九年级数学下不共线三点确定二次函数的表达式教学教案相关教学方案

我相信初中教师都接触过教案，教案是教师安排教学的依据，一份优质的教学方案往往来自教师长时间的经验累积，怎样写好自己的初中教案呢？可以看看本站收集的《九年级数学下不共线三点确定二次函数的表达式教学教案相关教学方案》，希望能够为您提供参考。

【知识与技能】

1.掌握用待定系数法列方程组求二次函数解析式.

2.由已知条件的特点,灵活选择二次函数的三种形式，合适地设置函数解析式,可使计算过程简便.

【过程与方法】

通过例题讲解使学生初步掌握,用待定系数法求二次函数的解析式.

【情感态度】

通过本节教学,激发学生探究问题,解决问题的能力.

【教学重点】

用待定系数法求二次函数的解析式.

【教学难点】

灵活选择合适的表达式设法.

一、情境导入，初步认识

1.同学们想一想，已知一次函数图象上两个点的坐标，如何用待定系数法求它的解析式？

学生回答：

2.已知二次函数图象上有两个点的坐标，能求出其解析式吗？三个点的坐标呢？

二、思考探究，获取新知

探究1已知三点求二次函数解析式讲解：教材p21例1，例2.

【教学说明】让学生通过例题讲解归纳出已知三点坐标求二次函数解析式的方法.

探究2用顶点式求二次函数解析式.

例3已知二次函数的顶点为a(1,-4)且过b(3,0),求二次函数解析式.

【分析】已知抛物线的顶点,设二次函数的解析式为y=a(x-h)2+k.

解：∵抛物线顶点为a(1,-4),∴设抛物线解析式为y=a(x-1)2-4,∵点b（3，0）在图象上，∴0=4a-4,∴a=1,∴y=(x-1)2-4,即y=x2-2x-3.

【教学说明】已知顶点坐标，设顶点式比较方便，另外已知函数的最（大或小）值即为顶点纵坐标，对称轴与顶点横坐标一致.

探究3用交点式求二次函数解析式

例4(甘肃白银中考)已知一抛物线与x轴交于点a（-2，0），b（1，0），且经过点c（2，8）.求二次函数解析式.

【分析】由于抛物线与x轴的两个交点为a（-2，0），b（1，0），可设解析式为交点式：y=a(x-x1)(x-x2).

解：a（-2，0），b（1，0）在x轴上，设二次函数解析式为y=a(x+2)(x-1).又∵图象过点c（2，8），∴8=a(2+2)(2-1),∴a=2,∴y=2(x+2)(x-1)=2x2+2x-4.

【教学说明】因为已知点为抛物线与x轴的交点，解析式可设为交点式，再把第三点代入可得一元一次方程，较一般式所得的三元一次方程简单.

Jk251.com相关文章推荐

九年级数学下二次函数教学教案

【知识与技能】

1.理解具体情景中二次函数的意义，理解二次函数的概念,掌握二次函数的一般形式.

2.能够表示简单变量之间的二次函数关系式,并能根据实际问题确定自变量的取值范围.

【过程与方法】

经历探索,分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程,进一步体验如何用数学的方法描述变量之间的数量关系.

【情感态度】

体会数学与实际生活的密切联系,学会与他人合作交流,培养合作意识.

【教学重点】

二次函数的概念.

【教学难点】

在实际问题中,会写简单变量之间的二次函数关系式教学过程.

一、情境导入，初步认识

1.教材p2“动脑筋”中的两个问题：矩形植物园的面积s(m2）与相邻于围墙面的每一面墙的长度x(m)的关系式是s=-2x2+100x,(0

2.对于实际问题中的二次函数,自变量的取值范围是否会有一些限制呢?有.

二、思考探究，获取新知

二次函数的概念及一般形式

在上述学生回答后,教师给出二次函数的定义:一般地,形如y=ax2+bx+c(a,

b,c是常数,a≠0)的函数，叫做二次函数，其中x是自变量,a,b,c分别是函数解析式的二次项系数、一次项系数和常数项.

注意:①二次函数中二次项系数不能为0.②在指出二次函数中各项系数时,要连同符号一起指出.

九年级数学下二次函数的图像与性质教学教案

【知识与技能】

1.会用描点法画函数y=ax2(a＜0)的图象，并根据图象认识、理解和掌握其性质.

2.体会数形结合的转化,能用y=ax2(a＜0)的图象与性质解决简单的实际问题.

【过程与方法】

经历探索二次函数y=ax2(a＜0)图象的作法和性质的过程，获得利用图象研究函数的经验，培养观察、思考、归纳的良好思维习惯.

【情感态度】

通过动手画图,同学之间交流讨论,达到对二次函数y=ax2(a≠0)图象和性质的真正理解，从而产生对数学的兴趣，调动学习的积极性.

【教学重点】

①会画y=ax2(a

【教学难点】

二次函数图象的性质及其探究过程和方法的体会.

【知识与技能】

1.会用描点法画函数y=ax2(a＜0)的图象，并根据图象认识、理解和掌握其性质.

2.体会数形结合的转化,能用y=ax2(a＜0)的图象与性质解决简单的实际问题.

【过程与方法】

经历探索二次函数y=ax2(a＜0)图象的作法和性质的过程，获得利用图象研究函数的经验，培养观察、思考、归纳的良好思维习惯.

【情感态度】

通过动手画图,同学之间交流讨论,达到对二次函数y=ax2(a≠0)图象和性质的真正理解，从而产生对数学的兴趣，调动学习的积极性.

【教学重点】

①会画y=ax2(a

【教学难点】

二次函数图象的性质及其探究过程和方法的体会.

【知识与技能】

1.会用描点法画函数y=ax2(a＜0)的图象，并根据图象认识、理解和掌握其性质.

2.体会数形结合的转化,能用y=ax2(a＜0)的图象与性质解决简单的实际问题.

【过程与方法】

经历探索二次函数y=ax2(a＜0)图象的作法和性质的过程，获得利用图象研究函数的经验，培养观察、思考、归纳的良好思维习惯.

【情感态度】

通过动手画图,同学之间交流讨论,达到对二次函数y=ax2(a≠0)图象和性质的真正理解，从而产生对数学的兴趣，调动学习的积极性.

【教学重点】

①会画y=ax2(a

【教学难点】

二次函数图象的性质及其探究过程和方法的体会.

经典初中教案九年级数学下二次函数的图像与性质教学教案

【知识与技能】

1.会用描点法画函数y=ax2(a＞0)的图象，并根据图象认识、理解和掌握其性质.

2.体会数形结合的转化,能用y=ax2(a＞0)的图象和性质解决简单的实际问题.

【过程与方法】

经历探索二次函数y=ax2(a＞0)图象的作法和性质的过程，获得利用图象研究函数的经验，培养观察、思考、归纳的良好思维习惯.

【情感态度】

通过动手画图，同学之间交流讨论，达到对二次函数y=ax2(a＞0)图象和性质的真正理解，从而产生对数学的兴趣，调动学生的积极性.

【教学重点】

1.会画y=ax2(a＞0)的图象.

2.理解,掌握图象的性质.

【教学难点】

二次函数图象及性质探究过程和方法的体会教学过程.

一、情境导入，初步认识

问题1请同学们回忆一下一次函数的图象、反比例函数的图象的特征是什么?二次函数图象是什么形状呢?

问题2如何用描点法画一个函数图象呢?

【教学说明】①略；②列表、描点、连线.

二、思考探究，获取新知

探究1画二次函数y=ax2(a＞0)的图象.

画二次函数y=ax2的图象.

【教学说明】①要求同学们人人动手,按“列表、描点、连线”的步骤画图y=x2的图象，同学们画好后相互交流、展示，表扬画得比较规范的同学.

②从列表和描点中,体会图象关于y轴对称的特征.

③强调画抛物线的三个误区.

误区一:用直线连结,而非光滑的曲线连结,不符合函数的变化规律和发展趋势.

如图(1)就是y=x2的图象的错误画法.

误区二：并非对称点,存在漏点现象,导致抛物线变形.

如图(2)就是漏掉点(0,0)的y=x2的图象的错误画法.

误区三:忽视自变量的取值范围,抛物线要求用平滑曲线连点的同时,还需要向两旁无限延伸,而并非到某些点停止.

过三点的圆相关教学方案

第一课时

（一）学习活动设计：

（二）学习载体设计：

（1）实践：（a）过一点A是否可以作圆？如果能作，可以作几个？

（b）过两个点A、B是否可以作圆？如果能作，可以作几个？……（发现新问题）.

（2）实验：应用电脑动画，使学生观察、发现新问题.

（3）作图：已知：不在同一条直线上的三个已知点A、B、C（如图）

求作：⊙O，使它经过点A、B、C.

（4）应用和拓展：给弧找圆心、三角形的外接圆.不在同一条直线上的四个点能否作圆，什么情况下能？什么情况下不能？

（三）学生交流、师生对话活动设计：

学生交流与师生对话，在上课之前无法确定，要根据学生学习中的需要，但在两处必须要进行：（1）在实践（或实验）中发现的问题；（2）解决问题的方法.

探究活动

确定圆的个数

1、如图1，直线上两个不同点A、B和直线外一点P可以确定一个圆；如图2，直线上三个不同点A、B、C和直线外一点P可以确定三个圆；……；那么直线上n个不同点A1、A2、A3……An和直线外一点P可以确定多少个圆？

……

2、如图4，直线上n个不同点A1、A2、A3……An和直线外两个不同的点P、Q，则这（n+2）个点最多可以确定多少个圆？

3、如图5，在⊙O上的n个不同点A1、A2、A3……An和P，可以确定多少个圆？

参考答案：

1、可以确定个圆；

2、分类求解

（1）取P点和直线上两个点，一共可以确定个圆；

（2）取Q点和直线上两个点，一共可以确定个圆；

（3）取P、Q两点和直线上一个点，一共n个圆；

∴最多可以确定个圆.

3、可以确定个圆.

本文网址：http://m.jk251.com/jiaoan/9137.html