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[推荐教案] 《角的度量》教学思考其一

时间：2022-10-16

教案课件是老师工作中的一部分，每个老师对于写教案课件都不陌生。每位老师都需要重视教案课件的准备工作，才能完成前期设计的教学目标。该从哪些方面，哪些角度来写自己的教案课件呢？考虑到您的需要，小编特地编辑了“[推荐教案] 《角的度量》教学思考其一”，供大家参考，希望能帮助到有需要的朋友。

[推荐教案]
《角的度量》教学思考其一

直线、射线和线段内容相对来说概念较多，所以在教学中能充分利用多媒体课件来引导学生掌握相关的概念，同时也能注重对学生的观察和概括能力的培养，从作业情况来看，学生对数学语言的规范表达能力比较欠缺，要多注意这方面的培养。

角的度量是本单元的重点和难点，在教学能充分利用多媒体课件来引导学生观察量角器的组成部分，比较直观，并能通过课件较好的演示如何量角，学生的积极性较高，由于量角器的不统一，学生在测量角的大小时，还是有些误差的，也有些学生在量角时内外刻度容易弄错，还应多练习。

对于角的分类来说，学生并不陌生，只是在原来的基础上有了更进一步的了解，我在教学中通过形象的课件演示让学生来明晰平角和周角的形成，学生易于理解，而且在通过平角和周角这两个已有条件来解决角的读数问题时，绝大部分学生都较好，但有个别基础差的学生不能灵活运用。

画角对于学生来说并不难，通过教学学生能较好地掌握画角的步骤，但是学生画的时候还是会发生角度看错的现象，内外刻度看错。为了提高学生的积极性，我还充分利用一副三角板来让学生拼不同的角，学生积极性很高，但是接受能力差的学生似乎有些跟不上，要注意后进生的辅导。

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角的度量

教学建议

一、知识结构

二、重点、难点分析

本节教学的重点是角度计算中的进位制问题、互余与互补的概念；难点是互余与互补概念的理解和应用．熟练掌握的相关知识可以为进一步研究相交线、平行线打下基础．

1．度、分、秒的互换：如果一个角比1°还小，那么怎样度量它的大小？为了更精密地度量角．我们把1°的角60等份，每一份叫做1分的角，1分记作1'；又把1'的角60等份，每一份叫做1秒的角，1秒记作1''．即1°＝60'，1'＝60''．这表明角的度、分、秒是60进制的，这和计量时间的时、分、秒是一样的．例如：∠α的度数是32度48分51秒．记作∠α＝32°48'51''．除法过程中，要注意度、分、秒是六十进制的，要把度的余数乘以60化为分，继续除得精确到分，把分的余数乘以60化为秒，继续除得精确到秒的近似值．

2．若两个角的和是一个直角，这两个角叫做互为余角，若两个角的和是一个平角，这两个角叫做互为补角．理解这两个概念，要把握以下几点：（1）必须具备两个角；（2）两个角的和是一个定值：互余两角的和是，互补两角的和是；（3）与两个角的位置无关，只考虑两角间的数量关系．

3．结合小学已经学过的概念，说明小于平角的角可以按照大小分成三类．分类的思想对于科学研究比较重要．要按照某种特征进行分类，例如按照大小、按照轻重，等等．分类要不重不漏．就是说，在把一群事物分类时，要使其中的每一事物都归入某一类，不能无类可归（不漏），并且只归入某一类，不能既归入这一类，又归入另一类或另几类（不重）．这里只是初步渗透分类的思想，以后还要遇到分类，如三角形的分类．

三、教法建议

1．本节的教学内容中，对分类的数学思想加强了要求，由于分类的思想不是第一次出现，因此，可以简单进行小结，使得学生能够加深认识．使学生自己能对一些事物进行分类．

2．在角的内容中，对角的进位制要加以重视，因为这是与十进制不同的进制，以后由于不同的需要还会遇到不同的进制，在这里讲清楚后，以后再遇到，就会感到自然了．同时对于60这个数的特点进行分析，使学生对角的一些运算能很灵活．

3．角的单位中的大、小单位的互化比课本的要求要高，应该尽可能的掌握．

4．本节在对学生活动的安排上，时间可多一些，教师也可以根据情况酌情安排．在安排学生自己出题时，应多加鼓励，尽量用学生自己出的题．目的是调动学生学习的积极性．

教学设计示例

一、素质教育目标

（一）知识教学点

1．理解互为余角、互为补角的定义．

2．掌握有关补角和余角的性质．

3．应用以上知识点解决有关计算和简单推理问题．

（二）能力训练点

1．通过例3的讲解，培养学生用代数方法解几何问题的思路．

2．通过有关余角、补角性质的推导，初步培养学生逻辑思维和推理能力．

（三）德育渗透点

通过互余、互补角性质的推导，说明事物之间具有普遍的联系性．

（四）美育渗透点

通过互余、互补的演示，使学全体会几何图形的动态美，通过性质的推导，使学生初步领略几何逻辑推理的严密美．

二、学法引导

1．教师教法：引导发现、尝试指导相结合．

2．学生学法：学生积极参与，动手动脑，与主动发现相结合；

三、重点·难点·疑点及解决办法

（一）重点

互为余角、互为补角的角的概念及有关余角、补角的性质．

（二）难点

有关余角和有关补角性质的推导．

（三）疑点

互余、互补的两个角图形的位置关系．

（四）解决办法

对重点、难点，应巧妙引导学生去发现，通过动手、动脑解决问题．

对疑点，由学生思考并讨论，互相叙述“为什么”并相互纠正，同时，由教师进行逻辑点拨．

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪或电脑、三角板、自制胶片．

六、师生互动活动设计

1．通过教师演示，学生活动的方法创设情境，引出课题．

2．通过学生讨论，归纳总结出互余、互补的定义，并通过两个练习对定义加以巩固．

3．通过教师出示问题，学生思考并相互叙述，最后教师加以点拨的方法完成第一个性质的逻辑推理，其他性质由教师出示问题，学生模仿完成，最后学生做反馈练习．

4．通过教师提问、学生回答完成图表的方法进行本节课的小结．

七、教学步骤

（一）明确目标

正确理解互余、互补的定义并掌握其性质，并能运用进行简单的计算和推理．

（二）整体感知

通过教师演示和指导，学生动手动脑参与，顺利地使学生理解和掌握互余、互补的定义和性质，并通过对图形的识别和性质的理解，完成一些简单的计算和推理．

（三）教学过程

创设情境，引入课题

师：上节课，我们学习了度量，认识了平角和直角，请同学们在练习本上画出一个平角和一个直角，并标明其度数．

学生画图形的同时，投影显示以下图形，见图1及图2：

图1图2

教师演示：在以上两个图形的基础上，利用电脑（或投影），分别过两个角的顶点作活动射线，任意改变射线位置，让学生观察，如下图1及图2：

图1图2

学生活动：过自己所画两个角的顶点，任意作射线，同时观察老师演示．

提出问题：射线把平角，直角分别分成了几个角？它们的度数关系如何？

（学生容易答出：分成两个角，，．）

教师演示：把射线固定一个位置不动，然后把两个图形中的角保持大小不变，拉开，如图1及图2（或拉开更远些，多变换几种位置）．

图1图2

提出问题：与的和还是吗？与的和还是吗？

学生活动：观察教师演示过程中的图形变换，同桌可相互讨论，回答教师提出的问题．

【教法说明】与，与位置变换，前提是其大小不变．改变位置关系目的是：避免提出互补、互余角的概念后，学生误认为只有有公共顶点且和为，的两个角才是互补、互余的角．

根据学生回答，教师肯定结论：

不论、、、的位置关系如何变化，只要大小不变，与的和永远是平角，与的和永远是直角．像这样具有特殊关系的角，我们分别叫它们互为补角和互为余角．这就是我们要学习的一节中又一新知识．（板书课题）

［板书］1.6

【教法说明】注重学生的参与意识，要让学生手脑并动，通过不断演示，学生观察，教师逐步提出问题，让学生养成自己发现问题，并没法解决问题的良好习惯．

探究新知

1．互为余角、互为补角的定义

提出问题：你能根据前面老师的演示和说明，叙述一下具有什么关系的两个角叫互为余角和互为补角吗？

学生活动：同桌相互讨论，互相纠正和补充，找学生口述．

【教法说明】通过学生亲自动手画图，观察老师的演示，对互余、互补角概念的理解，可以说已经水到渠成．教师不必包办代替，要让学生自己总结归纳，以训练其归纳总结及口头表达能力．

教师根据学生回答，给予肯定后给出答案：

［板书］

互为余角：如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫互为余角．其中一个角叫做另一个角的余角．

直为补角：如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角．其中一个角叫做另一个角的补角．

2．提出问题，理解定义．（投影显示）

（1）以上定义中的“互为”是什么意思？

（2）若，那么互为补角吗？

（3）互为余角、互为补角的两个角是否一定有公共顶点？

学生讨论以上三个问题．

【教法说明】对定义的理解，提出的三个问题很关键，让学生讨论发表自己的见解，比教师单纯强调“注意”效果要好得多，同时也培养学生全面分析、考虑问题的能力．

通过学生回答，教师对以上三个问题给予肯定或否定．

反馈练习：投影显示

1．若与互补，则，若与互余，

2．角的余角为，补角为，的余角为．补角为．

3．如图1：是直线上一点，是的平分线，

图1

①的补角是____________

②的余角是____________

③的补角是____________

【教法说明】第l、2两题可由学生抢答，这两题是为以下例3做铺垫的．第1题实质上也是把定义的文字语言转化成几何语言，强调反之也成立．通过第3题要培养学生的识图能力．

2．有关互余、互补角的性质

师：通过以上练习，我们对互余、互补角的概念有了较深刻的理解，下面我们提出一个新问题，看你们能否解决．

投影出示：

例4与互补，与互补，若，那么和相等吗？为什么？

【教法说明】学生思考并讨论，同桌互相叙述“为什么”讲相互纠正．有时学生间的交流比师生对话效果会更好．

找学生试述“为什么”，估计逻辑性不会太强，教师可加以点拨：解决几何问题往往要从已知入手，联想出结论：如由与互补你想到什么结论？（）与互补呢？（）．因为要比较的是与的大小，以上两式可表示为：，．已知中，则一定等于．

教师边引导学生叙述边板书出较规范的格式：

［板书］

∵与互补，∴即．

∵，∴．

【教法说明】此问题中的“为什么”实际上是几何中的推理问题，要有严密的逻辑性．学生第一次接触，因此，“放”可以，而且必须“收”．教师引导由已知产生联想，一环紧扣一环，写出推理过程，渗透“∵∴”的书写格式．

提出问题：通过以上题目，你是否发现了两个等角的补角间有怎样的关系？你能试着总结吗？

【教法说明】由学生发现性质，并归纳总结，培养学生由具体题日抽象出几何命题的能力和语言表达能力．学会由具体到抽象考虑问题的方法．

学生活动：同桌讨论，并互相叙述总结规律．

教师对学生回答进行纠正、整理后板书，并给出符号语言，强调此性质的应用．

［板书］同角或等角的补角相等．∵，，∴．

提出问题：与互余，与互余，若，那么等于吗？为什么？你由此问题又能得出什么结论？

学生活动：教师不给任何提示的情况下，在练习本上仿照例4的格式，写出“为什么”及得出的结论．

教师找同学回答后板书．

［板书］同角或等角的余角相等．∵，，∴．

师：有关余角和补角的性质很有用，以后遇到有同角（或等角）的补角就可以根据这个性质，知道它们都相等．

反馈练习：投影显示

图1

1．见图1，若与互余，与互余，

则______＝______根据是：________

图2

2．见图2，若与互补，与互补，

则______＝_______根据是：_________

图3

3．如图3，是直线上的一点，平分，，则

【教法说明】第1、2两题主要强调互余、互补角性质的应用，设计成活动胶片（或电脑课件）把图中的角多变换几个位置．第2题中当拼成两相交线时为下一步学习对顶角相等做准备．第3题可以找、的余角有几个，把题再拓宽些．

（四）总结、扩展

以提问的形式列出下表

互余的角

互补的角

数量关系

对应图形

性质

同角或等角的余角相等

同角或等角的补角相等

思考题（投影出示）

1．锐角的余角一定是锐角吗？

2．一个锐角和一个钝角一定互为补角吗？

3．一个角的补角比这个角的余角大多少度？

4．相等且互补的两个角各是多少度？

5．一个角的补角一定比这个角大吗？

【教法说明】小结后由学生看书，让学生提出问题，学生提出以上问题，则发动同学们讨论，没提出以上问题教师再提出，由学生讨论．

八、布置作业

课本第38页练习第1、2题．

作业答案

1．较大角是，比萨斜塔倾斜了．

2．的补角是，余角是．

九、板书设计

1.6

1．定义

如果两个角的和是一个平角，那么这两个角互为补角．

如果两个角的和是一个直角，那么这两个角互为余角．

2．性质

同角或等角的补角相等．

同角或等角的余角相等．

例3解：_______________

_________________________

________________

（练习板演）______________

__________________________

_________________________

练习

解：_______________

___________________

__________________

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实用课件: 角的度量教案

当我们提起教学，你印象最深刻的一定是教案吧。教案在我们的教学生活当中十分常见，要想在教学中不断提升自己，教案必不可少。什么样的教案比较高质量？欢迎大家阅读小编为大家收集整理的《实用课件: 角的度量教案》。

（一）创设情境：

1，课件出示两组角（如图）。通过看一看，猜一猜要求学生比较它们的大小，指名说说你是怎么比的并说出比较的方法。

2，想一想：测量线段的长短要用长度单位，测量面积的大小要用面积单位，那么测量角的大小呢？

（二）合作探究，认识量角器

1，认一认

（1）拿出量角器，指导学生观察。通过观察你发现量角器上都有些什么先独立思考，再小组交流，然后以小组为单位向大家介绍。

（2）小结：量角器是半圆形的，半圆的圆心就是量角器的中心点，半圆边上的刻度就是量角器的刻度线，每10小格标上一个数，右为起点的是内刻度，左为起点的是外刻度。

（3）介绍周角，平角及1°。

2，试一试

（1）量一量p27∠a∠b各是几度，说一说是怎么量的小组讨论，再全班交流，总结用量角器量角的步骤：

第一步：量角器的中心点和角的顶点重合

第二步：量角器的零刻度线和角的一条边重合（分清是内圈的零刻度线还是外圈的零刻度线）

第三步：从（内或外）零刻度线开始，看另一条边所指的度数，就是这个角的度数。

（2）质疑：量角器上内外刻度一样吗什么情况下看内刻度什么情况下看外刻度

（3）怎样用量角器测量角的大小呢与同桌交流量角的方法。

（三）练一练：

1，用量角器量出直角的度数

2，p28练一练第1题：先让学生判断谁说得正确为什么有什么好方法来判断对还是错呢（教会学生先估计是锐角还是钝角）

3，用量角器量出一副三角尺每个角的度数。

（四）小结：

本节课你学会了什么怎么来量出一个角的度数

（五）作业：

练一练2，3

（1）第2题

在量角时，先让学生估一估所量的角是什么角大约是多少度这是培养学生估计能力的一个载体，也是学生直觉思维的基础。

（2）数学游戏：先让学生读懂游戏规则，然后同桌两人比赛。

教案范文: 角的度量教学反思模板

在课前，我们经常会接触到教案的撰写，教案是教师安排教学的依据，一份优质的教学方案往往来自教师长时间的经验累积，那么如何写一份教案？小编为大家收集整理了教案范文: 角的度量教学反思模板，希望能够帮助到您。

角的度量这一课,要求学生能达到会用量角器正确量出角的度数的目标.具体说来,就是会把量角器的中心点对准角的顶点,并能根据角开口方向的不同,确定一条边为0度,选择量角器内圈(或外圈)数据,按正确的方向读出另一条边所指的度数.

这对于许多孩子来说是比较困难的,因为量角器中有两圈数字,且顺序相反,学生往往分不清该读哪圈,往哪边数.尤其那些非整十度的角,是超过整十几度还是差几度未到,方向不同则数法不同.过去的教案手册中有建议用儿歌帮助学生读过难关的,如:"中心对顶点,底边对0线,他边看度数,分清内外圈."这种儿歌能朗朗上口,但对于难点问题并没有实质性的突破."分清内外圈"只是目标,如何分清才是策略.

要找到解决难点的策略,必须分析造成难点的原因.我认为学生之所以分不清内外圈,找不对数的方向,原因是把角看作是静止的图形而非动态的过程,他们将角的两边孤立地量度,以为像量线段,看钟表一样,只要把一边对准0度,另一条指着几就读几.如果学生能把静态的角想象成从0度开始,慢慢打开,而度数随之增加的动态过程,我想问题就能迎刃而解了.

由此,我认为应采取"变静态为动态"的教学策略,并通过三个层次的活动来实现.具体实施如下:

活动一:

伸展运动.我带着学生把两手臂伸开,当作角的两条边,把身体当作角的顶点.他们跟着我从两臂重合开始,一臂不动,另一臂慢慢展开,并一起读:0度,1度,2度,3度,4度,5度,10度,20度……到90度时停下来感受一下.然后继续:100度,110度……180度,……,360度.然后我引导说:我们可以这样想象,所有的角都是从0度慢慢张开的.

这个活动学生很感兴趣,通过自己的肢体语言感受到角从0度张开的过程.虽然所指度数并不精确,但为后面在量角器上想象角的动态变化奠定了最直观的基础.

活动二:

穿针引线.刚才的肢体动作只是粗线条的感受,而第二个活动则开始进入精细化的认识了.学生已经在课前预习了量角器的外部特征,汇报后我拿出一张白纸,在上面画出一条射线,再用一根带黑线的针从射线的端点处穿出.这样,纸上的射线和穿出来的黑线就能形成动态的角了.我把量角器摆在上方,在实物投影中大大地演示出来.从0度开始,师问:"这时角的边所对应的刻度有两个:0度和180度,该读哪一个往下数的时候数内圈还是外圈"学生很聪明,立即回答说"读0度,该读外圈."随着老师缓慢地拉动针线,学生从外圈0度开始,也逐一读出了相应的数据,一直读到180度.接着,我又换了一个方向,从另一边的0度开始,这回学生反应可快了,"读内圈,因为这次的0度在里面!"……

学生在动态中进一步感受到角的度数的变化过程,并明白了当选择不同方向为0度时,读数方向也随之改变的原理.这一活动为学生度量静止的角奠定了表象基础.

活动三:

笔尖指路.这一活动则是测量完全静止的角了,也是本节课最终要达到的目标.我在实物投影中呈现了一个完整的角,提出问题:"这个固定的角,你能想象出它是怎样展开的吗"学生有两种意见,一种是把右面的边视为0度,慢慢展开;另一种是把左面的边视为0度而慢慢展开,同学们认为都是可以的.于是按不同的展开方向,我们共同确定了0度所在的圈,并从0度开始,用笔尖顺着数据增加的方向慢慢移动,边移动边读出整十,整五的数,直到接近角的另一条边,将度数准确读出.

结束了三个活动后,我问学生:量角的时候,要特别注意什么学生回答说:"一定要从0度开始顺着数下去."是的,这正是量角的关键,他们学会了.课后,通过对学生作业的检查,发现虽然还是有些学生出错,但为数不多,而且只要面对面稍作指导也就懂了.聪明的孩子掌握原理后很快就能找到最接近整十,整五的刻度再进行加减;学习比较困难的学生则乖乖的从0开始,顺着方向将可见的度数一一读出.虽然速度会慢了些,但方法掌握了,相信熟练后就会快起来.

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