高中教案毛细现象【荐】

做为高中教师，我们经常会接触到教案的撰写，教案可以围绕我们教学的多方面来写，老师经常会为写教案感到苦恼，高中教案应该从哪方面来写呢？本站收集了《高中教案毛细现象【荐】》，供您参考。

教学目标

1、知道什么是浸润和不浸润现象．能用浸润和不浸润解释有关的简单现象．

2、知道什么是以及是怎样产生的．

3、知道在实际中的应用和防止．

教学设计方案

本节颗内容可以通过实验演示，与学生自学相结合来完成。

一、课堂引入

我们研究了液体和气体之间的交界面的性质——表面张力的作用，那么固体和液体之间的交界面又具有什么性质呢？我们将液体和固体之间的交界面叫做附着层。

板书：液体与固体接触的液体薄层——附着层。

下面我们通过实验来研究液体附着层的性质。

实验1：将洁净的玻璃片和石蜡块分别浸入水中，然后拿出来。观察水在玻璃片上和石蜡块上的附着情况。

学生观察并讨论，得出结论：水能够附着在玻璃片上。水不能附着在石蜡上。（教师出示图片）

教师总结：实验表明，在洁净的玻璃片上放一滴水，水能扩展形成薄层，附着在玻璃板上。这种液体附着在固体表面上的现象叫做浸润。对玻璃来说，水是浸润液体。在石蜡面上放一滴水，水不能附着在石蜡表面上，这种液体不能附着在固体表面上的现象叫做不浸润。对石蜡来说，水是不浸润液体。同一种液体，对一些固体是浸润的，而对另一些固体可以是不浸润的。

板书：

（1）液体附着在固体表面上的现象叫做浸润

（2）液体不能附着在固体表面上的现象叫做不浸润

同一种液体，对一些固体是浸润的，而对另一些固体可以是不浸润的。

浸润现象在日常生活中，我们可以经常看到：盛有液体的容器器壁附近的液面会成弯曲的形状，是由浸润或不浸润现象引起的。如果液体能浸润器壁，在接近器壁处液面向上弯曲。如果液体不浸润器壁，在接近器壁处液面向下弯曲。焊接时，熔融了的焊锡与被焊金属必须是浸润的；医药上要用脱脂棉，就是要使酒精，药液与棉花浸润；在有些物体上写字困难，是因为墨水不浸润物体；有些动物羽毛上能分泌脂肪，水就不浸润羽毛；有些矿石在冶炼前必须采用浮选矿石的措施，利用液体不浸润矿粒但浸润砂石的性质将矿粒与砂石分离开来。

下面通过实验来观察液体的一种有趣的现象——。

二、

板书：

实验2：将几根内径不同的细玻璃管插入水中，观察实验现象。

学生观察并讨论：管内水面比容器里的水面高，管的内径越小，管内水面越高。

实验还表明把内径不同的细玻璃管插在汞中，管内汞面比容器里的汞面低，管的内径越小，管内汞面越低。

像这种浸润液体在细管内液面升高的现象和不浸润液体在细管内液面降低的现象，叫做。

具有大量毛细管的物体，只要液体与该物体浸润，就能把液体吸入物体中。

教师讲解同时展示图片，毛巾吸水、砖块吸水、灯芯吸油，都是这个原因。土壤中有许多毛细管，容易将地下水吸上来，有时为了防止水分蒸发，就将地表面的土锄松，以破坏过多的毛细管。在生理中有很大的作用，因为植物与动物的大部分组织，都是以各种各样的细微管道连通起来的。

三、处理课后习题

四、总结

典型例题

浸润和不浸润现象

例1分别画出细玻璃管中水银柱和水柱上下表面的形状。

分析：水对玻璃是浸润物体，而水银对玻璃不浸润，画的时候要注意虚线表示的是液面。

微观解释浸润和不浸润现象

例2液体和固体接触时，附着层表面具有缩小的趋势是因为：

（1）附着层里液体分子比液体内部分子稀疏；

（2）附着层里液体分子相互作用表现为引力；

（3）附着层里液体分子相互作用表现为斥力；

（4）固体分子对附着层里液体分子的引力比液体分子之间的引力强。

分析：首先从题设中看出液体对固体来说是不浸润的，而后再对附着层液体分子的作用进行研究。在出现不浸润现象时，在附着层里出现了眼表面张力相似的收缩力，即引力。并且附着层里分子的分布，虽比起表面层要密一些，但比起液内还是要稀疏，所以附着层分子受引力比液内分子受引力要大些。因此，本题答案为（2）、（4）。

各种

例3分别画出插入在水槽和水银槽中的细玻璃管中液柱的大概位置：

分析：水银对玻璃是不浸润的，而水对玻璃是浸润的。

解释的成因

例4液体在毛细管中，液面上升是由于液体层分子的力和层分子间的相互作用的结果。当与上升液柱相等时，液柱就不再上升。

答案：附着层、相斥、表面层、表面张力、重力。

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高中教案离心现象及其应用【精】

教学目标

知识目标：

1、知道离心运动及其产生的原因．

2、知道离心现象的一些应用和可能带来的危害．

能力目标：

1、培养学生应用理论知识解决实际问题的能力

情感目标

1、培养学生用理论解释实际问题的能力与习惯．

教学建议

教材分析

教材首先分析了离心现象发生的条件和离心运动的定义，接着从生产、生活的实际问题中说明离心运动的应用和危害，充分体现了学以致用的思想．

教法建议

学习离心运动的概念时，通过充分讨论，让学生明确几点：

第一：做圆周运动的物体，一旦失去向心力或向心力不足，都不能再满足把物体约束在原来的圆周上运动的条件，这时会出现物体远离圆心而去的现象．

第二：可补充加上提供的向心力F大于物体所需向心力时，（），表现为向心的趋势（离圆心越来越近）这对学生全面理解“外力必须等于时，物体才可做匀速圆周运动”有好处．

第三：离心运动是物体具有惯性的表现，而不是物体受到“离心力”作用的结果．有些学生可能提出，“离心力”的问题，教师可以说明那是在另一参照系（非惯性系）中引入的概念，在中学阶段不予研究．

关于离心运动的应用和防止，可引导同学讨论完成．

教学设计方案

教学重点：离心运动产生的条件

教学主要设计：

一、离心运动

（一）讨论：在光滑水平面上，用细绳系一个小球，使其在桌面上做匀速圆周运动．若细绳突然断了，小球将如何运动？若拉绳的力变小了，小球如何运动？若拉绳的力变大了，小球如何运动？

（二）展示“魔盘”娱乐设施的动画资料

讨论：“魔盘”上的人所需向心力由什么力提供？为什么转速一定时，有的人能随之一块做圆周运动，而有的人逐渐向边缘滑去？

（三）用提供的力与需要的向心力的关系角度解释上述现象，得到离心运动的条件和概念．（配合课件1）

二、离心运动的应用和防止：

可提出一些问题让学生讨论解决：如：

（1）洗衣机的脱水筒中的衣物上的水滴，在脱水筒工作时，水滴需要的向心力由什么决定？提供的向心力由什么决定？什么情况下，水滴将被甩出？

（2）在公路转弯处，为什么车辆行驶不允许超过规定的速度？

（3）为什么砂轮、飞轮等都不得超过允许的最大转速？等等

探究活动

观察并思考：

1、汽车、自行车等在水平面上转弯时，为什么速度不能过大？

2、滑冰运动员及摩托车运动员在弯道处的姿势，并分析其受力情况？

离心现象及其应用【荐】

教学目标

知识目标：

1、知道离心运动及其产生的原因．

2、知道离心现象的一些应用和可能带来的危害．

能力目标：

1、培养学生应用理论知识解决实际问题的能力

情感目标

1、培养学生用理论解释实际问题的能力与习惯．

教学建议

教材分析

教材首先分析了离心现象发生的条件和离心运动的定义，接着从生产、生活的实际问题中说明离心运动的应用和危害，充分体现了学以致用的思想．

教法建议

学习离心运动的概念时，通过充分讨论，让学生明确几点：

第一：做圆周运动的物体，一旦失去向心力或向心力不足，都不能再满足把物体约束在原来的圆周上运动的条件，这时会出现物体远离圆心而去的现象．

第二：可补充加上提供的向心力F大于物体所需向心力时，（），表现为向心的趋势（离圆心越来越近）这对学生全面理解“外力必须等于时，物体才可做匀速圆周运动”有好处．

第三：离心运动是物体具有惯性的表现，而不是物体受到“离心力”作用的结果．有些学生可能提出，“离心力”的问题，教师可以说明那是在另一参照系（非惯性系）中引入的概念，在中学阶段不予研究．

关于离心运动的应用和防止，可引导同学讨论完成．

教学设计方案

教学重点：离心运动产生的条件

教学主要设计：

一、离心运动

（一）讨论：在光滑水平面上，用细绳系一个小球，使其在桌面上做匀速圆周运动．若细绳突然断了，小球将如何运动？若拉绳的力变小了，小球如何运动？若拉绳的力变大了，小球如何运动？

（二）展示“魔盘”娱乐设施的动画资料

讨论：“魔盘”上的人所需向心力由什么力提供？为什么转速一定时，有的人能随之一块做圆周运动，而有的人逐渐向边缘滑去？

（三）用提供的力与需要的向心力的关系角度解释上述现象，得到离心运动的条件和概念．（配合课件1）

二、离心运动的应用和防止：

可提出一些问题让学生讨论解决：如：

（1）洗衣机的脱水筒中的衣物上的水滴，在脱水筒工作时，水滴需要的向心力由什么决定？提供的向心力由什么决定？什么情况下，水滴将被甩出？

（2）在公路转弯处，为什么车辆行驶不允许超过规定的速度？

（3）为什么砂轮、飞轮等都不得超过允许的最大转速？等等

探究活动

观察并思考：

1、汽车、自行车等在水平面上转弯时，为什么速度不能过大？

2、滑冰运动员及摩托车运动员在弯道处的姿势，并分析其受力情况？

简单的磁现象【荐】

作者：湖北宜昌开室熊春玲

宜昌市窑湾中学温立虎

（一）教学目的

1．知道磁体有吸铁（镍、钴）性和指向性。

2．知道磁极间的相互作用。

3．知道磁化现象。

（二）教具

各种形状的磁铁，磁针，一小堆大头针，铁屑，铁片，铜片，玻璃片，镍币，铁棒，细线，有关磁性材料的实物，图片等。

（三）课前准备

以上实验器材可布置学生在家里准备，上课前检查准备情况，学生在家里不容易找到的器材如各种磁铁、镍币等，教师加以补充，然后要求学生将实验器材放好，供课堂实验用。

（四）教学过程

1.提问引入新课。

提问：平时摆弄磁铁时观察到磁铁能吸引什么物质？指南针有什么作用？

（吸引铁，指南针可以指南北，帮助人们辨别方向。）

进一步提问引入新课：

磁铁只能吸引铁吗？指南针为什么能指南北呢？这节课我们来研究一些。板书：第一节

2.进行新课

(1)认识永磁体的磁现象

提问：磁铁具有哪些性质？它只能吸铁吗？请同学们自己通过实验进行探索。

学生实验：将课前准备的铁片、钢锯片、镍币、铜片、玻璃片等器材放在桌上摆好，用条形磁铁分别接近它们，观察发生的现象。

提问：磁铁能吸引哪些物质？

（磁铁能吸引铁制物质，能微弱地吸引镍币）

教师指出：磁铁除了能吸引铁、镍外，还能吸引钴，钴是稀有金属，我们平时很少见。由此，我们可以得出下列结论：

板书：一、磁铁能吸引铁、钴、镍等物质，磁铁的这种性质叫做磁性。具有磁性的物质叫做磁体。

提问：磁体各部分吸引铁的能力都一样吗？请同学们自己动手做下列实验。学生实验：把一些大头针平铺在一张白纸上，分别将条形磁体和蹄形磁体平放在大头针上，然后用手轻轻将磁体提起，并轻轻抖动。

提问：观察到什么现象？由此可得出什么结论？

（观察到磁铁两端能吸引较多的大头针，而中部没有吸引大头针，这表明磁铁两端的磁性最强）

教师归纳并板书：二、磁体各部分的磁性强弱不同，磁体上磁性最强的部分叫做磁极，它的位置在磁体的两端。

提问：从上面实验可以看出，磁体有两个磁极，怎样表示这两个磁极呢？请同学们观察下面的实验。

演示实验：先用线将条形磁体悬挂起来，使它自由转动，观察它的静止方位；再支起小磁针，让它在水平方向上自由转动，观察它的静止方位。

提问：条形磁体、小磁针静止时，两个磁极分别指向什么方向？

（都是一端指南，一端指北）

教师指出：可以自由转动的磁体，静止后恒指南北，世界各地都是如此。为了区别这两个磁极，我们就把指南的磁极叫南极，或称S极；另一个指北的磁极叫北极，或称N极。板书：三、磁体上的两个磁极，一个叫南极（S极），一个叫北极（N极）。提问：世界最早的指南工具是什么？它是根据什么原理制成的？

出示司南的挂图和幻灯片，说明世界最早的指南针就是我国战国时代的指南针，叫司南，它是根据磁针静止时总是指南北的原理制成的。

提问：磁体两端的磁性最强，如果把两磁极相互靠近时，会发生什么现象呢？下面请同学们通过实验来研究。

学生实验：把一块条形磁体用线吊起来，用另一块条形磁体的N极先慢慢地接近吊起的N极，再慢慢接近吊起的S极，观察磁极间的相互作用。

学生归纳实验结果后，教师板书：

四、磁极间的相互作用是：同名磁极互相排斥，异名磁极互相吸引。讲述：我们已经认识了磁体的许多磁现象，磁体可分为天然磁体和人造磁体，通常我们看到和使用的磁体都是人造磁体，它们都能长期保持磁性，通称为永磁体。(2)研究磁化现象

提问：人造磁体是根据什么道理制作的？请同学们观察下面的实验：

演示实验：按课本图115那样进行演示实验。边演示边提问：

铁棒原来有没有磁性？（没有）当用磁体慢慢从上部接近铁棒时，观察到什么现象？（观察到铁棒能吸引下面的铁屑）这说明什么？（说明铁棒也获得了磁性）

教师指出：铁和钢都可以用这种方法获得磁性，我们把这种现象叫做磁化现象。板书：五、使原来没有磁性的物体获得磁性的过程叫做磁化。铁和钢制的物体都能被磁化。

重做上面的实验：当铁棒吸引铁屑后，将上部的磁体拿掉。

提问：当磁体拿掉后，铁棒还能吸引下面的铁屑吗？这说明什么？（铁棒不能吸引铁屑，说明铁棒的磁性容易消失）

教师指出：铁棒被磁化后，磁性容易消失，称为软磁体。钢被磁化后，磁性能够长期保持，称为硬磁体或永磁体，钢是制造永磁体的好材料。

提问：除了钢、铁外，还有哪些物质可作磁性材料？它们在现代科技中有哪些应用呢？向学生展示录音带、磁性卡等，介绍这些磁性材料的应用。

3．小结

师生共同小结：这节课学到了什么？

4．练习

有一条形磁体的N、S极的标记模糊不清了，怎样用实验的方法将它的两极判别出来？

5．布置作业

课本上的本章习题第1题。

高中教案简单的磁现象 万能通用篇

（一）教学目的

1．知道磁体有吸铁（镍、钴）性和指向性。

2．知道磁极间的相互作用。

3．知道磁化现象。

（二）教具

各种形状的磁铁，磁针，一小堆大头针，铁屑，铁片，铜片，玻璃片，镍币，铁棒，细线，有关磁性材料的实物，图片等。

（三）课前准备

以上实验器材可布置学生在家里准备，上课前检查准备情况，学生在家里不容易找到的器材如各种磁铁、镍币等，教师加以补充，然后要求学生将实验器材放好，供课堂实验用。

（四）教学过程

1.提问引入新课。

提问：平时摆弄磁铁时观察到磁铁能吸引什么物质？指南针有什么作用？

（吸引铁，指南针可以指南北，帮助人们辨别方向。）

进一步提问引入新课：

磁铁只能吸引铁吗？指南针为什么能指南北呢？这节课我们来研究一些简单的磁现象。板书：第一节简单的磁现象

2.进行新课

(1)认识永磁体的磁现象

提问：磁铁具有哪些性质？它只能吸铁吗？请同学们自己通过实验进行探索。

学生实验：将课前准备的铁片、钢锯片、镍币、铜片、玻璃片等器材放在桌上摆好，用条形磁铁分别接近它们，观察发生的现象。

提问：磁铁能吸引哪些物质？

（磁铁能吸引铁制物质，能微弱地吸引镍币）

教师指出：磁铁除了能吸引铁、镍外，还能吸引钴，钴是稀有金属，我们平时很少见。由此，我们可以得出下列结论：

板书：一、磁铁能吸引铁、钴、镍等物质，磁铁的这种性质叫做磁性。具有磁性的物质叫做磁体。

提问：磁体各部分吸引铁的能力都一样吗？请同学们自己动手做下列实验。学生实验：把一些大头针平铺在一张白纸上，分别将条形磁体和蹄形磁体平放在大头针上，然后用手轻轻将磁体提起，并轻轻抖动。

提问：观察到什么现象？由此可得出什么结论？

（观察到磁铁两端能吸引较多的大头针，而中部没有吸引大头针，这表明磁铁两端的磁性最强）

教师归纳并板书：二、磁体各部分的磁性强弱不同，磁体上磁性最强的部分叫做磁极，它的位置在磁体的两端。

提问：从上面实验可以看出，磁体有两个磁极，怎样表示这两个磁极呢？请同学们观察下面的实验。

演示实验：先用线将条形磁体悬挂起来，使它自由转动，观察它的静止方位；再支起小磁针，让它在水平方向上自由转动，观察它的静止方位。

提问：条形磁体、小磁针静止时，两个磁极分别指向什么方向？

（都是一端指南，一端指北）

教师指出：可以自由转动的磁体，静止后恒指南北，世界各地都是如此。为了区别这两个磁极，我们就把指南的磁极叫南极，或称S极；另一个指北的磁极叫北极，或称N极。板书：三、磁体上的两个磁极，一个叫南极（S极），一个叫北极（N极）。提问：世界最早的指南工具是什么？它是根据什么原理制成的？

出示司南的挂图和幻灯片，说明世界最早的指南针就是我国战国时代的指南针，叫司南，它是根据磁针静止时总是指南北的原理制成的。

提问：磁体两端的磁性最强，如果把两磁极相互靠近时，会发生什么现象呢？下面请同学们通过实验来研究。

学生实验：把一块条形磁体用线吊起来，用另一块条形磁体的N极先慢慢地接近吊起的N极，再慢慢接近吊起的S极，观察磁极间的相互作用。

学生归纳实验结果后，教师板书：

四、磁极间的相互作用是：同名磁极互相排斥，异名磁极互相吸引。讲述：我们已经认识了磁体的许多磁现象，磁体可分为天然磁体和人造磁体，通常我们看到和使用的磁体都是人造磁体，它们都能长期保持磁性，通称为永磁体。(2)研究磁化现象

提问：人造磁体是根据什么道理制作的？请同学们观察下面的实验：

演示实验：按课本图11－5那样进行演示实验。边演示边提问：

铁棒原来有没有磁性？（没有）当用磁体慢慢从上部接近铁棒时，观察到什么现象？（观察到铁棒能吸引下面的铁屑）这说明什么？（说明铁棒也获得了磁性）

教师指出：铁和钢都可以用这种方法获得磁性，我们把这种现象叫做磁化现象。板书：五、使原来没有磁性的物体获得磁性的过程叫做磁化。铁和钢制的物体都能被磁化。

重做上面的实验：当铁棒吸引铁屑后，将上部的磁体拿掉。

提问：当磁体拿掉后，铁棒还能吸引下面的铁屑吗？这说明什么？（铁棒不能吸引铁屑，说明铁棒的磁性容易消失）

教师指出：铁棒被磁化后，磁性容易消失，称为软磁体。钢被磁化后，磁性能够长期保持，称为硬磁体或永磁体，钢是制造永磁体的好材料。

提问：除了钢、铁外，还有哪些物质可作磁性材料？它们在现代科技中有哪些应用呢？向学生展示录音带、磁性卡等，介绍这些磁性材料的应用。

3．小结

师生共同小结：这节课学到了什么？

4．练习

有一条形磁体的N、S极的标记模糊不清了，怎样用实验的方法将它的两极判别出来？

5．布置作业

课本上的本章习题第1题。

物理教案 离心现象及其应用【荐】

教学目标

知识目标：

1、知道离心运动及其产生的原因．

2、知道离心现象的一些应用和可能带来的危害．

能力目标：

1、培养学生应用理论知识解决实际问题的能力

情感目标

1、培养学生用理论解释实际问题的能力与习惯．

教学建议

教材分析

教材首先分析了离心现象发生的条件和离心运动的定义，接着从生产、生活的实际问题中说明离心运动的应用和危害，充分体现了学以致用的思想．

教法建议

学习离心运动的概念时，通过充分讨论，让学生明确几点：

第一：做圆周运动的物体，一旦失去向心力或向心力不足，都不能再满足把物体约束在原来的圆周上运动的条件，这时会出现物体远离圆心而去的现象．

第二：可补充加上提供的向心力F大于物体所需向心力时，（），表现为向心的趋势（离圆心越来越近）这对学生全面理解“外力必须等于时，物体才可做匀速圆周运动”有好处．

第三：离心运动是物体具有惯性的表现，而不是物体受到“离心力”作用的结果．有些学生可能提出，“离心力”的问题，教师可以说明那是在另一参照系（非惯性系）中引入的概念，在中学阶段不予研究．

关于离心运动的应用和防止，可引导同学讨论完成．

教学设计方案

离心现象及其应用

教学重点：离心运动产生的条件

教学主要设计：

一、离心运动

（一）讨论：在光滑水平面上，用细绳系一个小球，使其在桌面上做匀速圆周运动．若细绳突然断了，小球将如何运动？若拉绳的力变小了，小球如何运动？若拉绳的力变大了，小球如何运动？

（二）展示“魔盘”娱乐设施的动画资料

讨论：“魔盘”上的人所需向心力由什么力提供？为什么转速一定时，有的人能随之一块做圆周运动，而有的人逐渐向边缘滑去？

（三）用提供的力与需要的向心力的关系角度解释上述现象，得到离心运动的条件和概念．（配合课件1）

二、离心运动的应用和防止：

可提出一些问题让学生讨论解决：如：

（1）洗衣机的脱水筒中的衣物上的水滴，在脱水筒工作时，水滴需要的向心力由什么决定？提供的向心力由什么决定？什么情况下，水滴将被甩出？

（2）在公路转弯处，为什么车辆行驶不允许超过规定的速度？

（3）为什么砂轮、飞轮等都不得超过允许的最大转速？等等

探究活动

观察并思考：

1、汽车、自行车等在水平面上转弯时，为什么速度不能过大？

2、滑冰运动员及摩托车运动员在弯道处的姿势，并分析其受力情况？

关于离心现象及其应用的高中教案推荐

一、教学目标1.知道什么是离心现象，知道物体做离心运动的条件。2.能结合课本所分析的实际问题，知道离心运动的应用和防止。二、教学重点物体做离心运动所满足的条件。三、教学难点对离心运动的理解及其实例的分析教学过程做匀速圆周运动的物体，它所受的合力恰提供了它所需要的向心力，如果提供它的外力消失或不足，则由于物体本身的惯性，物体将沿圆周的切线方向飞出或逐渐远离圆心，出现了物体远离圆心的运动。（一）离心运动1.离心运动：做匀速圆周运动的物体，在所受的合力突然消失或者不足以提供圆周运动所需要的向心力的情况下，物体所做的逐渐远离圆心的运动叫做离心运动。⑴离心运动是物体逐渐远离圆心的一种物理现象。⑵离心现象的本质是物体惯性的表现⑶离心的条件：做匀速圆周运动的物体合外力消失或不足以提供所需的向心力。【演示】在离心机的水平转台上放一个物体，当转台的转速较小时，物体随转台一起做圆周运动，随着转台转速增加，当转速增加到某一值时，物体所受的最大静摩擦力已不足以提供所需的向心力，物块做离心运动。2.对离心运动的进一步理解⑴做圆周运动的质点，当合外力消失时，它就以这一时刻的线速度沿切线方向飞去。⑵做离心运动的质点是做半径越来越大的运动或沿切线方向飞出的运动，它不是沿半径方向飞出。⑶做离心运动的质点不存在所谓的“离心力”作用，因为没有任何物体提供这种力（不管是以是什么方式命名的力，只要是真实存在的，一定有施力物体）。⑷离心运动的运动学特征是逐渐远离圆心运动，动力学特征是合外力消失或不足以提供所需要的向心力。（二）离心运动的应用和防止1.离心运动的应用实例⑴离心干燥器⑵洗衣机的脱水筒⑶用离心机把体温计的水银柱甩回玻璃泡内2.离心运动的防止实例⑴汽车拐弯时的限速⑵高速旋转的飞轮、砂轮的限速【例1】汽车沿半径为r的圆跑道匀速行驶，设跑道的路面是水平的，路面作用于车的最大静摩擦力是车重的0.10倍，要使汽车不至于冲出圆跑道，车速最大不能超过多少？【解析】如果不考虑汽车行驶时所受的阻力，那么汽车在圆跑道匀速行驶时，轮胎所受的静摩擦力f（方向指向圆心）提供向心力。车速越大，所需向心力也越大，则静摩擦力f也越大，但本题中的向心力不可能超过路面作用于车的最大静摩擦力fm，车重的0.10。设车速的最大值为vm，则得：图5-7-1甲乙汽车沿半径为r的圆跑道匀速行驶时的速率不能超过，不然会冲出圆跑道，因为这时最大静摩擦力不足以提供汽车做圆周运动所需的向心力，汽车就脱离原来的圆跑道做离心运动了。【例2】如图5-7-1所示，把两个完全相同的甲、乙两物体放在水平转盘上，甲离转盘中心近些，当逐渐增大转盘的转速时，哪个先滑离原来的位置？为什么？【解析】物体能否发生相对滑动，在于物体所需要的向心力是否达到了转台和物体之间的最大静摩擦力，超过了就会发生相对滑动。乙先滑离原来的位置。放在水平转动盘上的物体随转盘旋转时有沿半径滑离转动轴的趋势，它没有滑离而绕转轴做匀速圆周运动，是因为物体与转盘间的静摩擦力f静提供物体绕轴做匀速圆周运动所需向心力，使它产生向心加速度。根据fm=μ0fn，由于甲乙两物体重量相等，两处接触面情况相同（即μ0相同），因此两个物体与盘间最大静摩擦力相等。由根据向心力公式，fn=mω2r，向心力fn跟角速度ω2成正比，所以随着转盘转速增大时，物体所需向心力也逐渐增大，当物体所需要的向心力超过最大静摩擦力fn时，物体就会滑动，由于甲乙处在同一转盘上，角速度相同。但乙的半径大，它所需要的向心力比甲大，所以当转盘转速增大时，乙先滑离原先位置。从本题可以看出这样一个结论，在同一转台上离转轴越远的物体越容易滑动，与物体的质量没有关系。仅由物体的轨道半径决定。【小结】圆周运动的物体，所受的合外力f突然消失或不足以提供所需的向心力时，物体就会做离心运动。【作业】略

高中教案指数【荐】

教学目标

1．理解分数的概念，掌握有理幂的运算性质．

(1)理解n次方根，n次根式的概念及其性质，能根据性质进行相应的根式计算．

(2)能认识到分数是概念由整数向有理数的一次推广，了解它是根式的一种新的写法，能正确进行根式与分数幂的互化．

(3)能利用有理运算性质简化根式运算．

2．通过范围的扩大，使学生能理解运算的本质，认识到知识之间的联系和转化，认识到符号化思想的重要性，在抽象的符号或字母的运算中提高运算能力．

3．通过对根式与分数幂的关系的认识，使学生能学会透过表面去认清事物的本质．

教学建议

教材分析

（1）本节的教学重点是分数幂的概念及其运算性质．教学难点是根式的概念和分数幂的概念．

（2）由于分数幂的概念是借助次方根给出的，而次根式，次方根又是学生刚刚接触到的概念，也是比较陌生的．以此为基础去学习认识新知识自然是比较困难的．且次方根，分数幂的定义都是用抽象字母和符号的形式给出的，学生在接受理解上也是比较困难的．基于以上原因，根式和分数幂的概念成为本节应突破的难点．

（3）学习本节主要目的是将从整数推广到有理数，为函数的研究作好准备．且有理幂具备的运算性质还可以推广到无理幂，也就是说在运算上已将范围推广到了实数范围，为对数运算的出现作好了准备，而使这些成为可能的就是分数幂的引入．

教法建议

（1）根式概念的引入是本节教学的关键．为了让学生感到根式的学习是很自然也很必要的，不妨在设计时可以考虑以下几点：

①先以具体数字为例，复习正整数幂，介绍各部分的名称及运算的本质是乘方，让它与学生熟悉的运算联系起来，树立起转化的观点．

②当复习负幂时，由于与乘除共同有关，所以出现了分式，这样为分数幂的运算与根式相关作好准备．

③在引入根式时可先由学生知道的平方根和立方根入手，再大胆写出即谁的四次方根等于16．指出2和-2是它的四次方根后再把换成，写成即谁的次方等于，在语言描述的同时，也把数学的符号语言自然的给出．

（2）在次方根的定义中并没有将次方根符号化原因是结论的多样性，不能乱表示，所以需要先研究规律，再把它符号化．按这样的研究思路学生对次方根的认识逐层递进，直至找出运算上的规律．

教学设计示例

课题根式

教学目标：

1．理解次方根和次根式的概念及其性质，能根据性质进行简单的根式计算．

2．通过对根式的学习，使学生能进一步认清各种运算间的联系，提高归纳，概括的能力．

3．通过对根式的化简，使学生了解由特殊到一般的解决问题的方法，渗透分类讨论的思想．

教学重点难点：

重点是次方根的概念及其取值规律．

难点是次方根的概念及其运算根据的研究．

教学用具：投影仪

教学方法：启发探索式．

教学过程：

一.复习引入

今天我们将学习新的一节．与其说它是一个概念，不如说它是一种重要的运算，且这种运算在初中曾经学习过，今天只不过把它进一步向前发展．

下面从我们熟悉的的复习开始．能举一个具体的运算的例子吗?

以为例，是运算要求学生指明各部分的名称，其中2称为底数，4为，称为幂．

教师还可引导学生回顾运算的由来，是从乘方而来，因此最初只能是正整数，同时引出正整数幂的定义．．然后继续引导学生回忆零幂和负整数幂的定义，分别写出及，同时追问这里的由来．最后将三条放在一起，用投影仪打出整数幂的概念

2．5(板书)

1.关于整数幂的复习

(1)概念

既然是一种运算，除了定义之外，自然要给出它的运算规律，再来回顾一下关于整数幂的运算性质．可以找一个学生说出相应的运算性质，教师用投影仪依次打出：

(2)运算性质：;;．

复习后直接提出新课题，今天在此基础上把从整数范围推广到分数范围．在刚才的复习我们已经看到当在整数范围内时，运算最多也就是与分式有关，如果推广到分会与什么有关呢?应与根式有关．初中时虽然也学过一点根式，但不够用，因此有必要先从根式说起．

2.根式(板书)

我们知道根式来源于开方，开方是乘方的逆运算，所以谈根式还是先从大家熟悉的乘方说起．

如

如果给出了4和2进行运算，那就是乘方运算．如果是知道了16和2，求4即，求?

问题也就是：谁的平方是16，大家都能回答是4和-4，这就是开方运算，且4和-4有个名字叫16的平方根．

再如

知3和8，问题就是谁的立方是8?这就是开方运算，大家也知道结果为2，同时指出2叫做8的立方根．

(根据情况教师可再适当举几个例子，如，要求学生用语言描述式子的含义，I再说出结果分别为和-2，同时指出它们分别称为9的四次方根和-8的立方根)

在以上几个式子会解释的基础上，提出即一个数的次方等于，求这个数，即开次方，那么这个数叫做的次方根．

(1)次方根的定义：如果一个数的次方等于(，那么这个数叫做的次方根．

(板书)

对定义理解的第一步就是能把上述语言用数学符号表示，请同学们试试看．

由学生翻译为：若(，则叫做的次方根．(把它补在定义的后面)

翻译后教师在此基础上再次提出翻译的不够彻底，如结论中的的次方根就没有用符号表示，原因是什么?(如果学生不知从何入手，可引导学生回到刚才的几个例子，在符号表示上存在的问题，并一起研究解决的办法)最终把问题引向对的次方根的取值规律的研究．

(2)的次方根的取值规律：(板书)

先让学生看到的次方根的个数是由的奇偶性决定的，所以应对分奇偶情况讨论

当为奇数时，再问学生的次方根是个什么样的数，与谁有关，再提出对的正负的讨论，从而明确分类讨论的标准，按的正负分为三种情况．

Ⅰ当为奇数时

，的次方根为一个正数;

，的次方根为一个负数;

，的次方根为零．(板书)

当奇数情况讨论完之后，再用几个具体例子辅助说明为偶数时的结论，再由学生总结归纳

Ⅱ当为偶数时

，的次方根为两个互为相反数的数;

，的次方根不存在;

，的次方根为零．

对于这个规律的总结，还可以先看的正负，再分的奇偶，换个角度加深理解．

有了这个规律之后，就可以用准确的数学符号去描述次方根了．

(3)的次方根的符号表示(板书)

可由学生试说一说，若学生说不好，教师可与学生一起总结，当为奇数时，由于无论为何值，次方根都只有一个值，可用统一的符号表示，此时要求学生解释符号的含义：为正数，则为一个确定的正数，为负数，则为一个确定的负数，为零，则为零．

当为偶数时，为正数时，有两个值，而只能表示其中一个且应表示是正的，另一个应与它互为相反数，故只需在前面放一个负号，写成，其含义为为偶数时，正数的次方根有两个分别为和．

为了加深对符号的认识，还可以提出这样的问题：一定表示一个正数吗?中的一定是正数或非负数吗?让学生来回答，在回答中进一步认清符号的含义，再从另一个角度进行总结．对于符号，当为偶数是，它有意义的条件是;当为奇数时，它有意义的条件时．

把称为根式，其中为根，叫做被开方数．(板书)

(4)根式运算的依据(板书)

由于是个数值，数值自然要进行运算，运算就要有根据，因此下面有必要进一步研究根式运算的依据．但我们并不过分展开，只研究一些最基本的最简单的依据．

如应该得什么?有学生讲出理由，根据次方根的定义，可得Ⅰ=．(板书)

再问：应该得什么?也得吗?

若学生想不清楚，可用具体例子提示学生，如吗?吗?让学生能发现结果与有关，从而得到Ⅱ=．(板书)

为进一步熟悉这个运算依据，下面通过练习来体会一下．

三．巩固练习

例1.求值

(1)．(2)．

(3)．(4)．

(5)．(

要求学生口答，并说出简要步骤．

四．小结

1．次方根与次根式的概念

2．二者的区别

3．运算依据

五．作业略

六．板书设计

2．5(2)取值规律(4)运算依据

1.复习

2.根式(3)符号表示例1

(1)定义

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