圆的周长教案
时间：2024-01-09 周长教案圆的周长教案五篇。
一般情况下，教师在开课之前会准备好教案和课件，都会认真投入，精心设计。教师在实施教学时必须遵循教案和课件的指导。根据您的要求，我为您专门定制了一个专业的“圆的周长教案”。我的建议也许不适用于每个人，但仍能为您提供一些有用的参考！
圆的周长教案(篇1)
教学目标：
1.让学生知道什么是圆的周长。
2、理解并掌握圆周率的意义和近似值。
3、初步理解和掌握圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长。
4、培养和发展学生的空间观念，培养学生抽象概括能力和解决简单的实际问题能力。
5、通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献，渗透爱国主义思想。
6、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。
教学重点：
理解和掌握圆的周长的计算公式。
教学准备：
1、学生准备直径为5厘米、6厘米、7厘米的圆片各一个，有圆面的物体各一个，线，直尺，每组准备一只计算器。
2、教师准备图片。
1、动物王国正在举行动物运动会可热闹了，想不想去看一看？
2、一只小山羊和一只梅花鹿分别在圆形和正方形跑道上赛跑，大家算一算最后它们都跑了多远？二、探究新知
（一）复习正方形的周长，猜想圆的周长可能和什么有关系。
1、由比较两种跑道的长短，引出它们的周长你会算吗？（如果学生谈到角或线的形状，就顺势引导：正方形是由4条这样的线段围成的，圆是由一条圆滑的曲线围成的。）
2、（生答正方形的周长）追问：你是怎么算的？（生答正方形的周长=边长×4师板书c=4a）那你们说说正方形的周长和它的边长有什么关系？（4倍，1/4）（师：正方形的周长总是它边长的4倍，这是一个固定不变的数。）
3、圆的周长能算吗？如果知道了计算的公式能不能算？看来很有必要研究研究圆的周长的计算方法，下面我们就一起研究圆的周长，（板书课题：圆的周长）。
（二）测量验证。
①生1：把圆放在直尺边上滚动一周，用滚动的方法测量出圆的周长。师生合作演示量教具的周长。
②用绳子在圆上绕一周，再测量出绳子的长短，得到这个圆的周长。
2、①学生动手测量，验证猜想。学生分组实验，并记下它们的周长、直径，填入书中的表格里。
②观察数据，对比发现。
提问：观察一下，你发现了什么呢？（圆的直径变，周长也变，而且直径越短，周长越短；直径越长，周长越长。圆的周长与它的直径有关系。）
3、比较数据，揭示关系。
正方形的周长是边长的4倍，那么，圆的周长与直径之间是不是也存在着固定的倍数关系呢？猜猜看，圆的周长可能是直径的几倍？
学生动手计算：把每个圆的周长除以它的直径的商填入书中表格的第三列。
提问：这些周长与直径存在几倍的关系，（3倍多一些），最后师生共同总结概括出，圆的周长总是直径的3倍多一些，板书：3倍多一些。到底是三倍多多少呢？引导学生看书。
（三）介绍圆周率。
1、师：任意一个圆的周长都是它直径的三倍多一些，这是一个固定不变的数，我们把它叫做圆周率，用字母π来表示，用手指写一写。
2、圆周率是怎样发现的，请同学们看课本小资料，讲述并对学生进行德育教育。
3、小结：早在1500年前，祖冲之把圆周率算到了3.1415926和3.1415927之间，比外国人早了整整一千年，这是中华民族对世界数学史的巨大贡献，今天，同学们自己动手也发现了这一规律，老师相信同学们当中将来也会有人成为像祖冲之一样伟大的科学家。根据需要，我们一般保留π的两位小数。
圆的周长教案(篇2)
一、说教材
《圆的周长》选自湘教版版小学数学六年级上册“圆”的第三节。本课教学是以长方形、正方形周长知识为认知基础的',是对前面所学“圆的认识”的深化,也是后面学习圆的面积等知识的基础。本课起着承前启后的作用,是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。
根据课程标准和教材编写意图,确立本节教学目标如下:
1.知识目标:知道什么是圆的周长;理解圆周率的意义;理解掌握圆的周长的计算公式。
2.能力目标:会初步运用公式解决生活中一些简单的实际问题。
3.思想目标:通过祖冲之与圆周率故事的介绍,激发学生作为中华儿女的自豪感。
教学重点:探究并发现圆的周长与直径的关系。
教学难点:运用圆的周长知识解决一些简单的实际问题。
二、说教法、学法
根据教学内容和学生的认识规律,我首先采取课件演示的方法帮助学生认识圆的周长,渗透转化思想;然后利用实验法引导学生认识、理解圆周率,并推导出圆周长的计算公式,培养学生操作技能,提高学生分析、比较、推理、概括的能力;最后运用自学辅导法,引导学生自己去思考、测量、计算,最终发现圆的周长与它的直径和半径的关系,从而学生提高自学水平。在教学中,注重学生的独立思考及小组交流,交互运用各种学习形式,达到发展智力,培养能力的教学目标。
教学准备:
⒈多媒体课件。
⒉每个学生都准备三个大小不同的、直径为整数的圆片,一根线条,一把直尺。
三、说教学过程
(一)创设情境,激情导入
课件出示阿凡提的小黑驴与国王的小花驴赛跑的故事。引导学生观察并思考:要求小花驴所走路程,实际是求圆的什么?让学生揭示课题:圆的周长。
(应用多媒体课件辅助教学,能有效地激发学生的学习兴趣,使学生产生强烈的学习欲望,从而形成良好的学习动机。)
(二)自主合作,探究新知
⒈教具演示,直观感知,结合认知认识圆的周长。
(学生独立实验,用绕线法、滚动法量出圆的周长,教师指导操作要点,培养学生的动手实践能力。)
2.小组合作,完成实验。
a.量一量、记一记:学生测量圆的周长、圆的直径,然后记下数据,培养学生的实践操作能力。
b.比一比:比较数据,揭示关系。
学生继续实验并算出每个圆周长除以它的直径的商,把商记录下来。通过计算学生发现:这三个圆中,每个圆的周长,都是它的直径长度的3倍多一些。得出结论:所测量的其他圆的周长也是它的直径的3倍多一些。
(在实验操作过程中培养学生动手操作的技能、技巧,提高学生分析、比较、推理、概括的能力。)
3.介绍圆周率。
①先介绍表示这个3倍多一些的数,是一个固定不变的数,我们称它为圆周率。用式子表示:圆的周长÷直径=圆周率(π)
②介绍π的读写方法。
③最后结合画像介绍古代数学家祖冲之与圆周率的故事,激发学生作为中华儿女的自豪感。同时指出:圆周率是一个无限小数,小学阶段取它的近似值为3.14。
④学生总结归纳出圆的周长计算公式:
圆的周长=圆的直径×圆周率,用字母表示为C=π×d。
课件显示直径50米的圆形跑道和它的外接正方形跑道示意图。请学生观察思考圆的直径和正方形的边长是多少,然后利用公式快速算一算,这两个跑道的周长是多少?看看国王和阿凡提的比赛到底是不是公平。
4.课件出示:已知圆形草地的半径25米,计算圆形草地的周长。引发学生思考,得出用半径求周长的公式:C=2πR。
(应用多媒体课件教学能使课堂信息量加大,使学生易于接受所学知识,并主动参与教学,在愉快的气氛、交互讨论中掌握了教学的重点、难点,教学效果非常好。)
5.实践应用。
阿凡提看到自家的圆形驴栏有点松动了,就决定用些粗铁丝把驴栅栏围上3圈加固一下。阿凡提想请你们帮忙,计算这个半径是4米的栅栏需用多长的铁丝?
学生快速计算并交流:先求出圆的周长,也就是围一周需多少铁丝,然后再乘以3,就求出围3圈共需用多少铁丝。
(通过栅栏围铁丝的实例体现进行圆周长计算公式的实践应用价值。)
(三)强化训练,形成能力
课件出示必做题、选做题、拓展题。
必做题(找学困生汇报):
1.选择填空
a.车轮滚动一周,前进的距离是求车轮的()
A.半径B.直径C.周长
b.圆的周长是直径的()倍。
A. 3.14B.π C.3
c.大圆的周长除以直径的商( )小圆的周长除以直径的商。
A.大于B.小于 C.等于
2.求下面各圆的周长
d=8dm;r=5cm;d=6m; r=3dm。
选做题(找中等生汇报):
(1)汽车车轮的半径为0.3米,它滚动1圈前进多少米?滚动1000圈前进多少米?
(2)花坛的周长是62.8米,你能求出这个圆形花坛的直径吗?
拓展题(找优等生汇报):
从一张边长为6厘米的正方形纸上剪下一个最大的圆,这个圆的周长是多少厘米?
(课件出示必做题、选做题、拓展题,针对性强,效果好:必做题有利于学困生消化所学知识,使之学有所得;选做题有利于学困生和中等生的提高:拓展题有利于优等生思维的拓展,使每个学生都能得到发展和提高。)
(四)总结提高,指导实践
学生汇报本节课的收获。(引导学生回顾、总结本节所学知识、学习方法及获得的情感体验。)
四、点评
这节课,教师通过数学教学与多媒体课件的有效整合,使课堂信息量加大,教学过程图文并茂、生动活泼。在教学中,教师起组织、引导作用,根据学生实际情况进行有针对性的指导,并充分发挥学生的主体作用,提高了教学效率。
圆的周长教案(篇3)
“圆的周长”是人教版第十一册第四单元的教学内容。它是研究曲线图形的开始，也是今后学习圆面积及圆柱、圆锥等几何知识的基础。
教材从生活情境入手，先让学生思考自行车绕圆形花坛骑一圈大约有多少米，从而引出圆的周长的概念。接着引导学生思考怎样用不同的方法测量圆的周长，在实践中逐渐体会到有些圆不能测量出周长，怎么办？在此基础上，探索圆周率，并归纳总结计算公式、运用公式解题。为了有效内化计算公式，教材安排了相应的变式应用练习。
笔者以为，本教材有以下特点：一是层次分明、思路清晰、逻辑性较强；二是特别重视实验操作，突出直观教学，让学生在丰富的感性认识的基础上学习新知；三是注重培养学生的实验探究、归纳总结和发现规律的能力；四是通过圆周率的介绍，渗透了爱国主义教育。
学生在三年级上册已经学习了周长的一般概念，熟练掌握了长（正）方形周长的计算方法。教材直观的情境导入，让学生理解圆周长的概念会很容易。学生已具备测量圆周长的基本技能，关键是圆的周长与什么有关，有什么样关系学生难以想到；或者容易受长方形、正方形周长公式影响，以为圆周长与直（半）径也一定成整数倍关系。这就需要教师适当引导、点拨，通过组织学生进行测量、计算、比较分析等探究活动，找出规律，总结特征。
知识与技能：理解圆周率的意义，掌握圆的周长的计算公式。
过程与方法：通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系，理解和掌握圆的周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。
其中教学的重点是让学生利用实验的手段，通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系，理解并掌握圆的周长计算方法。
1.复习圆的认识。
2.出示长方形、正方形及几个不规则图形，让学生指一指它们的周长，明确其计算结果用的是长度单位。
以上两步同时进行，为理解圆周长的含义做好铺垫。
（1）具体感知圆周长的概念。
出示情境图（小蚂蚁在正方形和圆形路口爬行），谁能说说小蚂蚁走哪条路近一些？
说明，小蚂蚁走过的路程实际上就是圆的的周长。
鼓励学生用不同的方式测量圆的周长。
用绳测和滚动测量法，测量自己的学具圆获圆形实物的周长。
学生测量了这些圆的周长以后，教师进一步提问：“要是有一个很大的圆，怎么测量它的周长呢？如学校的圆形花坛。”如果学生说用卷尺绕花坛一周进行测量，教师可以举出更多的圆的例子，如空中划出的圆形，引导学生寻求更为一般化的方法。
学生猜想圆的周长是否也有计算公式时？
激思：圆的周长与什么有关？与直径到底有什么关系？
同桌两人一组，正确测量学具圆（实物）的周长和直径。并逐一汇总填表。
分别引导学生竖向和横向看表格，比较找规律，计算圆周长和直径的比值，最后比较、分析、归纳出圆周长是直径的3倍多。
介绍圆周率和祖冲之的故事。
推导公式：圆周率=圆周长/直径；推出圆周长＝圆周率×直径，圆周长＝2×圆周率×半径。
基本练习。判断题，直接求周长。
变式练习。在边长4分米的正方形内化画一个最大的圆，再求周长。
1课前预设的学生活动太少，数学上没有从活动中探究新知；
2课前对学生原有任职的单位太简单，没有具体到学生。
圆的周长教案(篇4)
教学内容：
圆的周长
教学重点：
理解圆周率的意义。
教学难点：
探究圆的周长的计算方法。
教学过程：
一、导入新课
故事导入，观看后提问：
1．谁获胜呢？
2．它们对自己跑的距离产生了怀疑，都说自己跑的远……
3．拿起一个圆用手模一摸感知什么是圆的周长。
二、新课
（一）介绍测量方法：
1．绳测法。
2．滚动法。
3．教师引导学生运用“化曲为直”的思想，知道绳测法和滚动法测量圆的周长，并让学生感知这两种方法的局限性
（二）猜想。
（三）实验。
1．小组协作。
周长c （厘米）
直径d （厘米）
周长与直径的比值 （保留两位小数）
2．汇报测量和计算结果。
提问：通过这些实验和统计，你发现圆的周长和直径有没有关系？有怎样的关系？
学生：发现每个圆的周长总是直径的3倍多一些。
（四）验证结论。
（五）阅读理解有关圆周率的知识。
三、练习
计算方法：
1．能说出圆周长的计算方法吗？
c=∏d c=2∏r（板书）
2．根据条件，求下面各圆的周长。
d=10cm r=10cm
3．（略）
4．现在你明白小龟和小兔谁跑的路程长吗？谁跑得快？
5．拓展练习。
四、总结。
你学会了什么？请主动用你学会的知识去解决生活中有关圆的周长的问题。
圆的周长教案(篇5)
【教学内容】苏教版九年义务教育六年制小学数学第十一册”圆的周长”
【教学目的】
1、使学生理解圆周率的意义，理解掌握圆周长公式，并能正确计算圆的周长。
2、培养学生分析、综合、抽象、概括和解决简单的实际问题的能力。
3、学生进行辩证唯物主义“实践第一”观点的启蒙教育及热爱祖国的教育。
【教学重点】掌握圆周长的计算方法
【教学难点】理解圆周率的意义
【教具、学具准备】
教具：录像、投影片、3个大小不等的圆、分别在一端系上红、白小球体的绳子各一根。jK251.CoM
学具：圆、直尺、小绳。
【教学过程】
1、导入新课。
（1）认识圆的周长。
教师出示一张正方形的纸片。提问：这是什么图形？它的周长指的是哪部分？它的周长和边长有什么关系？
（师出示正方形的图形。）
学生指着图形回答上述问题。
生：这是一个正方形的图形，这四条边的长度的总和就是它的周长。周长是边长的4倍。
教师当场把这张正方形的纸对折、再对折，以两条折线的交点为圆心画了一个最大的圆。提问：圆的周长指的是哪部分？谁能指一指。
师：通过手摸正方形周长和圆的周长，你发现了什么？
生：正方形的周长是由4条直直的线段组成的；圆的周长是一条封闭的曲线。
老师请同学们闭眼睛想象，圆的周长展开后会出现一个什么图形呢？
老师一边显示图象一边讲述：
以这点为圆心，以这条线段为半径画圆。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。现在将圆的周长展开，请观察出现了什么情况。
圆的周长展开后变成了一条线段。
（2）揭示课题。
师：同学们认识了圆，知道了半径、直径和周长，学会了测量和计算圆的半径和直径，那么圆的周长能不能测量和计算呢？这节课我们就来一起研究圆的周长的计算。
（板书课题：圆的周长计算）
【评：为激发学生积极主动地学习圆周长的计算，教师注意了必要的复习铺垫，并引导学生研究正方形的周长与边长的关系，这就为学习圆的周长计算做好了知识上的准备和心理上的准备。渗透了要求圆的周长也需从研究圆周长与直径的关系入手】
2、学习新知。
（1）学生动手实验，测量圆的周长。
全班同学分学习小组，分别测量手中三个大小不等的圆的周长。并报出测量后的数据。
（学生测量圆的周长，并板书测量的结果。）
师：你们是怎么测量出圆的周长的呢？
生1：把圆放在直尺边上滚动一圈，这一圈的长度就是圆的周长。
师：你是用滚动的方法测量出圆的周长。如果这里有一个很大的圆形水池，让你测量它的周长，能用这样的方法把圆形水池立起来滚动吗？
（老师边说边做手势，同学们笑了。）
生1：不能。
师：还有什么别的方法测量圆的周长吗？
生2：我用绳子在圆的周围绕一圈，再量一量绳子的长度，也就是圆的周长。
教师轻轻地拿起一端拴有小白球的线绳，在空中旋转，使小白球滑过的轨迹形成一个圆。
教师边演示边提问：要想求这个圆的周长，你还能用绳子绕一圈吗？
生2：（不好意思地摇摇头）不能了。
师：看来用滚动的方法或是绕绳的方法可以测量出一些圆的周长，但是实践证明是有局限性的。那么，今天我们能来能探索一种求圆的周长的普遍规律呢？
【评：从滚动圆测量、绕圆周测量，到空中的小球所经的轨迹画出的圆不好测量，不断的设疑、激疑，导出要探索一种求圆周长的规律，使学生感到很有必要，诱发学生产生强烈的求知欲。】
（2）根据实验结果，探索规律。
教师将一端分别系上小球（一个白球、一个红球）的两条绳子同时在空中旋转，使两个小球经过的轨迹形成大小不同的两个圆。
师：这两个圆有什么不同？
生：两个圆的周长长短不同。
师：圆的周长由什么决定的呢？
生：是由老师手上的那条绳子决定的。绳子短，周长短；绳子长，周长长。
师：请认真观察，（教师再演示）这条绳子是这个圆的什么？
生：是这个圆的半径。
师：半径和什么有关系？圆的周长又和什么有关系呢？
生：半径和直径有关系。圆的周长和半径有关系，也就是和直径有关系。
师：圆的周长和直径有什么关系呢？下面请同学们动手测量你手中那些圆的直径。
（学生测量圆的直径）
随着学生报数，教师板书：
圆的周长圆的直径
9厘米多一些3厘米
31厘米多一些 10厘米
47厘米多一些 15厘米
教师请同学们观察、计算、讨论圆的周长和直径的关系。
（学生讨论，教师行间指导、集中发言）
生1：我发现这个小圆的周长是它的直径的3倍。
师：整3倍吗？
生1：不，3倍多一些。
生2：我发现第二个圆的周长里包含着3个直径的长度，还多一点。
生3：我发现第三个圆的周长也是它的直径的3倍多一些
（板书：3倍多一些）
师：同学们发现的这个规律是否具有普遍性呢？咱们一起来验证一下。
滚动法验证：
绳绕法验证：
投影显示验证：
直径：
周长：
师：同学们通过观察、操作、计算所发现的规律是正确的，是具有普遍性的。圆的周长是它的直径的3倍多一些，到底多多少呢？第一个发现这个规律的人是谁呢？
投影出示祖冲之的画像并配乐朗诵。
“早在一千四百多年以前，我国古代著名的数学家祖冲之，就精密地计算出圆的周长是它直径的3。1415926---3。1415927倍之间。这是当时世界上算得最精确的数值----圆周率。祖冲之的发现比外国科学家早一千多年，一千多年是一个何等漫长的时间啊！为了纪念他，前苏联科学家把月球上的一个环形山命名为祖冲之山。这是我们中华民族的骄傲）
同学们的眼睛湿润了。教师很激动地对大家说：“同学们，你们今天正是走了一番当年科学家发现发明的道路，很有可能未来的科学家就在你们中间。努力吧，同学们！数学中还有许多未知项等待你们去发现、去探索。”
教师继续讲到：刚才我们讲到了圆周率是什么？（引导学生看书）圆的周长总是直径长度的三倍多一些，这个倍数是个固定的数，我们把它叫做圆周率。
（板书：圆周率）
圆周率用字母π表示。π是一个无限不循环小数。计算时根据需要取它的近似值。一般取两位小数：3。14。
师：如果知道了圆的半径或直径，你们能求出它的周长吗？这个字母公式会写吗？
（学生独立思考、讨论、看书）
板书公式：C =πd
C =2πr
【评：首先通过教师演示揭示圆周长有的长些、有的短些，然后引导学生观察、测量、计算、讨论圆周长与什么有关系？有怎样的关系？让学生充分感知，又反复加以验证，使学生对于圆周率的概念确信无疑。这一段教学设计符合儿童的认识规律，有利于教学重点的突出。结合认识圆周率对于学生进行热爱中华民族的教育，也是恰到好处的】
3、反馈练习、加深理解。
请同学们把开始测量的三个圆的周长用公式准确计算出来。
（学生计算）
师：通过用测量、计算两种不同的方法算出圆周长，你有什么发现？
生：计算比测量要准确、方便、迅速。
（1）根据条件，求下面各圆的周长（单位：分米）
（学生计算，得出结果）
师：为什么题目中给的数据都是10，可计算出的圆周长却不同呢？
生：题目中给出的数据是10，但第一个图中的10表示直径，第二个图中的10表示半径。因此选择的计算公式就不同。给了直径，可直接和圆周率相乘，得出周长。给了半径，就要先乘2，再和圆周率相乘，得出周长。
【评：教师注意运用比较的方法进行教学。给了两个数据，一个直径是10分米，一个半径是10分米，让学生计算后区分不同。这样可以弄清知识间的联系与区别，有利于揭示本质属性，能有效地促进知识技能的正迁移。】
（2）判断正误。（出示反馈卡）
① 圆周长是它的直径的3。14倍（）
② 圆周率就是圆周长除以它直径的商 （）
③ C =2π r =πd（）
④ 圆周率与直径的长短无关 （）
⑤ π> 3。14（）
⑥ 半圆的周长就是圆周长的一半（）
一部分同学认为第⑥题是错误的。
教师举起了表示半圆的模型，（如图）
请判断失误的同学们亲自指一指半圆的周长。
在操作中，同学们恍然大悟，发现半圆的周长
比圆的周长的一半多了一条直径的长度。
（3）抢答。直接说出各题的结果。(单位:厘米)
① d =1 C =
② r =5 C =
③ C =6。28d =r =
（同学们争先恐后地报出自己算出的答案）
（4）运用新知识，解决实际问题。
教师口述：在一个金色的秋天，我和同学们来到天坛公园秋游，一进门就看见一棵粗大的古树，我问大家：你们有什么办法可以测量到这棵大树截面的直径？当时张伟同学脱口而出：好办，把大树横着锯开，用直尺测量一下就可以了。
同学们听了这个故事，摇摇头，表示不赞赏。
一位同学站了起来：“张伟锯古树该罚款了。”
教师补充了一句：“是啊，你们有什么比张伟更好的办法吗？”
教室里热闹起来，同学们七嘴八舌地议论着……
生1：“不用锯树，只要用绳子测量一下大树截面的周长，再除以圆周率就可以计算出大树截面的直径。”
（同学们笑了，鼓起掌来，表示赞赏。）
（四）课堂小结：
师：这节课学习了什么？请打开书----看书。
教师再一次请同学们观察黑板上贴着的三个圆，提出问题：“这三个圆什么在变，什么始终没变？”
师：同学们通过圆的直径、周长变化的现象，看到了圆周率始终不变的实质。同学们能经常用这样的观点去观察和分析问题，会越来越聪明的。
（板书：变----不变）
师：下课的铃声就要响了，最后我留一个问题，请有兴趣的同学可以试一试。
画一个周长是12。56厘米的圆。怎样画？
【简评：这节课的设计体现以下几个特点：
1、教学目的明确，能从知识、能力、思想品德教育三个方面综合考虑，明确、具体，教学过程很好地完成了教学要求。
2、能深刻领会教材的编写意图，能准确地把握教材的重点和难点，知识的呈现过程层次清楚，能组织学生积极投入到获取知识的思维过程当中来。教学要求符合学生实际，环节紧凑，密度得当。
3、教学方法既灵活多样又讲求实效。注意发挥教师的主导作用和学生的主体作用。教学程序设计比较精细，或由旧知识导入新知识，或教师演示直观教具，学生不止一次地操作学具，向学生提供丰富的感性材料，创设情境，并能适时地引导学生抽象概括，培养思维能力。整节课始终注意以教师的情和意，语言的生动、形象，富有逻辑性来吸引学生，注意让学生循序渐进地感知，不断完善学生的认知结构。
4、能精心设问，问题能从多角度提出，正反向进行。问题提得准，导向性强，设问有开放性，语速恰当，给学生留有思考的时间。
5、练习的安排计划性强，有针对性，先安排了一些巩固新知的基本练习，又安排了判断练习，口算练习，解决实际问题的练习。练习有层次，形式多样，学生愿意做、愿意学。安排操作性练习，能启发学生的创造，培养学生解决实际问题的能力。】
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圆的周长 教案精选
预设目标：
使学生知道和圆周率的含义，掌握圆的周长的计算公式，能够正确计算圆的周长，介绍祖冲之在圆周率研究上的成就，渗透爱国主义教育。
教学重难点：
掌握圆的周长和和圆周率的含义及圆的周长的计算公式是重点；实际测量圆的周长是难点。
教学过程：
一、复习
教师：什么是长方形的周长？什么是正方形的周长？他们的计算结果用的是什么计量单位？然后让学生回答怎样计算周长，然后引出新课。
二、新课
1圆的周长和和圆周率的含义。
教师拿出直径是10厘米的纸片，边演示便说明圆的周长的含义，指出：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。然后让学生也拿出直径是10厘米的圆纸板，用手指出它的周长。
教师：我刚才用两种方法分别量了直径是10厘米的圆周长，量的的长度30厘米多一点，也就是说圆的周长是直径的3倍多一点，那么说圆的周长和直径的关系是什么？我们来做个实验。
教师让学生拿出圆纸板、铁圈、圆形铁桶、杯子，并让学生用上面两种方法分别量出纸板和铁圈的周长、直径，圆形铁桶和杯子底面的周长、直径，并把量的数据填在书上的表格里，教师可以巡视，稍作指导。
教师：通过这些实验和统计的结果，你发现圆的周长和直径有什么关系？
指名说一说自己算出的c/d的比值是什么，教师把这些数据写在黑板上。引导学生进行讨论。使学生看到：圆的周长总是直径的3倍多一点，教师接着指出：任何圆的周长和直径的比值都是3.14倍多一点，它们的比值是一个固定的不变的数，我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，圆周率用字母“л”表示。人们在计算时，一般只取它的近似值如“3.14”。
教师让学生看教科书第6页下面方框的话，渗透爱国主义教育。
2理解并掌握圆的周长的计算公式
教师：我们刚才学习了圆周率，谁能说一说圆的周长、直径和圆周率是什么关系?
指名说，圆的周长÷直径=圆周率
教师：如果用直径和圆周率来表示周长，怎样表示呢？
得出：圆的周长=圆周率×直径。
叫：如果用c表示周长，л表示圆周率，d表示直径，那么圆的周长的字母怎样表示？学生说，
教师板书：c=лd
引导学生说出：因为直径是半径的2倍，2r代替公式中的d就可以求出的周长；因为数目一般写
在字母的前面，所以用圆周率和半径来表示圆的周长的公式是c=2лr
3计算圆的周长
教师出示例题，指名读题，直接用公式计算就可以。
然后让学生在练习本上做题，指名板演，集体订正。
4做例1下面“做一做”中的练习。
三、课堂练习
做练习二第三页1——6题。
四、课堂小结
这节课主要学习了圆的周长和圆周率的含义及怎样计算圆的周长。
创意作业：选一棵大树，在1米高的地方量出树干的周长，并计算出它的半径大约是多少米。
最新圆的周长教案汇总
小编为您整合了多篇关于“圆的周长教案”的文章，如果这个网页对你有用请点击收藏按钮。教案课件是老师上课中很重要的一个课件，就需要老师用心去设计好教案课件了。制作严谨的教案是教学质量好的重要保障。
圆的周长教案(篇1)
圆的周长教学设计
教学目标：
知识与技能： 理解圆周率的意义，掌握圆的周长的计算公式。
过程与方法：通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系，理解和掌握圆的周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。
情感态度价值观：通过介绍圆周率的史料，渗透爱国主义教育
重点：推导圆周长的计算方法。
难点：学生以合作实践，讨论交流的方式探究圆周率的含义。关键：理解圆的周长与直径的关系。
教学过程：
一、情景导入。
1、师：同学们，龟兔赛跑的故事大家知道吗？今天新的龟兔赛跑比赛即将开始了。大家来看比赛规则（课件出示），大家先来猜一下，这次比赛谁会赢呢？ 学生猜
师:在这次比赛中，兔子和乌龟的速度是相同的，那么只要看他们跑的路程，谁跑的路程少谁就会获胜，我们先来看看乌龟跑的路程，（！）要求乌龟跑的路程实际就是求什么？正方形的周长是什么？怎么求呢？
（2）要求兔子跑的路程实际就是求什么？
（就是求圆的周长）
师：什么叫圆的周长，怎样求圆的周长呢？这节课我们就来研究圆的周长、（板书课题）
同学们，我们先来明确一下我们的学习目标吧。
2、学习目标：
1、认识圆的周长，能用滚动、绕线等方法测量圆的周长。
2、在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义及圆周长的计算方法。
二、探索交流解决问题。
1、认识圆的周长。
师：我们已经知道，围成圆的这条线是一条什么线？ 生：一条曲线。（板书：曲线）师：这条曲线的长就是什么的长？ 生：圆的周长。师：那谁来依照正方形周长的定义说说什么是圆的周长呢？
生：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
师：（完成板书：围成圆的曲线的长叫做圆的周长，拿出一个学具，谁来说说这个圆的周长就是指哪一部分的长？（学生边指边说）
师：请同桌之间相互边指边说，你们圆片的周长就是指哪一部分的长。（学生相互指说）
2、发现测量圆的周长的不同方法
师：好，想一想圆的周长怎样测量？（给学生独立思考的时间）
师：把你的好方法在小组内交流一下。（上台交流测量的方法）
生：我们的方法是用线绕圆一周，然后量出线的长度就是圆的周长，生：我们小组觉得直接用米尺绕圆一周就可以读出圆的周长。
生：我们把圆沿着尺子滚动一周，这一周的距离就是圆的周长，生：我们小组还有不同的方法，我们是用线量出圆周长的一半在乘以2，就可以求出圆的周长。师板：线绕、滚动、拉直 化曲为直
3、探究发现圆周率和圆的计算公式
师：我们同学真是太棒了，在这么短的时间内找到这么多的好方法。
师：（预先在黑板上画好一个圆）现在老师给你一个圆，你会测量它的周长呢？（生：会）真的吗？谁再来试试。一生上台用线绕黑板上的圆。师：有什么感觉？ 生：不方便！
师：那你可以把它搬下来滚动呀！（生齐笑）这就说明用绕线和滚动这两种方法测量圆的周长，还有一定的……？（生答：局限性）
师：这就需要我们找到一种更简便、更科学的办法来解决这个问题。
师：我们知道正方形的周长和边长有关系，周长是边长的4倍，那么圆的周长和什么有关系呢? 生：圆的周长和圆的直径有关系，直径越长圆越大,所以周长也就越大, 师：有道理！那大家来猜一猜,周长和直径有怎样的关系? 生：周长是直径的2倍, 生：他们一样长, 生：我觉得这个圆的周长是直径的3倍,（4倍）（3.5倍）
师：大家猜得可真起劲呀！那到底圆的周长和直径有什么关系呢?怎么才能知道？ 生：动手量一量,算一算, 师：说的真好，这可是解决问题的好办法——动手做来验证一下。同学们想试试吗？每组拿出大小不同的三个圆，你们可以用自己喜欢的方法去测量。
听好要求：
1、小组同学作好分工,选好测量员、记录员、汇报员。
2、记录员要及时地把测量员测量的数据记录在书上的表格里。
3、可以用科学计算器帮忙算一算周长和直径的商。
可以用科学计算器帮忙算一算周长和直径的商。师：好，现在我们来交流一下你们的实验结果。生：实物展台交流。
师：大家仔细观察分析,看能发现什么? 圆的周长（厘米）圆的直径（厘米）周长与直径的商（保留两位小数）
生：我发现了这三个圆的大小虽然不一样,但圆的周长和直径的商都是三点几。
生：所有圆的周长都是直径的3倍多一些, 师：看来大家的发现都一样,那我们再来看看电脑小博士是不是也发现了这样的规律?（课件直观展示三倍多一点）生：圆不论大小,它的周长都是直径的三倍多一些.师：说得真好。圆不论大小,它的周长都是直径的三倍多一些.这是个固定不变的数，!你们的这个发现和许多大数学家的发现不谋而合, 师：人们通常把圆的周长和直径的这个比值叫做圆周率,用字母∏表示。（板书：圆的周长÷直径=圆周率）师：关于圆周率，大家都知道什么？你说，生：我知道我国古代有个数学家较祖冲之好象和圆周率有关系，师：老师也收集了一些有关的资料，大家想看吗？ 看屏幕，这就是祖冲之，（课件介绍祖冲之）
师：我们通过圆的周长除以直径得到了“π”也就是圆周率（板书：C÷d=π）你能通过圆的直径求它的周长吗？用字母表示出来。通过半径能求圆的周长吗？
生回答、师板书：C÷d=π → C=πd → C÷π=d
d=2r → C=2πr → C÷2π=r
三、巩固应用，内化提高：
1、解决新龟兔赛跑的问题。
师：新龟兔赛跑谁会赢，现在你能用数据来说明吗？ 我们看看结果是不是这样的。
2、明辨是非。
3、我来显身手、4、解决生活中的问题。
学习了知识就得来解决生活中的问题，看看你表现的怎么样吧。
你有什么收获呢？
四、板书设计
圆的周长
圆的周长÷直径＝圆周率 C÷d=π → C=πd → C÷π=d d=2r → C=2πr → C÷2π=r
圆的周长教案(篇2)
一、说教材
1、教学内容：
圆的周长是在三年级上册学习了周长的一般概念以及长方形、正方形周长计算的基础上，第一次学习曲线图形的周长。是前面学习“圆的认识”的深化，是后面学习“圆的面积”的铺垫，更为下学期学习圆柱圆锥这样的立体几何图形打下坚实的基础，因此它起着承前启后的`作用。
2、教学目标：
知识与技能：使学生知道圆的周长和圆周率的含义；体验圆周率的形成过程，探索圆周长的计算公式，能正确计算圆的周长。
过程与方法：让学生经历圆的周长和直径关系的探究过程，体验发现、验证、应用的学习模式。
情感态度与价值观：使学生受到爱国主义和辩证唯物主义教育。
3、教学重点难点
重点：圆的周长公式的推导和应用。
难点：理解圆周率的含义
4、教具学具：
教具：圆形物体、圆形图片。
学具：直径不同的三个圆、圆形物体、线、直尺、纸条。
二、说学情
高年级学生能用已有的知识经验通过迁移探索发现新的知识，并能用新知解决实际问题。他们在小组合作的学习环境下，利用自主探索的学习方式，学习的积极性较高。
学生已经认识了圆，知道了圆的半径和直径决定圆的大小，理解了在同一个圆中直径和半径的关系，这些都为学生学习圆的周长做了知识铺垫。
三、说教法学法
1、说教法：本节课采用了“四环节”课堂教学法，即“学生预习、小组讨论、问题展示、教师答疑”。
2、说学法：本节课是通过测量、计算、猜想、验证、讨论、自学等学习方法 另一组答：“因为圆的周长是直径的3倍多，即直径乘以圆周率，所以圆周长公式是这样的。”
一组问：“为什么在例1中，圆周率是近似数，而结果用等于号？”
（五）教师答疑
圆周率取3、14，已作为一般的数值处理，所以今后的计算结果应该用等于号。同时把学生没有注意到的问题如周长的单位是长度单位、计算圆的周长时可以不写公式及时的加以提醒。
探究圆周率，理解圆周率是个难点，因此在这个环节重点是答疑“什么事圆周率？”。
向学生介绍了圆周率的最杰出的贡献者祖冲之。
（六）解决问题
1、判断题
2、圆周长公式的应用
3、解决实际问题
（七）交流收获
这节课，你有什么收获？
四、说板书设计
简明扼要，重点突出。
圆的周长教案(篇3)
苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》二年级（下册）第43~45页。
教学目标。
1．使学生在认识东、南、西、北的基础上认识东北、东南、西北和西南，并能根据给定的一个方向来辨认其余的七个方向。
2．让学生在观察和解决实际问题的过程中，感受数学与日常生活的联系，培养学生用数学知识解决实际问题的意识。
3．激发学生学习数学的兴趣，让学生在合作交流的过程中，获得成功的体验。教学过程。
教室里学生的座位排列如下图，每组都有醒目的标记。
讲台。
第一组第四组第六组。
第二组第五组第七组。
第三组第八组。
一、引入。
通过对“四面八方”这个成语中“四面”的讨论，引导学生明确“东、南、西、北”这四个方向，并在教室的四个墙面分别贴出东、南、西、北四个字。
出示例1图，其中超市、体育场、人民桥和公园图片暂不出现。要求学生说出怎样在地图或者平面图上表示这四个方向，然后要求说出学校的东、南、西、北面各有些什么。
引导学生说说对“四面八方”这个成语中“八方”的理解，引入新课。（板书：认识方向）。
二、展开。
1．提出问题，小组讨论。
（1）提问：在学校的这一面有一个超市，你知道超市在学校的哪一面吗？小组讨论一下，说说你是怎样想的。
学生讨论汇报。
（2）指出：通常，我们把东面和北面的中间称做东北，超市在学校的东北面。
（3）提问：这里有一个公园，这里是体育场，这里还有一座人民桥，它们又分别在学校的哪一面呢？小组同学讨论一下。
学生讨论汇报。
2．归纳小结。
上学期我们认识了东、南、西、北，今天我们又认识了东北、东南、西北和西南。我们用上北、下南、左西、右东能很快记住图上的东、南、西、北这四个方向，那么怎样才能很快记住今天学习的东北、东南、西北和西南这四个方向呢？请大家在小组里讨论一下，说说你想怎样记。
学生汇报记忆方法。
三、解决问题。
1．指导完成“试一试”。
（出示“试一试”中指南针的图）。
提出要求：这是一个指南针，红色箭头指向北面。你能把指南针上的八个方向填写完整吗？先想一想怎样填得快，再在书上填一填。
学生在书上填完之后汇报结果。
2．指导完成“想想做做”第1题。
（出示“想想做做”第1题图）。
（1）谈话：小动物在体育场参加运动会后要回家了，你能帮助它们找到各自的家吗？
（2）播放题中四个小动物所说的话，并在图中呈现相应的文字。
让学生根据要求在书上连线。
（3）出示正确答案，反馈、订正。
3．指导完成“想想做做”第2题。
（出示一些成熟水果的实景照片）。
说明：青山乡是一个美丽的水果之乡，在水库周围一共种植了8种水果。
（出示水库及8种水果的图片，水库在中间已贴好，8种水果依次排列在一边）。
提出要求：水果先后成熟了，有许多游客来游览水果之乡。你愿意为来游览的游客制作一张水果种植的示意图吗？每个小组同学合作完成。小组在活动时，首先要听清楚老师讲的是什么水果，并找到应该摆放的位置，然后把图片贴上去。
说明：桃园在水库的北面，葡萄园在水库的东面，梨园在水库的东北面；水库的西南面是苹果园，水库的西北面是西瓜园，水库的西面是山楂园；橘子园在水库的南面，樱桃园在水库的东南面。
根据教师提供的信息，学生制作平面图。完成后进行展示。
四、应用。
1．游戏。
（2）示范：伸出右手指向北面，伸出左手指向西面，两手同时向中间拍一下，这时手就指向西北面。
要求学生用这样的方法，找到西南、东南和东北这三个方向。
学生讨论汇报。
启发思考：都是和第五组比，为什么每个组说的都不一样呢？
自由活动：在小组里说说你们组和其他组的位置，看看黑板上贴的方向，想想说对了没有。
2．制作方向板。
谈话：找到了一个方向，怎样才能很快找到另外的七个方向呢？我们可以自己来制作一个方向板。
教师提示制作方向板的基本方法。学生制作方向板，并写出八个方向。
使用方向板：把方向板中的“北”对着北面，指一指，东北在哪里？东南呢？西北和西南呢？（教师说，让学生指方向）。
3．小结。
布置课外活动：现在我们许多住房都有朝南的阳台和朝南的窗户。回家在你的房间里先找到北面，再用方向板看看其他几个方向各有什么。也可以在你家的客厅里先找到北面，再用方向板看看其他几个方向各有什么。明天来说给同学听一听。
4．跳棋游戏。
说明：甲乙双方各派一名代表，甲方代表提出跳法，乙方代表在方格中移动棋子，玩一次后，甲乙双方交换角色。组长做裁判，每次移动符合要求的得1分。
学生自由活动。
五、全课总结。
通过今天这一堂课的学习，我们又认识了东北、东南、西北和西南这四个方向，对“四面八方”里的“八方”有了进一步的理解。
我们在电视里、报纸上经常看到、听到开发大西北。今天回去后，找一张中国地图，看看我国西北有哪些省，再看看我国的东北有哪些省。找一找南京大约在上海的哪一个方向，上海大约在北京的哪一个方向。
文档为doc格式。
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圆的周长教案(篇4)
教学内容：教科书第83页的内容。
教学目标：
1.结合具体事物或图形，通过观察、比较等活动感知周长，能正确指出物体表面或简单图形的一周。
3.能结合具体情形，感知周长与实际生活的联系。
教学过程：
（一）情景感知，初步建立周长概念表象。
1.从一圈抽象到一周。
一、创设情境，提出问题。
1、今天我给同学们带来了一位好朋友，你们想认识他吗？
2.小胖要减肥，爸爸制定了一个锻炼计划，让他每天围着操场跑一圈，我们去看看他是怎么跑的。（观察图1同学们要认真的看小胖是怎么运动的）。
3.他跑对了吗？
4.图2第二天这回跑完一圈了吗？
5.图3第三天让我们陪着小胖一起跑，好吗？伸出小手，一起出发、一起喊停，预备出发。（学生结合老师的演示手势比划，齐声喊停）。
6.指出：围着操场跑一一圈也可以说成围着操场跑一周。（板书：一周。）。
结合图2来说一说怎样就够一圈？（不是封闭图形）强调封闭图形，板书：封闭图形）。
这个操场的一周有多长呢？为此小胖的爸爸进行了测量，我们一起去看看.
（直道90米、弯道110米、直道90米、弯道110米）。
今天我们就一起来学习“认识周长”。板书课题。
4、说说你对周长的理解。
通过学生的观察和比较，认识一圈就是一周，。
三、量算结合，理解“周长”
1、自主探究。
操作演示，出示个图形的变相（保持原图形状）。
师：好，请大家停一下．咱们看看哪一个组坐得最好。瞧他们小组做好了，反应真快，咱们大家要想他们学习啊！
师：来，那个小组来汇报一下你们的方法？
树叶表面：三角尺：数学书封面：钟面：
板书封闭图形一周的长度就是他的周长。
四、联系生活，拓展延伸。
1找一找我们周围那些物体表面也有周长？
2.增加干扰，强化周长。
圆的周长教案(篇5)
周长的认识。课本44页“什么是周长”及第45页“练一练”中1、2、3题。
1、结合具体事物或图形，通过观察、操作等活动认识周长。
2、能测量并计算三角形、梯形等图形的周长。
3、结合具体情境感知周长与实际生活的密切联系。
知道周长的含义。
理解周长的含义。
结合教材提供的具体情境，让学生通过看一看，描一描，摸一摸等活动获得丰富的感性认识，在体验、交流活动中使学生的感性认识升华为理性认识。
多媒体、树叶、长方形纸一张。
卷尺、小棒、彩笔、直尺、长方形纸一张.
1、（出示图片）问：
（！）这些花坛是什么形状？
（2）如果有3只甲虫以同样的速度分别绕花坛走一周，你们猜哪一只先到？
2、学生观察、思考、并发表自己的看法。
3、看多媒体演示，思考：为什么（3）号先到？
教师指出：看哪只甲虫先到，要比较花坛的周长。（板书：周长的认识）
1、初步感知：
（1）你认为周长是什么意思？能举例说明吗？
（2）如果花坛是圆形，你知道它的`周长吗？
（3）（出示树叶）谁能指出这片树叶的周长？（演示蚂蚁运行图）
2、视觉再次感知（演示）：
（1）多个图形的周长。
（2）辨析：蚂蚁图
3、操作感知
（1）描一描：学生用彩笔描44页和45页题1图形边线，教师巡视，指学生操作。
（2）摸一摸：你能指出桌面、数学课本封面的周长吗？你还知道那些物体的周长，和同桌说一说。
（3）量一量：用卷尺测量自己的头围和腰围，把测量结果记录下来，小组交流。
4、周长的概念：围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长。
1、口算花坛的周长。
师：（出示花坛图片）你们能想什么办法，知道这三个花坛的周长？
电脑显示出各边长度，学生逐一口算出周长。
2、45页第2题
先让学生独立度量计算，接着在小组内交流，集体订正。
（1）摆小棒：（出示图形）你能移动小棒把下列图形变成长方形或正方形吗？动手操作，小组交流，代表发言。
（2）想一想：（45页第3题）每小题两个图形的周长一样吗？你怎样想的？
撕纸活动：
1、先看演示，师生共同按要求完成撕纸。
2、想一想：这两个图形的周长一样吗？为什么？
圆的周长教案(篇6)
（一）情境激趣，导入新课。
1、谈话引入：熊猫明明绕圆形花坛跑了一圈（课件显示）
2、揭示课题：引导学生认真观察跑步的路线，要求熊猫明明绕圆形跑一圈的路程实际就是求什么？（从而顺势引出课题：圆的周长。）[设计意图：通过师生聊天和创设融洽的教学情景，为学生创造自主学习的轻松氛围。从生活实际出发，把生活实际问题转化为教学问题，调动了学生的积极性和好奇心。]
（二）主动参与，探索新知。
1、认识圆的周长。
教师提问：什么是圆的周长，学生回答后总结周长的概念。然后让学生拿出学具中的圆片比划一下，自己去体验、领会圆周长的含义。[设计意图：让学生动手摸一摸后，初步感知圆的周长就是圆一周的长度。培养了学生把思维过程转化为外部语言，更增强了对圆周长的感性认识，并形象理解圆周长的意义。]
2、测量圆的周长，理解圆周率的意义。
首先让学生讨论：怎么测量圆的周长？都需要什么工具？然后，讨论后汇报交流并鼓励学生上台向全班同学演示自己的测量方法，教师要给以指导小结滚动法、绳测法。设疑激趣：圆形花坛的周长如何测量？引出矛盾。[设计意图：这样设计由问题引入，激发认知冲突，调动学生强烈的求知欲望。]
小组合作，探究圆周长与直径的关系，认识圆周率。
1）回忆正方形的周长与边长的关系，让学生猜想圆的周长可能与什么有关？板书
2）要求每组同学用准备好的三个大、中、小不同的圆片作为测量材料，分工合作，分别测量各圆片的直径和周长，并利用计算器计算将数据填入表格中。
周长直径周长和直径的比值
3）完成后，教师点拨，学生归纳“圆的周长总是直径的3倍多一些”这个结论，板书圆周率的计算方法，引导学生读、写“π”。
4）进一步了解圆周率的历史，看书63页，看后交流感受。
[设计意图：这样通过合作学习、自主探索、汇报交流，不仅可以突破难点，又能掌握学习方法，同时还能培养学生对科学知识的兴趣；也为我国古代数学家的杰出成就而骄傲，并对学生进行爱国主义教育。]
3、推导圆周长计算公式。
引导学生推导出求圆周长公式C=πdC=2πr板书
（三）层层递进，拓展创新。
1、基础练习
计算
（1）一个圆的直径是10米，它的周长是多少米？
（2）一个圆的半径是10米，它的周长是多少米？
判断题
（1）π=3.14。（）
（2）圆的周长总是直径的π倍。（）
（3）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（）
2、、提升练习
解答例1。
3、发散练习
（1）求圆形花坛的周长，你打算怎样做？
（2）我想知道一棵树的横截面的直径，你有什么好的办法？哪种方法最好？
[设计意图：题量不大，涵盖本节所有知识点，呈现形式多样，在编排上由易到难，层层深入，大大激发学生的学习兴趣，从而培养学生的创新意识和解决问题的能力。]
（四）总结评价，体验成功
我是用谈话的方式进行小结的：谈谈自己的收获？
八、板书设计：
简洁明了，重点突出。
圆的周长（c）
圆的周长÷直径＝圆周率（π）π≈3.14
有关系
圆的周长＝圆周率×直径
直径（d）c＝πd
d＝2rc＝2πr
圆的周长教案(篇7)
（一）创设情境，激情导入
课件出示阿凡提的小黑驴与国王的小花驴赛跑的故事。引导学生观察并思考：要求小花驴所走路程，实际是求圆的什么？让学生揭示课题：圆的周长。
（应用多媒体课件辅助教学，能有效地激发学生的学习兴趣，使学生产生强烈的学习欲望，从而形成良好的学习动机。） 小学数学说课稿《圆的周长》附评课很详细，强烈置顶
（二）自主合作，探究新知
1、教具演示，直观感知，结合认知认识圆的周长。
（学生独立实验，用绕线法、滚动法量出圆的周长，教师指导操作要点，培养学生的动手实践能力。）
2、小组合作，完成实验。
a、量一量、记一记：学生测量圆的周长、圆的直径，然后记下数据，培养学生的实践操作能力。
b.比一比：比较数据，揭示关系。
学生继续实验并算出每个圆周长除以它的直径的商，把商记录下来。通过计算学生发现：这三个圆中，每个圆的周长，都是它的直径长度的3倍多一些。得出结论：所测量的其他圆的周长也是它的直径的3倍多一些。
（在实验操作过程中培养学生动手操作的技能、技巧，提高学生分析、比较、推理、概括的能力。）
3、介绍圆周率。
①先介绍表示这个3倍多一些的数，是一个固定不变的数，我们称它为圆周率。用式子表示：圆的周长÷直径=圆周率（π）
②介绍π的读写方法。
③最后结合画像介绍古代数学家祖冲之与圆周率的故事，激发学生作为中华儿女的自豪感。同时指出：圆周率是一个无限小数，小学阶段取它的近似值为3.14。
④学生总结归纳出圆的周长计算公式：
圆的周长=圆的直径×圆周率，用字母表示为C=π×d。
课件显示直径50米的圆形跑道和它的外接正方形跑道示意图。请学生观察思考圆的直径和正方形的边长是多少，然后利用公式快速算一算，这两个跑道的周长是多少？看看国王和阿凡提的比赛到底是不是公平。
4、课件出示：已知圆形草地的半径25米，计算圆形草地的周长。引发学生思考，得出用半径求周长的公式：C=2πR。
（应用多媒体课件教学能使课堂信息量加大，使学生易于接受所学知识，并主动参与教学，在愉快的气氛、交互讨论中掌握了教学的重点、难点，教学效果非常好。）
5、实践应用。
阿凡提看到自家的圆形驴栏有点松动了，就决定用些粗铁丝把驴栅栏围上3圈加固一下。阿凡提想请你们帮忙，计算这个半径是4米的栅栏需用多长的铁丝？
学生快速计算并交流：先求出圆的周长，也就是围一周需多少铁丝，然后再乘以3，就求出围3圈共需用多少铁丝。
（通过栅栏围铁丝的实例体现进行圆周长计算公式的实践应用价值。）
（三）强化训练，形成能力
课件出示必做题、选做题、拓展题。
必做题（找学困生汇报）：
1.选择填空
a。车轮滚动一周，前进的距离是求车轮的（）
A、半径B、直径C、周长
b.圆的周长是直径的（）倍。
A、 3.14 B、π C、3
c。大圆的周长除以直径的商（ ）小圆的周长除以直径的商。
A、大于B、小于 C、等于
2.求下面各圆的周长
d=8dm；r=5cm；d=6m； r=3dm。
选做题（找中等生汇报）：
（1）汽车车轮的半径为0.3米，它滚动1圈前进多少米？滚动1000圈前进多少米？
（2）花坛的周长是62.8米，你能求出这个圆形花坛的直径吗？
拓展题（找优等生汇报）：
从一张边长为6厘米的正方形纸上剪下一个最大的圆，这个圆的周长是多少厘米？
（课件出示必做题、选做题、拓展题，针对性强，效果好：必做题有利于学困生消化所学知识，使之学有所得；选做题有利于学困生和中等生的提高：拓展题有利于优等生思维的拓展，使每个学生都能得到发展和提高。）
（四）总结提高，指导实践
学生汇报本节课的收获。（引导学生回顾、总结本节所学知识、学习方法及获得的情感体验。）
圆的周长教案(篇8)
教学目标：
爬、摸、说、找、描等活动，体验感悟周长的含义。
探索规律的能力以及合作意识、创新意识。
3.让学生在活动中感受到生活中处处有数学，并能综合运用所学的知识解决生活中的简单问题。
教学过程：
一、 创设情景，激发兴趣
1.看一看
师：请同学们看大屏幕，你看到了什么？（课件演示蚂蚁爬树叶一周——路线闪烁）
2.说一说
师：谁来说一说小蚂蚁爬过的路线？
学生回答（感知“边线”）
3.爬一爬
师：伸出你们的'小手，让我们跟着小蚂蚁一起来爬一爬吧。（根据学生回答引出“树叶一周的长度就是树叶的周长” 板书：周长）
二、动手操作，揭示概念
1.摸一摸
（1）摸树叶的周长
先摸一摸它的周长，再同桌互相说一说这片树叶的周长。教师指导（强调：边线）
（2）摸桌面的周长
师：同学们能摸出树叶的周长，那你能摸出桌面的周长吗？
2.找一找
让学生举例说一说身边物体表面的周长。
3揭示概念
师：谁来说说什么是周长？
（总结）图形一周的长度就是图形的周长。（板书：图形一周的长度）
二、 联系生活，加深认识
师：下面让我们一起到生活中去看看。（课件相继播放国旗、相框、钟面、画、五角星。最后画面停留在花坛，闪烁的线条不到一周）
学生看到花坛的画面质疑：闪烁的线条表示出的不是花坛的周长 。
师：为什么说这根闪烁的线条不是这个画坛的周长？那怎样表示这个花坛的周长呢？
三、 练习巩固，逐层提高
师在黑板上贴出下面图形的放大图，指名描一描，学生独立完成（教师巡视，个别指导）
2.划一划
看大屏幕，用手比划看到的图形的周长（课件逐一播放
3、比一比
（这两个图形的周长一样长吗？为什么？
分别让学生说说自己是怎么想的。
（把一个长方形分成甲、乙两个图形，这两个图形的周长一样长吗？为什么？
（学生讨论后发表意见）
（把这个长方形分成这样的甲、乙两个图形，它们的周长一样长吗？如果不是一样长，谁长？长多少？
五、总结评价（略）
圆的周长弧长教案模板
圆周长、弧长(一)
教学目标：
1、初步掌握圆周长、弧长公式；
2、通过弧长公式的推导，培养学生探究新问题的能力；
3、调动学生的积极性，培养学生的钻研精神;
4、进一步培养学生从实际问题中抽象出数学模型的能力，综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力．
教学重点：弧长公式．
教学难点：正确理解弧长公式．
教学活动设计：
（一）复习（圆周长）
已知⊙O半径为R，⊙O的周长C是多少？
C=2πR
这里π=3.14159…，这个无限不循环的小数叫做圆周率．
由于生产、生活实际中常遇到有关弧的长度计算，那么怎样求一段弧的长度呢？
提出新问题：已知⊙O半径为R，求n°圆心角所对弧长．
（二）探究新问题、归纳结论
教师组织学生探讨（因为问题并不难，学生完全可以自己研究得到公式）．
研究步骤：
（1）圆周长C=2πR；
（2）1°圆心角所对弧长=；
（3）n°圆心角所对的弧长是1°圆心角所对的弧长的n倍；
（4）n°圆心角所对弧长=．
归纳结论：若设⊙O半径为R，n°圆心角所对弧长l，则
（弧长公式）
（三）理解公式、区分概念
教师引导学生理解：
（1）在应用弧长公式进行计算时，要注意公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的；
（2）公式可以理解记忆（即按照上面推导过程记忆）；
（3）区分弧、弧的度数、弧长三概念．度数相等的弧，弧长不一定相等，弧长相等的弧也不一定是等孤，而只有在同圆或等圆中，才可能是等弧．
（四）初步应用
例1、已知：如图，圆环的外圆周长C1=250cm，内圆周长C2=150cm，求圆环的宽度d(精确到1mm)．
分析：（1）圆环的宽度与同心圆半径有什么关系？
（2）已知周长怎样求半径？
（学生独立完成）
解：设外圆的半径为R1，内圆的半径为R2，则
d=．
∵，，
∴（cm）
例2，弯制管道时，先按中心线计算展直长度，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm)
教师引导学生把实际问题抽象成数学问题，渗透数学建模思想．
解：由弧长公式，得
（mm）
所要求的展直长度
L（mm）
答：管道的展直长度为2970mm．
课堂练习：P176练习1、4题．
（五）总结
知识：圆周长、弧长公式；圆周率概念；
能力：探究问题的方法和能力，弧长公式的记忆方法；初步应用弧长公式解决问题．
（六）作业教材P176练习2、3；P186习题3．
圆周长、弧长(二)
教学目标：
1、应用圆周长、弧长公式综合圆的有关知识解答问题；
2、培养学生综合运用知识的能力和数学模型的能力；
3、通过应用题的教学，向学生渗透理论联系实际的观点．
教学重点：灵活运用弧长公式解有关的应用题．
教学难点：建立数学模型．
教学活动设计：
（一）灵活运用弧长公式
例1、填空：
（1）半径为3cm，120°的圆心角所对的弧长是_______cm；
（2）已知圆心角为150°，所对的弧长为20π，则圆的半径为_______；
（3）已知半径为3，则弧长为π的弧所对的圆心角为_______．
（学生独立完成，在弧长公式中l、n、R知二求一．）
答案：（1）2π；（2）24；（3）60°．
说明：使学生灵活运用公式，为综合题目作准备．
练习：P196练习第1题
（二）综合应用题
例2、如图，两个皮带轮的中心的距离为2.1m，直径分别为0.65m和0.24m．(1)求皮带长(保留三个有效数字)；(2)如果小轮每分转750转，求大轮每分约转多少转．
教师引导学生建立数学模型：
分析：（1）皮带长包括哪几部分（+DC++AB）；
（2）“两个皮带轮的中心的距离为2.1m”，给我们解决此题提供了什么数学信息？
（3）AB、CD与⊙O1、⊙O2具有什么位置关系？AB与CD具有什么数量关系？根据是什么？（AB与CD是⊙O1与⊙O2的公切线，AB=CD，根据的是两圆外公切线长相等．）
（4）如何求每一部分的长？
这里给学生考虑的时间和空间，充分发挥学生的主体作用．
解：(1)作过切点的半径O1A、O1D、O2B、O2C，作O2E⊥O1A，垂足为E．
∵O1O2=2.1，，，
∴，
∴（m）
∵，∴，
∴的长l1（m）．
∵，∴的长（m）．
∴皮带长l=l1+l2+2AB=5.62（m）．
（2）设大轮每分钟转数为n，则
，（转）
答：皮带长约5.63m，大轮每分钟约转277转．
说明：通过本题渗透数学建模思想，弧长公式的应用，求两圆公切线的方法和计算能力．
巩固练习：P196练习2、3题.
探究活动
钢管捆扎问题
已知由若干根钢管的外直径均为d，想用一根金属带紧密地捆在一起，求金属带的长度．
请根据下列特殊情况，找出规律，并加以证明．
提示：设钢管的根数为n，金属带的长度为Ln如图：
当n=2时，L2=（π+2）d．
当n=3时，L3=（π+3）d．
当n=4时，L4=（π+4）d．
当n=5时，L5=（π+5）d．
当n=6时，L6=（π+6）d．
当n=7时，L7=（π+6）d．
当n=8时，L8=（π+7）d．
猜测：若最外层有n根钢管，两两相邻接排列成一个向外凸的圈，相邻两圆是切，则金属带的长度为L=（π+n）d．
证明略．
教案范文: 圆的周长教学反思范文
现在，很多教师需要用到教案，通过不断的写教案，我们可以提高自己的语言组织能力，教师经常会为写教案感到苦恼，写教案要注意哪些方面呢？下面是小编为大家整理的“教案范文: 圆的周长教学反思范文”相关内容，仅供参考，欢迎大家阅读。
圆的周长这部分内容是在三年级上册学习了周长的一般概念以及长方形、正方形周长计算的基础上学习的。这节课上完后感觉有以下几点自我满意的地方：
1.我搜集的很形象，我又经过了精心的修改，效果很好。
2.高年级的学生好像有时在课堂上不容易受老师设计的有趣环节的“蛊惑”，但是这节课，我还是决定把圆的周长引入的环节设计成两只小狗跑步，一只在正方形跑道里跑，一只在圆形跑道里跑，让学生初步认识了圆的周长。接着我又拿出来一个学生都玩过的铁环，让一个学生指它的周长，学生更加形象的认识了圆的周长。
3.我以前也教过圆的周长这节课，但是有一个环节我好像不记得设计过，就是学生练习完绕绳法和滚动法后，让他们说一说两种方法的相同特点，揭示出“化曲为直”的理念。这节课想起来揭示这个理念，源于今年暑假我给外甥辅导数学题，有一道题是这样的：我们推导圆的周长计算方法时，用的是（ ）方法，推导圆的面积公式时，用的是（ ）方法，我当时看完后不知道这两个空怎么填，后来翻阅教学参考书，才知道应该填（化曲为直）和（化圆为方）， 在课堂上教学公式推导时，没有总结、升华过，我当时感慨很多，暗暗把这个知识点记在了心里，我想，等我再教这节课时，一定要把这两个理念明确化，让学生真正体会。今天孔艳华老师听课，也提到说这一点设计的很好。
这节课还需要改进的地方有：
1.这节课的重点是让学生推导圆的周长公式是怎么得来的，也就是研究发现圆的周长和直径的关系。我在这个环节把握不好，我没有在上写清楚要求，只是说了要求，学生把精力放在了测量上，忘记了老师还要他们根据测量和计算的结果发现圆的周长和直径的关系，和孔老师研究，如果这样设计应该很好：学生课前剪圆形纸片时，让他们在圆里标出直径并写出长度，这样就省去了在课堂上量直径的时间，在课的开始用绕绳法和滚动法量自己的圆的周长时，直接让他们把数据写在书上，不用在操作环节再量一次周长，这样就给学生省去了量的时间和精力，而把精力重点放在在小组内比较、研究圆的周长和直径的关系上。
2.在课前，我们教师要考虑周全，包括小细节。今天我和孔老师都发现，学生用毛线绕圆一周时，因为毛线太软，不好操作，误差很大，有的学生带来了硬硬的、宽宽的鞋带、松紧皮，把它横着放好后往圆上绕，效果很好，误差很小，二班的孙涵聪带来了皮尺，效果也很好。所以，教师在备课时一定要考虑周全，预设到学生在学习中可能遇到的问题，帮助学生提前做好准备。
3.半圆形的周长是学生理解的难点，我在练习中涉及到了这道题，学生理解的不好，因此，要配上形象的半圆形图片，再加强这种练习。
经典初中教案圆的周长弧长
圆周长、弧长(一)
教学目标：
1、初步掌握圆周长、弧长公式；
2、通过弧长公式的推导，培养学生探究新问题的能力；
3、调动学生的积极性，培养学生的钻研精神;
4、进一步培养学生从实际问题中抽象出数学模型的能力，综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力．
教学重点：弧长公式．
教学难点：正确理解弧长公式．
教学活动设计：
（一）复习（圆周长）
已知⊙O半径为R，⊙O的周长C是多少？
C=2πR
这里π=3.14159…，这个无限不循环的小数叫做圆周率．
由于生产、生活实际中常遇到有关弧的长度计算，那么怎样求一段弧的长度呢？
提出新问题：已知⊙O半径为R，求n°圆心角所对弧长．
（二）探究新问题、归纳结论
教师组织学生探讨（因为问题并不难，学生完全可以自己研究得到公式）．
研究步骤：
（1）圆周长C=2πR；
（2）1°圆心角所对弧长=；
（3）n°圆心角所对的弧长是1°圆心角所对的弧长的n倍；
（4）n°圆心角所对弧长=．
归纳结论：若设⊙O半径为R，n°圆心角所对弧长l，则
（弧长公式）
（三）理解公式、区分概念
教师引导学生理解：
（1）在应用弧长公式进行计算时，要注意公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的；
（2）公式可以理解记忆（即按照上面推导过程记忆）；
（3）区分弧、弧的度数、弧长三概念．度数相等的弧，弧长不一定相等，弧长相等的弧也不一定是等孤，而只有在同圆或等圆中，才可能是等弧．
（四）初步应用
例1、已知：如图，圆环的外圆周长C1=250cm，内圆周长C2=150cm，求圆环的宽度d(精确到1mm)．
分析：（1）圆环的宽度与同心圆半径有什么关系？
（2）已知周长怎样求半径？
（学生独立完成）
解：设外圆的半径为R1，内圆的半径为R2，则
d=．
∵，，
∴（cm）
例2，弯制管道时，先按中心线计算展直长度，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm)
教师引导学生把实际问题抽象成数学问题，渗透数学建模思想．
解：由弧长公式，得
（mm）
所要求的展直长度
L（mm）
答：管道的展直长度为2970mm．
课堂练习：P176练习1、4题．
（五）总结
知识：圆周长、弧长公式；圆周率概念；
能力：探究问题的方法和能力，弧长公式的记忆方法；初步应用弧长公式解决问题．
（六）作业教材P176练习2、3；P186习题3．
圆周长、弧长(二)
教学目标：
1、应用圆周长、弧长公式综合圆的有关知识解答问题；
2、培养学生综合运用知识的能力和数学模型的能力；
3、通过应用题的教学，向学生渗透理论联系实际的观点．
教学重点：灵活运用弧长公式解有关的应用题．
教学难点：建立数学模型．
教学活动设计：
（一）灵活运用弧长公式
例1、填空：
（1）半径为3cm，120°的圆心角所对的弧长是_______cm；
（2）已知圆心角为150°，所对的弧长为20π，则圆的半径为_______；
（3）已知半径为3，则弧长为π的弧所对的圆心角为_______．
（学生独立完成，在弧长公式中l、n、R知二求一．）
答案：（1）2π；（2）24；（3）60°．
说明：使学生灵活运用公式，为综合题目作准备．
练习：P196练习第1题
（二）综合应用题
例2、如图，两个皮带轮的中心的距离为2.1m，直径分别为0.65m和0.24m．(1)求皮带长(保留三个有效数字)；(2)如果小轮每分转750转，求大轮每分约转多少转．
教师引导学生建立数学模型：
分析：（1）皮带长包括哪几部分（+DC++AB）；
（2）“两个皮带轮的中心的距离为2.1m”，给我们解决此题提供了什么数学信息？
（3）AB、CD与⊙O1、⊙O2具有什么位置关系？AB与CD具有什么数量关系？根据是什么？（AB与CD是⊙O1与⊙O2的公切线，AB=CD，根据的是两圆外公切线长相等．）
（4）如何求每一部分的长？
这里给学生考虑的时间和空间，充分发挥学生的主体作用．
解：(1)作过切点的半径O1A、O1D、O2B、O2C，作O2E⊥O1A，垂足为E．
∵O1O2=2.1，，，
∴，
∴（m）
∵，∴，
∴的长l1（m）．
∵，∴的长（m）．
∴皮带长l=l1+l2+2AB=5.62（m）．
（2）设大轮每分钟转数为n，则
，（转）
答：皮带长约5.63m，大轮每分钟约转277转．
说明：通过本题渗透数学建模思想，弧长公式的应用，求两圆公切线的方法和计算能力．
巩固练习：P196练习2、3题.
探究活动
钢管捆扎问题
已知由若干根钢管的外直径均为d，想用一根金属带紧密地捆在一起，求金属带的长度．
请根据下列特殊情况，找出规律，并加以证明．
提示：设钢管的根数为n，金属带的长度为Ln如图：
当n=2时，L2=（π+2）d．
当n=3时，L3=（π+3）d．
当n=4时，L4=（π+4）d．
当n=5时，L5=（π+5）d．
当n=6时，L6=（π+6）d．
当n=7时，L7=（π+6）d．
当n=8时，L8=（π+7）d．
猜测：若最外层有n根钢管，两两相邻接排列成一个向外凸的圈，相邻两圆是切，则金属带的长度为L=（π+n）d．
证明略．
圆的周长弧长初中教案精选
圆周长、弧长(一)
教学目标：
1、初步掌握圆周长、弧长公式；
2、通过弧长公式的推导，培养学生探究新问题的能力；
3、调动学生的积极性，培养学生的钻研精神;
4、进一步培养学生从实际问题中抽象出数学模型的能力，综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力．
教学重点：弧长公式．
教学难点：正确理解弧长公式．
教学活动设计：
（一）复习（圆周长）
已知⊙O半径为R，⊙O的周长C是多少？
C=2πR
这里π=3.14159…，这个无限不循环的小数叫做圆周率．
由于生产、生活实际中常遇到有关弧的长度计算，那么怎样求一段弧的长度呢？
提出新问题：已知⊙O半径为R，求n°圆心角所对弧长．
（二）探究新问题、归纳结论
教师组织学生探讨（因为问题并不难，学生完全可以自己研究得到公式）．
研究步骤：
（1）圆周长C=2πR；
（2）1°圆心角所对弧长=；
（3）n°圆心角所对的弧长是1°圆心角所对的弧长的n倍；
（4）n°圆心角所对弧长=．
归纳结论：若设⊙O半径为R，n°圆心角所对弧长l，则
（弧长公式）
（三）理解公式、区分概念
教师引导学生理解：
（1）在应用弧长公式进行计算时，要注意公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的；
（2）公式可以理解记忆（即按照上面推导过程记忆）；
（3）区分弧、弧的度数、弧长三概念．度数相等的弧，弧长不一定相等，弧长相等的弧也不一定是等孤，而只有在同圆或等圆中，才可能是等弧．
（四）初步应用
例1、已知：如图，圆环的外圆周长C1=250cm，内圆周长C2=150cm，求圆环的宽度d(精确到1mm)．
分析：（1）圆环的宽度与同心圆半径有什么关系？
（2）已知周长怎样求半径？
（学生独立完成）
解：设外圆的半径为R1，内圆的半径为R2，则
d=．
∵，，
∴（cm）
例2，弯制管道时，先按中心线计算展直长度，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm)
教师引导学生把实际问题抽象成数学问题，渗透数学建模思想．
解：由弧长公式，得
（mm）
所要求的展直长度
L（mm）
答：管道的展直长度为2970mm．
课堂练习：P176练习1、4题．
（五）总结
知识：圆周长、弧长公式；圆周率概念；
能力：探究问题的方法和能力，弧长公式的记忆方法；初步应用弧长公式解决问题．
（六）作业教材P176练习2、3；P186习题3．
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[精选教案] 圆的周长教学反思其四
在课前，我们经常会接触到教案的撰写，通过不断的写教案，我们可以提高自己的语言组织能力，一份优质的教学方案往往来自教师长时间的经验累积，自己的教案如何写呢？《[精选教案] 圆的周长教学反思其四》是小编为大家精心挑选的范文，希望你喜欢。
1、以持续发展为着眼点，重组教材，引导探究。
按传统数学教材，周长的概念描述为“围成一个图形的所有边长的总和叫做它的周长”。但我从数学新课程“空间与图形”的整体目标出发，从学生持续、和谐的发展出发，加强了“周长”与日常生活联系，让学生用自己的语言来描述对“周长”的理解，并一一进行充分肯定，这样教学，充分反映了我对新课程理念的正确认识。教学中，我尊重学生，发扬教学民主，以学生为探究主体，尽可能让学生充分暴露自己的思维过程，引导学生自主评价，自我感悟，老师成了学生学习的组织者、引导者、合作者和共同参与者。在策略的比较中，促进了学生认知潜力和图形周长推理潜力的发展，体现了“跳出数学教数学”的教学思想，充分地让学生经历了“数学化”和“再创造”的学习探究过程，为学生个性的发展带给了充分的时间和空间。
2、以解决实际问题为准则，强调算法的多样化
计算长方形、正方形的周长是计算图形周长中的一种特例。它是经过人们的不断总结而获得的。它的特点是计算简便、迅速。但对初次接触的小学生来说，是把重点放在周长公式的结果上，还是注重引导学生在测量具体图形中探索周长的过程，则是两种不同教育观的反映。在教学过程中，我并没有采用传统的“公式─例题─习题”的教学结构模式，而是采用新课程努力倡导的“问题情景─猜想─建立模型─验证与解释─应用与拓展”新型教学模式进行的。
3、采用多种有效策略，调控探究进程，做到“自由而不散乱”
新课程强调“算法的多样化”，就必然要引导学生。但放手让学生进行讨论时，又可能出现吵吵闹闹、课堂气氛嘈杂甚至失控的现象。因此，应对新课程的教学，如何让学生充分讨论，又保证学习进程的顺利进行呢？对于这些状况，我认为首先能够有一颗“平常心”，同时有一些“容忍”，即在讨论与交流的过程中，有一些吵闹是难免的，但有两点原则务必把握好：一是吵闹的东西务必是讨论话题相关的，二是吵闹要不影响别人和教学进程。违反了这两个原则，教师就不能再坐视不管了。
但这节课中与探索新知中似乎有重复的地方，而且仅仅就这几个生活中的例子让学生说对周长的理解效果不必须好，这节课不能仅限于书上或教师给出图形和实物，完全能够联系学生的生活实际，摸、画、量、算身边熟悉的物体或图形，透过超多例子感知各种物体的周长。还有，在推导长方形、正方形的周长公式中，我急于归纳公式，而忽略了过程。在今后的教学中，既要强调数学思想方法的渗透，但又不就应追求任何强制的统一。在类似的“计算周长”教学中，学生会有各种不同的算法，对他们的不同算法，教师不要急于归纳到公式中去，能够让他们说说算的道理。在多次的测量和计算的过程中，学生自己逐步会掌握用周长公式计算的方法。而是让学生透过独立思考、探究与计算的过程，自己会去体会他喜欢或者能够理解的算法，真正体现了“算法的多样化”和“让不同的人学不同的数学”的新课程理念。当然，对一些不善于用周长公式计算的学生，也不必强求统一，随着计算周长经验的积累，他们慢慢也能悟出周长公式的好处的。
数学教案－圆的周长弧长教案模板
圆周长、弧长(一)
教学目标：
1、初步掌握圆周长、弧长公式；
2、通过弧长公式的推导，培养学生探究新问题的能力；
3、调动学生的积极性，培养学生的钻研精神;
4、进一步培养学生从实际问题中抽象出数学模型的能力，综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力．
教学重点：弧长公式．
教学难点：正确理解弧长公式．
教学活动设计：
（一）复习（圆周长）
已知⊙O半径为R，⊙O的周长C是多少？
C=2πR
这里π=3.14159…，这个无限不循环的小数叫做圆周率．
由于生产、生活实际中常遇到有关弧的长度计算，那么怎样求一段弧的长度呢？
提出新问题：已知⊙O半径为R，求n°圆心角所对弧长．
（二）探究新问题、归纳结论
教师组织学生探讨（因为问题并不难，学生完全可以自己研究得到公式）．
研究步骤：
（1）圆周长C=2πR；
（2）1°圆心角所对弧长=；
（3）n°圆心角所对的弧长是1°圆心角所对的弧长的n倍；
（4）n°圆心角所对弧长=．
归纳结论：若设⊙O半径为R，n°圆心角所对弧长l，则
（弧长公式）
（三）理解公式、区分概念
教师引导学生理解：
（1）在应用弧长公式进行计算时，要注意公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的；
（2）公式可以理解记忆（即按照上面推导过程记忆）；
（3）区分弧、弧的度数、弧长三概念．度数相等的弧，弧长不一定相等，弧长相等的弧也不一定是等孤，而只有在同圆或等圆中，才可能是等弧．
（四）初步应用
例1、已知：如图，圆环的外圆周长C1=250cm，内圆周长C2=150cm，求圆环的宽度d(精确到1mm)．
分析：（1）圆环的宽度与同心圆半径有什么关系？
（2）已知周长怎样求半径？
（学生独立完成）
解：设外圆的半径为R1，内圆的半径为R2，则
d=．
∵，，
∴（cm）
例2，弯制管道时，先按中心线计算展直长度，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm)
教师引导学生把实际问题抽象成数学问题，渗透数学建模思想．
解：由弧长公式，得
（mm）
所要求的展直长度
L（mm）
答：管道的展直长度为2970mm．
课堂练习：P176练习1、4题．
（五）总结
知识：圆周长、弧长公式；圆周率概念；
能力：探究问题的方法和能力，弧长公式的记忆方法；初步应用弧长公式解决问题．
（六）作业教材P176练习2、3；P186习题3．
圆周长、弧长(二)
教学目标：
1、应用圆周长、弧长公式综合圆的有关知识解答问题；
2、培养学生综合运用知识的能力和数学模型的能力；
3、通过应用题的教学，向学生渗透理论联系实际的观点．
教学重点：灵活运用弧长公式解有关的应用题．
教学难点：建立数学模型．
教学活动设计：
（一）灵活运用弧长公式
例1、填空：
（1）半径为3cm，120°的圆心角所对的弧长是_______cm；
（2）已知圆心角为150°，所对的弧长为20π，则圆的半径为_______；
（3）已知半径为3，则弧长为π的弧所对的圆心角为_______．
（学生独立完成，在弧长公式中l、n、R知二求一．）
答案：（1）2π；（2）24；（3）60°．
说明：使学生灵活运用公式，为综合题目作准备．
练习：P196练习第1题
（二）综合应用题
例2、如图，两个皮带轮的中心的距离为2.1m，直径分别为0.65m和0.24m．(1)求皮带长(保留三个有效数字)；(2)如果小轮每分转750转，求大轮每分约转多少转．
教师引导学生建立数学模型：
分析：（1）皮带长包括哪几部分（+DC++AB）；
（2）“两个皮带轮的中心的距离为2.1m”，给我们解决此题提供了什么数学信息？
（3）AB、CD与⊙O1、⊙O2具有什么位置关系？AB与CD具有什么数量关系？根据是什么？（AB与CD是⊙O1与⊙O2的公切线，AB=CD，根据的是两圆外公切线长相等．）
（4）如何求每一部分的长？
这里给学生考虑的时间和空间，充分发挥学生的主体作用．
解：(1)作过切点的半径O1A、O1D、O2B、O2C，作O2E⊥O1A，垂足为E．
∵O1O2=2.1，，，
∴，
∴（m）
∵，∴，
∴的长l1（m）．
∵，∴的长（m）．
∴皮带长l=l1+l2+2AB=5.62（m）．
（2）设大轮每分钟转数为n，则
，（转）
答：皮带长约5.63m，大轮每分钟约转277转．
说明：通过本题渗透数学建模思想，弧长公式的应用，求两圆公切线的方法和计算能力．
巩固练习：P196练习2、3题.
探究活动
钢管捆扎问题
已知由若干根钢管的外直径均为d，想用一根金属带紧密地捆在一起，求金属带的长度．
请根据下列特殊情况，找出规律，并加以证明．
提示：设钢管的根数为n，金属带的长度为Ln如图：
当n=2时，L2=（π+2）d．
当n=3时，L3=（π+3）d．
当n=4时，L4=（π+4）d．
当n=5时，L5=（π+5）d．
当n=6时，L6=（π+6）d．
当n=7时，L7=（π+6）d．
当n=8时，L8=（π+7）d．
猜测：若最外层有n根钢管，两两相邻接排列成一个向外凸的圈，相邻两圆是切，则金属带的长度为L=（π+n）d．
证明略．
