【知识与技能】
1.会用描点法画二次函数y=ax2+bx+c的图象.
2.会用配方法求抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标、开口方向、对称轴、y随x的增减性.
3.能通过配方求出二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的最大或最小值;能利用二次函数的性质求实际问题中的最大值或最小值.
【过程与方法】
1.经历探索二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的作法和性质的过程,体会建立二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)对称轴和顶点坐标公式的必要性.
2.在学习y=ax2+bx+c(a≠0)的性质的过程中,渗透转化(化归)的思想.
【情感态度】
进一步体会由特殊到一般的化归思想,形成积极参与数学活动的意识.
【教学重点】
①用配方法求y=ax2+bx+c的顶点坐标;②会用描点法画y=ax2+bx+c的图象并能说出图象的性质.
【教学难点】
能利用二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴和顶点坐标公式,解决一些问题,能通过对称性画出二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象.
一、情境导入,初步认识
请同学们完成下列问题.
1.把二次函数y=-2x2+6x-1化成y=a(x-h)2+k的形式.
2.写出二次函数y=-2x2+6x-1的开口方向,对称轴及顶点坐标.
3.画y=-2x2+6x-1的图象.
4.抛物线y=-2x2如何平移得到y=-2x2+6x-1的图象.
5.二次函数y=-2x2+6x-1的y随x的增减性如何?
【教学说明】上述问题教师应放手引导学生逐一完成,从而领会y=ax2+bx+c与y=a(x-h)2+k的转化过程.
二、思考探究,获取新知
探究1如何画y=ax2+bx+c图象,你可以归纳为哪几步?
学生回答、教师点评:
一般分为三步:
1.先用配方法求出y=ax2+bx+c的对称轴和顶点坐标.
2.列表,描点,连线画出对称轴右边的部分图象.
3.利用对称点,画出对称轴左边的部分图象.
探究2二次函数y=ax2+bx+c图象的性质有哪些?你能试着归纳吗?
【知识与技能】
1.会用描点法画函数y=ax2(a>0)的图象,并根据图象认识、理解和掌握其性质.
2.体会数形结合的转化,能用y=ax2(a>0)的图象和性质解决简单的实际问题.
【过程与方法】
经历探索二次函数y=ax2(a>0)图象的作法和性质的过程,获得利用图象研究函数的经验,培养观察、思考、归纳的良好思维习惯.
【情感态度】
通过动手画图,同学之间交流讨论,达到对二次函数y=ax2(a>0)图象和性质的真正理解,从而产生对数学的兴趣,调动学生的积极性.
【教学重点】
1.会画y=ax2(a>0)的图象.
2.理解,掌握图象的性质.
【教学难点】
二次函数图象及性质探究过程和方法的体会教学过程.
一、情境导入,初步认识
问题1请同学们回忆一下一次函数的图象、反比例函数的图象的特征是什么?二次函数图象是什么形状呢?
问题2如何用描点法画一个函数图象呢?
【教学说明】①略;②列表、描点、连线.
二、思考探究,获取新知
探究1画二次函数y=ax2(a>0)的图象.
画二次函数y=ax2的图象.
【教学说明】①要求同学们人人动手,按“列表、描点、连线”的步骤画图y=x2的图象,同学们画好后相互交流、展示,表扬画得比较规范的同学.
②从列表和描点中,体会图象关于y轴对称的特征.
③强调画抛物线的三个误区.
误区一:用直线连结,而非光滑的曲线连结,不符合函数的变化规律和发展趋势.
如图(1)就是y=x2的图象的错误画法.
误区二:并非对称点,存在漏点现象,导致抛物线变形.
如图(2)就是漏掉点(0,0)的y=x2的图象的错误画法.
误区三:忽视自变量的取值范围,抛物线要求用平滑曲线连点的同时,还需要向两旁无限延伸,而并非到某些点停止.
【知识与技能】
1.掌握二次函数图象与x轴的交点横坐标与一元二次方程两根的关系.
2.理解二次函数图象与x轴的交点的个数与一元二次方程根的个数的关系.
3.会用二次函数图象求一元二次方程的近似根.
4.能用二次函数与一元二次方程的关系解决综合问题.
【过程与方法】
经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程,体会二次函数与方程之间的联系,进一步体会数形结合的思想.
【情感态度】
通过自主学习,小组合作,探索出二次函数与一元二次方程的关系,感受数学的严谨性,激发热爱数学的情感.
【教学重点】
①理解二次函数与一元二次方程的联系.
②求一元二次方程的近似根.
【教学难点】
一元二次方程与二次函数的综合应用.
一、情境导入,初步认识
1.一元二次方程ax2+bx+c=0的实数根,就是二次函数y=ax2+bx+c,当y=0时,自变量x的值,它是二次函数的图象与x轴交点的横坐标.
2.抛物线y=ax2+bx+c与x轴交点个数与一元二次方程ax2+bx+c=0根的判别式的关系:当b2-4ac<0时,抛物线与x轴无交点;当b2-4ac=0时,抛物线与x轴有一个交点;当b2-4ac>0时,抛物线与x轴有两个交点.
学生回答,教师点评
二、思考探究,获取新知
探究1求抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点
例1求抛物线y=x2-2x-3与x轴交点的横坐标.
【分析】抛物线y=x2-2x-3与x轴相交时,交点的纵坐标y=0,转化为求方程x2-2x-3=0的根.
解:因为方程x2-2x-3=0的两个根是x1=3,x2=-1,所以抛物线y=x2-2x-3与x轴交点的横坐标分别是3或-1.
【教学说明】求抛物线与x轴的交点坐标,首先令y=0,把二次函数转化为一元二次方程,求交点的横坐标就是求此方程的根.
探究2抛物线与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系思考:
(1)你能说出函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交点个数的情况吗?猜想交点个数和方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的个数有何关系?
(2)一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的个数由什么来判断?
【知识与技能】
1.掌握用待定系数法列方程组求二次函数解析式.
2.由已知条件的特点,灵活选择二次函数的三种形式,合适地设置函数解析式,可使计算过程简便.
【过程与方法】
通过例题讲解使学生初步掌握,用待定系数法求二次函数的解析式.
【情感态度】
通过本节教学,激发学生探究问题,解决问题的能力.
【教学重点】
用待定系数法求二次函数的解析式.
【教学难点】
灵活选择合适的表达式设法.
一、情境导入,初步认识
1.同学们想一想,已知一次函数图象上两个点的坐标,如何用待定系数法求它的解析式?
学生回答:
2.已知二次函数图象上有两个点的坐标,能求出其解析式吗?三个点的坐标呢?
二、思考探究,获取新知
探究1已知三点求二次函数解析式讲解:教材p21例1,例2.
【教学说明】让学生通过例题讲解归纳出已知三点坐标求二次函数解析式的方法.
探究2用顶点式求二次函数解析式.
例3已知二次函数的顶点为a(1,-4)且过b(3,0),求二次函数解析式.
【分析】已知抛物线的顶点,设二次函数的解析式为y=a(x-h)2+k.
解:∵抛物线顶点为a(1,-4),∴设抛物线解析式为y=a(x-1)2-4,∵点b(3,0)在图象上,∴0=4a-4,∴a=1,∴y=(x-1)2-4,即y=x2-2x-3.
【教学说明】已知顶点坐标,设顶点式比较方便,另外已知函数的最(大或小)值即为顶点纵坐标,对称轴与顶点横坐标一致.
探究3用交点式求二次函数解析式
例4(甘肃白银中考)已知一抛物线与x轴交于点a(-2,0),b(1,0),且经过点c(2,8).求二次函数解析式.
【分析】由于抛物线与x轴的两个交点为a(-2,0),b(1,0),可设解析式为交点式:y=a(x-x1)(x-x2).
解:a(-2,0),b(1,0)在x轴上,设二次函数解析式为y=a(x+2)(x-1).又∵图象过点c(2,8),∴8=a(2+2)(2-1),∴a=2,∴y=2(x+2)(x-1)=2x2+2x-4.
【教学说明】因为已知点为抛物线与x轴的交点,解析式可设为交点式,再把第三点代入可得一元一次方程,较一般式所得的三元一次方程简单.
《二次函数应用》导学案
学习目标
1.掌握实际问题中变量之间的二次函数关系,并运用二次函数的知识解决实际问题
2.将实际问题转化为数学问题,并运用二次函数的知识解决实际问题。
学习重点和难点
运用二次函数的知识解决实际问题
课前准备:
学习过程:
一、自主尝试
1.图(1)是一个横断面为抛物线形状的拱桥,当水面在l时,拱顶(拱桥洞的最高点)离水面2m,水面宽4m.如图建立平面直角坐标系,则抛物线的关系式是()
a.b.c.d.
2.九年级的一场篮球比赛中,如图队员甲正在投篮,已知球出手时离地面高m,当球出手后水平距离为4m时到达最大高度4m,设篮球运行的线路为抛物线,建立如图的平面直角坐标系,设篮球出手后离地的水平距离为xm,高度为ym,求y关于x的函数解析式。
二、互动探究
例1如图,某喷灌设备的喷头b高出地面1.2m,如果喷出的抛物线形水流的水平距离x(m)与高度y(m)之间的关系为二次函数y=a(x-4)2+2.
求:(1)二次函数的解析式
(2)水流落地点d与喷头底部a的距离(精确到0.1)
例2:某校初三年级的一场篮球比赛中,如图队员甲正在投篮,已知球出手时离地面高m,与篮圈中心的水平距离为7m,当球出手后水平距离为4m时到达最大高度4m,设篮球运行的轨迹为抛物线,篮圈距地面3m.
(1)建立如图的平面直角坐标系,问此球能否准确投中?
(2)此时,若对方队员乙在甲前面1m处跳起盖帽拦截,已知乙的最大摸高为3.1m,那么他能否获得成功?
练习:
1.小明是学校田径队的运动员,根据测试资料分析,他掷铅球的出手高度为2米,如果出手后铅球在空中飞行的水平距离与高度之间的关系式为,那么小明掷铅球的出手点与铅球落地点之间的水平距离大约是多少?
2.如图,某公路隧道横截面为抛物线,其最大高度为6米,底部宽度om为12米.现以o点为原点,om所在直线为x轴建立直角坐标系.
(1)直接写出点m及抛物线顶点p的坐标;(2)求这条抛物线的解析式;
(3)若要搭建一个矩形“支撑架”ad-dc-cb,使c、d点在抛物线上,a、b点在地面om上,则这个“支撑架”总长的最大值是多少?
三、反馈检测:评价手册
四、课外作业:同步练习
知识点〗二次函数、抛物线的顶点、对称轴和开口方向
〖大纲要求〗
1.理解二次函数的概念;
2.会把二次函数的一般式化为顶点式,确定图象的顶点坐标、对称轴和开口方向,会用描点法画二次函数的图象;
3.会平移二次函数y=ax2(a≠0)的图象得到二次函数y=a(ax+m)2+k的图象,了解特殊与一般相互联系和转化的思想;
4.会用待定系数法求二次函数的解析式;
5.利用二次函数的图象,了解二次函数的增减性,会求二次函数的图象与x轴的交点坐标和函数的最大值、最小值,了解二次函数与一元二次方程和不等式之间的联系。
内容
(1)二次函数及其图象
如果y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0),那么,y叫做x的二次函数。
二次函数的图象是抛物线,可用描点法画出二次函数的图象。
(2)抛物线的顶点、对称轴和开口方向
抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点是,对称轴是,当a>0时,抛物线开口向上,当a
抛物线y=a(x+h)2+k(a≠0)的顶点是(-h,k),对称轴是x=-h.
〖考查重点与常见题型〗
1.考查二次函数的定义、性质,有关试题常出现在选择题中,如:
已知以x为自变量的二次函数y=(m-2)x2+m2-m-2额图像经过原点,
则m的值是
2.综合考查正比例、反比例、一次函数、二次函数的图像,习题的特点是在同一直角坐标系内考查两个函数的图像,试题类型为选择题,如:
如图,如果函数y=kx+b的图像在第一、二、三象限内,那么函数
y=kx2+bx-1的图像大致是()
yyyy
11
0xo-1x0x0-1x
ABCD
3.考查用待定系数法求二次函数的解析式,有关习题出现的频率很高,习题类型有中档解答题和选拔性的综合题,如:
已知一条抛物线经过(0,3),(4,6)两点,对称轴为x=,求这条抛物线的解析式。
4.考查用配方法求抛物线的顶点坐标、对称轴、二次函数的极值,有关试题为解答题,如:
已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴的两个交点的横坐标是-1、3,与y轴交点的纵坐标是-(1)确定抛物线的解析式;(2)用配方法确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标.
5.考查代数与几何的综合能力,常见的作为专项压轴题。
习题1:
一、填空题:(每小题3分,共30分)
1、已知A(3,6)在第一象限,则点B(3,-6)在第象限
2、对于y=-,当x>0时,y随x的增大而
3、二次函数y=x2+x-5取最小值是,自变量x的值是
4、抛物线y=(x-1)2-7的对称轴是直线x=
5、直线y=-5x-8在y轴上的截距是
6、函数y=中,自变量x的取值范围是
7、若函数y=(m+1)xm2+3m+1是反比例函数,则m的值为
8、在公式=b中,如果b是已知数,则a=
9、已知关于x的一次函数y=(m-1)x+7,如果y随x的增大而减小,则m的取值范围是
10、某乡粮食总产值为m吨,那么该乡每人平均拥有粮食y(吨),与该乡人口数x的函数关系式是
二、选择题:(每题3分,共30分)
11、函数y=中,自变量x的取值范围()
(A)x>5(B)x<5(C)x≤5(D)x≥5
12、抛物线y=(x+3)2-2的顶点在()
(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限
13、抛物线y=(x-1)(x-2)与坐标轴交点的个数为()
(A)0(B)1(C)2(D)3
14、下列各图中能表示函数和在同一坐标系中的图象大致是()
(A)(B)(C)(D)
15.平面三角坐标系内与点(3,-5)关于y轴对称点的坐标为()
(A)(-3,5)(B)(3,5)(C)(-3,-5)(D)(3,-5)
16.下列抛物线,对称轴是直线x=的是()
(A)y=x2(B)y=x2+2x(C)y=x2+x+2(D)y=x2-x-2
17.函数y=中,x的取值范围是()
(A)x≠0(B)x>(C)x≠(D)x<
18.已知A(0,0),B(3,2)两点,则经过A、B两点的直线是()
(A)y=x(B)y=x(C)y=3x(D)y=x+1
19.不论m为何实数,直线y=x+2m与y=-x+4的交点不可能在()
〖知识点〗二次函数、抛物线的顶点、对称轴和开口方向
〖大纲要求〗
1.理解二次函数的概念;
2.会把二次函数的一般式化为顶点式,确定图象的顶点坐标、对称轴和开口方向,会用描点法画二次函数的图象;
3.会平移二次函数y=ax2(a≠0)的图象得到二次函数y=a(ax+m)2+k的图象,了解特殊与一般相互联系和转化的思想;
4.会用待定系数法求二次函数的解析式;
5.利用二次函数的图象,了解二次函数的增减性,会求二次函数的图象与x轴的交点坐标和函数的最大值、最小值,了解二次函数与一元二次方程和不等式之间的联系。
内容
(1)二次函数及其图象
如果y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0),那么,y叫做x的二次函数。
二次函数的图象是抛物线,可用描点法画出二次函数的图象。
(2)抛物线的顶点、对称轴和开口方向
抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点是,对称轴是,当a>0时,抛物线开口向上,当a
抛物线y=a(x+h)2+k(a≠0)的顶点是(-h,k),对称轴是x=-h.
〖考查重点与常见题型〗
1.考查二次函数的定义、性质,有关试题常出现在选择题中,如:
已知以x为自变量的二次函数y=(m-2)x2+m2-m-2额图像经过原点,
则m的值是
2.综合考查正比例、反比例、一次函数、二次函数的图像,习题的特点是在同一直角坐标系内考查两个函数的图像,试题类型为选择题,如:
如图,如果函数y=kx+b的图像在第一、二、三象限内,那么函数
y=kx2+bx-1的图像大致是()
yyyy
11
0xo-1x0x0-1x
ABCD
3.考查用待定系数法求二次函数的解析式,有关习题出现的频率很高,习题类型有中档解答题和选拔性的综合题,如:
已知一条抛物线经过(0,3),(4,6)两点,对称轴为x=,求这条抛物线的解析式。
4.考查用配方法求抛物线的顶点坐标、对称轴、二次函数的极值,有关试题为解答题,如:
已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴的两个交点的横坐标是-1、3,与y轴交点的纵坐标是-(1)确定抛物线的解析式;(2)用配方法确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标.
5.考查代数与几何的综合能力,常见的作为专项压轴题。
习题1:
一、填空题:(每小题3分,共30分)
1、已知A(3,6)在第一象限,则点B(3,-6)在第象限
2、对于y=-,当x>0时,y随x的增大而
3、二次函数y=x2+x-5取最小值是,自变量x的值是
4、抛物线y=(x-1)2-7的对称轴是直线x=
5、直线y=-5x-8在y轴上的截距是
6、函数y=中,自变量x的取值范围是
7、若函数y=(m+1)xm2+3m+1是反比例函数,则m的值为
8、在公式=b中,如果b是已知数,则a=
9、已知关于x的一次函数y=(m-1)x+7,如果y随x的增大而减小,则m的取值范围是
10、某乡粮食总产值为m吨,那么该乡每人平均拥有粮食y(吨),与该乡人口数x的函数关系式是
二、选择题:(每题3分,共30分)
11、函数y=中,自变量x的取值范围()
(A)x>5(B)x<5(C)x≤5(D)x≥5
12、抛物线y=(x+3)2-2的顶点在()
(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限
13、抛物线y=(x-1)(x-2)与坐标轴交点的个数为()
(A)0(B)1(C)2(D)3
14、下列各图中能表示函数和在同一坐标系中的图象大致是()
(A)(B)(C)(D)
15.平面三角坐标系内与点(3,-5)关于y轴对称点的坐标为()
(A)(-3,5)(B)(3,5)(C)(-3,-5)(D)(3,-5)
16.下列抛物线,对称轴是直线x=的是()
(A)y=x2(B)y=x2+2x(C)y=x2+x+2(D)y=x2-x-2
17.函数y=中,x的取值范围是()
(A)x≠0(B)x>(C)x≠(D)x<
18.已知A(0,0),B(3,2)两点,则经过A、B两点的直线是()
(A)y=x(B)y=x(C)y=3x(D)y=x+1
19.不论m为何实数,直线y=x+2m与y=-x+4的交点不可能在()
教学内容:人教版九年义务教育初中第三册第108页
教学目标:
1.1.理解二次函数的意义;会用描点法画出函数y=ax2的图象,知道抛物线的有关概念;
2.2.通过变式教学,培养学生思维的敏捷性、广阔性、深刻性;
3.3.通过二次函数的教学让学生进一步体会研究函数的一般方法;加深对于数形结合思想认识。
教学重点:二次函数的意义;会画二次函数图象。
教学难点:描点法画二次函数y=ax2的图象,数与形相互联系。
教学过程设计:
一.一.创设情景、建模引入
我们已学习了正比例函数及一次函数,现在来看看下面几个例子:
1.写出圆的半径是R(CM),它的面积S(CM2)与R的关系式
答:S=πR2.①
2.写出用总长为60M的篱笆围成矩形场地,矩形面积S(M2)与矩形一边长L(M)之间的关系
答:S=L(30-L)=30L-L2②
分析:①②两个关系式中S与R、L之间是否存在函数关系?
S是否是R、L的一次函数?
由于①②两个关系式中S不是R、L的一次函数,那么S是R、L的什么函数呢?这样的函数大家能不能猜想一下它叫什么函数呢?
答:二次函数。
这一节课我们将研究二次函数的有关知识。(板书课题)
二.二.归纳抽象、形成概念
一般地,如果y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0),
那么,y叫做x的二次函数.
注意:(1)必须a≠0,否则就不是二次函数了.而b,c两数可以是零.(2)由于二次函数的解析式是整式的形式,所以x的取值范围是任意实数.
练习:1.举例子:请同学举一些二次函数的例子,全班同学判断是否正确。
2.出难题:请同学给大家出示一个函数,请同学判断是否是二次函数。
(若学生考虑不全,教师给予补充。如:;;;的形式。)
(通过学生观察、归纳定义加深对概念的理解,既培养了学生的实践能力,有培养了学生的探究精神。并通过开放性的练习培养学生思维的发散性、开放性。题目用了一些人性化的词语,也增添了课堂的趣味性。)
由前面一次函数的学习,我们已经知道研究函数一般应按照定义、图象、性质、求解析式几个方面进行研究。二次函数我们也会按照定义、图象、性质、求解析式几个方面进行研究。
(在这里指出学习函数的一般方法,旨在及时进行学法指导;并将此方法形成技能,以指导今后的学习;进一步培养终身学习的能力。)
三.三.尝试模仿、巩固提高
让我们先从最简单的二次函数y=ax2入手展开研究
1.1.尝试:大家知道一次函数的图象是一条直线,那么二次函数的图象是什么呢?
请同学们画出函数y=x2的图象。
(学生分别画图,教师巡视了解情况。)
2.2.模仿巩固:教师将了解到的各种不同图象用实物投影向大家展示,到底哪一个对呢?下面师生共同画出函数y=x2的图象。
解:一、列表:
x
-3
-2
-1
0
1
2
3
Y=x2
9
4
1
0
1
4
9
二、描点、连线:按照表格,描出各点.然后用光滑的曲线,按照x(点的横坐标)由小到大的顺序把各点连结起来.
知识点〗二次函数、抛物线的顶点、对称轴和开口方向
〖大纲要求〗
1.理解二次函数的概念;
2.会把二次函数的一般式化为顶点式,确定图象的顶点坐标、对称轴和开口方向,会用描点法画二次函数的图象;
3.会平移二次函数y=ax2(a≠0)的图象得到二次函数y=a(ax+m)2+k的图象,了解特殊与一般相互联系和转化的思想;
4.会用待定系数法求二次函数的解析式;
5.利用二次函数的图象,了解二次函数的增减性,会求二次函数的图象与x轴的交点坐标和函数的最大值、最小值,了解二次函数与一元二次方程和不等式之间的联系。
内容
(1)二次函数及其图象
如果y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0),那么,y叫做x的二次函数。
二次函数的图象是抛物线,可用描点法画出二次函数的图象。
(2)抛物线的顶点、对称轴和开口方向
抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点是,对称轴是,当a>0时,抛物线开口向上,当a
抛物线y=a(x+h)2+k(a≠0)的顶点是(-h,k),对称轴是x=-h.
〖考查重点与常见题型〗
1.考查二次函数的定义、性质,有关试题常出现在选择题中,如:
已知以x为自变量的二次函数y=(m-2)x2+m2-m-2额图像经过原点,
则m的值是
2.综合考查正比例、反比例、一次函数、二次函数的图像,习题的特点是在同一直角坐标系内考查两个函数的图像,试题类型为选择题,如:
如图,如果函数y=kx+b的图像在第一、二、三象限内,那么函数
y=kx2+bx-1的图像大致是()
yyyy
11
0xo-1x0x0-1x
ABCD
3.考查用待定系数法求二次函数的解析式,有关习题出现的频率很高,习题类型有中档解答题和选拔性的综合题,如:
已知一条抛物线经过(0,3),(4,6)两点,对称轴为x=,求这条抛物线的解析式。
4.考查用配方法求抛物线的顶点坐标、对称轴、二次函数的极值,有关试题为解答题,如:
已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴的两个交点的横坐标是-1、3,与y轴交点的纵坐标是-(1)确定抛物线的解析式;(2)用配方法确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标.
5.考查代数与几何的综合能力,常见的作为专项压轴题。
习题1:
一、填空题:(每小题3分,共30分)
1、已知A(3,6)在第一象限,则点B(3,-6)在第象限
2、对于y=-,当x>0时,y随x的增大而
3、二次函数y=x2+x-5取最小值是,自变量x的值是
4、抛物线y=(x-1)2-7的对称轴是直线x=
5、直线y=-5x-8在y轴上的截距是
6、函数y=中,自变量x的取值范围是
7、若函数y=(m+1)xm2+3m+1是反比例函数,则m的值为
8、在公式=b中,如果b是已知数,则a=
9、已知关于x的一次函数y=(m-1)x+7,如果y随x的增大而减小,则m的取值范围是
10、某乡粮食总产值为m吨,那么该乡每人平均拥有粮食y(吨),与该乡人口数x的函数关系式是
二、选择题:(每题3分,共30分)
11、函数y=中,自变量x的取值范围()
(A)x>5(B)x<5(C)x≤5(D)x≥5
12、抛物线y=(x+3)2-2的顶点在()
(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限
13、抛物线y=(x-1)(x-2)与坐标轴交点的个数为()
(A)0(B)1(C)2(D)3
14、下列各图中能表示函数和在同一坐标系中的图象大致是()
(A)(B)(C)(D)
15.平面三角坐标系内与点(3,-5)关于y轴对称点的坐标为()
(A)(-3,5)(B)(3,5)(C)(-3,-5)(D)(3,-5)
16.下列抛物线,对称轴是直线x=的是()
(A)y=x2(B)y=x2+2x(C)y=x2+x+2(D)y=x2-x-2
17.函数y=中,x的取值范围是()
(A)x≠0(B)x>(C)x≠(D)x<
18.已知A(0,0),B(3,2)两点,则经过A、B两点的直线是()
(A)y=x(B)y=x(C)y=3x(D)y=x+1
19.不论m为何实数,直线y=x+2m与y=-x+4的交点不可能在()
本文网址:http://m.jk251.com/jiaoan/9064.html
上一篇:两圆的公切线