已知三角函数值求角(小编推荐)

提起各科的教案，我相信大家都不陌生，教案是教师安排教学工作的依据，高质量的教案对学生的成长有促进作用，好的高中教案都有哪些内容？本站收集了《已知三角函数值求角(小编推荐)》，供您参考。

第三十七教时

教材：（2）

目的：理解反正切函数的有关概念，并能运用上述知识。

过程：

一、反正切函数

1°在整个定义域上无反函数。

2°在上的反函数称作反正切函数，

记作（奇函数）。

二、例一、（P75例四）

1、已知，2、求x（精确到）。

解：在区间上是增函数，符合条件的角是唯一的

3、已知且，4、求x的取值集合。

解：

所求的x的集合是（即）

5、已知，6、求x的取值集合。

解：由上题可知：，

合并为

三、处理《教学与测试》P127-12861课

例二、已知，根据所给范围求：

1°为锐角2°为某三角形内角3°为第二象限角4°

解：1°由题设

2°设，或

3°

4°由题设

例三、求适合下列关系的x的集合。

1°2°3°

解：1°

所求集合为

2°所求集合为

3°

例四、直角锐角A，B满足：

解：由已知：

为锐角，

四、小结、反正切函数

五、作业：P76-77练习与习题4.11余下部分及《教学与测试》P12861课练习

JK251.com延伸阅读

高一上册三角函数诱导公式导学设计【荐】

5.5三角函数的诱导公式(2)

【预习】《数学》第一册143-147的三角函数的诱导公式.

【预习目标】进一步熟悉三角函数的诱导公式.

【导引】

1．诱导公式

(1)．

(2)．

(3)．

(4)．

2．以上诱导公式可以记为“函数名不变，符号看象限”．

【试试看】1.cos1200+tan2250=.

2.=.

【本课目标】能正确运用诱导公式将任意角的三角函数值化为内的角后求值，并能对简单的三角函数式进行化简；能通过公式的运用，了解由复杂到简单的转化过程，提高分析问题和解决问题的能力.

【重点】理解三角函数的诱导公式.

【难点】会运用诱导公式进行三角函数式的求值和化简.

【导学】

任务：会运用诱导公式进行三角函数式的求值和化简.

【例1】的值为．

【试金石】的值为．

【例2】已知，求的值．

【试金石】已知，求的值．

【例3】判断函数的奇偶性.

【试金石】判断函数的奇偶性.

【检测】1.化简：.

2.判断函数的奇偶性.

【导练】

1．（）

ａ．ｂ．ｃ．ｄ．

2．=()

ａ．ｂ．ｃ．ｄ．

3．=_______________

4．化简.

5．已知，求的值.

6．求函数的奇偶性.

等腰三角形的性质【荐】

一、教学目的

使学生掌握等腰三角形性质定理(包括推论)及其证明．

二、教学重点、难点

重点：等腰三角形的性质．

难点：文字命题的证明．

三、教学过程

复习提问

什么叫做等腰三角形？什么是等腰三角形的腰、底边、顶点和底角？

引入新课

教师演示事先备好的等腰三角形纸片对折，使两腰叠在一起，发现它的两底角重合，从而得到等腰三角形两底角相等的命题，当然此命题的真实性还需推理论证．

新课

1．等腰三角形的性质定理等腰三角形的两底角相等(简写成“等边对等角”)．

让学生回忆前面学过的文字命题证明的全过程．引导学生写出已知、求证，并且都要结合图形使之具体化．

2．推论1等腰三角形顶角平分线平分底边且垂直于底边．

从性质定理的证明过程可以知道(如图1)BD=DC，∠ADB=∠ADC，所以AD平分BC，且AD⊥BC，即得推论．

从推论1可以知道，等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合．

推论2等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°．

3．等腰三角形性质的应用．等腰三角形的性质有着重要的应用，一般说，利用“等腰三角形两底角相等”的性质证明两角相等；利用“等腰三角形底边上的三条主要线段重合”的性质，来证明两条线段相等、两个角相等及两条直线互相垂直；利用“等边三角形各角相等，并且每一个角都等于60°”的性质，来证明一个角是60°，或作图中通过作等边三角形，作出一个60°的角．

例1已知：如图2，房屋的顶角∠BAC=100°，过屋顶A的立柱AD⊥BC、屋椽AB=AC．求顶架上∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度数．

这是一道几何计算题，要使学生熟悉解计算题的步骤，引导学生写出解题过程．

小结

1．叙述等腰三角形的性质(本堂所讲定理及推论)及其应用．

2．等腰三角形顶角与底角之间的常用关系式：在△ABC中，AB=AC，则

(1)∠A=180°-2∠B=180°-2∠C；

3．已知等腰三角形一个角的度数，求其它两个角的度数：(1)若已知角是钝角或直角，则此角一定为顶角，于是由2中(2)可求出两底角；(2)若已知角是锐角，则此角可能是顶角，也可能是底角．若为前者，可按2中(2)求出两底角．若为后者，则可按2中(1)求出顶角．

练习：略

作业：略

四、教学注意问题

1．等腰三角形的性质在今后解(证)几何题中有着重要的应用，务必引起学生重视．且应反复练习．

2．几何计算题的一般解题步骤．

高中教案4.9函数y=Asin(小编推荐)

教学目的：1.理解振幅、周期、相位的定义；2.会用五点法画出函数y=asinx、y=asinωx和的图象，明确a、ω与φ对函数图象的影响作用；并会由y=asinx的图象得出y=asinx`y=asinωx和的图象。教学重点：熟练地对y＝sinx进行振幅、周期和相位变换.教学难点：理解振幅变换、周期变换和相位变换的规律教学过程：一、复习引入：在现实生活中，我们常常会遇到形如y＝asin(ωx＋)的函数解析式(其中a，ω，都是常数).下面我们讨论函数y＝asin(ωx＋)，x∈r的简图的画法.二、讲解新课：探究1画出函数y=2sinxxîr；y=sinxxîr的图象，你能得出什么结论？（课件“振幅”）。探究2画出函数y=sin2xxîr；y=sinxxîr的图象，你能得出什么结论？（课件“周期”）。探究3画出函数xîr；的图象，你能得出什么结论？（课件“相位”）。探究4画出函数y=sinx+1xîr；y=sinx-1xîr的图象，你能得出什么结论？（课件“上下移”）。函数的图象.（课件“综合”，“小结”）三、小结平移法过程：作y=sinx（长度为2p的某闭区间）得y=sin(x+φ)得y=sinωx得y=sin(ωx+φ)得y=sin(ωx+φ)得y=asin(ωx+φ)的图象，先在一个周期闭区间上再扩充到r上。沿x轴平移|φ|个单位横坐标伸长或缩短横坐标伸长或缩短沿x轴平移||个单位纵坐标伸长或缩短纵坐标伸长或缩短

两种方法殊途同归(1)y=sinx相位变换y=sin(x+φ)周期变换y=sin(ωx+φ)振幅变换（2）y=sinx周期变换y=sinωx相位变换y=sin(ωx+φ)振幅变换四、作业：习题4.91.2.3.

等腰三角形的性质 万能通用篇

一、教学目的

使学生熟练地掌握等腰三角形的性质．

二、教学重点、难点

重点：等腰三角形性质的应用．

难点：添加合适的辅助线．

三、教学过程

复习提问

1．等腰三角形的性质．

2．等腰三角形的底角一定是＿角？

3．等腰三角形的底角为20°，求它的顶角度数．

引入新课

等腰三角形一腰上的中线把它的周长分为15cm和6cm的两部分，求这三角形各边的长．

学生可能利用算术的方法，计算出腰长为10底边长为1．也可能算不出来，这里教师可作如下引导：

在图1中，AB=AC，D为AB的中点(即AD=DB)，设AD=xcm，则AB=AC=2cm(中线定义)．由AC+AD=15cm，得

2x+x=15．

解得x=5，……

本题是利用列方程的方法解得的，此法对于某些几何计算题来说，简捷而有效．

新课

例2已知：图2，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD．求△ABC各角的度数．

分析：欲求三角形各角度数．只需求出∠A度数，把∠A度数作为一个未知数x，则∠A=∠1=x°，∠2=∠A+∠1=2x°，∠ABC=∠C=∠2=2x°．应用三角形内角和定理于△ABC，求出方程所对应的几何等式：∠A+∠ABC+∠C=180°，即可得出关于x的方程．

例3已知：如图3，点D、E在△ABC的边BC上，AB=AC，AD=AE．求证：BD=CE．

通过分析使学生发现，要作AF⊥BC即底边上的高这条辅助线(这是证明的关键所在)，并告诉学生这是等腰三角形中一种常见的辅助线．利用这条辅助线就很容易证得结论．并说明，这是利用等腰三角形的“三线合一”性质来证明的题目．

小结

1．列方程解几何计算题是几何计算题的一种重要解法，在这种解法中，寻求几何等式(如例2中∠A+∠ABC+∠C=180°)是基础，把几何等式的各项转化为未知数x的代数式是关键(如∠A=x°，∠ABC=∠C=2x°)．

2．对于等腰三角形的”三线合一”性要灵活运用．

练习：略

作业：略

思考题：例3中辅助线改为△ABC的顶角平分线AF，写出证明过程．

四、教学注意问题

1．等腰三角形性质的灵活、综合应用，防止依赖于全等三角形证明线段或角相等的思维定势．

2．要防止“三线合一”性在应用中出现的错误．

高中教案三核能(小编推荐)

三、核能

（一）教学目的

1．常识性了解原子和原子核的组成。

2．常识性了解裂变、链式反应、聚变的大致情况和原子弹、氢弹的制造原理，以及核反应堆的作用。

3．常识性了解研究可控核聚变的重大意义。启发学生想象人类开发利用核能的美好前景，激发学生努力学习科学技术的热情。

（二）教具

原子和原子核的挂图，链式反应的挂图（能用幻灯显示原子、原子核的结构和链式反应的情况更好）。

（三）教学过程

1．引入

板书：核能

指出核能是一种先进的、可以替代常规能源的新能源。目前世界上利用核能发电的核电站已有400多个。其年发电量约占全球年发电总量的17%，到下世纪，核能有时能成为一些国家的主要能源。

要了解核能是怎么回事，就需要从物质结构——原子和原子核的组成说起。

2．新课

板书：原子和原子核的组成

提问：请根据化学课中讲过的内容，说说原子和原子核的组成情况？

教师展示原子和原子核的挂图，归纳小结学生的回答，要求学生明确：任何物质的原子都是由位于原子中心区域带正电的原子核和带负电的核外电子组成的；原子核又是由带正电的质子和不带电的中子（质子和中子统称为核子）组成的。

板书：

讲述：本世纪初，科学家们通过实验和理论研究对原子和有子核的组成有了正确的认识，发现原子核是可以改变的，而且在改变过程中可以释放出巨大的能量——原子核能，简称核能，通常也叫原子能（确切地说，原子能应是原子核能的缩写代名词）。那么，怎样才能有效地获得蕴藏在原子核里的大量核能呢？

旁注：在原子中，原子核和核外电子之间有广阔的空间，而在原子核中，质子和中子则是紧密地结合在一起的。此注供教师参考。

板书：裂变

指导学生阅读教材上讲裂变那一段课文。提出其注意：

(1)裂变指的是什么现象；

（观察教材上铀核裂变的示意图，结合阅读课文中的讲述，了解铀核裂变释放出核能，转化为周围物体的内能是怎么回事；

了解裂变释放出的核能十分巨大。

提问：什么叫裂变？

l千克铀中的铀核如果全部发生裂变，释放出的能量大约是1千克标准煤完全燃烧所放出能量的多少倍？

旁注：检查学生阅读教材的效果。

教师小结并强调：用中子轰击铀235，铀核（质量大的核）会分裂成两部分（两个中等质量的核），这种现象叫做核裂变，简称裂变。根据书上提供的数据很容易算出，1千克铀中的铀核如果全部发生裂变，释放出的能量大约是1千克标准煤完全燃烧所放出能量的2.5×106(250万)倍。由此可知，裂变是获得大量核能的重要途径。

板书：链式反应

教师展示链式反应挂图并讲述：

用中子轰击铀核，才能使铀核发生裂变，放出能量。如果外界的中子停止轰击，裂变也就停止。然而实验表明，铀核分裂时，还同时放出2～3个中子，这一点的意义特别重要。因为放出的中子，又可以轰击其它铀核，使它们也发生裂变。这些铀核分裂时，同样放出中子，从而引起更多的铀核发生裂变。于是裂变反应便会链锁式地自行持续下去。这种现象叫做链式反应。

如果对裂变的链式反应不加控制，在极短时间（约百万分之几秒）会释放出大量核能，发生猛烈爆炸，原子弹就是根据这个原理制成的。

让学生看教材上我国第一颗原子弹爆炸后引起蘑菇状烟云的示意图（说明：原子弹爆炸时，立刻发出强烈的闪光，可照亮100千米以内的天空和地面，闪光后，天空出现一个火球，并迅速上升。火球冷却后变成褐色烟云，同时地面上升起的尘土和烟柱一起形成可上升到15千米高空的蘑菇状烟云。原子弹爆炸时还发出极其强烈的爆炸声，几十千米以外也可听到）。

讲述：为便于和平利用核能，必须控制链式反应的速度，使核能缓慢而又平稳地释放出来。为此，人们制成了一种专门装置。

板书：核反应堆——能缓慢、平稳地释放核能的装置。

让学生看教材上我国第一座核反应堆外貌图（彩图，说明：建造核反应堆，对材料、技术、安全防护设施等都有很高、很严的要求。不但需要解决很多核物理问题，也要求材料科学、电子学、自动控制学等解决许多困难问题。能自行设计、制造核反应堆，表明我国在这一高科技领域取得了重大成就，为和平利用核能创造了必要的条件）。

板书：聚变——获得大量核能的另一重要途径

讲述：科学家们发现，某些质量较小的原子核结合成质量较大的原子核时，也能释放出核能，这种现象叫做核聚变，简称聚变。

让学生看教材上一个氘（dao）核和一个氚（chuan）核结合成一个氦核的聚变反应示意图（说明：一个氘核由一个质子和一个中子组成，一个氚核由一个质子和二个中子组成，它们发生聚变反应结合成由二个质子和二个中子组成的氦核时，要放出一个中子，并释放出核能）．

氘核和氚核聚变时放出的能量要比等量的铀核裂变时放出的能量大几倍．

聚变需要在几百万摄氏度的高温下才能发生，因此聚变又叫热核反应．

自然界中，太阳内部的温度高达摄氏1千万度以上，在那里就进行着大规模的聚变反应．太阳辐射出的光和热，正是由聚变反应释放的核能转化而来的．可以说，地球上的人类每天都享用着聚变释放出的能量．

前面讲过，原子弹是利用重核裂变现象制成的．而另一种威力更大的核武器——氢弹，则是利用轻核聚变现象制成的．

人们现在还不能有效地使聚变在人工控制下进行，从而和平利用聚变释放的核能．由于聚变不但放出的能量更多，而且所使用的原料来源也极为丰富，可以从海水中提取．例如，从几升海水中提出的氘在发生聚变后可以提供相当于燃烧1千多升石油放出的能量．因此，目前世界上许多国家都在积极研究核聚变的人工控制（通常又叫可控或受控热核反应）这一非常吸引人的重大课题，并取得了进展．（注：值得一提的是，1991年，欧洲的科学家们首次做成了可控核聚变实验，这是科学史上一件大事，它标志着人类向获得理想的能源迈出了重要的一步．但要达到实用阶段，还需要攻克许多技术难题，未来的任务仍然相当艰巨．）

旁注：利用原子弹爆炸产生的高温，可以引发轻核的聚变反应．

我国自行设计的大型可控核聚变实验装置“中国环流一号”，已于80年代中期在四川省乐山市建成投入使用．近年来，科研人员利用这个实验装置取得了多项研究成果．江泽民主席看了“中国环流一号”后，曾经指出：“受控核聚变是开发人类新能源的尖端项目．一旦实现，地球上的全部海水就会成为巨大的能源库，至少可供人类使用上百亿年．尽管目前工程技术上还有一些困难，但我相信总有一天会突破．”

由以上的介绍可知，人类和平利用核能的前景是美好的．在可控核聚变的研究中，我国必将做出自己的贡献．

3．总结与布置作业

讲述：这节课初步介绍了：

(1)原子和原子核的组成．

(2)原子核里蕴藏着巨大的能量——核能．获得核能的途径，一是裂变，二是聚变．

(3)什么是链式反应，什么是核反应堆，什么是原子弹、氢弹等．

(4)我国和世界上许多国家都在积极研究开发利用核能，并取得了可喜的进展．

这些内容是每个现代社会公民应具有的常识，它对于我们了解物理知识在开发、利用新能源和国防现代化建设以及发展高科技中的作用，都有重要意义．课后，同学们要认真再读读本节课文，思考以下问题．

板书：裂变和链式反应是怎么回事？

核反应堆的作用是什么？

什么叫聚变？为什么说研究可控核聚变是一个非常吸引人的重大课题？

（四）设想、体会

1．本教案是按照九年义务教育初中物理教学大纲的要求，以人教社出版的九年义务教育教材初中物理第二册第十五章“核能”一节为依据，并参考其它版本初中物理教材的有关内容编写的．

2．在教案中，着力通过介绍核能的常识使学生了解物理知识在社会主义现代比建设和发展高科技中的作用，以利于激发学生逐步形成早期的科技觉醒意识．

3．力求讲述的内容简明、扼要，便于学生抓住重点，如对核裂变时释放出核能转化为周围物体的内能问题．只让学生通过阅读教材大致有所了解，而对“裂变后的产物以很大速度向相反方向飞开，与周围的物体分子碰撞，使分子动能增加”则不做深究．又如对“用中子轰击铀核，铀核才能发生裂变，放出能量”的问题，也只作为物理事实告诉学生，而不再做更多的解释．

4．这节课的教学方法以教师边讲、边展示教具为主，同时穿插了指导学生阅读教材和提问等．这样做既符合教学内容的要求，又有利于调动学生学习的主动性、积极性和培养自学能力．

5．经验证明，初中学生很希望了解有关核能的常识，按本教案的设计进行核能一节的教学，不难达到教学大纲规定的教学要求．

(小编推荐)

课题：1.1集合

教学目的：知识目标：（1）使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的

概念及其记法

.（2）使学生初步了解“属于”关系的意义

.（3）使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义

能力目标：（1）重视基础知识的教学、基本技能的训练和能力

的培养；

（2）启发学生能够发现问题和提出问题，善于独立

思考，学会分析问题和创造地解决问题；

（3）通过教师指导发现知识结论，培养学生抽象概

括能力和逻辑思维能力；

教学重点：集合的基本概念及表示方法

教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示

一些简单的集合

授课类型：新授课

课时安排：2课时

教具：多媒体、实物投影仪

教学过程：

一、复习导入：

1．简介数集的发展，复习最大公约数和最小公倍数，质数与和数；

2．教材中的章头引言；

3．集合论的创始人——康托尔（德国数学家）；

4．“物以类聚”，“人以群分”；

5．教材中例子（P4）。

二、新课讲解：

阅读教材第一部分，问题如下：

（1）有那些概念？是如何定义的？

（2）有那些符号？是如何表示的？

（3）集合中元素的特性是什么？

（一）集合的有关概念（例题见课本）：

1、集合的概念

（1）集合：某些指定的对象集在一起就形成一个集合。

（2）元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素。

2、常用数集及其表示方法

（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合。记作N

（2）正整数集：非负整数集内排除0的集。记作N*或N+

（3）整数集：全体整数的集合。记作Z

（4）有理数集：全体有理数的集合。记作Q

（5）实数集：全体实数的集合。记作R

注意：（1）自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括

数0。

（2）非负整数集内排除0的集。记作N*或N+。Q、Z、R等其它

数集内排除0的集，也是这样表示，例如，整数集内排除0

的集，表示成Z*

3、元素对于集合的隶属关系

（1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A

（2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作

4、集合中元素的特性

（1）确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，

或者不在，不能模棱两可。

（2）互异性：集合中的元素没有重复。

（3）无序性：集合中的元素没有一定的顺序（通常用正常的顺序写出）

注：1、集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q……

元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……

2、“∈”的开口方向，不能把a∈A颠倒过来写。

练习题

1、教材P5练习

2、下列各组对象能确定一个集合吗？

（1）所有很大的实数。（不确定）

（2）好心的人。（不确定）

（3）1，2，2，3，4，5．（有重复）

阅读教材第二部分，问题如下：

1．集合的表示方法有几种？分别是如何定义的？

2．有限集、无限集、空集的概念是什么？试各举一例。

（二）集合的表示方法

1、列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合的

方法。

例如，由方程的所有解组成的集合，可以表示为{-1，1}

注：（1）有些集合亦可如下表示：

从51到100的所有整数组成的集合：{51，52，53，…，100}

所有正奇数组成的集合：{1，3，5，7，…}

（2）a与{a}不同：a表示一个元素，{a}表示一个集合，该集合只

有一个元素。

描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合，并把这个条

件写在大括号内表示集合的方法。

格式：{x∈A|P（x）}

含义：在集合A中满足条件P（x）的x的集合。

例如，不等式的解集可以表示为：或

所有直角三角形的集合可以表示为：

注：（1）在不致混淆的情况下，可以省去竖线及左边部分。

如：{直角三角形}；{大于104的实数}

（2）错误表示法：{实数集}；{全体实数}

3、文氏图：用一条封闭的曲线的内部来表示一个集合的方法。

注：何时用列举法？何时用描述法？

（1）有些集合的公共属性不明显，难以概括，不便用描述法表示，只能用列举法。

如：集合

（2）有些集合的元素不能无遗漏地一一列举出来，或者不便于、不需要一一列举出来，常用描述法。

如：集合；集合{1000以内的质数}

注：集合与集合是同一个集合

吗？

答：不是。

集合是点集，集合=是数集。

（三）有限集与无限集

1、有限集：含有有限个元素的集合。

2、无限集：含有无限个元素的集合。

3、空集：不含任何元素的集合。记作Φ，如：

练习题：

1、P6练习

2、用描述法表示下列集合

①{1，4，7，10，13}

②{-2，-4，-6，-8，-10}

3、用列举法表示下列集合

①{x∈N|x是15的约数}{1，3，5，15}

②{（x，y）|x∈{1，2}，y∈{1，2}}{（1，1），（1，2），（2，1）（2，2）}

注：防止把{（1，2）}写成{1，2}或{x=1，y=2}

③

④{-1，1}

⑤{（0，8）（2，5），（4，2）}

⑥

{（1，1），（1，2），（1，4）（2，1），（2，2），（2，4），（4，1），（4，2），（4，4）}

三、小结：本节课学习了以下内容：

1．集合的有关概念

（集合、元素、属于、不属于、有限集、无限集、空集）

2．集合的表示方法

（列举法、描述法、文氏图共3种）

3．常用数集的定义及记法

四、课后作业：教材P7习题1.1

不等式的性质（三）(小编推荐)

探究活动

能得到什么结论

题目已知且，你能够推出什么结论？

分析与解：由条件推出结论，我们可以考虑把已知条件的变量范围扩大，对已知变量作运算，运用不等式的性质，或者跳出不等式去考虑一般的数学表达式。

思路一：改变的范围，可得：

1．且；

2．且；

思路二：由已知变量作运算，可得：

3．且；

4．且；

5．且；

6．且；

7．且；

思路三：考虑含有的数学表达式具有的性质，可得：

8．（其中为实常数）是三次方程；

9．（其中为常数）的图象不可能表示直线。

说明从已知信息能够推出什么结论？这是我们经常需要思考的问题，这里给出的都是必要非充分条件，读者可以考虑是否能够写出充要条件；另外，运用推出关系的传递性，在推出结论的基础上进一步进行推理，还可得出很多结果，请读者考虑．

探究关系式是否成立的问题

题目当成立时，关系式是否成立？若成立，加以证明；若不成立，说明理由。

解：因为，所以，所以，

所以，

所以或

所以或

所以或

所以不可能成立。

说明：像本例这样的探索题，题目的结论是“两可”（即两种可能性）情形，而我们知道，说明结论不成立可像例1那样举一个反例就可以了。不过像本例的执果索因的分析，不仅说明结论不成立，而且得出，必须同时大于1或同时小于1的结论。

探讨增加什么条件使命题成立

例适当增加条件，使下列命题各命题成立：

（1）若，则；

（2）若，则；

（3）若，，则；

（4）若，则

思路分析：本例为条件型开放题，需要依据不等式的性质，寻找使结论成立时所缺少的一个条件。

解：（1）

（2）。当时，

当时，

（3）

（4）

引申发散对命题（3），能否增加条件，或，，使其成立？请阐述你的理由。

电功率教案示例之三(小编推荐)

课题：电功率。

课时：1课时。

教学要求：

教具：

“36V40W”电灯一只，标志清晰的“220V10Ow”“220V15w”白炽灯两只，洗衣机，电动机铭牌若干或画上铭牌的小黑板一块，演示电流表和电压表各一只，滑动变阻器，低压电源各一只，小黑板等。

教学过程：

一、复习旧课，引人新课

复习提问：

1．怎样比较物体运动的快慢？（利用物体在单位时间里通过的路程棗速度）

2．怎样比较物体做功的快慢？（利用物体在单位时间里完成的功棗功率）

3．怎样比较电流做功的快慢呢？请看下面的例题，展示抄有例题的小黑板：

例1：电流通过电扇电动机，通电半小时，电流做功72000焦耳；电流通过起重机的电动机，通电2秒钟，做功40000焦耳，电流通过哪一个电动机做功多？（电流通过电扇电动机做功多）

然而，电流通过哪个电动机做功快呢？

告诉学生，要比较电流做功的快慢，仅从它做功的多少来考虑是不行的，必须看它们在相同的时间里哪个做的功多，这就和比较运动快慢和物体做功的快慢一样。

让我们来计算一下上题中电流每秒各做多少功。

电流通过电扇的电动机每秒做功。

结论：电流通过起重机的电动机做功快。

讲述：在日常生活和工农业生产中，人们不仅需要了解电流做功的多少，更需要知道电流做功的快慢。在物理学上，是用“电功率”来表示电流做功快慢的，本节就来学习有关电功率的知识。

二、讲解新课

板书：二、电功率

什么是电功率呢？与力学中的功率相类似，电流在单位时间内做的电功叫做电功率。板书：

1．电功率

（1）定义：电流在单位时间内所做的功叫做电功率。用P表示。

注：电功率是表示电流做功快慢的物理量。

电功率通常用字母P表示，根据定义，可得出计算电功率的公式。

（2）公式：

上式表明，电功率等于电压与电流的乘积。

如果电压U的单位用伏特，电流I的单位用安培，电功率P的单位就是力学里功率的单位瓦特。

边讲边板书：

（3）单位：瓦特、千瓦，l千瓦=1000瓦。

向学生指出，由电功率的单位千瓦，还可以导出一个常用的电功单位千瓦时，电功率是1千瓦，电流在1小时内所做的电功就是1千瓦时。那么1千瓦时合多少焦耳呢？板书：由公式W=Pt得

W=Pt=1千瓦×1时=l千瓦时

=1000瓦×3600秒=3.6×106焦

即1千瓦时=3.6×106焦。

请同学们回忆一下，还有一个什么电功的单位表示的电功也等于3.6×106焦耳？（度）告诉学生，1千瓦时就是1度电。根据国家的计量标准，在技术文献中，电功的单位不再用“度”，而统一使用“千瓦时（kwh）”这个单位。

让学生做课文中的例题，然后讲评，向学生强调要正确使用公式。特别是要正确代入各量的单位，并用W=Pt做一些口头练习：

问：100瓦电灯正常工作10小时，做多少电功？

20千瓦电动机工作半小时，做多少电功？

转入额定功率的教学。（用课本上“通常我们说这个电灯的功率是40W……同一个用电器的功率总是同样大吗？”引入要讲的课题）

指出我们可以用实验来回答这个问题。向学生说明演示实验的目的、做法、实验中要注意观察的现象，然后做实验。

实验后，让学生回答实验前提出的问题。然后指出用电器工作时的功率和它工作时的电压有关系。

边讲边板书：

2．额定电压与额定功率：用电器正常工作时的电压叫做额定电压，用电器在额定电压下的功率叫做额定功率。

进一步向学生交待用电器实际消耗的功率（通常叫做实际功率）与额定功率的关系，边讲边板书：

当U实=U额，则P实=P额，用电器正常工作

U实>U额，P实>P额，用电器容易损坏。

U实

最后，让学生观察白炽灯泡上的标志，说明其含义；传看或展示小黑板上电动机的铭牌，加深对额定功率、额定电压的印象。

四、小结（略）

五、布置作业

第二节练习和习题第1、2题。

看课本列出的一些电器设备的功率，算出47厘米彩色电视机在额定电压下工作5小时要用多少电。对有兴趣的学生课外可布置做章末小实验“利用电能表测电功率”。

注：本教案依据的教材是人民教育出版社初中物理第二册第九章

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