整体感知
第一单元内容分为三节,第一节:混合运算;第二节:应用题;第三节:数据整理和求平均数。
混合运算中的三步试题是在第五、六册已学过三步试题的基础上进行教学的。本单元的三步试题,是小括号内含有两级运算的三步式题,通过学习,进一步巩固混合运算的运算顺序。在教学中,要充分利用三步式题与两步计算式题间的联系,强化运算顺序,让学生在掌握运算顺序的基础上独立计算,并逐步提高运算的正确率与运算速度。三步计算文字题是在两步计算文字题的基础的扩展,以提高学生理解数学语言并用算式表达的能力和列综合算式的能力,进一步强化运算顺序。计算三步文字题时,要着重从分析文字叙述人手,先确定最后一步是什么运算,再根据数量关系向前推导,确定出先算什么,再算什么,哪一部分在前,哪一部分在后,以及括号怎样使用等,直到列出综合算式。
应用题是本单元的重点,其中两步计算的连乘和连除应用题与第六册学习过的连乘和连除应用题有所不同,特点是未知量可以随两个量的变化而变化。教学时,要从求未知量与两个已知量的联系人手,分析数量关系,得出两种解题思路,进而列式解答。连乘应用题与连除应用题从解题思路上是互逆的,教学时,应加强两种类型题的联系,通过对比练习强化数量关系,并要求会用两种方法解答,能列综合算式解答。
应用题部分还安排了比较容易解答的三步计算应用题,这是原来两步计算应用题的发展。这部分内容离学生生活实际较近,数量关系简单,学生利用两步应用题的基础,通过类推,可以比较容易掌握三步应用题的分析解答方法。教学时,可以从两步应用题引入教学,让学生利用两步计算应用题的解题思路来分析主要数量关系,从与两步应用题的对比中确定运算步骤。应用题教学中,还要注意培养学生利用线段图表示数量关系的能力。同时,教材还介绍了检验的方法,应注意培养学生养成检验的良好习惯,但检验方法只要求学生初
步掌握,不要求写检验过程。数据整理和求平均数是统计的初步知识。教材在以前渗透统计思想的基础上,从本册开始介绍统计的初步知识。数据整理包括简单的统计表和条形统计图,通过教学,要使学生对数据整理有初步认识,会看简单的统计表和统计图,能把不完整的简单统计表或条形统计图填写完整。求平均数是一种统计方法,要着重让学生理解平均数的含义,注意与平均分的区别,初步学会简单的求平均数据的方法。本单元的统计知识都是最基本的,要求学生理解即可。
在本单元教学中,要充分利用新旧知识间的联系,联系学生的生活实际,通过知识间的迁移、类推、比较、拓展,将新知识点与学生原有知识体系联系起来进行教与学。另外,在教学过程中,教师要充分调动学生自主学习的积极性,放手让学生去探究,要多动手、多讨论、多交流,尽量引导学生自己得出结论。要调动学习有困难学生的学习兴趣,使学生感受到学习数学的乐趣,特别是学习应用题的乐趣。此外,在知识学习的同时,要注意结合教学内容,培养学生的能
力,包括计算能力、分析判断能力、综合思维能力、推理能力及动手操作能力等。
教学内容
教科书第125页第4、5题,练习三十一的第4~8题.
教学目的
通过复习使学生掌握列方程解应用题的方法,进一步明确列方程解和用算术方法解应用题的区别,培养灵活运用两种解法解应用题的能力.
教学过程
一、复习列方程解应用题
1.让学生说一说列方程解应用题的一般步骤,并说出列方程解应用题的关键是什么(找出数量之间的相等关系).
2.出示第40页第4题的第(1)小题,说说设哪个量为x,数量间有几种等量关系,看看用哪一种列方程比较简便,以培养学生灵活解题的能力.
然后出示第(2)小题,学生独立解答后,改编成一道求多少小时相遇的应用题,再解答出来,并说说是怎样解答的.
接着出示第(3)小题,让学生说说这道题有几个未知量,怎么办?使学生明确:可以先把其中的一个未知量设为x,另一个未知量根据它们之间的关系用含有x的式了表示.然后再根据数量间的等量关系列方程解答,并注意检验.
二、复习列方程解和用算术方法解应用题的比较
1.出示第125页的第5题,让学生先用算术方法解,再用方程解.解答完后,让学生说一说两种方法有什么区别,使学生进一步明确:用方程解未知数用字母表示,参加列式,然后根据题意找出数量间的相等关系,列出含有未知数x的等式进行解答.用算术方法解未知数不参加列式,要根据题里已知数和未知数间的关系,确定解答步骤,再列式计算.
然后教师指出:在解答应用题时,除了题目中指定解题方法的以外,都可以根据题目中数量关系的特点,选择解题的方法.
三、作业
练习三十一的第4~8题.
解决问题
(1)分数乘法一步应用题教学目标:
1、联系生活实际,创设探究情境,使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系,学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题。
2、在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中,培养学生分析能力,发展学生思维。3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间,鼓励学生大胆质疑,培养他们的创新能力。教学重点:理解题中的单位“1”和问题的关系。教学难点:抓住知识关键,正确、灵活判断单位“1”。教学过程:一、复习
1、先说下列各算式表示的意义,再口算出得数。
12××
2、列式计算。
(1)20的是多少?(2)6的是多少?
3、学生得出:求一个数的几分之几用乘法。
二、新授
1、教学例1
(1)引导学生抓住关键句“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的”,结合线段图理解题意,找到解题思路。
(2)组织学生讨论,对于这句分率句该如何来理解?(通过讨论,使学生理解这句话是把“我们人均耕地面积”与“世界人均耕地面积”相比较,其中“世界人均耕地面积”是表示单位“1”的量,知道世界人均耕地面积为2500平方米,求我国人均耕地面积就是
求2500的是多少)
(3)在分析题意的基础上,学生独立列式、计算。
2500×=1000(平方米)
2、结合计算结果,让学生说说自己的想法,培养学生分析数据的能力,进行国情教育。
3、巩固练习:“做一做”,让学生画线段图表示题意,说说自己是怎样想的?依据是什么?然后独立解答。
三、练习
1、练习四第2题:让学生先找出分率句中隐藏的单位“1”——全世界的丹顶鹤数只。
2、练习四第3题:让学生先找到分率句和单位“1”,再独立列式解答。
四、总结
解答“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题步骤是什么?(找出分率句、确定单位“1”,画出线段图帮助理解题意,最后再列式解答)
教学追记:
本堂课是解决“求一个数的几分之几是多少”的问题,教学中,我能紧扣分数乘分数的意义进行复习,并事先复习如“20的是多
少?”的文字题,为解决与此相似的应用题做好准备。由于本节课是分数应用题学习的初始,因而教学中,我除了帮助学生分析、理解题意之外,更重要的还在于教给学生分析、解答分数应用题的方法,特别是在如何找单位“1”这个关键点上,更是花了较多的时间,但我认为这是十分必要的。
8、7、6加几应用题练习(第四课时)
教学目标:
1.学生能够看懂图意,并根据图意正确列式
2.在计算时,学生能够用多种方法“因题选择算法”
教学重难点:在计算时,学生能够用多种方法“因题选择算法”
教学过程:
一、基本训练,提出目标
1、看卡片说得数
9+39+49+68+57+48+77+9
9+98+47+68+97+56+56+7
6+87+49+97+98+50+910+9
开火车的形式进行,回答后并指名说一说8+4和6+5是怎么想的?
2、在()里填“+”或“—”。
9()6=1511()1=107()5=1215()3=12
7()8=158()0=89()9=00()10=10
3、提出提出目标
(1)能够看懂图意,并根据图意正确列式
(2)在计算时,学生能够用多种方法“因题选择算法”
二、乐于练习,展示成果
(一)、小组协作,组内展示。
1、练习二十第3题
(1)问:这幅图是什么意思?
学生分组讲解图的意思。
(2)引导学生回答书中的问题。
有()条鱼,游走()条。还有几条?
(3)让学生自己读题,理解意思,列式计算。并说一说为什么?
2、练习二十第4题
(1)问:你们爱游泳吗?说一说这幅图的意思?
(2)小组内互相说一说,再讨论解决方法。
3、练习二十第5题
先独立做,做完后小组内说一说是怎样想的?
(二)、全班展示,解决冲突。
1、全班交流,探讨途径。选择自己最想表现的题目来展示。
2、其它小组补充、交流,取得共识。
3、师生收集、小结方法,解决冲突。
三、数学游戏,寓学于乐
找朋友,出示口算卡片和数字卡片。让学生玩“找朋友”的游戏提高学生正确、迅速的计算能力和判断能力。
四、拓展提升,总结反思
1、拓展题:一本书有18页,小华第一天看了7页,第二天看的和第一天同样多,两天一共看了多少页?
2、这节课里你有哪些新的收获呢?
教学目标:
1、初步理解和掌握列方程解加减计算应用题。
2、能比较熟练地解方程。
教学重点:找题中的等量关系,并根据等量关系列出方程。
教学难点:找题中的等量关系。
教学过程:
一、基础训练:
1、口算:
1.2×0.30.7×0.50.21×0.81.8×0.5
1-0.821.3+0.741.25×80.25×0.4
0.4×0.40.89×10.11×0.680×0.05
2、一箱苹果重15千克,吃了一些后,还剩3千克,吃了多少千克?
等量关系式:
解答:
二、堂上学习与练习:
1、学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题,这节课就来学习如何用方程来解决加减计算的问题。
2、介绍:洪泽湖是我国五大淡水湖之一,位于江苏西部淮河下游,风景优美,物产丰富。但每当上游的洪水来临时,湖水猛涨,给湖泊周围的人民的生命财产带来了危险。因此,密切注视水位的变化情况,保证大坝的安全十分重要,如果湖水到了警戒水位的高度,就要引起高度警惕,超出警戒水位越多,大坝的危险就越大。下面,我们来就来看一则有关大坝水位的新闻。谁来当主持人,为大家播报一下。
“今天上午8时,洪泽湖蒋坝水位达14.14m,超过警戒水位0.64m.”
3、同学们想想,“警戒水位是多少米?”
4、根据刚才所了解的信息,这个问题中有哪几个关键的数量呢?警戒水位、今日水位、超出部分。
5、它们之间有哪些等量量关系呢?
警戒水位+超出部分=今日水位①
今日水位—警戒水位=超出部分②
今日水位—超出部分=警戒水位③
6、同学们能解决这个问题吗?
学生独立解决问题。
学生列出的方程可能有:
①x+0.64=14.14②14.14﹣x=0.64③14.14﹣0.64=x
每一种方法,都需要学生说出是根据什么列出的方程。
如第一种,学生根据的是“警戒水位+超出部分=今日水位”这一数量关系(由于左右相等,也称等量关系)所得到的。解出方程,注意书写格式,并记着检验(口头检验)。
对于第二种,可以肯定学生所列的方程是正确的,但方程不容易解,为什么呢?因为x是被减去的,因此,在小学阶段解决问题,列的方程,未知数前最好不是减号。
对于第三种,可让学生让算术解法与之作比较,让其发现,大同小异,因此,在列方程的过程中,通常不会让方程的一边只有一个x。
7、小结
在解决问题中,我们是怎样来列方程的?
将未知数设为x,再根据题中的等量关系列出方程。
练习:1)完成p61“做一做”中的问题。
2)独立完成练习十一中的第8题。
教学内容:教科书第4页例1。
教学目标:
1.使学生能从具体的生活情境中发现问题,掌握解决问题的步骤和方法,知道可以用不同方法解决问题。
2.培养学生认真观察等良好的学习习惯,初步培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。
3.通过解决具体问题,培养学生初步的应用意识和热爱数学的良好情感。
教具、学具准备:
教科书第1~3页游乐园情境放大图片或多媒体教学课件。
教学过程设计:
一、创设情境
1.师:同学们,休息日的时候,你最喜欢做什么?
2.出示游乐园情境图,谈话:“我们看看画面中的小朋友们在做什么?”把学生的注意力吸引到画面上来。
3.让学生观察画面,提出问题。
教师适当启发引导:有多少人在看木偶戏?学生自由发言,提出问题。二、探求新知
2.利用多媒体教学课件把画面集中放大到木偶戏场景中(见课本图)。
师:看到这个画面,你想知道什么?学生自由发言。教师有意识、有目的地板书:现在看戏的有多少人?
2.明确画面中所提供的信息。
师:从图中你知道了什么?
3.小组交流讨论。
(1)应该怎样计算现在看戏的有多少人?
(2)独立思考后,把自己的想法在组内交流。
(3)选派组内代表在班级交流解决问题方法。
4.把学生解决问题的方法记录在黑板上。
(1)22+13=35(人)(2)22-6=16(人)
35-6=29(人)16+13=29(人)
5.观察比较两种方法的联系。
明确两种方法的结果都是求现在看戏的有多少人,在解决问题的思路上略有不同。
6.提问:把分步解答的两个算式合成一个算式该怎么办?
学生自己尝试列综合算式。
板书:(1)22+13-6(2)22-6+13
交流:你是怎么想的?
7.小结。
三、巩固应用
1.练习一的第1题,让学生说明图意,明确计算的问题后,让学生独立列式解答。然后请几名学生说一说解决问题的方法,给有困难的学生以启发。
2.练习一的第4题,选取了中国国家足球队参加XX年世界杯预选赛亚洲区十强赛的内容,通过计算总分,进一步巩固所学的知识。教师不必强求学生必须利用多种方法,只要解决问题就可以了。让学生自己独立完成,解答后让学生互相交流,在交流中互相启发,加深理解。汇报解决问题的思路时,教师结合题目的具体内容,适当渗透思想教育。
3.让学生互相交流,在生活中还有哪些类似的问题可以用本节课学习的知识来解答。学生自编题目,互相解答。
四、全课总结
1.请同学们说一说,这节课有哪些收获。
2.教师强调:请同学们尝试用本节课学习的知识去解决我们生活中的问题。
教学内容:教科书第78~79页,回顾与整理、练习与应用第1~5题。
教学目标:
1、通过回顾与整理以及练习与应用活动,让学生进一步巩固以学过的小数乘除法的计算方法,加深对小数点位置移动引起小数大小变化的规律的理解。
2、培养学生乐于学习,乐于与同伴合作并分享学习成果的良好学习品质。
教学过程:
一、回顾与整理
1、这一个单元,我们主要研究了哪些方面的内容?你学到了哪些知识?
在小组内汇报一下。
2、学生小组活动,指名汇报。
(1)你能具体说说小数乘整数应该怎样算吗?
(2)你能说说小数除以整数应该怎样算吗?
在计算中,整数部分不够商1怎么办?出现余数怎么办?
(3)小数点移动后,小数大小是怎样变化的呢
同桌互相说说小数点移动后,小数大小变化的规律。
二、练习与应用
1、完成第1题。
说说口算时应该怎样想?
指出:口算时,要灵活运用小数点位置移动引起的小数大小变化规律,帮助自己正确口算。
2、完成第2题。
学生独立完成,集体评讲。
需要用竖式计算18025吗?为什么?
18025与1825有什么不同?有联系吗?
你有什么发现?
3、完成第3题。
学生独立完成。
展示学生作业,集体核对。
4、完成第4题。
学生在小组里说说哪几题的商小于1,再说说是怎样判断的?
商小于1,也就是商的整数部分是0。
学生独立完成计算,验证判断是否正确。
5、完成第5题。
由米到千米进率还是除以进率?进率是多少?
除以进率1000,480的小数点应该怎样移动呢?
谁来说说把0.2平方米改写成平方分米,0.2的小数点应该怎样移动呢?
学生完成改写,选择几题说说改写的方法。
三、课堂小结
通过对本单元的复习,同学们又有了新的收获,能够运用这些知识解决很多实际问题。在解决问题过程中,要多想为什么,才能正确运用方法,解决问题。
练习一
【知识要点】已知一个数的几分之几是多少,求这个数的应用题.
【课内检测】
1,先填空,再解答.
六年级一班有21人订阅了《小学生数学报》,占全班人数的.这个班有多少名学生
想:根据(),把()看作单位"1"的量,()×=()
2,一堆沙子,用去它的,正好用去15吨,这堆沙子有多少吨
一辆汽车从宝应去扬州,已经行了42千米,占全程的,宝应到扬州相距多少千米
【课外训练】
1,玩具厂去年出口创汇850万美元,是前年的倍.前年创汇多少万美元
2,一辆汽车6小时行全程的,行完全程共要多少小时
3,一筐苹果,吃了一些后,还剩下,正好是10千克,这筐苹果原来重多少千克
★4,运输队运一批面粉,第一次运走全部的,第二次运走全部的,二次共运了45吨.这批面粉共有多少吨
练习二
【知识要点】已知一个数的几分之几多少,求这个数是多少的应用题.
【课内检测】
1,先填空,再解答.
校合唱队男生人数比女生人数少,男生比女生少25人,校合唱队有女生多少人
想:根据(),把()看作单位"1"的量,()×=()
2,汽车每小时行80千米,是火车速度的,火车每小时行多少千米
3,一种药品,降价12元后,现在的售价比原来降低了.这种药品原价是多少元
【课外训练】
1,小红的体重比小玲重5千克,小玲的体重比小红轻.小红的体重是多少千克
★2,小欣今年8岁,相当于爸爸年龄的,爸爸比小欣大多少岁
★3,小华家今年收的青菜比去年增加了,正好增加了85千克.今年收青菜多少千克
★4,一块长方形地,宽是60米,相当于长的,这块地的面积是多少平方米
教学内容:巩固新学的加减、连减应用题。
教学目标:
使学生进一步认识加减、连减两步应用题的结构,学会列式解答加减、连减应用题。
教学过程设计:
1.口算:
78-1745+5471-3435+24
6l-4529+5629+4191-45
2.补充问题后,再列式计算。
(1)有20个乒乓球,17个小皮球,_____________?
(2)飞机上有儿童和大人一共57名,其中大人38名,____________?(3)小明用了5张电脑磁盘,还剩下19张,____________?
3.妈妈买了一些蛋糕,上午小朋友吃了9根,下午来了8个客人,每人吃一根,冰箱里还有21根。妈妈一共买了多少根雪糕?
4.二年3班的小朋友为了迎接新年活动,做了27个红灯笼,18黄
灯笼,送给一年级的小朋友15个,还剩下多少个?
5.幼儿园第一次买来小象洒水壶12个,第二次又买来29个,现在分给17个小朋友去给花浇水,还剩多少个洒水壶没有分?
6.图书馆有故事书54本,第一次借出16本,第二次借出28本,剩下的第三次全部借出。第三次借出多少本?
7.1996年和XX年我国运动健儿在奥运会上获奖牌情况如下:
金牌银牌铜牌
1996年162212
XX年281615
(1)1996年共获奖牌多少块?
(2)XX年共获奖牌多少块?
(3)请你自己提一个问题,并解答。
第十课时用数学—简单的乘法应用题
教学内容:
义教课程标准(人教版)数学二年级上册59页例6
教学目的:
1、学会用乘法解决生活中的简单实际问题。
2、进一步提高学生收集数学信息,发现数学问题的能力。
3、通过解决问题,树立学生的自信心,增强对数学学习的兴趣。
教学重点、难点:
学会用乘法解决数学问题的,提高解题能力。
教学过程:
一、复习旧知铺垫孕伏(课前小研究第1题)
1、开火车学生做5以内的乘法口算练习。
2、出示练习根据加法算式写出乘法算式
4+4+4+42+2+25+5+5+5+53+3
[设计意图]复习相关的旧知,为用乘法解决问题做好相应的准备。
二、小组合作解决问题
1、创设情景,引入新课。
小朋友,森林里的小动物为了度过寒冷的冬天正准备盖房子呢。他们请来了力气最大的小象,帮他们运送木头,你们看他们来了!
2、引导观察主题图,并提出相应的数学问题。同学们,从图上你发现哪些数学信息呢?根据这些信息你能提出什么数学问题?(小组讨论小研究)
[设计意图]创设学习情景激发学生学习的积极性。
3、合作解决问题,这位同学提出了“一共运了多少根木头?这个问题大家能够试一试,并把你的想法在4人小组内交流。
4、汇报各组的想法,教师根据学生的汇报进行板书:
2+2+2=6(根)
3×2=6(根)2×3=6(根)
5、教师小结,刚才在解决“一共有多少根木料?”的问题时,有的同学是按以前学过的加法来解决的,还有的根据乘法的意义,求几个几是多少?,可以用乘法来解决,请大家比较一下哪种方法简便?
[设计意图]发展学生收集数学信息、提出数学问题的能力。并以小组学习的方式,使学生在交流中获得更多的思考方法,在互相学习的过程中进步成长。
三、巩固练习
1、课本59页《做一做》引导学生观察主题图,发现图中的的数学信息,并提出用乘法计算的数学问题并解答。
2、课本60页1~3题,引导学生独立进行解答,然后组织学生集体订正。
[设计意图]进一步提高学生发现问题、解决问题的能力,巩固用乘法解决数学问题。
四、拓展性练习
1、填一填,再写出乘法算式。
2、1副手套有2只,5副手套有□只。□×□
3、1颗五角星有5个角,3颗五角星有□个角。□×□
4、1辆三轮车有3个轮子,2辆三轮车有□个轮子。□×□
4辆三轮车有□个轮子。□×□
5、1个笼子里有3只小鸟,4个笼子里有□只小鸟。□×□
a)图中有几个□?请你写出算式。
b)把1、2、3、4、5、6、7、8这八个数填在下面的□里。
□+□+□+□=18□+□+□+□=18
[设计意图]学生在解决问题的过程中,给他们自主发展的机会。
五、随堂练习
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