第一课时(一)
教学目标:
(1)理解圆的旋转不变性,掌握圆心角、弧、弦、弦心距之间关系定理推论及应用;
(2)培养学生实验、观察、发现新问题,探究和解决问题的能力;
(3)通过教学内容向学生渗透事物之间可相互转化的辩证唯物主义教育,渗透圆的内在美(圆心角、弧、弦、弦心距之间关系),激发学生的求知欲.
教学重点、难点:
重点:圆心角、弧、弦、弦心距之间关系定理的推论.
难点:从感性到理性的认识,发现、归纳能力的培养.
教学活动设计
教学内容设计
(一)圆的对称性和旋转不变性
学生动手画圆,对折、观察得出:圆是轴对称图形和中心对称图形;圆的旋转不变性.
引出圆心角和弦心距的概念:
圆心角定义:顶点在圆心的角叫圆心角.
弦心距定义:从圆心到弦的距离叫做弦心距.
(二)
应用电脑动画(实验)观察,在同圆等圆中,圆心角变化时,圆心角所对应的弧、弦、弦心距之间的关系,得出定理的内容.这样既培养学生观察、比较、分析和归纳知识的能力,又可以充分调动学生的学习的积极性.
定理:在同圆等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对弦的弦心距也相等.
(三)剖析定理得出推论
问题1:定理中去掉“在同圆或等圆中”这个前提,否则也不一定有所对的弧、弦、弦心距相等这样的结论.(学生分小组讨论、交流)
举出反例:如图,∠AOB=∠COD,但ABCD,.(强化对定理的理解,培养学生的思维批判性.)
问题2、在同圆等圆中,若圆心角所对的弧相等,将又怎样呢?(学生分小组讨论、交流,老师与学生交流对话),归纳出推论.
推论:在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.(推论包含了定理,它是定理的拓展)
(四)应用、巩固和反思
例1、如图,点O是∠EPF的平分线上一点,以O为圆心的圆和角的两边所在的直线分别交于点A、B和C、D,求证:AB=CD.
解(略,教材87页)
例题拓展:当P点在圆上或圆内是否还有AB=CD呢?
(让学生自主思考,并使图形运动起来,让学生在运动中学习和研究几何问题)
练习:(教材88页练习)
1、已知:如图,AB、CD是⊙O的两条弦,OE、OF为AB、CD的弦心距,根据本节定理及推论填空:.
(1)如果AB=CD,那么______,______,______;
(2)如果OE=OG,那么______,______,______;
(3)如果=,那么______,______,______;
(4)如果∠AOB=∠COD,那么______,______,______.
(目的:巩固基础知识)
2、(教材88页练习3题,略.定理的简单应用)
(五)小结:学生自己归纳,老师指导.
知识:①圆的对称性和旋转不变性;②圆心角、弧、弦、弦心距之间关系,它反映出在圆中相等量的灵活转换.
能力和方法:①增加了证明角相等、线段相等以及弧相等的新方法;②实验、观察、发现新问题,探究和解决问题的能力.
(六)作业:教材P99中1(1)、2、3.
第二课时(二)
教学目标:
(1)理解1°弧的概念,能熟练地应用本节知识进行有关计算;
(2)进一步培养学生自学能力,应用能力和计算能力;
(3)通过例题向学生渗透数形结合能力.
教学重点、难点:
重点:圆心角、弧、弦、弦心距之间的相等关系的应用.
难点:理解1°弧的概念.
教学活动设计:
(一)阅读理解
学生独立阅读P89中,1°的弧的概念,使学生从感性的认识到理性的认识.
理解:
(1)把顶点在圆心的周角等分成360份时,每一份的圆心角是1°的角.
(2)因为在同圆中相等的圆心角所对的弧相等,所以整个圆也被等分成360份,这时,把每一份这样得到的弧叫做1°的弧.
(3)圆心角的度数和它们对的弧的度数相等.
(二)概念巩固
1、判断题:
(1)等弧的度数相等();
(2)圆心角相等所对应的弧相等();
(3)两条弧的长度相等,则这两条弧所对应的圆心角相等()
2、解得题:
(1)度数是5°的圆心角所对的弧的度数是多少?为什么?
(2)5°的圆心角对着多少度的弧?5°的弧对着多少度的圆心角?
(3)n°的圆心角对着多少度的弧?n°的弧对着多少度的圆心角?
(三)疑难解得
对于①弧相等;②弧的长度相等;③弧的度数相等;④圆心角的度数和它们对的弧的度数相等.学生在学习中有疑难的老师要及时解得.
特别是对于“圆心角的度数和它们对的弧的度数相等”,一定让学生弄清楚这里说的相等指的是“角与弧的度数”相等,而不是“角与弧”相等,因为角与弧是两个不同的概念,不能比较和度量.
(四)应用、归纳、反思
例1、如图,在⊙O中,弦AB所对的劣弧为圆的,圆的半径为2cm,求AB的长.
学生自主分析,写出解题过程,交流指导.
解:(参看教材P89)
注意:学生往往重视计算结果,而忽略推理和解题步骤的严密性,教师要特别关注和指导.
反思:向学生渗透数形结合的重要的数学思想.所谓数形结合思想就是数与形互相转化,图形带有直观性,数则有精确性,两者有机地结合起来才能较好地完成这个例题.
例2、如图,已知AB和CD是⊙O的两条直径,弦CE∥AB,=40°,求∠BOD的度数.
题目从“分析——解得”让学生积极主动进行,此时教师只需强调解题要规范,书写要准确即可.
(解答参考教材P90)
题目拓展:
1、已知:如上图,已知AB和CD是⊙O的两条直径,弦CE∥AB,求证:=.
2、已知:如上图,已知AB和CD是⊙O的两条直径,弦=,求证:CE∥AB.
目的:是培养学生发散思维能力,由学生自己分析证明思路,引导学生思考出不同的方法,最后交流、概括、归纳方法.
(五)小节(略)
(六)作业:教材P100中4、5题.
探究活动
我们已经研究过:已知点O是∠BPD的平分线上一点,以O为圆心的圆和角的两边所在的直线分别交于点A、B和C、D,则AB=CD;现在,若⊙O与∠EPF的两边所在的直线分别交于点A、B和C、D,请你结合图形,添加一个适当的条件,使OP为∠BPD的平分线.
解(略)
①AB=CD;
②=.(等等)
【教学思路】
1、知识教学点:
⑴掌握重点文言实词虚词。
⑵理解本文寓意和作者思想感情。
2、能力训练点:
⑴训练学生的口译能力。
⑵训练学生分析理解文章,概括中心的能力。
3、美育渗透点:
讨论对人才的看法,树立价值观观念,争做“千里马”。
【教学辅助】
多媒体课件制作、增加教学的直观性,激发学生学习兴趣。
【教学设想】
1、链接教学,决不满足于某一课的内容,提倡大容量,以本课内容为核心,将课内、课外相结合,让学生广泛地阅读;
2、初步的研究性教学,一课上完,不以解决了所有的问题为满足,而是重新提给学生新的问题。一课上完是终点,同时也是中国,是某个问题研究的起步。
3、主张“情气说”,作者写时以情使气,以气结句,我们读时反过来由句寻气,由气悟情。
【教学过程】
一、导入
介绍作者、文体。
1、以“伯乐相马”的故事导入。
2、作者介绍。
3、文体介绍:“说”是古代的一种文体,用以陈述作者对社会上某些问题的看法,写法灵活,奇巧而言辨,与现代杂文大体相似
二、正音
学生听课文朗读,给生字注音,划出通假字。
三、学生初读课文,试领会课文内容
1、学生对照课文注释小声读。
2、指名学生朗读,要求读得通顺,语音正确,不读破句。
3、针对学生朗读情况,教师适当点拨。
4、学生齐读。
四、疏通文意
1、学生自己按课下注释尝试翻译。(翻译采用分组“开火车”的方式,比如第一组,一人翻译一短句,负责第一段。二组,负责第二段。三组负责第三段以达到比较大的活动面积)
2、教师评价,再读课文
五、再读课文,推究文理
1、教师提出讨论题,学生分组讨论。
⑴文章一开头,作者是如何阐述“伯乐”和“千里马”之间的关系的?
──世有伯乐,然后有千里马。千里马常有,而伯乐不常有。
⑵没有遇见伯乐,千里马的命运会如何?
──只辱于奴隶人之手,骈死于槽枥之间,不以千里称也。
⑶千里马的才能为何被埋没?其根本原因是什么?
──食不饱,力不足,才美不外见。
──食马者不知其能千里而食也。
⑷作者是如何描述千里马因肚饥而无法发挥才能的痛苦的?
──且欲与常成等不可得,安求其能千里也?
⑸作者是如何痛斥“食马者”的“不知马”的?
──策之不以其道,食之不能尽其材,鸣之而不能通其意,执策而临之,曰:“天下无马!”
⑹文中的哪句话点明了中心?
──其真不知马也。
2、学生交流讨论结果,教师从旁指导。
3、在此基础上,再读课文,要求读得流畅,语气、重音、停顿和速度得当。
⑴同桌间互相听读。
⑵指名学生朗读。
⑶全班学生齐读。
六、三读课文,品味意境
1、简介写作背景,体会作者通过本文所表达的见解。
2、三段文字都用一个“也”字收住,它们分别表达了作者怎样的感情?
──无限痛惜;愤怒谴责;深刻嘲讽。
3、作者所说的“食马者”、“伯乐”、“千里马”仅仅是指传说中的人和物吗?
──食马者比喻不能识别人才的统治者。
──伯乐比喻善于识别人才的统治者。
──千里马比喻人才。
4、托物寓意”的写法。
5、学生读课文,要求读出文章的意味和情趣,铿锵悦耳,抑扬顿挫,声情并茂。
七、要求学生背诵全文
八、课堂练习及中考链接
九、课外阅读
十、迁移讨论
以我们学过的文言文为依托,引经据典,言之有物,言之有序地谈一谈“人才应该具有哪些的素质”
十一、布置作业
第一节质量守恒定律教学目标知识技能:通过实验的测定,使学生理解质量守恒定律的含义及守恒的原因;能解释一些简单的实验事实;能推测物质的组成。能力培养:初步培养学生应用实验的方法来定量研究问题和分析问题的能力科学思想:通过本课的学习,使学生树立相信科学、尊重科学和依靠科学的思想。科学品质:通过实验的操作,培养学生认真仔细、严谨求实的科学品质。科学方法:通过对实验现象的观察、记录、分析,使学生学会由感性到理性,由个别到一般的研究问题的科学方法。重点和难点1.重点:质量守恒定律的涵义及应用。2.难点:质量守恒定律的涵义的理解及应用。探究过程【复习提问】1.分别写出实验室制备氢气和氧气的文字表达式。2.化学变化的实质是什么?(利用原子、分子的观点)【探究新知】[引入]由实验室制备氢气和氧气的两个文字表达式可以看出,用文字表达式写起来很麻烦,而且不能表示反应物和生成物的组成,也无法反映各物质间量的关系,是否可用一个式子来表示物质之间的化学反应呢?新的一章我们将重点研究这个问题。[板书]第四章化学方程式我们知道,由分子构成的物质在化学变化中:
分子
原子
新分子
新物质
破裂成
重新组合
聚集成
化学反应前后元素种类、原子种类没有改变,物质种类、分子种类一定改变,那么,化学反应前后物质的总质量是否发生变化呢?同学们可以猜测一下。下面我们通过实验来研究这一问题。[演示1]白磷燃烧前后质量的测定[结论1]反应前后物质的总质量相等[演示2]硫酸铜溶液与氢氧化钠溶液反应前后质量的测定[结论2]反应前后物质的总质量相等[问题讨论]两个实验所得到的结果是巧合、还是具有普遍意义?无数实验证明,参加化学反应的各物质的质量总和等于反应后生成的各物质的质量总和。我们把这个规律叫做质量守恒定律。一、质量守恒定律1.定律内容:参加化学反应的各物质的质量总和等于反应后生成的各物质的质量总和。这个规律叫做质量守恒定律。[问题讨论]①铁生锈后的质量大于铁的质量,能否用质量守恒定律解释?②蜡烛燃烧后化为乌有,是否符合质量守恒定律?③100g水加热蒸发得到100g水蒸气,能否用质量守恒定律来解释?2.注意:①参加化学反应的各物质质量总和中的“参加”二字是指真正参加化学反应的各物质。②生成物的质量应包括沉淀、气体等全部的生成物的质量。③质量守恒定律适用于化学反应。[问题讨论]为什么参加化学反应前,各物质的质量总和等于化学反应后生成各物质的质量总和呢?二、化学反应前后质量守恒的原因
原子的种类
原子的数目
原子的质量
三不变
[练习]1.化学反应前后,下列各项中肯定无变化的是__________。①原子的数目②分子的数目③元素种类④物质的总质量⑤物质的种类⑥原子的种类2.蜡烛燃烧后的产物有二氧化碳和水,根据质量守恒定律可知,该物质的组成中一定含有_________元素,可能含有_______元素。3.现有a、b、c三种物质的混合物,a占25g,b有10g,c有5g,将混合物置于密闭容器中共热至反应停止后,发现容器内含有a为10g,b为21g,并有新物质d。求:该反应中反应物与生成物各物质之间的质量比。4.将4.6g某化合物放入纯氧中完全燃烧,生成8.8g二氧化碳和5.4g水。问这种化合物中含有哪几种元素?试写出该化合物的化学式。[小结]①质量守恒定律的内容②质量守恒定律的微观解释③质量守恒定律的应用。[作业]课本p701、2
【教学目标】
熟悉课文,掌握全文结构,分析人物性格,对信客人物品质的整体把握。
【教学重点】熟悉全文,掌握课文结构。
【教学难点】
感受信客的品格和精神。
【教学时间】
1课时。
【教学过程】
一、导入
1、作者简介:
作者余秋雨是我国当代著名的艺术理论家、文化史学者、散文家。曾被授予“国家级突出贡献专家”称号。主要著作有《文化苦旅》、《秋雨散文》、《山居笔记》、《行者无疆》、《千年一叹》等,其中散文集《文化苦旅》曾获得多个书评大奖,《山居笔记》更获得海外华文文学最高奖第一名。
2、导语:
现在通讯事业发达了,电话、互联网的出现使我们的沟通方便多了,但是传统的书信联系在很多地方仍然扮演着重要的角色。而邮递员也延续着他们的工作。不知道大家对邮递员有什么印象呢?
二、听了几个同学对邮递员的看法后,我们看看余秋雨先生所写的邮递员也就是信客的故事
1、自由朗读课文,找出生字词,并给文章的四个部分各写一个小。
生字词:克扣接济唏嘘稀罕噩耗呵斥诘问焦灼伎俩
颠沛吊唁文绉绉穷愁潦倒风尘苦旅鸡零狗碎低眉顺眼连声诺诺
生死祸福
文章结构:信客当信客的原因──信客是怎样做信客的──信客为什么不做信客了──信客为什么当教师、校长也是好样的。
2、阅读课文一遍后,思考一下文中的信客给你的印象是怎么样的呢?可以用形容词来描述一下吗?
任劳任怨待人宽容善良厚道恪尽职守有才干。
3、结合课后练习第一大题的3个小问题,再次仔细阅读课文,请几个同学说说文中主要写了信客的哪些故事,各个故事又体现信客怎样的为人呢?
任劳任怨:代读写书信帮忙料理乡人后事、安抚死者家属
待人宽容:遭别人怀疑、遭同乡诬称为小偷仍不计较
恪尽职守:前后当了三十年的信客
有才干:当教师、校长同样受到赞誉
4、在信客的这么多的故事中,哪个最让你感动呢?并说说原因。
5、解答课后的练习。
三、小结
回顾文中信客的故事和他的为人,如果让你在信客的墓碑上写碑文,你回用一句怎样的话来写呢?
【板书】
信客当信客的原因──信客是怎样做信客的──信客为什么不做信客了──信客为什么当教师、校长也是好样的。
任劳任怨:代读写书信帮忙料理乡人后事、安抚死者家属。
待人宽容:遭别人怀疑、遭同乡诬称为小偷仍不计较。
恪尽职守:前后当了三十年的信客。
有才干:当教师、校长同样受到赞誉。
一、教学目标
1.使学生正确理解数轴的意义,掌握数轴的三要素;
2.使学生学会由数轴上的已知点说出它所表示的数,能将有理数用数轴上的点表示出来;
3.使学生初步理解数形结合的思想方法.
二、教学重点和难点
重点:初步理解数形结合的思想方法,正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数.
难点:正确理解有理数与数轴上点的对应关系.
三、课堂教学过程设计
(一)创设情境,引入新课
师:大家知识温度计的用途是什么?
生:温度计可以测量温度
(出示投影1)
三个温度计.其中一个温度计的液面在0上20个刻度,一个温度计的液面在0下5个刻度,一个温度计的液面在0刻度.
师:三个温度计所表示的温度是多少?
生:2℃,-5℃,0℃.
我们能否用类似温度计的图形表示有理数呢?
这种表示数的图形就是今天我们要学的内容—数轴(板书课题).
(二)探索新知,讲授新课
1.数轴的画法
与温度计类似,可以在一条直线上画出刻度,标上读数,用直线上的点表示正数、负数和零,具体做法如下:
第一步:画直线定原点原点表示0(相当于温度计上的0℃).
第二步:规定从原点向右的为正方向那么相反的方向(从原点向左)则为负方向.(相当于温度计上℃以上为正,0℃以下为负).
第三步:选择适当的长度为单位长度(相当于温度计上每1℃占1小格的长度).
(出示投影1)
(1)原点表示什么数?
(2)原点右方表示什么数?原点左方表示什么数?
(3)表示+2的点在什么位置?表示-1的点在什么位置?
(4)原点向右0.5个单位长度的a点表示什么数?原点向左个单位长度的b点表示什么数?
根据老师画图的步骤,学生思考在一条水平的直线上都画出什么?然后归纳出数轴的定义.
学生活动:同学们思考,并要求同桌相互叙述,互相纠正补充,语句通顺后举手回答.大家思考准备更正或补充.
教师根据学生回答给予肯定或否定,纠正后板书.
2.数轴的定义:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.
向学生提出问题:数轴上为什么要规定原点、正方向和单位长度呢?它们各起什么作用?引导学生结合温度订正确回答这个问题,从而知道数轴三要素的重要性,了解三者缺一不可,认识和掌握判断一条直线是不是数轴的依据.
学生活动:同桌之间、前后桌之间讨论.使学生从直观认识上升到理性认识.
3.尝试反馈,巩固练习
请大家回答下列问题:
(出示投影2)
(1)有人说一条直线是一条数轴,对不对?为什么?
(2)下列所画数轴对不对?如果不对,指出错在哪里?
学生活动:学生思考,不准讨论,想好后举手回答.
让其他学生对其回答进行评判,对确有疑问的题目,教师给予讲解.
4.有理数与数轴上点的关系
通过刚才的学习我们知道所有的有理数都可以用数轴上的点来表示.
例1画一条数轴,并画出表示下列各数的点:
1,5,0,-2.5,.
学生练习:同学们在练习本上画一条数轴,然后在数轴上标出各点,一名学生板演.教师巡回指导,发现问题及时纠正.
例2指出数轴上a、b、c、d、e各点分别表示什么数?
先让学生思考一会,然后学生举手回答解:a表示-3;b表示;c表示3;d表示;e表.
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对称图形教学设计
教学目标:
1、联系生活中的具体物体,通过观察和动手操作,使学生初步体会生活中的对称现象,认识对称图形。
2、使学生能根据对称图形初步认识,在图形中识别对称图形,用一些方法做出对称图形。
3、使学生在认识和制作简单的对称图形的过程中,感受到物体或图形的对称美。激发数学学习的兴趣。
教学重点:对称图形的初步认识和制作。
教学难点:对称图形的初步认识。
教学准备:
1.师:课件等
2.生:剪刀、纸、等材料
教学过程:
一、谈话激趣。
1、你们喜欢玩吗?给你们一张纸,你们能玩吗?怎么玩?
2、你们猜猜老师会玩吗?想知道老师是怎么玩的?(撕纸)
只有一张纸,先对折,认真的撕一部分……同学们注意看老师是在很认真的撕……
3、想学老师这样玩吗?请拿出纸玩玩。(认真的撕)
4、作品展示
二、“认”对称,悟特征。
1.以撕(剪)出的图形为例。
撕(剪)出的图形,有什么特点?
动手试一试,互相交换试试。(对折,完全重合。)
师:像这样的图形,对称图形。(板书课题)
对折,两侧完全重合,这个图形就是对称图形,
2、巩固判断对称图形。课件
①同学们,我们刚才认识了一种新的图形(对称图形)。
问:想一想,我们学过哪些图形?
强调:
有些图形看起来象是轴对称图形,但他们却不是轴对称图形;
有些图形看起来不象是轴对称图形,但他们却是轴对称图形;
折一折,看一看哪些是对称图形,
投影出示,折一折,说明是否是对称图形,并说说各原因。
三、观对称,加强认识。(课件)
1、展示数学课件,欣赏图片。
今天,老师为同学们带来了一些美丽的图案。请看。
请判断这些图案是不是对称图形?(课件)
2、判断电脑中的图案是否是对称的。(学生说说判断的依据)。
四、猜图案
自己想。选择你喜欢的一个说说……
奥运五环(奥运五环也称为奥林匹克环,从左至右为天蓝、黄、黑、绿、红五色。五环的含义是“象征五大洲的团结,全世界的运动员以公正、坦率的比赛和友好的精神,在奥运会上相见”。)
五、动手做一做对称图形
引导学生根据对称图形的特点,想办法创造一个对称图形。
1、以小组为单位集体创作这幅作品,进行设计,然后进行创作。
2、交流。学生说出创作过程
疑惑:左右颜色不同,是对称图形吗?(是)
六、小结。
这节课,你你有收获吗?给大家说说
教师:对称图形真的很美丽,因此被用于各方面的设计中。希望大家能运用所学知识把教室布置得更好
天河中学七年级下册思想品德教学设计:
课题《法不可违》
【教材分析】
教学重点:使学生能够认清合法与非法行为,初步具有守法观念。
教学难点:行政违法行为、民事违法行为、刑事违法行为三者的区别
【学生分析】
初中生正处在身心发展、成长过程中,其情绪、情感、思维、意志、能力及性格还极不稳定和成熟,具有很大的可塑性和易变性。他们既可以在良好的教育影响下走向品学兼优、健康向上的道路,也可以在不良的环境影响下走向道德败坏、违法犯罪的道路。近年内,青少年犯罪总数已经占全国刑事犯罪总数的70%以上,其中十五六岁少年犯罪案件又占了青少年犯罪总数的70%以上,其中缺乏法律知识的现象非常严重。因此让学生了解哪些行为是违法行为,使他们懂得什么行为是合法的,什么行为是违法犯罪的,懂得什么样的行为会带来什么样的法律后果,以及相应地要受到怎样的法律制
【综合设计思路】
由复习上节课的知识导入,意在引起学生的共鸣。接着以“故事发展”的手法将各种不同的法律知识分接阶段展开在学生面前,学生能通过对案例的分析和思考,让学生在形象的真实情景中,通过喜闻乐见亲身参与的活动,自主学习,合作学习,深切体味、掌握知识,提高对法律的认识,提高尊重法律的觉悟。
【教学过程:】
导入:温故知新(“社会规则的种类于区别”知识的复习)并由此引出课题。
新知识的教授:以两兄弟的自己和身边的人所发生的法律故事展开学习:第1集:身边的法律小事
第2集:兄弟二人参加法律学习班
第3集:表哥出事了
第4集:学法改变人生路。
(在故事的发展过程中,学生分阶段地思考并掌握:违法行为的含义;违法行为的分类;犯罪行为的特征;刑罚的种类)
最后重点知识归纳:学生四人小组为单位进行思考归纳:
“一般违法行为与犯罪行为的关系”(解决好这个问题,学生必须以掌握前面的基础知识为前提,这样的活动以能达到巩固知识的作用,也能发挥小组合作学习的功效,事半功倍)。
【课后教学反思:】
这个教学课的内容十分的繁多,并且专业性较强。对于初一学生来说,难度较大。因此必须要将这个知识发生背景与生活拉近,才能调动学生的学习积极性。并且鉴于思想品德课的课程安排的问题,在这节教授课中新知识必须要有在本课堂上学生消化检测的环节,否则学生的知识遗忘率是十分惊人的。所以在最后的“小组合作”环节的设计是必要和有效的。但教学完毕后,仍然感觉知识点组织较为松散,不够紧凑,如果能将四集故事浓缩成一到二个情节,背景更加清晰,学习效果更好。
第一课时(一)
教学目标:
(1)理解圆的旋转不变性,掌握圆心角、弧、弦、弦心距之间关系定理推论及应用;
(2)培养学生实验、观察、发现新问题,探究和解决问题的能力;
(3)通过教学内容向学生渗透事物之间可相互转化的辩证唯物主义教育,渗透圆的内在美(圆心角、弧、弦、弦心距之间关系),激发学生的求知欲.
教学重点、难点:
重点:圆心角、弧、弦、弦心距之间关系定理的推论.
难点:从感性到理性的认识,发现、归纳能力的培养.
教学活动设计
教学内容设计
(一)圆的对称性和旋转不变性
学生动手画圆,对折、观察得出:圆是轴对称图形和中心对称图形;圆的旋转不变性.
引出圆心角和弦心距的概念:
圆心角定义:顶点在圆心的角叫圆心角.
弦心距定义:从圆心到弦的距离叫做弦心距.
(二)
应用电脑动画(实验)观察,在同圆等圆中,圆心角变化时,圆心角所对应的弧、弦、弦心距之间的关系,得出定理的内容.这样既培养学生观察、比较、分析和归纳知识的能力,又可以充分调动学生的学习的积极性.
定理:在同圆等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对弦的弦心距也相等.
(三)剖析定理得出推论
问题1:定理中去掉“在同圆或等圆中”这个前提,否则也不一定有所对的弧、弦、弦心距相等这样的结论.(学生分小组讨论、交流)
举出反例:如图,∠AOB=∠COD,但ABCD,.(强化对定理的理解,培养学生的思维批判性.)
问题2、在同圆等圆中,若圆心角所对的弧相等,将又怎样呢?(学生分小组讨论、交流,老师与学生交流对话),归纳出推论.
推论:在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.(推论包含了定理,它是定理的拓展)
(四)应用、巩固和反思
例1、如图,点O是∠EPF的平分线上一点,以O为圆心的圆和角的两边所在的直线分别交于点A、B和C、D,求证:AB=CD.
解(略,教材87页)
例题拓展:当P点在圆上或圆内是否还有AB=CD呢?
(让学生自主思考,并使图形运动起来,让学生在运动中学习和研究几何问题)
练习:(教材88页练习)
1、已知:如图,AB、CD是⊙O的两条弦,OE、OF为AB、CD的弦心距,根据本节定理及推论填空:.
(1)如果AB=CD,那么______,______,______;
(2)如果OE=OG,那么______,______,______;
(3)如果=,那么______,______,______;
(4)如果∠AOB=∠COD,那么______,______,______.
(目的:巩固基础知识)
2、(教材88页练习3题,略.定理的简单应用)
(五)小结:学生自己归纳,老师指导.
知识:①圆的对称性和旋转不变性;②圆心角、弧、弦、弦心距之间关系,它反映出在圆中相等量的灵活转换.
能力和方法:①增加了证明角相等、线段相等以及弧相等的新方法;②实验、观察、发现新问题,探究和解决问题的能力.
(六)作业:教材P99中1(1)、2、3.
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