积的近似值

无论何时，撰写教案都是我们教学必不可少的一步，撰写教案有利于教研活动的进行，高质量的教案对学生的成长有促进作用，怎样写好自己的高中教案呢？这篇《积的近似值》应该可以帮助到您。

[教学内容]

求小数乘法的。

[教学目标]

1．理解，掌握求小数乘法的的方法。

2．培养学生自觉利用所学知识解决简单实际问题的能力。

3．渗透知识来源于实际生活的思想。

[教学过程]

课前谈话：前面我们学习了小数乘以整数和一个数乘以小数。今天我们继续学习新知识。下面我们先复习一下以前学的旧知识。

（一）复习旧知（出示投影，并回答）

口答后，让学生说说用什么方法取的近似值。

教学意图：本环节主要是复习利用“四舍五入”法将小数按要求取近似值，为后面教学新知识作准备。

（二）探索尝试

教师谈话：我们学校食堂要到菜场买菜，想请我们班同学当小采购员，你们愿意吗？我们看看哪位同学最聪明，能将买菜的钱计算得非常清楚。

出示例5：

食堂到菜场买青菜49.2千克，每千克价钱是0.92元。应付菜款多少元？

先指名一名学生大声读题，然后全班学生再默读审题。审好题后，全班学生动笔，在练习本上独立解答。教师巡视，掌握学生可能出现的问题。

一般情况下，学生可能出现如下两种可能：

（1）0.92×49.2=45.264（元）

（2）0.92×49.2≈45.26（元）

教师指名，让学生把不同做法板书。

教学意图：本环节通过让学生当“小采购员”与独立尝试，计算菜款，调动学生的积极性，激发学生的学习兴趣，使学生能更主动地参与到教学中。

（三）质疑总结

1．全班学生观察黑板上的两种答案，讨论：哪一种答案是正确的？为什么？

讨论后让学生畅所欲言，然后教师提问，学生思考后回答。

（1）请学生将45.264元化成复名数。（45元2角6分4厘）

（2）钱币的最小单位是什么？我们能按计算出的精确值付款吗？为什么？（钱币的最小单位是分，精确值的最小单位比分小，是厘，4厘不够一分，所以没法按精确值付款。）

（3）我们要想付款应该怎么办？用什么方法取近似值？（用“四舍五入法”将精确值取近似值。）

（4）为什么取近似值要精确到百分位？（以元为单位的小数，十分位对应的是角，百分位对应的是分，在实际付款时只算到分，所以精确到百分位。）

2．教师小结。

今后遇到付款的问题时，如果小数部分位数较多，要自觉地进行四舍五入，一般精确到分。书写时注意，先求出积的精确值，再写出它的近似值，近似值前要用“≈”符号。

教学意图：本环节先让学生进行讨论，开阔思路，然后通过教师的提问整理学生的思路，最后通过教师小结点出所学新知识的要点。教学中应注意让学生全体参与。

（四）反馈调节

1．计算下面各题。

（1）0.8×0.9（得数保留一位小数）

（2）1.7×0.45（得数保留两位小数）

出示投影，全体学生在练习本上解答。教师引导学生看清题目要求，每题得数应保留几位小数。

订正：（1）0.8×0.9≈0.7

（2）1.7×0.45≈0.77

2．一种面粉每千克的售价是2.14元，买14千克应付多少元？

学生独立在练习本上列式解答，教师订正答案：

2.14×14=29.96（元）

提问：这道题的结果为什么不用取近似值？

教学意图：通过这两组题，反馈学生掌握取的情况，并及时调节课堂教学。通过第二组题也使学生明确，是否将乘积取近似值要根据实际情况进行判断。

（五）巩固发展

1．计算下面各题，得数保留一位小数。

（1）1.2×1.4（2）0.37×8.4（3）3.14×3.9

2．计算下面各题，得数精确到百分位。

（1）0.85×1.12（2）0.86×5.4

（3）0.15×2.34

3．一个长方形操场，长59.5米，宽42.5米。计算出这个操场的面积是多少平方米？（得数保留整数。）

将以上三题分别在投影上出示，全体学生动笔完成。

订正：

1．（1）1.7（2）3.1（3）12.2

2．（1）0.95（2）4.64（3）0.35

3．59.5×42.5≈2529（平方米）1

4．认识发票。

（1）认识大写数字。

012345678910

零壹贰叁肆伍陆柒捌玖拾

让学生读两遍，再写一写。

（2）认识发票。

教师谈话：在我们买东西时经常要接触发票，你们都见过发票吗？知道发票都包括哪些内容吗？现在老师这儿有一张发票，我们一起来看一下。

教师边提问边引导学生观察：

发票中包含哪些基本内容？以第一横栏白粉笔那项为例，说说是什么意思？最后一项“金额”是什么意思？应怎样计算？发票最下面一项“总计金额人民币”是什么意思？怎样计算？

让学生在自己的书上把空项填好，然后教师订正。

5．两个因数的积保留两位小数的近似值是3.58，准确值可能是下面的哪几个数？

3.5093.5783.5743.5833.585

引导学生思考，两个因数的积保留两位小数，那么就省略了百分位后面的尾数，题目中的几个数分别保留两位小数后得到的结果是：3.51、3.58、3.57、3.58、3.59，所以与3.58对应的数可能就是准确值，即3.578和3.583。

教学意图：本环节通过练习，进一步巩固本节课所学的新知识。在认识发票时要使学生初步了解发票的格式、金额的计算方法，初步认识大写数字，以及金额总计的写法。

JK251.com延伸阅读

水的电离溶液的pH值

教学目标

知识目标

了解水的电离和水的离子积；

了解溶液的酸碱性和pH值的关系

掌握有关pH值的简单计算。

能力目标

培养学生的归纳思维能力及知识的综合应用能力。

通过酸、碱对水的电离平衡的影响的讨论，培养学生运用所学的电离理论，独立分析问题、解决问题的能力。

通过pH的教学，培养学生的计算能力，并对学生进行科学方法教育。

情感目标

对学生进行对立统一及事物间相互联系与相互制约的辩证唯物主义观点的教育。

教学建议

教材分析

本节的第一部分重点介绍水的电离和水的离子积常数，是对上一节电离平衡的具体应用，同时又为接下来学习溶液酸碱性作必要的准备。一开始，教材根据水有微弱导电性的实验结论，说明水是极弱的电解质，突出了化学研究以实验事实为依据的原则。然后，应用电离平衡理论，用电离平衡常数推导出水的离子积常数，使水的离子积常数的概念有了充分的理论依据，也反映了两个常数之间的内在联系，便于学生理解温度、浓度等外界条件对水的离子积常数的影响。

本节的第二部分为溶液的酸碱性和pH。教材首先指出常温下即便是在稀溶液中，水的离子积仍然是一个常数，由此进一步说明c(H+)和c(OH－)的相对大小是决定溶液的酸碱性的根本原因。在具体分析了溶液的酸碱性和c(H+)、c(OH－)的关系之后，结合实际说明了引入pH的必要性，这也为后面讨论pH的范围埋下了伏笔。在给出了pH的表达式之后，教材随即介绍了pH的简单计算，并在分析计算结果的基础上讨论了溶液的酸碱性和pH的关系，最后强调了pH的应用范围。

从教材编排的看，整节内容环环相扣、层层递进，成为一个前后紧密联系的整体。

教材还安排了“资料”和“阅读”，这不仅可以丰富学生的知识，更有利于培养学生理论联系实际的良好学习习惯。

还应注意的是，根据新的国家标准，教材将“pH值”改称为“pH”。教学中要以教材为准，不可读错。

教法建议

迁移电离平衡理论学习水的电离。可以提出这样的问题“实验证明水也有极弱的导电性，试分析水导电的原因”，以问题引发学生的思考，由学生自己根据所学的电离理论得出“水是极弱的电解质，纯水中存在水的电离平衡”的结论。对于学生层次较高的班级，利用化学平衡常数推导水的离子积常数，可以在教师指导下由学生独立完成；对于学生层次较低的班级，可以以教师为主进行推导。

推导水的离子积常数，目的在于使学生认识水的离子积常数与水的电离平衡常数之间的联系，更好地理解水的离子积常数只随温度变化而变化的原因。教学中切不可把重点放在使学生掌握水的离子积常数的推导方法上。

可以利用电脑动画，演示水的电离过程，增强直观性，加深学生对知识的理解，并激发学生兴趣，巩固所学知识。

讨论溶液的酸碱性时，应先让学生分析酸、碱对水的电离平衡的影响，分析水中加入酸或碱后c(H+)和c(OH－)的变化。再根据KW=K·c(H2O)，说明对于稀溶液而言，c(H2O)也可看作常数。因此，只要温度一定，无论是纯水还是稀溶液在KW都为常数，或者说c(H+)和c(OH－)的乘积都是定值。进而得出水溶液的酸碱性是由c(H+)和c(OH－)的相对大小所决定的结论，并具体说明二者之间的关系。

关于pH的教学可以分以下几步进行。先说明引入pH的意义，再给出计算式，介绍有关pH的简单计算，最后总结溶液的酸碱性和pH的关系，并强调pH的使用范围。对于学生层次较高的班级，可以让学生通过讨论来确定pH的使用范围。

可安排学生课下阅读课后的“资料”和“阅读”材料，开阔视野，增长知识。

教学设计示例

重点：水的离子积，、与溶液酸碱性的关系。

难点：水的离子积，有关的简单计算。

教学过程

引言：

在初中我们学习了溶液的酸、碱度可用pH值表示，这是为什么呢？为什么可以用pH表示溶液的酸性，也可以表示溶液的碱性？唯物辩证法的宇宙观认为：“每一事物的运动都和它周围的其他事物相互联系着和相互影响着。”物质的酸碱性是通过水溶液表现出来的，所以，先研究水的电离。

1．水的电离

［实验演示］用灵敏电流计测定纯水的导电性。

现象：灵敏电流计指针有微弱的偏转。

说明：能导电，但极微弱。

分析原因：纯水中导电的原因是什么？

结论：水是一种极弱电解质，存在有电离平衡：

在25℃时，1L纯水中（即55.56mol/L）测得只有的发生电离。

（1）请同学生们分析：该水中等于多少？等于多少？和有什么关系？

①

②

③

（2）水中

这个乘积叫做水的离子积，用表示。

（3）请同学从水的电离平衡常数推导水的离子积K。

（4）想一想

①水的电离是吸热？还是放热？

②当温度升高，水的离子积是：（升高，降低或不变）

③当温度降低，水的离子积是：（“增大”，“减小”或“不变”）

［结论］水的电离是个吸热过程，故温度升高，水的增大。25℃时，

；100℃时，。

（5）水的离子积是水电离平衡时的性质，它不仅适用于纯水，也适用于任何酸、碱、盐稀溶液。即溶液中

①在酸溶液中，近似看成是酸电离出来的浓度，则来自于水的电离。

且

②在碱溶液中，近似看成是碱电离出来的浓度，而则是来自于水的电离。

［想一想］

为什么酸溶液中还有？碱溶液中还有？它们的浓度是如何求出来的？

2．溶液的酸碱性和pH

（1）溶液的酸碱性

常温时，溶液酸碱性与，的关系是：

中性溶液：，，越大，酸性越强，越小，酸性越小。

碱性溶液：，，越大，碱性越强，越小，碱性越弱。

（2）溶液酸碱性的表示法：

①当或大于1mol/L时，可直接用或来表示溶液酸碱性。

②若或小于1mol/L，如，或，这种表示溶液酸碱就很不方便，化学上采用pH来表示溶液酸碱性的强弱。

pH为氢离子物质的量浓度的负常用对数，表示溶液酸碱度强弱。

教学设计示例

重点、难点剖析：

1．影响水电离的因素

（1）温度：电离过程是一个吸热过程，温度越高，水电离程度越大，也增大。

25℃时，

100℃时，

（2）酸或碱电离出来的或都会抑制水的电离，使水电离出来的与浓度减小。其对水的电离抑制程度决定于酸碱的或，而与酸碱的强弱无关。

（3）溶液的酸碱性越强，水的电离度不一定越小。（具体实例待学习盐水解时介绍）

2．在酸、碱、盐溶液中，水电离出来的

（1）酸溶液中：溶液中约等于酸电离出来的，通过求溶液中；水电离出来的等于；

（2）碱溶液中：溶液中约等于碱电离出来的，通过求溶液，此就是水电离出的且等于溶液中水电离出来的。

（3）在水解呈酸性盐溶液中，溶液中等于水电离出来的；

在水解呈碱性盐溶液中，溶液中等于水电离出来的。

总结、扩展

要点

内容

水（或溶液）离子积

（25℃）

溶液pH

溶液酸碱性与pH

：

扩展

1．已知强酸、强碱稀溶液的pH，等体积混合后，求混合液pH（近似计算）

适用于选择题型与填空题型的速算规律。

混合前

混合后

条件

强酸，强碱等体积混合，

2．强酸强碱混合呈中性时二者体积与pH变化规律

（1）若pH酸＋pH碱＝14，则；

（2）若pH酸＋pH碱＞14，则；

（3）若pH酸＋pH碱＜14，则

3．强酸（弱碱），弱酸（强碱）加水稀释后的pH变化规律：

（1）强酸，，加水稀释倍，则；

（2）弱酸，，加水稀释倍，则；

（3）强碱，，加水稀释倍，则；

（4）弱碱，，加水稀释倍，则；

（5）酸碱无限稀释，pH只能接近于7，酸不可能大于7，碱不可能小于7。

二个单位，由13变为11。溶液中减少，增大，pH变小。

例1等体积的和的两种盐酸溶液，混合后，求混合液pH？（设体积变化忽略不计）。

解：设混合前两种盐酸体积都为

混合前：

，，溶液中

，，溶液中

混合后，溶液中氢离子物质的量是原两种溶液中物质的量总积。

即

∴

答混合液pH为3.3。

例2指导学生练习。

和的两种溶液等体积混合，求混合液的pH？

教学设计示例

板书设计

第二节水的电离和溶液pH

一、水的电离与离子积

1．水的电离

2．水的离子积

常温下，

（仅是温度函数）

3．影响水电离的因素

（1）温度：水的电离是吸热过程，升温促使电离，增大。

（2）溶液中，浓度增大，均抑制水的电离，但不变。

二、溶液的酸碱性与pH值

溶液中小于1mol/L时，用pH来表示溶液的酸碱性。

关键掌握求不同溶液中的。

探究活动

pH等于13与pH等于9的两NaOH溶液等体积混合后，所得溶液的pH是多少？

pH等于1与pH等于5的两强酸溶液各10mL，混合后溶液的pH是多少？

并结合以上两题总结出规律。

参考答案：两NaOH溶液等体积混合

分析先求出两溶液的，继而求出混合溶液的，再据水的离子积求出混合溶液的，并取负对数，即可计算出两强碱溶液混合后的pH。

解：pH=13，=，=。PH=9，，。

混合后溶液的为：

混合后溶液的为：

混合后溶液的pH为：

两强酸溶液混合：

分析pH等于1的强酸溶液为，pH值等于5的强酸溶液为，混合后溶液的要用原两强酸所含的物质的量除以混合后溶液的体积。

解：两强酸溶液混合后的氢离子浓度为：

混合溶液的pH为：

小结：两种强碱溶液等体积混合，所得溶液pH由碱性强的溶液决定，比碱性强的原溶液pH略小，其值为－0.3。两种强酸溶液等体积混合，所得溶液的pH由酸性强的溶液决定，比酸性强的原溶液pH略大，其值为+0.3。

水的电离溶液的pH值【荐】

教学目标

知识目标

了解水的电离和水的离子积；

了解溶液的酸碱性和pH值的关系

掌握有关pH值的简单计算。

能力目标

培养学生的归纳思维能力及知识的综合应用能力。

通过酸、碱对水的电离平衡的影响的讨论，培养学生运用所学的电离理论，独立分析问题、解决问题的能力。

通过pH的教学，培养学生的计算能力，并对学生进行科学方法教育。

情感目标

对学生进行对立统一及事物间相互联系与相互制约的辩证唯物主义观点的教育。

教学建议

教材分析

本节的第一部分重点介绍水的电离和水的离子积常数，是对上一节电离平衡的具体应用，同时又为接下来学习溶液酸碱性作必要的准备。一开始，教材根据水有微弱导电性的实验结论，说明水是极弱的电解质，突出了化学研究以实验事实为依据的原则。然后，应用电离平衡理论，用电离平衡常数推导出水的离子积常数，使水的离子积常数的概念有了充分的理论依据，也反映了两个常数之间的内在联系，便于学生理解温度、浓度等外界条件对水的离子积常数的影响。

本节的第二部分为溶液的酸碱性和pH。教材首先指出常温下即便是在稀溶液中，水的离子积仍然是一个常数，由此进一步说明c(H+)和c(OH－)的相对大小是决定溶液的酸碱性的根本原因。在具体分析了溶液的酸碱性和c(H+)、c(OH－)的关系之后，结合实际说明了引入pH的必要性，这也为后面讨论pH的范围埋下了伏笔。在给出了pH的表达式之后，教材随即介绍了pH的简单计算，并在分析计算结果的基础上讨论了溶液的酸碱性和pH的关系，最后强调了pH的应用范围。

从教材编排的看，整节内容环环相扣、层层递进，成为一个前后紧密联系的整体。

教材还安排了“资料”和“阅读”，这不仅可以丰富学生的知识，更有利于培养学生理论联系实际的良好学习习惯。

还应注意的是，根据新的国家标准，教材将“pH值”改称为“pH”。教学中要以教材为准，不可读错。

教法建议

迁移电离平衡理论学习水的电离。可以提出这样的问题“实验证明水也有极弱的导电性，试分析水导电的原因”，以问题引发学生的思考，由学生自己根据所学的电离理论得出“水是极弱的电解质，纯水中存在水的电离平衡”的结论。对于学生层次较高的班级，利用化学平衡常数推导水的离子积常数，可以在教师指导下由学生独立完成；对于学生层次较低的班级，可以以教师为主进行推导。

推导水的离子积常数，目的在于使学生认识水的离子积常数与水的电离平衡常数之间的联系，更好地理解水的离子积常数只随温度变化而变化的原因。教学中切不可把重点放在使学生掌握水的离子积常数的推导方法上。

可以利用电脑动画，演示水的电离过程，增强直观性，加深学生对知识的理解，并激发学生兴趣，巩固所学知识。

讨论溶液的酸碱性时，应先让学生分析酸、碱对水的电离平衡的影响，分析水中加入酸或碱后c(H+)和c(OH－)的变化。再根据KW=K·c(H2O)，说明对于稀溶液而言，c(H2O)也可看作常数。因此，只要温度一定，无论是纯水还是稀溶液在KW都为常数，或者说c(H+)和c(OH－)的乘积都是定值。进而得出水溶液的酸碱性是由c(H+)和c(OH－)的相对大小所决定的结论，并具体说明二者之间的关系。

关于pH的教学可以分以下几步进行。先说明引入pH的意义，再给出计算式，介绍有关pH的简单计算，最后总结溶液的酸碱性和pH的关系，并强调pH的使用范围。对于学生层次较高的班级，可以让学生通过讨论来确定pH的使用范围。

可安排学生课下阅读课后的“资料”和“阅读”材料，开阔视野，增长知识。

第123页

水的电离溶液的pH值 精选版

教学目标

知识目标

了解水的电离和水的离子积；

了解溶液的酸碱性和pH值的关系

掌握有关pH值的简单计算。

能力目标

培养学生的归纳思维能力及知识的综合应用能力。

通过酸、碱对水的电离平衡的影响的讨论，培养学生运用所学的电离理论，独立分析问题、解决问题的能力。

通过pH的教学，培养学生的计算能力，并对学生进行科学方法教育。

情感目标

对学生进行对立统一及事物间相互联系与相互制约的辩证唯物主义观点的教育。

教学建议

教材分析

本节的第一部分重点介绍水的电离和水的离子积常数，是对上一节电离平衡的具体应用，同时又为接下来学习溶液酸碱性作必要的准备。一开始，教材根据水有微弱导电性的实验结论，说明水是极弱的电解质，突出了化学研究以实验事实为依据的原则。然后，应用电离平衡理论，用电离平衡常数推导出水的离子积常数，使水的离子积常数的概念有了充分的理论依据，也反映了两个常数之间的内在联系，便于学生理解温度、浓度等外界条件对水的离子积常数的影响。

本节的第二部分为溶液的酸碱性和pH。教材首先指出常温下即便是在稀溶液中，水的离子积仍然是一个常数，由此进一步说明c(H+)和c(OH－)的相对大小是决定溶液的酸碱性的根本原因。在具体分析了溶液的酸碱性和c(H+)、c(OH－)的关系之后，结合实际说明了引入pH的必要性，这也为后面讨论pH的范围埋下了伏笔。在给出了pH的表达式之后，教材随即介绍了pH的简单计算，并在分析计算结果的基础上讨论了溶液的酸碱性和pH的关系，最后强调了pH的应用范围。

从教材编排的看，整节内容环环相扣、层层递进，成为一个前后紧密联系的整体。

教材还安排了“资料”和“阅读”，这不仅可以丰富学生的知识，更有利于培养学生理论联系实际的良好学习习惯。

还应注意的是，根据新的国家标准，教材将“pH值”改称为“pH”。教学中要以教材为准，不可读错。

教法建议

迁移电离平衡理论学习水的电离。可以提出这样的问题“实验证明水也有极弱的导电性，试分析水导电的原因”，以问题引发学生的思考，由学生自己根据所学的电离理论得出“水是极弱的电解质，纯水中存在水的电离平衡”的结论。对于学生层次较高的班级，利用化学平衡常数推导水的离子积常数，可以在教师指导下由学生独立完成；对于学生层次较低的班级，可以以教师为主进行推导。

推导水的离子积常数，目的在于使学生认识水的离子积常数与水的电离平衡常数之间的联系，更好地理解水的离子积常数只随温度变化而变化的原因。教学中切不可把重点放在使学生掌握水的离子积常数的推导方法上。

可以利用电脑动画，演示水的电离过程，增强直观性，加深学生对知识的理解，并激发学生兴趣，巩固所学知识。

讨论溶液的酸碱性时，应先让学生分析酸、碱对水的电离平衡的影响，分析水中加入酸或碱后c(H+)和c(OH－)的变化。再根据KW=K·c(H2O)，说明对于稀溶液而言，c(H2O)也可看作常数。因此，只要温度一定，无论是纯水还是稀溶液在KW都为常数，或者说c(H+)和c(OH－)的乘积都是定值。进而得出水溶液的酸碱性是由c(H+)和c(OH－)的相对大小所决定的结论，并具体说明二者之间的关系。

关于pH的教学可以分以下几步进行。先说明引入pH的意义，再给出计算式，介绍有关pH的简单计算，最后总结溶液的酸碱性和pH的关系，并强调pH的使用范围。对于学生层次较高的班级，可以让学生通过讨论来确定pH的使用范围。

可安排学生课下阅读课后的“资料”和“阅读”材料，开阔视野，增长知识。

教学设计示例

重点：水的离子积，、与溶液酸碱性的关系。

难点：水的离子积，有关的简单计算。

教学过程

引言：

在初中我们学习了溶液的酸、碱度可用pH值表示，这是为什么呢？为什么可以用pH表示溶液的酸性，也可以表示溶液的碱性？唯物辩证法的宇宙观认为：“每一事物的运动都和它周围的其他事物相互联系着和相互影响着。”物质的酸碱性是通过水溶液表现出来的，所以，先研究水的电离。

1．水的电离

［实验演示］用灵敏电流计测定纯水的导电性。

现象：灵敏电流计指针有微弱的偏转。

说明：能导电，但极微弱。

分析原因：纯水中导电的原因是什么？

结论：水是一种极弱电解质，存在有电离平衡：

在25℃时，1L纯水中（即55.56mol/L）测得只有的发生电离。

（1）请同学生们分析：该水中等于多少？等于多少？和有什么关系？

①

②

③

（2）水中

这个乘积叫做水的离子积，用表示。

（3）请同学从水的电离平衡常数推导水的离子积K。

（4）想一想

①水的电离是吸热？还是放热？

②当温度升高，水的离子积是：（升高，降低或不变）

③当温度降低，水的离子积是：（“增大”，“减小”或“不变”）

［结论］水的电离是个吸热过程，故温度升高，水的增大。25℃时，

；100℃时，。

（5）水的离子积是水电离平衡时的性质，它不仅适用于纯水，也适用于任何酸、碱、盐稀溶液。即溶液中

①在酸溶液中，近似看成是酸电离出来的浓度，则来自于水的电离。

且

②在碱溶液中，近似看成是碱电离出来的浓度，而则是来自于水的电离。

［想一想］

为什么酸溶液中还有？碱溶液中还有？它们的浓度是如何求出来的？

2．溶液的酸碱性和pH

（1）溶液的酸碱性

常温时，溶液酸碱性与，的关系是：

中性溶液：，，越大，酸性越强，越小，酸性越小。

碱性溶液：，，越大，碱性越强，越小，碱性越弱。

（2）溶液酸碱性的表示法：

①当或大于1mol/L时，可直接用或来表示溶液酸碱性。

②若或小于1mol/L，如，或，这种表示溶液酸碱就很不方便，化学上采用pH来表示溶液酸碱性的强弱。

pH为氢离子物质的量浓度的负常用对数，表示溶液酸碱度强弱。

教学设计示例

重点、难点剖析：

1．影响水电离的因素

（1）温度：电离过程是一个吸热过程，温度越高，水电离程度越大，也增大。

25℃时，

100℃时，

（2）酸或碱电离出来的或都会抑制水的电离，使水电离出来的与浓度减小。其对水的电离抑制程度决定于酸碱的或，而与酸碱的强弱无关。

（3）溶液的酸碱性越强，水的电离度不一定越小。（具体实例待学习盐水解时介绍）

2．在酸、碱、盐溶液中，水电离出来的

（1）酸溶液中：溶液中约等于酸电离出来的，通过求溶液中；水电离出来的等于；

（2）碱溶液中：溶液中约等于碱电离出来的，通过求溶液，此就是水电离出的且等于溶液中水电离出来的。

（3）在水解呈酸性盐溶液中，溶液中等于水电离出来的；

在水解呈碱性盐溶液中，溶液中等于水电离出来的。

总结、扩展

要点

内容

水（或溶液）离子积

（25℃）

溶液pH

溶液酸碱性与pH

：

扩展

1．已知强酸、强碱稀溶液的pH，等体积混合后，求混合液pH（近似计算）

适用于选择题型与填空题型的速算规律。

混合前

混合后

条件

强酸，强碱等体积混合，

2．强酸强碱混合呈中性时二者体积与pH变化规律

（1）若pH酸＋pH碱＝14，则；

（2）若pH酸＋pH碱＞14，则；

（3）若pH酸＋pH碱＜14，则

3．强酸（弱碱），弱酸（强碱）加水稀释后的pH变化规律：

（1）强酸，，加水稀释倍，则；

（2）弱酸，，加水稀释倍，则；

（3）强碱，，加水稀释倍，则；

（4）弱碱，，加水稀释倍，则；

（5）酸碱无限稀释，pH只能接近于7，酸不可能大于7，碱不可能小于7。

二个单位，由13变为11。溶液中减少，增大，pH变小。

例1等体积的和的两种盐酸溶液，混合后，求混合液pH？（设体积变化忽略不计）。

解：设混合前两种盐酸体积都为

混合前：

，，溶液中

，，溶液中

混合后，溶液中氢离子物质的量是原两种溶液中物质的量总积。

即

∴

答混合液pH为3.3。

例2指导学生练习。

和的两种溶液等体积混合，求混合液的pH？

教学设计示例

板书设计

第二节水的电离和溶液pH

一、水的电离与离子积

1．水的电离

2．水的离子积

常温下，

（仅是温度函数）

3．影响水电离的因素

（1）温度：水的电离是吸热过程，升温促使电离，增大。

（2）溶液中，浓度增大，均抑制水的电离，但不变。

二、溶液的酸碱性与pH值

溶液中小于1mol/L时，用pH来表示溶液的酸碱性。

关键掌握求不同溶液中的。

探究活动

pH等于13与pH等于9的两NaOH溶液等体积混合后，所得溶液的pH是多少？

pH等于1与pH等于5的两强酸溶液各10mL，混合后溶液的pH是多少？

并结合以上两题总结出规律。

参考答案：两NaOH溶液等体积混合

分析先求出两溶液的，继而求出混合溶液的，再据水的离子积求出混合溶液的，并取负对数，即可计算出两强碱溶液混合后的pH。

解：pH=13，=，=。PH=9，，。

混合后溶液的为：

混合后溶液的为：

混合后溶液的pH为：

两强酸溶液混合：

分析pH等于1的强酸溶液为，pH值等于5的强酸溶液为，混合后溶液的要用原两强酸所含的物质的量除以混合后溶液的体积。

解：两强酸溶液混合后的氢离子浓度为：

混合溶液的pH为：

小结：两种强碱溶液等体积混合，所得溶液pH由碱性强的溶液决定，比碱性强的原溶液pH略小，其值为－0.3。两种强酸溶液等体积混合，所得溶液的pH由酸性强的溶液决定，比酸性强的原溶液pH略大，其值为+0.3。

化学教案 水的电离溶液的pH值

教学目标

知识目标

了解水的电离和水的离子积；

了解溶液的酸碱性和pH值的关系

掌握有关pH值的简单计算。

能力目标

培养学生的归纳思维能力及知识的综合应用能力。

通过酸、碱对水的电离平衡的影响的讨论，培养学生运用所学的电离理论，独立分析问题、解决问题的能力。

通过pH的教学，培养学生的计算能力，并对学生进行科学方法教育。

情感目标

对学生进行对立统一及事物间相互联系与相互制约的辩证唯物主义观点的教育。

教学建议

教材分析

本节的第一部分重点介绍水的电离和水的离子积常数，是对上一节电离平衡的具体应用，同时又为接下来学习溶液酸碱性作必要的准备。一开始，教材根据水有微弱导电性的实验结论，说明水是极弱的电解质，突出了化学研究以实验事实为依据的原则。然后，应用电离平衡理论，用电离平衡常数推导出水的离子积常数，使水的离子积常数的概念有了充分的理论依据，也反映了两个常数之间的内在联系，便于学生理解温度、浓度等外界条件对水的离子积常数的影响。

本节的第二部分为溶液的酸碱性和pH。教材首先指出常温下即便是在稀溶液中，水的离子积仍然是一个常数，由此进一步说明c(H+)和c(OH－)的相对大小是决定溶液的酸碱性的根本原因。在具体分析了溶液的酸碱性和c(H+)、c(OH－)的关系之后，结合实际说明了引入pH的必要性，这也为后面讨论pH的范围埋下了伏笔。在给出了pH的表达式之后，教材随即介绍了pH的简单计算，并在分析计算结果的基础上讨论了溶液的酸碱性和pH的关系，最后强调了pH的应用范围。

从教材编排的看，整节内容环环相扣、层层递进，成为一个前后紧密联系的整体。

教材还安排了“资料”和“阅读”，这不仅可以丰富学生的知识，更有利于培养学生理论联系实际的良好学习习惯。

还应注意的是，根据新的国家标准，教材将“pH值”改称为“pH”。教学中要以教材为准，不可读错。

教法建议

迁移电离平衡理论学习水的电离。可以提出这样的问题“实验证明水也有极弱的导电性，试分析水导电的原因”，以问题引发学生的思考，由学生自己根据所学的电离理论得出“水是极弱的电解质，纯水中存在水的电离平衡”的结论。对于学生层次较高的班级，利用化学平衡常数推导水的离子积常数，可以在教师指导下由学生独立完成；对于学生层次较低的班级，可以以教师为主进行推导。

推导水的离子积常数，目的在于使学生认识水的离子积常数与水的电离平衡常数之间的联系，更好地理解水的离子积常数只随温度变化而变化的原因。教学中切不可把重点放在使学生掌握水的离子积常数的推导方法上。

可以利用电脑动画，演示水的电离过程，增强直观性，加深学生对知识的理解，并激发学生兴趣，巩固所学知识。

讨论溶液的酸碱性时，应先让学生分析酸、碱对水的电离平衡的影响，分析水中加入酸或碱后c(H+)和c(OH－)的变化。再根据KW=Kc(H2O)，说明对于稀溶液而言，c(H2O)也可看作常数。因此，只要温度一定，无论是纯水还是稀溶液在KW都为常数，或者说c(H+)和c(OH－)的乘积都是定值。进而得出水溶液的酸碱性是由c(H+)和c(OH－)的相对大小所决定的结论，并具体说明二者之间的关系。

关于pH的教学可以分以下几步进行。先说明引入pH的意义，再给出计算式，介绍有关pH的简单计算，最后总结溶液的酸碱性和pH的关系，并强调pH的使用范围。对于学生层次较高的班级，可以让学生通过讨论来确定pH的使用范围。

可安排学生课下阅读课后的“资料”和“阅读”材料，开阔视野，增长知识。

高中教案水的电离溶液的pH值【精】

教学目标

知识目标

了解水的电离和水的离子积；

了解溶液的酸碱性和pH值的关系

掌握有关pH值的简单计算。

能力目标

培养学生的归纳思维能力及知识的综合应用能力。

通过酸、碱对水的电离平衡的影响的讨论，培养学生运用所学的电离理论，独立分析问题、解决问题的能力。

通过pH的教学，培养学生的计算能力，并对学生进行科学方法教育。

情感目标

对学生进行对立统一及事物间相互联系与相互制约的辩证唯物主义观点的教育。

教学建议

教材分析

本节的第一部分重点介绍水的电离和水的离子积常数，是对上一节电离平衡的具体应用，同时又为接下来学习溶液酸碱性作必要的准备。一开始，教材根据水有微弱导电性的实验结论，说明水是极弱的电解质，突出了化学研究以实验事实为依据的原则。然后，应用电离平衡理论，用电离平衡常数推导出水的离子积常数，使水的离子积常数的概念有了充分的理论依据，也反映了两个常数之间的内在联系，便于学生理解温度、浓度等外界条件对水的离子积常数的影响。

本节的第二部分为溶液的酸碱性和pH。教材首先指出常温下即便是在稀溶液中，水的离子积仍然是一个常数，由此进一步说明c(H+)和c(OH－)的相对大小是决定溶液的酸碱性的根本原因。在具体分析了溶液的酸碱性和c(H+)、c(OH－)的关系之后，结合实际说明了引入pH的必要性，这也为后面讨论pH的范围埋下了伏笔。在给出了pH的表达式之后，教材随即介绍了pH的简单计算，并在分析计算结果的基础上讨论了溶液的酸碱性和pH的关系，最后强调了pH的应用范围。

从教材编排的看，整节内容环环相扣、层层递进，成为一个前后紧密联系的整体。

教材还安排了“资料”和“阅读”，这不仅可以丰富学生的知识，更有利于培养学生理论联系实际的良好学习习惯。

还应注意的是，根据新的国家标准，教材将“pH值”改称为“pH”。教学中要以教材为准，不可读错。

教法建议

迁移电离平衡理论学习水的电离。可以提出这样的问题“实验证明水也有极弱的导电性，试分析水导电的原因”，以问题引发学生的思考，由学生自己根据所学的电离理论得出“水是极弱的电解质，纯水中存在水的电离平衡”的结论。对于学生层次较高的班级，利用化学平衡常数推导水的离子积常数，可以在教师指导下由学生独立完成；对于学生层次较低的班级，可以以教师为主进行推导。

推导水的离子积常数，目的在于使学生认识水的离子积常数与水的电离平衡常数之间的联系，更好地理解水的离子积常数只随温度变化而变化的原因。教学中切不可把重点放在使学生掌握水的离子积常数的推导方法上。

可以利用电脑动画，演示水的电离过程，增强直观性，加深学生对知识的理解，并激发学生兴趣，巩固所学知识。

讨论溶液的酸碱性时，应先让学生分析酸、碱对水的电离平衡的影响，分析水中加入酸或碱后c(H+)和c(OH－)的变化。再根据KW=K·c(H2O)，说明对于稀溶液而言，c(H2O)也可看作常数。因此，只要温度一定，无论是纯水还是稀溶液在KW都为常数，或者说c(H+)和c(OH－)的乘积都是定值。进而得出水溶液的酸碱性是由c(H+)和c(OH－)的相对大小所决定的结论，并具体说明二者之间的关系。

关于pH的教学可以分以下几步进行。先说明引入pH的意义，再给出计算式，介绍有关pH的简单计算，最后总结溶液的酸碱性和pH的关系，并强调pH的使用范围。对于学生层次较高的班级，可以让学生通过讨论来确定pH的使用范围。

可安排学生课下阅读课后的“资料”和“阅读”材料，开阔视野，增长知识。

教学设计示例

重点：水的离子积，、与溶液酸碱性的关系。

难点：水的离子积，有关的简单计算。

教学过程

引言：

在初中我们学习了溶液的酸、碱度可用pH值表示，这是为什么呢？为什么可以用pH表示溶液的酸性，也可以表示溶液的碱性？唯物辩证法的宇宙观认为：“每一事物的运动都和它周围的其他事物相互联系着和相互影响着。”物质的酸碱性是通过水溶液表现出来的，所以，先研究水的电离。

1．水的电离

［实验演示］用灵敏电流计测定纯水的导电性。

现象：灵敏电流计指针有微弱的偏转。

说明：能导电，但极微弱。

分析原因：纯水中导电的原因是什么？

结论：水是一种极弱电解质，存在有电离平衡：

在25℃时，1L纯水中（即55.56mol/L）测得只有的发生电离。

（1）请同学生们分析：该水中等于多少？等于多少？和有什么关系？

①

②

③

（2）水中

这个乘积叫做水的离子积，用表示。

（3）请同学从水的电离平衡常数推导水的离子积K。

（4）想一想

①水的电离是吸热？还是放热？

②当温度升高，水的离子积是：（升高，降低或不变）

③当温度降低，水的离子积是：（“增大”，“减小”或“不变”）

［结论］水的电离是个吸热过程，故温度升高，水的增大。25℃时，

；100℃时，。

（5）水的离子积是水电离平衡时的性质，它不仅适用于纯水，也适用于任何酸、碱、盐稀溶液。即溶液中

①在酸溶液中，近似看成是酸电离出来的浓度，则来自于水的电离。

且

②在碱溶液中，近似看成是碱电离出来的浓度，而则是来自于水的电离。

［想一想］

为什么酸溶液中还有？碱溶液中还有？它们的浓度是如何求出来的？

2．溶液的酸碱性和pH

（1）溶液的酸碱性

常温时，溶液酸碱性与，的关系是：

中性溶液：，，越大，酸性越强，越小，酸性越小。

碱性溶液：，，越大，碱性越强，越小，碱性越弱。

[1][2][3][4]下一页

含绝对值的不等式

教学目标

（1）掌握与（）型的绝对值不等式的解法．

（2）掌握与（）型的绝对值不等式的解法．

（3）通过用数轴来表示含绝对值不等式的解集，培养学生数形结合的能力；

（4）通过将同解变形为不，培养学生化归的思想和转化的能力；

教学重点：型的不等式的解法；

教学难点：利用绝对值的意义分析、解决问题．

教学过程设计

教师活动

学生活动

设计意图

一、导入新课

【提问】正数的绝对值什么？负数的绝对值是什么？零的绝对值是什么？举例说明？

【概括】

口答

绝对值的概念是解与（）型绝对值不等值的概念，为解这种类型的绝对值不等式做好铺垫．

二、新课

【导入】2的绝对值等于几？－2的绝对值等于几？绝对值等于2的数是谁？在数轴上表示出来．

【讲述】求绝对值等于2的数可以用方程来表示，这样的方程叫做绝对值方程．显然，它的解有二个，一个是2，另一个是－2．

【提问】如何解绝对值方程．

【设问】解绝对值不等式，由绝对值的意义你能在数轴上画出它的解吗？这个绝对值不等式的解集怎样表示？

【讲述】根据绝对值的意义，由右面的数轴可以看出，不等式的解集就是表示数轴上到原点的距离小于2的点的集合．

【设问】解绝对值不等式，由绝对值的意义你能在数轴上画出它的解吗？这个绝对值不等式的解集怎样表示？

【质疑】的解集有几部分？为什么也是它的解集？

【讲述】这个集合中的数都比－2小，从数轴上可以明显看出它们的绝对值都比2大，所以是解集的一部分．在解时容易出现只求出这部分解集，而丢掉这部解集的错误．

【练习】解下列不等式：

（1）；

（2）

【设问】如果在中的，也就是怎样解？

【点拨】可以把看成一个整体，也就是把看成，按照的解法来解．

所以，原不等式的解集是

【设问】如果中的是，也就是怎样解？

【点拨】可以把看成一个整体，也就是把看成，按照的解法来解．

，或，

由得

由得

所以，原不等式的解集是

口答．画出数轴后在数轴上表示绝对值等于2的数．

画出数轴，思考答案

不等式的解集表示为

画出数轴

思考答案

不等式的解集为

或表示为，或

笔答

（1）

（2），或

笔答

笔答

根据绝对值的意义自然引出绝对值方程（）的解法．

由浅入深，循序渐进，在（）型绝对值方程的基础上引出（）型绝对值方程的解法．

针对解（）绝对值不等式学生常出现的情况，运用数轴质疑、解惑．

落实会正确解出与（）绝对值不等式的教学目标．

在将看成一个整体的关键处点拨、启发，使学生主动地进行练习．

继续强化将看成一个整体继续强化解不等式时不要犯丢掉这部分解的错误．

三、课堂练习

解下列不等式：

（1）；

（2）

笔答

（1）；

（2）

检查教学目标落实情况．

四、小结

的解集是；的解集是

解绝对值不等式注意不要丢掉这部分解集．

或型的绝对值不等式，若把看成一个整体一个字母，就可以归结为或型绝对值不等式的解法．

五、作业

1．阅读课本含绝对值不等式解法．

2．习题2、3、4

课堂教学设计说明

1．抓住解型绝对值不等式的关键是绝对值的意义，为此首先通过复习让学生掌握好绝对值的意义，为解绝对值不等式打下牢固的基础．

2．在解与绝对值不等式中的关键处设问、质疑、点拨，让学生融会贯通的掌握它们解法之间的内在联系，以达到提高学生解题能力的目的．

3．针对学生解（）绝对值不等式容易出现丢掉这部分解集的错误，在教学中应根据绝对值的意义从数轴进行突破，并在练习中纠正这个错误，以提高学生的运算能力．

高中教案水的电离溶液的pH值 精选版

教学目标

知识目标

了解水的电离和水的离子积；

了解溶液的酸碱性和pH值的关系

掌握有关pH值的简单计算。

能力目标

培养学生的归纳思维能力及知识的综合应用能力。

通过酸、碱对水的电离平衡的影响的讨论，培养学生运用所学的电离理论，独立分析问题、解决问题的能力。

通过pH的教学，培养学生的计算能力，并对学生进行科学方法教育。

情感目标

对学生进行对立统一及事物间相互联系与相互制约的辩证唯物主义观点的教育。

教学建议

教材分析

本节的第一部分重点介绍水的电离和水的离子积常数，是对上一节电离平衡的具体应用，同时又为接下来学习溶液酸碱性作必要的准备。一开始，教材根据水有微弱导电性的实验结论，说明水是极弱的电解质，突出了化学研究以实验事实为依据的原则。然后，应用电离平衡理论，用电离平衡常数推导出水的离子积常数，使水的离子积常数的概念有了充分的理论依据，也反映了两个常数之间的内在联系，便于学生理解温度、浓度等外界条件对水的离子积常数的影响。

本节的第二部分为溶液的酸碱性和pH。教材首先指出常温下即便是在稀溶液中，水的离子积仍然是一个常数，由此进一步说明c(H+)和c(OH－)的相对大小是决定溶液的酸碱性的根本原因。在具体分析了溶液的酸碱性和c(H+)、c(OH－)的关系之后，结合实际说明了引入pH的必要性，这也为后面讨论pH的范围埋下了伏笔。在给出了pH的表达式之后，教材随即介绍了pH的简单计算，并在分析计算结果的基础上讨论了溶液的酸碱性和pH的关系，最后强调了pH的应用范围。

从教材编排的看，整节内容环环相扣、层层递进，成为一个前后紧密联系的整体。

教材还安排了“资料”和“阅读”，这不仅可以丰富学生的知识，更有利于培养学生理论联系实际的良好学习习惯。

还应注意的是，根据新的国家标准，教材将“pH值”改称为“pH”。教学中要以教材为准，不可读错。

教法建议

迁移电离平衡理论学习水的电离。可以提出这样的问题“实验证明水也有极弱的导电性，试分析水导电的原因”，以问题引发学生的思考，由学生自己根据所学的电离理论得出“水是极弱的电解质，纯水中存在水的电离平衡”的结论。对于学生层次较高的班级，利用化学平衡常数推导水的离子积常数，可以在教师指导下由学生独立完成；对于学生层次较低的班级，可以以教师为主进行推导。

推导水的离子积常数，目的在于使学生认识水的离子积常数与水的电离平衡常数之间的联系，更好地理解水的离子积常数只随温度变化而变化的原因。教学中切不可把重点放在使学生掌握水的离子积常数的推导方法上。

可以利用电脑动画，演示水的电离过程，增强直观性，加深学生对知识的理解，并激发学生兴趣，巩固所学知识。

讨论溶液的酸碱性时，应先让学生分析酸、碱对水的电离平衡的影响，分析水中加入酸或碱后c(H+)和c(OH－)的变化。再根据KW=K·c(H2O)，说明对于稀溶液而言，c(H2O)也可看作常数。因此，只要温度一定，无论是纯水还是稀溶液在KW都为常数，或者说c(H+)和c(OH－)的乘积都是定值。进而得出水溶液的酸碱性是由c(H+)和c(OH－)的相对大小所决定的结论，并具体说明二者之间的关系。

关于pH的教学可以分以下几步进行。先说明引入pH的意义，再给出计算式，介绍有关pH的简单计算，最后总结溶液的酸碱性和pH的关系，并强调pH的使用范围。对于学生层次较高的班级，可以让学生通过讨论来确定pH的使用范围。

可安排学生课下阅读课后的“资料”和“阅读”材料，开阔视野，增长知识。

教学设计示例

重点：水的离子积，、与溶液酸碱性的关系。

难点：水的离子积，有关的简单计算。

教学过程

引言：

在初中我们学习了溶液的酸、碱度可用pH值表示，这是为什么呢？为什么可以用pH表示溶液的酸性，也可以表示溶液的碱性？唯物辩证法的宇宙观认为：“每一事物的运动都和它周围的其他事物相互联系着和相互影响着。”物质的酸碱性是通过水溶液表现出来的，所以，先研究水的电离。

1．水的电离

［实验演示］用灵敏电流计测定纯水的导电性。

现象：灵敏电流计指针有微弱的偏转。

说明：能导电，但极微弱。

分析原因：纯水中导电的原因是什么？

结论：水是一种极弱电解质，存在有电离平衡：

在25℃时，1L纯水中（即55.56mol/L）测得只有的发生电离。

（1）请同学生们分析：该水中等于多少？等于多少？和有什么关系？

①

②

③

（2）水中

这个乘积叫做水的离子积，用表示。

（3）请同学从水的电离平衡常数推导水的离子积K。

（4）想一想

①水的电离是吸热？还是放热？

②当温度升高，水的离子积是：（升高，降低或不变）

③当温度降低，水的离子积是：（“增大”，“减小”或“不变”）

［结论］水的电离是个吸热过程，故温度升高，水的增大。25℃时，

；100℃时，。

（5）水的离子积是水电离平衡时的性质，它不仅适用于纯水，也适用于任何酸、碱、盐稀溶液。即溶液中

①在酸溶液中，近似看成是酸电离出来的浓度，则来自于水的电离。

且

②在碱溶液中，近似看成是碱电离出来的浓度，而则是来自于水的电离。

［想一想］

为什么酸溶液中还有？碱溶液中还有？它们的浓度是如何求出来的？

2．溶液的酸碱性和pH

（1）溶液的酸碱性

常温时，溶液酸碱性与，的关系是：

中性溶液：，，越大，酸性越强，越小，酸性越小。

碱性溶液：，，越大，碱性越强，越小，碱性越弱。

（2）溶液酸碱性的表示法：

①当或大于1mol/L时，可直接用或来表示溶液酸碱性。

②若或小于1mol/L，如，或，这种表示溶液酸碱就很不方便，化学上采用pH来表示溶液酸碱性的强弱。

pH为氢离子物质的量浓度的负常用对数，表示溶液酸碱度强弱。

教学设计示例

重点、难点剖析：

1．影响水电离的因素

（1）温度：电离过程是一个吸热过程，温度越高，水电离程度越大，也增大。

25℃时，

100℃时，

（2）酸或碱电离出来的或都会抑制水的电离，使水电离出来的与浓度减小。其对水的电离抑制程度决定于酸碱的或，而与酸碱的强弱无关。

（3）溶液的酸碱性越强，水的电离度不一定越小。（具体实例待学习盐水解时介绍）

2．在酸、碱、盐溶液中，水电离出来的

（1）酸溶液中：溶液中约等于酸电离出来的，通过求溶液中；水电离出来的等于；

（2）碱溶液中：溶液中约等于碱电离出来的，通过求溶液，此就是水电离出的且等于溶液中水电离出来的。

（3）在水解呈酸性盐溶液中，溶液中等于水电离出来的；

在水解呈碱性盐溶液中，溶液中等于水电离出来的。

总结、扩展

要点

内容

水（或溶液）离子积

（25℃）

溶液pH

溶液酸碱性与pH

：

扩展

1．已知强酸、强碱稀溶液的pH，等体积混合后，求混合液pH（近似计算）

适用于选择题型与填空题型的速算规律。

混合前

混合后

条件

强酸，强碱等体积混合，

2．强酸强碱混合呈中性时二者体积与pH变化规律

（1）若pH酸＋pH碱＝14，则；

（2）若pH酸＋pH碱＞14，则；

（3）若pH酸＋pH碱＜14，则

3．强酸（弱碱），弱酸（强碱）加水稀释后的pH变化规律：

（1）强酸，，加水稀释倍，则；

（2）弱酸，，加水稀释倍，则；

（3）强碱，，加水稀释倍，则；

（4）弱碱，，加水稀释倍，则；

（5）酸碱无限稀释，pH只能接近于7，酸不可能大于7，碱不可能小于7。

二个单位，由13变为11。溶液中减少，增大，pH变小。

例1等体积的和的两种盐酸溶液，混合后，求混合液pH？（设体积变化忽略不计）。

解：设混合前两种盐酸体积都为

混合前：

，，溶液中

，，溶液中

混合后，溶液中氢离子物质的量是原两种溶液中物质的量总积。

即

∴

答混合液pH为3.3。

例2指导学生练习。

和的两种溶液等体积混合，求混合液的pH？

教学设计示例

板书设计

第二节水的电离和溶液pH

一、水的电离与离子积

1．水的电离

2．水的离子积

常温下，

（仅是温度函数）

3．影响水电离的因素

（1）温度：水的电离是吸热过程，升温促使电离，增大。

（2）溶液中，浓度增大，均抑制水的电离，但不变。

二、溶液的酸碱性与pH值

溶液中小于1mol/L时，用pH来表示溶液的酸碱性。

关键掌握求不同溶液中的。

探究活动

pH等于13与pH等于9的两NaOH溶液等体积混合后，所得溶液的pH是多少？

pH等于1与pH等于5的两强酸溶液各10mL，混合后溶液的pH是多少？

并结合以上两题总结出规律。

参考答案：两NaOH溶液等体积混合

分析先求出两溶液的，继而求出混合溶液的，再据水的离子积求出混合溶液的，并取负对数，即可计算出两强碱溶液混合后的pH。

解：pH=13，=，=。PH=9，，。

混合后溶液的为：

混合后溶液的为：

混合后溶液的pH为：

两强酸溶液混合：

分析pH等于1的强酸溶液为，pH值等于5的强酸溶液为，混合后溶液的要用原两强酸所含的物质的量除以混合后溶液的体积。

解：两强酸溶液混合后的氢离子浓度为：

混合溶液的pH为：

小结：两种强碱溶液等体积混合，所得溶液pH由碱性强的溶液决定，比碱性强的原溶液pH略小，其值为－0.3。两种强酸溶液等体积混合，所得溶液的pH由酸性强的溶液决定，比酸性强的原溶液pH略大，其值为+0.3。

水的电离溶液的pH

教学目标

知识目标

了解水的电离和水的离子积；

了解溶液的酸碱性和pH值的关系及有关pH值的简单计算。

能力目标

培养学生的归纳思维能力及知识的综合应用能力。

情感目标

对学生进行对立统一及事物间相互联系与相互制约的辩证唯物主义观点的教育。

教学建议

教材分析

本节内容包括水的电离、水的离子积、水的pH。只有认识水的电离平衡及其移动，才能从本质上认识溶液的酸碱性和pH值。本节的学习也为盐类的水解及电解等知识的教学奠定基础。

教材从实验事实入手，说明水是一种极弱的电解质，存在着电离平衡。由此引出水的电离平衡常数，进而引出水的离子积，并使学生了解水的离子积是个很重要的常数。在25℃时，，这是本节教学的重点之一。

本节教学的另一个重点是使学生了解在室温时，不仅是纯水，就是在酸性或碱性稀溶液中，其浓度与浓度的乘积总是一个常数—。使学生了解在酸性溶液中，不是没有，而是其中的；在碱性溶液中，不是没有，而是其中的；在中性溶液中，并不是没有和，而是。使学生了解溶液中浓度与浓度的关系，了解溶液酸碱性的本质。工在此基础上，教材介绍了的含义，将与联系起来，并结合图3－7，介绍了有关的简单计算。图3－8是对本部分内容的小结。

使用来表示溶液的酸碱性是为了实际使用时更简便，教材的最后提到了溶液的大于1mol/L时，一般不用来表示溶液的酸碱性，而是直接用的浓度来表示，以教育学生应灵活应用所学的知识。

教法建议

从水的电离平衡入手，掌握水的离子积和溶液的pH。

水的离子积的教学是完成本节教学任务的关键，从纯水是弱电解质，只能微弱的电离出发，应用电离理论导出水的离子积常数。推导过程中应着重说明电离前后几乎不变的原因，并将其看做常数。然后由两个常数的乘积为常数而得出水的离子积常数。启发学生应用平衡移动原理，讨论温度对水的电离平衡的影响，进而得出水的离子积随温度升高而增大这一结论。

关于水溶液的酸碱性的教学是从电离平衡移动入手。

当在纯水中加入强酸时，水的电离平衡向逆方向移动，使氢离子浓度上升，氢氧根离子浓度等倍数下降。如：达到电离平衡时，增至，则会减至，在溶液中水的离子积仍保持不变。

在水溶液中，和是矛盾对立的双方，共处于电解质水溶液的统一体中，它们各以对方的存在为自己存在的条件，相互依存，相互斗争，又相互转化，离子浓度主的一方决定溶液的酸碱性。即：

溶液呈酸性

溶液呈中性

溶液呈碱性

关于溶液pH的教学，指出用的数值可以表示溶液的酸碱度，但当溶液酸性很弱时，使用不方便，常采用的负对数表示溶液的酸碱度，这就是溶液的pH。其数学表达式是：

的负对数叫溶液的pOH，表达式：

在这部分教学中要使学生理解pH的适用范围，理解与pH间的相互关系。如适用范围是“常温”“水溶液”“稀溶液”，只有在常温下的水溶液，水的离子积Kw才等于，而当酸、碱溶液的或大于1mol/L时，使用负对数表示溶液的酸碱度反而不大方便，此时，可直接用物质的量浓度表示溶液的酸碱度。

导出以下关系：pH+pOH=14，pH=14—pOH。利用这一关系可以方便计算出碱溶液的pH。

教学设计示例

课题：水的电离和溶液的pH值

重点：水的离子积，、与溶液酸碱性的关系。

难点：水的离子积，有关的简单计算。

教学过程

引言：

在初中我们学习了溶液的酸、碱度可用pH值表示，这是为什么呢？为什么可以用pH表示溶液的酸性，也可以表示溶液的碱性？唯物辩证法的宇宙观认为：“每一事物的运动都和它周围的其他事物相互联系着和相互影响着。”物质的酸碱性是通过水溶液表现出来的，所以，先研究水的电离。

1．水的电离

［实验演示］用灵敏电流计测定纯水的导电性。

现象：灵敏电流计指针有微弱的偏转。

说明：能导电，但极微弱。

分析原因：纯水中导电的原因是什么？

结论：水是一种极弱电解质，存在有电离平衡：

在25℃时，1L纯水中（即55.56mol/L）测得只有的发生电离。

（1）请同学生们分析：该水中等于多少？等于多少？和有什么关系？

①

②

③

（2）水中

这个乘积叫做水的离子积，用表示。

（3）请同学从水的电离平衡常数推导水的离子积K。

（4）想一想

①水的电离是吸热？还是放热？

②当温度升高，水的离子积是：（升高，降低或不变）

③当温度降低，水的离子积是：（“增大”，“减小”或“不变”）

［结论］水的电离是个吸热过程，故温度升高，水的增大。25℃时，

；100℃时，。

（5）水的离子积是水电离平衡时的性质，它不仅适用于纯水，也适用于任何酸、碱、盐稀溶液。即溶液中

①在酸溶液中，近似看成是酸电离出来的浓度，则来自于水的电离。

且

②在碱溶液中，近似看成是碱电离出来的浓度，而则是来自于水的电离。

［想一想］

为什么酸溶液中还有？碱溶液中还有？它们的浓度是如何求出来的？

2．溶液的酸碱性和pH

（1）溶液的酸碱性

常温时，溶液酸碱性与，的关系是：

中性溶液：，，越大，酸性越强，越小，酸性越小。

碱性溶液：，，越大，碱性越强，越小，碱性越弱。

（2）溶液酸碱性的表示法：

①当或大于1mol/L时，可直接用或来表示溶液酸碱性。

②若或小于1mol/L，如，或

，这种表示溶液酸碱就很不方便，化学上采用pH来表示溶液酸碱性的强弱。

pH为氢离子物质的量浓度的负常用对数，表示溶液酸碱度强弱。

练习：

1．25℃时，纯水的pH？

解：纯水，25℃时

∴

答：25℃纯水pH为7。

2．物质的量浓度为盐酸溶液pH？

解：

1：1

∴

答：盐酸pH为2。

3．物质的量浓度为的溶液pH？

解：

1：1

∴

∴

答：盐酸pH为12。

③溶液中，pH与溶液酸碱性关系。

在中性溶液中，

在酸性溶液中，

酸溶液酸性越强，越大，pH越小。

在碱性溶液中，

碱溶液碱性越强，越小，pH越大。

重点、难点剖析：

1．影响水电离的因素

（1）温度：电离过程是一个吸热过程，温度越高，水电离程度越大，也增大。

25℃时，

100℃时，

（2）酸或碱电离出来的或都会抑制水的电离，使水电离出来的与浓度减小。其对水的电离抑制程度决定于酸碱的或，而与酸碱的强弱无关。

（3）溶液的酸碱性越强，水的电离度不一定越小。（具体实例待学习盐水解时介绍）

2．在酸、碱、盐溶液中，水电离出来的

（1）酸溶液中：溶液中约等于酸电离出来的，通过求溶液中；水电离出来的等于；

（2）碱溶液中：溶液中约等于碱电离出来的，通过求溶液，此就是水电离出的且等于溶液中水电离出来的。

（3）在水解呈酸性盐溶液中，溶液中等于水电离出来的；

在水解呈碱性盐溶液中，溶液中等于水电离出来的。

pH计算的基本思路与方法：

一、知识要点

1．，关键是求溶液的。

2．强酸溶液中，直接由电离方程式求算。

3．强碱溶液中，先根据强碱电离方程式，求出，再由

4．弱酸溶液，用近似公式求算：

或

5．弱碱溶液：先根据近似公式求溶液的

或

二、已知pH的强酸、强碱溶液稀释计算

例1已知的盐酸溶液，稀释100倍，求稀释后溶液的pH？

解：∵

∴稀释100倍，则

强酸溶液，当体积扩大100倍，减少100倍，pH变化2个单位。

即pH由1变为3；溶液减小，而浓度增大。pH变大。

例2已知的溶液，稀释100倍，求稀释后溶液pH？

解：∵

∴

稀释100倍：

强碱溶液，当体积扩大100倍，溶液中减少100倍，pH降低2。

总结、扩展

要点

内容

水（或溶液）离子积

（25℃）

溶液pH

溶液酸碱性与pH

：

扩展

1．已知强酸、强碱稀溶液的pH，等体积混合后，求混合液pH（近似计算）

适用于选择题型与填空题型的速算规律。

混合前

混合后

条件

强酸，强碱等体积混合，

2．强酸强碱混合呈中性时二者体积与pH变化规律

（1）若pH酸＋pH碱＝14，则；

（2）若pH酸＋pH碱＞14，则；

（3）若pH酸＋pH碱＜14，则

3．强酸（弱碱），弱酸（强碱）加水稀释后的pH变化规律：

（1）强酸，，加水稀释倍，则；

（2）弱酸，，加水稀释倍，则；

（3）强碱，，加水稀释倍，则；

（4）弱碱，，加水稀释倍，则；

（5）酸碱无限稀释，pH只能接近于7，酸不可能大于7，碱不可能小于7。

二个单位，由13变为11。溶液中减少，增大，pH变小。

例1等体积的和的两种盐酸溶液，混合后，求混合液pH？（设体积变化忽略不计）。

解：设混合前两种盐酸体积都为

混合前：

，，溶液中

，，溶液中

混合后，溶液中氢离子物质的量是原两种溶液中物质的量总积。

即

∴

答混合液pH为3.3。

例2指导学生练习。

和的两种溶液等体积混合，求混合液的pH？

板书设计

第二节水的电离和溶液pH

一、水的电离与离子积

1．水的电离

2．水的离子积

常温下，

（仅是温度函数）

3．影响水电离的因素

（1）温度：水的电离是吸热过程，升温促使电离，增大。

（2）溶液中，浓度增大，均抑制水的电离，但不变。

二、溶液的酸碱性与pH值

溶液中小于1mol/L时，用pH来表示溶液的酸碱性。

关键掌握求不同溶液中的。

探究习题

pH等于13与pH等于9的两NaOH溶液等体积混合后，所得溶液的pH是多少？

pH等于1与pH等于5的两强酸溶液各10mL，混合后溶液的pH是多少？

并结合以上两题总结出规律。

参考答案：两NaOH溶液等体积混合

分析先求出两溶液的，继而求出混合溶液的，再据水的离子积求出混合溶液的，并取负对数，即可计算出两强碱溶液混合后的pH。

解：pH=13，=，=。PH=9，，。

混合后溶液的为：

混合后溶液的为：

混合后溶液的pH为：

两强酸溶液混合：

分析pH等于1的强酸溶液为，pH值等于5的强酸溶液为，混合后溶液的要用原两强酸所含的物质的量除以混合后溶液的体积。

解：两强酸溶液混合后的氢离子浓度为：

混合溶液的pH为：

小结：两种强碱溶液等体积混合，所得溶液pH由碱性强的溶液决定，比碱性强的原溶液pH略小，其值为－0.3。两种强酸溶液等体积混合，所得溶液的pH由酸性强的溶液决定，比酸性强的原溶液pH略大，其值为+0.3。

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