本节课从设计上讲,我充分考虑到学生是主体的新理念,采用小组合作、探索交流的教学形式,在大胆猜测、积极尝试中寻找解决问题的策略,对于不同的情况进行优化选择。
这节课成功之处:⒈小组交流的前提是独立思考,教师巧妙地运用课前的对话,激发起学生的探索欲望,鼓励学生自己寻找解决的策略,当60%的孩子已经发现了一种方法之后,教师马上适时开展小组交流,全班展示。2、教师为学生提供了广阔的应用空间,尊重了学生的个体差异,并没有强制学生必须选择最简便的方法,而是鼓励他们根据自己的实际选择使用。3、教师在课堂上的语言不多,但每次都恰到好处,点拨得当。
不足之处:教师在课堂教学中应变能力有待提高,有时忽略学生的想法,没能及时捕捉到学生精彩发言中出现的有价值的数学思维动态,并使其得以延续。说明老师更要注重倾听和思考。
六.案例点评
这节课结合学生生活实际,从欣赏地毯上美丽的图案中引出:“地毯上蓝色部分的面积是多少?”这一关键性的问题,然后紧紧围绕这一问题展开讨论。由于师生、生生之间的交流自然而融洽,为学生营造了一个宽松而有序的学习氛围,学生敢说敢想,激发了学生强烈的好奇心和探索欲。
在学生自己寻找解决问题策略的基础上,再进行小组交流,并选出最优的策略。教师为学生提供了充分的思考、交流的机会,尽可能多地让学生展示自己的方法,如:直接一个一个地数方格;地毯总面积减去白色部分的面积;利用分割的方法,将较复杂的图形转化为简单的图形等。在解决问题的过程中,学生体会到策略、方法的多样性,体现了学生的主体性,同时又充分发挥了教师的引领作用。
“综合应用,巩固提高”这一环节的设计层次清楚,在课堂操作中重点突出了计算图形面积的方法,但每一题的侧重点又有所不同:第1题重点让学生说一说采用的方法;第2题在小组内交流解决方法后,重点让学生比优化;第3题重点是对比发现。通过这几道题的练习学生又有了新的收获。
教学内容:组合图形面积的练习(教材第94、95页练习十八第3——8题)
教学目的:
1、使学生进一步巩固组合图形面积的计算方法;
2、利用所学知识解决生活中的实际问题。
教学重点:应用知识解决生活中有关组合图形面积的问题。
教学难点:
教学过程:
一、基本练习
1、复习
(1)回忆长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式。
(2)看图说说下列图形是由哪些基本图形组成的。
二、指导练习
1、练习十八第3题
让学生独立审题,说一说该如何计算它实际占地面积。
学生讨论完后独立独立解答,集体核对。
2、练习十八第5题。
让学生看题和图,问:图是何意?
提醒学生这是一个组合图形的分解图。对理解有困难的学生,可实际操作一下让学生理解。
学生解答,集体核对。
3、练习十第7题。
学生独立完成后集体订正。
4、补充练习:学校要油漆40扇教室的门。(门形状如图,单位分米)需要油漆的面积一共是多少?如果油漆每平方米需要花费8元,那么学校共要花费多少元?
(1)让学生审题,理解题意。
(2)做此题应该注意什么?
强调油漆门是双面的。
(3)独立解答,核对时说一说自己是怎样算的?
三、延伸拓展
1、练习十八第8题。
(1)学生独立审题后小组讨论,如何计算草地、红花、黄花的面积。
(2)讨论完后试着算一算。
(3)汇报交流。
根据长方形的长与宽,可以求出它的面积。18×12=216(m2)
红花、黄花和绿草的种植面积,可以根据它们各自占长方形面积的几分之几来计算。
绿草的面积占长方形面积的1/2,所以绿草种植面积是216÷2=108(m2)。
红花和黄花的面积各占长方形面积的1/4,所以红花和黄花的种植面积各是216÷4=54(m2)。
四、全课小结:说一说今天这节课的最大收获是什么?
五、课堂作业:练习十第4、6题,第8题的设计图。
板书设计:
课后反思:
没有扎实的根基,何以建设高楼大厦?因此基本图形面积计算公式的复习必不可少。在此环节应特别关注学困生。他们常将长方形、正方形的周长和面积公式混淆,三角形、梯形公式忘记除以2。
有了昨天的前车之鉴,今天我首先利用练习题规范了作业格式,并真诚地向学生道歉,说明这样书写的原因。孩子们真是宽宏大量,不仅原谅了我昨天教学中的失误,还很快就掌握了规范的格式要求。
今天除第8题,其余各题我只需“指到为止”(即提问“求这个组合图形的面积也就是求什么?”)学生便可按格式正确完成,不仅质量高,而且效率高,真令我欣慰。
教学目的:1、掌握梯形的面积计算公式,能正确地计算梯形的面积。
2、通过操作和对图形的观察、比较,发展学生的空间观念,使学生进一步认识转化的思考方法在研究梯形面积时的运用,进一步培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。
教学重点:正确地进行梯形面积的计算。
教学难点:梯形面积公式的推导。
教学准备:投影、小黑板、若干个梯形图片(其中有两个完全一样的。
教学过程:
一、导入新课
1、提问:我们学习过哪几种平面图形的面积计算?计算公式分别是什么?
2、你能说出平行四边形的面积公式是如何推导的吗?三角形的面积公式呢?
3、创设情境:
投影显示:
启发谈话:同学们能依照平行四边形和三角形面积的方法,把梯形也转化成已学过的图形,计算出它的面积吗?(板书课题)
二、新课展开
1、操作探索
⑴拼一拼,让学生拿出自己准备的两个完全一样的梯形动手拼一拼。
提问:你拼成了什么图形,怎样拼的?演示一遍。
⑵看一看,观察拼成的平行四边形。
提问:你发现拼成的平行四边形和梯形之间的关系了吗?
出示小黑板:
拼成的平行四边形的底等于(),平行四边形的高等于(
),每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的()。
⑶想一想:梯形的面积怎样计算?
学生讨论,指名回答,师板书。
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
师:(上底+下底)表示什么?为什么要除以2?
⑷做一做:计算“前面出示的梯形”的面积。
2、扩散思维
师:如果我们手中只有一个梯形,你们能不能自己动脑想出别的计算方法推导它的公式?下面小组讨论。分组汇报:
生1:做对角线,把梯形分割成两个三角形,如下图⑴:
生2:从上底的一个顶点做另一腰的平行线,把梯形分割成一个平行四边形和一个三角形。如上图⑵。
生3:从上底的两个顶点作下底的垂线,把梯形分割成一个长方形和两个三角形,如上图⑶。
师:同学们真聪明,想出了好多种方法,推导出了梯形的面积计算公式,但不管采取何种方法都可以得出梯形的面积是“上底与下底的和乘以高再除以2。”
3、抽象概括
师:如果用s表示梯形的面积,用a、b和h分别表示梯形的上、下底和高,那么梯形的面积你会表示吗?
生:s=(a+b)h÷2
4、反馈练习
完成课本p81做一做(一人板演)
三、应用深化
出示例子:一条新挖的渠道,横截面是梯形,渠口宽2.8米,渠底宽1.4米,渠深1.2米,它的横截面的面积是多少平方米?
解释:举例说明“横截面”的含义。学生尝试计算:
(2.8+1.4)×1.2÷2
=4.2×1.2÷2
=5.04÷2
=2.52(平方米)
答:它的横截面的面积是2.52平方米。
2、反馈练习:完成p82第1题
四、巩固练习:p82第2题
五、全课小结
六、作业:p82第3、4题
教学后记:
实践操作是儿童智力活动的源泉,在教学中我以实践操作为切入点,使抽象的概念具体化,积极推动学生的思维发展。让学生拼一拼、看一看、想一想、做一做,获得感性材料,为概括出新概念、总结新方法打下基础。
在教学是我注重了对学生的创新精神和实践能力的培养,真正体现学生是学习的主人。
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