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逻辑联结词

时间：2022-01-14

认真准备一份教案是一名教师的职责所在，教案在我们的教学生活当中十分常见，一份优质的教学方案往往来自教师长时间的经验累积，高中教案该怎么写？下面是小编为您精心收集整理，为您带来的《逻辑联结词》，仅供参考，希望对您有帮助。

一、教学目标

（1）了解含有“或”、“且”、“非”复合命题的概念及其构成形式；

（2）理解“或”“且”“非”的含义；

（3）能用和简单命题构成不同形式的复合命题；

（4）能识别复合命题中所用的及其联结的简单命题；

（5）会用真值表判断相应的复合命题的真假；

（6）在知识学习的基础上，培养学生简单推理的技能．

二、教学重点难点：

重点是判断复合命题真假的方法；难点是对“或”的含义的理解．

三、教学过程

1．新课导入

在当今社会中，人们从事任何工作、学习，都离不开逻辑．具有一定逻辑知识是构成一个公民的文化素质的重要方面．数学的特点是逻辑性强，特别是进入高中以后，所学的教学比初中更强调逻辑性．如果不学习一定的逻辑知识，将会在我们学习的过程中不知不觉地经常犯逻辑性的错误．其实，同学们在初中已经开始接触一些简易逻辑的知识．

初一平面几何中曾学过命题，请同学们举一个命题的例子．（板书：命题．）

（从初中接触过的“命题”入手，提出问题，进而学习逻辑的有关知识．）

学生举例：平行四边形的对角线互相平．……（1）

两直线平行，同位角相等．…………（2）

教师提问：“……相等的角是对顶角”是不是命题？……（3）

（同学议论结果，答案是肯定的．）

教师提问：什么是命题？

（学生进行回忆、思考．）

概念总结：对一件事情作出了判断的语句叫做命题．

（教师肯定了同学的回答，并作板书．）

由于判断有正确与错误之分，所以命题有真假之分，命题（1）、（2）是真命题，而（3）是假命题．

（教师利用投影片，和学生讨论以下问题．）

例1判断以下各语句是不是命题，若是，判断其真假：

命题一定要对一件事情作出判断，（3）、（4）没有对一件事情作出判断，所以它们不是命题．

初中所学的命题概念涉及逻辑知识，我们今天开始要在初中学习的基础上，介绍简易逻辑的知识．

2．讲授新课

大家看课本（人教版，试验修订本，第一册（上））从第25页至26页例1前，并归纳一下这段内容主要讲了哪些问题？

（片刻后请同学举手回答，一共讲了四个问题．师生一道归纳如下．）

（1）什么叫做命题？

可以判断真假的语句叫做命题．

判断一个语句是不是命题，关键看这语句有没有对一件事情作出了判断，疑问句、祈使句都不是命题．有些语句中含有变量，如中含有变量，在不给定变量的值之前，我们无法确定这语句的真假（这种含有变量的语句叫做“开语句”）．

（2）介绍“或”、“且”、“非”．

“或”、“且”、“非”这些词叫做．除这三种形式外，还有“若…则…”和“当且仅当”两种形式．

对“或”的理解，可联想到集合中“并集”的概念．中的“或”，它是指“”、“”中至少一个是成立的，即且；也可以且；也可以且．这与生活中“或”的含义不同，例如“你去或我去”，理解上是排斥你我都去这种可能．

对“且”的理解，可联想到集合中“交集”的概念．中的“且”，是指“”、“这两个条件都要满足的意思．

对“非”的理解，可联想到集合中的“补集”概念，若命题对应于集合，则命题非就对应着集合在全集中的补集．

命题可分为简单命题和复合命题．

不含的命题叫做简单命题．简单命题是不含其他命题作为其组成部分（在结构上不能再分解成其他命题）的命题．

由简单命题和构成的命题叫做复合命题，如“6是自然数且是偶数”就是由简单命题“6是自然数”和“6是偶数”由“且”构成的复合命题．

（4）命题的表示：用，，，，……来表示．

（教师根据学生回答的情况作补充和强调，特别是对复合命题的概念作出分析和展开．）

我们接触的复合命题一般有“或”、“且”、“非”、“若则”等形式．

给出一个含有“或”、“且”、“非”的复合命题，应能说出构成它的简单命题和弄清它所用的；应能根据所给出的两个简单命题，写出含有“或”、“且”、“非”的复合命题．

对于给出“若则”形式的复合命题，应能找到条件和结论．

在判断一个命题是简单命题还是复合命题时，不能只从字面上来看有没有“或”、“且”、“非”．例如命题“等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合”，此命题字面上无“且”；命题“5的倍数的末位数字不是0就是5”的字面上无“或”，但它们都是复合命题．

3．巩固新课

例2判断下列命题，哪些是简单命题，哪些是复合命题．如果是复合命题，指出它的构成形式以及构成它的简单命题．

（1）；

（2）0.5非整数；

（3）内错角相等，两直线平行；

（4）菱形的对角线互相垂直且平分；

（5）平行线不相交；

（6）若，则．

（让学生有充分的时间进行辨析．教材中对“若…则…”不作要求，教师可以根据学生的情况作些补充．）

例3写出下表中各给定语的否定语（用课件打出来）．

若给定语为

等于

大于

是

都是

至多有一个

至少有一个

至多有个

其否定语分别为

分析：“等于”的否定语是“不等于”；

“大于”的否定语是“小于或者等于”；

“是”的否定语是“不是”；

“都是”的否定语是“不都是”；

“至多有一个”的否定语是“至少有两个”；

“至少有一个”的否定语是“一个都没有”；

“至多有个”的否定语是“至少有个”．

（如果时间宽裕，可让学生讨论后得出结论．）

置疑：“或”、“且”的否定是什么？（视学生的情况、课堂时间作适当的辨析与展开．）

4．课堂练习：第26页练习1，2．

5．课外作业：第29页习题1.61，2．

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§..逻辑联结词（）【精】

课时13课题：逻辑联结词（一）教学目标:1.了解命题的概念和含有“或”、“且”、“非”的复合命题的构成.2.理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义。3.培养学生观察、推理的思维能力.教学重点：逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义及复合命题的构成.教学难点：对“或”的含义的理解.教学方法：问题及发现教学.教具准备：powerpoint课件教学过程一、提出问题逻辑在日常生活中有广泛的应用，比如：在我们推理的过程中；一些逻辑问题也是很有趣的例如：（三猫偷吃鱼问题）（投影）初中已学习过一些逻辑的知识例如命题，请一位同学说出命题的概念.（判断一件事情的句子叫做命题.）本节将继续研究和讨论命题及命题的构成.二、新课今天我们重新学习一下命题的概念：可以判断真假的语句叫做命题命题的定义：“可以判断真假的语句叫做命题”.与初中定义说法不同，但实质是一样的.看投影下列语句中哪些是命题，哪些不是命题？并说明理由：（1）12>6.(2)3是15的约数.(3)0.2是整数.(4)3是12的约数吗？（5）x>2.(6)这是一棵大树.（其中（1）、（2）、（3）是命题，因为它能确定语句的真假；而（4）、（5）、（6）不是命题，其中（4）不涉及真假，（5）不能判断真假，（6）中由于“大树”没有界定，不能判断真假.）语句是不是命题，关键在于是否能判断其真假，即判断其是否成立，而不能判断真假的语句就不能叫命题。一般情况下，命题是陈述句，感叹句、疑问句和祈使句都不是命题。例如（4）、（5）、（6）。再分析考虑下列语句：（投影）（7）10可以被2或5整除.(8)菱形的对角线互相垂直且平分.(9)0.5非整数.上述三个命题与（1）、（2）、（3）的区别是什么？（比前面的命题复杂了.）上述三个命题，是由简单的命题组合成的新的比较复杂的命题.那么命题（7）中的“或”与集合中学过的哪个概念的意义相同？（这里的“或”也是可兼或；与集合并集定义中：A∪B={x|x∈A或x∈B}的“或”意义相同.）命题（8）中的“且”呢？（与集合交集定义中：A∩B={x|x∈A且x∈B}的“且”意义相同.）对命题（9）中的“非”显然是否定的意思，即“0.5非整数”是对命题“0.5是整数”进行否定而得出的新命题.复合命题的构成：10命题中的“或”、“且”、“非”叫做逻辑联结词.20不含逻辑联结词的命题叫做简单命题.30由简单命题与逻辑联结词构成的命题叫做复合命题.那么，上述命题中哪些是简单命题？哪些是复合命题？其区别是什么？复合命题构成形式的表示：常用小写拉丁字母p、q、r、s……表示命题.上述命题（7）、（8）、（9）构成的形式分别是什么？（（7）构成的形式是：p或q；（8）构成的形式是：p且q；（9）构成的形式是：非p.）看投影2指出下列复合命题的形式及构成它的简单命题：（1）24既是8的倍数，也是6的倍数；（2）李强是篮球运动员或跳高运动员；（3）平行线不相交（（1）中的命题是p且q的形式，其中p：24是8的倍数；q：24是6的倍数.（2）的命题是p或q的形式，其中p：李强是篮球运动员；q：李强是跳高运动员.(3)命题是非p的形式，其中p：平行线相交.）复合命题的构成要注意：（1）“p或q”、“p且q”的两种复合命题中的p和q可以是毫无关系的两个简单命题（2）“非p”这种复合命题又叫命题的否定；是对原命题的关键词进行否定；下面给出一些关键词的否定：正面语词等于大于小于是都是至少一个至多一个否定不等于不大于（小于等于）不小于（大于等于）不是不都是一个也没有至少两个三、课堂练习：（课本P26，1、2）四、小结：本节课讨论了简单命题与复合命题的构成；逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义，即：简单命题（定义）复合命题的构成逻辑联结词“或”、“且”、“非”.五、课后作业1、课本：P29，习题1.6：1、2.2、预习：（1）复合命题判断真假的方法是什么？（2）复合命题“p或q”、“p且q”、“非p”的判断规律分别是什么？六、教学后记：

逻辑联结词--精选版