§7.2转盘游戏
教学目标:
1.在试验中进一步体会不确定事件的特点;
2.通过试验总结不确定事件发生的等可能性;
3.通过转盘游戏进一步突出事件发生的可能性是有大小的,同时复习一些基本统计量的意义、运算和有理数的加减运算;
4.能列举简单事件所有可能发生的结果。
教学重点:1.不确定事件的特点和不确定事件发生的等可能性;
2.列举简单事件所有发生的可能结果。
教学难点:列举简单事件所有发生的可能结果。
教学过程:
一、复习引入:
指针指在什么颜色区域的可能性大?
条件:任写6个-10至10之间的数.
二、课堂活动:
1.游戏规则:
(1)任意抽一组数,算出这组数的平均数;
(2)自由转动转盘,当转盘停止转动后,指针落在某个区域;
(3)根据转动和刚才的计算得到结果.
2.议一议:
(1)这个转盘转到哪部分的可能性大?
(2)在做上述游戏的过程中,你如何调整卡片上的数据的?
(3)将各小组活动进行汇总,”平均数增大1”的次数占次数的百分比的多少?”平均数减少1”的呢?
(4)如果将这个实验继续做下去,卡片上所有数的平均数会增大还是减少?
3.试一试:
请设计一个转盘,使得它停止转动时,指针落在绿色区域的可能性比落在白色区域的大.小明设计的转盘有三种颜色,你觉得可能吗?
4.练一练:
下面是两个可以自由转动的转盘,分别转动这两个转盘,你认为转动哪种颜色的可能性最大?说明理由.
5.小结:
生活中有哪些现象是一定发生的、很可能发生的、可能发生的、不太可能发生的、不可能发生的?
6.作业:
1.见作业本.
2.书面设计一个对双方都公平的游戏.
一、教学目标
1.会用正多边形无缝隙、不重叠地覆盖平面。
2.让学生在应用已有的数学知识和能力,探索和解决镶嵌问题的过程中,感受数学知识的价值,增强应用意识,获得各种体验。
二、教学活动的建议
探究性活动是一种心得学习方式,它不是老师讲授、学生听讲的学习方式,而是学生自己应用已有的数学知识和能力,去探索研究生活中有趣而富有挑战问题的活动过程。
建议本节教学活动采用以下形式:
(1)(1)学生自己提出研究课题;
(2)(2)学生自己设计制订活动方案;
(3)(3)操作实践;
(4)(4)回顾和总结。
教学活动中,教师提供必要的指点和帮助。引导学生对探究性活动进行反思,不仅关注学生是否能用已有的知识去探究和解决问题,并更多地关注学生自主探究、与他人合作的愿望和能力。
三、关于镶嵌
1.1.镶嵌,作为数学学习的一项探究性活动,主要有以下两个方面的原因:
(1)如果用“数学的眼光”观察事物,那么用正方形的地砖铺地,就是“正方形”这种几何图形可以无缝隙、不重叠地拼合。
(2)“几何“中研究图形性质时,也常常要把图形拼合。比如,两个全等的直角三角形可以拼合成一个等腰三角形,或一个矩形,或一个平行四边形;又如,六个全等的等边三角形可以拼合成一个正六边形,四个全等的等边三角形可以拼合成一个较大的等边三角形等。
2.2.各种平面图形能作“平面镶嵌”的必备条件,是图形拼合后同一个顶点的若干个角的和恰好等于360°。
(1)用同一种正多边形镶嵌,只要正多边形内角的度数整除360°,这种正多边形就能作平面镶嵌。比如正三角形、正方形、正六边形能作平面镶嵌,而正五边形、正七边形、正八边形、正九边形、……的内角的度数都不能整除360°,所以这些正多边形都不能镶嵌。
(2)用两种或三种正多边形镶嵌,详见163~166页内容。
(3)用一种任意的凸多边形镶嵌。
从正多边形镶嵌中可以知道:只要研究任意的三角形、四边形、六边形能否作平面镶嵌,而不必考虑其他多边形能否镶嵌(这是因为:假如这类多边形能作镶嵌,那么这类正多边形必能作镶嵌,这与上面研究的结论矛盾)
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