高一上册三角函数诱导公式导学设计【荐】
时间：2022-01-10 高一音乐教案 高一体育教案5.5三角函数的诱导公式(2)
【预习】《数学》第一册143-147的三角函数的诱导公式.
【预习目标】进一步熟悉三角函数的诱导公式.
【导引】
1．诱导公式
(1)．
(2)．
(3)．
(4)．
2．以上诱导公式可以记为“函数名不变，符号看象限”．
【试试看】1.cos1200+tan2250=.
2.=.
【本课目标】能正确运用诱导公式将任意角的三角函数值化为内的角后求值，并能对简单的三角函数式进行化简；能通过公式的运用，了解由复杂到简单的转化过程，提高分析问题和解决问题的能力.
【重点】理解三角函数的诱导公式.
【难点】会运用诱导公式进行三角函数式的求值和化简.
【导学】
任务：会运用诱导公式进行三角函数式的求值和化简.
【例1】的值为．
【试金石】的值为．
【例2】已知，求的值．
【试金石】已知，求的值．
【例3】判断函数的奇偶性.
【试金石】判断函数的奇偶性.
【检测】1.化简：.
2.判断函数的奇偶性.
【导练】
1．（）
ａ．ｂ．ｃ．ｄ．
2．=()
ａ．ｂ．ｃ．ｄ．
3．=_______________
4．化简.
5．已知，求的值.
6．求函数的奇偶性.
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已知三角函数值求角(小编推荐)
第三十七教时
教材：（2）
目的：理解反正切函数的有关概念，并能运用上述知识。
过程：
一、反正切函数
1°在整个定义域上无反函数。
2°在上的反函数称作反正切函数，
记作（奇函数）。
二、例一、（P75例四）
1、已知，2、求x（精确到）。
解：在区间上是增函数，符合条件的角是唯一的
3、已知且，4、求x的取值集合。
解：
所求的x的集合是（即）
5、已知，6、求x的取值集合。
解：由上题可知：，
合并为
三、处理《教学与测试》P127-12861课
例二、已知，根据所给范围求：
1°为锐角2°为某三角形内角3°为第二象限角4°
解：1°由题设
2°设，或
3°
4°由题设
例三、求适合下列关系的x的集合。
1°2°3°
解：1°
所求集合为
2°所求集合为
3°
例四、直角锐角A，B满足：
解：由已知：
为锐角，
四、小结、反正切函数
五、作业：P76-77练习与习题4.11余下部分及《教学与测试》P12861课练习
高中教案高一上册语文第一课劝学翻译
有道德修养的人说：学习是不可以停止的。靛青是从蓝草里提取的，可是比蓝草的颜色更深；冰是水凝结而成的，却比水还要寒冷。木材直得可以符合拉直的墨线，用火烤把它弯曲成车轮，（那么）木材的弯度（就）合乎圆规的标准了，即使又被风吹日晒而干枯了，（木材）也不会再挺直，是因为经过加工，使它成为这样的。所以木材用墨线量过，再经辅具加工就能取直，刀剑等金属制品在磨刀石上磨过就能变得锋利，君子广泛地学习，而且每天检查反省自己，那么他就会聪明机智，而行为就不会有过错了。
我曾经整天地思考，却不如片刻学习的收获大；我曾经提起脚后跟眺望，却不如登上高处看的广阔。登上高处招手，手臂并没有加长，但人们在远处也能看见；顺着风向呼喊，声音并没有增大，但听的人听得更清楚。借助车马的人，不是脚步快，却能到达千里之外；借助船舶楫浆的人，不一定善于游水，却能横渡长江黄河。君子的本性（同一般人）没有差别，只是善于借助外物罢了。
堆积土石成了高山，风雨就从这里兴起了；汇积水流成为深渊，蛟龙就从这儿产生了；积累善行养成高尚的品德，精神就能达到很高的境界，圣人的思想（也就）具备了。所以不积累一步半步的行程，就没有办法达到千里之远；不积累细小的流水，就没有办法汇成江河大海。千里马一跨跃，也不足十步远；劣马拉车走十天，（也能走得很远，）它的成功就在于不停地走。雕刻一样物品但最后放弃了它了，（那么）腐烂的木头也刻不断。（如果）不停地刻下去，（那么）金石也能雕刻成功。蚯蚓没有锋利的爪牙，强健的筋骨，却能向上吃到泥土，向下可以喝到泉水，这是由于它用心专一啊。螃蟹有六条腿和两个蟹钳，（但是）如果没有蛇、鳝的洞穴它就无处存身，这是因为它用心浮躁啊。
等腰三角形的性质【荐】
一、教学目的
使学生掌握等腰三角形性质定理(包括推论)及其证明．
二、教学重点、难点
重点：等腰三角形的性质．
难点：文字命题的证明．
三、教学过程
复习提问
什么叫做等腰三角形？什么是等腰三角形的腰、底边、顶点和底角？
引入新课
教师演示事先备好的等腰三角形纸片对折，使两腰叠在一起，发现它的两底角重合，从而得到等腰三角形两底角相等的命题，当然此命题的真实性还需推理论证．
新课
1．等腰三角形的性质定理等腰三角形的两底角相等(简写成“等边对等角”)．
让学生回忆前面学过的文字命题证明的全过程．引导学生写出已知、求证，并且都要结合图形使之具体化．
2．推论1等腰三角形顶角平分线平分底边且垂直于底边．
从性质定理的证明过程可以知道(如图1)BD=DC，∠ADB=∠ADC，所以AD平分BC，且AD⊥BC，即得推论．
从推论1可以知道，等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合．
推论2等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°．
3．等腰三角形性质的应用．等腰三角形的性质有着重要的应用，一般说，利用“等腰三角形两底角相等”的性质证明两角相等；利用“等腰三角形底边上的三条主要线段重合”的性质，来证明两条线段相等、两个角相等及两条直线互相垂直；利用“等边三角形各角相等，并且每一个角都等于60°”的性质，来证明一个角是60°，或作图中通过作等边三角形，作出一个60°的角．
例1已知：如图2，房屋的顶角∠BAC=100°，过屋顶A的立柱AD⊥BC、屋椽AB=AC．求顶架上∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度数．
这是一道几何计算题，要使学生熟悉解计算题的步骤，引导学生写出解题过程．
小结
1．叙述等腰三角形的性质(本堂所讲定理及推论)及其应用．
2．等腰三角形顶角与底角之间的常用关系式：在△ABC中，AB=AC，则
(1)∠A=180°-2∠B=180°-2∠C；
3．已知等腰三角形一个角的度数，求其它两个角的度数：(1)若已知角是钝角或直角，则此角一定为顶角，于是由2中(2)可求出两底角；(2)若已知角是锐角，则此角可能是顶角，也可能是底角．若为前者，可按2中(2)求出两底角．若为后者，则可按2中(1)求出顶角．
练习：略
作业：略
四、教学注意问题
1．等腰三角形的性质在今后解(证)几何题中有着重要的应用，务必引起学生重视．且应反复练习．
2．几何计算题的一般解题步骤．