整数乘法运算定律推广到分数 优秀小学教案 教案精选

教学内容：《整数乘法运算定律推广到分数》义务教育课程标准实验教科书，六年级，数学第二单元第三节。

教材分析：

1、已经学习好了分数乘法计算的基础上，把整数乘法运算定律对分数同样适用。

2、充分利用知识间的内在联系，向学生提供充分从事数学活动的机会,让学生在自主探索，合作交流的过程中得到发展。

学情分析：

1、初步认识数学与人类生活的密切联系，对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造

2、在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。

教学目标：

1、让学生在自主探究，合作交流中，认识到整数乘法运算定律对分数乘法同样适用，并能应用运算定律对一些分数计算采用简便算法。

2、引导学生经历猜想，验证等教学活动过程，发展其合情推理的能力，同时提高计算的正确率。

3、对学生进行辨证唯物主义的启蒙教育。

教学理念：

1、应用运算定律培养学生进行观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能阐述自己的观点

2、在教学理念下，具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方向都能得到充分发展。教学重难：培养学生灵活应用运算定律进行简便计算的能力。

教学难点：提高计算的正确率，结合相关内容，渗透“事物之间的普遍联系”的观点。

教学过程：

一、复习引入

1、用字母表示乘法的运算定律（指名回答，集体核对）

2、用简便方法计算下面各题

①2.5×98×0.4②1.25×2.5×8×4③(8+0.8)×12.5

学生独立练习，指名说说计算时应用了什么定律。

二、探究新知

1、创设情境，质疑猜想

1 提问：整数乘法运算定律可以推广到小数乘法，那能否推广到分数乘法呢？

2 猜想：让学生自由发表自己的观点进行猜想。

2、合作学习，展开验证

1 小组活动：用1/2、1/3、1/5这三个分数，自行设计验证方案。

2 汇报交流，乘法交换律

因为1/2×1/3=1/6，1/3×1/2=1/6所以1/2×1/3=1/3×1/2我们小组认为乘法交换律在分数中同样适用，同理得出乘法的结合律和分配律在分数中同样适用。

3、实践新知，应用提高

1 独立尝试：教师出示例5，例6，要求学生适用计算定律，用简便方法进行计算。

2 小组交流：学生分4人小组交流各自的计算

讨论：①计算中应用了什么定律？

②这样算，简便在哪？

例63/5×1/6×5

=3/5×5×1/6（应用了乘法交换律，35和5可直接约分）

=1/2

（1/10+1/4）×4

=1/10×4+1/4×4（应用了乘法分配律）

=2/5+1

=7/5

3 小结方法：两题都用了乘法的运算定律，使计算简便

三、巩固练习

1、书上第14页做一做（说用了什么运算定律，写出主要的简便过程）

2、练习三节9题

3、开放练习：在（）中填上适当的数，使计算简便。

①5/9×2/3+5/9×（）②（1/5+（））×（）

四、作业：练习三的第6题

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总复习则运算运算定律与简便计算 教案精选

教学内容：四则运算、运算定律与简便计算

教学目标：

1、通过练习，使学生巩固带小括号四则混合运算式题的运算顺序，并能正确计算带小括号的习题.

2、复习运用加法和乘法的运算定律和一些简算方法进行简便运算。

3、培养学生根据具体情况，选择算法的意识和能力，发展思维的灵活性。

教学过程：

一、口算

口答下面各题的运算顺序

47×28-735÷49+7

47×28-（735÷49+7）

47×（28-735÷49）+7

同桌互说再集体反馈

二、组织练习

改错先说说错在哪里，为什么会错？该如何订正？

235+5×（200-100÷25）

=240×（100÷25）

=240×4

=960

5×12-12×12+12）

=5×（0+12）

=5×12

=60

说说运算顺序

4300-（224×78）

（41-16）×（89-64）

（375+31-16）×（89-64）

2、小结：四则运算顺序

3、师：下面四张扑克牌上的点数，经过怎样的运算，才能得到24呢？你能想出几种方法？6点、4点、2点、3点(小组活动讨论)

三、复习加法、乘法的运算定律

1、引导学生用文字总结并用字母归纳

（教师出示课件）

2、课堂练习

1、计算并运用运算定律验算

578+3864=

178×26=

2、简算（并用字母表示所用的运算定律）

25×12514-389-111

87×201125×88

669×928×3+28×5+22×8

25×4×74098×27

23×37+27×37

3、应用题

a、一个水池的长是98米，宽是27米，水池的面积是多少平方米？

b、班上共有男生23人，女生27人，每人交课本费37元，一共要交多少钱？

（生独立完成，请个别同学上台板演，全班订正,重点说说运用什么运算定律，用字母怎么表示。）

四、综合练习：

课本p125-1263、4、5、6p129-1306、7、8、9

运用加法运算定律进行简便运算例 小学教案范例

教学内容：四年级下册30页例3教学目标：掌握从分步计算到综合运算的转化过程，知道什么时候需要使用小括号，什么时候不用。教学重点：四则运算的的运算顺序法则。教学难点：从分步计算转化为综合运算，什么时候使用小括号。教学过程：

环节

呈现

学生活动问题情境出示第30页例3情境。观察问题独立学习任务运用已学的运算定律，尝试一下能否简便运算？独立完成任务协作学习任务汇总以下表格：成员计算过程小组总结：几个数连加时，可以运用什么定律怎样进行简便运算？带着独立完成的任务到小组中汇报。组长做好记录并组织同学围绕两个问题进行讨论形成方法观察加数的特点，能凑整十、整百的可运用加法交换律、加法结合律进行简便运算。。拓展应用1.背上面的方法2.完成第30页做一做，并说说怎样进行简便运算的。

位数乘整数的乘法 优秀小学教案 教案精选

教学内容：课本第36-37页

教学目标：

1、结合书的包装问题，经历探索一位数乘整十数的口算方法的过程。

2、会口算一位数乘整十数的乘法。

3、能积极参加数学活动，感受数学与生活的联系。

教学重点、难点：

使学生理解一位数乘两位数的口算方法，并会进行口算。

教具准备：

小黑板

教学设计：

一、铺垫引入

1、口算：

2×37×46×55×9

2、口答

20是（）个十。60是（）个十。8个十是（）。16个十是（）。

二、探究新知。

1、出示情境图，创设问题情境，引导学生提出用乘法计算的问题。

⑴、出示情境图1。

每包书有20本，4包书有多少本？

师：有谁想解决这个问题？你是怎样解决的？

①、学生独立思考。

②、交流汇报。

让学生说出自己的算法，在交流的基础上重点解决20×4=80是怎样用乘法算出来的，使学生明白：20是2个十，2个十乘4等于8个十，就是80。

③、教师肯定，鼓励说得好的学生，然后板书。

20+20+20+20=80

20×4﹦80（元）

答：4包书有80本。

⑵、出示情境图2。

工人阿姨说比较薄的书每包30本，这样德包有多少本？

①师：这个问题，蓝灵鼠问同学们会做吗？你是怎样想的？同桌互相讨论并计算。

②学生交流汇报，上台板演，使学生理解：30是3个十，3个十乘4等于12个十，就是120。

（3）根据书包问题，请学生提出其他问题并计算。

（4）小结：在口算几十乘几时，我们可以把几十看作几个十，与几相乘后得到的是几个十就是几十，拧揭示、板书课题。

（5）练习：

40×260×370×450×3

三、巩固练习。

1、完成教科书p37“练一练1”先让学生独立计算，并引导学生先把每组中的两个题进行比较，交流时，比较一下每组题中的两个得数。

2、完成练习2，先理解题意，然后学生独立完成，集体交流。

3、身边的数学，先帮助学生理解题意再进行计算交流。

四、课堂小结。

1、这节课我们学到了什么？

2、这节课你有什么感受和体会？

题:分数整数相乘 优秀教案推荐

课题:分数和整数相乘(一)

教学内容

教科书p3~4页的例1,完成第5页"练一练"的题目和练习一的第1~8题.

教学目标

1,使学生掌握分数和整数相乘的意义和计算法则,知道计算时能约分的先约分再相乘比较简便.

2,在知识的探索与小结中,进一步培养学生的类推,比较和概括等思维能力和学生的计算能力.

3,在解题中,培养学生良好的作业习惯.

教学重点

在知识的探索中,让学生理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法,能够正确的进行分数乘整数的计算.

教学难点

让学生能够正确,熟练的进行分数乘整数的计算.

教学准备

卡片等.

教学环节

过程目标

教师活动

学生活动

反思

复习铺垫

通过分类与交流,让学生发现加数相同的分数加法与加数相同的整数加法一样,可以用乘法来表示.使学生初步认识分数乘整数的意义.

1,根据特征分一分:

2/3+3/5=2/9+2/9=

1/4+1/4+1/4=3/8+1/8=

7+9=3+3+3+3+3+3=

等8题.

2,计算各题.

3,引导学生观察加数相同的加法,从3+3+3+3+3+3这题出发,引导学生思考加数相同的分数加法题也可以用乘法表示.

1,学生观察题目,交流引出根据加数相同与否分为二类.

2,独立算算后交流口答.

3,思考交流,用乘法表示加数相同的分数加法.

探究新知

在列式交流中,让学生理解分数乘法的意义与整数乘法的意义相同.在方法的交流中,并能结合例子说说意义.提高学生的类推能力与归纳能力.

1,出示题目:(例题)

a,读题,说说题意.

b,让学生尝试列式解答.

c,组织交流列式情况.

d,引出分数乘法的意义.

e,引导说说分数乘整数意义.

2,分数乘整数式题的计算.

a,让学生尝试计算.

b,引导归纳小结分数乘整数的计算方法.

c,引导学生为了计算简便,能约分的要先约分,然后再乘.

a,理解题目意思.

b,根据理解列出算式.

c,交流说说列出的算式与表示的意思.

d,说说分数乘法的意义.

e,全班交流后举列说说意义.

a,尝试计算后交流说说计算时的想法.

b,交流说说计算方法.

c,学习与理解.

知识运用

通过练习,让学生能够正解的运

一,填一填,说一说:

完成p5练一练的第1题,

p7第1,2题.

学生根据要求填写,交流结果,并说说表示的意义.

教学环节

过程目标

教师活动

学生活动

反思

知识运用

用知识解答分数乘整数的式题,提高学生的知识运用能力.

二,算一算:

完成p5练一练的第3,2题.

三,应用题:

完成p7的第5,6题.

独立完成题目,口答交流,举例说说计算过程.

读题分析后列式解答与交流.

课堂小结

通过今天的学习,你有什么收获

重点说说意义与计算方法.

课堂作业

完成p7的第3,4,7,8题.

“分数与整数相乘”的堂小插曲 优秀小学教案 教案精选

“分数与整数”相乘是数学义务教材十一册第一个单元的一个内容，在备课时，觉得这一节课的知识点不是很难，学生应该比较容易就能够掌握的。果然，那天在上的时候，感觉一切都挺顺畅的，学生都能根据算式说出分数乘法的意义，计算法则的推导也比较顺利。但是在巩固练习时却出现了一些问题，如3/4×10大部分学生都采用了书上的第三种方法，也就是分子和整数直接约分，但是在书写时好多的学生都把整数约得的数写在了整数的下面导致最后一步计算时把2和5相乘的积作为分母了，虽然在上新课时我也强调了整数约得的数一定要写在整数的上面，但是没想到自认为讲得很清楚的题目，学生的错误率还是挺高的。于是我又把这方面注意的事项向学生不厌其烦的讲，后面又用大量的习题来巩固，但是班里的徐某某也不知道是怎么回事，一会做对了，一会又写错格式导致计算错误。当时自己心里就开始有点火了，怎么回事啊，这么简单的题目还在这里错，那里错的，是不是成心捣乱了，下面的同学也在议论开了，也学生干脆说，老师再给他出个十几题，让他多做就应该记住了。想想也是，就在我打算让徐同学下课到我办公室再补一补时，芳芳却站起来对我说，“老师，其实不用让徐到办公室再补课的，我有个挺管用的方法，保证能够做对题目。”“是吗？”我将信将疑的说，大家都知道，芳芳在我们班中初于中下水平，平时的考试也只在七、八十分，她能有好的办法来解决这个棘手的问题吗？就在我怀疑时，只听见她说：“刚才我在做题时一开始也会犯错误，后来想起以前不是学过把整数化成分数的方法吗？于是我就把整数化成分母是1的分数，这样用分数线把分母和分子分开以后，约分时书写格式自然而然就对了，不会再上下搞不清楚了。”这个看似有点“笨”的办法我一开始怎么就没想到呢？怎么就光顾着把自己认为可行的方法一定要硬灌给学生呢？接下来，我又出了两题类似的题目，全班同学只有两个同学做错，都是算错，没有一个人再犯刚才的错误，连徐都高兴的在下面喊“这么简单啊，都做对了！”这件事给我的触动挺大的，在平时的课堂教学中，教师所教授的方法是不是一定是最好？有时当教学上遇到瓶颈时，我们有没有弯下腰去，多听听学生的意见？平时成绩不好的学生，真的就一直处于被动“灌输”的位置吗？

分数乘整数优秀模板

第二单元分数乘法

单元目标：

1、使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，并能熟练地进行计算。

2、使学生掌握分数乘加、乘减混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用。

3、使学生理解分数乘法应用题中的数量关系，会解答求一个数的几分之几是多少的应用题。

4、使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

单元重点：

分数乘法的意义和计算法则。

单元难点：

1、理解分数乘法的意义，根据分数乘法的意义去解答这类应用题。

2、分数乘法计算法则的推导。

1、分数乘法

（1）分数乘整数教学目标：

1、在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。

2、通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。1、引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。教学重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。教学难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则。教学过程：一、复习

1.出示复习题。

（1）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？

5个12是多少？9个11是多少？8个6是多少？

（2）计算：

＋＋＝＋＋＝

2.引出课题。＋＋这题我们还可以怎么计算？今天我们就来学习分数乘法。二、新授1、利用＋＋教学分数乘法。（1）这道加法算式中，加数各是多少？（都是）（2）表示几个相同加数的和，我们还可以用什么方法来计算？怎么列式？（乘法，×3）（3）＋＋＝9，那么＋＋＝×3，所以×3＝____________＝9。同学们想想看，×3＝9计算过程是怎样的？谁能把它补充完整。2、出示例1，画出线段图，学生独立列式解答。？

（1）引导学生看图，理解“人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的”，就是把袋鼠跳一下的距离即这一整条线段看作单位“1”。把这条线段平均分成11份，其中的2份就表示人跑一步的距离。（2）引导学生根据线段图理解，人跑一步是袋鼠跳一下的，那么“人跑3步的距离相当于袋鼠跳一下的几分之几？”就是求3个是多少？（列式：×3=）3、结合以上两题，归纳出分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。4、练习：练习完成“做一做”第2题。5、教学例2（1）出示×6，学生独立计算。（2）根据计算结果，学生观察讨论：乘得的积是不是最简分数？应该怎么办？（3）学生通过自己的想法的来约分：a、先约分再计算；b、先计算得出乘积后约分。（4）对比，让学生体会先约分再计算的方法比较简便，同时向学生说明先约分的书写格式。三、练习1、完成“做一做”的第一题。（提醒学生，计算前先观察分数的分母与整数是否可以约分，养成先约分在计算的习惯）2、“做一做”第3题。（先让学生说说解题思路，讨论先算什么可以使计算简便。如果用连乘算式，要提醒学生先约分再计算。）三、作业练习二第1、2、4题。

分数混合运算简便运算 小学教案范例

（3）分数混合运算和简便运算教学目标：

1、通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。2、在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。教学重点：理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。教学难点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。教学过程：一、复习1、整数混合运算的运算顺序是怎么样？（先算二级运算，后算一级运算）2、哪些运算属于二级运算，哪些运算属于一级运算？（乘、除法属于二级运算，加、减法属于一级运算）遇到有括号的题目该怎么来计算？（有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的）3、观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。（1）36×2＋15（2）5×6＋7×3（3）15×（34－27）二、新授1、向学生说明：分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。按照此规则，学生仔细确定运算顺序后计算下面各题。（1）＋×（2）×－（3）－×（4）×＋2、复习整数乘法的运算定律

（1）乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c（2）这些运算定律有什么用处？你能举例说明吗？（3）用简便方法计算：25×7×40.36×101

3、推导运算定律是否适用于分数。

（1）鼓励学生大胆猜测并勇于发表自己的个人意见。

（2）验证：有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法，而有些同学认为不能，你们能找到证据证明自己的观点吗？（利用例5的三组算式，小组讨论、计算，得出两边式子的关系）（3）各四人小组汇报讨论和计算结果。4、教学例6

（1）出示：××，学生先独立计算，然后全班交流，说一说应用了什么运算定律？（应用乘法交换律）

（2）出示：＋×，学生先观察题目，然后指名说说这道题适用哪个运算定律，为什么？（适用乘法分配率，因为×4和×4都能先约分，这样能使数据变小，方便计算）

（3）小结：应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要认真观察已知数有什么特点，想想应用什么定律可以使计算简便。

三、练习

p14“做一做”：先让学生观察题目中的已知数的特点，说说怎样做简便？应用了什么运算定律。然后再独立完成练习。

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