5.2　图形的全等(范文)

提起教案，我相信大家都不陌生，教案在我们的教学生活当中十分常见，写出一份教学方案需要经过精心的准备，怎样才能写好初中教案？希望《5.2　图形的全等(范文)》能够为您提供帮助。

教学目标：

借助具体情境和图案，经历观察、发现和实践操作重叠图形等过程，了解图形全等的意义，了解全等图形的特征．

教学重点难点：

图形的全等与全等图形的特征的了解是本节课的重点，识别全等图形及通过实践活动得出全等力形既是重点也是难点．

教学方法：

实践操作法和观察法

活动准备：

把课本当中的图画在白纸上，带好剪刀和复写纸

教学过程：

一、看一看

1．引导学生观察课本两组图形．

2．多举一些学生比较熟悉的能全等或不全等图形的实例，让学生进行想象全等力形与不全等图形的区别．例如：

（1）同一张底片冲印出两张相同尺寸的相片与两张不同尺寸的相片．

（2）同一人的两只手掌与一大人左手掌和一小孩的左手掌．

（3）一个三角形和一个四边形

3．把下列两组图形投影出来：

（1）（2）通过观察，说出两组图形中上、下两个图形的异同之处，与同学交流你的看法．

二、做一做

1．用复写纸印出任一封闭图形．

２．把两张纸叠在一起，用剪子随意剪出一个图形．

三、议一议

1．从“做一做”中得到的两个图形有什么特征？

这两个图形能够重合，它们的形状和大小都相同．

2．在看一看中，你的看法如何？

形状相同且大小也相同的两个图形能够重合，反之亦然．

形状不同或大小不同的两个图形不能重合，不能重合的两个图形大小一定不相同．

3．能够重合的两个图形称为全等图形．

全等图形的形状和大小都相同

四、做一做

按课本做一做的要求进行实践活动．（注意：把划分出的两个图形叠在一起应重合，通过数小正方形个数可知划分出的图形中应含有6个小正方形．

小结：

本节课学习了能够重合的图形称为全等图形，全等图形的形状和大小都相同．

教后记：

本节课学生的掌握情况较好，对于全等图形的理解较准确，但在分图形的过程中却遇到了一些困难．应加强这方面的练习．

jk251.cOm扩展阅读

图形的旋转

【教学内容】苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级(下册)第八单元第66、67页。

【教学目标】

1．引导学生在实际情境中认识顺时针、逆时针方向，初步体会图形旋转的基本要素。

2．通过观察、操作、想象等活动，引导学生在方格纸上画出简单平面图形绕一点旋转90°后的图形，进一步发展空间观念。

3．引导学生感受数学与生活的密切联系，在学习过程中体验成功，感受数学的美,提高学习数学的兴趣。

【教学重、难点】认识旋转的三要素，能在方格纸上画出简单平面图形绕一点旋转90°后的图形。

【教、学具准备】多媒体课件、方格纸、学生每人一套三角尺、长方形学具

【教学过程】

一、情境导入，唤醒旧知

师：课前，我们观看了游乐场的情境，(课件出示相应图片)想一想,这些项目的运动方式是什么？

二、走进生活，感知旋转。

1．学生举例生活中旋转的现象？

2．课件播放转杆视频(例1)，提问：你们看到了什么？

师：仔细观察转杆关闭和打开的过程，比一比，有什么发现？(根据学生的发言，相机揭示旋转的三要素：点、方向、度数)

3．学生亲自体验转杆运动，感知三要素。

4．小结过渡：通过刚才的观察和体验，我们发现，点、方向、度数都是决定旋转结果很重要的因素。

三、实践应用，初建表象。

1．完成书中想想做做1。

2．由指针的旋转过渡到图形的旋转，欣赏并想象图形旋转的过程，激发学生设计和创造的欲望。

四、实际操作，形成表象。

1．(课件出示例2)提问：把三角尺绕a点旋转是什么意思？

(1)想一想，绕a点旋转90°，三角尺到了什么位置？

(2)摆一摆，用学具摆一摆，转一转，看看自己想得对吗？

(3)画一画，把自己想的画下来。

2．展示交流。反馈学生画的结果，展示两种不同的画法。

3．画法演示：你们是怎么画出来的？请学生上黑板边画边说。

4．小结过渡：把三角尺绕a点按一定的方向旋转90°，每条边都要按同样的方向旋转90°。旋转方向不同，旋转后的位置也不同。

五、巩固拓展，升华表象。

1．课件出示练习，把长方形绕a点顺时针旋转90°。

(1)师：想象一下，把长方形绕a点顺时针旋转90°，会到什么位置？

(2)学生在纸上独立画一画。如有困难，可拿出学具摆一摆。

(3)反馈矫正。

2．拓展，现在这个长方形继续绕a点顺时针旋转90°，又会到哪里呢？想象一下，试着画下来。

3．师：如果这个长方形再一次绕a点顺时针旋转90°，又会到哪里呢？(课件演示)

4．小结过渡：一个简单的长方形，通过几次旋转，就形成了这样一幅精美的图案。

六、总结欣赏，引导创造。

1．生活中旋转图案的欣赏。

2．学生作品欣赏，激发学生设计欲望。

七年级下10.5图形的全等教学设计新华师大版相关教学方案

教学目标

【知识与技能】

1.借助具体情境和图案，经历观察、发现和实践操作重叠图形等过程.

2.了解图形全等的意义.

3.了解图形全等的特征.

【过程与方法】

学生通过观察、操作、交流和反思,获得必需的数学知识,激发学生的学习兴趣.

【情感态度】

学生积极参与图形全等的探究过程，从中体会合作与成功的快乐，建立学好数学的自信心，体会图形全等在现实生活中的应用价值.

【教学重点】

全等图形的意义及特征.

【教学难点】

识别全等图形.

教学过程

一、情境导入，初步认识

观察下面2组图片，他们有什么特点？

【教学说明】学生观察图片，初步感知图形的全等.

二、思考探究，获取新知

我们已经认识了图形的轴对称、平移、旋转，这是图形的三种基本变换.它们的位置发生了变化，但它们的大小、形状没变.

要想知道两个图形的大小、形状是否发生了变化，我们可以经过这三种变换，把它们重合在一起，观察它们是否完全重合.如果能够完全重合，那么它们的大小、形状没变.

【归纳结论】能够完全重合的两个图形叫做全等图形.

试一试：观察图中的平面图形，你能发现哪两个图形是全等图形吗？

【归纳结论】图形的翻折、旋转、平移是图形的三种基本的运动.图形经过这样的运动，位置虽然发生了变化，但形状、大小却没有改变，前后两个图形是全等的.反过来，两个全等的图形经过这样的运动一定能够重合.

思考：观察下图中的两对多边形，其中的一个可以经过怎样的运动和另一个图形重合？

上面的两对多边形都是全等图形，也称为全等多边形.两个全等的多边形，经过运动而重合，相互重合的顶点叫做对应顶点，相互重合的边叫做对应边，相互重合的角叫做对应角.

探索三角形全等的条件(范文)

教学目标：

1、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；

2、掌握三角形的”角边角”“角角边”条件，了解三角形的稳定性．

3、在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理．

教学重点：三角形”角边角”“角角边”的全等条件

教学难点：用三角形”角边角”“角角边”的条件进行有条理的思考并进行简单的推理．

教学工具：练习卷，投影仪．

准备活动：

1、三边对应相等的两个三角形全等，简写为________或_______．

2、如图，在△abc中，ab＝ac，ad是bc边上的中线，ad能平分∠bac吗？你能说明理由吗？

3、如图，

（1）∵ac∥bd（已知），

∴∠_____＝∠_____（___________________）．

（2）∵ad∥bc（已知），

∴∠_____＝∠_____（___________________）．

4、如图3，

∵ea⊥ad，fd⊥ad（已知），

∴∠_________＝∠________＝90º（___________________）．

教学过程：

一、探索练习：

1、如果”两角及一边”条件中的边是两角所夹的边，比如三角形的两个内角分别是60º和80º，它们所夹的边为2cm，你能画出这个三角形吗？你画的三角形与同伴画的一定全等吗？结论：___________________________________________________________．

2、如果”两角及一边”条件中的边是其中一角的对边，比如三角形两个内角分别是60º和45º，一条边长为3cm．你画的三角形与同伴画的一定全等吗？

结论：___________________________________________________________．

二、巩固练习：

1、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成_______或_________．

2、两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成_______或_________．

3、如图，ab＝ac，∠b＝∠c，你能证明△abd≌△ace吗？

4、如图，已知ac与bd交于点o，ad∥bc，且ad＝bc，你能说明bo＝do吗？

5、如图，∠b＝∠c，ad平分∠bac，你能证明△abd≌△acd？

若bd＝3cm，则cd有多长？

6、如图，在△abc中，be⊥ad于e，cf⊥ad于f，且be＝cf，那么bd与dc相等吗？你能说明理由吗？

解：bd＝dc．

7、如图，已知ab＝cd，∠b＝∠c，你能说明△abo≌△dco吗？

三、提高练习：

1、如图，ab∥cd，∠a＝∠d，bf＝ce，∠aeb＝110º，求∠dcf的度数．

2、如图，在rt△acb中，∠c＝90º，be是角平分线，ed⊥ab于d，

且bd＝ad，试确定∠a的度数．

小结：

掌握三角形的”角边角”“角角边”条件，能够进行有条理的思考并进行简单的推理．

作业：

课本p143习题：1，2，3．

教学后记：

学生不能很好地掌握三角形的”角边角”“角角边”条件，对”角边角”和”角角边”容易混淆，也不能够进行有条理的思考并进行简单的推理．

生活中的立体图形

北师大版实验教科书七年级上册

第一章第一节《生活中的立体图形》第1课时（p2~p4）

编者：刘玉琴

教学目标：

1、经历从现实世界中抽象出几何图表的过程，感受图形世界的丰富多彩。

2、在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、棱台、球，并能用自已的语言描述它们的某些特征。

教学重点：在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、棱台、球，并能用自已的语言描述它们的某些特征。

教学难点：用自已的语言准确地描述一些几何图形的某些特征。

教学方法：观察、讨论、归纳法。

教学技术与教具：几何画板、电脑课件、实物投影、实物教具。

活动准备：1、让学生回忆小学学过的几何图形（立体图形）：圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、棱台、球等。并展示实物教具和第3页下图，让学生系统回忆这些几何体的形状。

2、就是由这些基本图形构成了我们生活的空间，下面是一幅城市一角的

街景照片，你能从中发现哪些熟悉的几何体？（实投）从而引出新课——

生活中的立体图形（板书）

教学过程：

1、课件展示一些建筑物照片和一些邮票（有建筑画面），让学生感受立体

几何图形就在我们生活的周围。同时让学生观察每幅图中，能找到哪些熟悉的几何体（让学生上台说明，看谁能找到最多和最准确，以培养学生认真观察大胆发言的良好习惯）

2、展示课本第2页各图（实投），让学生仔细观察回答又有哪些熟悉的几何体？

培养学生敏捷的观察力。

3、展示第3页上图，让学生认真观察，然后分小组讨论，再回答下列问题：

（1）上图中哪些物体的形状与长方体、正方体类似？

（2）上图中哪些物体的形状与圆柱、圆锥类似？

（3）请找出上图中与笔筒形状类似的物体。

（4）请找出上图中与地球形状类似的物体。

4、课件展示正方体、长方体、圆柱、圆锥、棱柱、棱台、球的几何透视图，

让学生用自己的语言描述这些图形的特征。

5、课件展示棱柱和圆柱，分组讨论这两个几何体具有哪些相同点和不同点，在分组讨论交流中形成对棱柱比较全面的认识。

6、练习：说一说生活中哪些物体的形状类似于棱柱、圆柱、圆锥和球。

分组比赛，看哪一组举的例子多。（如：机器零件的六脚螺母的形状类似于棱柱，圆桶开头茶叶盒，茶杯的开头类似于圆柱，有些冰琪淋的开头类似于圆锥，蓝球，足球等的开头类似于球，台灯的灯罩的开头类似于圆台。

7、练习：将下列的几何休分类，并说明理由。

小结：提问：本节课你学到了什么？认识了什么图形？你发现了你的周围都存在着数学吗？

作业：

1．动手做一做，想一想：

①画一个半径为5cm的圆，从圆中剪下一个扇形，（扇形要大些才好）

②把扇形的两条半径对齐，卷成一个几何休。

③你能说出这个几何体是什么吗？

2．做一个边长为3cm的正方体。（注：做好后请保留）

教学后记：

学生对生活中的立体图形感兴趣，气氛极好，能认识圆柱、圆椎、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征，也能分别举出生活中的物体哪些是属于圆柱、圆椎、正方体、长方体、棱柱、球。通过观察比较实物棱柱与圆柱，能用自己的语言说出它们的不同点和共同点，但对于给几何体分类，却不会分，学生不知根据什么分，只有通过指点按平面与曲面分或按柱、椎、球分，则大部分同学会分。

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