一个数乘以小数
教学内容
教材第2页的例2,第3页的小数乘法法则和“做一做”,练习一的第5—9题。
素质教育目标
(一)知识教学点
1.使学生理解一个数乘以小数的意义。
2.掌握小数乘法的计算法则。
(二)能力训练点
1.能说出小数乘法算式所表示的意义。
2.能比较正确地计算小数乘法,提高计算能力。
3.培养学生的迁移类推能力和概括能力以及运用所学知识解决新问题的能力。
(三)德育渗透点
继续渗透转化思想。
教学重点:理解一个数乘以小数的意义,会应用小数乘法的计算法则正确地进行计算。
教学难点:理解一个数乘以小数的意义和小数乘法中积的小数点的定位。
教具学具准备:口算卡片、投影片。
教学步骤
一、铺垫孕伏
1.口算:
0.3×60.8×47.2×04.2×8
0.25×43.6×34.3×50.6×9
2.说出下列小数表示的意义:
0.20.50.450.824
使学生明确一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几……
3.复习例1,花布每米6.5元,买5米要用多少元?
(1)指名列式计算,然后说一说小数乘以整数的意义和小数乘以整数的计算方法。
(2)引导学生知道:每米6.5元是单价,5米是数量,求的是总价。根据单价×数量=总价也可以列出乘法算式。
二、探究新知
1.理解一个数乘以小数的意义。
(1)教学例2
①出示例2花布每米6.5元,买0.5米用多少元?
②读题,理解题意,从题中你知道了什么?
引导学生知道:每米6.5元是单价,0.5米是买的数量,求的是总价。根据单价×数量=总价可以列式为6.5×0.5。
教师板书:
6.5×0.5
③用线段图表示题中的数量关系:
④启发学生理解:0.5米是1米的十分之五,6.5×0.5就是求6.5的十分之五是多少。
教师板书:
求6.5的十分之五
引导学生类推:
6.5×0.4就是求6.5的十分之四是多少,
6.5×0.7就是求6.5的十分之七是多少,
……
一个数乘以零点几就是求这个数的十分之几是多少。
互相讨论得出结论:一个数乘以一位小数的意义是求这个数的十分之几。
(2)补充例2,买0.82米用多少元?
①引导学生用线段图表示:
②启发学生理解:每米6.5元是布的单价,0.82米是买布的数量,求的是总价,列式为6.5×0.82。
教师板书:
6.5×0.82
0.82米是1米的百分之八十二,6.5×0.82就是求6.5的百分之八十二。
教师板书:
求6.5的百分之八十二
仿照6.5×0.5的教学方法,引导学生类推得出:
一个数乘以两位小数的意义就是求这个数的百分之几。
③师生共同小结:一个数乘以一位小数的意义是求这个数的十分之几,乘以两位小数的意义是求这个数的百分之几。
④引导学生类推:一个数乘以三位小数就是求这个数的千分之几,一个数乘以四位小数就是求这个数的万分之几,……
最后概括板书:一个数乘以小数的意义是求这个数的十分之几,百分之几,千分之几……
2.探究一个数乘以小数的计算方法。
(1)提出问题,学生讨论:
计算小数乘以整数,是把小数转化成整数计算的,6.5×0.5和6.5×0.82这两个算式中,被乘数和乘数都含有小数位,应该怎样计算?
(2)通过讨论汇报,使学生明白:把6.5×0.5变成整数乘法,6.5变成65扩大了10倍,0.5变成5也扩大了10倍,这样乘出来的积就扩大了10×10=100倍,要求原来的积,应把乘出来的积再缩小100倍。同时教师板书:
把6.5×0.82变成整数乘法,6.5变成65扩大10倍,0.82变成82扩大100倍,这样乘出来的积就扩大了10×100=1000倍。要求原来的积,应把乘出来的积再缩小1000倍。教师板书:
说明书写的格式,并提示学生:要先点小数点,再把小数末尾的“0”划掉。
3.总结小数乘法的计算法则。
(1)引导学生观察算式得出:两个因数中一共有两位小数,积中就有两位小数;两个因数中一共有三位小数,积中就有三位小数。
(2)想一想:6.05×0.82的积中有几位小数?6.052×0.82的积中有几位小数?
(3)引导学生概括:两个因数中一共有几位小数,积中就几位小数。
(4)在小数乘以整数的计算方法的基础上,师生共同归纳总结出小数乘法的计算法则。
(5)完成法则下面的“做一做”。
出示67×0.32.14×6.20.375×12.42.16×3.52先判断积里应该有几位小数,再让学生独立计算,然后集体订正。订正时学生说一说是怎样计算的。
三、巩固发展
1.练习一5题
(1)题,先引导学生理解“十分之三”和“一半”分别用什么数表示,然后学生独立列式。
(2)题,学生独立列式,订正时,说一说根据什么列式的。
2.说出下列算式表示的意义:
2.54×0.813×0.3616.2×1524×0.035
3.练习一6题
4.在下面各式的积中点上小数点。
5.练习一8题。学生独立填书,订正时指名说一说是怎样想的。
四、全课小结:引导学生回忆这节课学习了什么知识?
五、布置作业:练习一7题、9题。
教学目的:
1.使学生理解、掌握一个数乘以小数的意义;
2.掌握小数乘法的计算方法,并能正确进行小数乘法的计算;
3.培养学生迁移、类推能力,初步了解数学中的转化思想。
教学准备:投影仪,例2线段图的灯片。
教学过程:
一、复习
1.口述下面各数的意义。
0.50.820.325
2.填空。
(1)一个因数不变,另一个因数扩大10倍,积()
(2)一个因数扩大10倍,另一个因数扩大100倍,积()。
3.花布每米6.5元,买5米要用多少元?
学生独立完成,同时指名演板。订正的提问:
(1)列式时依据的数量关系是什么?
(2)"6.55"表示的意义是什么?
(3)你是怎样小数乘以整数的?
二、新课教学
1.教学一个数乘以小数的意义。
(1)出示例2花布每米6.5元,买0.5米和0.82米各用多少元?
(2)指名读题后提问:根据求总价的数量关系式你会列式吗?
0.5米的总价:6.50.5
0.82米的总价:6.50.82
(3)投影例2的线段图,教师结合图示讲解:0.5米是1米的十分之五,所以"6.50.5"表示求6.5的十分之五。
提问:你能说?quot;6.50.82"表示什么吗?"800.125"又表示什么呢?
(4)概括一个数乘以小数的意义。
提问:①上面三个算式的乘数有什么特点?
②概括地说一个数乘以小数表示的意义是什么?
教师小结:一个数乘以小数的意义是求这个数的十分之几,百分之几,千分之几……
③省略号的意思是什么?你能举一例加以说明吗?
(5)说出下面算式所表示的意义。
8.750.087500.2
2.教学小数乘法的计算。
(1)提问:你能把"6.50.5"转化为学过的旧知识来计算吗?说说你是怎样想的。
(2)学生试算,指名演板。
(3)集体讲解。要求学生说明积中为什么有两位小数。
(4)放手让学生计算"6.50.82"。
订正时重点强调怎样确定积的小数位数。并向学生说明积里小数末尾的"0"应划去。
(5)小结计算法则。
提问:①计算小数乘法,先按什么方法算积?
②积里的小数位数与因数中小数位数有什么关系?
③你能总结出小数乘法的计算法则吗?
学生回答后教师小结,学生齐说一遍。
(6)做一做。
670.32.146.2
3.新课小结。
提问:(1)这节课学习了哪些内容?
(2)一个数乘以小数的意义是什么?怎样计算小数乘法?
三、巩固练习
完成练习一的第5、6、8、9题。
练习第5题时注重加强小数乘以整数与一个数乘以小数的意义的比较。
四、课堂作业
完成练习一的第7题。
五、指导学生看书质疑
教学目标
(一)理解的意义,掌握的计算方法。
(二)掌握转化的数学思想,提高抽象概括的能力。
教学重点和难点
重点:掌握的意义和计算方法。
难点:理解的算理。
教学过程设计
(一)复习准备
1.说一说。
(1)0.4表示什么?(2)1.2表示什么?
(3)0.85表示什么?(4)1.06表示什么?
2.口算:
3×2=30×20=30×200=3000×2000=
观察上面的算式,从上往下看,被乘数和乘数发生了什么变化?积发生了什么变化?积扩大的倍数与被乘数、乘数扩大的倍数有什么关系?
通过讨论得出:积扩大的倍数,就是被乘数和乘数扩大的倍数的乘积。
根据这一规律,你能很快说出下组题的积吗?
18×4=1800×400=180×40=18000×4000=
3.写出数量关系,并列式计算。
花布每米6.5元,买2米、3米、4米各用多少元?
(1)总价=单价×数量。
列式:6.5×2=13(元)6.5×3=19.5(元)6.5×4=26(元)
(2)说出上面各算式的意义。(6.5×2表示2个6.5是多少或6.5的2倍是多少。)
(二)学习新课
1.出示例2:花布每米6.5元,买0.5米和0.82米各用多少元?
(1)根据上面的数量关系列式:
6.5×0.56.5×0.82
观察例2与复习题3有何不同?(复习题中的乘数都是整数。例2中的乘数都是小数。)
这就是我们今天要研究的。(板书课题)
(2)理解的意义。
思考:乘数是小数与乘数是整数的意义能相同吗?
学生试着画图理解6.5×0.5和6.5×0.82的意义
。
6.5×0.5和6.5×0.82各表示什么?
0.5米的总价:6.5×0.5表示求6.5的十分之五。
0.82米的总价:6.5×0.82表示求6.5的百分之八十二。
说出下列算式的意义:
1.5×0.73.5×0.254.5×0.43.2×0.125
小结:的意义是什么?(的意义是求这个数的十分之几,百分之几,千分之几,……)
(3)探讨的计算方法。
怎样计算6.5×0.5呢?
讨论:怎样把小数乘法转化成整数乘法呢?
学生试做后讲解算理:
(被乘数、乘数分别扩大了10倍,积就扩大了10×10=10O倍,要使积不变,就要把积缩小100倍。)
计算6.5×0.82。
学生计算后讲算理。(被乘数扩大10倍,乘数扩大100倍,积扩大了10×100=1000倍,要使积不变,就要把积缩小1000倍。)
2.小结:
(1)比较因数和积的小数位数,它们有什么联系?(积的小数位数是因数的小数位数之和。)
(2)的计算方法是什么?(先按照整数乘法的法则算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。)
(3)比较的计算方法与小数乘以整数的计算方法有什么关系?(它们的计算方法是一致的。)
从而得出小数乘法的计算法则:计算小数乘法,先按照整数乘法的法则算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
(三)巩固反馈
1.课本P4:6;P5:8。
2.根据36×24=864,很快说出下面各题的积。
36×2.4=360×0.24=0.36×0.24=
3.6×2.4=0.36×2.4=0.036×2400=
3.先判断积中有几位小数,再计算:
78×0.6=3.24×5.2=
4.说出下列算式的意义:
0.25×0.6=0.25×6=0.78×0.35=0.78×35=
思考:乘法算式的意义由什么数决定?(乘法算式的意义由乘数决定。当乘数是整数时,是求几个相同加数的和的简便运算;当乘数是纯小数时,是求这个数的十分之几,百分之几,千分之几,……)
5.作业:课本P4:5,7;P5:9。
课堂教学设计说明
是小数乘以整数知识的扩展和延伸,教学中充分利用了已有知识和技能,重点分析了积的小数点位置的确定。首先从观察整数乘法算式得出积的变化规律,即整数相乘的积扩大的倍数为两个因数扩大的倍数的乘积。为理解小数乘法中积的小数位数就是两个因数的小数位数的和奠定了基础。
教学中重视引导学生运用转化的思想及知识的迁移规律,在充分理解算理的基础上,逐步总结出小数乘法的计算法则。
(一)教学目的:1、使学生能够根据要求会用:“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出一个小数的近似数。2、培养学生的类推能力,增进学生对数学的理解和应用数学的信心。教学重点:能正确的求一个小数的近似数。教学难点:怎样准确的求一个小数的近似数。教学过程:
课前我先学姓名:班级:成员
分工
回答1复习怎样求近似数(请说出怎样想):35675≈(四舍五入到千位)125493≈(省略百位后面的尾数)想:求小数的近似数与求整数的近似数一样,也可以用“四舍五入”法。20.984≈(保留一位小数)注:保留一位小数就是省略()位后面尾数。想:30.984≈(保留两位小数)注:保留两位小数就是省略()位后面尾数。想:40.984≈(保留整数)注:保留整数就是省略()位后面尾数。想:一、堂上合作学习1、组内交流课前学习结果。2、请一个组的学生上来汇报。教师关注汇报过程中以下几个问题的解决:①要根据题目的要求取近似值,如果保留整数,就看十分位是几;要保留一位小数,就看百分位是几;……然后按“四舍五入法”决定是舍还是入。②取近似值时,在保留的小数位里,小数末一位或几位是0的。0应当保留,不能丢掉。二、练习:1、填表保留整数保留一位小数保留两位小数9.9560.905104633、猜一猜请同学们猜猜老师的身高。教师提示:身高大约是1.6米,老师的实际身高是两位小数,猜一猜老师的实际身高是多少米?老师的身高是用四舍法得到的,再来猜一猜。三、全课小结:教师明确小数的近似数的方法与整数的近似数相似。要用“四舍五入”法保留小数位数。要注意保留小数位数越多,精确程度越高。
语文《只有一个地球》教学反思
《只有一个地球》是一篇说明性的文章,其教学的重点应是引导学生在自主阅读的过程中领悟只有一个地球的道理。课文通过介绍地球在宇宙中的渺小、人类活动的范围很小、地球所拥有的自然资源有限而又被不加节制的开采或随意毁坏后没有第二个星球可供人类居住这几个方面,使学生从中感悟到人类的选择只有一个,那就是精心保护地球,保护地球的生态环境。基于现在学生的年龄特点,他们对宇宙与地球感性认识很浅显。而对文章内容没有一个很深的了解是很难在情感上产生与作者那样的共鸣的,学习时体会也不深刻。因此首先我组织学生在课前收集阅读有关宇宙与地球的有关书籍资料等,并为学生提供地球的奥秘的相关网站,充分的让学生通过资料去感受。
新的语文课程标准提出,在语文教学中,要积极倡导自主、合作探究的学习方式。这一理念不仅强调了学习方式的变化,而且,强调了学习和发展的主体是学生。《只有一个地球》一文是紧紧围绕地球的样子地球小、人类活动范围小地球所拥有的自然资源有限和当地球资源枯竭时,没有第二个星球可供人类居住这几个方面介绍的,教学时,我充分让学生去自主阅读,自主探究,自由谈体会和感受,使学生在读中感悟,在思中质疑,在议中交流,这样既培养了学生自主探究的能力,又做到时时在进行切实的语言训练。
在学生充分理解了课文内容的基础上,我适时的补充有关知识:我国的森林资源危机及我国耕地面积减少的原因,这使学生心灵上受到了震撼,加深了对文章的感悟,接着我出示我国生态环境的几个数字及我国主要资源人均占有量在世界144个国家的排序,这更让学生深深地感悟到宇航员发出我们这个地球太可爱了,同时又太容易破碎了!的感叹的意义了。这时学生在前面深刻感悟的基础上,感情的抒发水到渠成,同时自然地引用课前阅读的资料故事发散地从我们身边环保、生活实际来谈体会,这一环节给予了学生开阔的思维空间,使学生在情感上和作者产生共鸣,因而我们只有一个家园──地球,精心保护它吧!终于成了所有学生的呼声。
最后的拓展延伸,让学生整理搜集到的有关地球奥秘的资料,办一份小报,这样不仅拓宽学生的课外阅读,而且也培养了学生搜集信息和处理信息的能力。不过回想起这一节课,也有一些遗憾,由于学生的知识有限,阅读能力还欠缺,因而学生理解宇航员说的这句话不够全面,学生回答的面有点窄。
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