一个数乘以小数
时间：2022-01-20 小数乘以整数 平均数一个数乘以小数
教学内容
教材第2页的例2，第3页的小数乘法法则和“做一做”，练习一的第5—9题。
素质教育目标
（一）知识教学点
1.使学生理解一个数乘以小数的意义。
2.掌握小数乘法的计算法则。
（二）能力训练点
1.能说出小数乘法算式所表示的意义。
2.能比较正确地计算小数乘法，提高计算能力。
3.培养学生的迁移类推能力和概括能力以及运用所学知识解决新问题的能力。
（三）德育渗透点
继续渗透转化思想。
教学重点：理解一个数乘以小数的意义，会应用小数乘法的计算法则正确地进行计算。
教学难点：理解一个数乘以小数的意义和小数乘法中积的小数点的定位。
教具学具准备：口算卡片、投影片。
教学步骤
一、铺垫孕伏
1.口算：
0.3×60.8×47.2×04.2×8
0.25×43.6×34.3×50.6×9
2.说出下列小数表示的意义：
0.20.50.450.824
使学生明确一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……
3.复习例1，花布每米6.5元，买5米要用多少元？
（1）指名列式计算，然后说一说小数乘以整数的意义和小数乘以整数的计算方法。
（2）引导学生知道：每米6.5元是单价，5米是数量，求的是总价。根据单价×数量=总价也可以列出乘法算式。
二、探究新知
1.理解一个数乘以小数的意义。
（1）教学例2
①出示例2花布每米6.5元，买0.5米用多少元？
②读题，理解题意，从题中你知道了什么？
引导学生知道：每米6.5元是单价，0.5米是买的数量，求的是总价。根据单价×数量=总价可以列式为6.5×0.5。
教师板书：
6.5×0.5
③用线段图表示题中的数量关系：
④启发学生理解：0.5米是1米的十分之五，6.5×0.5就是求6.5的十分之五是多少。
教师板书：
求6.5的十分之五
引导学生类推：
6.5×0.4就是求6.5的十分之四是多少，
6.5×0.7就是求6.5的十分之七是多少，
……
一个数乘以零点几就是求这个数的十分之几是多少。
互相讨论得出结论：一个数乘以一位小数的意义是求这个数的十分之几。
（2）补充例2，买0.82米用多少元？
①引导学生用线段图表示：
②启发学生理解：每米6.5元是布的单价，0.82米是买布的数量，求的是总价，列式为6.5×0.82。
教师板书：
6.5×0.82
0.82米是1米的百分之八十二，6.5×0.82就是求6.5的百分之八十二。
教师板书：
求6.5的百分之八十二
仿照6.5×0.5的教学方法，引导学生类推得出：
一个数乘以两位小数的意义就是求这个数的百分之几。
③师生共同小结：一个数乘以一位小数的意义是求这个数的十分之几，乘以两位小数的意义是求这个数的百分之几。
④引导学生类推：一个数乘以三位小数就是求这个数的千分之几，一个数乘以四位小数就是求这个数的万分之几，……
最后概括板书：一个数乘以小数的意义是求这个数的十分之几，百分之几，千分之几……
2.探究一个数乘以小数的计算方法。
（1）提出问题，学生讨论：
计算小数乘以整数，是把小数转化成整数计算的，6.5×0.5和6.5×0.82这两个算式中，被乘数和乘数都含有小数位，应该怎样计算？
（2）通过讨论汇报，使学生明白：把6.5×0.5变成整数乘法，6.5变成65扩大了10倍，0.5变成5也扩大了10倍，这样乘出来的积就扩大了10×10=100倍，要求原来的积，应把乘出来的积再缩小100倍。同时教师板书：
把6.5×0.82变成整数乘法，6.5变成65扩大10倍，0.82变成82扩大100倍，这样乘出来的积就扩大了10×100=1000倍。要求原来的积，应把乘出来的积再缩小1000倍。教师板书：
说明书写的格式，并提示学生：要先点小数点，再把小数末尾的“0”划掉。
3.总结小数乘法的计算法则。
（1）引导学生观察算式得出：两个因数中一共有两位小数，积中就有两位小数；两个因数中一共有三位小数，积中就有三位小数。
（2）想一想：6.05×0.82的积中有几位小数？6.052×0.82的积中有几位小数？
（3）引导学生概括：两个因数中一共有几位小数，积中就几位小数。
（4）在小数乘以整数的计算方法的基础上，师生共同归纳总结出小数乘法的计算法则。
（5）完成法则下面的“做一做”。
出示67×0.32.14×6.20.375×12.42.16×3.52先判断积里应该有几位小数，再让学生独立计算，然后集体订正。订正时学生说一说是怎样计算的。
三、巩固发展
1.练习一5题
（1）题，先引导学生理解“十分之三”和“一半”分别用什么数表示，然后学生独立列式。
（2）题，学生独立列式，订正时，说一说根据什么列式的。
2.说出下列算式表示的意义：
2.54×0.813×0.3616.2×1524×0.035
3.练习一6题
4.在下面各式的积中点上小数点。
5.练习一8题。学生独立填书，订正时指名说一说是怎样想的。
四、全课小结：引导学生回忆这节课学习了什么知识？
五、布置作业：练习一7题、9题。
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高中教案一个数乘以小数 精选版
教学目标
（一）理解的意义，掌握的计算方法。
（二）掌握转化的数学思想，提高抽象概括的能力。
教学重点和难点
重点：掌握的意义和计算方法。
难点：理解的算理。
教学过程设计
（一）复习准备
1．说一说。
（1）0.4表示什么？（2）1.2表示什么？
（3）0.85表示什么？（4）1.06表示什么？
2．口算：
3×2=30×20=30×200=3000×2000=
观察上面的算式，从上往下看，被乘数和乘数发生了什么变化？积发生了什么变化？积扩大的倍数与被乘数、乘数扩大的倍数有什么关系？
通过讨论得出：积扩大的倍数，就是被乘数和乘数扩大的倍数的乘积。
根据这一规律，你能很快说出下组题的积吗？
18×4=1800×400=180×40=18000×4000=
3．写出数量关系，并列式计算。
花布每米6.5元，买2米、3米、4米各用多少元？
（1）总价=单价×数量。
列式：6.5×2=13（元）6.5×3=19.5（元）6.5×4=26（元）
（2）说出上面各算式的意义。（6.5×2表示2个6.5是多少或6.5的2倍是多少。）
（二）学习新课
1．出示例2：花布每米6.5元，买0.5米和0.82米各用多少元？
（1）根据上面的数量关系列式：
6.5×0.56.5×0.82
观察例2与复习题3有何不同？（复习题中的乘数都是整数。例2中的乘数都是小数。）
这就是我们今天要研究的。（板书课题）
（2）理解的意义。
思考：乘数是小数与乘数是整数的意义能相同吗？
学生试着画图理解6.5×0.5和6.5×0.82的意义
。
6.5×0.5和6.5×0.82各表示什么？
0.5米的总价：6.5×0.5表示求6.5的十分之五。
0.82米的总价：6.5×0.82表示求6.5的百分之八十二。
说出下列算式的意义：
1.5×0.73.5×0.254.5×0.43.2×0.125
小结：的意义是什么？（的意义是求这个数的十分之几，百分之几，千分之几，……）
（3）探讨的计算方法。
怎样计算6.5×0.5呢？
讨论：怎样把小数乘法转化成整数乘法呢？
学生试做后讲解算理：
（被乘数、乘数分别扩大了10倍，积就扩大了10×10=10O倍，要使积不变，就要把积缩小100倍。）
计算6.5×0.82。
学生计算后讲算理。（被乘数扩大10倍，乘数扩大100倍，积扩大了10×100=1000倍，要使积不变，就要把积缩小1000倍。）
2．小结：
（1）比较因数和积的小数位数，它们有什么联系？（积的小数位数是因数的小数位数之和。）
（2）的计算方法是什么？（先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。）
（3）比较的计算方法与小数乘以整数的计算方法有什么关系？（它们的计算方法是一致的。）
从而得出小数乘法的计算法则：计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
（三）巩固反馈
1．课本P4：6；P5：8。
2．根据36×24=864，很快说出下面各题的积。
36×2.4=360×0.24＝0.36×0.24＝
3.6×2.4=0.36×2.4=0.036×2400=
3．先判断积中有几位小数，再计算：
78×0.6=3.24×5.2=
4．说出下列算式的意义：
0.25×0.6=0.25×6=0.78×0.35=0.78×35=
思考：乘法算式的意义由什么数决定？（乘法算式的意义由乘数决定。当乘数是整数时，是求几个相同加数的和的简便运算；当乘数是纯小数时，是求这个数的十分之几，百分之几，千分之几，……）
5．作业：课本P4：5，7；P5：9。
课堂教学设计说明
是小数乘以整数知识的扩展和延伸，教学中充分利用了已有知识和技能，重点分析了积的小数点位置的确定。首先从观察整数乘法算式得出积的变化规律，即整数相乘的积扩大的倍数为两个因数扩大的倍数的乘积。为理解小数乘法中积的小数位数就是两个因数的小数位数的和奠定了基础。
教学中重视引导学生运用转化的思想及知识的迁移规律，在充分理解算理的基础上，逐步总结出小数乘法的计算法则。
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教学重点和难点
掌握的计算方法，并理解“被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点”计算方法的道理。
教学过程设计
（一）复习准备
1．先说出下列算式的意义，再口算：
17×25×164×30126×1
56×1028×10015×465×0
小结：
（1）整数乘法的意义是什么？
（2）整数乘法的计算方法是什么？
2．口算下列各题，并观察积的变化有什么规律？
观察思考：
（1）从左往右看，积有什么变化？为什么会发生这样的变化？积的变化有什么规律？
（2）从右往左看，积有什么变化？积的变化有什么规律？
小结：积的变化规律是怎样的？（在乘法里，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍、……积也扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍、……）
3．填空：
（1）1.5扩大10倍是（）；（2）2.25扩大（）倍是225；
（3）1.2扩大（）倍是12；（4）38缩小10倍是（）；
（5）85缩小（）倍是0.85；（6）270缩小（）倍是27。
（二）学习新课
1．创设情境
同学们，你们经常为家里买东西吗？你会算帐吗？请举例。
一天，妈妈要小芳去买5米花布，小芳来到商店，选中了一种带有弯弯的月亮和星空的图案的花布。每米6.5元，买5米要用多少元？谁来帮小芳算算？（教师口述，同时板书例1。）
2．引导发现
（1）通过列式，理解的意义。
学生根据题意列式：6.5＋6.5＋6.5＋6.5＋6.5。
这个加法算式有什么特点？（加数相同。）
根据这一特点，你还能用别的方法表示吗？
6.5×5。
6.5×5表示什么？（6.5×5表示5个6.5的和或6.5的5倍。）
你能说出下列算式表示什么？
2.7×55.8×43.54×21.63×11
小结：
的意义是什么？（求几个相同加数的和的简便运算。）
的意义与什么算式的意义相同？（的意义与整数乘法的意义相同。）
说明整数乘法的意义也适用于。
（2）计算：
思考、讨论：6.5×5应如何计算呢？
提示：能不能把6.5转比成整数呢？转化后积会发生什么变化？
学生试做。
用投影打出学生做的过程，并由学生讲解：
①6.5×5=6.5+6.5+6.5＋6.5+6.5=32.5（元）；
讨论以上几种算法，哪种对，哪种不对，为什么？（①结果正确，方法不简便；②不对，因为325是65×5的积，不是6.5×5的积；③对，把6.5扩大10倍是65，用135×5=325，积325也扩大了10倍；要使积不变，325必须要缩小10倍，才是6.5×5的积。）
学生重点讲解法③的道理，教师板书：
（先把6.5扩大10倍成65，再按照整数乘法的计算方法计算65×5=325，再把乘出来的积325缩小10倍是32.5。）
答：5米要用32.5元。
小结：
计算的思路是什么？（把小数乘法转化成整数乘法计算。）
转化的方法是怎样的？（先把小数扩大成整数，按照整数乘法去计算，因数扩大了多少倍，积就要缩小多少倍。）
（3）填空，并讲出道理。
（4）小结，引导学生得出计算方法。
①观察以上各题，你发现积的小数位数与什么有关？有什么关系？为什么？（积的小数位数与被乘数的小数位数有关，被乘数有几位小数，积就有几位小数。因为要把小数乘法转化成整数乘法，被乘数扩大了多少倍，乘数不变，积也随着扩大了多少倍。因此必须再把积缩小多少倍。）
②的计算方法是什么？
计算，先按照整数乘法的计算方法算出积，再看被乘数中有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
（三）巩固反馈
1．说出下面各算式中积应有几位小数：
25.4×362.37×1250.15×3
1.032×243.506×10.017×21
2．在积的适当位置上添上小数点：
观察：积的小数位数是否与被乘数的小数位数相同？为什么？（积中小数部分末尾的零省略不写，被划去了，积的小数位数与被乘数的小数位数不同。）
3．看谁算得又对又快。
25×4=18×5=2.5×4=1.8×5=
0.25×4=0.18×5=0.025×4=0.018×5=
注意：计算的结果，小数部分末尾的零要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用“0”占位。
4．列出乘法算式，再算出来。
（1）14个9.76是多少？（2）6个3.25是多少？
（3）5.24的5倍是多少？（4）1.6的8倍是多少？
5．课后作业：P4：l，2，3，4。
课堂教学设计说明
是在整数乘法的意义和法则的基础上进行教学的。为了使学生能够顺利地利用知识的迁移规律，掌握的意义和计算方法，我们在复习中设计了整数乘法的意义和计算方法，小数点位置的移动引起小数大小的变化规律以及积与因数的变化规律。
在新课的引入上，注意联系学生的生活，使学生很自然地参与到新知识的探索之中。通过带有思考性的问题，引导学生思考，并大胆让学生尝试，讲解、讨论，把学生引导到算理的探究过程之中。在学生理解算理的基础上，通过观察比较总结出计算方法，提高学生的抽象、概括能力。
练习的设计由易到难，思维过程既有展开，又有压缩，突出重点和难点，有助于学生形成技能技巧，提高学生的计算能力。
一个文官的死教学设计【荐】
《一个文官的死》
一、教学目标：
1、了解作者及其主要作品；
2、了解作者作品的主要特点；
3、学习通过小说的三要素分析小说；
4、体悟作品中人物的感情和感情变化；
5、认识反复写作手法在文中的作用，学习使用这一写作手法；
6、探索人物性格形成的原因。
二、重点难点：
1、学习通过小说的三要素分析小说；
2、认识反复写作手法在文中的作用，学习使用这一写作手法；
3、探索人物性格形成的原因。
三、教学方法：
教师引导，学生自主解决，师生共同总结。
四、课时安排：
1个课时（45分钟）
五、教学过程：
[一]导入新课：
法国作家莫泊桑说：“生活是多么奇怪，多么变幻无常啊！一件微不足道的小事可以把你断送，也可以把你拯救出来！”本文讲述了“一个喷嚏导致一个人死亡的故事”。（要强调“担心致死”这一强烈的反差，以此来引起学生阅读的兴趣）（控制在2分钟以内）
[二]学生自由朗读课文，初步感知文章内容，（5分钟）学生间交流阅读体会。（2分钟）
[三]指导阅读：
[1]阅读要求：细读；
[2]阅读目标：筛选文中用来塑造人物形象的关键词句；（提示塑造人物形象的方法：肖像描写，语言描写，动作描写，心理描写等等）
[3]阅读方法：在读书过程中圈、点、画。
（5分钟）
[四]学生展示筛选结果，共同总结人物形象。（5分钟）
[五]速读课文，
[1]总结故事情节（提示：小说的故事情节：序幕，开端，发展，高潮，结局，尾声）
[2]学生展示：
序幕
开端
发展
高潮
结局
尾声
文官看戏
一个喷嚏
反复道歉
文官之死
文官之死
无
（5分钟）
[六]“反复道歉”是小说的主体，分析“反复”在文中的作用。
[1]强调，突出文官的心理，塑造人物形象；
[2]反复中有变化，推动故事情节的发展；
[3]支撑文章的结构，成为文章的主体。
（5分钟）
[七]分角色朗读，体悟在“反复道歉”过程中人物感情的变化。
[1]筛选出对话的内容；
[2]分角色朗读；（可分组对比）
[3]体会人物的感情变化。
将军
客气
无奈
气愤
暴怒
文官
隐隐不安
心慌意乱
惶惶不可终日
精神崩溃
（7分钟）
[八]分析典型人物（切尔维亚科夫）的典型性格（忧惧）形成的原因。（由果索因）
死亡←忧惧←人生经历←生活环境（社会环境）←沙皇统治
（5分钟）
[九]总结：
[1]本篇小说的特点；
[2]契诃夫小说的普遍特点，简单介绍作者的情况；
[3]契诃夫的代表作，推荐与本文风格相似的作品给学生扩展阅读。
（3分钟）
高中教案一个文官的死导学案
《一个文官的死》
文题解读
《一个文官的死》讲述了“一个喷嚏导致一个人死亡的故事”。一百多年过去了，这个死去的文官的形象却仍然活在很多人的心里。在官场中对上司是一副奴才相的切尔维亚科夫的形象并没有随着时间的流逝而消失，这是因为社会虽然变了，但始终有一些人甘于做奴才。
走近作者
契诃夫（1860—1904），19世纪末俄国伟大的批判现实主义作家，情趣隽永、文笔犀利的幽默讽刺大师，短篇小说的巨匠，著名剧作家。他早期作品多是短篇小说，如《胖子和瘦子》《小公务员之死》《苦恼》《万卡》，再现了“小人物”的不幸和软弱。1890年，他被流放地库页岛考察后，创作出表现重大社会课题的作品，如《第六病室》。其代表作《变色龙》《套中人》堪称俄国文学史上精湛而完美的艺术珍品。契诃夫后期转向戏剧创作，主要作品有《伊凡诺夫》《三姊妹》《樱桃园》。
背景纵览
小说写于19世纪80年代。当时沙皇政府为了镇压民粹派而实行高压政策，警察和官僚飞扬跋扈，社会非常黑暗。当时的社会处在沙皇统治之下，官贵民贱，官官相卫，大官压小官，小官欺小民，社会上等级制度森严，官场中强者倨傲专横，弱者唯唯诺诺。正是这种环境造成了胆小怕事的小人物性格以及惶惶不可终日的心理状态，专制导致了人民的恐惧和心理的扭曲与压抑。作者对在社会的重压下人们普遍存在的奴性心理以及造成这种心理的沙皇专制制度进行了无情的嘲讽和深刻的鞭挞。
字词梳理
1.字音
庶务（shù）喷嚏（tì）搅扰（rǎo）契诃夫（hē）
喉咙（hóu）嘴唇（chún）胆怯（qiè）嘟哝（nóng）
唾沫（tuò）懊恼（ào）愣住（lèng）啐（cuì）
2.多音字
3.形近字
