教学目标
1.理解分数的概念,掌握有理幂的运算性质.
(1)理解n次方根,n次根式的概念及其性质,能根据性质进行相应的根式计算.
(2)能认识到分数是概念由整数向有理数的一次推广,了解它是根式的一种新的写法,能正确进行根式与分数幂的互化.
(3)能利用有理运算性质简化根式运算.
2.通过范围的扩大,使学生能理解运算的本质,认识到知识之间的联系和转化,认识到符号化思想的重要性,在抽象的符号或字母的运算中提高运算能力.
3.通过对根式与分数幂的关系的认识,使学生能学会透过表面去认清事物的本质.
教学建议
教材分析
(1)本节的教学重点是分数幂的概念及其运算性质.教学难点是根式的概念和分数幂的概念.
(2)由于分数幂的概念是借助次方根给出的,而次根式,次方根又是学生刚刚接触到的概念,也是比较陌生的.以此为基础去学习认识新知识自然是比较困难的.且次方根,分数幂的定义都是用抽象字母和符号的形式给出的,学生在接受理解上也是比较困难的.基于以上原因,根式和分数幂的概念成为本节应突破的难点.
(3)学习本节主要目的是将从整数推广到有理数,为函数的研究作好准备.且有理幂具备的运算性质还可以推广到无理幂,也就是说在运算上已将范围推广到了实数范围,为对数运算的出现作好了准备,而使这些成为可能的就是分数幂的引入.
教法建议
(1)根式概念的引入是本节教学的关键.为了让学生感到根式的学习是很自然也很必要的,不妨在设计时可以考虑以下几点:
①先以具体数字为例,复习正整数幂,介绍各部分的名称及运算的本质是乘方,让它与学生熟悉的运算联系起来,树立起转化的观点.
②当复习负幂时,由于与乘除共同有关,所以出现了分式,这样为分数幂的运算与根式相关作好准备.
③在引入根式时可先由学生知道的平方根和立方根入手,再大胆写出即谁的四次方根等于16.指出2和-2是它的四次方根后再把换成,写成即谁的次方等于,在语言描述的同时,也把数学的符号语言自然的给出.
(2)在次方根的定义中并没有将次方根符号化原因是结论的多样性,不能乱表示,所以需要先研究规律,再把它符号化.按这样的研究思路学生对次方根的认识逐层递进,直至找出运算上的规律.
教学设计示例
课题根式
教学目标:
1.理解次方根和次根式的概念及其性质,能根据性质进行简单的根式计算.
2.通过对根式的学习,使学生能进一步认清各种运算间的联系,提高归纳,概括的能力.
3.通过对根式的化简,使学生了解由特殊到一般的解决问题的方法,渗透分类讨论的思想.
教学重点难点:
重点是次方根的概念及其取值规律.
难点是次方根的概念及其运算根据的研究.
教学用具:投影仪
教学方法:启发探索式.
教学过程:
一.复习引入
今天我们将学习新的一节.与其说它是一个概念,不如说它是一种重要的运算,且这种运算在初中曾经学习过,今天只不过把它进一步向前发展.
下面从我们熟悉的的复习开始.能举一个具体的运算的例子吗?
以为例,是运算要求学生指明各部分的名称,其中2称为底数,4为,称为幂.
教师还可引导学生回顾运算的由来,是从乘方而来,因此最初只能是正整数,同时引出正整数幂的定义..然后继续引导学生回忆零幂和负整数幂的定义,分别写出及,同时追问这里的由来.最后将三条放在一起,用投影仪打出整数幂的概念
2.5(板书)
1.关于整数幂的复习
(1)概念
既然是一种运算,除了定义之外,自然要给出它的运算规律,再来回顾一下关于整数幂的运算性质.可以找一个学生说出相应的运算性质,教师用投影仪依次打出:
(2)运算性质:;;.
复习后直接提出新课题,今天在此基础上把从整数范围推广到分数范围.在刚才的复习我们已经看到当在整数范围内时,运算最多也就是与分式有关,如果推广到分会与什么有关呢?应与根式有关.初中时虽然也学过一点根式,但不够用,因此有必要先从根式说起.
2.根式(板书)
我们知道根式来源于开方,开方是乘方的逆运算,所以谈根式还是先从大家熟悉的乘方说起.
如
如果给出了4和2进行运算,那就是乘方运算.如果是知道了16和2,求4即,求?
问题也就是:谁的平方是16,大家都能回答是4和-4,这就是开方运算,且4和-4有个名字叫16的平方根.
再如
知3和8,问题就是谁的立方是8?这就是开方运算,大家也知道结果为2,同时指出2叫做8的立方根.
(根据情况教师可再适当举几个例子,如,要求学生用语言描述式子的含义,I再说出结果分别为和-2,同时指出它们分别称为9的四次方根和-8的立方根)
在以上几个式子会解释的基础上,提出即一个数的次方等于,求这个数,即开次方,那么这个数叫做的次方根.
(1)次方根的定义:如果一个数的次方等于(,那么这个数叫做的次方根.
(板书)
对定义理解的第一步就是能把上述语言用数学符号表示,请同学们试试看.
由学生翻译为:若(,则叫做的次方根.(把它补在定义的后面)
翻译后教师在此基础上再次提出翻译的不够彻底,如结论中的的次方根就没有用符号表示,原因是什么?(如果学生不知从何入手,可引导学生回到刚才的几个例子,在符号表示上存在的问题,并一起研究解决的办法)最终把问题引向对的次方根的取值规律的研究.
(2)的次方根的取值规律:(板书)
先让学生看到的次方根的个数是由的奇偶性决定的,所以应对分奇偶情况讨论
当为奇数时,再问学生的次方根是个什么样的数,与谁有关,再提出对的正负的讨论,从而明确分类讨论的标准,按的正负分为三种情况.
Ⅰ当为奇数时
,的次方根为一个正数;
,的次方根为一个负数;
,的次方根为零.(板书)
当奇数情况讨论完之后,再用几个具体例子辅助说明为偶数时的结论,再由学生总结归纳
Ⅱ当为偶数时
,的次方根为两个互为相反数的数;
,的次方根不存在;
,的次方根为零.
对于这个规律的总结,还可以先看的正负,再分的奇偶,换个角度加深理解.
有了这个规律之后,就可以用准确的数学符号去描述次方根了.
(3)的次方根的符号表示(板书)
可由学生试说一说,若学生说不好,教师可与学生一起总结,当为奇数时,由于无论为何值,次方根都只有一个值,可用统一的符号表示,此时要求学生解释符号的含义:为正数,则为一个确定的正数,为负数,则为一个确定的负数,为零,则为零.
当为偶数时,为正数时,有两个值,而只能表示其中一个且应表示是正的,另一个应与它互为相反数,故只需在前面放一个负号,写成,其含义为为偶数时,正数的次方根有两个分别为和.
为了加深对符号的认识,还可以提出这样的问题:一定表示一个正数吗?中的一定是正数或非负数吗?让学生来回答,在回答中进一步认清符号的含义,再从另一个角度进行总结.对于符号,当为偶数是,它有意义的条件是;当为奇数时,它有意义的条件时.
把称为根式,其中为根,叫做被开方数.(板书)
(4)根式运算的依据(板书)
由于是个数值,数值自然要进行运算,运算就要有根据,因此下面有必要进一步研究根式运算的依据.但我们并不过分展开,只研究一些最基本的最简单的依据.
如应该得什么?有学生讲出理由,根据次方根的定义,可得Ⅰ=.(板书)
再问:应该得什么?也得吗?
若学生想不清楚,可用具体例子提示学生,如吗?吗?让学生能发现结果与有关,从而得到Ⅱ=.(板书)
为进一步熟悉这个运算依据,下面通过练习来体会一下.
三.巩固练习
例1.求值
(1).(2).
(3).(4).
(5).(
要求学生口答,并说出简要步骤.
四.小结
1.次方根与次根式的概念
2.二者的区别
3.运算依据
五.作业略
六.板书设计
2.5(2)取值规律(4)运算依据
1.复习
2.根式(3)符号表示例1
(1)定义
教学目标
l、初步了解具有的物理特性.
2、知道的简单应用.
教学建议
1、是一种介于固态和液态之间的中间态物质.不仅具有液体的流动性,而且具有晶体的各向异性的特点,因而表现出一些独特的性质.态与普通物质的三态即固态、液态、气态不同,不是所有物质都具有的.通常,只有那些具有较大的分子、分子形状是长形(或碟形,分子的轴宽比在4:1~8:1)的物质,才更容易具有态.
2、是现代应用较广泛的新型材料,学生已经有所接触.教学时应注意密切联系实际,利用学生已经了解的知识深入介绍,开阔学生的视野,扩大他们的知识面,增加对新科学技术的理解.
3、通过这一节的教学,也可以使学生对分子的球模型的理解更全面一些.使学生认识到,实际分子的形状不都像11章中所学习的那样是球型的.球模型只是在研究分子的一般性质时建立的分子模型,存在局限性
习题精选
一、选择题
关于下列说法正确的是()。
A.是液体和晶体的混合物
B.分子在特定方向排列比较整齐,但不稳定
C.电子手表中的在外加电压的影响下,能够发光
D.所有物质在一定条件下都能成为
答案:B
二、填空题
1、只存在于一定的温度范围以内,温度低于这个温度范围的下限,失去液体的流动性成为_________;温度高于它的上限,液体变为各向同性的________。
答案:普通晶体,透明液体
三、问答题
1、有一种,温度改变时会改变颜色,利用这种可以检查电路中的短路点。为什么?
解:电路中的短路点电流较大,温度较高,所以把涂在印刷线路板上,这个地方的显示的颜色就与其它地方不同,从而能很方便地找到短路点。
教学目标
知识目标
1、了解形变的概念,了解是物体发生弹性形变时产生的.
2、能够正确判断的有无和的方向,正确画出物体受到的.
3、掌握运用胡克定律计算弹簧的方法.
能力目标
1、能够运用二力平衡条件确定的大小.
2、针对实际问题确定的大小方向,提高判断分析能力.
教学建议
一、基本知识技能:
(一)、基本概念:
1、:发生形变的物体,由于要回复原状,对跟它接触的物体会产生力的作用,这种力叫做.
2、弹性限度:如果形变超过一定限度,物体的形状将不能完全恢复,这个限度叫做弹性限度.
3、的大小跟形变的大小有关,形变越大,也越大.
4、形变有拉伸形变、弯曲形变、和扭转形变.
(二)、基本技能:
1、应用胡克定律求解弹簧等的产生的大小.
2、根据不同接触面或点画出的图示.
二、重点难点分析:
1、是物体发生形变后产生的,了解产生的原因、方向的判断和大小的确定是本节的教学重点.
2、的有无和方向的判断是教学中学生比较难掌握的知识点.
教法建议
一、关于讲解的产生原因的教法建议
1、介绍时,一定要把物体在外力作用时发生形状改变的事实演示好,可以演示椭圆形状玻璃瓶在用力握紧时的形状变化,也可以演示其它明显的形变实验,如矿泉水瓶的形变,握力器的形变,钢尺的形变,也可以借助媒体资料演示一些研究观察物体微小形变的方法.通过演示,介绍我们在做科学研究时,通常将微小变化“放大”以利于观察.
二、关于方向讲解的教法建议
1、的方向判断是本节的重点,可以将接触面的关系具体为“点——面(平面、曲面)”接触和“面——面”接触.举一些例子,将问题简单化.往往的方向的判断以“面”或“面上接触点的切面”为准.
如所示的简单图示:
2、注意在分析两物体之间的作用时,可以分别对一个物体进行受力分析,确切说明,是哪一个物体的形变对其产生的作用.配合教材讲解绳子的拉力时,可以用具体的例子,画出示意图加以分析.
第三节
教学方法:实验法、讲解法
教学用具:演示形变用的钢尺、橡皮泥、弹簧、重物(钩码).
教学过程设计
(一)、复习提问
1、重力是的产生原因是什么?重力的方怎样?
2、复习初中内容:形变;弹性形变.
(二)、新课教学
由复习过渡到新课,并演示说明
1、演示实验1:捏橡皮泥,用力拉压弹簧,用力弯动钢尺,它们的形状都发生了改变,教师总结形变的概念.
形变:物体的形状或体积的变化叫做形变,形变的原因是物体受到了力的作用.针对橡皮泥形变之后形状改变总结出弹性形变的概念:能够恢复原来形状的形变叫做弹性形变.不能恢复原来形状的形变叫做塑性形变.
2、将钩码悬挂在弹簧上,弹簧另一端固定,弹簧被拉长,提问:
(1)钩码受哪些力?(重力、拉力、这二力平衡)
(2)拉力是谁加给钩码的?(弹簧)
(3)弹簧为什么对钩码产生拉力?(弹簧发生了弹性形变)
由此引出的概念:
3、:发生弹性形变的物体,会对跟它直接接触的物体产生力的作用.这种力就叫.
就上述实验继续提问:
(1)产生的条件:物体直接接触并发生弹性形变.
(2)的方向
提问:课本放在桌子上.书给桌子的压力和桌子对书的支持力属于什么性质的力?其受力物体、施力物体各是什么?方向如何?
与学生讨论,然后总结:
4、压力的方向总是垂直与支持面而指向受力物体(被压物体).
5、支持力的方向总是垂直与支持面而指向受力物体(被支持物体).
继续提问:电灯对电线产生的拉力和电线对电灯产生的拉力又是什么性质的力?
其受力物体、施力物体各是谁?方向如何?
分析讨论,总结.
6、绳的拉力是绳对所拉物体的,方向总是沿着绳而指向绳收缩的方向.
7、胡克定律
的大小与形变有关,同一物体,形变越大,越大.弹簧的,与形变的关系为:
在弹性限度内,的大小跟弹簧的伸长(或缩短)的长度成正比,即:
式中叫弹簧的倔强系数,单位:N/m.它由弹簧本身所决定.不同弹簧的倔强系数一般不相同.这个规律是英国科学家胡克发现的,叫胡克定律.胡克定律的适用条件:只适用于伸长或压缩形变.
8、练习使用胡克定律,注意强调为形变量的大小.
(三)、布置课后作业.
探究活动——运用弹簧的串并联知识研究钢材的拉伸
课题1:
题目:关于弹簧的串并联——钢材的拉伸
内容:在建筑力学中,关于钢筋的劲度以及拉伸,可以根据弹簧的串并联进行研究。
有关弹簧的串并联内容可以参考“探究活动”中的相关内容。
探究活动——自行设计实验求解弹簧的劲度系数
课题2:
题目:自行设计实验求解弹簧的劲度系数
内容:学生自行组织利用工具研究弹簧的劲度求解,方法不限,记录实验数据,写出实验报告——说明实验目的、实验仪器、实验原理以及结论。
单元练习C组
一、填空题
1.电子的发现把人们带入了原子内部的世界,________的发现把人们带入了原子核内部的世界。
2.利用放射线的________能力,可以用来检查金属内部是否存在裂缝。
3.α粒子就是________原子的原子核,它是由________个质子和________个中子组成的。
4.重的原子核分裂成几个质量较小的原子核的变化,叫做________,几个轻的原子核聚合成一个质量稍大的原子核的变化,叫做________。
5.太阳灶是将太阳能直接转化成________能,硅光电池是将太阳能直接转化成________能,绿色植物的光合作用是将太阳能转化成________能。
6.太阳内部进行着大规模的________变,释放出的核能以________形式从太阳辐射出来。
二、选择题
7.下面各组能源中都属于常规能源的是[]
A.煤、石油和潮汐能。
B.天然气、水能及地热能。
C.核能、太阳能及水能。
D.煤、石油及天然气。
8.原子弹和核电站的根本区别是[]
A.原子弹利用核裂变,核电站利用核聚变。
B.原子弹利用核聚变,核电站利用核裂变。
C.原子弹对裂变的链式反应不加控制,核电站控制裂变的链式反应速度。
D.原子弹对聚变的链式反应不加控制,核电站控制聚变的链式反应速度。
9.十分巨大的新能源是[]
A.核能和太阳能。B.化石燃料与水能。
C.核能和潮汐能。D.太阳能与地热能。
三、计算题
10.地球表面所受太阳辐射热为75600J/dm2,阳光经过一个直径为1m的太阳灶曲面,20min能接受多少太阳能?它相当于完全燃烧多少干木柴所产生的热量?
单元练习C组答案
1.放射性现象2.穿透3.氢,2,2
4.裂变,聚变5.内,电,化学6.聚,电磁波
7.D8.C9.A
10.1.18×106,0.1kg。
第四章
§4—1有机物(1节时)
【目的要求】:1.了解有机物概念、有机物和无机物的区别和联系。
2.从碳原子的结构特征来了解有机物的特点。
3.介绍简单有机化学发展史,了解有机物对发展国民经济和提高人民生活水平的重要意义。
【重、难点】:有机物的定义和有机物的特点。
【教学方法】:实例引导,自学阅读,讨论分析,对比归纳,认识实质。
【教学过程】:
〖引入〗:学生举出已经认识的有机物;讲“有机物”一词的来源及有机
物的发展史。
〖CAI软件〗:[思考讨论]:
1、什么是有机物?其组成元素有哪些?
2、有机物与无机物是否为毫无关系的两类物质?
3、有机物种类繁多的原因何在?
4、有机物有哪些特点?这些特点与什么密切相关?
5、有机物对发展国民经济和提高人民生活具有什么意义?
〖学生活动〗:自学阅读
〖师生活动〗:学生回答、讨论,教师评价、分析、讲解,解决以上问题。
1、学生回答
2、举例:尿素和碳酸分子结构对比;用氰制醋;2000诺贝尔化学奖的成果——导电塑料;说明有机物和无机物并无截然区别。
3、从碳原子结构分析其化学键;从碳原子间可形成碳链,即使相同碳原子数时,又可有支链,可成环。说明种类繁多的原因。
4、分析:溶解性、熔沸点、导电性等物理特性与其分子极性和分子晶体有关;热稳定性、可燃性、反应慢且复杂与其碳原子结构,以碳为主,共价键结合,分子复杂有关。
5、CAI展示化学将作为中心学科,对人类社会的贡献以及我国在高分子材料方面重点研究的项目等。
〖小结〗:学生填表比较有机物和无机物的性质不同点和导致原因。
〖练习〗:1、课本64页第3题的(2)
2、有A、B两种有机物,它们都是碳、氢化合物,且碳元素的质量分数都是85.7%。A在标准状况下的密度是1.25g/L,B蒸气的密度是相同状况下氢气的21倍。求A、B的分子式。
〖师生活动〗:学生解答后,教师评价。师生共同归纳求有机物分子式的
一般方法和思路。
【作业布置】:课本65页第4题和73页第3、4题
【教后记】:
1、本节课用自制的CAI课件上,学生兴趣高,直观。
2、注意挖掘了结构和性质的关系,为以后学习打下基础。
3、注意了结合练习介绍解题方法和思路。教
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