二次方程解应用题时，应注意是方程的解，但不一定符合题意，因此求解后一定要检验，以确定适合题意的解。例如线段的长度不为负值，人的个数不能为分数等。

一元二次方程教案(篇2)

1、教材所处的地位：此前学生已经学习了应用一元一次方程与二元一次方程组来解决实际问题。本节仍是进一步讨论如何建立和利用一元二次方程模型来解决实际问题，只是在问题中数量关系的复杂程度上又有了新的发展。

2、教学目标要求：

（1）能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型；

（2）能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理；

（3）经历将实际问题抽象为代数问题的过程，探索问题中的数量关系，并能运用一元二次方程对之进行描述；

（4）通过用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用。

3、教学重点和难点：

重点：列一元二次方程解与面积有关问题的应用题。

难点：发现问题中的等量关系。

一元二次方程教案(篇3)

一、复习目标：

1、能说出一元二次方程及其相关概念，；

2、能熟练应用配方法、公式法、分解因式法解简单的一元二次方程，并在解一元二次方程的过程中体会转化等数学思想。

3、能灵活应用一元二次方程的知识解决相关问题，能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性，进一步培养学生分析问题、解决问题的意识和能力。

二、复习重难点：

重点：一元二次方程的解法和应用.

难点：应用一元二次方程解决实际问题的方法.

三、知识回顾:

1、一元二次方程的定义：

2、一元二次方程的常用解法有：配方法的一般过程是怎样的`？

3、一元二次方程在生活中有哪些应用？请举例说明。

4、利用方程解决实际问题的关键是在解决实际问题的过程中，怎样判断求得的结果是否合理？请举例说明。

四、例题解析：

例1、填空

1、当m时，关于x的方程(m－1)+5+mx=0是一元二次方程.

2、方程(m2－1)x2+(m－1)x+1=0，当m时，是一元二次方程；当m时，是一元一次方程.

3、将一元二次方程x2-2x-2=0化成(x+a)2=b的形式是；此方程的根是.

4、用配方法解方程x2+8x+9=0时，应将方程变形为()

A、(x+4)2=7B、(x+4)2=－9

C、x+4)2=25D、(x+4)2=－7

学习内容学习随记

例2、解下列一元二次方程

(1)4x2－16x+15=0(用配方法解)(2)9－x2=2x2－6x(用分解因式法解)

(3)(x＋1)(2－x)=1(选择适当的方法解)

例3.1、新竹文具店以16元/支的价格购进一批钢笔，根据市场调查，如果以20元/支的价格销售，每月可以售出200支；而这种钢笔的售价每上涨1元就少卖10支.现在商店店主希望销售该种钢笔月利润为1350元，则该种钢笔该如何涨价？此时店主该进货多少？

2、如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=6m，BC=8m，点P、Q同时由A、B两点出发分别沿AC，BC方向向点C匀速运动，它们的速度都是1m/s，几秒后△PCQ的面积为Rt△ACB面积的一半？

一元二次方程教案(篇4)

《认识一元二次方程(1)》教学设计

教学内容

2.1一元二次方程

备课教师

申红敏

备课节次

1、知识技能：探索一元二次方程及其相关概念，能够辨别各项系数，能够从实际问题中抽象出方程知识。

教学目标

2、数学思考：在探索问题的过程中使学生感受到方程是刻画现实世界的一个模型，体会方程与实际生活的联系。

3、问题解决：通过用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识应用的价值。4、情感态度：提高学生学习数学的兴趣，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用。

一元二次方程教案4

教学重难点

教学方法

教学准备

重点：一元二次方程的概念

难点：如何把实际问题转化为数学方程

教法：分层教学

学法：自主探究

合作交流

教师活动：一.情景导入

生成问题

1.单项式和多项式统称为整式.

2.含有未知数的等式叫做方程.

情

景

导

入

3.计算：(x+2)2=x2+4x+4;

(x-3)2=x2-6x+9.

4.计算：(5-2x)(8-2x)=4x2-26x+40.

学生活动：学生回顾旧知

设计意图：为新知学习奠定基础。

问题一：自学互研

生成能力

教师活动：先阅读教材P31“议一议”前面的内容，然后完成下合

作

互

助

探

究

新

知

面问题：

1.在第一个问题中，地毯的长可以表示为(8-2x)m，宽可以表示为(5-2x)m，由矩形的面积公式可以列出方程为(8-

2x)(5-2x)=18.

2.在第二个问题中，如果设五个连续整数中间的一个数为x，你又能列出怎样的方程呢?

答：设五个连续整数中间的一个数为x，由题得(x-2)2+(x-1)2+x2=(x+1)2+(x+2)2

个性思考

学生活动：自主探究问题，寻求等量关系。

目标达成：C类学生罗列自己的问题;

A类学生分析所提问题满足的条件，提出解答的方式;

B类学生列出相应的方程并整理。设计意图：

问题二：1.问题1：有一块矩形铁皮，长100cm，宽50cm.在它的四个角分别切去一个面积相同的正方形，然后将四周突出的部分折起，就能制作一个无盖方盒.如果要制作的无盖方盒的底面积是3600cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形?

2.问题2：一个长为10米的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8米，如果梯子的顶端下滑1米，那么梯子的底端滑动多少米?

教师活动：组织学生审清题意后，小组交流。你能设出未知数，列出相应的方程吗?

学生活动：问题1由题意可列方程：(100-2x)(50-2x)=3600;

问题2由题意可列出方程(x+6)2+72=102. 教师活动：你能通过观察下列方程得到它们的共同特点吗?

(1)(100-2x)(50-2x)=3600[来源:Z|x]

(2)(x+6)2+72=102

学生活动：学生讨论

归纳结论：方程的等号两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的方程叫做一元二次方程.

一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式：

ax2+bx+c=0(a、b、c为常数，a≠0) 这种形式叫做一元二次方程的一般形式.其中ax2是二次项，a是二次项的系数;bx是一次项，b是一次项系数;c是常数项.

目标达成：C类学生对于等量关系的发现是难点，但会识别一元二次方程。B类学生能判断方程的特点，A类学生审题、解设、化简做到无障碍。

设计意图：将一元二次方程渗透在实际问题中，教给学生用方程的模式解决问题的能力。

问题三：1、把方程(3x+2)2=4(x-3)2化成一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项.

2.从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽4尺，竖着比门框高2尺，另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了.你知道竹竿有多长吗?请根据这一问题列出方程.

目标达成：问题(1)中学生对于化成一元二次方程的一般形式感觉困难不大,但写出它的二次项系数、一次项系数和常数项时，C类学生可能容易忽视符号，作为第一次学习，这是难免的。

问题(2)，实际问题，可能有部分学生不能理解题意，B类学生不能很快列出相应的方程，教师要点拨。

设计意图：及时巩固一元二次方程的有关概念，巩固学生通过实际问题列出相应方程。

教师活动：典例讲解：关于x的方程mx2-3x=x2-mx+2是一元二次方程，m应满足什么条件?[]

分析：先把这个方程化为一般形式，只要二次项的系数不为0即可.

解：由mx2-3x=x2-mx+2得到(m-1)x2+(m-3)x-2=0，所以m-1≠0，即m≠1.所以关于x的方程mx2-3x=x2-mx+2是一元二次方程，m应满足m≠1.

学生活动：对应练习：

1.关于x的方程(a-1)x2+3x=0是一元二次方程，则a分

层

检

测

总

结

反

馈

的取值范围是a≠1.

2.已知方程(m+2)x2+(m+1)x-m=0，当m满足m=-2时，它是一元一次方程;当m满足m≠-2时，它是一元二次方程.

3.(易错题)已知关于x的方程(m-2)x|m|+3x-4=0是一元二次方程，那么m的值是( C )[来源:学.科.网]

A.2 B.±2 C.-2 D.1

目标达成：要求全体学生会辨析一元二次方程的定义。

设计意图：体会知识的灵活性和掌握知识的深刻性。

必做题：

1.在下列方程中，是一元二次方程的有( A ) ①2x2-1=0;②ax2+bx+c=0;

122③(x+2)(x-3)=x-3;④2x-x=0.

A.1个 B.2个

C.3个

D.4个

2.把方程(x-)(x+)+(2x-1)2=0化成一元二次方程的一般形式为( A ) A. 5x2-4x-4=0

B.x2-5=0

22C. 5x-2x+1=0 D.5x-4x+6=0 选做题：

3.阅读材料，解答问题：

有一块长80cm，宽60cm的薄钢片，在四个角上截去四个相同的正方形，然后做成底面积为1500cm2的无盖盒子，想一想，应该怎样求出截去的小正方形的边长?问题：

2.1认识一元二次方程

一元二次方程：

相关概念:

习题练习：

布置作业

板书设计

教学反思

设计的基本思路：抓住重点和易错点，强化训练。

课堂模式设计为：课前检测(以题代纲，发现问题)------典例解析(综合应用，提高能力)-------当堂检测(强化训练，形成技能)。

实际课堂：只完成第一环节和第二环节，第三环节留为课后作业。

课后反馈效果：从反馈的课后作业看，学生基本上能掌握主要知识点。

老师们的评价：思路比较清晰，但容量不大，深度不够。

其实这一点自己在四班上课时，就已感觉到，而且比三班更糟糕，第二环节也没来得及进行，容量更小，难度更低。细细思考其中的原因，我分析到以下几点：第一，教师的设计没有充分考虑学情因素，更多的是从知识角度进行设计。第二，教师讲的太多，缺乏侧重点。第三，课堂节凑比较慢，尤其后半部分，太沉住气。第四，教学课时划分，不合适，可以将一元二次方程的概念和解法作为一课时，把根的.判别式和根与系数的关系作为一课时。第五，题目设计不到位，综合性不强。

仍然感到困惑的是，如何才能在有限的时间内，既能做到面面俱到，又能有所拔高?如何在备战中考中，不从应试的角度进行教学?备战中考本身是不是也是一种素质(尤其意志品质)的培养?

一元二次方程教案(篇5)

一元二次方程教案(篇6)

各位老师，今天我说课的内容是：22.3实际问题与一元二次方程第二课时，下面，我从教材分析、教学目的分析、教法分析、教材处理、教学流程等方面对本课的设计进行简要说明：

1、教材所处的地位：此前学生已经学习了应用一元一次方程与二元一次方程组来解决实际问题。本节仍是进一步讨论如何建立和利用一元二次方程模型来解决实际问题，只是在问题中数量关系的复杂程度上又有了新的发展。

2、教学目标要求：

（2）能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理；

（4）通过用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用。

3、教学重点和难点：

（1）重点：列一元二次方程解与面积有关问题的应用题。

（2）难点：发现问题中的等量关系。

1、本节课的设计中除了探究3教师参与多一些外，其余时间都坚持以学生为主体，充分发挥学生的'主观能动性。教学过程中，教师只注重点、引、激、评，注重学生探究能力的培养。还课堂给学生，让学生去亲身体验知识的产生过程，拓展学生的创造性思维。同时，注意加强对学生的启发和引导，鼓励培养学生们大胆猜想，小心求证的科学研究的思想。

2、本节内容学习的关键所在，是如何寻求、抓准问题中的数量关系，从而准确列出方程来解答。因此课堂上从审题，找到等量关系，列方程等一系列活动都由生生交流，兵教兵从而达到发展学生思维能力和自学能力的目的，发掘学生的创新精神。

本节课是新授课，根据学生的知识结构，整个课堂教学流程大致可分为：

1、活动1复习回顾解决课前参与。

2、活动2封面设计问题的探究。

3、活动3草坪规划问题的延伸。

4、活动4课堂回眸。

这一流程体现了知识发生、形成和发展的过程，让学生体会到观察、猜想、归纳、验证的思想和数形结合的思想。

活动1复习回顾解决课前参与，由学生展示课前参与题目，集体订正。目的在于回顾常用几何图形的面积公式，并且引出本节学习内容——面积问题。

活动2封面设计问题的探究，通过学生自己独立审题，找寻等量关系，教师引导学生对“正中央矩形与封面长宽比例相同”题意的理解，使学生明白中央矩形长宽比为9：7，从而进一步突破难点：上下边衬与左右边衬比也为9：7，为学生设未知数提供帮助。之后由学生分组完成方程的列法，以及取法。讲解中注重简便设法及解法的指导与评价。

活动3草坪规划问题的延伸，放手给学生处理，以学生合作完成为主。突出利用平移变换为主的解决方式。多由学生分析不同的处理方法。

活动4课堂回眸，本课小结从内容、应用、数学思想方法，获取知识的途径等几个方面展开，既有知识的总结，又有方法的提炼，这样对于学生学知识，用知识是有很大的促进的。方法以学生畅谈收获为主。

5、作业布置：共3个题目，前两个为必做题，全员均作；最后一个选作题，可供学有余力学生能力提升用。

一元二次方程教案(篇7)

由“倍数关系”等问题建立数学模型,并通过配方法或公式法或分解因式法解决实际问题.

掌握用“倍数关系”建立数学模型,并利用它解决一些具体问题.

通过复习二元一次方程组等建立数学模型,并利用它解决实际问题,引入用“倍数关系”建立数学模型,并利用它解决实际问题.

下表是某一周甲、乙两种股票每天每股的收盘价(收盘价:股票每天交易结果时的价格):

乙 13.5元 13.3元 13.9元 13.4元 13.75元

某人在这周内持有若干甲、乙两种股票,若按照两种股票每天的收盘价计算(不计手续费、税费等),则在他帐户上,星期二比星期一增加200元,星期三比星期二增加1300元,这人持有的甲、乙股票各多少股?

老师点评分析:一般用直接设元,即问什么就设什么,即设这人持有的甲、乙股票各x、y张,由于从表中知道每天每股的收盘价,因此,两种股票当天的帐户总数就是x或y乘以相应的每天每股的收盘价,再根据已知的等量关系;星期二比星期一增加200元,星期三比星期二增加1300元,便可列出等式.

上面这道题大家都做得很好,这是一种利用二元一次方程组的数量关系建立的数学模型,那么还有没有利用其它形式,也就是利用我们前面所学过的一元二次方程建立数学模型解应用题呢?请同学们完成下面问题.

(学生活动)问题2:某工厂第一季度的一月份生产电视机是1万台,第一季度生产电视机的总台数是3.31万台,求二月份、三月份生产电视机平均增长的百分率是多少?

老师点评分析:直接假设二月份、三月份生产电视机平均增长率为x.因为一月份是1万台,那么二月份应是(1+x)台,三月份应是在二月份的基础上以二月份比一月份增长的同样“倍数”增长,即(1+x)+(1+x)x=(1+x)2,那么就很容易从第一季度总台数列出等式.

解:设二月份、三月份生产电视机平均增长的百分率为x,则1+(1+x)+(1+x)2=3.31

以上这一道题与我们以前所学的'一元一次、二元一次方程(组)、分式方程等为背景建立数学模型是一样的,而我们借助的是一元二次方程为背景建立数学模型来分析实际问题和解决问题的类型.

例1.某电脑公司20xx年的各项经营中,一月份的营业额为200万元,一月、二月、三月的营业额共950万元,如果平均每月营业额的增长率相同,求这个增长率.

分析:设这个增长率为x,由一月份的营业额就可列出用x表示的二、三月份的营业额,又由三月份的总营业额列出等量关系.

(1)某林场现有木材a立方米,预计在今后两年内年平均增长p%,那么两年后该林场有木材多少立方米?

(2)某化工厂今年一月份生产化工原料15万吨,通过优化管理,产量逐年上升,第一季度共生产化工原料60万吨,设二、三月份平均增长的百分率相同,均为x,可列出方程为__________.

例2.某人将20xx元人民币按一年定期存入银行,到期后支取1000元用于购物,剩下的1000元及应得利息又全部按一年定期存入银行,若存款的利率不变,到期后本金和利息共1320元,求这种存款方式的年利率.

分析:设这种存款方式的年利率为x,第一次存20xx元取1000元,剩下的本金和利息是1000+20xxx・80%;第二次存,本金就变为1000+20xxx・80%,其它依此类推.

则:1000+20xxx・80%+(1000+20xxx・8%)x・80%=1320

整理,得:1280x2+800x+1600x=320,即8x2+15x-2=0

解得:x1=-2(不符,舍去),x2= =0.125=12.5%

本节课应掌握:

利用“倍数关系”建立关于一元二次方程的数学模型,并利用恰当方法解它.

1.教材P53 复习巩固1 综合运用1.

1.20xx年一月份越南发生禽流感的养鸡场100家,后来二、三月份新发生禽流感的养鸡场共250家,设二、三月份平均每月禽流感的感染率为x,依题意列出的方程是( ).

A.100(1+x)2=250 B.100(1+x)+100(1+x)2=250

2.一台电视机成本价为a元,销售价比成本价增加25%,因库存积压,所以就按销售价的70%出售,那么每台售价为( ).

A.(1+25%)(1+70%)a元 B.70%(1+25%)a元

C.(1+25%)(1-70%)a元 D.(1+25%+70%)a元

3.某商场的标价比成本高p%,当该商品降价出售时,为了不亏损成本,售价的折扣(即降低的百分数)不得超过d%,则d可用p表示为( ).

1.某农户的粮食产量,平均每年的增长率为x,第一年的产量为6万kg,第二年的产量为_______kg,第三年的产量为_______,三年总产量为_______.

2.某糖厂20xx年食糖产量为at,如果在以后两年平均增长的百分率为x,那么预计20xx年的产量将是________.

3.我国政府为了解决老百姓看病难的问题,决定下调药品价格,某种药品在涨价30%后,20xx年降价70%至a元,则这种药品在年涨价前价格是__________.

1.为了响应国家“退耕还林”,改变我省水土流失的严重现状,20xx年我省某地退耕还林1600亩,计划到20xx年一年退耕还林1936亩,问这两年平均每年退耕还林的平均增长率2.洛阳东方红拖拉机厂一月份生产甲、乙两种新型拖拉机,其中乙型16台,从二月份起,甲型每月增产10台,乙型每月按相同的增长率逐年递增,又知二月份甲、乙两型的产量之比是3:2,三月份甲、乙两型产量之和为65台,求乙型拖拉机每月的增长率及甲型拖拉机一月份的产量.

3.某商场于第一年初投入50万元进行商品经营,以后每年年终将当年获得的利润与当年年初投入的资金相加所得的总资金,作为下一年年初投入的资金继续进行经营.

(1)如果第一年的年获利率为p,那么第一年年终的总资金是多少万元?(用代数式来表示)(注:年获利率= ×100%)

(2)如果第二年的年获利率多10个百分点(即第二年的年获利率是第一年的年获利率与10%的和),第二年年终的总资金为66万元,求第一年的年获利率.

二、1.6(1+x) 6(1+x)2 6+6(1+x)+6(1+x)2

3.

三、1.平均增长率为x,则1600(1+x)2=1936,x=10%

即16x2+56x-15=0,解得x= =25%,y=20(台)

(2)50(1+P)(1+P+10%)=66,整理得:P2+2.1P-0.22=0,解得P=10。

一元二次方程教案(篇8)

一元二次方程教学设计

教学任务分析

知识技能

1、理解一元二次方程的概念.2、掌握一元二次方程的一般形式，正确认识二次项系数、一次项系数及常数项.

1、通过一元二次方程的引入，培养学生建模思想，归纳、分析问题及解决问题的能力.2、通过一元二次方程概念的学习，培养学生对概念理解的完整性和

深刻性.3、由知识来源于实际，树立转化的思想，由设未知数、列方程向学生渗透方程的思想，从而进一步提高学生分析问题、解决问题的能力.

在分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题转化为数学模型（一元二次方程）的过程中使学生感受方程是刻画现实世界数量关系的工具，增加对一元二次方程的感性认识.1、培养学生主动探究知识、自主学习和合作交流的意识.

2、激发学生学数学的兴趣，体会学数学的快乐，培养用数学的意识.教学思考

教学目标

解决问题

情感态度

重点 一元二次方程的概念及一般形式.

1、由实际问题向数学问题的转化过程.

难点

2、正确识别一般式中的“项”及“系数”.教学流程安排

活动流程图

活动1 创设情境 引入新课

活动2 启发探究 获得新知

活动3 运用新知 体验成功

活动4 归纳小结 拓展提高

活动5 布置作业 分层落实

活动内容和目的

复习一元一次方程有关概念；通过实际问题引入新知。

通过类比一元一次方程的概念和一般形式，让学生获得一元二次方程的有关概念。

巩固训练，加深对一元二次方程有关概念的理解。

回顾梳理本节内容，拓展提高学生对知识的理解。

分层次布置作业，提高学生学习数学的兴趣。

教学过程设计

问题与情景

「活动1」

问题1：

2008年奥运会将在北京举办，许多大学生都希望为奥运奉献自己的一份力量。现组委会决定对高校奥运志愿者进行分批培训，由已合格人员培训第一轮人员，再由前面所有合格人员培训第二轮人员,以此类推来完成此次培训任务。

某高校学生李红已受训合格，成为一名志愿者，并由她负责培训本校志愿者。若每轮培训中每个志愿者平均培训x人。

(1)已知经过第一轮培训后该校共有11人合格, 请列出满足条件的方程:

(2)若两轮培训后该校共有121人合格，你能列出满足条件的方程吗？

问题2:

有一块矩形铁皮,长100cm,宽50cm,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个

2无盖方盒.如果要制作的无盖方盒底面积为3600cm,那

通过多媒体播放视频短片,引入情境,提出问题.在第(1)问中,通过教师引导,学生列出方程,解决问题.

在第(2)问中,遵循刚才解决问题的思路,由学生思考,列出方程.

活动中教师应重点关注:

学生对题目的理解,可举例,由特殊到一般,帮助学生理解题意,从而引导师生行为

通过创设情境,引导学生复习一元一次方程的概念和一般形式,为后面学习一元二次方程的有关内容做好铺垫.

通过解决实际问题引入一元二次方程的概念,同时可提高学生利用方程思想解决实际问题的能力.

设计意图 么铁皮各角应切去多大的正方形?

问题3:

我校为丰富校园文化氛围，要设计一座2米高的人体雕像，使雕像的上部（腰以上）与全部高度的乘积，等于下部（腰以下）高度的平方，求雕像下部的高度 .

问题与情景

「活动2」

1、一元二次方程的概念：

等号两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的方程，叫做一元二次方程。

眼疾口快:

请抢答下列各式是否为一元二次方程：

学会列出满足

条件的方程

通过解决实通过多媒际问题引入一元体演示,把文字二次方程的概转化为图形,帮念.

助学生理解题

意,从而由学生

独立思考,列出

满足条件的方

程.

此题是与实让学生通过际问题结合的题数形结合的方目，通过演示高法,转化实际问度关系，帮助学题,从而得到方生理解题意，从程,为引入一元而列出符合题意二次方程的概念的方程。

做好准备.

师生行为 设计意图

让学生充分由以上问题得感受所列方程的到3个方程,

特点,再通过类

比的方法得到定由学生观察归义,从而达到真纳这3个方程的正理解定义的目特征,给出名称的.

并类比一元一

次方程的定义,

得出一元二次

方程的定义.活动中教

师应重点关注:

这组练习目(1)

引导学

的在于巩固学生生观察所列对一元二次方程出的3个方定义中3个特征程的特点;

的理解.

2、

2、一元二次方程的一般式：

(2)

让学生

类比前面复习过的一元一次方程定义得到一元二次方程定义.(3)

强调定

义中体现的3个特征:

①整式;②一元;③2次.

由学生以抢答的形式来完成此题,并让学生找出错误理由.

其中(1)~(6)题较为简单,学生可非常容易给出答案;而(7),(8)两题有一定难度,(7)需要进行分类讨论.

此活动中,教师应注意对学生给出的答案作出点评和归纳.

引导学生类比一元一次

(7),(8)两个题目的设置,目的在于进一步加深学生对定义的掌握,尤其结合字母系数,加大题目难度,提高学生对变式的理解能力.

此环节采取抢答的形式,提高学生学习数学的兴趣和积极性.

此环节让学生通过自主探究,类比一元一次方程一般形式,得出一元二次方程一般形式和项,系数的概念,从而达到真正理解并掌握的目的.

3、 方程的一般形式，总结归纳一元二次方程的一般形式及项、问题与情境

试一试:

下面给出了某个方程的几个特点：

（1）它的一般形式为

（2）它的二次项系数为5；

（3）常数项是一次项系数的倒数的相反数。

「活动3」

例1.天津四中为树立学生的团结、拼搏精神，组织了一次篮球比赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，依据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，请问全校有多少个队参赛？(列方程并整理成一般形式）

系数的概念.师生

行为

先由教师在大屏幕上显示问题,由学生经过思考,给出符合条件的答案,全体学生进行判断是否正确.

在此环节可设置一个小游戏,让答对学生给出类似条件,找其他同学回答给出的新问题,让大家进行判断给出的方程是否正确.

此环节中,教师应注意板书学生给出的方程要,并且及时引导学生不要给出类似的条件.

此题为与实际问题结合的题目,让学生思考解决问题的方法,列出满足题意的方程.

设计意

图

此题设置的目的在于加深学生对一般形式的理解

采取游戏的形式以提高学生对数学学习的兴趣,参与课堂活动的积极性,还可鼓励学生课下继续以合作的形式进行学习.

整理一元二次方程的一般形式为本节课的重点,由实际问题出发列方程为本节的难点,所以在此设置此题,加强巩固练习.

由篮球比赛引入题目,可激发学生兴趣,引起学生关注.

以此题为例,教师板书整理一元二次方程的过程,让学生学会如何整理任意一元二次方程的一般形式,并能准确找到各项系数.

教师在此活动中应重点关注:

(1)由一个学生列出方程,并解释解题方法,教师进行引导,点评,引起 其他学生的关注,认同.

(2)教师在归纳点评过程中,应注意把两队只打一场比赛解释清楚,以便学生理解题意.

(3)整理一般形式后,教师应强调整理过程中应用到的等式变形方法,如去括号,移项,合并同类项,去分母等.

(4)让学生指出各项系数时,教师强调系数须带符合.

此题有在实际生活中应用的意义,通过此题让学生理解比赛赛制安排原则.

问题与情境

小试牛刀:

你能否把下列方程整理成一般形式?

例

2、当m取何值时，方程

是关于x的一元二次方程？

考考你:

判断下列关于x的方程是否是一元二次方程：

( 为有理数);

「活动4」

1．问题：

本节课你又学会了哪些新知识？

师生行为 巩固练习学生整理一般形式的方法,并准确找出各项系数.此环节可找学生口答结果.此题是字母系数问题,由学生思考解题过程,让学生讲解此题,教师进行总结点评.大屏幕显示解题过程.

此题由学生思考,讨论,并由学生给出结果并进行解释.

此活动过程中,教师应重点关注:

(1)此题目在上一题的基础上继续加大难度,第(1)题须强调先进行整理,再考虑二次项系数是否为零;第(2)题须先求出m值,再代入二次项系数中,验证是否为0,得到结果.

(2)学生解答过程中,教师设计意图 让学生落实将刚才教师板书的整理一般形式的过程,再次突出本节课的重点内容

此题为一元二次方程概念中常见题型，通过此题让学生加深对定义和一般形式的理解，为其他字母系数问题做好准备。

此题仍涉及字母系数问题,难度加大,以达到让学生掌握本节课重难点的目的.

通过此题让学生掌握解此类字母系数题目的方法,以及整理一般形式对于解一元二次方程题目的重要性

小结反思

2．思维拓展：

若方程x2m+n +xm-n +3=0是关于x的一元二次方程，求m,n的值。

「活动5」

课后作业：

(A)教科书第98页习题第

1、

2、

5、

6、7题.

(B)请根据所给方程：

（16-2x）(10-2x)=112，

把学生整理的一般形式书写在黑板上,以便全体学生理解.学生反思本节课中学到的知识，总结活动中的经验。

小结时，教师应重点关注：

（1）学生是否能抓住本节课的重点；

（2）学生是否掌握一些基本方法。

此题让学生进行思考，讨论，让学生进行讲解，教师作适当归纳，可留疑，让学生课下思考。

让学生再思考，若题目

中“+”变成“-”时，如何解决，留作课下思考。

（A）组题目为巩固型作业，即必做题。

（B）组题目为思维拓展型作业，即为学有余

中，不同学生有不同的体会，要尊重学生的个体差异，激发学生主动参与意识，.为每个学生都创造了数学活动中获得活动经验的机会。

此题需进行分类讨论，开拓学生思维，体现数学的严谨性。

分层次布置作业，尊重学生的个体差异，激发学生学习积极性。

联系实际，编写一道应用题

（ 要求题目完整，题意清楚，不要求解方程）。

教学设计说明

力的学生设置。

本节课是一元二次方程的第一课时，通过对本节课的学习，学生将掌握一元二次方程的定义、一般形式、及有关概念，并学会利用方程解决实际问题。在教学过程中，注重中难点的体现。

在本节课的活动1中，通过实际问题引入学生熟悉的一元一次方程，让学生掌握利用方程解决问题，从而顺利过渡到后面的问题。活动2中让学生观察活动1中得到的3个方程，并通过类比一元一次方程的定义和一般形式，从而获得本课的新知识。活动3意在强化学生所学知识，并运用到实际问题中去。

教学过程中，应随时注意学生们出现的问题，及时进行反馈，使学生熟练掌握所学知识。

一元二次方程教案(篇9)

第1教时

教学内容：

教学目标：

知识与技能目标：一次项系数及常数项．

过程与方法目标： 1．通过一元二次方程的引入，培养学生分析问题和解决问题的能力；2．通过一元二次方程概念的学习，培养学生对概念理解的完整性和深刻性．

情感与态度目标：由知识来源于实际，树立转化的思想，由设未知数列方程向学生渗透方程的思想方法，由此培养学生用数学的意识．，数学教案－用公式法解一元二次方程。

教学重、难点与关键：

重点：一元二次方程的意义及一般形式．

难点：正确识别一般式中的“项”及“系数”。

教辅工具：

教学程序设计：

程序

教师活动

学生活动

备注

创设

问题

情景

脑、眼并用的能力．

2．现有一块长80cm，宽60cm的薄钢片，在每个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积为1500cm2的无盖的长方体盒子，那么应该怎样求出截去的小正方形的边长？

教师启发学生设未知数、列方程，经整理得到方程x2-70x+825=0，此方程不会解，说明所学知识不够用，需要学习新的知识，学了本章的知识，就可以解这个方程，从而解决上述问题．

板书：“第十二章一元二次方程”．教师恰当的语言，激发学生的求知欲和学习兴趣．

学生看投影并思考问题

通过章前引例和节前引例，使学生真正认识到知识来源于实际，并且又为实际服务，学习了一元二次方程的知识，可以解决许多实际问题，真正体会学习数学的意义；产生用数学的意识，调动学生积极主动参与数学活动中．同时让学生感到一元二次方程的解法在本章中处于非常重要的地位．

探

究

新

知

1

1．复习提问

（1）什么叫做方程？曾学过哪些方程？

（2）什么叫做一元一次方程？“元”和“次”的含义？

（3）什么叫做分式方程？

2．引例：剪一块面积为150cm2的长方形铁片使它的长比宽多5cm，这块铁片应怎样剪？

引导，启发学生设未知数列方程，并整理得方程x比较，得到整式方程和一元二次方程的概念．

整式方程：方程的两边都是关于未知数的整式，这样的方程称为整式方程．

一元二次方程：只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2，这样的整式方程叫做一元二次方程．

3．练习：指出下列方程，哪些是一元二次方程？

（＝x（x＋1）＋4x2；

一元二次方程教案(篇10)

教材分析

一元二次方程是一种数学建模的方法，它有着广泛的实际背景，可以作为许多实际问题的数学模型。它体现了数学的转化思想，学好一元二次方程是学好二次函数不可或缺的，一元二次方程是高中数学的奠基工程。是本书的重点内容，为后续学习打下良好的基础。

学情分析

1、 经过两年的合作，我们班的学生已比较配合我上课，同时初三学生观察、类比、概括、归纳能力也都比较强，不过对应用题的分析他们还是觉得很头疼，在今后应用题的教学中需进一步加强。

2、 一元二次方程是在学习《一元一次方程》、《二元一次方程》、分式方程等基础之上学习的，一元二次方程是一次方程向二次方程的转化，是低次方程转向高次方程求解方法的阶梯。一元二次方程又是二次函数的特例。

教学目标

一、知识目标

1、在分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题转化为数学模型（一元二次方程）的过程中，使学生感受方程是刻画现实世界数量关系的工具，，增加对一元二次方程的感性认识。

2、理解一元二次方程的概念。

3、掌握一元二次方程的一般形式，正确认识二次项系数、一次项系数及常数项。

二、能力目标

1、通过一元二次方程的引入，培养学生建模思想，归纳、分析问题及解决问题的能力。

2、由知识来源于实际，树立转化的思想，由设未知数、列方程向学生渗透方程的思想，进一步提高学生分析问题、解决问题的能力。

四、情感目标

1、培养学生主动探究知识、自主学习和合作交流的意识。

2、激发学生学数学的兴趣，体会学数学的快乐，培养用数学的意识

教学重点和难点

教学重点: 一元二次方程的概念和它的一般形式

难点:1、从实际问题中抽象出一元二次方程。2、正确识别一般式中的“项”及“系数”

乘法的初步认识教案推荐十三篇

一般给学生们上课之前，老师就早早地准备好了教案课件，因此就需要老师自己花点时间去写。做好教案是教师规范自身教育教学表现的重要手段，写教案课件包括哪几个部分？编辑为您提供了大量关于“乘法的初步认识教案”的相关信息，希望本文内容能够解决您的问题为您提供一些有用的帮助！

乘法的初步认识教案 篇1

学习目标

1、使学生知道乘法的含义，认识到“求几个相同加数的和”用乘法计算比较简便。

写乘法算式。

3、会口述乘法算式所表示的意思。

4、培养学生观察比较的能力。

重、难点

知道乘法的含义，了解到“求几个相同加数的和”，用乘法计算比较简便。

教学准备

课件

学案

导案

一、智慧总动员

（观察课件）

1、你能看图写算式吗？

①图

②图

③图

3、如果我说5个2相加的和是多少？你会想到哪个算式？

二、智慧大闯关

（一）我是智慧星

1、自学45页做一做上面的内容。

①你自学到了什么知识？（乘号、乘法算式的读法和写法）

②你还有什么疑问。

2、请将黑板上的一些连加算式改写乘乘法算式并说一说：

①他们的加数有什么特点？有几个相同的加数相加？

②体会像上面一样由几个相同加数相加及“求几个相同加数相加的和”可以用乘法计算。（A×B或B×A）

③说一说所列乘法算式的意义。

（二）智慧小能手

（课件出示）

以所摆的小伞、三角形和五角星为例进一步认识乘法，体会乘法的基本意义。

①试着用乘法算式3×6=18或6×3=18算一算所摆的三角形用了多少小棒。

②读出所列乘法算式，并说一说它所表示的意义及：

③用乘法算式10×3=30或3×10=10算一算所摆五角星用了多少小棒。

④在小组内说一说所列乘法算式的意义：

老师今天带来了几幅图，请看！

板书算式

报算式，表扬写3个10，2个20等相加的。

这样写下去些到什么时候啊？有没有其他的方法计算呢？揭示用乘法。

根据学生的自学情况引导认识乘号，学习乘法算式的写法和读法，了解乘法的基本意义。

引导学生用乘法算式算出所摆三角形和五角星用的小棒，进一步体会乘法的基本意义。

检测案

三、智慧大比拼

课堂小结

四、智慧大盘点

同学们，在这节课的学习中你最大的收获是什么？你在这节课中举了几次手？在今后的学习中你准备怎样做？

乘法的初步认识教案 篇2

乘法的初步认识“是一节概念课，比较抽象，但我在教学中取得了比较好的教学效果。我主要以课程标准的基本理念为指导，进行了各个环节的设计，主要有以下几点：

1、注重培养学生的问题意识

出示主题图后；

师：请仔细观察，你都看到了些什么？和同桌说一说

师：谁把你的发现告诉同学们？（生说）

师：这里不仅快乐多多，还藏着很多的数学问题，你能提出哪些数学问题？

（学生在小组内交流，组长记录解决问题的算式）

然后小组汇报.......

这一活动的展开，为学生提供了合作学习的机会，培养了学生的问题意识，提高了学生发现问题和解决问题的能力。

2、把数学和生活紧密联系起来

当学生发现算式的共同规律是：同数相加时，我就引导学生：在我们的生活中，存在着很多用同数连加解决的数学问题。比如：一个小组有几个小朋友？2个小组一共有几个小朋友？（指名回答列式）

师问：你还能从身边发现这样的数学问题吗？

学生联想到了很多，有的说:我们坐的凳子4条腿，2个凳子一共有几条腿？有的说吃饭的时候一个人用2根筷子，那么一家三口人一共用几根筷子？还有的:教学楼一层有4个教室，那么3层一共有多少个教室？......

数学来源于生活，应用于生活。老师引导学生去发现生活中能用到同数相加解决的数学问题，使学生体会到了生活中处处有数学，体会了数学的价值，使学生对数学产生亲近感。

3、给学生思考、探索的空间

在“画设计图”这个环节，我请小朋友们来当小小设计师，为小动物的家设计栽树方案，怎样栽小树既整齐又美观？这样设计，为学生的思维提供广阔的空间，拓宽了学生的思路，也体现了数学学习的个性化。

总之，学生在整节课的学习过程中，始终充满着兴趣，能以极大的热情投入到数学学习活动中。唯一感到不足的是：面对学生的激情洋溢，教师的评价语言有点匮乏，着也是我以后努力的目标，争取今后的教学中，我能以亲切的教态，丰富的语言，走进学生们的中间，使自己成为学生学习数学的伙伴，与学生一起思考，一起探索。

乘法的初步认识教案 篇3

教学目标：

1.结合具体情境，借助相同加数连加的计算，体会乘法的意义，能根据加法算式列出乘法算式，知道乘法算式中各部分的名称。

2.经历数与算的过程，体会乘法产生的必要性以及乘法与加法之间的关系，感受乘法计算的简捷性，初步有符号感。

3.体验乘法与日常生活的密切联系，在个性化学习及交流中获得成功的体验，初步形成合作意识。

4.初步学会运用数学的眼光去观察现实生活，增强应用数学的意识。

教学重点：

通过探究使学生理解求几个相同加数的和用乘法计算比较简单。

教学难点：

能正确熟练地进行加法和乘法间的转化。

教学方法：

谈话法，讲授法，练习法。

教学教具：

课本、电脑，实物投影仪。

教学过程：

一、创设情景。

1.谈话引入。

师：同学们喜欢刘谦的魔术表演吗？魔术表演不仅非常神奇，在魔术表演的过程中还隐藏着很多数学知识呢，我们今天就来一起研究隐藏在魔术表演中的数学问题。

2.学生观察信息窗，搜集有关信息。

师：从舞台上你发现了什么？

学生交流自己的发现。

3.引导学生提出数学问题。

师：看魔术师的表演，你能什么数学问题？

学生交流根据信息提出的数学问题。

二、师生合作探究。

1.学生根据提出的问题列出算式，如：6+6+6+6=24,4+4+4=12，5+5+5+5+5+5=30

2.初步感知加法算式的繁琐：魔术师变出了这么多宝葫芦，在列式计算时你有什么感觉？

初步思考：魔术师如果变得串数更多呢？比如8串呢？

3.明确探究问题。

学生说出算式，教师板书，在板书时，老师故意写成9个5相加。

乘法的初步认识教案 篇4

第一单元 看魔术----乘法的初步认识

（二）小鸡种禾苗。

3、

表示（ ）个（ ）相加

答案：1、花图：4+4+4=12或3+3+3+3=12心形图：3+3+3=9

买6个这样的苹果共（ ）元。加法算式为：

教学准备

7+7+7= × 6+6+6+6+6= ×

（1）交流几个几相加

（2）改写乘法算式

答案：3×4或4×3；7×2或2×7；3×7或7×3；5×6或6×5。

设计意图：用所学的知识解决问题，再一次回到情境图，体验乘法的意义，会运用数学知识解决问题。

（四）达标反馈

1. ☆☆ ☆☆ ☆☆ ☆☆

（ ）个（ ）

加法算式：

乘法算式： （ ）×（ ）=（ ）读作：

（ ）×（ ）=（ ）读作：

2.解决问题。

（1）每辆三轮车有3个车轮，5辆三轮车一共有几个车轮？

（2）爸爸买了2个蛋筒，每个4元，一共用了多少元？

【答案】1、4个2,2+2+2+2=8,4×2=8读作：4乘2等于8；2×4=8读作2乘4等于8。

2、3×5=15（个）或5×3=15（个）答：5辆三轮车一共有15个车轮。2×4=8（元）或4×2=8（元）答：一共用了8元。

（五）课堂小结

这节课你的收获是什么？哪些方面你对自己很满意？

生：我知道相同加数的和用乘法计算比较简便。

生：我知道几个几等于几乘几。

生：在刚才发言时我受到了你的表扬。

设计意图：这一环节，是教师和学生一起进行总结的过程，使学生学会总结知识，把所学知识变成自己内在的东西。自己对自己的及时评价，使得孩子们发现自己的优点，培养孩子的自信和对数学学习的兴趣。

（六）布置作业

1、填一填

3+3+3+3=（ ）×（ ） 5+5+5+5=（ ）×（ ）

8×5=40读作_________________.

2、看图列式

乘法的初步认识教案 篇5

教学内容：

苏教版义务教育课程标准数学实验教科书一年级（下）第68-70页

教学目标：

⑴让学生经历几个相同的数相加还可以用乘法计算的学习过程，初步理解乘法意义，初步体会乘法和加法的联系和区别，能正确地写、读乘法算式和算式部分名称，会通过加法算得乘式的积。

⑵让学生从简单的实际问题中抽象出几个出相加是多少的数学问题，列乘法算式，培养学生有条理地思考习惯，学习数学的兴趣和合作学习的态度。

教学重难点：

初步理解乘法的意义，体会乘法和加法的联系和区别

教学过程：

一、创设情境

㈠教学例1

师：小朋友们，春天来了，花儿开了，小草绿了（多媒体出示草地图，配以轻快的音乐），一群小动物们到草地上来玩，瞧，它们来了（2只小兔子出现在画面上，并向大家打招呼：小朋友们，你们好，你们认识我吗？按着2只2只共6只出现在画面上）。谁能看着这些小兔子给大家提一个教学问题？（生：一共有多少只兔子？）师：谁会说一道连加算式？生：2+2+2=6

师：小兔子们玩得可高兴了，听，它们把谁给吸引来了？（多媒体显示母鸡边叫边3只3只出现在画面上（同上，由学生提问并列出连加算式）3+3+3+3=12

师：观察这两道连加算式，你发现它们有什么特点？

生1：它们都是连加算式。生2：第一道算式3个2相加得6，第二道算式4个3相加得12。

㈡试一试

师：小兔子在草地上摘了很多花带给小朋友（出示花图，每排5朵，共3排），谁能又对又快地数一数小兔子一共摘了多少朵花？学生数后，交流结果。

师：你们是怎么数的？能说出一道连加算式吗？

生1：我是横着5朵5朵数的。（带领大家一齐数，并依次在旁侧有序出示竖摆的3个5）5+5+5=15

师：几个几相加得多少呢？生1：3个5相加得15。

生2：我是竖着3朵3朵数的。（带领大家一齐数，并依次在下端显示横摆的5个3）

师：几个几相加得多少呢？生2：5个3相加得15。

师：比较以上2道算式，它们有什么地方不同，有什么地方相同？

生：第一道算式是3个5相加，第二道算式是5个3相加（双手交叉）得数都是相同的。（初步渗透乘法交换律）

二、课间操（师带领学生做相干游戏）

三、新授

㈠教学乘法

师：刚才大家做拍手游戏时，每个小朋友都伸出了2只手，一个小朋友有2只手，那你们小组有多少只手？（生在小组内数，并汇报结果。）写出连加算式：2+2+2+2+2=10

师：我还想知道我们班男同学、女同学以及全班同学一共有多少只手，如果把那么多的2相加，你们感觉怎么样？

生1：加数太多了。生2：算式太长了。生3：好麻烦……

师：想不想把这些长长的连加算式变得简便一些呢？

生（齐声）：想！

师：今天我们就来认识一下乘法（板书：认识乘法）

师以2+2+2+2+2=10为例教学乘法算式。

师：加数都是2，太多了，我只写一个2代表一下，再写一个乘号（停顿一下，卖个关子），乘号后面还得写一个数，这个数写出来后大家就知道上面的加法算式中有几个2相加了，你们猜，我要写几？（学生猜）

师：有很多小朋友都猜我要写5，你是怎么想的？

生：因为有5个2相加，所以要乘5。

师：你们全猜对了，25=10还可以交换乘号两边的数写成52=10。再认识乘号，进行象形记忆，认识乘数、积，读算式。

师：谁还能把最前面的两道连加算式写成乘法算式，说说你的想法。（交流中突出其中一个乘数表示相同加数的个数）

㈡摆一摆

⑴师说，生摆：每堆摆2根，摆4堆，再说出连加算式和乘法算式，并说说你的想法。

⑵生说，生摆，再进行反馈交流，体现自主学习。

㈢试一试

师：我们一起到操场上看一看，那儿的小朋友在干什么？（出示学生跳绳图，5人一组，共4组）

师：数数、说说你看到了什么？

生：每组5人，一共有4组小朋友。生独立完成加法和乘法算式后，展示结果，组织全班交流。

师：如果让你选择其中一种写法，你愿意写连加算式还是乘法算式？为什么？（让学生充分感知乘法比加法简便。）

三、联系实际，运用乘法

⑴出示第题钢笔图及花图，观察后完成填空练习。

⑵创设卖商品情境（多媒体展示3类商品，玩具类每种价格5元，水果类，每种价格2元，学习用品类，每种价格10元）选择你喜欢的一类商品，说说连加算式和乘法算式，或者直接说出乘法算式也可。（学生说，全班评议。）

四、拓宽练习

师：今天老师给大家带来了一个小朋友，名字叫小马虎，老师给他出了一道题2+2+3=7，他用乘法算式表示23=7，请你们来当小老师评一评，他能不能用乘法算式来表示？为什么？（生讨论后交流。）

生1：不能，因为23=6。生2：不能，2+2=3有一个加数跟大家不一样，只有加数都一样，才能用乘法算式表示……

五、总结

今天你们学到了哪些知识？你觉得你学得怎么样？

六、作业布置

生活中除了买商品可以用到乘法以外，还有很多地方能用到乘法，今天的作业就是到生活中去找乘法算式。

乘法的初步认识教案 篇6

教学内容

乘法的初步认识P47、48例1例2

教材分析

教材首先用小学生比较熟悉的公园里的一些娱乐活动，提供素材，为认识乘法作准备。通过实物图、加法算式与乘法算式相对照；乘法算式的读法、意义与乘法算式相对照、这样形数的有机结合，使学生初步认识乘法、在认识乘法过程中学会乘法算式的读法和写法、

从中我们可以清晰地得出二个知识点：一是初步认识相同加数及相同加数的个数，从而引入乘法，这是本节教学的一条主线、二是乘法算式的写法和读法，这是理解乘法的意义和实际计算的基础、

学情分析

“乘法的初步认识”这一学习内容，是学生刚刚接触的学习内容，对于低年级学生的理解能力而言，是一个比较抽象的知识。因此，只有让学生通过实物图等，获得大量的感性认识，才能逐步形成“乘法”的概念。

在初步形成“乘法”的概念前，让学生通过“列加法算式”体悟遇到这种情况用加法真的很麻烦，学生有了这种体悟后，引导他们去想更好办法，就有了很大激情、动力。

教学目标

1、创设情境，在动脑、动手、动口中体会乘法的意义。

2、认识乘号，初步掌握乘法算式的写法和读法。

重点、难点或关键

重点：乘法的意义，认识乘号，会读、写乘法算式。

难点：把加法算式改写为乘法算式。

教学具准备：

教学课件

教学过程：

一、情境导入

同学们你们喜欢去哪儿玩？咱们一起看看这些小朋友在什么地方玩得这么开心？

出示主题图：仔细观察，他们在玩什么？让学生观察后说一说。

二、探索新知

（一）、教学例1

1、整体感知，初步认识乘法。

游乐园里的确很好玩，其实在这里还藏着很多数学秘密呢！根据咱们观察到的你能提出什么数学问题？

a)课件出示旋转小飞机图。问：每架小飞机里有多少人？（3人）

一共有几个同学在玩旋转小飞机？

学生分小组讨论。

指名上台数一数，列出加法算式。

3个3个地数，一共有5个3，写出加法算式是：3+3+3+3+3=15。

b)课件出示旋转小火车图。

问：每个车厢里有多少人？（6人）有几个这样的车厢？（4人）

你能列出加法算式吗？（6+6+6+6=24）

c)课件出示过山车图。

过山车里共有多少人？（每排是2人，有7排，那就是7个2,。）

你能列出加法算式吗？（2+2+2+2+2+2+2=14）

（2）观察这几道算式，它们有什么共同的特点？（这些算式的加数都一样。）

3+3+3+3+3=15 6+6+6+6=24

2+2+2+2+2+2+2=14

师：数一数，这是几个几相加？（5个3相加，4个6相加，7个2相加。）

（3）在2+2+2+2+2+2+2=14中，你知道算式里面有几个2。

（4）每人几只眼睛？20人呢？怎样列式？学生说老师写？看到老师写你们有什么感受？科学家也觉得太麻烦。

为了简便地表示像这样的连加算式，人们就用乘法来计算.今天我们来学习一种新的计算方法——乘法。（板书课题。）

提问：2+2+2+2+2+2+2=14这个连加算式表示什么？（7个2相加，和是14。）

指出：这种加数相同的加法，还可以用乘法表示。写成乘法算式是2×7=14或7×2=14。

说明：“×”叫乘号，按照从左到右的顺序读乘法算式。

2×7=14，读作：2乘7等于14；7×2=14，读作7乘2等于14。（板书）

2、用乘号算式表示。

同学们数一数“3+3+3+3+3=15”里面有几个3？(5个3相加。)你能写出乘法算式吗？学生试着写出：5×3=15,3×5=15，并读一读。

6+6+6+6=24，这里面有几个6，你能写出乘法算式吗？学生试着写出：6×4=24,4×6=24，指名读算式。

二、教学例2

1、出示教材第46页游乐园图

师：观察，你还能找出那些物体的数量也是相同的加数的，能用乘法列算式的。

2、课件出示例2气球图。

（1）仔细看图，一组气球有几个？（5个）有几组（3个）你能连起来说成一句话吗？（每组有5个气球，一共有3组）让学生多说几遍。

那么一共有多少个气球呢？

（2）讨论：要求一共有多少个气球，怎样列示计算？

你能列加法算式吗？5+5+5=15

相同的'加数是几？（5）有几个（3）（3个5）

列出乘法算式3×5=15或5×3=15

（3）介绍乘法算式的各部分名称。

请你猜一猜“×”前后的两个数，分别叫什么？（学生试说）

教师揭示：5和3在乘法算式3×5=15或5×3=15中叫乘数，15是这两个乘数的得数，叫“积”。（板书）

三、积累应用

1、完成教材第48页做一做的第1—3题。

四、课堂小结

小结：求几个相同的数连加的和，可以用乘法计算。

今天颐怯瓮媪擞卫衷埃忝强穆穑磕愣佳У搅四男┲叮

学生自由发言。

教师总结：通过这节课我们知道了几个相同的加数相加可以用乘法表示。在生活中有很多这样的例子，希望同学们用心去观察，相信你一定会成为小小的数学家。

乘法的初步认识教案 篇7

乘法的初步认识教学设计-练习课教案

一、教学目标

知识与技能

1、通过练习，加强对乘法的进一步认识，并进一步理解乘法的意义。

2、能运用乘法的意义解决简单的实际问题。

3、进一步学会解答乘法的文字题。

情感态度、价值观

通过练习提高分析能力和解决问题的能力。

过程与方法

通过动手操作、合作探究进一步理解乘法的意义。

二、教学重点、难点

教学重点：

理解乘法意义的练习，文字题，相关的实际问题的练习。

教学难点：

运用乘法的意义解决实际问题。

三、预计教学时间：1节

四、教学活动

师：我们已经初步学了乘法的意义，今天我们来上一节练习课（板书、读）

（一）【基础练习】

师：今天有一位与你们同龄的小朋友想带你们去一个地方？看看是哪里？她在干什么？

师：摘完草莓后，她遇到困难啦，你能帮她算一算一共摘了多少个草莓吗？

看图说图意，再在练习纸上写，最后说说是怎么想的？

1、看图并列出乘法算式：

师：

（）×（）（）×（）

师：小兔子闻到了草莓的香味，也赶了过来，看看有多少只小兔子赶过来啦？你能算出来吗？

写在练习纸上。

（）×（）（）×（）

反馈时说说：你是怎么想的。（关键说请图中是求几个几是多少？）

2、先让学生认真看图，弄清楚每堆有几只熊猫？一共有几只？

师：不但兔子来到了我们的课堂，连我们的国宝熊猫也来了，你们看！看这幅图，你看到了什么？说清楚几个几后填空。

师：同学们可真厉害，可是如果没有图看，你会写乘法算式吗？只写算式，不写结果，不写读作，用嘴巴读就可以了。

练习一：写出乘法算式，再读出来。（独立完成）

4个2相加5个3相加2和6相乘

________________________________

师：请一位小老师来说说你是怎么做的？

师：老师有疑问，为什么第三题也要用乘法来算，不是只有几个几相加才用乘法算吗？

（口答）

读作：___________读作：___________读作：___________

（二）【提高练习】

师：二年1班的孩子表现那么好，吕老师想让你们放松一下，跟你们玩一个游戏。不过有一个条件，谁能回答吕老师的问题谁就可以玩。

师：请第1组四人小组起立，请问现在站起来的有几人？

师：请第1、2组四人小组起立，请问现在站起来的有几人？是几个几相加？乘法算式怎么列？

师：再加第3组四人小组,现在又有几人？（再加1个4）

师：请第1组四人小组坐下，还剩下几人？（减去1个4）

师：二年1班有一个小组是6个人的，请这个组起立，现在又有多少个人啊？能用乘法计算吗？

师：相同加数相加才可以用乘法来算

乘法的初步认识教案 篇8

恰当的运用现代教育技术，可以激发学生的好奇心和求知欲，减少注意活动中意志成份的参与，能够有效吸引和保持学生在学习活动中的注意力。在上课之初，由于学生刚入教室，学生情绪尚未稳定，甚至还沉浸于课间的欢声笑语和趣味活动之中，急需将注意转移到教师的教学上来。所以我借助现代教育技术，选择与教学内容有关的情景画面刺激学生感官，使其产生兴趣，较好的维持了注意。其次，在教学重难点时，我通过多媒体辅助，创设学生的感知过程。比如，先让学生书写加法算式，再观察找到相同点，从而得出简便算法，最后介绍乘法的读、写和认识乘号。学生课堂练习，传统的方法是请几个学生上黑板板演，其余的学生在座位上练习，但座位上的学生，往往不是自己做而是看别人做，这样实际上的效果是很不理想的，而使用了视频展示台之后，就可以增加学生练习的机会，还可以采用交互式教学，从而也调动了学生的学习积极性。利用多媒体技术，减少教师板书的时间。增加了学生的活动时间，从而大大提高课堂教学的效果。

乘法的初步认识教案 篇9

教学内容：

教科书的44——46页例1，和“做一做”及练习。

教学目标：

1、情感目标：

通过学生在各种情境中的学习，感受数学与生活的密切联系，体会生活中处处有数学，进一步培养他们对数学的兴趣，从而更加热爱数学。

2、能力目标：

培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，观察能力以及语言表达能力。

3、知识目标：

通过教学，使学生会读、写乘法算式，知道并理解乘法的含义，初步建立“乘法”概念。

教学重点：

知道乘法的含义，能把几个相同数相加的算式改写成乘法算式。

教学难点：

理解乘法的意义。

教学关键：

识别相同加数。

教具、学具准备：

多媒体课件一套，学生每人准备３０根小棒和练习本。

教学过程：

一、创设情境，激发兴趣。

老师激趣：“小朋友，在刚刚过去的十一假期里，你们的爸爸妈妈带你们出去玩了吗？”“到什么地方玩了？”“有一个非常好玩的数学乐园，你们肯定没去过，想去吗？”（课件出示）数学乐园情境图，小朋友在做各种活动：有的拍球、有的荡秋千、有的在坐转椅，蕴含着相同加数的加法，让学生观察并解决问题，老师把算式板书在黑板上，为引入乘法作准备。其中例1的教学图放在远处的大树下，借此过渡到下一个环节。

二、引导探究、学习新知

1、出示例1。（课件出示）有四个小朋友的对话，引出例1。

“他们在用小棒摆图形，同学们，你们也会摆吗？”

“咱们来一个摆图形比赛，好不好？”

2、学生动手操作摆小棒。

让学生先想一个图形，看在一分钟内能摆多少个这样的图形。然后同桌互相说说摆了几个什么样的图形。

师：“请你观察一下，你摆一个图形用了几根小棒？你摆的作品一共用了多少根小棒？”“你能解决这个问题吗？”。要求学生把算式写在练习本上。

师：“谁来说说，你摆了几个什么样的图形，一共用了几根小棒，你是怎样列算式的？”。根据学生的回答，老师把算式写在黑板上。

3、引导探究，认识乘法。

（1）、初步认识乘法，揭示课题。

引导学生观察黑板上左边的算式，让学生发现特点。

师：“算式里的加数都相同，我们可以把这些加数叫作相同加数”。

师：“像这样几个相同加数连加的算式还可以用一种新的计算方法——乘法来表示。”（板书课题）

（2）、教学乘法的写法和读法，初步体会乘法的意义。

课件演示：以3+3+3+3+3+3=18为例，教学乘法算式的写法，读法及所表示的意义。

（3）、学生尝试改写乘法，巩固乘法的意义。

先“扶”后“放”，第一个算式老师先带着写出来，然后再让学生独自写，并让学生板演。

（4）、对比练习，强调乘法的意义。

师指黑板右边的算式问：“这几道算式能用乘法算式表示吗？” “为什么不能？”。

小结：对，只有像这样的有几个相同加数相加的算式才能用乘法表示。乘法就是求几个相同加数相加的和的简便方法。

三、运用新知，拓展提高。

1、基础练习

（课件出示向日葵图和蝴蝶图），让学生看图列出加法算式和乘法算式，体会加法和乘法的联系。

2、巩固练习

（课件出示）让学生判断对错，巩固乘法的意义。引导学生说出错的原因。

3、拓展练习

让学生填出有空缺的等式，怎样填才能使等式两边相等，使学生灵活掌握乘法的意义。

这道题有很大的灵活性，要引导学生说出想法，并让学生尝试多种填法。

四、引导总结，归纳梳理。

“这节课，老师带你们到数学乐园里玩了一圈，你有哪些收获？你学会了哪些知识？”

乘法的初步认识教案 篇10

各位评委，各位老师，大家上午好，今天我说课的内容是西师版义务教育课程标准实验教科书二年级数学上册第一单元第一课时的内容《乘法的初步认识》。主要从以下五个方面来阐述。

一、说教材

本节课是乘法教学的第一节课，也是学生进一步学习乘法的基础。教材首先为学生安排了他们熟悉的反映校园环境和校园生活的情境图，一方面使学生有亲切感，更重要的是这幅图为学生提供了素材，显示出生活中有许多那样一组一组出现的数量，并且每一组的数量是相同的，拉近了生活与数学的联系，同时也蕴涵了相同加数的因数。教材例1的情境图是排列有序的树苗，问题是一共植了多少棵树？让学生在教师的教学引导之下，逐步明白乘法的含义，乘法算式的读法和写法，帮助学生建立乘法的概念。

二、教学目标

依据《新课程标准》的要求，根据从感性到理性的认知规律，和儿童的认知特点，我从知识、能力、情感态度三个方面制订以下几个教学目标：

1、知识目标：通过对同一情境同一数学问题的不同的解决方法，使学生初步接触到乘法，建立乘法的概念。

2、能力目标：通过学习，学生能认识乘号，能正确读、写乘法算式。

3、情感目标：学生通过学习，初步体验乘法在日常生活中的作用，能解决类似的生活问题。

教学重、难点：

重点：

1、乘法概念的导入。通过相同加数连加和乘法在结果上的一致实现加法和乘法的对接。

2乘法算式中乘号的认识，乘法算式的读法和写法。

难点：

乘法概念的导入。

三、说教法、学法。

结合二年级学生的年龄特点及新课改的要求，我采用创设情境、引导探究式的教学方法。同时注重运用观察法、讨论法等进行教学。根据教学内容的特点，和学生的学习特点，我让学生采用观察法、探究法、总结法、模仿法来学习。

教具准备：依据课堂教学的需要，我制作了多媒休课件一套

四、教学程序：

在教学过程中我遵循儿童的认知规律，体现新课标精神，按照直观感知—表象认识—概念形成—拓展运用的规律组织教学。因此我安排了以下五个教学环节：

1、创设情境，探究新知。

2、情境导入，探究引新。

3、师生互动，探索新知。

4、巩固练习，开智培能。

5、及时总结，深化新知。

新课程标准明确指出：要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行应用的过程。所以我打算用20分钟的时间，让学生探究乘法产生的过程。学生理解了乘法含义后，安排形式多样，灵活有趣的巩固练习，巩固练习要用15分钟。剩下大约5分钟时间老师和学生一起总结对乘法的认识。下面我详细说一下每一个教学环节。

1、创设情境，激发兴趣。

低年级学生对直观的图片非常感兴趣。教育和心理学巨匠皮亚杰认为，儿童在理解乘法过程中，其数学思维发生了重要变化，教科书应该提供合乎儿童认知特点的知识和丰富的学习情境。

因此一上课我就引入教材第一页上的的情境图，让学生仔细观察画面，并抽学生说说画面上的内容。只要学生能将自己看到的讲出来（如有小朋友在玩滚铁环、接力赛跑等），老师都要给予鼓励。

学生在观察图画时，教师要有意识的把他们的注意力吸引到图中三个小朋友提出的问题上去，并让他们采用有利于引出乘法的方法来数数。如：图中上面小男孩说：“每层楼有9扇窗户，3层楼有多少扇窗户”的问题，引导学生一层一层的数，即有1个9，2个9，3个9。然后用同样的方法数教学楼左右两边树的棵树、荡秋千的人数、赛跑的人数等。在这里要特别注意让学生体验数数的过程，充分尊重学生对解决问题方法的选择，不必强求一致。无论学生是通过一个一个地数来解决问题，还是用连加计算来解决问题都不重要，重要的是让学生初步感受到他们用的方法比较麻烦，并由此产生新的学习需求。

根据学生已有的经验，有部分学生可能会列出连加算式来解决情境图中的问题，这时教师可乘机说明除了这种方法外，还可以用别的更简单的方法来解决同样的的问题，激发学生学习的兴趣，进而引出例1的教学。

2、情境导入，探究引新。

建构主义认为：“复杂的学习领域应针对学习者先前的经验和学习者的兴趣，只有这样，才能激发学习者的学习积极性，学习才可能是主动的。”

出示教材第2页例1植树的情境图（幻灯片），让学生仔细观察，提问：你们怎么来解决图画中的问题呢？根据学生的年龄和已有的经验，学生可能采用数数的方法算出共植了多少棵树。数的方法也可能是多样的，如一棵一棵地数，两棵两棵地数，一行一行地数，一列一列地数等，不管学生怎么数，老师都应给予肯定。如学生没有出现1个8，2个8，3个8……，1个4，2个4，3个4……，这两种数法，老师应给予必要的引导和启发。

接着提出如何算的要求，由学生发表自己的意见，鼓励学生用不同的方法，并结合学生回答，教师将学生的各种算法用算式表达出来（可能会有如下情况）并板书：

8+8+8+8=32（棵）

4+4+4+4+4+4+4+4=32（棵）

引导学生观察这两个算式，以小组为单位交流一下，说说你们发现了什么。

启发引导学生说出：这两个算式都是连加法，每个算式中的加数都相同，结果相同等等。

然问向学生提问：“这两个算式分别表示几个几相加？”

启发学生说出：4个8相加和8个4相加。老师引导：“像这样几个几相加的连加算式，在书写上十分不方便，有没有更简单一点的方法呢？”让学生产生学习新知识的需要。

在这里，教科书采取了让学生进行接受学习的方式，老师指出：“像这样的加法还可以用乘法计算。”并板书。

揭示课题板书：乘法的初步认识。

3、师生互动，探索新知

这个时候，老师问4个8相加和8个4相加用乘法怎么样表示呢？请同学们看黑板老师教乘法算式的写法：4个8相加可以在4和8之间写一个乘号，8个4相加，可以在8和4之间写一个乘号，在这里，我把书本上安排的做了一个下调整，把4×8=32（棵）写在了前面，以便于学生记忆和理解。

板书：

4×8=32（棵）

8×4=32（棵）

告诉学生：“×”叫做“乘号”，并板书。然后让学生观察乘号像什么，可能学生会说像错号，像汉语拼音字母里的x等等。这样让学生把抽象的知识与自己的生活紧密地联系在一起，加深理解，加深学生对乘号的记忆。

然后引导学生比较一下，用加法算和用乘法算有什么不同？使学生认识到从书写形式上看，乘法比连加更简便，同时乘法也是实际生活数学应用必须的。

下面老师教学乘法算式的读法。对照乘法算式教读：

4×8=32读作4乘8等于32

8×4=32读作8乘4等于32

4、巩固练习，开智培能。

叶圣陶先生曾说：“当老师像是帮助小孩走路，扶他一把，要随时准备放手”。学生对乘法算式有初步的认识后，为了及时巩固所学知识我安排了三个层次的练习。首先我用幻灯片的形式出示4个相同加数连加的算式，让学生填空是几个几相加，然后再让学生根据加法算式写出乘法算式并且能读出来。最后，老师把教材第一页的校园图画展示出来，作为第三个层次的练习，让学生通过观察提出数学问题，要求能用乘法计算，这样让学生感觉生活中有很多可以用乘法解决的问题，真正把数学回归于生活。

5、及时总结，深化新知。

为了进一步加深学生对乘法的理解，练习之后，老师提问：孩子们，今天大家学到了什么知识，，你是怎样理解的？教师不要急于把自己的观点灌输给学生，而让学生用自己的语言表达出他对乘法的认识，也许语言不是那么准确，表达不是那么完整，只要孩子能正确说出他对乘法的理解，教师都要给予肯定。我的教学过程已全部结束，下面说一下板书设计。

五、板书设计

简洁而又提纲领的板书不仅是本节教学内容的精缩，而且也会使学生对本节课学习内容一目了然，因此，在板书设计上我颇费了一番心思。我把课题写在主板书的最上面，它告诉了孩子们本节课的中心内容，下面是连加算式跟乘法算式对照，不仅美观，而且有层次的呈现了知识产生的过程。这样的板书简洁、明了。

各位老师，以上所说的，只是我预设的一种方案，但是课堂是千变万化的，会随着学生和教师的灵性发挥而随机生成的。预设效果如何，最终还要和学生、课堂结合。

说课不足之处还请多多指导。谢谢大家。

乘法的初步认识教案 篇11

学情分析：

学习本小节后，对后面学习较难的6、7、8、9的乘法口诀打下了良好的基础且对于学生的运算能力、推导能力有进一步的帮助。学生能够背诵2、3、4的乘法口诀，能够掌握“读作”“写作”的不同要求并能够理解每个乘式的含义。本节的内容在教材中起着主导的地位，在此之前，已经学过了5的乘法口诀，而在此后，又要学习更难的6、7、8、9的乘法口诀，所以这节既有承前的作用，又有了启后的意义。

教学目标：

1、使学生熟悉2、3、4乘法口诀，初步记住2、3、4的乘法口诀。

2、初步会计算4以内的两个数相乘。

教学重点、难点：

1使学生熟记2、3、4的乘法口诀，能够比较熟练地进行乘法计算。

2、进一步明确乘法口诀的含义和来源，沟通与加法的联系。

教具、学具准备：小黑板

教学过程：

一、复习

1、开火车，对口令

2、背一背

二三（） 五五（） 四五（ ） 三三（ ）

二二（ ） 三四（） 三五（ ）二五（） 四四（ ）

[设计意图]巩固2～3的乘法口诀，达到熟练运用。

3、填一填

5×3=

×5=10

×5=25

×2=10

4×=20

1×5=

×5=15

×5=20

×=25

5×=30

[设计意图]用新颖的复习手段，来帮助学生灵活掌握所学知识。

4、算一算

1）两个因数都是5，它们的积是多少？

2）摆一个需要根小棒，摆这样的3个要多少呢？

[设计意图]用文字或直观图形让学生进一步理解乘法的意义。

二、列式计算

a、2乘3得几？

b、3个4是多少？

C、5个3的积是多少？

d、两个因数都是4，积是多少？

e 、一个因数是4，另一个因数是3，积是多少？

[设计意图]此练习是为巩固乘法名称及表示的意义。

三、课堂练习

四、课堂小结

乘法的初步认识教案 篇12

一、说教材

（一）人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》二年级上册P46～51乘法的初步认识

（二）教学目标与策略选择

1、教材分析

本节教材主要是让学生在具体情境中体会乘法运算的意义，使学生认识相同数相加可以用乘法计算和乘法是相同数相加的简便方法。让学生掌握乘法算式的写法和读法，知道乘法算式中各部分的名称。

2、学情简析

学生已经学过加法、减法，表内乘法是学生学习乘法的开始，它是今后学习表内除法和多位数乘、除法的基础。由于学生没有乘法的概念，而且这个概念又难以建立，在这种情况下，教材一开始就专列了这一节内容，使学生理解乘法的含义，为以后学习乘法的其它知识奠定十分重要的基础。

3、设计意图

根据“新课标”精神，我们在使用教材时，在深刻体会教材编排意图的基础上，一方面充分运用教材呈现的教学资源，另一方面又根据新理念，对教材资源做了适当的补充和调整，力图为学生创造一个和谐的氛围，使学生的学习活动通过自主探索获得成功体验，在生动活泼的情境中获得主动发展，并使学习过程富有个性化。

4、目标预设

⑴在认识几个几的基础上理解乘法的含义，认识乘号，会读、写乘法算式。

⑵在与相同加数连加的比较中体会用乘法写比较简便。

⑶培养观察、推理能力和学习数学的兴趣及合作意识。

⑷感受到数学与生活的密切联系，体验到生活中处处有数学。

5、教学重点、难点理解乘法的含义

二、说教法和学法

本节课教学设计从四导入手，导入新课、导学新知、导练、导总结。教师在课堂教学中只起着带路人向导作用，学生困惑时给予启发，阻塞时给予点拨，上台阶时给予铺垫。攀登时，给予鼓劲。让学生在教师指导下自觉地发现新知，探究新知。参与知识形成的全过程。

（一）、联系实际，设疑导新。

好的开头是成功的一半。新课导入是课堂教学的重要环节，是一堂课成功的起点。本节课一开始从生活实例引入，让学生看图，听录音，算一算本班捐款情况。这样把数学与生活实际联起来，使学生感到生活中处处有数学，学起来有用处，就容易激发兴趣。然后设疑，问学生在“解答的过程中遇到什么困难？”“怎么解决这种困难？”让学生产生去发现问题，解决问题的强烈欲望，从而导入新课，学生跃跃欲进，激发了学生探求新知的欲望，为探求新知创下良好的开端。

（二）、由“扶”到“放”，导学探究

叶圣陶先生曾说：“当教师像是帮助小孩走路。扶他一把，要随时准备放，能放手就放手。”

例1的教学有三个层次，第一个层次是师生共同摆红花，教师指导写乘法算式。第二个层次是让学生自己摆方块，尝试写乘法算式。第三个层次是学生看图说留意，独立写乘法算式：这样由“扶”到“放”，逐步让学生探究新知。学生学习方法的指导也是先由教师指导写算式的方法，然后让学生小组交流小结写乘法算式的方法。“一看、二数”，到运用“一看、二数”的方法让学生独立写乘法算式。教师始终处于客体地位，把学生推到主体地位。教师只在关键处启发、点拨，留给学生充分的时间和空间，让学生积极主动参与知识的全过程，领悟到知识的真谛。同时，在由“扶”到“放”的过程中，始终遵循学生的认识规律：由具体形象到抽象，由感性到理性。引导学生通过自己的观察、思考、比较到动口说一说，概括出乘法的含义，建立表象，形成新的知识结构。同时也培养了学生探究新知的思维品质，促进思维的发展。

合理设计练习导练，强化新知。要达到学生掌握知识。最终发展能力的目的，学生的思维就必须经过反复多次，循序渐进的实际应用。本节课的练习有两个层次，第一个是基本练习，是让学生看图写出加法算式和乘法算式，使学生初步掌握求几个相同加数的和，还可以用乘法算，并能正确写出乘法算式。第二个层次是综合练习。形式上多种多样，生动有趣，符合一年级小朋友的心理特征，让他们在动中学，玩中学，游戏中学，使他们对新知的认识升华一步，进而形成技能。

指导学生学会归纳总结。新课后，教师引导学生对新课前提出的那几个学习目标进行总结，这种总结既有知识的总结，又有学习方法的总结。这样由新课开始想学什么到结束时回忆总结学会什么，这种做法，对整课的教学内容起到梳理概括，画龙点睛的作用。帮助学生把新知识纳入到已有的知识结构中去，同时，增强学的目标意识，有利于提高学生整体思考能力和概括总结的能力。

三、教学程序设计

1．复习铺垫，孕伏新知，设疑导新。

（1）让学生看图，听录音，从本班具体捐款的事实中算出本班捐款的情况，产生下列三道连加的算式：2十2十2＝6，3＋3＋3＋3=12，5＋5＋5＋5＋5＋5＝30（2）师：刚才解答的过程中，遇到什么困难？从中揭示知识生长点，为认识乘法作知识迁移。

（3）导新：有一种方法比较简便，只要一步就可以解答，同学们想不想学？这种方法就是乘法，这节课我们先来学习“乘法的初步认识”。（揭示课题：乘法的初步认识）

2．引导探究，掌握新知

（一）检查学生预习情况，让学生说说你想学什么？从而揭示学习目标。这样，既增强学生的学习目标意识，也培养了学生的思维能力。

（二）教学例1

通过直观，让学生动手操作，初步理解乘法的意义，掌握乘法算式的写法和读法。

具体采用以下模式：

动手操作、叙述图意（感知阶段）——列加法算式，观察说出加数的特点（建立表象）——写出乘法算式（形成新的概念）。

（1）师生共同摆红花，师指导写乘法算式。

（2）学生自己摆方块，尝试写乘法算式。

乘法的初步认识教案 篇13

1、使学生知道乘法的含义，认识到“求几个相同加数的和”用乘法计算比较简便。

2、认识乘号，会读、写乘法算式。

3、会口述乘法算式所表示的意思。

知道乘法的含义，了解到“求几个相同加数的和”，用乘法计算比较简便。

1、你能看图写算式吗？

2、观察黑板上的算式你发现什么？（如：4个2相加和有2个4相加是一样的；6个3相加和3个6相加是一样的。）

3、如果我说5个2相加的和是多少？你会想到哪个算式？

3、老师报算式你能算一算吗？并说说你是怎样算的？（如：10个5相加；20个2相加等。）

1、自学45页做一做上面的内容。

②你还有什么疑问。

2、请将黑板上的一些连加算式改写乘乘法算式并说一说：

①他们的加数有什么特点？有几个相同的加数相加？

②体会像上面一样由几个相同加数相加及“求几个相同加数相加的和”可以用乘法计算。（A×B或B×A）

以所摆的小伞、三角形和五角星为例进一步认识乘法，体会乘法的基本意义。

①试着用乘法算式3×6=18或6×3=18算一算所摆的三角形用了多少小棒。

②读出所列乘法算式，并说一说它所表示的意义及：6个3相加等于18、

③用乘法算式10×3=30或3×10=10算一算所摆五角星用了多少小棒。

报算式，表扬写3个10，2个20等相加的。

这样写下去些到什么时候啊？有没有其他的方法计算呢？揭示用乘法。

根据学生的自学情况引导认识乘号，学习乘法算式的写法和读法，了解乘法的基本意义。

引导学生用乘法算式算出所摆三角形和五角星用的小棒，进一步体会乘法的基本意义。

同学们，在这节课的学习中你最大的收获是什么？你在这节课中举了几次手？在今后的学习中你准备怎样做？

数学一元二次方程教学方案 优秀教案模板

数学《一元二次方程》教案一

一、教材分析

1、教材的地位和作用

一元二次方程是中学教学的主要内容，在初中代数中占有重要的地位，在一元二次方程的前面，学生学了实数与代数式的运算，一元一次方程(包括可化为一元一次方程的分式方程)和一次方程组，上述内容都是学习一元二次方程的基础，通过一元二次方程的学习，就可以对上述内容加以巩固，一元二次方程也是以后学习(指数方式，对数方程，三角方程以及不等式，函数，二次曲线等内容)的基础，此外，学习一元二次方程对其他学科也有重要的意义。

2、教学目标及确立目标的依据

九年义务教育大纲对这部分的要求是：“使学生了解一元二次方程的概念”，依据教学大纲的要求及教材的内容，针对学生的理解和接受知识的实际情况，以提高学生的素质为主要目的而制定如下教学目标。

知识目标：使学生进一步理解和掌握一元二次方程的概念及一元二次方程的一般形式。

能力目标：通过一元二次方程概念的教学，培养学生善于观察，发现，探索，归纳问题的能力，培养学生创造性思维和逻辑推理的能力。

德育目标：培养学生把感性认识上升到理性认识的辩证唯物主义的观点。

3、重点，难点及确定重难点的依据

“一元二次方程”有着承上启下的作用，在今后的学习中有广泛的应用，因此本节课做为起始课的重点是一元二次方程的概念，一元二次方程(特别是含有字母系数的)化成一般形式是本节课的难点。

二、教材处理

在教学中，我发现有的学生对概念背得很熟，但在准确和熟练应用方面较差，缺乏应变能力，针对学生中存在的这些问题，本节课突出对教学概念形成过程的教学，采用探索发现的方法研究概念，并引导学生进行创造性学习。

三、教学方法和学法

教学中，我运用启发引导的方法让学生从一元一次方程入手，类比发现并归纳出一元二次方程的概念，启发学生发现规律，并总结规律，最后达到问题解决。

四、教学手段

采用投影仪

五、教学程序

1、新课导入：

(1)什么叫一元一次方程?(并引入一元二次方程的概念做铺垫)

(2)列方程解应用题的方法，步骤?(并引例打基础)

课本引例(如图)由教师提出并分析其中的数量关系。(用实际问题引出一元二次方程，可以帮助学生认识到一元二次方程是来源于客观需要的)

设出求知数，列出代数式，并根据等量关系列出方程

数学《一元二次方程》教案3三

一、教学目标

1、知识与技能目标：认识一元二次方程，并能分析简单问题中的数量关系列出一元二次方程。

2、过程与方法：学生通过观察与模仿， 建立起对一元二次方程的感性认识，获得对代数式的初步经验，锻炼抽象思维能力。

3、情感态度与价值观：学生在独立思考的过程中，能将生活中的经验与所学的知识结合起来，形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。

二、教学重难点

重点：理解一元二次方程的意义，能根据题目列出一元二次方程，会将不规则的一元二次方程化成标准的一元二次方程。

难点：找对题目中的数量关系从而列出一元二次方程。

三、教学过程

(一)导入新课

师：同学们我们就要开始学习一元二次方程了，在开始讲新课之前，我们首先来看一看第二十二章的这张图片，图片上有一个铜雕塑，有哪位同学能告诉我这是谁吗?

生：老师，这是雷锋叔叔。

师：对，这是辽宁省抚顺市雷锋纪念馆前的雷锋雕像，雷锋叔叔一生乐于助人，奉献了自己方便了他人，所以即使他去世了，也活在人们心中，所以人们才给他做一个雕塑纪念他，同学们是不是也要向雷锋叔叔学习啊?

生：是的老师。

师：可是原来纪念馆的工作人员在建造这座雕像的时候曾经遇到了一个问题，也就是图片下面的这个问题，同学们想不想为他们解决这个问题呢?

生：想。

师：同学们也都很乐于助人，好那我们看一看这个问题是什么，然后带着这个问题开始我们今天的学习一元二次方程。

(二)新课教学

师：我们来看到这个题目，要设计一座2m高的人体雕像，使雕像的上部(腰以上)与下部(腰以下)的高度比，等于下部与全部(全身)的高度比，雕像的下部应设计为全高?同学们用AC来表示上部，BC来表示下部先简单列一下这个比例关系，待会老师下去看看同学们的式子。

(下去巡视)

(三)小结作业

师：今天大家学习了一元二次方程，同学们回去还要加强巩固，做练习题的1、2(2)题。

四、板书设计

五、教学反思

数学《一元二次方程》教案3二

教学目标

1. 了解整式方程和一元二次方程的概念;

2. 知道一元二次方程的一般形式，会把一元二次方程化成一般形式。

3. 通过本节课引入的教学，初步培养学生的数学来源于实践又反过来作用于实践的辨证唯物主义观点，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点和难点：

重点：一元二次方程的概念和它的一般形式。

难点：对一元二次方程的一般形式的正确理解及其各项系数的确定。

教学建议：

1. 教材分析：

1)知识结构：本小节首先通过实例引出一元二次方程的概念，介绍了一元二次方程的一般形式以及一元二次方程中各项的名称。

2)重点、难点分析

理解一元二次方程的定义：

是一元二次方程 的重要组成部分。方程 ，只有当 时，才叫做一元二次方程。如果 且 ，它就是一元二次方程了。解题时遇到字母系数的方程可能出现以下情况：

(1)一元二次方程的条件是确定的，如方程 ( )，把它化成一般形式为 ，由于 ，所以 ，符合一元二次方程的定义。

(2)条件是用“关于 的一元二次方程”这样的语句表述的，那么它就隐含了二次项系数不为零的条件。如“关于 的一元二次方程 ”，这时题中隐含了 的条件，这在解题中是不能忽略的。

(3)方程中含有字母系数的 项，且出现“关于 的方程”这样的语句，就要对方程中的字母系数进行讨论。如：“关于 的方程 ”，这就有两种可能，当 时，它是一元一次方程 ;当 时，它是一元二次方程，解题时就会有不同的结果。

教学目的

1.了解整式方程和一元二次方程的概念;

2.知道一元二次方程的一般形式，会把一元二次方程化成一般形式。

3.通过本节课引入的教学，初步培养学生的数学来源于实践又反过来作用于实践的辨证唯物主义观点，激发学生学习数学的兴趣。

教学难点和难点:

重点:

1.一元二次方程的有关概念

2.会把一元二次方程化成一般形式

难点: 一元二次方程的含义.

教学过程设计

一、引入新课

引例：剪一块面积是150cm2的长方形铁片，使它的长比宽多5cm、这块铁片应该怎样剪?

分析：1.要解决这个问题，就要求出铁片的长和宽。

2.这个问题用什么数学方法解决?(间接计算即列方程解应用题。

3.让学生自己列出方程 ( x(x十5)=150 )

深入引导：方程x(x十5)=150有人会解吗?你能叫出这个方程的名字吗?

二、新课

1.从上面的引例我们有这样一个感觉：在解决日常生活的计算问题中确需列方程解应用题，但有些方程我们解不了，但必须想办法解出来。事实上初中代数研究的主要对象是方程。这部分内容从初一一直贯穿到初三。到目前为止我们对方程研究的还很不够，从今天起我们就开始研究这样一类方程--------一元一二次方程(板书课题)

2.什么是—元二次方程呢?现在我们来观察上面这个方程：它的左右两边都是关于未知数的整式，这样的方程叫做整式方程，就这一点来说它与一元一次方程没有什么区别、也就是说一元二次方程首先必须是一个整式方程，但是一个整式方程未必就是一个一元二次方程、这还取决于未知数的次数是几。如果方程未知数的次数是2、这样的整式方程叫做一元二次方程.(板书一元二次方程的定义)

3.强化一元二次方程的概念

下列方程都是整式方程吗?其中哪些是一元一次方程?哪些是一元二次方程?

(1)3x十2=5x—3： (2)x2=4

(2)(x十3)(3x·4)=(x十2)2; (4)(x—1)(x—2)=x2十8

从以上4例让学生明白判断一个方程是否是一元二次方程不能只看表面、而是能化简必须先化简、然后再查看这个方程未知数的次数是否是2。

4. 一元二次方程概念的延伸

提问：一元二次方程很多吗?你有办法一下写出所有的一元二次方程吗?

引导学生回顾一元二次方程的定义，分析一元二次方程项的情况，启发学生运用字母，找到一元二次方程的一般形式

ax2+bx+c=0 (a≠0)

1).提问a=0时方程还是一无二次方程吗?为什么?(如果a=0、b≠就成了一元一次方程了)。

2).讲解方程中ax2、bx、c各项的名称及a、b的系数名称.

3).强调：一元二次方程的一般形式中“=”的左边最多三项、其中一次项、常数项可以不出现、但二次项必须存在、而且左边通常按x的降幂排列：特别注意的是“=”的右边必须整理成0。

强化概念(课本P6)

1.说出下列一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项：

(1)x2十3x十2=O (2)x2—3x十4=0; (3)3x2-5=0

(4)4x2十3x—2=0; (5)3x2—5=0; (6)6x2—x=0。

2.把下列方程先化成二元二次方程的一般形式，再写出它的二次项系数、一次项系数、常数项：

(1)6x2=3-7x; (3)3x(x-1)=2(x十2)—4;(5)(3x十2)2=4(x-3)2

课堂小节

(1)本节课主要介绍了一类很重要的方程—一一元二次方程(如果方程未知数的次数为2，这样的整式方程叫做一元一二次方程);

(2)要知道一元二次方程的一般形式ax2十bx十c=0(a≠0)并且注意一元二次方程的一般形式中“=”的左边最多三项、其中二次项、常数项可以不出现、但二次项必须存在。特别注意的是“=”的右边必须整理成0;

(3)要很熟练地说出随便一个一元二次方程中一二次项、一次项、常数项：二次项系数、一次项系数.

数学《一元二次方程》教案案例

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