小数乘法除法 教案精选篇

课题小数乘法和除法（二）-5主备人戴文焰第5课时月日第1节课时目标1、使学生学会用四舍五入法截取积是小数的近似值。2、会用简便的方法计算小数乘法；3、初步培养学生的合作意识和能力。教学重、难点会用简便的方法计算小数乘法。课前准备课件。教学过程一、口算练习0.70.71.1100.240.23.50.10.20.40.65二、计算练习。1、计算，再把每题的积和第一个因数比一比，有什么发现？4.90.015.81.23.151.44.915.813.1514.90.995.80.83.150.6讨论交流通过比较有什么发现？2、先说出每次乘的积比第一个因数大还是小，再计算。0.5＝8.2＝2.42.6＝0.970.84＝1.02＝1.3＝0.98＝0.06＝3、你能直接在里填上＜或＞吗？1.42.82.80.630.90.90.851.30.850.81.31.3思考：积与划线的乘数比大小，有什么规律？当一个数乘比１小的数，积比这个数小。当一个数乘等于1的数，积等于这个数。当一个数乘比１大的数，积比这个数大。三、用简便方法计算。0.258.542.413.021.288.6+0.728.612.50.960.8独立解答，指名板演。集体订正：说说各用了什么运算定律？四、实际应用。1、一种铺铁路用的钢轨，每根长12.5米，每米重44千克。80根这样的钢轨重多少千克？合多少吨？学生独立完成，集体订正。在计算时能简算的可以简算。2、我们班种了400课向日葵估计每棵大约可收葵花籽0.25千克如果每千克葵花籽可以榨油0.18千克，他们收的葵花籽大约可以榨油多少千克？先读题，分析题意，再独立解答集体订正。作业设计课堂作业：《补充习题》第65页晚托作业：《拓展精练》

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小数乘法除法时 优秀教案推荐

教学内容：练习十八第5-14题。

教学要求：1、使学生理解和掌握除数是小数的除法计算法则，能正确地计算除数是小数的除法。

教具准备：小黑板

教学过程

一、复习

1、口算：

3.2÷0.842÷0.72.6÷0.134.8÷0.04

0.81÷0.0972÷0.66.3÷0.092.4÷1.2

指名回答，说说6.4÷0.08是怎样移动被除数的小数点的。

二、综合练习。

（1）练习十八的第6题

左边一组题蕴含了商不变的规律；另两组题蕴含了商的基本变化规律。

（2）练习十八的第7题。

先让学生独立计算，再一组一组地比较计算，比较每题商和被除数的大小，并思考其中的原因。

（3）练习十八的第8题。

指导学生利用第7题发现的规律直接作出判断，再适当要求说明

判断的理由。

三、实际应用。

1、火车超音速飞机火箭

0.025千米/秒0.5千米/秒4.5千米/秒

（1）超音速飞机的速度是火车的几倍？

（2）还能提出什么问题？

2、食品厂加工一种蛋糕，每个蛋糕需要用5.6克白色奶油和2.5克

彩色奶油。某天加工的这种蛋糕共用了彩色奶油100克，你能

算出一共用了多少可白色奶油？

先独立计算，再说说是怎样想的。

3、计算器算出下面的食品每千克各是多少元？

虾片鲜奶片核桃仁米饼

160克3.2元80克5.1元200克8.5元250克6.7元

启发学生用不同的方法解决问题。

作业设计：练习十八10——12题。

数学单元小数乘法时 教案精选

第一单元小数乘法第三课时

教学内容:较复杂的小数乘法(p.6页的例5和“做一做”，练习一第10—14题。)

教学要求：

1、知识与技能：使学生进一步掌握小数乘法的计算法则。

2、过程与方法：使学生掌握在确定积的小数位时，位数不够的，要在前面用0补足。

3、情感态度与价值观：使学生初步理解和掌握，：当乘数比l小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。

教学重点:运用小数乘法的计算法则；正确计算一个数乘以小数的乘法。

教学难点:在点小数点时，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足。

教学用具：课件。

教学过程：

一、激发：

1、口算：

0.9×67×0.081.87×00.24×21.4×0.3

0.12×61.6×54×0.2560×0.5

老师抽卡片，学生写结果，集体订正。

2、不计算，说出下面的积有几位小数。

0.4×0.34.87×2.35.062×0.370.58×0.96

3、思考并回答。

(1)做小数乘法时，怎样确定积的小数位数?

(2)如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗?如：0．02×0．4。

4、揭示课题：前两节课课我们学习了比较简单的小数乘法，这节课我们继续学习较复杂的小数乘法。（板书课题：较复杂的小数乘法）。

二、示范：

1．教学例3、0.056×0.15

(1)猜：这道题的积里有几位小数？

(2)引导学生写竖式。

①让学生说一说竖式该怎样写?试着写一写，指名板演。

②集体订正，师示范：0.056

×0.15

(3)引导学生进行计算。

①生独立按照整数乘法的法则算出积，指名板演。

②分组讨论：积的小数位数应该有多少位?位数不够时怎么办?

③明确：积的小数位数不够的，要在前面用0补足。

④让学生点出积的小数点，并指名板演。

⑤生独立用交换两个因数位置的方法检验上面的计算结果。

⑥师巡视，集体订正。（注意示范）

2、教学例4、一个奶牛场八月份产奶18.5吨。九月份产的奶是八月份的2.4倍。九月份产奶多少吨？

(1)生读题明白以下问题：①已知所求？

②怎样列式?

③所列算式的意义是什么?

使学生明确：现在倍数关系也可以是比1大的小数。

(2)生独立完成，指名板演，集体订正。

3、尝试比较例3和例4中积和被乘数的大小。

(1)引导学生观察：这两道例题的乘数分别与l比较，你发现什么?

(2)乘数比1大或者比1小时积的大小与被乘数有什么关系?为什么?(因为例3的乘数是0.15比1小，求的是0.056的百分之十五，所以积比被乘数小；而例4的乘数是2.4比1大，求的是18.5的2.4倍，所以积比被乘数大。

(3)你能得出结论吗？（当乘数比1小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。）

4、做一做：0.32×0.252.6×1.08

先判断乘得的积要比被乘数大还是小，再计算，并注意验算。

三、运用

1、p.5页12题（投影出示）

先让学生独立判断。集体订正时，让学生讲明道理，明白每一小题错在什么地方。

2、点小数点。

38.045.0060.035

×4.6×0.007×0.16

2281235042210

1420835

164892560

3、快算。（口算卡第5页）

四、体验

今天，你有什么收获？

五、作业

p.9页11题

较复杂的小数乘法 教案精选篇

教学内容

教科书第3页的例3、例4，第3页下面的“做一做”，练习一的第10～13题．

教学目的

1．使学生掌握在确定积的小数位时，位数不够会用0补足．

2．使学生初步掌握“当乘数比1小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大．”

教学过程

一、复习

1．口算练习一的第10题．

全班学生一起做，教师记一下时间，看有多少学生3分钟能做完．教师要注意提醒学生不能只图快，看谁都能做对．

集体订正时，让学生说一说是怎样确定积的小数位数的．

2．复习上节课学习的小数乘法的计算法则．

先让两个中等水平的学生说一说．说得不完全的，其他同学进行补充．

3．把下面各数缩小1000倍．

12.5256103

二、新课

1．教学例3．

教师：“我们上节课学习了比较简单的小数乘法，今天继续学习比较复杂的小数乘法．”

出示例3．指名说一说应该怎样写竖式、每一步怎样计算．教师根据学生的回答板书竖式．在点小数点时，可以让学生讨论该怎样点．

教师可以适当启发、引导．如：

“根据被乘数、乘数的小数位数，积的小数位数应该有多少位？”（5位）

“现在积的位数是几位？”（3位）

“位数不够应该怎么办？”（用0补足）

“怎么补？”（补在积的前面）

“要补几个0？”（补两个0）

“积末尾的0是在点小数点前去掉，还是在点小数点以后去掉？”（在点小数点以后去掉）

如果班里的学生程度较好，也可以先让两名学生在黑板上板演，其他学生独立计算，然后再集体讨论怎样点小数点．

2．教学乘法验算．

教师：“我们在整数乘法中已经学过用交换两个因数的位置再乘一遍的方法进行验算，同学们能用这种方法对例3进行验算吗？”

学生独立验算，教师巡视，集体订正．

3．教学例4．

出示例4．指名读一遍题目．

教师：“这道题应该用什么方法计算？”（乘法）

“怎样列式？”（18.5×2.4）教师板书：18.5×2.4

“这个算式的意义是什么？”（是求18.5的2.4倍）

“还可以怎样说？”（是求18.5的2倍和18.5的十分之四合起来是多少）

让学生独立计算，教师巡视，集体订正．

4．教学小数乘法的积和第一个因数比较大小．

教师：“同学们观察例3和例4，分别比较一下它们的积和第一个因数的大小．”（例3的积比第一个因数小，例4的积比第一个因数大．）

“再观察这两道例题的第二个因数与1是怎样的关系？”（例3的第二个因数比1小，例4的第二个因数比1大．）

“第二个因数比1大或比1小对积的大小有什么关系？”（当第二个因数比1小时，积比第一个因数小；当第二个因数比1大时，积比第一个因数大．）

5．基础练习．

做教科书第3页下面的“做一做”．

先让学生判断一下，乘得的积要比第一个因数大还是小．

然后学生独立计算，教师巡视，对学习有困难的学生进行个别辅导．集体订正时，让两名中等水平的学生说一说是怎样算的．

三、巩固练习

1．做练习一的第11题的前两道题．

学生独立计算，教师巡视，个别辅导，集体订正．

2．做练习一的第12题．

让学生独立判断．集体订正时，对每一道小题都指名让学生说一说道理．特别对判断有错误的学生，要让他们说一说是怎样想的，并让他们知道自己为什么错了．

对学有余力的学生，可以让他们做练习二十的第20题．

四、小结

教师引导学生回忆小数乘法的计算法则以及本节课所学的内容．

五、作业

练习一的第11题的后四道题，第13题．

小数乘法优秀模板

第七单元小数乘法和除法第1课时

教学内容：小数乘整数，第68、69页，练习十二第1-3题

教学目标：

1、在具体情境中探索并初步掌握小数乘整数的计算方法，会用竖式进行计算。

2、能在探索计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养初步的抽象、概括以及合情推理能力，感受数学探索活动的乐趣。

教学重点、难点：

探究并学会小数乘整数的计算。

教学准备：教学光盘

教学过程：

一、复习：

曾做过这样一个判断：小数加减法意义和整数加减法意义相同。这句话对吗？为什么？

（要相同数位对齐再加减；满十进一……）

通过预习，你知道今天要学什么？

板书课题：小数乘整数

二、学习新知：

1、观察例题图，说说夏天和冬天不同的西瓜价钱：0.8元和2.35元。

同样买3千克西瓜，花的钱一样么？为什么？（总价=单价×数量，单价不同，总价不同。）

分别列式：0.8×3=2.35×3=

（1）说一说0.8×3表示什么意思？

（3个0.8相加。）

用连加的竖式算一算（竖式略），得到和：2.4

如果用乘法算呢？板书竖式时问：乘数3写在哪个数字的下面？为什么？

强调：3要对齐末尾的数字写。板书：末尾对齐

算一算：先不看小数点，算三八二十四，写好24后，再点小数点，还是一位小数，2.4

（2）学生试一试：2.35×3=

指名板演，检查。

（3）如果再多一问：同样3千克西瓜，冬天比夏天多花多少钱？

你准备怎么做？

方法一：直接用刚才的两个结果减一减，强调“相同的数位对齐”。

方法二：先算出一千克相差的钱，再乘3。

比较两个结果，应该是一样的。

对比：（1）小数加减法“相同的数位对齐”，小数乘法“末尾对齐”。

（2）一位小数乘整数结果还是一位小数，两位小数乘整数结果还是两位小数。

2、补充：

如果是买25千克西瓜呢？请你分别算出夏天和冬天所付的钱数。

学生练习，老师巡视。注意以下几种典型的错误：

（1）竖式：0.8乘25。比较后得出结论：先把小数当成整数，位数多的写在上面计算比较简便。

（2）竖式：2.35乘25。注意竖式里，中间的乘是没有小数点的。

注意：第1题在算的时候，化简后就不再是一位小数了。

三、巩固练习：

1、试一试

2、练一练：

学生独立完成，指名板演并讲评。

2、根据148×23=3404，直接写出下面各题的积：

14.8×23=148×2.3=

148×0.23=1.48×23=

指名说说直接写得数的依据。横着比较：为什么两题的算式不同结果却是一样的？

四、布置作业：

第71第1～3题。

小数除以小数 教案精选篇

一个数除以小数（练习课）

教学目标：使学生理解和掌握除数是小数的除法计算法则，能正确地计算除数是小数的除法。

教学重点、难点：

使学生进一步掌握除数是小数的除法计算法则，能正确地计算除数是小数的除法。

教学准备：配套光盘

教学过程：

一、口算。

4.8÷0.656÷0.83.6÷0.127.2÷0.09

0.81÷0.0954÷0.34.2÷0.074.2÷2.1

请学生说出口算的方法。

二、不计算，直接在○里填上“＞”或“＜”

3.65÷0.5○3.654.85÷1.5○4.85

23.1÷1.1○23.15.4÷0.36○5.4

请学生说出理由。

三、计算。

1、0.45÷0.6÷0.53.7÷2.5÷0.4

0.45÷（0.6*0.5）3.7÷（2.5*0.4）

2、21.4-40.5÷7.586.8+9.1÷（2.3-1.6）

3.4*（0.5+0.3*4）0.648÷[(0.4+0.5)*0.6]

请学生计算后，比较每组题中两题之间有什么关系？

组织学生讨论交流后发现：

一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积。

组织学生说出运算顺序后，分组进行计算，每组做一题。

三、解决实际问题。

1、食品厂加工一种蛋糕，每个蛋糕需要用5.6克白色奶油和2.5克彩色奶油。某天加工的这种蛋糕共用了彩色奶油100克，你能算出一共用了多少克白色奶油？

先独立计算，再说说是怎样想的。

（1）算出100克彩色奶油可以做多少个蛋糕？

100÷2.5=40（个）

（2）算出这些蛋糕一共用了多少克白色奶油？

40×5.6=224（克）

答：一共用了224克白色奶油。

请在小组里说说解答过程。

2、用计数器算出下面的食品每千克各是多少元。（图看书上）

虾片鲜奶片核桃仁米饼

启发学生用不同的方法解决问题。

四、作业设计：

练习十七10、12题。

数学上册小数乘法知识点 优秀小学教案 教案精选

1、小数乘整数：

意义——同整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

如：1.5×3表示1.5的3倍是多少，或3个1.5的和是多少。

2、小数乘小数

意义——就是求这个数的几分之几是多少。

如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。

1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。

3、小数乘法的计算方法：先把小数扩大成整数，按整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，积的小数部分位数不够时，要在前面用0补足。

注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简。

4、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；

一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

5、求近似数的方法一般有三种：

⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法

6、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。

7、小数四则运算顺序跟整数是一样的。

8、运算定律和性质：

加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c

乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c

除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)

小数乘小数的练习 教案精选篇

【教学目标】

使学生学会用四舍五入法截取积是小数的近似值。会用简便的方法计算小数乘法；初步培养学生的合作意识和能力。

【教学重点】会用简便的方法计算小数乘法。

【教具准备】配套光盘

【教学过程】

一、口算练习

0.70.71.1100.240.2

3.50.10.20.40.65

二、计算练习。

１、计算，再把每题的积和第一个因数比一比，有什么发现？

４.９０.０１

５.８１.２３.１５１.４

４.９１

５.８１

３.１５１

４.９０.９９

５.８０.８

３.１５０.６

２、先说出每次乘的积比第一个因数大还是小，再计算。

０.５＝８.２＝

２.４２.６＝０.９７０.８４＝

１.０２＝１.３＝

０.９８＝０.０６＝

３、你能直接在里填上＜或＞吗？

１.４２.８２.８

０.６３０.９０.６３

０.８５１.３０.８５

０.８１.３１.３

思考：积与划线的乘数比大小，有什么规律？

当一个数乘比１小的数，积比这个数小。

当一个数乘比１大的数，积比这个数大。

三、用简便方法计算。

0.258.542.413.02

1.288.6+0.728.612.50.960.8

思考:用的什么运算律?独立解答.

四、实际应用。

１、一种铺铁路用的钢轨，每根长１２.５米，每米重４４千克。８０根这样的钢轨重多少千克？合多少吨？

学生独立完成，集体订正。

２、我们班种了４００课向日葵，估计每棵大约可收葵花籽０.２５千克，

如果每千克葵花籽可以榨油０.１８千克，他们收的葵花籽大约可以榨油多少千克？

作业设计：

练习十五１３题

除数是整数的小数除法优秀模板

教学目标：

1、使学生理解和掌握整数除以整数商是小数的计算方法。

2、通过对算理的理解，培养学生的逻辑思维能力，提高计算能力。

教学重点：理解并掌握除数是整数的小数除法法则和计算方法。

教学难点：正确理解“补0继续除”的道理。

教学过程：

一、复习

列竖式在练习本上计算（分两组，每组完成一题）

90.72÷24262.8÷18

订正时请同学说一说计算过程。

二、新课

1．揭示课题“除数是整数的小数除法”

2．出示例2：永丰乡原来有拖拉机36台，现在有117台。现在拖拉机的台数是原来的多少倍？

（1）请同学仔细读题并列出算式。

117÷36=

（2）尝试着列竖式计算，教师行间巡视发现学生存在困难的地方,并鼓励同学自己说出遇到的困难。

（3）针对学生存在的困难“除到被除数的末位还有余数”等组织学生讨论解决。

（4）演示课件（1）

（5）练习，列竖式计算

25.5÷686÷16

（6）今天学习的小数除法与前面学的有什么不同？除到被除数的末尾仍有余数怎么办？

（7）师生共同总结：“除数是整数的小数除法的计算法则”（可先组织学生讨论）

3．出示例3：

（1）由学生尝试到竖式完成，如遇到困难可以两人协商解决，教师巡视，发现学生问题。

（2）鼓励学生勇敢地摆出计算过程中遇到的困难。

（3）组织学生讨论解决这些问题。

（4）演示课件（2）

（5）请同学用乘法验算我们算出的结果是否正确？

（6）比较：这个题和前面学过的有什么不同？如果不够商1时该怎么办？

三、质疑调节

1．今天这节课你都学到了哪些新的东西？

提问：

（1）除到被除数的末尾仍有余数怎么办？

（2）在什么情况下，小数除法中商的最高位是0？

2．对于今天学习的知识还有什么问题？

相互帮助解疑，不能解决的集体讨论

四、巩固练习

1．判断下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正。

先由学生自己独立完成，再组织讨论，最后全班订正。

24÷15=161.26÷28=0.7

2．列竖式计算。（分三组完成）

32÷56.6÷4610÷1637.5÷6

17.92÷321.26÷2816.8÷281.35÷27

快的同学完成另外几组，教师行间巡视注意发现自觉验算的同学，及时给予表扬鼓励。

3．讨论：在什么情况下得到的商比1小？什么情况下得到的商比1大？

4．张村去年只有24家有电视机，今年又有30家买了电视机。张村今年有电视机的家庭是去年多少倍？

五、课后作业

六、板书设计

除数是整数的小数除法

例2、永丰乡原来有拖拉机36台，现在有117台。现在拖拉机的台数是原来的多少倍？

答：现在拖拉机的台数是原来的3.25倍。

口算乘法 教案精选

口算乘法

第1课时教学内容：58页例1及做一做、练习十四1~4题。

教学目标：

经历探索口算方法的过程，学会口算整十、整百数乘整十数及两位数乘整十、整百数（每位乘积不满十）

教学重点：学会口算整十、整百数乘整十数及两位数乘整十、整百数（每位乘积不满十）

教具准备：口算卡片等。

教学过程：

一、回顾学过的口算方法

口算下面各题：

40×460×530×3300×7200×8

12×424×213×332×311×5

自己选两题，说说口算方法。

二、新课

1、提出问题

（1）仔细观察例1图

（2）请学生提出问题。

（3）从学生回答中选择例1的两个问题：

邮递员工作10天，要送多少份报纸？

工作30天，要送多少份报纸？

2、探讨口算方法。

（1）请学生思考、交流解决问题的方法。引出算式：

300×10300×30

（2）小组讨论：怎样想出得数？

（3）各组代表向全班汇报本组的各种口算方法。

（4）评价。

3、尝试解决问题。

（1）请学生运用口算方法解决其余的问题。如：工作10天，要送多少封信？工作30天，要送多少封信？

（2）组织交流。

请学生说一说解决问题的过程和结果。让学生在交流中品尝学习的乐趣。

4、探讨新的口算方法。

（1）出示：42×1023×3014×200

请学生思考，讨论怎么算？

（2）组织交流，并由教师评价每种方法。

三、练习

1、完成做一做的8道题。

（1）先由学生独立计算，集体订正。

（2）引导学生总结，发现规律。

2、独立完成练习十四1~2。

3、解决实际问题：练习十四3~4。

四、总结

请学生谈收获。

笔算乘法 教案精选

教学目标：让学生经历两位数乘两位数的笔算过程，学会计算两位数乘两位数进位的乘法。在学习活动中感受数学与生活的密切联系。

教具准备：多媒体课件（有下围棋的录像或画面）；

多个南瓜形算式卡片（每张上一个算式）。

教学过程：

一、提出问题

呈现下围棋的录像或画面，介绍有关围棋赛的事例（或战绩）。

放大棋盘，让学生观察棋盘结构。使学生了解到：围棋的棋盘面由纵横19道线交叉组成。

接着，把棋子放在纵横线的交叉点上，引出问题：“棋盘上一共有多少个交叉点？”

请学生说一说用什么方法解决这个问题，从而列出算式19×19。

二、探讨计算方法

1．各组讨论：怎样计算19×19。

请把想出的计算方法写在纸上。

2．组织交流。

各组展示本组的算法。不容易说清楚的，就写在黑板上。

3．师生评议。

（1）请学生说一说，喜欢哪种方法？为什么？

（2）教师对学生发表的意见作以肯定或补充。使学生了解每一种算法的特点和适用范围。例如：估算的方法能很快算出大约有400个交叉点，但它不能满足解决问题的要求。

（3）重点评议笔算。

用检查竖式每一步计算的方式，再现笔算过程。在此基础上，夸赞学生：能用刚学过的两位数乘两位数的知识解决今天的新问题。并且，能正确解决乘的过程中的进位问题。你们真棒！

三、练习

1．尝试练习。

用竖式计算第65页“做一做”中的4道题。可以让几个组的学生做前2道，另几个组的学生做后2道题。

完成计算后，组织交流。说出笔算的过程，加深学生对笔算过程的了解。

2．完成练习十六第1题。

独立计算，集体订正。根据班上出现错题的情况，和学生一起讨论错误的原因，请学生订正错题。请学生注意：计算时要认真仔细。

3．解决问题。

请学生独立完成练习十六第3、4题。

完成后，请学生向全班说一说，解决问题的过程和结果。

4．游戏。

贴出写有算式的南瓜卡片。用语言描述菜园里收南瓜的情境，请同学们帮助菜农收南瓜。

让学生自由选择卡片，算对的就收获了这个南瓜。

完成后，先检查是不是算对了，再比一比哪组学生收获的南瓜多。奖励优胜组。

四、总结

1．请学生讨论笔算乘法时要注意什么问题，并交流。

2．教师强调：用竖式计算时，每次乘得的数的末位应该和那一位对齐。还要注意记住进位数，正确处理进位问题。

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