一、教学目标
1.掌握等腰梯形的判定方法.
2.能够运用等腰梯形的性质和判定进行有关问题的论证和计算,进一步培养学生的分析能力和计算能力.
3.通过添加辅助线,把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题,使学生体会图形变换的方法和转化的思想
二、教法设计
小组讨论,引导发现、练习巩固
三、重点、难点
1.教学重点:等腰梯形判定.
2.教学难点:解决梯形问题的基本方法(将梯形转化为平行四边形和三角形及正确运用辅助线).
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
多媒体,小黑板,常用画图工具
六、师生互动活动设计
教师复习引入,学生阅读课本;学生在教师引导下探索等腰梯形的判定,归纳小结梯形转化的常见的辅助线
七、教学步骤
【复习提问】
1.什么样的四边形叫梯形,什么样的梯形是直角梯形、等腰梯形?
2.等腰梯形有哪些性质?它的性质定理是怎样证明的?
3.在研究解决梯形问题时的基本思想和方法是什么?常用的辅助线有哪几种?
我们已经掌握了等腰梯形的性质,那么又如何来判定一个梯形是否是等腰梯形呢?今天我们就共同来研究这个问题.
【引人新课】
等腰梯形判定定理:在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形.
前面我们用等腰三角形的定理证明了等腰梯形的性质定理,现在我们也可以用等腰三角形的判定定理来证明等腰梯形的判定定理.
例1已知:如图,在梯形中,,,求证:.
分析:我们学过“如果一个三角形中有两个角相等,那么它们所对的边相等.”因此,我们只要能将等腰梯形同一底上的两个角转化为等腰三角形的两个底角,定理就容易证明了.
(引导学生口述证明方法,然后利用投影仪出示三种证明方法)
(1)如图,过点作、,交于,得,所以得.
又由得,因此可得.
(2)作高、,通过证推出.
(3)分别延长、交于点,则与都是等腰三角形,所以可得.
(证明过程略).
例3求证:对角线相等的梯形是等腰梯形.
已知:如图,在梯形中,,.
求证:.
分析:证明本题的关键是如何利用对角线相等的条件来构造等腰三角形.
在和中,已有两边对应相等,别人要能证,就可通过证得到.
(引导学生说出证明思路,教师板书证明过程)
证明:过点作,交延长线于,得,
∴.
∵,∴
∴
∵,∴
又∵、,∴
∴.
说明:如果、交于点,那么由可得,,即等腰梯形对角线相交,可以得到以交点为顶点的两个等腰三角形,这个结论虽不能直接引用,但可以为以后解题提供思路.
例4画一等腰梯形,使它上、下底长分别5cm,高为4cm,并计算这个等腰梯形的周长和面积.
分析:如图,先算出长,可画等腰三角形,然后完成的画图.
画法:①画,使.
.
②延长到使.
③分别过、作,,、交于点.
四边形就是所求的等腰梯形.
解:梯形周长.
答:梯形周长为26cm,面积为.
【总结、扩展】
小结:(由学生总结)
(l)等腰梯形的判定方法:①先判定它是梯形②再用“两腰相等”“或同一底上的两个角相等”来判定它是等腰梯形.
(2)梯形的画图:一般先画出有关的三角形,在此基础上再画出有关的平行四边形,最后得到所求图形.(三角形奠基法)
八、布置作业
l.已知:如图,梯形中,,、分别为、中点,且,求证:梯形为等腰梯形.
九、板书设计
十、随堂练习
教材P177中l;P179中B组2
教学目标:
1、进一步理解的概念,能从简单的实际事例中,抽象出关系,列出解析式;
2、使学生分清常量与变量,并能确定自变量的取值范围.
3、会求值,并体会自变量与值间的对应关系.
4、使学生掌握解析式为只含有一个自变量的简单的整式、分式、二次根式的的自变量的取值范围的求法.
5、通过的教学使学生体会到事物是相互联系的.是有规律地运动变化着的.
教学重点:了解的意义,会求自变量的取值范围及求值.
教学难点:概念的抽象性.
教学过程:
(一)引入新课:
上一节课我们讲了的概念:一般地,设在一个变化过程中有两个变量x、y,如果对于x的每一个值,y都有唯一的值与它对应,那么就说x是自变量,y是x的.
生活中有很多实例反映了关系,你能举出一个,并指出式中的自变量与吗?
1、学校计划组织一次春游,学生每人交30元,求总金额y(元)与学生数n(个)的关系.
2、为迎接新年,班委会计划购买100元的小礼物送给同学,求所能购买的总数n(个)与单价(a)元的关系.
解:1、y=30n
y是,n是自变量
2、,n是,a是自变量.
(二)讲授新课
刚才所举例子中的,都是利用数学式子即解析式表示的.这种用数学式子表示时,要考虑自变量的取值必须使解析式有意义.如第一题中的学生数n必须是正整数.
例1、求下列中自变量x的取值范围.
(1)(2)
(3)(4)
(5)(6)
分析:在(1)、(2)中,x取任意实数,与都有意义.
(3)小题的是一个分式,分式成立的条件是分母不为0.这道题的分母是,因此要求.
同理(4)小题的也是分式,分式成立的条件是分母不为0,这道题的分母是,因此要求且.
第(5)小题,是二次根式,二次根式成立的条件是被开方数大于、等于零.的被开方数是.
同理,第(6)小题也是二次根式,是被开方数,
.
解:(1)全体实数
(2)全体实数
(3)
(4)且
(5)
(6)
小结:从上面的例题中可以看出的解析式是整数时,自变量可取全体实数;的解析式是分式时,自变量的取值应使分母不为零;的解析式是二次根式时,自变量的取值应使被开方数大于、等于零.
注意:有些同学没有真正理解解析式是分式时,自变量的取值应使分母不为零,片面地认为,凡是分母,只要即可.教师可将解题步骤设计得细致一些.先提问本题的分母是什么?然后再要求分式的分母不为零.求出使成立的自变量的取值范围.二次根式的问题也与次类似.
但象第(4)小题,有些同学会犯这样的错误,将答案写成或.在解一元二次方程时,方程的两根用“或者”联接,在这里就直接拿过来用.限于初中学生的接受能力,教师可联系日常生活讲清“且”与“或”.说明这里与是并且的关系.即2与-1这两个值x都不能取.
例2、自行车保管站在某个星期日保管的自行车共有3500辆次,其中变速车保管费是每辆一次0.5元,一般车保管费是每次一辆0.3元.
(1)若设一般车停放的辆次数为x,总的保管费收入为y元,试写出y关于x的关系式;
(2)若估计前来停放的3500辆次自行车中,变速车的辆次不小于25%,但不大于40%,试求该保管站这个星期日收入保管费总数的范围.
解:(1)
(x是正整数,
(2)若变速车的辆次不小于25%,但不大于40%,
则
收入在1225元至1330元之间
总结:对于反映实际问题的关系,应使得实际问题有意义.这样,就要求联系实际,具体问题具体分析.
对于,当自变量时,相应的y的值是.60叫做这个当时的值.
例3、求下列当时的值:
(1)(2)
(3)(4)
解:1)当时,
(2)当时,
(3)当时,
(4)当时,
注:本例既锻炼了学生的计算能力,又创设了情境,让学生体会对于x的每一个值,y都有唯一确定的值与之对应.以此加深对的理解.
(二)小结:
这节课,我们进一步地研究了有关的概念.在研究关系时首先要考虑自变量的取值范围.因此,要求大家能掌握解析式含有一个自变量的简单的整式、分式、二次根式的的自变量取值范围的求法,并能求出其相应的值.另外,对于反映实际问题的关系,要具体问题具体分析.
作业:习题13.2A组2、3、5
thefifthperiod
ⅰ.content:
1.grammerb:
using“should”/“oughtto”/musttotalkaboutsth..
ii.teachingaims:
1.tolearnhowtouse“should”/“oughtto”/must
iii.importantanddifficultpoints:
thedifferencesbetween““should”/“oughtto”/”must”
iⅴ.teachingprocedures:
step1.revision.talkaboutsituationsinvolvingdutyandobligation.trytolinkthemtothecontextofthebeijingsunshinesecondaryschoolwhoaretalkingaboutlookingafterpets.
itisusefultopointouttossthatwecanusethesemodalstogiveinstructions.
step2.presentation.
1.fillintheblanks.
2.workinpairstotalkaboutsomethingthat.reporttotheclass.
3.explain:
ifwethinksomethingissuretohappen,we’dbetteruse“must”.
eg.isawmryanginthelibraryamomentago.hemust(一定)beintheschoolnow.(getthestudentstogivemoreexamples)
step3.practice.
sbpage96partb1helpsscompletetheirsentencesusing“must(n0t)\should(not)\ought(not)to
step7.extension.
supposetheclasshastochooseaclassmonitor.askwhatarehis/herduties?
step8.homework
dosomeexercisesonpaper.
thesixthperiod
ⅰ.content:
integratedskills
ii.teachingaims:
1.toidentifyspecificcharacteristicsinadescriptionofagoldfish.
2.tousefordetailandextractspecificinformation.
iii.importantanddifficultpoints:
fantailgoldfishareeasytolookafter.
peterisinterestedingoldfish.
iⅴ.teachingprocedures:
step1.revision.
dosomeoralwork.
step2.presentation.
createaninterestinthesituation.bringapictureofagoldfishtoclassandasksstomakecommentsaboutit.
tellssthattheywilllistentoatalkgivinginformationaboutthefantailgoldfish.
asksstoreadtheleafletinpart2
step3.practice.
asksstomakethreepositiveinstructionsandthreenegativeinstructionsusingtheinformationintheleaflet.
step7.extension.
asksixsstoreadoutonesentenceeach.haveanothersixsswritetheanswersontheboard.
step8.homeworkreadthepassagesfluently.recitethenewwords
sectiona海口义龙中学刘善秀
themainactivitiesare1aand2a.
ⅰ.teachingaimsanddemands
1.learnsomepersonalpronounsandpossessivepronouns:
me,your,she,he,we
2.learnsomecountrynames:
canada,england,theusa,japan
3.learnothernewwordsandusefulexpressions:
excuse,excuseme,what,name,where,from,befrom,the
4.talkaboutpeople’snamesandwherepeoplearefrom:
(1)—excuseme,areyoujane?
—yes,iam.
(2)—what’syourname?
—mynameissally.
(3)—whereareyoufrom?
—i’mfromcanada.
(4)—areyoufromengland?
—no,i’mnot.
(5)—ishe/she…?
—yes,he/sheis.
—no,he/sheisn’t.
(6)—whereishe/shefrom?
—he/sheisfrom…
ⅱ.teachingaids
ⅲ.teachingcourse
step1review
(复习前一话题所学知识,为此课学习做铺垫——找学生背诵核心对话)
step2presentation
1.分解呈现新句型
⑴(假设来了一位新同学,但不能确认其姓名时,我们应该如何询问?)
①t:excuseme,what’syourname?
s:mynameis…(板书)
(学生同桌操练)
⑵用上述方法教学以下句型
②a:areyoufrom…?
b:yes,iam./no,i’mnot.
③a:whereareyoufrom?
b:i’mfrom…
2.综合操练以上三个句型
3.学习1a(呈现,教读,要求学生读熟并表演对话)
4.语法讲解(excuseme.先提问旧语法)
5..introduceyourself,including:yourname,yourarea/village.
forexample:a:mynameiswanglan.i'mfromhaidian.
b:i'mzhangyanhong.i'mfrombaoding.
6.分解呈现了解第三者的新句型,方法同上
④-isshe/he...?
-yes,sheis/no,she/heisn’t.
⑤a:whereisshe/hefrom?
b:she/heisfrom...
7.综合操练以上两个句型。
8.学习2a(读熟并表演对话)
step3consolidation
1.呈现并学习核心对话。(读熟并表演自己的对话)
a:excuseme,what’syourname?
b:mynameisa.
a:areyoufromshanghai?
b:yes,iam./no,i’mnot.
a:whereareyoufrom?
b:i’mfromchifeng.
a:ishe/shec?
b:yes,he/sheis./no,he/sheisn’t.he/sheisd.
a:whereisc/dfrom?
b:he/sheisfrombeijing.
2.背诵核心对话。
课题1质量守恒定律
(总第二十九课时)
一课标要求
1知识与技能:了解化学方程式的意义,并能正确书写简单化学方程式。
2过程与方法:对化学方程式教学,教师通过互动性教学组织形式,引导学生逐步深入思考化学方程式的意义,讨论总结化学方程式的读法。
3情感、态度与价值观:通过理解化学方程式的意义,培养科学态度。
二课堂程序
1、知识回放与引入:⑴质量守恒定律的内容及遵守质量守恒的原因。、
⑵用文字描述碳在氧气中燃烧的文字表达式。
⑶我们知道用化学式来表示物质的组成不仅书写方便,而且从化学式还可以知道物质的内部构成。那么物质之间发生的化学反应是否也可以用一种式子来表示呢?
2、引入化学方程式:
⑴定义:
⑵化学方程式的读法点燃
以c+o2====co2为例
宏观:
微观:
质量:
⑶化学方程式意义(与读法一致)
3、化学方程式提供的信息
⑴讨论:从物质种类、质量和反应条件等方面考虑,下列反应的化学方程式能提供给你哪些信息?
加热cuo+h2==cu+h2o
加热mg+cuo====mg+cu
反应物
生成物
反应条件
反应物、生成物粒子比
生成物、反应物质量比
质量守恒
⑵归纳:化学方程式提供的信息
三课堂练习
1、蜡烛燃烧后的产物有二氧化碳和水,根据质量守恒定律可知,该物质的组成中一定含有元素。
2、根据质量守恒定律,在a2+3b====2c中,c的化学式用a、b表示是()
a、ab2b、ab3c、a2b3d、a3b2
四课外练习:点拨p137
五反思与体会:通过这节课学习,我的收获和体会
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