课标要求:
列举古代中国手工业发展的基本史实,认识古代中国手工业发展的基本特征。
教学目标:
(1)知识与能力:掌握古代中国手工业发展的基本史实,并深入了解中国古代手工业发展的基本特征;结合课本中所提供的历史图片和内容,培养学生阅读历史文献的与能力;结合地图理解古代中国不同时期手工业中心的地理分布,培养学生的历史时空感和观察能力。
(2)过程与方法:学生可以根据教科书中所提供的历史文献和图片及自己的观察所得,进行大胆的想象、合理的历史推理和主动的探究。并尝试运用观察法、阅读法(包括历史文献、地图等)访问法、调查法等方法进行历史问题的探究和思考。
(3)情感态度与价值观:通过本课内容的学习,知道我国古代有高度发达的手工业技能和完备的手工业部门,中国的手工业生产历史悠久、成就辉煌。从而增强民族的自豪感和自信心,加深对我们伟大祖国与中华民族的热爱之情。
教学课时:2课时。
重点难点:
重点:掌握中国古代手工业发展的基本史实。
难点:理解中国古代手工业发展的基本特征。教师要引导学生从当时的社会经济形态上去理解手工业的发展,可以适当地借助历史文献法和讲解法,加深学生对这一问题的理解。分析“工官”制度的利弊及其原因,可以在教师的指导下鼓励学生进行探究。秦朝创建中央集权制度的作用和影响。
教学建议:
(1)教师首先采用谈话法,了解学生关于对我国古代手工业的知识有哪些?例如,丝绸之路是什么时候开通的?海上丝绸之路的路线是什么?为什么说中国有“瓷器大国”之称?青铜器的原料是什么?然后进入本课学习。
然后从总体上让学生明白:本节主要讲了两部分内容——古代手工业经营形态(田庄手工业、官营手工业和私营手工业)和古代手工业主要内容(纺织业、冶金业和陶瓷业)。
(2)“田庄手工业”一目,总体上介绍了中国在自给自足的自然经济背景下的手工业生产的基本情况。首先需要使学生明白“自然经济”的含义,然后结合教材中几个实例,理解庄园手工业是自给自足的自然经济的重要内容,其处于辅助性地位,是副业。
(3)“工官”制度一目,主要介绍了官营手工业。学生除了解官营手工业产生的原因、特点外,重点理解官营手工业存在哪些弊端。
(4)“织女的劳绩”一目,主要以朝代为序叙述了中国古代丝织业的发展与成就。在进行这部分教学时,可适当增加古诗词中的史料,如《诗经》、汉乐府《孔雀东南飞》和《陌上桑》、等一些关于蚕桑生产和丝织业发展的史料情景,使学生认识蚕桑丝织技术是我国的伟大发明,激发学生爱国主义情操和民族自豪感。
(5)“攻金之工”一目,主要讲述我国古代冶铜和冶铁技术的发展。教学时可以适当增加有关青铜器、冶炼厂、铁器等有关实物和照片,让学生感受到历史情景的再现;同时引导学生回忆初中教材中所涉及到的关于冶铜技术、冶铁与炼钢技术的内容,认识到铁农具的推广与使用,有力地推动了社会生产的发展。
(6)“夺得千峰翠色来”一目,主要介绍古代中国的陶瓷业的成就。在教学中,教师可以展示古代精美的陶器和瓷器,激发学生的兴趣和民族自豪感。有条件的学校可组织参观景德镇或当地瓷窑,了解瓷器的制作工艺及瓷窑建设史,撰写一篇考察报告。培养学生观察问题与分析问题及写作的能力,让学生养成热爱劳动、热爱生活的习惯。
课标要求:
概述古代中国商业发展的概貌,了解古代中国商业发展的特点。
教学目标:
(1)知识与能力:了解中国古代商业生产和转运贸易的基本情况;了解中国古代各朝代“市”的基本知识;了解各朝代文人对当时商业发展的客观性描述;了解各朝代作为商业中心的都市;深入理解中国古代商业发展过程中“市”的发展历程及其在时间和空间的限制的突破的内在原因,以培养学生的历史知识的迁移能力和理解能力。
(2)过程与方法:学生还可以通过观察法结合教材中所提供的历史图片和史料对中国古代“市”的发展和演进、古代中国商业中心都市的基本情况进行分析和论证;教师可以利用启发式教学法,在教学过程中要把学习的主动权交给学生,但在必要的关键环节上还要发挥教师的主导作用给予学生以适当的指导;
(3)情感态度与价值观:通过本课的学习,学生可以了解到中国古代商业经济的发展状况,认识商人在中国经济进步中的作用。同时学生还应当认识到,虽然中国古代商人拥有巨大的财富,对社会的发展作出了巨大的贡献,但是他们的社会地位却十分低下。而且历代统治者都通过“重农抑商”政策来限制和压制商业的发展,阻碍了中国新的富有活力的经济形态的诞生。
教学课时:1课时。
重点难点:
重点:掌握中国古代不同历史时期“市”的发展和演变,培养学生的历史概括能力和总归纳能力。
难点:要求学生理解中国古代“市”在时间和空间上限制的突破和商品经济的内在联系;教师要引导学生理解中国古代商人经济实力和社会地位不等的深层次原因。
教学建议:
(1)由《乔家大院》剧照,引出明清时代的晋商,引入本节内容。
(2)“富商大贾周流天下”一目主要讲述两部分内容:乡村的商业活动和古代商人的活动引导学生分析《四民月令》中内容,使学生明白在乡村中已存在农副产品的季节性买卖。对于“古代商人的活动”这部分内容,需要充分利用教材中图文资料,让学生阅读教材后,整理出古代商人的活动。
(4)第三目主要讲述了古代“市”的发展。需要按照教材顺序整理出从秦代到明清“市”的发展过程。在讲述中充分利用教材中图文资料,同时教师也可以补充一些相关的图片,如《清明上河图》,让学生感受到古代“市”的繁荣,同时也可以增强学生的兴趣。
(5)“商人重利轻离别”一目,主要讲到商人往来奔波的生活方式,发达的古代商运,以及客商的风险三部分内容。教师需要充分利用教材现有文字和图片资料,让学生感受古代商人的奔波、艰苦的生活。同时也可以让学生介绍他们所了解的与商人生活相关名著,激发学生的兴趣。
(6)“商业都会的崛起”一目,主要介绍古代中国商业都会的发展情况。需要按照教材顺序,介绍从战国到清代商业都市的发展情况。教师可以利用课本插图“清《盛世滋生图》”,向学生介绍清代苏州城的商业繁荣情况。
第一章集合与简易逻辑
第一教时
教材:集合的概念
目的:要求学生初步理解集合的概念,知道常用数集及其记法;初步了解集合的分类及性质。
过程:
一、引言:(实例)用到过的“正数的集合”、“负数的集合”
如:2x-1>3x>2所有大于2的实数组成的集合称为这个不等式的解集。
如:几何中,圆是到定点的距离等于定长的点的集合。
如:自然数的集合0,1,2,3,……
如:高一(5)全体同学组成的集合。
结论:某些指定的对象集在一起就成为一个集合,其中每一个对象叫元素。
指出:“集合”如点、直线、平面一样是不定义概念。
二、集合的表示:{…}如{我校的篮球队员},{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}
用拉丁字母表示集合:A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}
常用数集及其记法:
非负整数集(即自然数集)记作:N
正整数集N*或N+
整数集Z
有理数集Q
实数集R
集合的三要素:1。元素的确定性;2。元素的互异性;3。元素的无序性
(例子略)
三、关于“属于”的概念
集合的元素通常用小写的拉丁字母表示,如:a是集合A的元素,就说a属于集A记作aÎA,相反,a不属于集A记作aÏA(或aÎA)
例:见P4—5中例
四、练习P5略
五、集合的表示方法:列举法与描述法
列举法:把集合中的元素一一列举出来。
例:由方程x2-1=0的所有解组成的集合可表示为{-1,1}
例;所有大于0且小于10的奇数组成的集合可表示为{1,3,5,7,9}
描述法:用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。
1语言描述法:例{不2是直角三角形的三角形}再见P6例
3数学式子描述法:例不4等式x-3>2的解集是{xÎR|x-3>2}或{x|x-3>2}或{x:x-3>2}再见P6例
六、集合的分类
1.有限集含有有限个元素的集合
2.无限集含有无限个元素的集合例题略
3.空集不含任何元素的集合F
七、用图形表示集合P6略
八、练习P6
小结:概念、符号、分类、表示法
九、作业P7习题1.1
教学目标
1.理解分数的概念,掌握有理幂的运算性质.
(1)理解n次方根,n次根式的概念及其性质,能根据性质进行相应的根式计算.
(2)能认识到分数是概念由整数向有理数的一次推广,了解它是根式的一种新的写法,能正确进行根式与分数幂的互化.
(3)能利用有理运算性质简化根式运算.
2.通过范围的扩大,使学生能理解运算的本质,认识到知识之间的联系和转化,认识到符号化思想的重要性,在抽象的符号或字母的运算中提高运算能力.
3.通过对根式与分数幂的关系的认识,使学生能学会透过表面去认清事物的本质.
教学建议
教材分析
(1)本节的教学重点是分数幂的概念及其运算性质.教学难点是根式的概念和分数幂的概念.
(2)由于分数幂的概念是借助次方根给出的,而次根式,次方根又是学生刚刚接触到的概念,也是比较陌生的.以此为基础去学习认识新知识自然是比较困难的.且次方根,分数幂的定义都是用抽象字母和符号的形式给出的,学生在接受理解上也是比较困难的.基于以上原因,根式和分数幂的概念成为本节应突破的难点.
(3)学习本节主要目的是将从整数推广到有理数,为函数的研究作好准备.且有理幂具备的运算性质还可以推广到无理幂,也就是说在运算上已将范围推广到了实数范围,为对数运算的出现作好了准备,而使这些成为可能的就是分数幂的引入.
教法建议
(1)根式概念的引入是本节教学的关键.为了让学生感到根式的学习是很自然也很必要的,不妨在设计时可以考虑以下几点:
①先以具体数字为例,复习正整数幂,介绍各部分的名称及运算的本质是乘方,让它与学生熟悉的运算联系起来,树立起转化的观点.
②当复习负幂时,由于与乘除共同有关,所以出现了分式,这样为分数幂的运算与根式相关作好准备.
③在引入根式时可先由学生知道的平方根和立方根入手,再大胆写出即谁的四次方根等于16.指出2和-2是它的四次方根后再把换成,写成即谁的次方等于,在语言描述的同时,也把数学的符号语言自然的给出.
(2)在次方根的定义中并没有将次方根符号化原因是结论的多样性,不能乱表示,所以需要先研究规律,再把它符号化.按这样的研究思路学生对次方根的认识逐层递进,直至找出运算上的规律.
教学设计示例
课题根式
教学目标:
1.理解次方根和次根式的概念及其性质,能根据性质进行简单的根式计算.
2.通过对根式的学习,使学生能进一步认清各种运算间的联系,提高归纳,概括的能力.
3.通过对根式的化简,使学生了解由特殊到一般的解决问题的方法,渗透分类讨论的思想.
教学重点难点:
重点是次方根的概念及其取值规律.
难点是次方根的概念及其运算根据的研究.
教学用具:投影仪
教学方法:启发探索式.
教学过程:
一.复习引入
今天我们将学习新的一节.与其说它是一个概念,不如说它是一种重要的运算,且这种运算在初中曾经学习过,今天只不过把它进一步向前发展.
下面从我们熟悉的的复习开始.能举一个具体的运算的例子吗?
以为例,是运算要求学生指明各部分的名称,其中2称为底数,4为,称为幂.
教师还可引导学生回顾运算的由来,是从乘方而来,因此最初只能是正整数,同时引出正整数幂的定义..然后继续引导学生回忆零幂和负整数幂的定义,分别写出及,同时追问这里的由来.最后将三条放在一起,用投影仪打出整数幂的概念
2.5(板书)
1.关于整数幂的复习
(1)概念
既然是一种运算,除了定义之外,自然要给出它的运算规律,再来回顾一下关于整数幂的运算性质.可以找一个学生说出相应的运算性质,教师用投影仪依次打出:
(2)运算性质:;;.
复习后直接提出新课题,今天在此基础上把从整数范围推广到分数范围.在刚才的复习我们已经看到当在整数范围内时,运算最多也就是与分式有关,如果推广到分会与什么有关呢?应与根式有关.初中时虽然也学过一点根式,但不够用,因此有必要先从根式说起.
2.根式(板书)
我们知道根式来源于开方,开方是乘方的逆运算,所以谈根式还是先从大家熟悉的乘方说起.
如
如果给出了4和2进行运算,那就是乘方运算.如果是知道了16和2,求4即,求?
问题也就是:谁的平方是16,大家都能回答是4和-4,这就是开方运算,且4和-4有个名字叫16的平方根.
再如
知3和8,问题就是谁的立方是8?这就是开方运算,大家也知道结果为2,同时指出2叫做8的立方根.
(根据情况教师可再适当举几个例子,如,要求学生用语言描述式子的含义,I再说出结果分别为和-2,同时指出它们分别称为9的四次方根和-8的立方根)
在以上几个式子会解释的基础上,提出即一个数的次方等于,求这个数,即开次方,那么这个数叫做的次方根.
(1)次方根的定义:如果一个数的次方等于(,那么这个数叫做的次方根.
(板书)
对定义理解的第一步就是能把上述语言用数学符号表示,请同学们试试看.
由学生翻译为:若(,则叫做的次方根.(把它补在定义的后面)
翻译后教师在此基础上再次提出翻译的不够彻底,如结论中的的次方根就没有用符号表示,原因是什么?(如果学生不知从何入手,可引导学生回到刚才的几个例子,在符号表示上存在的问题,并一起研究解决的办法)最终把问题引向对的次方根的取值规律的研究.
(2)的次方根的取值规律:(板书)
先让学生看到的次方根的个数是由的奇偶性决定的,所以应对分奇偶情况讨论
当为奇数时,再问学生的次方根是个什么样的数,与谁有关,再提出对的正负的讨论,从而明确分类讨论的标准,按的正负分为三种情况.
Ⅰ当为奇数时
,的次方根为一个正数;
,的次方根为一个负数;
,的次方根为零.(板书)
当奇数情况讨论完之后,再用几个具体例子辅助说明为偶数时的结论,再由学生总结归纳
Ⅱ当为偶数时
,的次方根为两个互为相反数的数;
,的次方根不存在;
,的次方根为零.
对于这个规律的总结,还可以先看的正负,再分的奇偶,换个角度加深理解.
有了这个规律之后,就可以用准确的数学符号去描述次方根了.
(3)的次方根的符号表示(板书)
可由学生试说一说,若学生说不好,教师可与学生一起总结,当为奇数时,由于无论为何值,次方根都只有一个值,可用统一的符号表示,此时要求学生解释符号的含义:为正数,则为一个确定的正数,为负数,则为一个确定的负数,为零,则为零.
当为偶数时,为正数时,有两个值,而只能表示其中一个且应表示是正的,另一个应与它互为相反数,故只需在前面放一个负号,写成,其含义为为偶数时,正数的次方根有两个分别为和.
为了加深对符号的认识,还可以提出这样的问题:一定表示一个正数吗?中的一定是正数或非负数吗?让学生来回答,在回答中进一步认清符号的含义,再从另一个角度进行总结.对于符号,当为偶数是,它有意义的条件是;当为奇数时,它有意义的条件时.
把称为根式,其中为根,叫做被开方数.(板书)
(4)根式运算的依据(板书)
由于是个数值,数值自然要进行运算,运算就要有根据,因此下面有必要进一步研究根式运算的依据.但我们并不过分展开,只研究一些最基本的最简单的依据.
如应该得什么?有学生讲出理由,根据次方根的定义,可得Ⅰ=.(板书)
再问:应该得什么?也得吗?
若学生想不清楚,可用具体例子提示学生,如吗?吗?让学生能发现结果与有关,从而得到Ⅱ=.(板书)
为进一步熟悉这个运算依据,下面通过练习来体会一下.
三.巩固练习
例1.求值
(1).(2).
(3).(4).
(5).(
要求学生口答,并说出简要步骤.
四.小结
1.次方根与次根式的概念
2.二者的区别
3.运算依据
五.作业略
六.板书设计
2.5(2)取值规律(4)运算依据
1.复习
2.根式(3)符号表示例1
(1)定义
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