整体感知
第一单元内容分为三节,第一节:混合运算;第二节:应用题;第三节:数据整理和求平均数。
混合运算中的三步试题是在第五、六册已学过三步试题的基础上进行教学的。本单元的三步试题,是小括号内含有两级运算的三步式题,通过学习,进一步巩固混合运算的运算顺序。在教学中,要充分利用三步式题与两步计算式题间的联系,强化运算顺序,让学生在掌握运算顺序的基础上独立计算,并逐步提高运算的正确率与运算速度。三步计算文字题是在两步计算文字题的基础的扩展,以提高学生理解数学语言并用算式表达的能力和列综合算式的能力,进一步强化运算顺序。计算三步文字题时,要着重从分析文字叙述人手,先确定最后一步是什么运算,再根据数量关系向前推导,确定出先算什么,再算什么,哪一部分在前,哪一部分在后,以及括号怎样使用等,直到列出综合算式。
应用题是本单元的重点,其中两步计算的连乘和连除应用题与第六册学习过的连乘和连除应用题有所不同,特点是未知量可以随两个量的变化而变化。教学时,要从求未知量与两个已知量的联系人手,分析数量关系,得出两种解题思路,进而列式解答。连乘应用题与连除应用题从解题思路上是互逆的,教学时,应加强两种类型题的联系,通过对比练习强化数量关系,并要求会用两种方法解答,能列综合算式解答。
应用题部分还安排了比较容易解答的三步计算应用题,这是原来两步计算应用题的发展。这部分内容离学生生活实际较近,数量关系简单,学生利用两步应用题的基础,通过类推,可以比较容易掌握三步应用题的分析解答方法。教学时,可以从两步应用题引入教学,让学生利用两步计算应用题的解题思路来分析主要数量关系,从与两步应用题的对比中确定运算步骤。应用题教学中,还要注意培养学生利用线段图表示数量关系的能力。同时,教材还介绍了检验的方法,应注意培养学生养成检验的良好习惯,但检验方法只要求学生初
步掌握,不要求写检验过程。数据整理和求平均数是统计的初步知识。教材在以前渗透统计思想的基础上,从本册开始介绍统计的初步知识。数据整理包括简单的统计表和条形统计图,通过教学,要使学生对数据整理有初步认识,会看简单的统计表和统计图,能把不完整的简单统计表或条形统计图填写完整。求平均数是一种统计方法,要着重让学生理解平均数的含义,注意与平均分的区别,初步学会简单的求平均数据的方法。本单元的统计知识都是最基本的,要求学生理解即可。
在本单元教学中,要充分利用新旧知识间的联系,联系学生的生活实际,通过知识间的迁移、类推、比较、拓展,将新知识点与学生原有知识体系联系起来进行教与学。另外,在教学过程中,教师要充分调动学生自主学习的积极性,放手让学生去探究,要多动手、多讨论、多交流,尽量引导学生自己得出结论。要调动学习有困难学生的学习兴趣,使学生感受到学习数学的乐趣,特别是学习应用题的乐趣。此外,在知识学习的同时,要注意结合教学内容,培养学生的能
力,包括计算能力、分析判断能力、综合思维能力、推理能力及动手操作能力等。
教学内容:教科书第4页例1。
教学目标:
1.使学生能从具体的生活情境中发现问题,掌握解决问题的步骤和方法,知道可以用不同方法解决问题。
2.培养学生认真观察等良好的学习习惯,初步培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。
3.通过解决具体问题,培养学生初步的应用意识和热爱数学的良好情感。
教具、学具准备:
教科书第1~3页游乐园情境放大图片或多媒体教学课件。
教学过程设计:
一、创设情境
1.师:同学们,休息日的时候,你最喜欢做什么?
2.出示游乐园情境图,谈话:“我们看看画面中的小朋友们在做什么?”把学生的注意力吸引到画面上来。
3.让学生观察画面,提出问题。
教师适当启发引导:有多少人在看木偶戏?学生自由发言,提出问题。二、探求新知
2.利用多媒体教学课件把画面集中放大到木偶戏场景中(见课本图)。
师:看到这个画面,你想知道什么?学生自由发言。教师有意识、有目的地板书:现在看戏的有多少人?
2.明确画面中所提供的信息。
师:从图中你知道了什么?
3.小组交流讨论。
(1)应该怎样计算现在看戏的有多少人?
(2)独立思考后,把自己的想法在组内交流。
(3)选派组内代表在班级交流解决问题方法。
4.把学生解决问题的方法记录在黑板上。
(1)22+13=35(人)(2)22-6=16(人)
35-6=29(人)16+13=29(人)
5.观察比较两种方法的联系。
明确两种方法的结果都是求现在看戏的有多少人,在解决问题的思路上略有不同。
6.提问:把分步解答的两个算式合成一个算式该怎么办?
学生自己尝试列综合算式。
板书:(1)22+13-6(2)22-6+13
交流:你是怎么想的?
7.小结。
三、巩固应用
1.练习一的第1题,让学生说明图意,明确计算的问题后,让学生独立列式解答。然后请几名学生说一说解决问题的方法,给有困难的学生以启发。
2.练习一的第4题,选取了中国国家足球队参加XX年世界杯预选赛亚洲区十强赛的内容,通过计算总分,进一步巩固所学的知识。教师不必强求学生必须利用多种方法,只要解决问题就可以了。让学生自己独立完成,解答后让学生互相交流,在交流中互相启发,加深理解。汇报解决问题的思路时,教师结合题目的具体内容,适当渗透思想教育。
3.让学生互相交流,在生活中还有哪些类似的问题可以用本节课学习的知识来解答。学生自编题目,互相解答。
四、全课总结
1.请同学们说一说,这节课有哪些收获。
2.教师强调:请同学们尝试用本节课学习的知识去解决我们生活中的问题。
整理复习(2)教学目的:使学生进一步掌握用方程或算术方法解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题和稍复杂的分数乘除法应用题,提高学生解答分数应用题的能力.教学重点:正确解答分数乘除法应用题教学难点:分数乘除法应用题的联系与区别教学过程:一、推理训练1、男生占全班人数的,女生占全班人数的()。2、一堆煤,用去了,还剩下()。3、今年比去年增产,今年相当于去年的()。二、对比训练:1、一步分数应用题①张大爷养了200只鹅,500只鸭,鹅的只数与鸭的只数的几分之几?②张大爷养了200只鹅,鹅的只数是鸭的只数的,养了多少只鹅?③张大爷养了200只鹅,鸭的只数是鹅的只数的,养了多少只鸭?(1)比较相同点和不同点引导学生进行比较,使学生更清楚地认识到,在结构上,这三道应用题都含有同样的数量关系,即:鹅的只数,鸭的只数,鹅的只数是鸭的几分之几;不同的是已知和未知发生了变化。在解题思路上,都要弄清以谁作标准,正确判定把哪一种数量看作单位“1”;不同的是需要根据已知、未知的变化确定该用什么方法解答。(2)比较完后,学生将三道题的解答过程写在练习本上。2、出示题组:①上海到汉口的水路长1125千米,一艘轮船从上每开往汉口,已经行了3/5,离汉口还有多少千米?②一艘轮船从上海开往汉口,已经行了3/5,离汉口还有450千米,上海到汉口的水路长多少千米?(1)学生自己画线段图,分析,解答。](2)对比:两题有什么异同?你是怎样分析的,如何区别的?3、出示题组:①停车场有8辆大客车,小汽车的辆数比大客车多1/6,小汽车有多少辆?②停车场有8辆大客车,大客车的辆数比小汽车少1/7,小汽车有多少辆?③停车场有21辆小汽车,大客车的辆数比小汽车少1/7,大客车有多少辆④停车场有21辆小汽车,小汽车的辆数比大客车多1/6,大客车有多少辆?(1)学生独立画线段图,分析,解答。](2)对比:1、2两题有什么异同?3、4两题呢?你是怎样分析的,如何区别的?(3)解答稍复杂的分数乘除法应用题有规律吗?规律是什么?引导学生归纳出:㈠分析“分率句”,判断单位“1”是哪个数量?㈡画出线段图,找出“量”和“率”的对应关系。㈢确定已知单位“1”用乘法,求单位“1”用除法或用方程解。三、课堂练习:1、第53页“整理和复习”的第4题(根据题目的条件应该确定把谁看作单位“1”?单位“1”已知还是未知?)2、练习十三第4、5题,独立完成,集体订正。四、作业:练习十四的第6--10题
教学目标:
1、通过教学,使学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用题解题思路的基础上,掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法,能比较熟练地解答一些简单的实际问题。
2、通过教学,培养并提高学生的分析、判断、探索能力及初步的逻辑思维能力。
教学重点:
弄清单位“1”的量,会分析题中的数量关系。
教学难点:分析题中的数量关系。
教学过程:
一、复习
小红家买来一袋大米,重40千克,吃了,还剩多少千克?
1、指定一学生口述题目的条件和问题,其他学生画出线段图。
2、学生独立解答。
3、集体订正。提问学生说一说两种方法解题的过程。
4、小结:解答分数应用题的关键是找准单位“1”,如果单位“1”的具体数量是已知的,要求单位“1”的几分之几是多少,就可以根据分数乘法的意义,直接用乘法计算。
二、新授
1、教学补充例题:小红家买来一袋大米,吃了,还剩15千克。买来大米多少千克?
(1)吃了是什么意思?应该把哪个数量看作单位“1”?
(2)引导学生理解题意,画出线段图。
吃了
剩下15千克
?千克
“1”
(3)引导学生根据线段图,分析数量关系式:买来大米的重量-吃了的重量=剩下的重量
(4)指名列出方程。解:设买来大米x千克。
x-x=15
2、教学例2
(1)出示例题,理解题意。
(2)比航模组多是什么意思?引导学生说出:是把航模组的人数看作单位“1”,美术组少的人数占航模组的
(2)学生试画出线段图。
(3)根据线段图,结合题中的分率句,列出数量关系式:
航模小组人数+美术小组比航模小组多的人数=美术小组人数
(4)根据等量关系式解答问题。解:设航模小组有χ人。
χ+χ=25
(1+)χ=25
χ=25÷
χ=20
三、小结
1、今天我们学习的这两道应用题,它们有什么共同点?(今天我们学习的这两道应用题,题里的单位“1”都是未知的数量,都可以列方程来解,这样顺着题意列出方程思考起来比较方便。)
2、用方程解答稍复杂的分数应用题的关键是什么?(关键是找准单位“1”,再按照题意找出数量间的相等关系列出方程)
四、练习
练习十第4、12、14题。
练习一
【知识要点】已知一个数的几分之几是多少,求这个数的应用题.
【课内检测】
1,先填空,再解答.
六年级一班有21人订阅了《小学生数学报》,占全班人数的.这个班有多少名学生
想:根据(),把()看作单位"1"的量,()×=()
2,一堆沙子,用去它的,正好用去15吨,这堆沙子有多少吨
一辆汽车从宝应去扬州,已经行了42千米,占全程的,宝应到扬州相距多少千米
【课外训练】
1,玩具厂去年出口创汇850万美元,是前年的倍.前年创汇多少万美元
2,一辆汽车6小时行全程的,行完全程共要多少小时
3,一筐苹果,吃了一些后,还剩下,正好是10千克,这筐苹果原来重多少千克
★4,运输队运一批面粉,第一次运走全部的,第二次运走全部的,二次共运了45吨.这批面粉共有多少吨
练习二
【知识要点】已知一个数的几分之几多少,求这个数是多少的应用题.
【课内检测】
1,先填空,再解答.
校合唱队男生人数比女生人数少,男生比女生少25人,校合唱队有女生多少人
想:根据(),把()看作单位"1"的量,()×=()
2,汽车每小时行80千米,是火车速度的,火车每小时行多少千米
3,一种药品,降价12元后,现在的售价比原来降低了.这种药品原价是多少元
【课外训练】
1,小红的体重比小玲重5千克,小玲的体重比小红轻.小红的体重是多少千克
★2,小欣今年8岁,相当于爸爸年龄的,爸爸比小欣大多少岁
★3,小华家今年收的青菜比去年增加了,正好增加了85千克.今年收青菜多少千克
★4,一块长方形地,宽是60米,相当于长的,这块地的面积是多少平方米
8、7、6加几应用题练习(第四课时)
教学目标:
1.学生能够看懂图意,并根据图意正确列式
2.在计算时,学生能够用多种方法“因题选择算法”
教学重难点:在计算时,学生能够用多种方法“因题选择算法”
教学过程:
一、基本训练,提出目标
1、看卡片说得数
9+39+49+68+57+48+77+9
9+98+47+68+97+56+56+7
6+87+49+97+98+50+910+9
开火车的形式进行,回答后并指名说一说8+4和6+5是怎么想的?
2、在()里填“+”或“—”。
9()6=1511()1=107()5=1215()3=12
7()8=158()0=89()9=00()10=10
3、提出提出目标
(1)能够看懂图意,并根据图意正确列式
(2)在计算时,学生能够用多种方法“因题选择算法”
二、乐于练习,展示成果
(一)、小组协作,组内展示。
1、练习二十第3题
(1)问:这幅图是什么意思?
学生分组讲解图的意思。
(2)引导学生回答书中的问题。
有()条鱼,游走()条。还有几条?
(3)让学生自己读题,理解意思,列式计算。并说一说为什么?
2、练习二十第4题
(1)问:你们爱游泳吗?说一说这幅图的意思?
(2)小组内互相说一说,再讨论解决方法。
3、练习二十第5题
先独立做,做完后小组内说一说是怎样想的?
(二)、全班展示,解决冲突。
1、全班交流,探讨途径。选择自己最想表现的题目来展示。
2、其它小组补充、交流,取得共识。
3、师生收集、小结方法,解决冲突。
三、数学游戏,寓学于乐
找朋友,出示口算卡片和数字卡片。让学生玩“找朋友”的游戏提高学生正确、迅速的计算能力和判断能力。
四、拓展提升,总结反思
1、拓展题:一本书有18页,小华第一天看了7页,第二天看的和第一天同样多,两天一共看了多少页?
2、这节课里你有哪些新的收获呢?
教学内容:p48第6题、p53第147题。教学目标:培养学生运用数学知识解决简单的实际问题的能力,体验数学的应用价值。教学重难点:灵活利用数学知识解决简单的实际问题。教学过程:一、创设情境,导入新课。1、视屏出示,商场的物品价格。问:看看这一标题你们想知道什么呢?二、引导探究理解新知。1、教学p48第6题,视屏出现第6题的画面。题中问题:(1)胜利小学图书馆买了20本《数学家故事》15本,《童话故事》一共花去多少元?(2)群星幼儿园王老师带了50元去书店买了5本《童话故事》剩下钱,还能买几本《儿童歌谣》?2、启发学生想用什么方法计算。你还能想出不同的解法吗?3、练习p5314题、13题。分层次练习。三、总结,让学生回忆本节教学内容。四、作业:p49、7、8、9、10。
p85页“练一练”,练习十六1 —8题。
【复习要求】
1、熟练掌握十一类简单应用题的数量关系式。
2、掌握一些常用解题的思考方法。
3、提高逻辑思维能力。
【复习重点】十一类简单应用题的数量关系。
【复习难点】提高综合运用数量关系的能力。
【复习过程】
一、知识梳理。
1、简单应用题可分为十一类。
⑴求总数(部分数+部分数=总数);
⑵求剩余(总数-部分数=另一部分数);
⑶求相同加数的和(每份数×份数=总数);
⑷把一个数平均分成几份,求一份是多少(总数÷份数=每份数);
⑸求一个数里包含几个另一个数(总数÷每份数=份数);
⑹求两数相差多少(较大数-较小数=相差数);
⑺求比一个数多几的数(较小数+相差数=较大数);
⑻求比一个数少几的数(较大数-相差数=较小数);
⑼求一个数的几倍是多少(较小数×倍数=较大数);
⑽已知一个数的几倍数,求一倍数(几倍数÷倍数=一倍数);
⑾求一个数是另一个数的几倍(较大数÷较小数=倍数)。
2、一般复合应用题。
一般复合应用题是由两道或两道以上的、相互有联系的应用题组合而成的多步计算的应用题。
3、解答复合应用题的注意点:
⑴掌握解题步骤(四步)
①理解题意。
②分析数量关系。
③列式计算。
④验算并写出答语。
⑵学会分析方法。
综合法和分析法。
综合法。是从有联系的两个条件求出一个问题,直到求出最终问题。
分析方法
分析法。是从问题出发反推要求这个问题需要知道哪两个条件,直到两个条件都是已知的为止的思考方法。
⑶分析——综合法。
在解答比较复杂的应用题时,可同时从问题和条件两端出发,一边顺流而下,一边逆推而上,逐步接通思路,这种方法称为“分析——综合法”。
二、例题。
例1:
海安电影院原有座位28排,每排32个座位;扩建后增加7排,每排增加4个座位。扩建后可坐多少人?
用分析法思考:
扩建后坐的人数扩建后每排坐的人数×扩建后的排数原来每排座位数32+增加座位数4×原来排数28+增加的排数7
解:(32+4)×(28+7)=36×35=1260(人)
答:扩建后可坐1260人。
例2:
学校食堂原有大米200千克,又买了5袋,每袋50千克。现有大米多少千克?
用综合法思考:
⑴从“又买了5袋”与“每袋50千克”两个条件,可以求出又买来大米的千克数。50×5=250(千克)
⑵从“买大米千克数”和“原有大米200千克”这两个条件,可以求出所有大米的千克数。
50×5+200=450(千克)
思路图如下:
每袋大米50千克×又买来大米5袋又买来大米多少千克+原有大米200千克现有大米多少千克?
三、巩固练习。
1、完成p85页练一练1 —2并讨论。
2、集体讨论p86页1,p89页9。
四、课堂作业。
p86页练习十六2—6题。
补充:
⑴文具商店以每个0.35元的批发价购进一批小皮球,按0.45元的零售价卖出,当卖到还剩下30个皮球时,已获得利润12元。文具商店共买进小皮球多少个?
⑵有765克同样规格的铁钉,取出50只后剩下的重750克。问原来这堆铁钉有多少只?
第十课时用数学—简单的乘法应用题
教学内容:
义教课程标准(人教版)数学二年级上册59页例6
教学目的:
1、学会用乘法解决生活中的简单实际问题。
2、进一步提高学生收集数学信息,发现数学问题的能力。
3、通过解决问题,树立学生的自信心,增强对数学学习的兴趣。
教学重点、难点:
学会用乘法解决数学问题的,提高解题能力。
教学过程:
一、复习旧知铺垫孕伏(课前小研究第1题)
1、开火车学生做5以内的乘法口算练习。
2、出示练习根据加法算式写出乘法算式
4+4+4+42+2+25+5+5+5+53+3
[设计意图]复习相关的旧知,为用乘法解决问题做好相应的准备。
二、小组合作解决问题
1、创设情景,引入新课。
小朋友,森林里的小动物为了度过寒冷的冬天正准备盖房子呢。他们请来了力气最大的小象,帮他们运送木头,你们看他们来了!
2、引导观察主题图,并提出相应的数学问题。同学们,从图上你发现哪些数学信息呢?根据这些信息你能提出什么数学问题?(小组讨论小研究)
[设计意图]创设学习情景激发学生学习的积极性。
3、合作解决问题,这位同学提出了“一共运了多少根木头?这个问题大家能够试一试,并把你的想法在4人小组内交流。
4、汇报各组的想法,教师根据学生的汇报进行板书:
2+2+2=6(根)
3×2=6(根)2×3=6(根)
5、教师小结,刚才在解决“一共有多少根木料?”的问题时,有的同学是按以前学过的加法来解决的,还有的根据乘法的意义,求几个几是多少?,可以用乘法来解决,请大家比较一下哪种方法简便?
[设计意图]发展学生收集数学信息、提出数学问题的能力。并以小组学习的方式,使学生在交流中获得更多的思考方法,在互相学习的过程中进步成长。
三、巩固练习
1、课本59页《做一做》引导学生观察主题图,发现图中的的数学信息,并提出用乘法计算的数学问题并解答。
2、课本60页1~3题,引导学生独立进行解答,然后组织学生集体订正。
[设计意图]进一步提高学生发现问题、解决问题的能力,巩固用乘法解决数学问题。
四、拓展性练习
1、填一填,再写出乘法算式。
2、1副手套有2只,5副手套有□只。□×□
3、1颗五角星有5个角,3颗五角星有□个角。□×□
4、1辆三轮车有3个轮子,2辆三轮车有□个轮子。□×□
4辆三轮车有□个轮子。□×□
5、1个笼子里有3只小鸟,4个笼子里有□只小鸟。□×□
a)图中有几个□?请你写出算式。
b)把1、2、3、4、5、6、7、8这八个数填在下面的□里。
□+□+□+□=18□+□+□+□=18
[设计意图]学生在解决问题的过程中,给他们自主发展的机会。
五、随堂练习
时间:20xx年11月26日
地点:大会议室
主备人:赵
参加人员:六年级全体数学教师
教研内容:稍复杂的分数除法应用题
教学目标:
1、通过教学,使学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用题解题思路的基础上,掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法,能比较熟练地解答一些简单的实际问题。
2、通过教学,培养并提高学生的分析、判断、探索能力及初步的逻辑思维能力。
教学重点:
弄清单位“1”的量,会分析题中的数量关系。
教学难点:分析题中的数量关系。
重难点突破:
稍复杂的分数除法应用题是分数应用题的最后一块内容,也是学生最难理解的一类。对于分数乘法应用题的数量关系相对来说,学生理解起来较轻松。而分数除法应用题是乘法应用题的逆思考,学生对于这种逆向思维感到一定的困难。针对这一情况,帮助学生如何选择解题策略显得尤其重要。可以不直接让同学们解决问题,而是先让学生回忆一下我们可以利用那些方法帮助解答应用题。这时学生就归纳如下:画线段图、把应用题编成文字题、找出数量关系式、找准标准量和比较量、列方程解答应用题。这些就是解题策略。不同程度的同学都可以找到适合自己的方法,从而解答题目。对于程度较好的同学,可以选择前3种方法,对于程度较差的同学可以选择第4种方法,而对于习惯于顺向思维的同学来说,选择列方程解答应用题应该是最合适的方法。
模式方法:情境导入——合作探究——解决问题——巩固练习
作业设计:练习通过认真分析,找出每道题的数量关系式
组内教师讨论要点:
1.尊重学生的认知经验引入教学
新课程背景下的数学教学“强调从学生已有的生活经验出发”,教师要做的事,对学生已有的知识储备要有足够的了解和重视,给学生应有的思维的空间。在本课学习之前,学生已掌握分数基本应用题的分析方法和解答方法,稍复杂的分数应用题的分析方法与前面相似,学生已具备分析能力,因此本课教学中学生尝试解决,交流思路,在互动中明确思路,掌握方法,体会成功,保持自主学习的积极性。
2.精心设计练习巩固新知
精心设计练习,使学生学以致用,体会到学数学有用。课堂气氛就会活跃,学生生命动力才能在数学课堂上得以充分的发挥。
活动总结:
全体教师针对研究主题进行研讨,各抒己见,畅所欲言,结合自己以往的教学经验,探讨重点难点的突破方法,找到了这列应用题的解答方法,对课堂教学的顺利进行做好准备。
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