教学目标:
1、通过教学,使学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用题解题思路的基础上,掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法,能比较熟练地解答一些简单的实际问题。
2、通过教学,培养并提高学生的分析、判断、探索能力及初步的逻辑思维能力。
教学重点:
弄清单位“1”的量,会分析题中的数量关系。
教学难点:分析题中的数量关系。
教学过程:
一、复习
小红家买来一袋大米,重40千克,吃了,还剩多少千克?
1、指定一学生口述题目的条件和问题,其他学生画出线段图。
2、学生独立解答。
3、集体订正。提问学生说一说两种方法解题的过程。
4、小结:解答分数应用题的关键是找准单位“1”,如果单位“1”的具体数量是已知的,要求单位“1”的几分之几是多少,就可以根据分数乘法的意义,直接用乘法计算。
二、新授
1、教学补充例题:小红家买来一袋大米,吃了,还剩15千克。买来大米多少千克?
(1)吃了是什么意思?应该把哪个数量看作单位“1”?
(2)引导学生理解题意,画出线段图。
吃了
剩下15千克
?千克
“1”
(3)引导学生根据线段图,分析数量关系式:买来大米的重量-吃了的重量=剩下的重量
(4)指名列出方程。解:设买来大米x千克。
x-x=15
2、教学例2
(1)出示例题,理解题意。
(2)比航模组多是什么意思?引导学生说出:是把航模组的人数看作单位“1”,美术组少的人数占航模组的
(2)学生试画出线段图。
(3)根据线段图,结合题中的分率句,列出数量关系式:
航模小组人数+美术小组比航模小组多的人数=美术小组人数
(4)根据等量关系式解答问题。解:设航模小组有χ人。
χ+χ=25
(1+)χ=25
χ=25÷
χ=20
三、小结
1、今天我们学习的这两道应用题,它们有什么共同点?(今天我们学习的这两道应用题,题里的单位“1”都是未知的数量,都可以列方程来解,这样顺着题意列出方程思考起来比较方便。)
2、用方程解答稍复杂的分数应用题的关键是什么?(关键是找准单位“1”,再按照题意找出数量间的相等关系列出方程)
四、练习
练习十第4、12、14题。
练习一
【知识要点】已知一个数的几分之几是多少,求这个数的应用题.
【课内检测】
1,先填空,再解答.
六年级一班有21人订阅了《小学生数学报》,占全班人数的.这个班有多少名学生
想:根据(),把()看作单位"1"的量,()×=()
2,一堆沙子,用去它的,正好用去15吨,这堆沙子有多少吨
一辆汽车从宝应去扬州,已经行了42千米,占全程的,宝应到扬州相距多少千米
【课外训练】
1,玩具厂去年出口创汇850万美元,是前年的倍.前年创汇多少万美元
2,一辆汽车6小时行全程的,行完全程共要多少小时
3,一筐苹果,吃了一些后,还剩下,正好是10千克,这筐苹果原来重多少千克
★4,运输队运一批面粉,第一次运走全部的,第二次运走全部的,二次共运了45吨.这批面粉共有多少吨
练习二
【知识要点】已知一个数的几分之几多少,求这个数是多少的应用题.
【课内检测】
1,先填空,再解答.
校合唱队男生人数比女生人数少,男生比女生少25人,校合唱队有女生多少人
想:根据(),把()看作单位"1"的量,()×=()
2,汽车每小时行80千米,是火车速度的,火车每小时行多少千米
3,一种药品,降价12元后,现在的售价比原来降低了.这种药品原价是多少元
【课外训练】
1,小红的体重比小玲重5千克,小玲的体重比小红轻.小红的体重是多少千克
★2,小欣今年8岁,相当于爸爸年龄的,爸爸比小欣大多少岁
★3,小华家今年收的青菜比去年增加了,正好增加了85千克.今年收青菜多少千克
★4,一块长方形地,宽是60米,相当于长的,这块地的面积是多少平方米
【教学内容】p98页练习十九6—11。【教学要求】1、复习分数应用题的结构特征和解题规律,能正确运用单位“1”的量×分率=分率的对应量。2、能正确分析分率句,把握分数应用题的解题的关键。3、能用方程解答分数除法应用题。【教学重点】分数应用题。【教学难点】正确画图分析分率句。【教学过程】一、分析分率句。先说出下面各题里把哪个数量看作单位“1”,再把数量关系式写完整。1、苹果的重量是梨的—讲解分析方法:⑴找到分率;⑵分析分率是“谁”的几分之几,即把“谁”看作单位“1”;⑶找分率的对应量;⑷正确写分数的数量关系;⑸在此基础上进行灵活地变化。如上例:“1”梨—苹果重量所以,梨的重量×—=苹果重量梨×(1+—)=梨和苹果一共的重量梨×(1-—)=梨比苹果多的重量。2、实际烧煤量比计划烧煤量节约了—。分析:节约了—是节约了谁的—?从“比”字入手“比”后面的量作标准的即为单位“1”,也就是节约了计划烧煤量的—,因此:“1”计划烧煤量—实际比计划节约的烧煤量。计划烧煤量×—=实际比计划节约的烧煤量计划烧煤量×(1-—)=实际烧煤量3、六年级学生出勤率是98%。分析:理解出勤率的含义,“率”通常指百分率出勤人数—————×100%=出勤率应出勤人数“1”应出勤人数98%出勤人数应出勤人数×98%=出勤人数应出勤人数×(1-98%)=缺席人数注意:计算的如“含水率、出勤率、优秀率、成活率”等,一般都指部分数占总数的百分之几,因此这里的百分率应小于1(即100%)。二、练习。1、一根铁丝长60米,一根铜丝长80米,铁丝的长度是铜丝的几分之几?铜丝比铁丝长几分之几?2、⑴丰华农场种玉米120公顷,种小麦的面积是玉米的—,种小麦多少公顷?⑵丰华农场种玉米120公顷,是种小麦面积的1—倍,种小麦多少公顷?⑶先改变上面两题中的第二个已知条件,使它们分别成为一道两步计算应用题,再解答。三、作业。练习十九6—11。
整理复习(2)教学目的:使学生进一步掌握用方程或算术方法解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题和稍复杂的分数乘除法应用题,提高学生解答分数应用题的能力.教学重点:正确解答分数乘除法应用题教学难点:分数乘除法应用题的联系与区别教学过程:一、推理训练1、男生占全班人数的,女生占全班人数的()。2、一堆煤,用去了,还剩下()。3、今年比去年增产,今年相当于去年的()。二、对比训练:1、一步分数应用题①张大爷养了200只鹅,500只鸭,鹅的只数与鸭的只数的几分之几?②张大爷养了200只鹅,鹅的只数是鸭的只数的,养了多少只鹅?③张大爷养了200只鹅,鸭的只数是鹅的只数的,养了多少只鸭?(1)比较相同点和不同点引导学生进行比较,使学生更清楚地认识到,在结构上,这三道应用题都含有同样的数量关系,即:鹅的只数,鸭的只数,鹅的只数是鸭的几分之几;不同的是已知和未知发生了变化。在解题思路上,都要弄清以谁作标准,正确判定把哪一种数量看作单位“1”;不同的是需要根据已知、未知的变化确定该用什么方法解答。(2)比较完后,学生将三道题的解答过程写在练习本上。2、出示题组:①上海到汉口的水路长1125千米,一艘轮船从上每开往汉口,已经行了3/5,离汉口还有多少千米?②一艘轮船从上海开往汉口,已经行了3/5,离汉口还有450千米,上海到汉口的水路长多少千米?(1)学生自己画线段图,分析,解答。](2)对比:两题有什么异同?你是怎样分析的,如何区别的?3、出示题组:①停车场有8辆大客车,小汽车的辆数比大客车多1/6,小汽车有多少辆?②停车场有8辆大客车,大客车的辆数比小汽车少1/7,小汽车有多少辆?③停车场有21辆小汽车,大客车的辆数比小汽车少1/7,大客车有多少辆④停车场有21辆小汽车,小汽车的辆数比大客车多1/6,大客车有多少辆?(1)学生独立画线段图,分析,解答。](2)对比:1、2两题有什么异同?3、4两题呢?你是怎样分析的,如何区别的?(3)解答稍复杂的分数乘除法应用题有规律吗?规律是什么?引导学生归纳出:㈠分析“分率句”,判断单位“1”是哪个数量?㈡画出线段图,找出“量”和“率”的对应关系。㈢确定已知单位“1”用乘法,求单位“1”用除法或用方程解。三、课堂练习:1、第53页“整理和复习”的第4题(根据题目的条件应该确定把谁看作单位“1”?单位“1”已知还是未知?)2、练习十三第4、5题,独立完成,集体订正。四、作业:练习十四的第6--10题
解决问题
(1)分数乘法一步应用题教学目标:
1、联系生活实际,创设探究情境,使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系,学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题。
2、在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中,培养学生分析能力,发展学生思维。3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间,鼓励学生大胆质疑,培养他们的创新能力。教学重点:理解题中的单位“1”和问题的关系。教学难点:抓住知识关键,正确、灵活判断单位“1”。教学过程:一、复习
1、先说下列各算式表示的意义,再口算出得数。
12××
2、列式计算。
(1)20的是多少?(2)6的是多少?
3、学生得出:求一个数的几分之几用乘法。
二、新授
1、教学例1
(1)引导学生抓住关键句“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的”,结合线段图理解题意,找到解题思路。
(2)组织学生讨论,对于这句分率句该如何来理解?(通过讨论,使学生理解这句话是把“我们人均耕地面积”与“世界人均耕地面积”相比较,其中“世界人均耕地面积”是表示单位“1”的量,知道世界人均耕地面积为2500平方米,求我国人均耕地面积就是
求2500的是多少)
(3)在分析题意的基础上,学生独立列式、计算。
2500×=1000(平方米)
2、结合计算结果,让学生说说自己的想法,培养学生分析数据的能力,进行国情教育。
3、巩固练习:“做一做”,让学生画线段图表示题意,说说自己是怎样想的?依据是什么?然后独立解答。
三、练习
1、练习四第2题:让学生先找出分率句中隐藏的单位“1”——全世界的丹顶鹤数只。
2、练习四第3题:让学生先找到分率句和单位“1”,再独立列式解答。
四、总结
解答“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题步骤是什么?(找出分率句、确定单位“1”,画出线段图帮助理解题意,最后再列式解答)
教学追记:
本堂课是解决“求一个数的几分之几是多少”的问题,教学中,我能紧扣分数乘分数的意义进行复习,并事先复习如“20的是多
少?”的文字题,为解决与此相似的应用题做好准备。由于本节课是分数应用题学习的初始,因而教学中,我除了帮助学生分析、理解题意之外,更重要的还在于教给学生分析、解答分数应用题的方法,特别是在如何找单位“1”这个关键点上,更是花了较多的时间,但我认为这是十分必要的。
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