数学上册单元知识点整理 优秀教案推荐
时间：2022-03-14 养花知识点整理 初二数学上册知识点一、比较图形面积大小的方法：
1、数格法；2、重叠法；3、分割平移法；4、公式计算面积法；5、借助参照物比较法。
二、计算不规则图形面积的方法：
1、数格法；2、分割法；3、大面积减小面积法；4、综合计算法
2、注：数格子时，先数完整的格子，再数能拼接的格子，如果几个格子可以拼接成一个完整的格子，就可以算作一个整格；不能拼接的格子，如果接近半格，按半格算；如果只多一点点的，可以忽略不计；如果超过半格，接近一格的，按一格计算。
三、底和高
1、底和高是互相垂直的两条垂线段。（画高时，用虚线画高）
2、画垂线时用实线画。
四、面积公式
1、平行四边形面积=底×高（s平=ah）
底=平行四边形面积÷高（a=s平÷h）
高=平行四边形面积÷底（h=s平÷a）
2、三角形面积=底×高÷2（s三=ah÷2）
底=三角形面积×2÷高（a=s三×2÷h）
高=三角形面积×2÷底（h=s三×2÷a）
3、梯形面积=（上底+下底）×高÷2（s梯=（a+b）h÷2）
上底=梯形面积×2÷高-下底（a=s梯×2÷h-b）
下底=梯形面积×2÷高-上底（b=s梯×2÷h-a）
高=梯形面积×2÷（上底+下底）（h=s梯×2÷（a+b））
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数学上册单元知识点
1、用字母表运算定律。
加法交换律：a+b=b+a加法结合律：a+b+c=a+(b+c)
乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a±b)×c=a×c±b×c
2、用字母表示计算公式。
长方形的周长公式：c=(a+b)×2长方形的面积公式：s=ab
正方形的周长公式：c=4a正方形的面积公式：s=a2
3、x2读作：x的平方，表示：两个x相乘。
2x表示：两个x相加，或者是2乘x。
4、①含有未知数的等式称为方程。
②使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
③求方程的解的过程叫做解方程。
5、把下面的数量关系补充完整。
路程=(速度)×(时间)速度=(路程)÷(时间)时间=(路程)÷(速度)
总价=(单价)×(数量)单价=(总价)÷(数量)数量=(总价)÷(单价)
总产量=(单产量)×(数量)单产量=(总产量)÷(数量)数量=(总产量)÷(单价)
工作总量=(工作效率)×(工作时间)工作效率=(工作总量)÷(工作时间)
工作时间=(工作总量)÷(工作效率)
大数-小数=相差数大数-相差数=小数小数+相差数=大数
一倍量×倍数=几倍量几倍量÷倍数=一倍量几倍量÷一倍量=倍数
被减数=减数+差减数=被减数-差加数=和-另一个加数
被除数=除数×商除数=被除数÷商因数=积÷另一个因数
数学上册单元知识点 教案精选
一、怎样计算小数乘以整数？
①先把小数扩大成整数；
②按整数乘法的法则算出积；
③再看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
二、怎样计算小数乘以小数？
①你是怎样算的？（先整数乘法法则算出积，再给积点上小数点。）
②怎样点小数点？（因数中一共有几位小数，就从积的最右边起，数出几位，点上小数点。）
③计算0.56×0.04时，你们发现了什么？那当乘得的积的小数位数不够时，怎样点小数点？（要在前面用0补足，再点小数点。）
注意的问题：
1、竖式写法格式不正确。如有的同学将小数乘法和小数加法的格式混淆，写竖式时错将小数点对齐了写。
2、小数点定位存在问题。1.06×25有个别同学认为得数是两位小数，所以出现积的小数点定位错误。那是尾数是零，省去，所以是一位小数。
三、小数乘法：
小数乘法的计算法则，当乘数比l小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。
理解倍数可以是整数、也可以是小数。
正确点积的小数点。
思考并回答。
（1）做小数乘法时，怎样确定积的小数位数？
（2）如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗？如：0.02×0.4。
四、积的近似值：
用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。
在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。
横式中的结果应该怎样写？强调横式中应当用约等号，而不能用等号。
五、小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序：
①整数连乘的运算顺序是：从左到右依次运算；
②整数的乘加、乘减混合运算的顺序是：先算乘法，再算加法或减法。
六、运用乘法的运算定律进行小数乘法的简便运算：
在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？请用字母表示出来。
乘法交换律ab=ba
乘法结合律a（bc）＝（ab）c
乘法分配律a（b+c）=ab+ac
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。
你能说出每一步各应用了哪一条运算定律吗？
0.25×4.78×4
＝0.25×4×4.78乘法交换律
＝1×4.78乘法结合律
＝4.78
0.65×201
＝0.65×（200+1）
＝0.65×200＋0.65乘法分配律
＝130+0.65
＝130.65
你能解答“25×3.2×12.5”吗？
小学数学上册单元知识点归纳 优秀小学教案 教案精选
一、口算除法
1、口算方法：想乘算除、有几个几
2、估算方法：把不是整十的数用“四舍五入”法估算成整十数
二、笔算方法
（一）笔算方法：先看被除数的前两位，前两位不够除，看被除数的前三位，同样的除到哪一位，就将商写在哪一位的上面，余数要小于除数。
1.商是一位数
（1）除数是整十数：这个试商可以根据口算方法进行试商。
（2）除数接近整十数的：试商方法是用“四舍五入”法把除数看做与他接近的整十数试商，直接口算出商几。
（3）除数不接近整十数的除法（即接近几十五的除法）：试商方法是将除数看做与他接近的几十五来试商，接着直接口算出商几。
2.商是两位数
例6教学商是两位数的除法。重点是弄清楚每一位商的书写位置。重点突出两个问题的探究：第一次除得的商写在哪一位上？第一次除后的余数表示什么？
例7教学商的个位写0的问题，即当余数不够除时商0。
例10特别关注了简便运算中余数的处理问题。
重点在于如何试商，明确商应该写在哪一位上面，余数应该跟在谁的下面。有些除法算式可以利用商不变的规律进行简单竖式计算：如3200÷80就可以化成320÷8进行竖式计算，重点在于商的位置和余数的位置。
试商时的特点
四舍法商太大调小
五入法商太小调大
记忆：三位数除以两位数，先看被除数前两位；
两位不够看三位，除到哪位商哪位；
不够商1用0站位，每次除后要比较，
余数要比除数小，最后验算不能少。
（二）商的变化规律
（1）当被除数不变的时候，除数扩大（或缩小）几倍（0除外），商就缩小（或扩大）几倍。
（2）当除数不变的时候，被除数扩大（或缩小）几倍，商就扩大（或缩小）几倍。
（3）当被除数、除数同时扩大或缩小相同的倍数时，商是不变的。
具体见下表，简便记法：“被除数不变时，除数和商是反向变化的，其余都是同向变化的”
被除数
除数
商
不变
乘或除以几（0除外）
反而除以或乘几
乘或除以几（0除外）
不变
也乘或除以几
乘或除以几（0除外）
乘或除以几（0除外）
不变
（三）除法中的数量关系：
被除数÷除数＝商……余数
被除数＝除数×商＋余数
除数＝（被除数－余数）÷商
商＝（被除数－余数）÷除数
余数＝被除数－除数×商
（四）判断商是几位数的方法：
三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数。（当被除数的前两位小于除数时商是一位数；当被除数的前两位大于或等于除数时，商是两位数。）
（五）列式计算时注意区别“除”和“除以”
28除952，商是多少？952÷28=
952除以28，商是多少？952÷28=
数学上册单元整理与复习优秀模板
第十二课时整理与复习
教学内容：
课本p33
教学目标：
1、帮助学生进一步巩固100以内数的加减法，提高计算的正确率。
2、通过练习，培养学生提问题的意识和能力，以及解决实际问题的能力。
3、培养学生分析、概括、和运用知识的能力。
教学重点：
1、复习和总结笔算加减法的计算方法。
2、通过练习，培养学生提问题的意识和能力，以及解决实际问题的能力。
教学难点：
１、进一步巩固100以内数的加减法，提高计算的正确率。
2、能灵活运用笔算加减法解决问题。
教学准备：
实物投影、主题图
教学过程：
一、看谁算得又对又快
1、口算。p35练习七第8题学生独立完成，校对答案并说说计算方法
。2、完成p34练习七第1题学生独立完成后在小组内交流算法。教师巡视、指导。学生个别回答。
[设计意图]：通过口算与笔算的练习，引出课题，使学生明确学习的目标。
二、合作交流，归纳整理
1、整理。学生在小组内交流笔算加减法的计算方法。归纳：笔算加法：相同数位对齐；从个位加起（也可从十位加起）；个位满十，向十位进一。笔算减法：相同数位对齐；从个位减起；个位不够减，向十位退一。学生独自思考笔算加减法的的相同点和不同点，以及容易出错的地方，在小组内交流想法。教师引导学生整理汇报。
2、完成p34练习七第3题学生完成后说说计算方法。
3、出示主题图学生观察后问：你能提出什么问题？想好以后在小组内交流。并选择两个问题解答说说解题思路。学生汇报。
4、完成p35练习七第6题。学生读题，理解题意。说说解题思路。
[设计意图]：培养学生分析、概括、和运用知识的能力。提高学生的计算能力。
三、巩固练习，巩固旧知
1、完成p34练习七第2题。学生独立完成并说明计算方法。
2、完成第4题。教师巡视指导。学生独立完成并汇报判结果及方法。
3、完成p35第5题读题理解题意。要知道大约需要多少钱？你是怎读想的？说给小组的同学听一听。指名回答。
4、完成第7题。学生独立完成。指名回答解题思路。
[设计意图]：通过练习进一步巩固所学知识并能运用知识解决问题。
四、课堂总结：
根据板书，学生自己进行回顾总结。
数学上册单元统计, 优秀教案推荐
教学内容：人教版二年级上册教材第94页。
教学目标：
1．使学生体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，初步了解统计的意义，会用简单的方法收集和整理数据。
2．使学生初步认识条形统计图（1格表示2个单位）和统计表，能根据统计图中的数据提出并回答简单问题，培养学生思维能力。
3．通过对学生身边有趣事例的调查活动，激发学生学习的兴趣，培养学生的合作意识和实践能力。
教学重点：体验数据的收集，整理、描述和分析的过程。
教学难点：把收集的信息转化为统计表和条形统计图。
教学流程：
一、创设情景，生成问题
1．同学们都喜欢吃水果吧！请你说一说，你最喜欢吃哪些水果？为什么喜欢？
2．老师这里有三种水果卡片（展示图画：梨、香蕉、山楂），你最喜欢吃哪种水果，就把你手中的★贴在哪种水果的下面。（每人只能选一种）
学生活动，贴★。
3．现在老师想知道，喜欢吃这三种水果的各有多少人，喜欢吃哪种水果的人数最多？喜欢吃哪种水果的人数最少？怎么办呢？（把喜欢吃各种水果的人数统计出来）
导入：今天，我们继续学习有关统计方面的知识。
二、探索交流，解决问题
1．自己思考：你准备用什么方法统计喜欢吃每种水果的人数？
2．班内交流：你准备用什么方法统计出人数？
生：数数、画○、画△、画□、画√、画“正”字……
3．小组合作：用最喜欢的方法把喜欢吃各种水果的人数统计出来，并把统计的数据填在统计表中。
喜欢吃的水果
梨
香蕉
山楂
人数
4．绘制条形统计图：
（1）引导学生观察：喜欢吃香蕉的人数较多，提供的方格不够，怎么办？
（2）学生思考：如何才能在下面的统计图中表示统计的人数？
（人）最喜欢吃的水果
梨香蕉山楂
（3）班内交流:学生自己的想法。
（4）在此基础上总结：可以用1个方格代表2个人，以后随着统计数据的增大，1个方格代表5、10等更大的单位。
（5）根据统计的结果，在统计图的方格中途色。
（6）展示学生作业，并问为什么这样涂色？让学生说明涂色的理由。
5．看统计图回答简单的问题
（1）老师提问题，学生回答。（2）你还能提出哪些问题？并解答。
三、巩固应用，内化提高
1.完成课本95页“做一做”
（1）说一说，自己喜欢的体育运动？
（2）跑步、跳绳、游泳这三项体育运动你最喜欢哪一项？（每人只选一项）（3）在教师的引导下学生小组合作统计数据。
（4）在统计图的方格中途色。（学生独立完成）
（5）提出并回答简单的问题。
2．做练习二十二的第1题：学生独立完成，教师巡视了解学生的做题情况。
3．考考你：老师把二年级四个班的人数做了统计：一班30人，二班35人，三班35人，四班40人。现在数字较大，如果还想在统计图上表示怎么办？
学生思考，并说出自己的想法，比一比哪种想法最好。
四、回顾整理，反思提升
通过这节课的学习，你有哪些收获？生说。
上册百分数的应用知识点整理 优秀小学教案 教案精选
本单元主要延续了我们之前学过的百分数的认识一课，下面我把知识点进行以下归纳总结。
有两个数，分别为a＆b，并两数均不为0.{除号用/表示，/为分数中的代分数线，如b除以a等于a分之b等于a/b}
求a是b的百分之几，a/b
求b是a的百分之几，b/a
求a比b多百分之几，{a-b}/b或a/b-1
求a比b少百分之几，{b-a}/b或1-a/b
口诀：求单位1用除法，已知单位1用乘法。增加就用加，减少就用减。
利息=本金*利率*时间{利息/本金=利率}
盈利率={售价-进价}/进价
易错点：
1.一件商品的价格，先提价百分之a，再降价百分之a，价格降低了。
2.利息税在收利息时上缴国家的钱，
数学上册小数乘法知识点 优秀小学教案 教案精选
1、小数乘整数：
意义——同整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少，或3个1.5的和是多少。
2、小数乘小数
意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
3、小数乘法的计算方法：先把小数扩大成整数，按整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，积的小数部分位数不够时，要在前面用0补足。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简。
4、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
5、求近似数的方法一般有三种：
⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法
6、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。
7、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
8、运算定律和性质：
加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c
乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c
除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
数学上册单元时导学案 优秀教案推荐
学习内容：课本2、3页
学习目标：
1、通过学生自主探索，能正确进行小数乘整数的计算，并明白其中的算理。（重点、难点）
2、通过观察思考，培养迁移类推能力。
学法指导：自学法尝试练习法
学习过程：
口算训练：
125×4811×26+19×267.6+5+2.413×101
1.53-0.78.5-1.31-4.69362-970.65+1.35
一、知识链接：
笔算下面各题：
124×723×12250×8
二、自主学习。
1.请同学们自学课本第二页例1，先独立完成下列练习：
问题：（1）例1是用哪几种方法解答的？
（2）你能说出每种方法的算理吗？
（3）为什么用3.5×3计算?3.5×3表示什么？
(4)初步理解算理。第三种方法是怎样进行计算的？
试做：你能独立用小数乘整数的方法来计算买5个风筝多少钱吗？
二、合作探究：
(1)像这样的3.5元的几倍同学们会算了,那不代表钱数的0.72×5你们会算吗?
（2）学生独立计算，小组讨论计算过程。
（3）先把因数0.72（）变成72，积也随着扩大（）倍，要求原来的积，就把乘出来的积360（）100倍，小数末尾的0可以（）。
（4）试做：25×62.5×6
讨论：小数乘整数与整数乘整数有什么不同？
三、巩固训练
1.我会计算
2．0512．42．3
×4×7×12
2.读一读，我会列式计算
（1）16个3.4的和是多少？
（2）3.18的15倍是多少？
（3）8个0.15相加的和是多少？
四、当堂检测：
我是计算小能手
30.7×251.23×813.6×13
0.75×1415.8×120.375×22
五、课后练习，大显身手，我最棒!
(1)3.09×45.06×110.45×108
（2）一个长方形的长8.24米，宽是7米，它的面积是多少平方米？周长是多少？
（3）一个数的10倍比它的本身多7.2米，这个数是多少？
数学上册单元期末复习指导 优秀教案推荐
第一单元【大数的认识】
1.10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
相邻两个计数单位之间的进率是“十”，这种计数方法叫做十进制计数法。
特别注意：计数单位与数位的区别。
整数部分
数级
…
亿级
万级
个级
数位
…
千亿位
百亿位
十亿位
亿位
千万位
百万位
十万位
万位
千位
百位
十位
个位
计数单位
…
千亿
百亿
十亿
亿
千万
百万
十万
万
千
百
十
一
数字表示
…
…
…
…
…
…
…
…
10000
1000
100
10
1
2、多位数的读法：
①、从高位数读起，一级一级往下读。
②、万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。
③、每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。
3、多位数的写法
小结：①、从高级写起，一级一级往下写。
②、当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0。
特别注意：多位数的读写都先划上分级线。
4、多位数的大小比较：
小结：①、位数多的时候，这个数就比较大。
②、当这两个数位数相同的时候，就从最高位开始比，哪个数位上的数大，这个数就大。
5、“万”“亿”作单位的数：
有时候，为了读写方便，我们把整万（亿）的数改写成有“万”（亿）做单位的数。
方法概括：分级、去0，写万（写亿）
6、求近似数：
这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位是小于5还是等于或大于5。
方法概括：分级、去尾、四舍五入约
近似数的取值范围：近似数+4999（最大）
近似数—5000（最小）
7、表示物体个数的数：0、1、2、3、4、5、6…….叫自然数一个物体也没有：用0来表示。0也是自然数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
8、计算工具的认识：算盘，计算器
9、测量得到的数都是近似数，数出来的数都是准确数