关于欧姆定律教案二的高中教案推荐

高中教师在上课之前最好是准备一份教案，做好一份教案有利于教学活动的开展，一份完整的教案有许多内容，自己的高中教案如何写呢？可以看看本站收集的《关于欧姆定律教案二的高中教案推荐》，希望能够为您提供参考。

(一)教学目的

1．理解欧姆定律的内容及其表达式的物理意义，了解定律中各量的单位；

2．能较熟练地运用欧姆定律分析解决有关的简单问题；

3．知道什么叫伏安法；

4．培养运用物理公式解答物理问题的习惯和能力。

(二)教具

写有课堂练习题的小黑板(或幻灯片)。

(三)教学过程

1．复习提问引入新课

教师：上节课我们通过实验得出了导体中的电流跟它两端的电压和它的电阻的关系，请一位同学叙述一下这个关系(抽中等学生或差等生不看书回答)。大家认为他说得对吗？(不足之处由学生订正)上节课我们曾经把这个关系用数学式子表示出来，请一位同学回答是怎样表示的？(学生回答教师板书)

板书：R一定时，I1／I2=U1／U2(1)

U一定时，I1／I2=R2／R1(2)

教师：我们这节课要学习的就是将这些关系综合起来，得出的一个电学的基本规律，即欧姆定律．

板书：欧姆定律

2．新课教学

教师：欧姆定律的内容是什么呢？让大家阅读课本，请一位同学朗读欧姆定律的内容，教师板书．

板书：导体中的电流，跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比．

教师：欧姆定律的内容中好像比上节实验得出的关系少设了一点什么，你们发现了没有？(在说到“正比”或“反比”时，没有说“在电阻一定的情况下”或“电压不变的情况下”)这是否意味着“导体中的电流跟它两端的电压成正比”不需要保持电阻不变这个条件了呢？不是的．只有电阻一定时，导体中的电流才会跟它两端电压成正比．同样，也只有电压不变时，导体中的电流才会跟它的电阻成反比．定律作了简明的叙述，但暗含了这两个条件．这是对定律应注意的一个方面．另一方面，定律没有指明“正比”、“反比”所应满足的条件，还意味着它能适用于电压、电阻同时都变化时，电流应如何变的情形，这种情形在以后的学习中将会遇到．其次欧姆定律中说到的电流、电压、电阻都是属于同一段导体的．在后面将欧姆定律用于串联电路和并联电路时，注意到这一点是很必要的．欧姆定律的内容可以用公式来表述，请大家看看课本上是怎样表述的．(学生看书，教师板书)

教师：欧姆定律的公式中，U、R、I各表示什么？各量各用什么单位？(学生答)．这个公式是怎样概括表述了欧姆定律的内容呢？我们以导体电阻R一定的情况来说明，若导体两端的电压由U1变为U2时，流过导体电流由I1变为I2，则由(3)式可以写出下面两式，(教师一边叙述一边板书)将两式相除，即得到(1)式．

板书：R一定时，I1=U1／R

I2=U2／R

如果导体两端的电压一定，它的电阻由R1变为R2时，电流由I1变为I2．请同学们由(3)式导出(2)式．(学生推导，教师巡视后，请一个学生说出他的推导过程，教师板书)

板书：U一定时，I1=U／R1

I2=U／R2

教师：大家看到，欧姆定律的内容和公式都简洁优美地概括了上节在一定条件下由实验得出的结论．而且从欧姆定律的公式我们可以看到，只要知道了导体的电阻值和它两端的电压，就可求出导体中的电流．所以欧姆定律更全面地反映了导体中电流、电压和电阻的关系．现在大家用了几十分钟就学习到的这个电学的基本规律，是德国物理学家花了10年的时间，自己制造了测电流的仪器和寻找到电压稳定的电源，经过长期细致研究才得到的．后人为了纪念他的贡献，把电阻的单位和上述电流定律都用他的名字命名．请同学们课后阅读课本的阅读材料，学习欧姆坚持不懈地从事科学研究的精神．下面大家看看课本中是怎样运用欧姆定律去解答实际问题的．(为节约篇幅，这里没有抄录课文及其例题，请读者参看课本)阅读完后请思考黑板上提出的三个方面的问题(学生开始阅读时，教师板书．然后巡视指导约6—7分钟后，提醒学生结合板书的三方面思考)

板书：

(1)可以计算的问题：(U、R、I三个量中，知道两个可求其余一个)

(2)解答问题的思路和格式：(画出电路图或写出已知条件、求解物理量→写出根据公式→代入数据→计算结果)

(3)物理量的单位的运用：(若已知量的单位不是伏、安、欧，要先化为伏、安、欧再代入式子计算)

以上问题圆括号中的内容先不板书．

教师：现在请同学们回答前两个方面的问题．(分别由两个学生各回答一个问题，学生回答后，教师小结并写出上面板书(1)、(2)中括号内的内容)在例2中(见课本)，如果已知电流为450毫安时，应怎样用公式计算结果？(学生回答后，教师小结并写出(3)后括号内的内容)．现在哪位同学来回答，什么叫伏安法？(指示学生看课文最后一段)

现在请大家解答下面两个问题．(出示小黑板或幻灯片．请两个学生在黑板上解答，教师巡视指导．两个问题均有两种解法．例如①，可以先用欧姆定律解出电阻值，再用欧姆定律解电流值；也可以直接用前面比例式(1)求解．)

问题①一个定值电阻两端的电压是0.25伏时，流过它的电流是0.13安．如果流过它的电流变为0.91安，此时它两端的电压多大？

问题②一个电阻箱接在电压不变的电源上．把它的电阻调到350欧时，流过它的电流是21毫安．若再调节电阻箱，使流过它的电流变为126毫安，此时电阻箱的电阻应是多大？

教师：在解答问题①时，除了黑板上的解法外，有同学还用了另一种解法(教师板书出来)大家看都对吗？(学生答)欧姆定律是一个普遍适用的定律．但在涉及只求两个量的变化关系的问题中，直接用比例式解通常要简捷些．

让大家阅读“想想议议”中提出的问题，议论一下．(学生阅读，分组议论)

教师：为什么安培表不能直接接到电源两极上去？(学生回答，教师订正)伏特表接到电源两极上为什么不会被烧毁？(学生回答，教师订正)

4．小结

教师：这节课我们在实验得出的规律的基础上概括总结出了欧姆定律．刚才大家看到，应用欧姆定律，不仅可以定量计算各种电学问题，而且还能简单明了地解释像安培表为什么不能直接接到电源两极上这类物理问题．今后学习中我们将会接触到这一电学基本规律的广泛应用．今天的复习任务首先是把定律的物理意义真正理解清楚．在作业中一定要注意解答的书写格式，养成简明、正确表达的好习惯．

5．布置作业

(1)工厂中车床照明灯采用36伏的安全电压，某车床照明灯工作时灯丝电阻是32欧，求通过灯丝的电流．

(2)一段导体两端电压是2伏时，导体中的电流是0.5安，如果电压增大到3伏，导体中的电流多大？

(3)电压保持不变，当接电阻为242欧的灯泡时，电路中的电流为0.91安，如改接电阻为165欧的电烙铁，电路中的电流是多大？

(四)设想、体会

1．本课题教学设计的关键之一是处理好第一节的实验规律和欧姆定律的关系，使学生易于理解欧姆定律的内容和公式的物理意义．特别是欧姆定律的公式为什么那样表达，是初中物理教学中的一个难点．采用根据实验结果写出，再令K=1的办法引出，超出初中学生的数学知识水平，是不可取的；直接把公式抬出来，不说明它为什么综合概括了实验规律，就急急忙忙用公式去解题的办法，给学生理解公式的物理意义留下悬案，也是不妥当的．本教案设计的基本思路是，从实验规律出发，引出定律内容，再把定律的结论与实验的结论对比理解，说明定律既概括了实验的结果，又比实验结论更具有普遍性．在引出公式后，由公式导出两个实验的结论，说明公式也的确是实验结论的概括．这样，学生对定律的内容和公式的物理意义就有了切实的理解．对课文开头提出的欧姆定律是“实验结果综合起来”的才会有真切的体会．这样做的前提是在本章第一节的教学中，先通过实例运用学生在小学和中学数学学习中已较熟悉的比例知识导出本教案中的(1)(2)两式，根据第一节的内容和课时实际，不难做到．培养学生理解运用数学表达物理规律和应用数学解决物理问题的能力是本章的一个重要特点．上述设计和课堂练习题的设计都有利于这种能力的培养．

2．本课题的另一重点教学目标是初步培养学生应用欧姆定律解题的能力．“掌握欧姆定律”的教学要求是本章以至电学学完后的最终要求．这节课只应是既简单又基础的应用．由于学生已经较长时间没有涉及到用公式进行定量计算，在这一节课对解题加以强调是非常必要的．教案中采取学生先阅读课文例题，再一起概括小结解题思路方法；在本课小结中再次强调，对学生提出要求等措施来实现．

3．由于采用了学生阅读课文的措施，这不仅有力地发挥学生在学习中的主体作用，而且也减少了教师的重复板书，节约了一些教学时间，有条件加两个课堂练习题．这两个练习题的目的不仅在于强调在涉及物理量的变化关系时，可以用比例法巧解，而且也再一次强化了欧姆定律与实验所得的规律的一致性的认识．但对U、I、R三个量同时变的问题，仅在教师阐明定律的意义时提及，在练习题中没有涉及，留待后续学习中去深化，以免加大学习的难度．

4．定律中的U、I、R是对同一导体而言，在本节课只需提醒学生注意就可以了．不必去讲不同导体的U、I、R要用下标区别的问题。待学习电阻的串联时，有了这种需要再提出来，才能收到事半功倍的效果．

注：本教案依据的教材是人教社初中物理第二册。

jk251.cOm扩展阅读

“欧姆定律”教案示例之四

教学目的

1．理解欧姆定律的内容和公式。

2．会利用欧姆定律计算简单的电路问题。

3．通过介绍欧姆定律的发现问题，了解科学家为追求真理所做的不懈的努力，学习科学家的优秀品质。

教学重点和难点

欧姆定律及利用欧姆定律对电路问题进行计算。

教具

小黑板。

教学过程

(一)复习提问

1．(出示小黑板)请你分析表1、表2中的数据，看看可以分别得出什么结论。

2．将上一问中所得出的两个结论概括在一起，如何用简炼而又准确的语言表达？

学生可以各抒己见，相互间纠正概括中出现的错误，补充概括中的漏洞，得到较完整的结论。

教师复述结论，指出这一结论就是著名的欧姆定律。

(二)讲授新课

(板书)二、欧姆定律

1．欧姆定律的内容和公式

内容：导体中的电流，跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比。

如果用U表示导体两端的电压，单位用伏；

用R表示导体的电阻，单位用欧；

用I表示导体中的电流，单位用安。

那么，欧姆定律的公式写为：

对欧姆定律作几点说明：

(l)此定律精辟地说出了电流、电压和电阻之间的关系。

电流、电压和电阻，它们是三个不同的电学量，但它们间却有着内在的联系。定律中两个“跟”字，反映了电流的大小由电压和电阻共同决定，“正比”“反比”则准确的说出了电流随电压、电阻变化所遵循的规律(教师在“跟”“正比”“反比”的字样下方用彩笔画上“”)。

(2)定律中所说的电流、电压、电阻是对同一段导体而言的(教师用彩笔在“导体中的”“这段导体两端的”、“这段导体的”字样下方画上)。

需要在字母旁加脚标时，I、U、R的脚标应一致，如

(3)欧姆定律的发现过程，渗透着科学家的辛勤劳动。

向学生介绍欧姆的优秀品质，并对学生进行思想教育，要抓住以下三个要点：

其一：欧姆的研究工作遇到了很大的困难，如当时没有电流计、又没有电压稳定的电源。

其二：欧姆不是知难而退，而是勇于正视困难并解决困难。他先后制成了相当精密的测量电流的扭秤，找到了电压稳定的电源，又经过长期的细致研究，终于取得了成果，他的这项研究工作，花费了十年的心血。

其三：我们应学习欧姆的哪种优秀品质。

(4)欧姆定律为我们提供了解决电学问题的方法，如过去要知道电路中电流的大小，只有采用安培计测量的方法，而如今，除上述方法外，还可以在已知电压、电阻的情况下，利用欧姆定律进行计算。

下面我们就利用欧姆定律来计算一些电路问题。

(板书)2．应用欧姆定律计算电路问题。

介绍解题的一般步骤：

(1)读题、审题。

(2)根据题意画出完整的电路图或某一段电路的示意图。

(3)在图上标明已知量的符号、数值和未知量的符号。

(4)选用物理公式进行计算(书写格式要完整，规范)。

【例1】一盏白炽电灯，电阻为807欧，接在220伏的电源上，如图1所示，求通过这盏电灯的电流。

教师结合此题具体讲解解题步骤，并板演解题格式。

已知：R=807欧U=220伏

求：I=？

答：通过白炽电灯的电流约为0.27安。

【例2】如图2所示，有一种指示灯，电阻为6.3欧，通过的电流为0.45安时才能正常发光。要使这种指示灯正常发光，应加多大的电压？

由学生读题，并分析题目中的已知量、未知量及如何求解未知量，学生口述解题过程，教师板书。

已知：R=6.3欧I=0.45安

求：U=？

答：要使这种指示灯正常发光，应加大约2.8伏的电压。

【例3】用电压表测出一段导体两端的电压是7.2伏，用安培计测出通过这段导体的电流为0.4安，求这段导体的电阻。

学生个人作练习，由一位同学在黑板上解题，然后教师进行讲评。

在解例3的基础上，教师介绍伏安法测电阻的原理，并说明下节课我们将学习用电压表和电流表测定电阻的方法。

(三)课堂小结

明确欧姆定律这一电学中极其重要的规律是怎样得到的，它精确地阐述了什么问题？欧姆定律的重要意义以及怎样利用欧姆定律解决电路的计算问题。

(四)巩固知识

讨论课本46页“想想议议”中的问题。

(五)布置作业

课本习题

补充计算题：

1．某电流表的电阻为0.02欧，允许通过它的最大电流为3安，通过计算回答，能否把这个电流表直接接到电压为2伏的电源的两极上？

2．有一个电烙铁，工作时电阻丝里的电流是0.5安，如果电阻是72欧，电烙铁两端的电压是多少伏？

3．家庭电路中的某灯泡正常发光时通过灯丝的电流是0.2安，这时灯丝的电阻是多少欧？

阅读课本三、实验：用电压表和电流表测电阻。

(曹广建)

【评析】

这是一个很好的教案，教案不仅层次分明，内容丰富完整，而且注意了教书育人。欧姆是一位伟大的科学家，他的优秀品质是对学生进行教育的很好内容，教案正体现了这一点，是值得各位老师仿效的。教案的另一个优点是注意利用和巩固前一节课，同时又为下一节课打基础。教案中的三个补充题也很好，比较联系实际。教案中的举例示范很规范，这一点对新教师来说很重要，对学生来说就更应如此了。

物理教案 闭合电路欧姆定律

课题：闭合电路欧姆定律

授课班级：高二(3、4、5、9)

执教人：徐军

授课时间：2003年11月21日

一、教学目标

（一）知识目标

1、知道电源的电动势等于电源没有接入电路时两极间的电压。

2、理解闭合电路欧姆定律的公式，理解各物理量及公式的物理意义，并能熟练地用来解决有关的电路问题。

3、知道电源的电动势等于内、外电路上电势降落之和。

4、理解路端电压与电流(或外电阻)的关系，知道这种关系的公式表达和图线表达，并能用来分析、计算有关问题。

5、理解闭合电路的功率表达式。

6、理解闭合电路中能量转化的情况。

（二）能力目标

1、培养学生分析解决问题能力，会用闭合电路欧姆定律分析外电压随外电阻变化的规律。

2、理解路端电压与电流（或外电阻）的关系，知道这种关系的公式表达和图线表达，并能用来分析、计算有关问题。

3、通过用公式、图像分析外电压随外电阻改变规律，培养学生用多种方式分析问题能力。

（三）情感目标

1、通过外电阻改变引起电流、电压的变化，树立学生普遍联系观点。

2、通过分析外电压变化原因，了解内因与外因关系。

3、通过对闭合电路的分析计算，培养学生能量守恒思想观点。

二、教学建议

1、电源电动势的概念在高中是个难点，是掌握闭合电路欧姆定律的关键和基础，在处理电动势的概念时，可以根据教材，采用不同的讲法．从理论上分析电源中非静电力做功从电源的负极将正电荷运送到正极，克服电场力做功，非静电力搬运电荷在两极之间产生电势差的大小，反映了电源做功的本领，由此引出电动势的概念；也可以按本书采取讨论闭合电路中电势升降的方法，给出电动势等于内、外电路上电势降落之和的结论．教学中不要求论证这个结论．教材中给出一个比喻（儿童滑梯），帮助学生接受这个结论．

需要强调的是电源的电动势反映的电源做功的能力，它与外电路无关，是由电源本生的特性决定的．

电动势是标量，没有方向，这要给学生说明，如果学生程度较好，可以向学生说明，作为电源，有正负极之分，在电源内部，电流从负极流向正极，为了说明问题方便，也给电动势一个方向，人们规定电源电动势的方向为内电路的电流方向，即从负极指向正极．

2、路端电压与电流（或外电阻）的关系，是一个难点．希望作好演示实验，使学生有明确的感性认识，然后用公式加以解释．路端电压与电流的关系图线，可以直观地表示出路端电压与电流的关系，务必使学生熟悉这个图线．

学生应该知道，断路时的路端电压等于电源的电动势．因此，用电压表测出断路时的路端电压就可以得到电源的电动势．在考虑电压表的内阻时，希望通过第五节的“思考与讨论”，让学生自己解决这个问题．

3、最后讲述闭合电路中的功率，得出公式，．要从能量转化的观点说明，公式左方的表示单位时间内电源提供的电能．理解了这一点，就容易理解上式的意义：电源提供的电能，一部分消耗在内阻上，其余部分输出到外电路中．

三、重点、难点分析

（一）重点：

1、电动势是表示电源特性的物理量

2、闭合电路欧姆定律的内容；

3、应用定律讨论路端电压、输出功率、电源效率随外电阻变化的规律．

（二）难点：

1、闭合回路中电源电动势等于电路上内、外电压之和．

2、短路、断路特征

3、应用闭合电路欧姆定律讨论电路中的路端电压、电流强度随外电阻变化的关系

四、教学过程设计

引导：同学们都知道，电荷的定向移动形成电流．那么，导体中形成电流的条件是什么呢？（学生答：导体两端有电势差．）

教师引导：如何实现导体两端有电势差？

板书：1、电源：电源是一种能够不断地把其他形式的能量转变为电能的装置．它并不创造能量，也不创造电荷．例如：干电池是把化学能转化为电能，发电机是把机械能、核能等转化为电能的装置．

（1）电源能够不断地把其他形式的能量转变为电能，并且能够提供恒定的电压，那么不同的电源，两极间的电压相同吗？展示各种干电池（1号、2号、5号、7号），请几个同学观察电池上面写的规格。并用电压表验证。

（2）展示蓄电池、纽扣电池，它们两端的电压是否也是1.5V呢？那么如何知道它们两端的电压呢？

结论：电源两极间的电压完全由电源本身的性质（如材料、工作方式等）决定。

同种电池用电压表测量其两极间的电压是相同的，不同种类的电池用电压表测量其两极间的电压是不同的．为了表示电源本身的这种特性，物理学中引入了电动势的概念．

欧姆定律教案示例之三 精选版

安徽省肥西县官亭中学(231261)张明仓

[课型]新授课

[课时]?课时

[教学目标]在观察实验的基础上引出欧姆定律；理解欧姆定律的内容、公式、单位及其应用。在教学中注意对学生进行研究方法(控制变量法)的传授，使学生通过对德国物理学家欧姆的了解，受到其刻苦钻研精神和严谨科学态度的感染和熏陶。

[重点难点关键]重点是欧姆定律所揭示的物理意义及其数学表达式；难点是欧姆定律的实验及其设计；关键是做好本节的实验。

[教具]演示用电源、电流表、电压表、开关、滑动变阻器及定值电阻(5欧、10欧、15欧各一个)、导线若干根。

[教学方法]以实验引导、分析比较、讲授为主

[教学过程]

一、新课引入：通过前面的学习同学们知道了电流、电压、电阻的概念。那么，电流、电压、电阻三者之间有什么关系呢？这就是本节课我们所要学习和研究的问题。其实，这个关系早在十九世纪初时已被德国物理学家欧姆经过十年的艰辛探索总结出来了，成为电学中最重要的规律之一，即后来人们所称的

欧姆定律(板书课题)

二、讲授新课：为了学习、研究欧姆定律，同学们，今天我们就试着用堂上短短几十分钟，借助于比欧姆时代先进得多的现成仪器，踏着平坦的道路重复一次欧姆及前人的研究工作，又来学当一次科学家，行吗？(话音刚落，学生们都高兴地同声叫：行！)好！今天我们研究电流、电压、电阻三者间关系的方法与物理学中常用的方法一样，即先使其中一个量(如电阻)保持不变，研究其余两个量(电流和电压)间的关系；再使另一量(如电压)保持不变，研究剩下两个量的关系；最后通过分析、综合，就可总结出三个量之间的关系。

(一)实验与分析(板书)

1、实验目的：研究电流、电压、电阻三者之间的变化关系。

2、实验器材：电源一个、演示电流表一个，演示电压表一个、开关一个、滑动变阻器一个、定值电阻5欧、10欧、15欧各一个，导线若干根。

3、实验步骤：

①设计电路图和实物连接图。(出示小黑板，如图1所示，但先用两张纸分别横向盖住电路图、实物图和表格)

要求学生根据所给的器材和学过的(串、并联)电路思考：应取哪种电路连接？并动手设计电路图。与此同时，教师巡视并选出两个代表性电路图，再揭下小黑板电路图盖纸进行对照。可能出现跟小黑板上教师设计的电路不同，这时应因势利导地说明，在串联电路中电流只有一条通路，器材所接位置不同，不受影响。并向学生强调：无论哪种设计方法，都不能把仪表正、负极接反；在连接实物时应断开开关，并将滑动变阻器滑片放到最大电阻位置。

待多数同学都完成设计后，请两位同学上讲台(他们是以后分组实验的小组长)，按照电路图连接实物图，布置其他同学设计表格。然后揭下小黑板上表格的盖纸，让同学们自己订正。

(师生共同检查、分析、订正上面两位同学连接的实物图。)

②保持电阻R不变，研究电流I随电压U的变化关系。(实验并板书)

条件：在图(b)中接入5欧的定值电阻。

操作：按照表一做三资助实验，每次都使电阻R两端电压按1伏、2伏、3伏递增。

记录：观察电流表示数并记在表一电流栏内。

分析：同学们对三次实验数据作分析比较后，可得“电压增大几倍电流也增大几倍”的感性认识。

结论：当电阻不变时，电流跟电压成正比关系。(板书)

③保持电压U不变，研究电流I随电阻R的变化关系。(实验并板书)

条件：在图(b)中，保持定值电阻R两端电压为3伏不变。

操作：按照表二做三次实验，依次分别接入5欧、10欧、15欧电阻。

记录：观察电流表的示数、记录在表二电流栏内。

分析：同学们对三次实验数据作分析比较后，可得到“电阻增大几倍电流就减小几倍”的感性认识。

结论：当电压不变时，电流跟电阻成反比关系。(板书)

(二)、欧姆定律(板书)

①文字表述：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比，这个规律叫欧姆定律。(板书并讲解)

②公式：I=U／R(板书)

③单位：U—伏、R—欧、I—安(板书)

④说明：欧姆定律是从实验中总结出来的规律，它适用于任何情况下的电流计算。

⑤强调：欧姆定律公式中各个物理量只能是同一导体在同一时刻所具有的量，也就是说不能用甲导体的电压、电阻去求乙导体的电流。

(三)、欧姆定律公式的变形(板书)

讲解：上述欧姆定律公式的变形反映了一段导体中电流、电压和电阻三者之间的定量关系，知道了其中的两个量就可以算出第三个量。应特别注意，I=U／R和R=U／I属于形同实异。也就是说，R=U／I式中的R不能理解为：电流一定时，电阻R与电压U成正比，或电压一定时，电阻R与电流I成反比。因为导体电阻的大小是由导体的长度、横截面积和材料决定的，所以R=U／I，只能用来计算电阻的大小，而不能用作电阻的定义式。

三、课堂小结：欧姆定律是今后学习电学中常用的定律，通过本节的学习我们应掌握以下几点：①要学会物理学的研究方法；②要掌握欧姆定律的实验与设计；③要了解电流、电压、电阻三者之间的变化关系；④要掌握欧姆定律的公式、单位及公式的变形。

四、巩固练习：

l、按照表一记录的电压值和电阻值计算电流值。

2、某一电阻接在60伏的电路中，其上通过的电流为2A，问：该电阻为大？若电压增大到120伏时，其电阻为多大？为什么？

五、布置作业。

注：本教案依据的教材是华东版初中物理教材。

欧姆定律教案一 万能通用篇

(一)教学目的

1．掌握欧姆定律，能熟练地运用欧姆定律计算有关电压、电流和电阻的简单问题。

2．培养学生解答电学问题的良好习惯。

(二)教具：

书写有提问和例题的投影幻灯片。

(三)教学过程

1．复习

提问：(使用投影幻灯片)表1、表2是某同学研究电流跟电压、电阻关系时的两组实验数据。请在表格中空白部分填写出正确数值，并说明道理。

答：表1填3伏和0.9安。根据：在电阻一定的情况下，导体中的电流跟导体两端的电压成正比。

表2填0.15安和15欧。根据：在电压不变的情况下，导体中的电流跟导体的电阻成反比。

2．进行新课

(1)欧姆定律

由实验我们已知道了在电阻一定时，导体中的电流跟这段导体两端的电压成正比，在电压不变的情况下，导体中的电流跟导体的电阻成反比。把以上实验结果综合起来得出结论，即欧姆定律。

板书：〈第二节欧姆定律

1．内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。

欧姆定律是德国物理学家欧姆在19世纪初期(1827年)经过大量实验得出的一条关于电路的重要定律。

欧姆定律的公式：如果用U表示加在导体两端的电压，R表示这段导体的电阻，I表示这段导体中的电流，那么，欧姆定律可以写成如下公式：

公式中I、U、R的单位分别是安、伏和欧。

公式的物理意义：当导体的电阻R一定时，导体两端的电压增加几倍，通过这段导体的电流就增加几倍。这反映导体的电阻一定时，导体中的电流跟导体两端的电压成正比例关系(I∝U)。当电压一定时，导体的电阻增加到原来的几倍，则导体中的电流就减小为原来的几分之一。反映了电压一定时，导体中的电流跟导体的电阻成反比例的关系(I∝

I—电流(安)U—电压(伏)R—电阻(欧)〉

有关欧姆定律的几点说明：

①欧姆定律中的电流、电压和电阻这三个量是对同一段导体而言的。

②对于一段电路，只要知道I、U和R三个物理量中的两个，就可以应用欧姆定律求出另一个。

③使用公式进行计算时，各物理量要用所要求的单位。

(2)应用欧姆定律计算有关电流、电压和电阻的简单问题。

例题1：课本中的例题1。(使用投影片)

学生读题，根据题意教师板演，画好电路图(如课本中的图8—2)。说明某导体两端所加电压的图示法。在图上标明已知量的符号、数值和未知量的符号。

解题过程要求写好已知、求、解和答。解题过程写出根据公式，然后代入数值，要有单位，最后得出结果。

板书：〈例题1：

已知：R=807欧，U=220伏。

求：I。

解：根据欧姆定律

答：通过这盏电灯的电流约为0.27安。〉

例题2：课本中例题2。(使用投影片)

板书：〈例题2〉

要求学生在笔记本上按例题1的要求解答。由一位同学到黑板上进行板演。

学生板演完毕，组织全体学生讨论、分析正误。教师小结。

①电路图及解题过程是否符合规范要求。

②答题叙述要完整。本题答：要使小灯泡正常发光，在它两端应加2.8伏的电压。

③解释U=IR的意义：导体两端的电压在数值上等于通过导体的电流跟导体电阻的乘积。不能认为“电压跟电流成正比，跟电阻成反比。”因为这样表述颠倒了因果关系也不符合物理事实。

例题3：课本中的例题3。(使用投影片)

板书：〈例题3〉

解题方法同例题2。学生板演完毕，组织学生讨论、分析正误。教师小结。

体的电流跟这段导体两端的电压成正比。所以U、I的比值是一定的。对于不同的导体，其比值一般不同。U和I的比值反映了导体电阻的大小。导体的电阻是导体本身的一种性质，它的大小决定于材料、长度和

电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比。由于电阻是导体本身的一种性质，所以某导体两端的电压是零时，导体中的电流也等于零，而这个导体的电阻值是不变的。

②通过例题3的解答，介绍用伏安法测电阻的原理和方法。

板书：(书写于例题3题解后)

〈用电压表和电流表测电阻的方法叫做伏安法。〉

3．小结

(1)简述欧姆定律的内容、公式及公式中各物理量的单位。

什么叫伏安法测电阻？原理是什么？

(2)讨论：通过课本中本节的“想想议议”，使学生知道：

①电流表的电阻很小(有的只有零点几欧)，因此，实验中绝对不允许直接把电流表接到电源的两极上。否则，通过电流表的电流过大，有烧毁电流表的危险。

②电压表的电阻很大(约几千欧)，把电压表直接连在电源的两极上测电压时，由于通过电压表的电流很小，一般不会烧毁电压表。

4．布置作业

课本本节后的练习1、4。

(四)说明：通过例题，要领会培养学生在审题基础上画好电路图，按规范化要求解题。

注：本教案依据的教材是人教社初中物理第二册。

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教学目标

知识目标

（1）伽利略理想实验；

（2）惯性概念；

（3）掌握的内容；

（4）理解力是改变物体运动状态的原因；

（5）能用解释惯性现象．

能力目标

培养学生严谨的逻辑推理能力；培养学生的口头表达能力．学习科学的实验方法．

情感目标

对任何现象的发生不能够想当然，要有严谨、认真的科学态度．

教学建议

教材分析

本节内容是分两块内容介绍的，先是介绍了人类对力和运动关系的发展历史，并着重讲述了伽俐略的理想实验及其重要的实验思想．然后引入了，引入了惯性概念，并由此分析出力不是维持物体速度的原因，而是改变物体速度的原因．

教法建议

1、本节所述内容在初中课本上已涉及到，初中课本中用到的标题是惯性定律，所以学生已有一定的基础．

2、适当介绍一些学史的知识，让学生意识到：一个规律的发现并不是一帆风顺的，或者是一开始的认识就是对的，而是需要人类不断探索才能形成的，它们的学习也是这样．

3、重点讲述伽利略理想实验的科学思想，让学生学会一种科学思维方法．

4、通过对大量实例的分析，让学生真正理解力不是维持物体速度的原因，而是改变物体速度的原因．

教学设计示例

教学重点：对伽利略理想实验的理解；牛顿第一运动定律．

教学难点：对伽利略理想实验的理解．

示例：

一、历史的回顾

1、人类对力和运动关系的最初认识及亚里士多德其人．（见扩展资料）

2、伽利略理想实验：

（1）动画模拟该实验，并指出不能够真正试验的原因．或做课本所讲的气垫导轨实验（有视频资料），并指出为什么只是近似验证．由实验结果推出亚里士多德观点的错误，矛盾的焦点蚀是试实验条件的不同．

（2）分析伽利略理想实验：它是一个理想化的过程，但并不是凭空想象的来的，而在抽象思维过程中所创造出的一种科学推理，理想化实验是物理学中重要的研究方法．

（3）介绍伽利略．

二、牛顿第一运动定律

1、牛顿第一运动定律（惯性定律）：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止．

2、惯性：物体保持原来的匀速直线运动或静止状态的性质．

3、注意：（通过实例分析）

（1）惯性与惯性定律不同．

（2）惯性是物体的固有性质，任何时候物体都具有惯性，这与物体处于什么状态无关．

（3）力和运动的关系：力不是维持物体速度的原因，而是改变物体速度的原因．

4、实例参考（要让学生充分参与讨论）：

分析刹车时人往前倾；启动时人往后仰．

做小实验：惯性实验器演示惯性现象，并分析．

让学生举例分析，并指出哪些惯性现象有利，哪些惯性现象有害．

探究活动

题目：可以观察的惯性现象

组织：小组或个人

方案：自己设计小实验并展示、讲解，由同学互相评判．

评价：具有可操作性，让学生把学过的知识灵活应用．

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一、教学目标1.知道力的作用是相互的，知道作用力和反作用力的概念。2.理解牛顿第三定律的确切含义，能用它解决简单问题。3.能区分平衡力跟作用力和反作用。二、教学重点对牛顿第三定律的理解和应用三、教学难点正确区别作用力与反作用力跟平衡力。教学过程从力的概念我们已经知道力的作用是相互的，有受力物体必有施力物体，那么两物体相互作用之间存在怎样的关系是我们加深对力的概念的理解所必须探讨的问题。（一）力是物体间的相互作用【演示】先使玩具汽车的后轮（驱动轮）上紧发条，使它做逆时针转动，然后抓住汽车顶部，把它按在垫着试管的薄木板上。在起点处，转动的后轮给木板向右的作用力f，于是木板向右运动，这时木板对后轮有没有作用力？再把汽车拿起，使木板制动，然后使后轮再转动，把玩具汽车放在木板上，可以看到木板向右运动的同时，玩具汽车向在运动，说明后轮对木板施加向右的作用力的同时，木板对后轮施加向左的反作用力。这两个均为摩擦力，且同时产生，同时消失。通过学生的观察，教师的引导得出结论：1.力是两物体间的相互作用，我们把这一对相互作用的力称为作用力和反作用力，且作用力和反作用力的性质相同，同时存在，同时消失。【演示】把两个相同的弹簧秤a和b连接在一起，用手拉弹簧秤a，可以看到两个弹簧秤的指针同时移动，弹簧秤b的示数指出弹簧秤a对它的拉力f的大小，而弹簧秤a的示数指出弹簧秤b对它的拉力f′的大小，可以看出两弹簧秤的示数是相等的，改变手的拉弹簧秤的力，弹簧秤的示数随着改变（同时增大，同时减小，同时为零），但两个弹簧秤示数总相等，方向总相反。2.作用力和反作用力总是在一条直线上大小相等，方向相反，分别作用在两相互作用的物体上。（二）牛顿第三定律1.牛顿第三定律的表述：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在一条直线上。2.牛顿第三定律的数学表达式表述：f=-f′（负号表示反作用力f′与作用力f的方向相反）3.对牛顿第三定律的深层理解：⑴有大小相等，方向相反，作用在两个物体上，同时产生，同时消失，作用时间相同，力的性质相同，总是大小相等作用在同一条直线上等性质的力，不一定是作用力与反作用力。还必须具有是两个物体之间的相互作用才可肯定其为作用力与反作用力的力。（2）定律中的“总是”这两个字是强调对于任何物体，在任何条件下，这两个相等的关系都成立即；不管物体大小形状如何，例如大物体与大物体之间，或大物体与小物体间，还是任何形状的物位之间其相互作用力总是大小相等。不管物体的运动状态如何。例如静止的物体之间，运动的物体之间或静止物体与静止的物体之间，其相互作用力都是大小相等，⑶作用力和反作用力的产生和消失是同时的。因为两者中若有一个产生和消失，则另一个必须同时产生或消失。否则其间的相等关系就不成立了。可见认为作用力与反作用力的产生有先后的说法是不对的。4.作用力和反作用力跟平衡力的区别作用力和反作用力跟平衡力虽有相似之处（力的大小相等，方向相反，作用在同一直线上）但更重要的是它们之间存在本质的区别。⑴作用物体不同。作用力和反作用力是作用在两个不同物体上，而平衡力只作用在一个物体上。⑵力的性质不同。作用力和反作用力必是同性质的力，而平衡力可以是性质不同的一对力。⑶力的作用时间不同。作用力和反作用力同时产生，同时消失，而一对平衡力中的一个消失，另一个可以存在。。⑷作用效果不同。作用力和反作用力在两个不同物体上，效果可以不同，作用力和反作用不存在平衡问题。而一对平衡力的作用效果是使外同处于平衡状态。可见：作用力和反作用力“异体（相互作用的两物体）、共线（作用在一条直线上）、等值（大小相等）、反向（方向相反）、同性（性质相同）、同存（同时存在同时消失）”，平衡力是“同体（作用在同一物体上）、共线、等值、反向”。【例1】一个大人跟一个小孩站在水平地面上手拉手比力气，结果大人把小孩拉过来了。对这个过程中作用于双方的力的关系，不正确的说法是（）a.大人拉小孩的力一定比小孩拉大人的力大b.大人拉小孩的力不一定比小孩拉大人的力大c.大人拉小孩的力与小孩拉大人的力一定相同d.地面对大人的最大摩擦力一定比地面对小孩的最大摩擦力大【解析】作用力与反作用力总是大小相等的，大人与小孩手拉手比力气时，无论是相持阶段还是小孩被拉过来的过程中，大人拉小孩的力与小孩拉大人的力总是相等的。大人为什么能把小孩拉过来呢？关键在于地面对两者的最大静摩擦力不同。答案为a、b。【小结】两物体间的相互作用力叫作用力和反作用力，它们总是大小相等，方向相反，作用在一条直线上，它们跟两力平衡有本质区别。。【作业】略

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教学目标

知识目标

1、知道决定感应电动势大小的因素；

2、知道磁通量的变化率是表示磁通量变化快慢的物理量，并能对“磁通量的变化量”、“磁通量的变化率”进行区别；

3、理解的内容和数学表达式；

4、会用解答有关问题；

5、会计算导线切割磁感线时感应电动势的大小；

能力目标

1、通过学生实验，培养学生的动手能力和探究能力．

情感目标

1、培养学生对实际问题的分析与推理能力。培养学生的辨证唯物注意世界观，尤其在分析问题时，注意把握主要矛盾．

教学建议

教材分析

理解和应用，教学中应该使学生注意以下几个问题：

⑴要严格区分磁通量、磁通量的变化、磁通量的变化率这三个概念．

⑵求磁通量的变化量一般有三种情况：

当回路面积不变的时候，；

当磁感应强度不变的时候，；

当回路面积和磁感应强度都不变，而他们的相对位置发生变化（如转动）的时候，（是回路面积在与垂直方向上的投影）．

⑶E是时间内的平均电动势，一般不等于初态和末态感应电动势瞬时值的平均值，即：

⑷注意课本中给出的公式中的磁通量变化率取绝对值，感应电动势也取绝对值，它表示的是感应电动势的大小，不涉及方向．

⑸公式表示导体运动切割磁感线产生的感应电动势的大小，是一个重要的公式．要使学生知道它是的一个特殊形式，当导体做切割磁感线的运动时，使用比较方便．使用它计算时要注意B、L、v这三个量的方向必须是互相垂直的，遇到不垂直的情况，应取垂直分量．

建议在具体教学中，教师帮助学生形成知识系统，以便加深对已经学过的概念和原理的理解，有助于理解和掌握新学的概念和原理．在的教学中，有以下几个内容与前面的知识有联系，希望教师在教学中加以注意：

⑴由“恒定电流”知识知道，闭合电路中要维持持续电流，其中必有电动势的存在；在电磁感应现象中，闭合电路中有感应电流也必然要存在对应的感应电动势，由此引出确定感应电动势的大小问题．

⑵电磁感应现象中产生的感应电动势，为人们研制新的电源提供了可能，当它作为电源向外供电的时候，我们应当把它与外电路做为一个闭合回路来研究，这和直流电路没有分别；

⑶用能量守恒和转化来研究问题是中学物理的一个重要的方法．化学电源中的电动势表征的是把化学能转化为电能的本领，感应电动势表征的是把机械能转化为电能的本领．

教法建议

的重点是研究决定感应电动势大小的因素是什么，这一知识点无法从前面的知识得出，因此做好实验，从实验中分析归纳出的内容，是学好这部分知识的关键；

由于上一节学习产生感应电流的条件时，就使学生明确了穿过闭合电路的磁通量变化与否，决定了感应电流的有无，因此，本节实验的重点是使学生观察感应电流的大小与什么因素有关．对于程度比较好的学校，建议将实验改为学生分组完成，学生自己进行探究，教师加以引导分析．

关于感应电动势的几点教学建议

本节教材讲述了感应电动势的概念，通过对实验的定性分析，得出感应电动势的大小跟哪些因素有关系，最后给出了计算感应电动势大小的公式：，但没有讲述．在讲授这节教材时，要注意概念、定律的建立过程，使学生知其所以然，防止学生死记几条干巴巴的结论．

（1）感应电动势概念的建立：如何搞好物理概念的教学，这是一个很值得研究的课题．对此，各人虽有不同主张，但都很注意在抓好概念的引入、理解和应用这些环节上下功夫．在感应电动势概念的教学中，也应注意这几个环节．

①引入感应电动势的概念时，教材利用前面几章学过的电动势、闭合电路欧姆定律等知识来分析产生感应电流的电路，得出既然闭合电路里有感应电流，那么这个电路中必然有电动势．在电磁感应现象中，产生的电动势叫感应电动势．教学实践表明，这样引入学生较易接受．

②比较概念之间的内在联系，是一种使学生深刻理解概念本质的好方法．由感应电流过渡到感应电动势，对学生来说是从具体到抽象，从现象到本质的认识深化过程．为了让

学生认识感应电流与感应电动势的区别和联系，教师可以用大型电流表和电压表演示电路在接通与断开条件下的回路电流与路端电压，让学生看到回路断开时，没有感应电流，但路端电压（即感应电动势）仍存在．而电路中出现感应电流，是要以电路闭合与电动势的同时存在为前提条件．从而说明感应电动势的有无，完全决定于穿过回路的磁通量的变化，与回路的通断，回路的组成情况等无关．而电路中的感应电流存在，只是在闭合电路中有感应电动势存在的必然结果．对纯电阻电路，感应电流强度与感应电动势的数量关系满足．教师通过上述演示和分析对比，使学生了解到，电磁感应现象中感应电动势比感应电流更能反映电磁感应现象的本质．

③让学生把初学的概念在实际问题中加以应用，对巩固和深化概念很有效．教师可以教材中产生感应电流的二个实验，即图1、图2为例，让学生找一找，电路中哪部分导体产生了感应电动势，起到了电源的作用（在图1中是AB导体、图2中是线圈B）．

（3）感应电动势的大小：可利用课本图4-1和图4-2的实验装置，演示在闭合电路内磁通量变化快慢不同的情况下，产生的感应电流大小不同，从而分析出感应电动势的大小跟穿过闭合电路的磁通量改变快慢有关．然后直接指出：理论和实践证明，导体在匀强磁场中作切割磁感线运动时，在B、l、v互相垂直的情况下，产生的感应电动势的大小可用公式来计算，即感应电动势的大小跟磁感应强度、导体长度、导体运动速度成正比．在演示中要注意说明：①磁铁相对线圈运动的快慢不同时或导体切割磁感线的快慢不同时，磁通量变化的快慢不同．②由于产生感应电流的闭合回路情况没有变化，所以感应电流大小的变化反映了感应电动势大小的变化．

由于必修课中不讲，公式不能从理论推导出来，为了便于学生接受和理解与B、l、v的正比关系，可以采用下述教法．利用图2来分析与B、l、v的关系．图中abcd为放在匀强磁场中的矩形线框，线框平面跟磁感线垂直，让线框中长为l的可滑动导体ab，以速度v向右运动，单位时间内运动到．由图可以看出，lv是导体在单位时间内扫过的面积大小，Blv是单位时间内导体切割磁感线的条数，即单位时间内磁通量的变化．由此可见，当B、l、v各量越大时，单位时间内穿过闭合回路的磁通量变化越大，或者说磁通量变化得越快，这时产生的感应电动势就越大．公式反映了感应电动势跟B、l、v成正比．

讲完决定感应电动势大小的规律之后，可让学生通过练习来掌握规律．除了做节后的例题之外，还可把课本中练习二（1）题和习题（5）题在课堂上讨论，必要时可再适当补充一些基础练习．

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电功率

（一）教学目的

1．掌握电功率的概念：知道电功率的意义（反映电流做功的快慢）、定义（电流在单位时间内所做的功）、公式（P=UI）和单位（瓦）；能综合运用已学知识计算用电器（只限于一个）的电功率问题。

2．理解额定电压、额定功率和实际功率的意义以及它们之间的关系。

（二）教具

1．标有不同额定电压和不同功率的灯泡各一个。

2．45伏左右的电源一个。

3．安培计、伏特计、变阻器各一个。

4．灯座一个、导线若干。

（三）教学过程

1．复习提问

（1）电功大小与什么有关？电功的公式和单位是什么？（2）电力机车上的电动机和电扇上的电动机。哪个做的功多？

（引导学生如下回答：不能确定，因为未告诉各自做功的时间。在相同时间内，肯定电力机车做的功比电扇大得多，但如果电力机车做功时间很短，电扇工作时间很长，那就不一定了。）

2．引入新课

由复习提问自然引入：电力机车和电扇的电动机做功大小不好比较，那末它们做功究竟有什么不同呢？

（答：做功快慢不同，电力机车在单位时间做的功多，电扇在单位时间做的功少）

为表示电流做功的快慢，引人电功率的概念。

3．讲授新课

（1）电流在单位时间内所做的功叫做电功率。

这个单位时间就是1秒钟，如果通电时间为t秒，电流所做的功为W焦，则电功率是

P=W/t

∵W=UIt

∴P=UI

即电功率等于电压与电流的乘积。

（2）电功率的单位。第一册中学过功率的单位是瓦，即每秒钟做功1焦其功率为1瓦。电功的单位也是焦，所以电功率的单位也是瓦。由P=UI可知：U的单位为伏，I的单位为安，P的单位就是瓦。（以上均采用边讲边启发的方式得出）

电功率的单位还有千瓦

1千瓦=1000瓦。

l焦=1瓦·l秒=1瓦·秒

如P取千瓦，t取小时为单位，则得一电功的新单位：千瓦时（kw·h）

1千瓦·时=1000瓦×3600秒=3.6×106瓦·秒

=3.6×106焦

联系上节课讲的电功单位“度”，可知

1千瓦·时=1度

注意：“度”是生活中的说法，今后一律用千瓦·时。（以上采用讲授方式）

（3）例题《以下例题应预先抄在小黑板上）。例①一只小灯泡所用的电压是：3伏，通过的电流是0.3安。通电时间是100秒。求电流所做的功和灯泡的电功率。

解I：由W=UIt=3伏×0.5安×100秒=150焦。

P=W/t=150焦/100秒=1.5瓦。

解Ⅱ：由P=UI=3伏×0.5安=1.5瓦。

W＝P·t＝l.5瓦×100秒=150焦。

两种解法是一样的，但解Ⅱ在计算上简便些.

例②一只电阻丝，接在40伏电路中，通过的电流是安，电阻丝的电功率是多少瓦？如把它接在20伏的电路中，电阻丝的电功率又是多少？

解：接在40伏电路中的电功率

P=UI=40伏×5安=200瓦

接在20伏电路中的电功率

∵R=U／I=40伙/5安=8欧

I′=U／R=20伏／8欧=2.5安

∴P′=U′I′=20伏×2.5安=50瓦

可见:同一用电器（电阻不变）所加电压减小到原来的1／2，则电功率减小到原来的1／4，即电功率与所加电压的平方成正比。

（例①解后应强调思路和方法，例②解后应强调用电器的功率随所加电压的变化而变化）

（4）从例②中可以看出，同一个用电器在不同电压下，电功率是不同的。可是为什么日常使用的用电器都有一定的功率值呢？

（演示课本讲述额定功率的实验。取一标有电压和功率的小灯泡，分别接在标定电压、高于标定电压、低于标定电压的电路中，观察发光情况。最后接入220伏的照明电路中。灯泡浇毁）

所以我们说用电器的功率是多大时，必须指明电压是多少。由于照明电路电压都是200伏，所以我们说15瓦的电灯。1000瓦的路灯，40瓦的日光灯等等，都是指在220伏电压时的功率。但在这些用电器上必须同时标明电压和功率。

（出示各种用电器，让学生认明标记）

不同厂家生产的用电器上的标记大同小异，如40瓦电灯泡，标记为“220伏40瓦”、“220V40W”、“PZ220梍40”等等。用电器上标定的电压和功率叫做额定电压和额定功率。用电器只有在额定电压下工作，其功率才是额定功率，只有在这种情况下使用，用电器工作才是正常的。例如电灯在额定电压下正常发光，若电压低于额定电压，就发光暗淡，高于额定电压就发光强烈，时间长了就容易烧坏，若远高于额定电压，就立即烧毁；因此，使用用电器时，一定不要使电压高于额准电压。

%额定电压和额定功率是一切用电器的重要性能指标，一般都标在用电器上或使用说明书中。

（5）一些电器设备的功率。

（根据学生日常用到的电器设备举例）

指出：

①家用电器的额定电压均为220伏。

②小灯泡只标有额定电压如“1.5V”、“2.5V”、”3.8V”等。

最后指出：功率大说明单位时间做功多，功率表示了电电器做功本领的大小。如电炉1500瓦比500瓦发热快，电灯100瓦瓦比40瓦发光强等。

4．巩固练习

（l）本节课文中的例题（让学生不看书，自己解出来，然后和课本解法对照）

（2）有一标记为“12V3W”的灯泡，接在15伏电压的电路中：①如果灯丝电阻不变，灯泡的功率是多少？②实际上灯丝电阻是随温度升高而增大的。设这时灯丝电阻是正常使用时电阻的1.2倍，灯泡的实际功率是多少？

解：①灯丝额定电流I=P/U=3瓦／2伏=0.25安

灯丝电阻R=U/I=12伏/0.25安=48欧

电压为15伏时的电流

I1=15伏／48欧=5/16安

∴．功率P1=5／16安×5伏=4.7瓦

②灯丝实际电阻R′=l.2R=1.2×48欧=57.6欧

实际通过的电流

I2=15伏／57.6欧=0.26安

实际功率是P2=15伏×0.26安=3.9瓦

说朋：在功率的计算中一般不考虑电阻变化的影响。但在电灯的使用中，电压不同灯泡的亮度不同，灯丝温度差别较大，故电阻的变化亦较大。因此，使用电压高下额定电压时，实际功率低于计算值；反之，实际功率高于计算值。（本题第2问，也可改为定性说明题而不做计算，可视学生接受能力而定）

5．课外作业：本自习题一第2、3题。

6．板一书设计

电功率

定义：电流在单位时间内所做的功。

公式：P=UI或P=W／t

单位：1瓦=1伏·安=1焦／秒

l千瓦=1000瓦

电功单位：1焦=1瓦·秒

1千瓦时=1000瓦×3600秒=3.6×106=1度。

额定电压和额定功率。

（四）设想、体会

电功率是初中教学的重点和难点。由于内容较多，计算较复杂，要安排三节课才能完成：这一节讲电功率的意义、公式及额定功率的意义及其适用条件，后继两节课为实验和计算。三节课的知识内涵和深度是相同的、只是从不同方面来加强和巩固，使学生达到对电功率的理解和掌握。

这节课从实际的大小不同的电动机，它们工作有什么不同引入新课，这样既突出了电功率的意义，也突出了电功率和电功的区别。

在讲过电功率的公式和单位后，没有采用课本的例题，而另编了两道较浅的例题：例①意在使学生理解电功率和电功都有两个式子（P=W／t=IU，W=IUt=Pt）和两种算法；例②意在使学生理解电功率大小随所加电压而变，为顺利过渡到额定功率的讨论提供预备知识。课本的例题是联系实际照明电路的题，计算较复杂，题的内容也统包含了这节课的全部知识，因此用作授完新课后的巩固练习。这样就使整堂课中的例题和练习，都不是无的放矢，而是为教学目的服务，与教学内容紧密结合，成为推进教学的有力工具。

最后巩固练习中，提出了灯泡的功率随电压变化。而电压变化又将引起灯丝温度变化，从而引起灯丝电阻变化。电阻变化又影响实际功率的大小，这是一道联系已学知识的扩展加深的题。在教学中可视学生情况而定：如学生都是优等生，可做定量计算。对一般学生可做定性说明。

这节课的难点是学生对额定电压、额定功率与实际电压、实际功率混淆不清，解题中需把电功率公式和欧姆定律公式反复运用，更加造成了困难。解决这一困难，一是要把有标记的灯泡接入不同电压的演示实验做好，二是解题中要分步计算，把每一步的已知什么求什么讲清楚。由于以后有一节课专门讲计算，因此本节课的练习应以直接用公式的简单计算为主。

注：本教案依据的教材是人教社初中物理课本第二册第九章

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(一)教学目的

1.要求学生掌握的基础知识：隋朝统一的历史条件；隋初社会经济繁荣的局面是怎么出现的；大运河的开通及其作用；隋朝为什么是一个短暂的王朝?

2.要求学生从思想上认识：国家的统一、安定，有利于社会经济的发展。隋朝的大运河是古代世界上最长的运河，它的开通，不仅促进了南北经济的交流，而且反映了我国古代劳动人民勤劳、刻苦的品质和聪明才智，值得我们引以为骄傲。

3.要求培养学生的能力有：在教师的指导帮助下，学生简要分析隋炀帝这个历史人物，从而提高全面评价历史人物的能力。在教师的指导帮助下，联系秦朝灭亡的原因，分析：为什么隋朝与秦朝都是短命的?培养学生综合分析问题的能力。

4.要求学生培养的审美的观念：隋朝大运河的开凿显示了我国古代劳动人民的智慧和力量，显示了我国古代劳动人民的聪明才智之美。

重点与难点隋朝大运河和暴君隋炀帝是本课重点。三省六部制和改革选官制度是本课难点。

（二）学法引导

1.教师可用秦始皇的引出隋炀帝而导入新课

2.引导学生试着联系、比较等方法来记住本课的历史概念和历史人物。

（三）重点和难点

1.隋朝大运河学生在老师的指导下自己绘制一张大运河的图片。

2.暴君隋炀帝学生归纳隋炀帝暴政的表现，从而得出这一理论。

3.难点是如何正确评价隋炀帝的功过和历史地位。教师给予适当的指导。然后讲述以后解决此类问题的方法。

（四）课时安排

1课时

(五)教学过程

1.复习提问(1)在黑板上写出南北朝朝代表，引导学生回忆南北朝的历史。(2)北周是什么时候统一北方的?

2.导入新课上学期我们学习了中国封建社会的两个时期。第一个时期的特点是封建社会的形成和初步发展，包括：战国、秦、汉三个朝代，经历了近700年的时间。秦朝是第一个统一的多民族有中央集权的封建国家。第二个时期的特点是封建社会的分裂和民族大融合，包括：三国、两晋、南北朝，经历了近400年。接着，中国历史又进入了一个新的时期——隋唐盛世。从581年隋朝建立到907年唐朝灭亡，这一段历史是我国封建社会的繁荣发展时期，也是我国历史上著名的隋唐盛世。(在讲课之前，请一位同学读一下课前提示)，然后开始学习第1课《繁盛一时的隋朝》。

3.讲授新课

一、隋朝统一南北

1.隋朝的建立(581年)杨坚的父亲杨忠是北周的功臣，封隋国公。杨坚承父爵，他的女儿是周宣帝的皇后。580年，周宣帝病死，年仅8岁的周静帝继位，杨坚以大丞相身份辅政。581年杨坚废周静帝自立，国号隋，都城在长安，杨坚就是隋文帝。他在位时有两个年号，开皇和仁寿。隋朝建立后8年，攻灭陈朝，统一全国。那么，当时统一全国的条件是什么呢?(学生讨论并回答，然后由教师总结归纳)自东汉以来，内迁的匈奴、鲜卑、羯、氐、羌等少数民族，特别是在北魏孝文帝改革以后，经过长期交往，在生活、语言、风俗习惯等方面，已基本上汉化了。南北政权的使者往往频繁，南北对峙的民族矛盾逐渐消失。这样，民族大融合的趋势为隋朝统一全国提供了有利条件。东晋、南朝时，北方人民大量南迁，不得为南方增加了劳动力，而且也带去了中原的先进生产工具和生产技术。南北方人民的共同劳动，使江南经济得到发展，为隋朝统一全国提供了物质条件。北朝自北魏以来，经济发展较快，南北边境上的民间贸易很我，双方的官员也违禁互市牟利。南北经济的发展，迫切要求打破界限，加强经济交流，结束分裂割据局面。广大人民经过长期的战乱，人心向往统一，企盼有个较为安定的社会环境。

2.隋朝的统一(589年)588年春天，隋文帝下诏伐陈。10月，太子杨广率50万大军，在长江沿线对陈发动全面进攻。当时，陈军“不过十万”，而且陈后主荒淫无度，把长江当作不可逾越的天堑，仍在建康(今江苏南京)过着醒生梦死的生活。589年正月，隋军渡江，建康陷落。陈后主带着贵妃张丽华和孔贵嫔，躲入景阳殿的枯井里。隋军呼之不出，后来隋军扬言要往井里投石头，陈后主才出来投降。后人把陈后主藏身的枯井，称为“胭脂井”。这口井在今天江苏南京鸡鸣寺山坡下。(请同学们看课本P2的图画《胭脂井》)隋灭陈后，结束了自东晋十六国以来270多年的分裂割据局面，南北重新统一。隋的统一，有利于社会的安定和南北经济、文化的交流与发展。

二、开皇之治隋朝统一后，出现了一个恢复和发展生产的和平环境。隋文帝进行中央和地方行政机构的改革，并采取了一些恢复生产和发展的措施。

1.中央和地方行政机构的改革(1)三省六部制隋文帝即位不久，即采纳大臣崔仲方的建议，“依汉魏之旧”建立中央机构。皇帝是全国军事、统治、经济的最高主宰，拥有绝对的权力。而辅佐皇帝处理全国军政要务的主要是三省，即尚书省，内史省和门下省。(三省的职权请同学们看课本的注释，并请一位同学读一遍)三省互相牵制，六部分掌全国政务。隋朝的三省六部制是加强中央集权的封建国家制度，它有利于防止外戚擅权篡位和地方势力分裂割据。三省六部的官员品位不高，职权有较明确的分工，有利于皇帝集权和任免官吏。(2)消减地方官吏583年，隋文帝又接受大臣杨尚希的建议，精简机构，把北朝以来的州、郡、县三级改为州、县两级，后又改为郡、县两级，并规定九品以上的地方官一律由朝廷任免，每年由吏部考核政绩，裁汰冗官，改变当时存在的“民少官多，十羊九牧”的状况。这样就提高了行政效率，节省了封建政府的财政开支，加强了封建专制主义的统治。

2.改革选官制度和科举制的确立隋文帝时建立起一整套相当完备的行政管理机构。科举制度的采用，是社会经济发展和阶级关系变动的结果。自从北魏以来，随着农业生产的发展，庶族地主阶级经济也相应得到发展，形成了一种社会力量。他们要求在政治上得到应有的地位。科举制度有利于选拔人才，对于封建中央集权制度的巩固起了很大的作用。(请同学们读一下课本第三页的小字部分。)隋文帝崇尚节俭，一改隋初“刑政苛酷，群心崩骇，莫有固志”的混乱状态。“六宫”都穿洗旧的衣服，“非享燕之事，所食不过一肉。”一时间，“大崇惠政，法今清简，躬履节俭，天下悦之”。由于皇帝的大力提倡，隋朝初年朝中出现了崇尚节俭的风气。

3.开皇之治(581—600年)隋文帝时，农民的负担相对减轻，农民的生产积极性有所提高。由于隋文帝进行了政治、经济上的整顿改革，既强化了中央集权，又促进了当时社会经济的发展，社会出现了短暂的繁荣景象。①户数增加。606年，全国户数达890多万户，在二十六、七年时间内，户数增加400多万，人口增加了1600多万。②垦田面积不断扩大，修复了许多水利工程。③隋代仓库丰盈。隋文帝末年，“天下储积得供五、六十年”，隋代官仓的丰实情况，反映了农业生产发展的状况和统治者搜乱人民的残酷程度。④手工业的发展，特别是造船技术的进步。隋炀帝巡游江都时所乘的“龙船”高15米，长60多米，船身分为四层。⑤商业贸易出现繁荣景象，长安和洛阳不仅是当时的政治中心，也是重要的经济贸易城市。洛阳有丰都、大同和通远三市。丰都市周围84公里，通12门，市中有120行，3000余肆，市四周有400余店，是当时世界上最大的商业城市之一。⑥隋朝的对外贸易发达。陆路可达亚洲的西北部和欧洲的东部，海路可达南洋诸国和日本。“开皇”是隋文帝杨坚在位时的年号。隋文帝在此期间，励精图治，发展生产，又攻灭了陈朝，结束了魏晋南北朝以来长期分裂的局面，实现了全国统一。那时，天下安定，经济发展，所以封建史学家称之为“开皇之治”。

三、隋朝大运河(挂《隋朝大运河》图)

1.开通的目的、过程及河道魏晋南北朝时期，江南经济有了显著发展。隋朝建立后，政治中心在北方。北方经济虽然发展得比较快，但两京和边防军所需的粮食仍然要靠江淮地区供应。由于陆路运输的局限性，无法满足北方的这一需要。因此，开通运河，利用水利运输成为当时社会经济发展的客观需要。从政治上看，为了加强对东北和江南地区的控制，隋政府也需要开通一条南北向的大运河。从隋炀帝个人角度说，也抱有开运河乘龙舟游江南的目的。那时候，隋朝社会经济发展速度较快，这也为开通运可提供了一定的物质条件。杨广即位之初，为了加强对富庶的江南地区的控制，榨取江南人民的财富，隋统治者利用天然河流和旧有渠道，于605年开通以洛阳为中心的大运河。大运河北通涿郡(今北京)，南到余杭(今浙江杭州)，共分为四段。通济渠是从洛阳的西苑引觳、洛两水达于黄河，又从洛阳东面的板渚引黄河水，疏通莨荡渠故道入淮河，直达淮河两岸的山阳，(今江苏淮安)；再从山阳起，疏导春秋时吴王夫差所开的邗沟，引淮河水在江都(今江苏杨州)附近长江。这一段施工里程，从洛阳到江都长1000公里。另一段是永济渠，从洛口开渠到涿郡，长1000公里。还有江南河，是从京口引长江水直达余杭，入钱塘江，长400多公里。大运河全长2000多公里，分为永济渠、通济渠、邗沟、江南河四段。它连接了海河、黄河、淮河、长江和钱塘江五大水系，经过今河北、山东、河南、安徽、江苏、浙江六个省的广大地区，成为我国古代南北交通的大动脉。

2.大运河的作用(请同学们看课本彩图1《杨州大运河》)大运河是世界上的伟大工程之一。它和我国古老的长城一样，千百年来享誉世界。它体现了我国古代劳动人民的聪明才智和创造力。大运河的开通，对于我国封建经济的发展起了重要作用。正如晚唐诗人皮日休在《汴河怀古》一诗所赞颂的那样：“尽道隋亡为此河，至今千里赖通波。若无水殿龙舟事，共禹论功不较多。”

四、暴君隋炀帝隋文帝于604年7月死去，相传为杨广所杀。杨广又杀其兄杨勇，当上了皇帝。他是历史上名的暴君。隋文帝统治时期，民众积累起来的财富，被隋炀帝用于游玩、征伐，大肆挥霍。

1.营建东都洛阳和乘龙舟出游杨广于605年开始营建东都洛阳，历时一年，动用三万四千工匠，每月役丁200万人，真不知误了多少农时。200个农民拉一根大木头，绳索嵌到了肉里，可以这样说：没有劳动人民的劳动和血汗，就不会有洛阳富丽堂皇的宫殿建筑群。东都洛阳建成后，隋炀帝常在月夜里带着骑马的宫女数千人，演奏着《清夜游曲》去西苑游玩。(请同学们阅读课本P4最的两段小字)这就是隋炀帝的奢侈生活。606年，隋炀帝人江都巡游归来，在伊阙山前排好法驾，千乘万骑，车声辚辚，缓缓进入东都。这个“入城式”可谓够排场了，然而，为了帝王的赏心悦目，人民被迫付出了多少血汗和生命的代价啊!隋炀帝不仅如此奢靡腐朽，而且十分身负和拒谏。《隋书》描写这个民贼说：“普天之下，莫非仇雠；左右之人，皆为敌国”。隋炀帝的出游，无疑使社会生产受到严重破坏。

2.发动对高丽的战争自魏晋以来到隋朝，朝鲜半岛上存在着高丽，百济和新罗三个并立的国家。这三个国家和中国保持友好往来。好大喜功的隋炀帝下令出兵，三次攻打高丽。但是都失败了。每次出兵前，征调上百万民工和士兵在山东东莱(今山东掖县)海口大规模地建造船只，工匠被迫昼夜劳作，因为长时间站在水里，下半身泡烂了，从腰部以上都生了蛆，死亡的人不计其数。几个月后，渤海边上帆墙林立，海底下的死人却比帆樯多出了许多倍。成千上万的人死于非命“黄河之比，则千里无烟；江淮之间，则鞠为茂草”。农业生产受到严重破坏。“万户则城郭空虚，千里则烟火断灭。”无休止的徭役和兵役，迫使千千万万的农民离乡背井，田地大时荒芜，加上连年洪涝旱灾，农民只得靠树皮、野菜充饥，甚至发生人吃人的惨剧。人民无法忍受这样的残暴统治，一场大规模的农民起义终于爆发了。

五、瓦岗军和隋朝覆灭

1.隋末农民起义的爆发——长白山农民起义(挂《隋末农民起义形势》图)山东、河北一带是隋进攻高丽的后方基地，农民的徭役、兵役负担也特别严重。因此，隋末农民起义的烈火首先在这里点燃。611年，山东邹平人王薄领导农民在长白山(今山东邹平南)兴起义旗。王薄自称知世郎，取世可知，隋朝必亡的意思，并作《无向辽东浪死歌》(事先将这首歌词抄在黑板上，并让学生朗读)这首歌词号召农民积极参加起义军，反抗隋朝统治，不要为打高丽去辽东白白送死。长白山起义的星火，很快成为燎原之势，全国各地的起义军，大大小小不下百余支，人数多达几百万。其中最主要的是翟让、李密领导的瓦岗军。

2.瓦岗军和隋朝的覆灭翟让、李密领导的起义军，因为是在河南瓦岗(今山东滑县南)起义，所以叫瓦岗军。他们截击隋朝的粮船，供给军用。(请同学们看课本P6《瓦岗军开仓散粮》图)在李密的谋划下，起义军打下了兴洛仓。瓦岗军大开仓门，听凭饥民取食。后来，起义军又夺取了回洛仓和黎阳仓。瓦岗军迅速扩大，队伍很快发展到数十万人。这时李密对翟让说，有了粮食“百万之众，一朝可集”，然后就可以“除亡隋之社稷，布将军之政令了”(请同学们阅读课本P6的小字)。起义军直通洛阳城下，发布讨代隋炀帝的檄文，列举其十大罪状。指出：隋炀帝的罪过深重，“罄南山之竹，书罪无穷；决东海之波，流恶难尽”。617年初，隋朝派陈棱率兵镇压起义军，起义军乘机奋击“大坡之，棱仅以身免”。在农民起义风暴的猛烈冲击下，隋政权土崩瓦解，江都的东、西、北三面都被起义军包围。隋炀帝知道末日就要来临，日夜喝得大醉，在城内寻欢作乐。有一天他照着镜子对萧后说：“好头颅，谁来斫之?”农民战争的致命打击，使统治集团的核心发生了分裂。618年春，贵族宇文化及和领导侍卫队的司马德戡发动政变，用一条白练巾结束了隋炀帝的性命。隋朝政权自518年建立，到618年灭变，历时37年。它是在农民战争的熊熊烈火中烟飞灰灭的。

4.巩固小结(1)隋朝在我国历史上最重要的贡献是什么?①隋的统一，结束了自东晋十六国以来270多年的分裂割剧局面。②隋文帝制定的一些制度，为唐以后各朝所沿用。③大运河的开通，加强了南北的联系，成为南北交通的大动脉，对加强我国的统一，促进经济文化的交流和发展，起了重要作用。(2)从隋朝的历史中，我们应该吸取什么教训?①隋初的经济繁荣，说明国家的统一、安定，有利于社会经济的发展。②封建统治阶级的穷奢极侈，导致了隋王朝的迅速灭亡。隋炀帝的残暴统治(繁重的劳役和兵役)，加剧了农民和地主阶级的矛盾，隋朝是一个短命的王朝，只存在了37年，最后终于被大规模的农民起义所推翻。

5.作业课文后的练习题。

关于高中教案不等式的证明（二）的高中教案推荐

第二课时

教学目标

1．进一步熟练掌握比较法证明不等式；

2．了解作商比较法证明不等式；

3．提高学生解题时应变能力.

教学重点比较法的应用

教学难点常见解题技巧

教学方法启发引导式

教学活动

（一）导入新课

（教师活动）教师打出字幕（复习提问），请三位同学回答问题，教师点评．

（学生活动）思考问题，回答．

［字幕］1．比较法证明不等式的步骤是怎样的？

2．比较法证明不等式的步骤中，依据、手段、目的各是什么？

3．用比较法证明不等式的步骤中，最关键的是哪一步？学了哪些常用的变形方法？对式子的变形还有其它方法吗？

[点评]用比较法证明不等式步骤中，关键是对差式的变形．在我们所学的知识中，对式子变形的常用方法除了配方、通分，还有因式分解．这节课我们将继续学习比较法证明不等式，积累对差式变形的常用方法和比较法思想的应用．（板书课题）

设计意图：复习巩固已学知识，衔接新知识，引入本节课学习的内容．

（二）新课讲授

【尝试探索，建立新知】

（教师活动）提出问题，引导学生研究解决问题，并点评．

（学生活动）尝试解决问题．

[问题]

1．化简

2．比较与（）的大小．

（学生解答问题）

［点评］

①问题1，我们采用了因式分解的方法进行简化．

②通过学习比较法证明不等式，我们不难发现，比较法的思想方法还可用来比较两个式子的大小．

设计意图：启发学生研究问题，建立新知，形成新的知识体系．

【例题示范，学会应用】

（教师活动）教师打出字幕（例题），引导、启发学生研究问题，井点评解题过程．

（学生活动）分析，研究问题．

［字幕］例题3已知a，b是正数，且，求证

［分析］依题目特点，作差后重新组项，采用因式分解来变形．

证明：（见课本）

［点评］因式分解也是对差式变形的一种常用方法．此例将差式变形为几个因式的积的形式，在确定符号中，表达过程较复杂，如何书写证明过程，例3给出了一个好的示范．

[字幕]例4试问：与（）的大小关系．并说明理由．

［分析］作差通分，对分子、分母因式分解，然后分类讨论确定符号．

解：

因为，所以，

若，则所以．

即

若，则所以．

即

若，则所以．

即

综上所述：时，

时，

时，

［点评］解这道题在判断符号时用了分类讨论，分类讨论是重要的数学思想方法．要理解为什么分类，怎样分类．分类时要不重不漏．

［字幕］例5甲、乙两人同时同地沿同一条路线走到同一地点．甲有一半时间以速度m行走，另一半时间以速度n行走；有一半路程乙以速度m行走，另一半路程以速度n行走，如果，问甲、乙两人谁先到达指定地点．

[分析]设从出发地点至指定地点的路程为，甲、乙两人走完这段路程用的时间分别为，，要回答题目中的问题，只要比较、的大小就可以了．

解：（见课本）

［点评］此题是一个实际问题，学习了如何利用比较法证明不等式的思想方法解决有关实际问题．要培养自己学数学，用数学的良好品质．

设计意图：巩固比较法证明不等式的方法，掌握因式分解的变形方法和分类讨论确定符号的方法．培养学生应用知识解决实际问题的能力．

【课堂练习】

（教师活动）教师打出字幕（练习），要求学生独立思考，完成练习；请甲、乙两位学生板演；巡视学生的解题情况，对正确的给予肯定，对偏差及时纠正；点评练习中存在的问题．

（学生活动）在笔记本上完成练习，甲、乙两位同学板演．

［字幕］练习：1．设，比较与的大小．

2．已知，，求证

设计意图：掌握比较法证明不等式及思想方法的应用．灵活掌握因式分解法对差式的变形和分类讨论确定符号．反馈信息，调节课堂教学．

【分析归纳、小结解法】

（教师活动）分析归纳例题的解题过程，小结对差式变形、确定符号的常用方法和利用不等式解决实际问题的解题步骤．

（学生活动）与教师一道小结，并记录在笔记本上．

1．比较法不仅是证明不等式的一种基本、重要的方法，也是比较两个式子大小的一种重要方法．

2．对差式变形的常用方法有：配方法，通分法，因式分解法等．

3．会用分类讨论的方法确定差式的符号．

4．利用不等式解决实际问题的解题步骤：①类比列方程解应用题的步骤．②分析题意，设未知数，找出数量关系（函数关系，相等关系或不等关系），③列出函数关系、等式或不等式，④求解，作答．

设计意图：培养学生分析归纳问题的能力，掌握用比较法证明不等式的知识体系．

（三）小结

（教师活动）教师小结本节课所学的知识及数学思想与方法．

（学生活动）与教师一道小结，并记录笔记．

本节课学习了对差式变形的一种常用方法——因式分解法；对符号确定的分类讨论法；应用比较法的思想解决实际问题．

通过学习比较法证明不等式，要明确比较法证明不等式的理论依据，理解转化，使问题简化是比较法证明不等式中所蕴含的重要数学思想，掌握求差后对差式变形以及判断符号的重要方法，并在以后的学习中继续积累方法，培养用数学知识解决实际问题的能力．

设计意图：培养学生对所学的知识进行概括归纳的能力，巩固所学的知识，领会化归、类比、分类讨论的重要数学思想方法．

（四）布置作业

1．课本作业：P177、8。

2，思考题：已知，求证

3．研究性题：对于同样的距离，船在流水中来回行驶一次的时间和船在静水中来回行驶一次的时间是否相等？（假设船在流水中的速度和部在静水中的速度保持不变）

设计意图：思考题让学生了解商值比较法，掌握分类讨论的思想．研究性题是使学生理论联系实际，用数学解决实际问题，提高应用数学的能力．

（五）课后点评

1．教学评价、反馈调节措施的构想：本节课采用启发引导，讲练结合的授课方式，发挥教师主导作用，体现学生主体地位，通过启发诱导学生深入思考问题，解决问题，反馈学习信息，调节教学活动．

2．教学措施的设计：由于对差式变形，确定符号是掌握比较法证明不等式的关键，本节课在上节课的基础上继续学习差式变形的方法和符号的确定，例3和例4分别使学生掌握因式分解变形和分类讨论确定符号，例5使学生对所学的知识会应用．例题设计目的在于突出重点，突破难点，学会应用．

作业答案

思考题：证明：

因为，所以当时，，故

又因为，所以

当时，，故，即，所以

当时，.故，即，所以

综上所述，

研究性题：设两地距离为，船在静水中的速度为，水流速度为（），则

所以船在流水中来回行驶一次的时间比在静水中来回行驶一次的时间长．

第三课时

教学目标

1.掌握综合法证明不等式；

2.熟练掌握已学的重要不等式；

3.增强学生的逻辑推理能力.

教学重点综合法

教学难点不等式性质的综合运用

教学方法启发引导式

教学活动

（－）导入新课

（教师活动）打出字幕（课前练习），引导学生回忆所学的知识，尽量用多种方法完成练习，投影学生不同解法，并点评．

（学生活动）完成练习．

［字幕］

1．证明（）．

2．比较与的大小，并证明你的结论．

1．证法一：由，所以

方法二：由，知，即，所以

2．答：

证法一：由，所以

证法二：由知，所以

［点评］两道题的证法一都是用的比较法，证法二我们在6．1节和6．2节已学过，这种方法是综合法，是本节课学习的内容．（板书课题）

设计意图：通过练习，复习比较法证明不等式，导入新课：综合法证明不等式．提出学习任务．

（二）新课讲授

【尝试探索，建立新知】

（教师活动）教师提出问题：用上述方法二证明，并点评证法的数学原理，

（学生活动）学生研究证明不等式．

[问题]证明

（证明：因为，所以，即．）

[点评]

①利用某些已知证明过的不等式（例如平均值定理）和不等式的性质推导出所要证明的不等式成立，这种证明方法通常叫做综合法．

②综合法证题方法：由已知推出结论．这里已知可以是已知的重要不等式，也可以是已知的不等式性质．

设计意图：探索解决问题的新方法，建立新知识，构建用综合法证明不等式的方法原理．

【例题示范、学会应用】

（教师活动）教师板书例题，引导学生研究问题，构思证题方法，学会用综合法证明不等式，并点评用综合法证明不等式必须注意的问题．

（学生活动）学生在教师诱导下，研究问题，与教师一道完成问题的论证．

例1已知，求证

［分析］由于不等式左边是和的形式，右边为常数，可用平均值定理作为已知不等式推证．

证明：因为，则，所以．故

［点评］此题的证明方法是综合法，在证明过程中，把平均值定理作为已知不等式，而平均值定理是有条件限制的，所以要用重要不等式作为已知不等式，注意要证的不等式必须符合重要不等式的条件和结构特征．

例2已知a，b，c是不全相等的正数，求证

[分析]由不等式右边为6abc是积的形式，左边是和的形式，可知由出发可证．

证明一（见课本）

证明二：

因为a，b，c是不全相等的正数．所以，，，且三式不能全取“=”号．

所以

即

[点评]

①综合法的思维特点是：由已知推出结论．用综合法证明不等式中常用的重要不等式有：

；（）；（）；（a，b同号），（）。

②此例中条件a，b，c是不全相等的正数，所以最后所证不等式取不到等号．

③由于作为综合法证明依据的不等式本身是可以根据不等式的意义、性质或比较法证出

的，所以用综合法可以获证的不等式往往可以直接根据不等式的意义、性质或比较法来证明．

我们在证明不等式时，选择方法要适当，不要对某种方法抱定不放，要善于观察，根据题目的特征选择证题方法．

设计意图：巩固用综合法证明不等式的知识，掌握用综合法证明不等式中，常用的重要不等式，理解综合法证明不等式与比较法证明不等式的内在联系．

【课堂练习】

（教师活动）打出字幕（练习），请甲、乙两位同学板演，巡视学生的解题情况，对正确的证法给予肯定，对偏差及时纠正，点评练习中存在的问题．

（学生活动）在笔记本上完成练习．甲、乙两位同学板演．

［字幕］练习1已知，求证

2．已知，求证

设计意图：掌握用综合法证明不等式，并会灵活运用重要不等式作为证明中的已知不等式．反馈课堂效果，调节课堂教学．

【分析归纳，小结解法】

（教师活动）分析归纳例题和练习的解题过程．小结用综合法证明不等式的解题方法．

（学生活动）与教师一道分析归纳，小结解题方法，并记录在笔记本上．

1．综合法是证明不等式的基本方法．用综合法证明不等式的逻辑关系是：…（A为已经证明过的不等式，B为要证的不等式）．即综合法是“由因导果”．

2．运用不等式的性质和已证明过的木等式时，要注意它们各自成立的条件，这样才能使推理正确，结论无误．

设计意图：培养学生分析归纳问题的能力，掌握综合法证明不等式的方法．

（三）小结

（教师活动）教师小结本节课所学的知识．

（学生活动）与教师一道小结，并记录在笔记本上．

本节课学习了用综合法证明不等式，用综合法证明不等式的依据是：l。已知条件和不等式性质；2．基本不等式．能用综合法证明的不等式一般可用比较法证明，用综合法证明不等式的依据是基本不等式时，要注意定理的使用条件和定理中“=”号成立的条件．

设计意图：培养学生对所学知识进行概括归纳的能力，巩固所学知识．

（四）布置作业

1．课本作业：P175．6．

2．思考题：若，求证

3．研究性题：某市用37辆汽车往灾区运送一批救灾物资，假设以千米／小时的速度直达灾区．已知某市到灾区的公路线长400干米，为安全需要，两汽车间距不得小于千米．

那么，这批物资全部到达灾区的最短时间是多少？

设计意图：课本作业巩固基础知识，思考题供学有余力的同学完成．研究性题培养学生应用数学知识解决实际问题的能力．

（五）课后点评

1．在导入新课时设计了两个练习题，尤其是稍放开一点的第2题，如果学生能自觉不自觉地用已学过的很常用而没正式讲过的综合法的思考方法解题，综合法的引入就会很自然，即使学生没有想到，教师引导起来也并不困难．因而顺着学生的思路，帮助学生形成用综合法证明不等式的知识结构．

2．例1与例2的学习使学生理解掌握综合法证明不等式的原理，发现综合法与比较法的内在联系．在教学设计上，力图从学生的需要出发设计问题，帮助学生抓住知识的内在联系，使学到的方法能用、会用．

作业答案

思考题：证明：因为，又因为，所以．同理；将上述三个不等式相加得

所以

研究性题：设最后一辆车到达时用的时间为小时，则

所以最短时间为12小时．

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