预设目标:
使学生比较系统地掌握本单元所学的立体图形知识,认识圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别,发展学生的空间观念。
教学过程:
教师:在这个单元里,我们学习了两种新的立体图形:圆柱、圆锥,知道了它们的特征、学会了如何求出它们的体积等知识。并学会运用这些知识解决一些简单的实际问题。
一、复习圆柱
1、圆柱的特征。
⑴圆柱有什么特点?⑵做第91页第1题的上半题。
2、圆柱的侧面积和表面积。
⑴教师:圆柱的侧面是指哪一部分?它是什么形状的?(长方形或正方形)
圆柱的侧面积怎样计算?(底面的周长×高)
为什么要这样计算?(底面的周长=长方形的长,高=长方形的宽)
圆柱的表面积是由哪几部分组成的?(圆柱的侧面积+两个底面的面积)
⑵做第91页第2题的第⑴、⑵小题,第3题上半题求圆柱表面积部分。
3、圆柱的体积。
⑴教师:圆柱的体积怎样计算?(底面积×高)计算的公式是怎样推导出来的?圆柱体的体积计算的字母公式是什么?(v=sh)
⑵做第91页第3题的上半题求圆柱体积部分。
二、复习圆锥
⑴圆锥有什么特点?
⑵做第91页第1题的下半题和第2题的第⑶小题。
2、圆锥的体积。
⑴教师问:怎样计算圆锥的体积?计算圆锥体积的字母公式是什么?
这个计算公式是怎样得到的?(通过实验得到的,圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一)。
⑵做第91页第3题的下半题。
三、课堂练习
1、做练习二十三的第1题、第2题。
学生独立做题,教师行间巡视,提醒学生看清题目后括号里的要求。
四、创意作业。
练习二十三的第3题。
教学内容:认识圆柱和圆锥
教学目标:
1.学生能在观察、操作过程中认识圆柱和圆锥的特征,知道圆柱和圆锥各部分的名称,认识圆柱的侧面及它的展开图。
2.进一步培养学生的空间观念,能正确判断出圆柱和圆锥。
教学重点:
理解掌握圆柱、圆锥的特征。
教学难点:
认识圆柱、圆锥特征,正确测量圆锥的高。
教学对策:
通过观察实验,认识并掌握圆柱和圆锥的特征,建立空间观念。
课前准备:
1、学生准备圆柱、圆锥形状的物体若干个。
2、学生按练习五第3题样做好小旗。
3、教师准备教学光盘、圆柱、圆锥体教具。
教学预设:
一、复习准备
1.师:你知道哪些立体图形?哪些立体图形我们已经重点研究过了?
2.今天开始我们要研究新的立体图形:圆柱,(板书:圆柱,出示图)
二、新授教学(一)认识圆柱
(一)初步感知圆柱
1.教师提问:现在找找请你们带来的东西中,哪些是圆柱?请把圆柱举起来。
2、举出学生带来的东西中不是圆柱的例子。
3.揭示实物图,出现圆柱几何图形。
教师说明:我们所学的圆柱都是直直的,上下粗细相同的直圆柱,我们叫它圆柱。
(二)认识圆柱的面.。
1.分组活动,每人拿一个圆柱,摸一摸它的面。
2.互相交流,什么感觉.启发学生动手实验:
(1)用手平摸上下底,有什么特点。
(2)用笔画一画,上下底面积有什么特点。
(3)用双手摸侧面。
3.教师明确:
圆柱的上、下两个面叫做底面.它们是两个完全相同的两个圆。
圆柱的侧面,是一个曲面。
(三)圆柱的高。
出示高、低不同的两个圆柱。
用直尺和三角板演示圆柱的高。
使学生明确:圆柱两个底面之间的距离叫做高。
三、新授教学(二)认识圆锥
1、在刚才的图片中,还看到其他几种物体,如房屋屋顶、蛋筒等,这些物体是什么形状的?揭示:圆锥(板书,并出示图形)
2、生活中还见过哪些圆锥形的物体?
3、根据教材中的物体插图,抽象出立体图。
4、利用课前做好的圆锥体及立体图,让学生观察、手摸,认识圆锥的特点。
5、组织交流,教师板书:圆锥,有一个顶点,底面是一个圆形,侧面一个曲面。
6、重点认识圆锥的高(图略)
(1)看图介绍圆锥的高。
(2)讨论:如何量出老师手中圆锥体的高?
(3)组织交流,指名测量。
四、巩固练习
1、练一练:学生独立思考,组织交流,说明判断方法。
2、练习五第2题:先从圆柱的正面、侧面、上面进行观察,再从圆锥的正面、侧面、上面进行观察。然后根据第2题上观察到的图进行连线。
3、练习五第3题:先想象各种小旗快速旋转后的形状,将结果告诉同桌。再旋转验证。
4、练习五第4题:按要求进行操作,并计算,从中你发现了什么?
五、总结
1、通过今天的学习,你有什么收获?
2、自己动手做一个圆柱体。
【教学内容】p33,例5练一练,练习七4-9【教学目的】使学生进一步掌握圆柱体积的计算方法,并能运用这个方法计算圆柱体容器的容积。【教学重点、难点】掌握方法,正确计算。【教学过程】一、复习。1、说出圆柱体体积的计算公式。2、计算下列各圆柱的体积。①底面积6平方厘米,高4厘米。②底面半径10厘米,高20厘米。③底面直径和高都是4分米。④底面周长6.28米,高2米。二、新课。1、揭示课题,圆柱体的容积。①说明圆柱体容积的意义。②用什么方法计算圆柱体的容积呢?(用计算圆柱体体积的方法来计算圆柱的容积,应测量圆柱容器里面的有关部位的长度)2、教学例5。⑴出示例5,指名读题。⑵讨论:①题目里要我们计算的是什么?用什么方法计算?②题目里告诉我们哪些条件?是否符合容积的要求?⑶学生试做,阅读课本。⑷集体评讲。①列式是否正确。②书写是否规范。③单位名称是否统一。④取近似值是否符合要求?三、巩固练习。1、“练一练”2、一个圆柱的体积是90平方厘米,底面积是15平方厘米,这个圆柱的高是多少?3、一个底面直径为20厘米,高为1米的圆木。①如果沿着它的底面直径割开成两个同样的半圆柱,表面积增加()平方厘米。②如果把它截成三个小圆柱体,表面积增加()平方厘米。③如果把它的底面分成若干等份,然后沿高切开拼成一个近似的长方体,表面积增加()平方厘米。四、总结、质疑。这节课里我们学到了哪些知识?根据学生回答教师总结。五、作业:练习七5、6、9。
第2课时
教学内容:圆锥的体积练习
教学目标:
1、进一步巩固圆锥体积的计算方法,能根据不同的条件求圆锥的体积。
2、能运用圆锥体积公式解决实际生活中的一些问题。
教学重点:
能运用圆锥体积公式解决实际生活中的一些问题。
教学难点:
能运用圆锥体积公式解决实际生活中的一些问题。
教学预案:
一、复习旧知,揭示课题:圆锥的体积
1、提问:圆锥的体积怎样计算?(板书公式)追问:为什么要乘1/3?
2、填空:
(1)一个圆锥的体积是2.4立方分米,与它等底等高的圆锥的体积是()。
(2)一个圆锥的体积是2.4立方分米,与它等底等高的圆柱的体积是()。
3、口答下列各圆锥的体积
(1)底面积3平方分米,高2分米。
(2)底面积0.4平方分米,高45厘米。
二、解决生活中的实际问题
1、一个圆锥形沙堆,底面半径是1米,高0.6米。这个沙堆的体积约是多少立方米?
(1)出示题目后,学生解答。(一人板演)
(2)解答后交流自己的思路。
2、有一个近似于圆锥形状的谷堆,底面周长是18.84米,高是8分米。这个谷堆的占地面积是多少平方米?如果每立方分米的稻谷约重200千克,那么这个谷堆的稻谷约重多少千克?
3、张师傅要把一根圆柱形木料(如图)削成一个圆锥。
(1)削成的圆锥的体积最大是多少立方分米?
(2)最少削掉多少木料才能得到一个最大的圆锥?
4、如图,是一个草垛,请计算这草垛的体积
(1)让学生看图后发现这个草垛是由一个圆柱和圆锥组成的。
(2)这个圆柱和圆锥的底面积是相等的。
(3)请学生解答后交流。
三、应用与拓展
1、第32页上第10题,将带来的圆锥物体进行测量并计算,交流测量方法合计算方法。
2、思考题:读题后分析理解。
四、独立作业:第32页上的第6、7、8、9题,如有时间当堂组织校对交流。
【教学内容】p27-28例1,“练一练”。【教学目标】使学生认识圆柱,掌握特征,认识圆柱的底面、侧面和高,理解求圆柱侧面积的方法,并会计算。【教学重点】掌握圆柱的特征,理解求圆柱侧面积的方法。【教学难点】理解圆柱侧面积的求法。【教学过程】一、复习导入1、复习已学过的立体图形的名称及其特征,并让学生用手去抚摸桌面和书面,再次感觉到这些面是平的。2、出示圆柱体形状的物体,问:这些物体的形状我们称它为什么?板书:圆柱。3、说一说,你见过的哪些物体是圆柱形的?二、探究新知。1、圆柱体的特征。⑴初步感知①看看、摸摸、讨论:圆柱体有几个面?有哪些特征?(三个面,2个圆形大小相等,旁边还有一个面。)⑵认识特征。①出示圆柱体图形,并在图中村明:底面。②还有一个面摸摸看,与两个底面比比,摸的时候有什么感觉?怎么会成为曲面的?再摸摸并讨论,你有什么发现?(感知是一个平面围起来的,所以形成一个曲面)这个面叫做圆柱的侧面。③在图形中标明:侧面。⑶概括,形成表象。①圆柱体的表面是哪几部分组成的?两个底面有什么特征?面有什么特征?②同桌之间互相边指边说三个面的名称及各自的特征。2、圆柱体的高。①出示高、低两个圆柱并提问:哪个圆柱体高、哪个低?想想这与圆柱的什么有关?②怎样测量这两个底面之间的距离呢?又怎样表示两个底面之间的距离?③介绍“高”并标注。④讨论:圆柱有多少条高?⑤讨论:如果你要测量所带的圆柱形物体的高,测什么地方最方便?怎样测量?⑥请你在圆柱体上画一条高,并测出它的长度。3、圆柱的展示图。①边观察边操作,边提问:圆柱的两个底面都与侧面相交,上面的平面与曲面相交形成哪条线?这条曲线就是底面的什么?下面的平面与曲面相交呢?②如果我们沿着这两条曲线把圆柱的表面剪开,想象下首先得到的上下两个面是什么图形?③侧面是围起来的一个曲面,如果我们沿着它的一条高剪开,再展开,你能想象出侧面会变成一个什么平面图形呢?④论:长方形的长、宽与圆柱体有什么关系呢?4、学求侧面积。①从上面的实验中可以看出圆柱的侧面积等于什么?②试做例1。③练习p28练一练3。三、总结。今天这节课,你学到了哪些知识?四、练习。1、练习六1。2、运用练习六1中的左右两个圆柱体提问。①哪个粗一些,哪个细一些?粗细由什么决定的?②哪个高一些?哪个矮一些?高矮由什么决定?③侧面展开可能得到正方形吗?在怎样的条件下能得到正方形?4、作业:p31,2。
圆锥的认识
教学内容:教科书p23-26的内容,p24“做一做”,完成练习四的第1、2题。
教学目标:
1、认识圆锥,圆锥的高和侧面,掌握圆锥的特征,会看圆锥的平面图,会正确测量圆锥的高,能根据实验材料正确制作圆锥。
2、通过动手制作圆锥和测量圆锥的高,培养学生的动手操作能力和一定的空间想象能力。
3、培养学生的自主探索意识,激发学生强烈的求知欲望。
教学重点:掌握圆锥的特征。
教学难点:正确理解圆锥的组成。
教学过程:
一、复习
1、圆柱体积的计算公式是什么?
2、圆柱的特征是什么?
二、新课
1、圆锥的认识
(1)让学生拿着圆锥模型观察和摆弄后,指定几名学生说出自己观察的结果,从而使学生认识到圆锥有一个曲面,一个顶点和一个面是圆的,等等。
(2)圆锥有一个顶点,它的底面是一个圆、(在图上标出顶点,底面及其圆心o)
(3)圆锥有一个曲面,圆锥的这个曲面叫做侧面。(在图上标出侧面)
(4)让学生看着教具,指出:从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。(沿着曲面上的线都不是圆锥的高,由于圆锥只有一个顶点,所以圆锥只有一条高)
2、小结
圆锥的特征(可以启发学生总结),强调底面和高的特点,使学生弄清圆锥的特征是:底面是圆,侧面是一个曲面,有一个顶点和一条高.
3、测量圆锥的高
由于圆锥的高在它的内部,我们不能直接量出它的长度,这就需要借助一块平板来测量。
(1)先把圆锥的底面放平;
(2)用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面;
(3)竖直地量出平板和底面之间的距离。
4、教学圆锥侧面的展开图
(1)学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢?
(2)实验来得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。
5、虚拟的圆锥
(1)先让学生猜测:一个长方形通过旋转,可以形成一个圆柱。那么将三角形制片绕着一条直角边旋转,会形成什么形状?
(2)通过操作,使学生发现转动出来的是圆锥,并从旋转的角度认识圆锥。
三、课堂练习
1、做第24页“做一做”的题目。
让学生拿出课前准备好的模型纸样,先做成圆锥,然后让学生试着独立量出它的底面直径.教师行间巡视,对有困难的学生及时辅导。
2、练习四的第1题。
(1)让学生自由地观察,只要是接近于圆柱、圆锥的都可以指出。
(2)让学生说说自己周围还有哪些物体是由圆柱、圆锥组成的。
3.完成练习四的第2题。
四、总结
关于圆锥你知道了些什么?你能向同学介绍你手中的圆锥吗?
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