“分数与整数相乘”的堂小插曲 优秀小学教案 教案精选

“分数与整数”相乘是数学义务教材十一册第一个单元的一个内容，在备课时，觉得这一节课的知识点不是很难，学生应该比较容易就能够掌握的。果然，那天在上的时候，感觉一切都挺顺畅的，学生都能根据算式说出分数乘法的意义，计算法则的推导也比较顺利。但是在巩固练习时却出现了一些问题，如3/4×10大部分学生都采用了书上的第三种方法，也就是分子和整数直接约分，但是在书写时好多的学生都把整数约得的数写在了整数的下面导致最后一步计算时把2和5相乘的积作为分母了，虽然在上新课时我也强调了整数约得的数一定要写在整数的上面，但是没想到自认为讲得很清楚的题目，学生的错误率还是挺高的。于是我又把这方面注意的事项向学生不厌其烦的讲，后面又用大量的习题来巩固，但是班里的徐某某也不知道是怎么回事，一会做对了，一会又写错格式导致计算错误。当时自己心里就开始有点火了，怎么回事啊，这么简单的题目还在这里错，那里错的，是不是成心捣乱了，下面的同学也在议论开了，也学生干脆说，老师再给他出个十几题，让他多做就应该记住了。想想也是，就在我打算让徐同学下课到我办公室再补一补时，芳芳却站起来对我说，“老师，其实不用让徐到办公室再补课的，我有个挺管用的方法，保证能够做对题目。”“是吗？”我将信将疑的说，大家都知道，芳芳在我们班中初于中下水平，平时的考试也只在七、八十分，她能有好的办法来解决这个棘手的问题吗？就在我怀疑时，只听见她说：“刚才我在做题时一开始也会犯错误，后来想起以前不是学过把整数化成分数的方法吗？于是我就把整数化成分母是1的分数，这样用分数线把分母和分子分开以后，约分时书写格式自然而然就对了，不会再上下搞不清楚了。”这个看似有点“笨”的办法我一开始怎么就没想到呢？怎么就光顾着把自己认为可行的方法一定要硬灌给学生呢？接下来，我又出了两题类似的题目，全班同学只有两个同学做错，都是算错，没有一个人再犯刚才的错误，连徐都高兴的在下面喊“这么简单啊，都做对了！”这件事给我的触动挺大的，在平时的课堂教学中，教师所教授的方法是不是一定是最好？有时当教学上遇到瓶颈时，我们有没有弯下腰去，多听听学生的意见？平时成绩不好的学生，真的就一直处于被动“灌输”的位置吗？

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分数整数相乘的计算 小学教案范例

分数和整数相乘的计算

教学内容：分数和整数相乘的计算

教材分析：在已学过的整数乘法的意义和分数加法计算的基础上，教学分数乘整数的意义和分数乘整数、整数乘分数的计算方法。

学情分析：对于分数乘法的意义与整数乘法的意义的区别还有待进一步强调，学生在计算时会出现不先约分或与分母相乘的错误。

教学目标：掌握分数和整数相乘可以表示求几个相同加数的和的简便运算的意义，能运用分数和整数相乘的计算法则进行有关计算，并且知道先约分后计算比较简便。

教学重点：分数乘法的意义，分数与整数相乘的计算方法。

教学过程：

一、复习

1、把下列分数化成小数。

2/53/203/87/251/49/50

说说分母是20、25、50的分数化小数的简便化法。如何判断一个分数能不能化成有限小数。

2、说说约分的依据，再对下列分数进行约分。

3/124/816/2026/395/14

3、计算后再说说下列各组分数加法各有什么特点。

1/6+2/6+3/62/3+1/123/10+3/10+3/10

二、新授

1、分数乘整数的意义

(1)推导

由3/10+3/10+3/10，得出3个3/10相加，可以写成3/10×3，说说3/10×3所表示的意义。再由1/5+1/5+1/5+1/5可写成一个怎样的算式。说说1/5×4所表示的意义。

(2)讨论

1/5+2/7能不能也写成一个乘法算式，为什么？

(3)得出分数乘整数的意义。

表示求几个相同加数的和的简便运算。b/a×c即表示c个b/a的和是多少。

(4)练习

说说下列各式的意义

1/4×73/5×84/9×35/12×3

列出下列各题的算式

3个7/9的和是多少？4与3/8的和是多少？5/8的9倍是多少？

2、分数和整数相乘的计算方法

(1)推导

3/10+3/10+3/10=9/10,所以3/10×3=9/10.用小数乘法也可来验证，0.3×3=0.9。观察这个9/10是怎样得来的。再举例：2/5×7,由意义可得到2/5+2/5+2/5+2/5+2/5+2/5+2/5=2+2+2+2+2+2+2/5=2×7/5=14/5。再用小数乘法来进行验证0.4×7=2.8。

(2)猜测

说说下列各式的结果

1/5×43/5×26/7×33/17×54/15×4

(3)让学生说说分数和整数相乘的计算方法。得出b/a×c=b×c/a

(4)归纳总结出分数和整数相乘的计算方法。

由b/a×c=b×c/a,说说c×b/a等于什么。得出分数和整数相乘，只要用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

(5)练习

3/5×4=()×()/5()×5/12=()×3/()

()/5×()=3×4/()3/()×()=()×7/16

(6)出示例1请学生尝试练习。

(7)明确先约分后计算，使计算简便。

注意a、在乘的情况下才能约分b、约分是在分子和分母之间进行的

三、巩固

1、课本第三页上的练一练。

2、课本第7页上的练习一第1、2题，第3题的第一行。注意一定要先约分后计算。

四、小结

1、分数乘整数的意义。b/a×c表示c个b/a是多少

2、分数和整数相乘的计算方法。b/a×c=c×b/a=b×c/a,用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

3、注意先约分后计算可以使运算来得简便。分清4/5×5和4/5+5的区别。约分只有在乘法的情况下才能进行，而且是在分子和分母之间进行的。

五、作业

课本第7页练习一第3题的第二行，第4、5、6、7题

六、教后小记

学生对分数乘整数的意义掌握较好，但有部分学生对于c个b/a的和与c与b/a的和相混淆。计算的法则掌握情况也较好，不过有个别学生出现整数和分母约分，还有极个别学生把加法也用乘法的方法来计算。可以看出学生对于所学内容的理解运用还有待进一步的加强。

整数乘法运算定律推广到分数 优秀小学教案 教案精选

教学内容：《整数乘法运算定律推广到分数》义务教育课程标准实验教科书，六年级，数学第二单元第三节。

教材分析：

1、已经学习好了分数乘法计算的基础上，把整数乘法运算定律对分数同样适用。

2、充分利用知识间的内在联系，向学生提供充分从事数学活动的机会,让学生在自主探索，合作交流的过程中得到发展。

学情分析：

1、初步认识数学与人类生活的密切联系，对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造

2、在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。

教学目标：

1、让学生在自主探究，合作交流中，认识到整数乘法运算定律对分数乘法同样适用，并能应用运算定律对一些分数计算采用简便算法。

2、引导学生经历猜想，验证等教学活动过程，发展其合情推理的能力，同时提高计算的正确率。

3、对学生进行辨证唯物主义的启蒙教育。

教学理念：

1、应用运算定律培养学生进行观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能阐述自己的观点

2、在教学理念下，具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方向都能得到充分发展。教学重难：培养学生灵活应用运算定律进行简便计算的能力。

教学难点：提高计算的正确率，结合相关内容，渗透“事物之间的普遍联系”的观点。

教学过程：

一、复习引入

1、用字母表示乘法的运算定律（指名回答，集体核对）

2、用简便方法计算下面各题

①2.5×98×0.4②1.25×2.5×8×4③(8+0.8)×12.5

学生独立练习，指名说说计算时应用了什么定律。

二、探究新知

1、创设情境，质疑猜想

1 提问：整数乘法运算定律可以推广到小数乘法，那能否推广到分数乘法呢？

2 猜想：让学生自由发表自己的观点进行猜想。

2、合作学习，展开验证

1 小组活动：用1/2、1/3、1/5这三个分数，自行设计验证方案。

2 汇报交流，乘法交换律

因为1/2×1/3=1/6，1/3×1/2=1/6所以1/2×1/3=1/3×1/2我们小组认为乘法交换律在分数中同样适用，同理得出乘法的结合律和分配律在分数中同样适用。

3、实践新知，应用提高

1 独立尝试：教师出示例5，例6，要求学生适用计算定律，用简便方法进行计算。

2 小组交流：学生分4人小组交流各自的计算

讨论：①计算中应用了什么定律？

②这样算，简便在哪？

例63/5×1/6×5

=3/5×5×1/6（应用了乘法交换律，35和5可直接约分）

=1/2

（1/10+1/4）×4

=1/10×4+1/4×4（应用了乘法分配律）

=2/5+1

=7/5

3 小结方法：两题都用了乘法的运算定律，使计算简便

三、巩固练习

1、书上第14页做一做（说用了什么运算定律，写出主要的简便过程）

2、练习三节9题

3、开放练习：在（）中填上适当的数，使计算简便。

①5/9×2/3+5/9×（）②（1/5+（））×（）

四、作业：练习三的第6题

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