课题小数乘法和除法(二)-5主备人戴文焰第5课时月日第1节课时目标1、使学生学会用四舍五入法截取积是小数的近似值。2、会用简便的方法计算小数乘法;3、初步培养学生的合作意识和能力。教学重、难点会用简便的方法计算小数乘法。课前准备课件。教学过程一、口算练习0.70.71.1100.240.23.50.10.20.40.65二、计算练习。1、计算,再把每题的积和第一个因数比一比,有什么发现?4.90.015.81.23.151.44.915.813.1514.90.995.80.83.150.6讨论交流通过比较有什么发现?2、先说出每次乘的积比第一个因数大还是小,再计算。0.5=8.2=2.42.6=0.970.84=1.02=1.3=0.98=0.06=3、你能直接在里填上<或>吗?1.42.82.80.630.90.90.851.30.850.81.31.3思考:积与划线的乘数比大小,有什么规律?当一个数乘比1小的数,积比这个数小。当一个数乘等于1的数,积等于这个数。当一个数乘比1大的数,积比这个数大。三、用简便方法计算。0.258.542.413.021.288.6+0.728.612.50.960.8独立解答,指名板演。集体订正:说说各用了什么运算定律?四、实际应用。1、一种铺铁路用的钢轨,每根长12.5米,每米重44千克。80根这样的钢轨重多少千克?合多少吨?学生独立完成,集体订正。在计算时能简算的可以简算。2、我们班种了400课向日葵估计每棵大约可收葵花籽0.25千克如果每千克葵花籽可以榨油0.18千克,他们收的葵花籽大约可以榨油多少千克?先读题,分析题意,再独立解答集体订正。作业设计课堂作业:《补充习题》第65页晚托作业:《拓展精练》
1、小数乘整数:
意义——同整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。
如:1.5×3表示1.5的3倍是多少,或3个1.5的和是多少。
2、小数乘小数
意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如:1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
3、小数乘法的计算方法:先把小数扩大成整数,按整数乘法的法则算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点,积的小数部分位数不够时,要在前面用0补足。
注意:计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简。
4、规律:一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;
一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。
5、求近似数的方法一般有三种:
⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法
6、计算钱数,保留两位小数,表示计算到分。保留一位小数,表示计算到角。
7、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
8、运算定律和性质:
加法:加法交换律:a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
减法:减法性质:a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c
乘法:乘法交换律:a×b=b×a乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c
除法:除法性质:a÷b÷c=a÷(b×c)
教学内容
教科书第3页的例3、例4,第3页下面的“做一做”,练习一的第10~13题.
教学目的
1.使学生掌握在确定积的小数位时,位数不够会用0补足.
2.使学生初步掌握“当乘数比1小时,积比被乘数小;当乘数比1大时,积比被乘数大.”
教学过程
一、复习
1.口算练习一的第10题.
全班学生一起做,教师记一下时间,看有多少学生3分钟能做完.教师要注意提醒学生不能只图快,看谁都能做对.
集体订正时,让学生说一说是怎样确定积的小数位数的.
2.复习上节课学习的小数乘法的计算法则.
先让两个中等水平的学生说一说.说得不完全的,其他同学进行补充.
3.把下面各数缩小1000倍.
12.5256103
二、新课
1.教学例3.
教师:“我们上节课学习了比较简单的小数乘法,今天继续学习比较复杂的小数乘法.”
出示例3.指名说一说应该怎样写竖式、每一步怎样计算.教师根据学生的回答板书竖式.在点小数点时,可以让学生讨论该怎样点.
教师可以适当启发、引导.如:
“根据被乘数、乘数的小数位数,积的小数位数应该有多少位?”(5位)
“现在积的位数是几位?”(3位)
“位数不够应该怎么办?”(用0补足)
“怎么补?”(补在积的前面)
“要补几个0?”(补两个0)
“积末尾的0是在点小数点前去掉,还是在点小数点以后去掉?”(在点小数点以后去掉)
如果班里的学生程度较好,也可以先让两名学生在黑板上板演,其他学生独立计算,然后再集体讨论怎样点小数点.
2.教学乘法验算.
教师:“我们在整数乘法中已经学过用交换两个因数的位置再乘一遍的方法进行验算,同学们能用这种方法对例3进行验算吗?”
学生独立验算,教师巡视,集体订正.
3.教学例4.
出示例4.指名读一遍题目.
教师:“这道题应该用什么方法计算?”(乘法)
“怎样列式?”(18.5×2.4)教师板书:18.5×2.4
“这个算式的意义是什么?”(是求18.5的2.4倍)
“还可以怎样说?”(是求18.5的2倍和18.5的十分之四合起来是多少)
让学生独立计算,教师巡视,集体订正.
4.教学小数乘法的积和第一个因数比较大小.
教师:“同学们观察例3和例4,分别比较一下它们的积和第一个因数的大小.”(例3的积比第一个因数小,例4的积比第一个因数大.)
“再观察这两道例题的第二个因数与1是怎样的关系?”(例3的第二个因数比1小,例4的第二个因数比1大.)
“第二个因数比1大或比1小对积的大小有什么关系?”(当第二个因数比1小时,积比第一个因数小;当第二个因数比1大时,积比第一个因数大.)
5.基础练习.
做教科书第3页下面的“做一做”.
先让学生判断一下,乘得的积要比第一个因数大还是小.
然后学生独立计算,教师巡视,对学习有困难的学生进行个别辅导.集体订正时,让两名中等水平的学生说一说是怎样算的.
三、巩固练习
1.做练习一的第11题的前两道题.
学生独立计算,教师巡视,个别辅导,集体订正.
2.做练习一的第12题.
让学生独立判断.集体订正时,对每一道小题都指名让学生说一说道理.特别对判断有错误的学生,要让他们说一说是怎样想的,并让他们知道自己为什么错了.
对学有余力的学生,可以让他们做练习二十的第20题.
四、小结
教师引导学生回忆小数乘法的计算法则以及本节课所学的内容.
五、作业
练习一的第11题的后四道题,第13题.
教学内容:练习一中解决实际问题的练习题。
教学目标:通过练习,使学生进一步掌握一些常见实际问题的数量关系,提高学生解决实际问题的能力。在具体的运算中,选择合适的算法,培养学生灵活解答的习惯和能力。
教学重点:解决实际问题。
教学准备:教学光盘
教学过程:揭示课题:这节课我们来完成书上的解决实际问题。
一、“大约”问题:
1、学生读第3题。读完后问:这里的“140名”是一个怎么样的数?为什么?(近似数,这个数据只是一个大致情况,没必要也不可能每一分钟都正好是140名。相反的,我们全班人数50人,这“50”就是一个精确数。)
指出:正是因为信息给的数据本身是一个近似数,所以算出的结果也是一个近似数,问题就说成了“每小时大约有多少名婴儿出生?”这题在解答的时候要不要用“≈”?学生列式解答,观察算式,你觉得这题在计算的时候用什么方法比较合适?
(口算)学生完成完整的解答。
2、学生读第4题:指出:这题的问题是“京拉线大约长几千几百千米?”这种问法是因为去年的教材中有估算的教学,本册书中已删去了这部分知识。
那该如何理解这里的“大约”呢?(142千米本身是一个大约的数,27倍也是,所以算出来的数就是一个大约数;只是这个大约数没必要再转换成“几千几百”,直接写就是了。)
学生列式,观察算式,说说这题该采用什么方法计算。(笔算)
二、购物问题:
学生找出本练习中的购物问题,说说购物问题中的最基本的数量关系式:
1、第5题:读题后,学生列式,观察算式,说说你准备选用的计算方法。(可以简便计算,指名说说具体的简便算法。)
2、第10题:读题后,把该题与上一题比较,单价、数量有什么不同的地方?(单价可以看成是整套的单价,那就要先算出一套的;也可以分别算出课桌和椅子的总价,再把两部分加起来。)学生选择其中一种方法,完整解答。
3、第12题:读题后问:这题与前面两题又有什么不同?(发现单价会随着人数的多少而变化。)分别算一算三个班各需要的钱数。
比较三个得数,你有什么发现?(三班的人数是最多的,但需要的钱是最少的。)为什么?那三个班如何买票是最合算的呢?算一算一共需要多少钱?
比较:如果把前面三个班分别需要的钱数加起来是否会等于这次算出来的钱数呢?为什么?
指出:在具体生活中,我们会发现一些灵活的情况,需要大家去选择更合适的方法。
小结:这三题算的时候我们都想到了最基本的数量关系:单价×数量=总价,但在具体运算的时候又各有不同,希望大家要多注意。
三、其他问题:
1、第8题:读题后,要求学生列综合算式来解答观察算式,同桌互相说说适合它的计算方法。(简便计算)指名板演,结合板演规范学生的书写。(比如括号的运用等)
2、第9题:学生独立列式解答。再交流校对。
3、第11题:读题后,指名分别说说长方形和正方形的面积怎么算?
板书这两个面积公式。学生列式计算,并比出大小。
四、布置作业:补充习题。
教学内容:三位数加三位数连续进位加例2及做一做。
教材分析
1、根据《标准》提出的“加强估算,提倡算法多样化”的要求,在加法的教学中按照先估算,再计算的顺序,以增强学生的估算意识,培养学生的数感,并结合例2,体现算法多样化的思想。
2、能进行三位数的加法,结合具体情境进行估算。
学情分析
1、本节内容涉及到两次进位及三位数之间的加法,这些是学生学习的难点,在教学过程中可以通过让学生独立计算、口算、估算等方式来对这些内容进行重点教学。
2、本班学困生多,在学习时,引导学生提出数学问题和学习计算方法;应给学生足够的时间,让学生进行自主探索、讨论和交流。
3、通过对加法计算的教学,使学生养成谨慎仔细的办事态度;三位数的连续进位加法计算是学生学习的障碍。
教学目标
1、使学生进一步理解加法计算法则,会笔算三位数的连续进位加法。
2、学会结合具体情境进行估算。
3、提高学生计算的速度和准确性,养成良好的学习习惯
教学重点和难点
1、掌握三位数加三位数连续进位加法的计算方法。
2、结合具体情境进行估算。
教学过程:
一、复习准备,导出新知
1、列竖式计算:
59+7785+6859+89
问:谁还记得两位数连续进位加法列竖式时要注意些什么?你注意到了吗?
2、口算:
600+800+900+100+1000+100
3、估算:
599+800+900+101+989+112
问:不用笔算,你能很快地算出大概的答案吗?你是怎么想的?
二、学习新课
1、估算
师:刚才同学们通过把数字转化成整百整千的数字进行计算,很快估计出了上面的3道算式的大概得数,这也是一种估算的方法。下面让我们再估算一道算式的得数。
爬行类376两栖类284
师:你能估计出中国已知的爬行类动物和两栖类动物一共有多少种吗?
四人小组讨论,要求每人都要发表自己的意见和方法。
师:376最靠近哪个整百的数字?(400)
师:284最靠近哪个整百的数字?(300)
问:中国已知的爬行类动物和两栖类动物大约一共有多少种?(700)
问:如果精确计算,你认为会比700多还是比700少呢?为什么?
(376不到400,284不到300,所以它们的和肯定不到700)
2、笔算
师:请同学们列竖式做精确计算,看看中国已知的爬行类动物和两栖类动物一共有多少种?
指明学生板演,集体讲评
教师强调:哪一位上的数相加满十,就要向前一位进1,在计算到前一位的时候不能忘记加进位1。
三、巩固发展
1、师:通过两节课的学习,我们不但掌握了连续进位加法,而且懂得了中国爬行类和鸟类、爬行类和两栖类的种数,其实我国还有许多珍惜野生的动物,请同学们打开课本15页,说一说你在表中发现了什么数量关系?
学生自由找出表中的数量关系,形成问题,并列竖式解决问题。
2、做一做:课本18页做一做,学生独立完成。
第七单元小数乘法和除法第1课时
教学内容:小数乘整数,第68、69页,练习十二第1-3题
教学目标:
1、在具体情境中探索并初步掌握小数乘整数的计算方法,会用竖式进行计算。
2、能在探索计算方法的过程中,进一步体会数学知识之间的内在联系,培养初步的抽象、概括以及合情推理能力,感受数学探索活动的乐趣。
教学重点、难点:
探究并学会小数乘整数的计算。
教学准备:教学光盘
教学过程:
一、复习:
曾做过这样一个判断:小数加减法意义和整数加减法意义相同。这句话对吗?为什么?
(要相同数位对齐再加减;满十进一……)
通过预习,你知道今天要学什么?
板书课题:小数乘整数
二、学习新知:
1、观察例题图,说说夏天和冬天不同的西瓜价钱:0.8元和2.35元。
同样买3千克西瓜,花的钱一样么?为什么?(总价=单价×数量,单价不同,总价不同。)
分别列式:0.8×3=2.35×3=
(1)说一说0.8×3表示什么意思?
(3个0.8相加。)
用连加的竖式算一算(竖式略),得到和:2.4
如果用乘法算呢?板书竖式时问:乘数3写在哪个数字的下面?为什么?
强调:3要对齐末尾的数字写。板书:末尾对齐
算一算:先不看小数点,算三八二十四,写好24后,再点小数点,还是一位小数,2.4
(2)学生试一试:2.35×3=
指名板演,检查。
(3)如果再多一问:同样3千克西瓜,冬天比夏天多花多少钱?
你准备怎么做?
方法一:直接用刚才的两个结果减一减,强调“相同的数位对齐”。
方法二:先算出一千克相差的钱,再乘3。
比较两个结果,应该是一样的。
对比:(1)小数加减法“相同的数位对齐”,小数乘法“末尾对齐”。
(2)一位小数乘整数结果还是一位小数,两位小数乘整数结果还是两位小数。
2、补充:
如果是买25千克西瓜呢?请你分别算出夏天和冬天所付的钱数。
学生练习,老师巡视。注意以下几种典型的错误:
(1)竖式:0.8乘25。比较后得出结论:先把小数当成整数,位数多的写在上面计算比较简便。
(2)竖式:2.35乘25。注意竖式里,中间的乘是没有小数点的。
注意:第1题在算的时候,化简后就不再是一位小数了。
三、巩固练习:
1、试一试
2、练一练:
学生独立完成,指名板演并讲评。
2、根据148×23=3404,直接写出下面各题的积:
14.8×23=148×2.3=
148×0.23=1.48×23=
指名说说直接写得数的依据。横着比较:为什么两题的算式不同结果却是一样的?
四、布置作业:
第71第1~3题。
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