程序算法的正确性效率 精选版

1、算法的正确性判定

研究计算机算法的目的是为了有效地求出问题的解，用计算机语言描述的算法要在计算机上运行，这引出了对算法效率的分析和讨论。例如在象棋比赛中，对任意给出的一种棋局，可以设计一种算法判断这一棋局的输赢，算法需要从开局起对所有棋子可能进行的移动、移动前后的每一对策作检查，做出应走的棋步。计算步骤是有穷的，但在计算机上运算这一算法需要很长的时间。这就说明计算机只能运行在有穷步内终止的算法。设计出算法后，应证明该算法对所有可能的合法输入都能计算出正确的结果，这一工作称为算法确认。算法确认与描述实现这一算法的手段无关，例如可以用不同计算机语言来实现这一算法。用算法语言描述构成的程序在计算机上运行，也应证明该程序是正确的，这一工作称为程序证明。对程序的测试包括调试和作时空分布图。调试程序是在抽象数据集上执行程序，确定是否会产生错误的结果，如果出现错误，进行修改，再做测试。调试只能指出程序有错误，而不能指出程序不存在错误。程序的正确性证明是计算机科学一个重要的研究领域。作时空分布图是用各种给定的测试数据，去调试已经证明是正确的程序，测定一个算法得出运算结果所用去的时间和空间，给出时空分布图，验证对算法所作的分析是否正确，找出算法最优化的有效逻辑位置，优化算法的效率。

2、算法的最优性

求解一个问题，如果规定了算法所允许的运算类型，则所有可能的算法构成了解决这个问题的一个算法类，判断一个算法是否最优的依据，是该算法的平均性态分析。若在选择的算法类中，如果一个算法比所有的算法执行的基本运算少，此算法应该是最优的。判断一个算法是否最优，并不需要对算法类中的每一个算法逐个进行分析，可以根据这个算法类的特性，确定所需运算次数的下界，在算法类中所有运算次数等于这个下界的算法是最优的，这也说明最优算法不是惟一的。需要做两件工作确定解决一个问题至少需要多少次运算：①设计一个有效率的算法a，分析a并找到一个函数f，使对尺度为n的输入，a最多做f(n)次基本运算；②对某一函数g，证明一个定理，表明对所考虑的算法类中的任何一个算法，存在一个尺度为n的输入，使算法至少要做g(n)次基本运算。若函数f与g相等，则算法a是最优的；若不相等，则可能存在一个更好的算法或更好的下界。

3、分析算法

（1）分析算法的两个主要内容要分析一个算法首先要确定使用哪些算法以及执行这些算法所用的时间。运算可以分为两类，一类是基本运算，包括加、减、乘、除四种基本的整数算术运算以及浮点算术、比较、对变量赋值和过程调用等。这些运算所用的时间不同，但都是花费一个固定量的时间。另一类运算由一些基本运算的任意长序列组成，以两个字符串的比较运算为例，可以看做是一系列字符比较指令运算，而字符比较指令可以使用移位和位比较指令。比较两个字符的运算时间是固定的，是某一个常数值，而比较两个字符串的运算时间值则与字符串的长度相关。其次是确定能反映出算法在各种情况下工作的测试数据集，设计和编制出能够产生最优、最差运算结果的输入数据配置，这些数据配置能够代表可能出现的典型情况。数据配置的设计是创造性的工作，应能最大限度地适应算法，反映算法运行的环境和功能要求。（2）分析算法的两个阶段对一个算法作出分析分为两个阶段，即事前分析和事后测试。事前分析（priorianalysis），求出该算法的一个时间界限函数，用于对计算时间的渐进表示，假定某一算法的计算时间是f(n)，其中变量n表示输入或输出量，它可以是两者之和，也可以是它们之一的一种测度，例如数组的维数、图的边数等，f(n)与机器和语言有关。g(n)是在事前分析中确定的某个形式很简单的函数，是独立于机器和语言的函数，例如nm、logn、2n、n!等。给出定义：若存在两个正常数c和n0，对于所有的n≥n0，下式成立｜f(n)｜≤c｜g(n)｜记作f(n)=o(g(n))因此，当讲一个算法具有o(g(n))的计算时间时，指的是若该算法用n值不变的同一类数据在某台机器上运行时，所用的时间是小于｜g(n)|的一个常数倍，所以g(n)是计算时间f(n)的一个上界函数，f(n)的数量级就是g(n)，在确定f(n)的数量级时总是试图求出最小的g(n)，使得f(n)=o(g(n))。事后测试（posterioritesting），收集该算法的执行时间和实际占用空间的统计资料，是在对算法进行设计、确认、事前分析、编码和调试后要做的工作，即作时空性能分布图，事后测试的结果与所用机器相关。要确定算法的精确计算时间，必须了解时钟的精确度以及计算机所用操作系统的工作方式。为避免因所用机器不同而出现误差，有两种可以选用的方法：一种方法是增加输入规模，直到得到算法所需的可靠的时间总量；第二种方法是取足够大的算法重复因子r，将该算法执行r次，然后用总的时间去除以r。例如，对于事前分析为o(g(n))时间的算法，选择按输入不断增大其规模的数据集，用这些数据集在计算机上运行算法程序，得出算法所使用的时间，画出这一数量级的时间曲线，并与事前分析所得出的曲线比较。

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1.学习目标

（1）说出原核细胞与真核细胞的区别和联系。

注意从细胞大小、细胞核、细胞质特点上加以理解。

（2）分析细胞学说建立的过程。

理解细胞学说的要点和细胞学说的建立过程及其意义。

（3）使用高倍显微镜观察几种细胞，比较不同细胞的异同点。

通过实验，掌握正确使用高倍显微镜和制作临时装片的实验操作技能。

（4）认同细胞学说的建立是一个开拓、继承、修正和发展的过程；讨论技术进步在科学发展中的作用。

2.学习建议

（1）在使用低倍物镜的基础上换用高倍物镜，要通过实际操作熟练掌握换用程序和技巧，并注意观察换用前后视野范围、亮度等的变化。制作临时装片时，要注意比较材料的用量、切片的厚薄、加盖盖玻片的方式对观察细胞的影响。

（2）通过观察（大量的实验材料）和比较（原核细胞与真核细胞的异同）来认识细胞的多样性和统一性。

（3）列表比较原核细胞与真核细胞的主要区别：

原核细胞

真核细胞

细胞大小

较小

较大

细胞核

细胞质

构成的主要生物类群

（4）分析细胞学说建立者施莱登和施旺的观点，指出其不足之处。通过分析细胞学说的建立过程，领悟科学发现的以下特点：①是很多科学家共同参与、共同努力的结果；②发现过程离不开技术的支持；③需要理性思维和科学实验的结合；④科学学说的建立过程是一个不断开拓、继承、修正和发展的过程。细胞学说的建立，使千变万化的生物界由于具有细胞这样的共同结构而统一起来，也为生物的进化提供了依据：凡是具有细胞结构的生物，它们之间都存在着或近或远的亲缘关系。

添加删除程序功能任我定 精选版

笔者是一名计算机机房管理员，机房的微机使用windowsxp系统。在机房上机的学生比较多，他们经常利用控制面板中的添加/删除程序组件添加游戏、删除程序，给我们的管理带来了极大不便。我们可以使用注册表或组策略限制控制面板中的添加/删除程序功能，具体方法如下：

一、修改注册表

打开注册表编辑器（开始运行regedit），找到或新建hkey_curr

ent_user\software\microsoft\windows\currentversion\policies\uninstall或hkey_

local_machine\software\microsoft\windows\currentversion\policies\uninstall分支，在右窗格中将相应子键（reg_dword型）键值改为1（禁止相应功能，0为使用缺省设置），完成后退出注册表编辑器，重新启动计算机即可。

其中子键键值及其相应含义如下：

1.noaddremoveprograms禁止使用整个添加/删除程序功能；

2.noremovepage禁止更改/删除程序功能；

3.noaddpage禁止添加新程序功能；

4.nowindowssetuppage禁止使用添加/删除windows组件功能；

5.noaddfromcdorfloppy隐藏从cd-rom或磁盘中添加程序选项；

6.noaddfrominternet隐藏从microsoft网站中添加程序选项；

7.noaddfromnetwork隐藏从局域网中添加程序选项；

8.nosupportinfo禁用支持信息功能；

9.noservices直接进入添加/删除windows组件向导。

二、修改组策略

打开组策略（开始运行gpgedit.msc），依次展开本地计算机策略用户配置管理模板控制面板添加/删除程序，在右侧的窗口的下列选项中进行选择：

1.删除添加/删除程序程序；

2.隐藏更改/删除程序页；

3.隐藏添加新程序页面；

4.隐藏添加/删除windows组件页面；

5.隐藏从cd-rom或软盘中添加程序选项；

6.隐藏从microsoft中添加程序选项；

7.隐藏从网络中添加程序选项；

8.删除支持信息；

9.直接打开组件向导；

10.为添加新程序指定默认类别。

选中后，右击选择属性，在打开的属性对话框中选中已启用，单击[确定]即可启用相应的功能；禁用时只需在上述对话框中选择已禁用或未配置。

研究性课题与实习作业--精选版

教学目标

（1）了解线性规化的意义以及线性约束条件、线性目标函数、线性规化问题、可行解、可行域以及最优解等基本概念；

（2）了解线性规化问题的图解法；

（3）培养学生搜集、分析和整理信息的能力，在活动中学会沟通与合作，培养探索研究的能力和所学知识解决实际问题的能力；

（4）引发学生学习和使用数学知识的兴趣，发展创新精神，培养实事求是、理论与实际相结合的科学态度和科学道德．

教学建议

一、重点难点分析

学以致用，培养学生“用数学”的意识是本节的重要目的。学习线性规划的有关知识其最终目的就是运用它们去解决一些生产、生活中问题，因而本节的教学重点是：线性规划在实际生活中的应用。困难大多是如何把实际问题转化为数学问题（既数学建模），所以把一些生产、生活中的实际问题转化为线性规划问题，就是本节课的教学难点。突破这个难点的关键就在于尽快熟悉生活，了解实际情况，并与所学知识紧密结合起来。

二、教法建议

（l）建议可适当采用电脑多媒体和投影仪等先进手段来辅助教学，以增加课堂容量，增强直观性，进而提高课堂效率．

（2）课堂上可以设计几个实际让学生分组研讨解答，一方面是复习线性规划问题的一般解法，为总结线性规划问题的数学模型和常见类型作铺垫；另一方面，也为接下来到外面分组调研积累经验，让学生在讨论、探究过程中初步学会沟通与合作，共同完成活动任务．

（3）确定研究课题，建议各小组以三个常见问题为主，或者根据本小组实际自拟课题．

（4）活动安排，建议要求各小组分式明确，团结协作，听从指挥，注意安全．学生研究活动的成果，可以用研究报告或论文的形式体现．一切以学生自己的自主探究活动为主，教师不能越俎代庖．

（5）对学生在课余时间开展的研究性课题，建议作做好成果展示、评估和交流．展示不仅可以让全体学生来分享成果，享受成功的喜悦，而且还可以锻炼学生的组织表达能力，增强学生的自信心．通过评估，可以使同学清楚地看到自己的优点与不足．通过交流研讨，分享成果，进行思维碰撞，使认识和情感得到提升．

教学设计方案

教学目标

（1）了解线性规划的意义以及线性约束条件、线性目标函数、线性规化问题、可行解、可行域以及最优解等基本概念；

（2）了解线性规划问题的图解法，并能应用它解决一些简单的实际问题；

（3）培养学生观察、联想以及作图的能力，渗透集合、化归、数形结合的数学思想，提高学生“建模”和解决实际问题的能力；

（4）结合教学内容，培养学生学习数学的兴趣和“用数学”的意识，激励学生勇于创新．

重点难点

理解二元一次不等式表示平面区域是教学重点。

如何扰实际问题转化为线性规划问题，并给出解答是教学难点。

教学步骤

（一）引入新课

我们已研究过以二元一次不等式组为约束条件的二元线性目标函数的线性规划问题。那么是否有多个两个变量的线性规划问题呢？又什么样的问题不用线性规划知识来解决呢？

（二）线性规划问题的教学模型

线性规划研究的是线性目标函数在线性约束条件下取最大值或最小值问题，一般地，线性规划问题的数字模型是

已知其中都是常数，是非负变量，求的最大值或最小值，这里是常量。

前面我们计论了两个变量的线性规划问题，这类问题可以用图解法来求最优解，涉及更多变量的线性规划问题不能用图解法求解。比如线性不等式不能用图形来表示它，那么对四元线性规划问题就不能用图形来求解了，对这样的线性规划问题怎样求解，同学们今后在大学学习中会得到解决。

线性规划在实际中的应用

线性规划的理论和方法主要在两类问题中得到应用，一是在人力、物力、资金等资源一定的条件下，如何使用它们来完成最多的任务；二是给定一项任务，如何合理安排和规划，能以最少的人力、物力、资金等资源来完成该项任务，常见问题有：

1．物调运问题

例如，已知两煤矿每年的产量，煤需经两个车站运往外地，两个车站的运输能力是有限的，且已知两煤矿运往两个车站的运输价格，煤矿应怎样编制调运方案，能使总运费最小？

2．产品安排问题

例如，某工厂生产甲、乙两种产品，每生产一个单位的甲种或乙种产品需要的A、B、C三种材料的数量，此厂每月所能提供的三种材料的限额都是已知的，这个工厂在每个月中应如何安排这两种产品的生产，能使每月获得的总利润最大？

3．下料问题

例如，要把一批长钢管截成两种规格的钢管，应怎样下料能使损耗最小？

4．研究一个例子

下面的问题，能否用线性规划求解？如能，请同学们解出来。

某家具厂有方木料，五合板，准备加工成书桌和书橱出售，已知生产每张书桌需要方木料、五合板，生产每个书橱需要方木料、五合板，出售一张书桌可获利润80元，出售一个书橱可获利润120元，如果只安排生产书桌，可获利润多少？如何只安排生产书橱，可获利润多少？怎样安排生产时可使所得利润最大？

A．教师指导同学们逐步解答：

（1）先将已知数据列成下表

（2）设生产书桌x张，生产书橱y张，获利润为z元。

分析：显然这是一个二元线性问题，可归结于线性规划问题，并可用图解法求解。

（3）目标函数

①在第一个问题中，即只生产书桌，则，约束条件为

∴最多生产300张书桌，获利润元

这样安排生产，五合板先用光，方木料只用了，还有没派上用场。

②在第二个问题中，即只生产书橱，则，约束条件是

∴最多生产600张书橱，获利润元

这样安排生产，五合板也全用光，方木料用去了，仍有没派上用场，获利润比只生产书桌多了48000元。

③在第三个问题中，即怎样安排生产，可获利润最大？

，约束条件为

对此，我们用图解法求解，

先作出可行域，如图阴影部分。

时得直线与平行的直线过可行域内的点M（0，600）。因为与平等的过可行域内的点的所有直线中，距原点最远，所以最优解为，即此时

因此，只生产书橱600张可获得最大利润，最大利润是72000元。

B．讨论

为什么会出现只生产书橱，可获最大利润的情形呢？第一，书橱比书桌价格高，因此应该尽可能多生产书橱；第二，生产一张书橱只需要五合板，生产一张书桌却需要五合板，按家具厂五合板的存有量，可生产书橱600张，若同时又生产书桌，则生产一张书桌就要减少两张书橱，显然这不合算；第三，生产书橱的另种材料，即方木料是足够供应的，家具厂方木料存有量为，而生产600张书橱只需要方木料。

这是一个特殊的线性规划问题，再来研究它的解法。

C．改变这个例子的个别条件，再来研究它的解法。

将这个例子中方木料存有量改为，其他条件不变，则

M（100，400）而平行于的直线离原点的距离最大，所以最优解为（100，400），这时（元）。

论文，并互相交流。

探究活动

如何确定水电站的位置

小河同侧有两个村庄A，B，两村庄计划于河上共建一水电站发电供两村使用．已知A，B两村到河边的垂直距离分别为300m和700m，且两村相距500m，问水电站建于何处，送电到两村电线用料最省？

[解]视两村庄为两点A，B，小河为一条直线L，原问题便转化成在直线上找一点P，使P点到A，B两点距离之和为最小的问题．

以L所在直线为轴，轴通过A点建立直角坐标系，如图所示．作A关于轴的对称点，连，与轴交于点P．由平面几何知识得，点P即为所求．据已知条件，A（0，300），（0，－300）．过B作轴于点，过A作，于点H．

由，，得B（300，700）．于是直线的方程为

即

所以P点的坐标即为与轴的交点（90，0），即水电站应建在河边两村间且离A村距河边的最近点90m的地方

研究性课题与实习作业：线性规划的实际应用

矛盾的普遍性性及其关系【推荐】

矛盾在唯物辩证法中居于实质和核心的地位。而矛盾的普遍性和特殊性的辩证关系原理，又是关于事物矛盾问题的精髓。它既是科学的认识方法、科学的工作方法，也是我国建设中国特色的社会主义的重要哲学理论依据。

教学目标

情感目标：引导学生在合作学习中体验集体的智慧和力量；帮助学生在探究知识的过程中感悟哲学思维的魅力。

能力目标：增强抽象思维能力、辩证理解问题的能力，增强学习能力、合作能力、交往能力、表达能力等。

知识目标：了解矛盾普遍性和特殊性的含义，知道二者之间的关系，掌握其方法论要求。

教学过程

布置作业：阅读第九课第一框第二目的内容。

教学步骤：

步骤一：教师提出问题，引入课程内容。

问题1：有人说，“解决台湾问题，用和平的方式总会留下矛盾，用武力的方式就不会留下矛盾了。”从哲学的角度看，你认为这种说法有道理吗？请谈谈理由。

由此得出结论：无论采用什么方式、解决什么问题，矛盾总是时时存在的，这说明矛盾具有普遍性。从事物矛盾的存在看，唯物辩证法认为，矛盾存在于一切事物中，即事事有矛盾；矛盾贯穿于每一个事物发展过程的始终，即时时有矛盾，这就是矛盾的普遍性。

问题2：但是我们解决台湾问题的方式有不同，采取这些不同方式的哲学理论原因是什么？

这说明，事物矛盾具有特殊性。世界上的事物虽然都有矛盾，但是每一个事物的具体矛盾又各有各的特点，这里说的就是矛盾的特殊性。因为矛盾具有特殊性，所以要采取不同的方法解决不同的矛盾。

步骤二：设置情境，引入新的话题。

1.教师将课前准备好的几组不同类别的物品分别发给学生小组。（如，水果、蔬菜、文具等）。

2.各小组对这些物品进行比较分析，并设计问题。

问题：

（1）这些物品各自有其特殊性，说明事物的矛盾各有特点。

（2）不同的物品有着同类性质。这是矛盾性质的普遍性，即同类事物中每一个具体的不同事物所共同具有的性质和特点，也就是我们常说的事物的“共性”。

（3）矛盾的普遍性（共性）和矛盾的特殊性（个性）是对立统一关系。任何事物都是同类事物之中的事物，也是与同类其他事物相区别的事物，是共性和个性的统一。

（4）同类事物在不同的范围具有不同的属性，体现了普遍性和特殊性在一定条件下相互转化。

步骤三：用矛盾普遍性（共性）和特殊性（个性）关系原理，分组设计问题并进行分析。

教师可提示，如科学研究的过程、党的工作路线、学校管理中一种规定的制定过程等。

步骤四：引导学生分析矛盾普遍性（共性）和特殊性（个性）关系原理的方法论要求。

学生分析，教师归纳总结。

掌握矛盾的普遍性和特殊性辩证关系的原理，对于我们正确认识事物，学会科学工作的方法，具有重要的意义。矛盾的普遍性和特殊性是相互联结的，不可分割的，所以我们在认识事物的过程中就要将两个方面统一起来。既要从事物的特殊性中概括出事物的普遍性，又要在普遍性的指导下探究事物的特殊性。即遵循从特殊到一般，再由一般到特殊的认识秩序，推动认识不断深化和发展；并掌握一般号召与个别指导相结合的科学的工作方法。

树立正确的消费观【推荐】

第二框

一、教学要求

1、基本要求

（1）了解几种主要的消费心理

（2）比较几种消费行为的差异

（3）理解理智消费的四大原则

2、发展要求

树立正确的消费观，学做理智的消费者。

二、基础知识

影响消费行为的主要心理及理智消费

1、人们的消费行为受消费心理的影响，主要表现为心理引发的消费，心理引发的消费，心理引发的消费和心理主导的消费等。

2、做一个理智的消费者，应树立正确的消费观，践行正确的原则，要做到；

避免，消费；保护环境，；，艰苦奋斗。

三、思考问题

1、我们一方面主张量入为出，适度消费，而另一方面银行又在到处宣传贷款消费。这二者不是自相矛盾吗？

2、今天，国家正鼓励消费，在这样的背景下，把“勤俭节约，艰苦奋斗”作为一个消费原则提出来，不切合实际吧？谈谈你的看法。

四、深化拓展

正确理解勤俭节约、艰苦奋斗与适度消费的关系。

1、适度消费指居民家庭消费必须与基本国情及家庭收入相适应。量入为出的适度消费包括不抑制消费和不超前消费两层意思。坚持适度消费原则，既要反对脱离国情和家庭收入水平的盲目攀比、超前消费，又要反对人为抑制消费、滞后消费而导致消费不足。

2、勤俭节约、艰苦奋斗是我们提倡的一种精神、并不是某一种具体的消费方式。每个人不管处于何种消费层次，收入多少，都不能丢掉这一精神。随着生产的发展和收入水平的提高，勤俭节约、艰苦奋斗精神所包含的具体内容也不是一成不变的。

3、适度消费反对超前消费而不抑制消费；勤俭节约、艰苦奋斗，反对铺张浪费但不限制消费。因此，勤俭节约、艰苦奋斗与提倡适度消费是完全一致的。

五、巧建结构

六、应用练习

1、据报道：在我国广大的城镇中存在着因房子而负债累累的群体，其实也是名副其实的“房奴”。“房奴”是一个非常沉重的话题，这启示我们住房消费应该（）

a勤俭节约，艰苦奋斗

b保护环境，绿色消费

c革新陋习，科学消费

d避免盲从，理性消费

2、某优质大米在我国市场每公斤售价近100元，约为普通大米价格的20倍，但在北京、上海等发达城市其销售状态依然良好。这体现了（）

a收入是影响消费的主要因素

b求异心理是影响消费的重要因素

c价格是影响消费的主要因素

d攀比心理是影响消费的重要因素

“函数的对称性与周期性的探究”课例分析

教学课例课例设计说明：《函数》是高中数学的重点章节，对函数性质的考察一直是高考的热点。学生在此之前已经对函数的周期性和对称性有了基本的了解，但认识还比较肤浅，缺乏全面、深入的研究。我设计这堂课是为了适应学生的认知需求，也是培养创新意识和应用能力的需要为激发学生的兴趣，用生活实例作为本节课的导入，使学生感觉到数学就在自己身边，运用自己所学的数学知识就能够合理解释生活中的实际问题。本节课运用了“问题解决”的课堂教学模式，通过创设问题情境，让学生在教学活动中独立思考问题和解决问题，增强学生自主学习的意识，锻炼学生解决问题的能力。引导学生选择恰当的研究策略，使研究具有可操作性、合理性、可持续发展性。引导学生合作交流并及时反思，在交流和反思中学生的思维水平不断提高、得以升华。教学反思：在教学中教师的教学观念和对数学素质直接影响到教学的效果。一堂有价值的数学课，来自教师的精心设计，来自同学们的热情参与。本节课充分调动学生学习积极性和主动性，恰当的引入激发学生研究的兴趣，引导学生提出问题，研究问题，解决问题，让学生从感性体验过渡到理性证明。本节课的设计与实施基本能实现教学目标，达到了预期的目的。学生潜能的开发不是一朝一夕可以完成的，它是一项长期而又艰苦的工程，我将在今后的教学研究和教学实践中以我的勤奋好学不断地完善自己，用我的才智和汗水培育出有创新能力的人才。教研组评价：李红老师在学生研究了函数单独性质的基础上，提出《函数的对称性与周期性的探究》，使学生原有的认知结构与新问题产生冲突，激起学生研究问题的欲望。李红老师在课堂上给予学生较大的思考空间，她先让学生自己设计的研究方案，亲自尝试从具体到抽象、从特殊到一般、从感性到理性的研究过程，再组织学生合作交流，扩大研究成果，并及时纠正学生的研究偏差，从学生的研究策略和研究成果来看，李红老师平日的教学是十分到位的。

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