电势差与电势强度的关系 万能通用篇

一名认真的高中教师肯定有一份准备充分的教案，通过不断的写教案，我们可以加深对教学的理解，在教案中总结好经验与教训，我们才能逐步成熟起来。对于高中教案报的撰写你是否毫无头绪呢？下面是由小编为大家整理的电势差与电势强度的关系 万能通用篇，仅供参考，欢迎大家阅读。

教学目标

知识目标

1、理解匀强电场中电势差与电场强度的定性、定量关系．对于公式要知道推导过程．

2、能够熟练应用解决有关问题．

能力目标

通过对匀强电场中电势差和电场强度的定性、定量关系的学习，培养学生的分析、解决问题的能力．

情感目标

从不同角度认识电场、分析寻找物理量之间的内在联系，培养学生对科学的探究精神，体会自然科学探究中的逻辑美．

教学建议

教材分析

前面几节的内容是研究描述电场的各个物理量，本节内容是研究电势差与电场强度的关系，注意电场强度是描述电场力的性质，电势是描述电场能的性质、电势差是跟电场力移动电荷做功相互联系（如下图），电场强度与电势差的关系、电场力与电势能的变化之间的关系，这两个关系之间的内部逻辑．教师在讲解时需要把握其内部联系．

教法建议

本节课是通过分析推理得出匀强电场的电势差与电场强度之间的关系的，教学中重视启发学生联想，分析物理量之间的关系，要使学生不仅知道结论，并会推导得出结论，在一定的条件下正确应用结论．

教学设计示例

电势差与电场强度关系

一、课题引入：

教师出示图片：

讲解：场强是跟电场对电荷的作用力相联系的，电势差是跟电场力移动电荷做功相联系的．那么场强与电势差有什么关系呢？我们以匀强电场场为例来研究．

问题1：如图所示匀强电场E中，正电荷q在电场力作用下从A点沿电场方向移动到B点，已知AB两点之间的距离为d，分析电场强度E与电势差之间有什么关系？

AB间距离为d，电势差为，场强为E．把正电荷q从A点移到B时，电场力所做的功为．利用电势差和功的关系，这个功又可求得为，比较这两个式子，可得，即：

这就是说，在匀强电场中，沿场强方向的两点间的电势场等于场强和这两点间距离的乘积．如果不是沿场强方向的呢？（学生可以进行讨论分析）

如图所示（教师出示图片）并讲解AD两点间电势差仍为U，设AD间距离s，与AB夹角，将正电荷从A移动到D，受电场力方向水平向右，与位移夹角，故电场力做功为，，所以．利用电势差和功的关系，，比较这两个式子可得．d为AB两点间距离，也是AB所在等势面间距离或者可以说是AD两点间距离s在场强方向的投影．

关于公式，需要说明的是：

1、U为两点间电压，E为场强，d为两点间距离在场强方向的投影．

2、由，得，可得场强的另一个单位：

．

所以场强的两个单位伏／米，牛／库是相等的．注：此公式只适用于匀强场．

二、例题讲解（具体内容参考典型例题资料）

三、教师总结：

场强表示单位电量的电荷所受的电场力，而电场中两点间的电势差表示单位电量的电荷在这两点间移动时电场力所做功的大小，由于力和功是互相联系的，所以场强与电势差之间存在着必然的联系．在非匀强电场中，电势差与场强的关系要复杂的多，但是电场中两点间距离越小时的电势差越大，则该处场强就越大．只能是定性判断

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电势差

教学目标

知识目标

1、理解电势差是描述电场的能的性质的物理量，理解电势差与零点电势面位置的选取无关，熟练应用其概念及定义式进行相关的计算．

2、理解电势是描述电场的能的物理量，知道电势与电势差的关系，电势与零势面的选取有关，知道在电场中沿着电场线的方向电势的变化．

3、知道电势能，知道电场力做功与电势能改变的关系．

能力目标

利用学生已经掌握的知识进行类比、概括讲述新知识，培养学生对新知识的自学能力，逻辑推理能力，以及抽象思维的能力．

情感目标

通过对原有知识的加工，对新旧知识的类比、概括，培养学生知识自我更新的能力．

教学建议

教学建议

在本节内容中，涉及到电势的讲解，与前面所学的重力势能有相似的规律和原理，因此讲解时可以采取类比、概括这一物理教学中常用的教学方法．教材中首先导出电场力做功的特点，对比重力做功引起势能的变化，得到电势、电势差、电势能的概念，并指出电势能与电场力做功之间的关系：电势能的改变＝＝电场力做的功．

教法建议

在讲解中，知识点上需要明确的是：

（1）除了需要说明电势的单位以及标量性，还需要强调电势公式是定义式，电场中某一点的电势与电荷在电场中的电势能无关，与电荷的多寡无关；而电场中某点的电势与产生电场的源电荷有关，与该点在电场中的位置有关．

（2）关于电势公式的应用时，注意公式中物理量的正负，理解正负只是表示电势的高低而不是方向．

（3）关于电势的讲解：一是需要注意的是零电势的选取（理论上以距离电场无限远处为零电势，实际上以大地的电势为零电势）；二是电势沿着电场线的方向逐渐降低．

（4）电荷在电场中两点之间的电势能之差是确定的．

重点难点分析

1、本节重点是电势差的概念以及定义式的应用，电场力做功与电势能改变的关系；

2、本节的难点是电势差的定义以及电势能与电场力做功的关系．

关于讲解——整体思路的建议

电势、电势差、电势能的概念比较抽象，在讲解时可以通过引入重力场的有关概念进行类比，以增强知识的可感知性，这有助于学生的理解．但还需要注意的是，在讲解中不仅要掌握好教学的深度，同时要加强学生从不同的知识角度——能的角度、功能关系的角度学习本节知识，从一个更高的全面的基准点对已学知识进行综合，加强学生自身知识的再更新能力，这也是教师急需要注意的问题．

电势差、电势教学设计示例

一、复习引入

教师讲解（出示图片）：

电场对放入其中的电荷有力的作用，对导体内部电荷同样有力的作用，此力可以做功，所以电场也有能的性质．下面我们从能量角度研究电场性质．

首先，我们先复习一下有关功的知识以及重力做功和重力势能的关系（如图）

一、功的量度：

二、重力做功：

1、重力做功只与位置有关、与经过的路径无关；

2、重力做功与势能的关系：

3、重力势能是相对的，有零势能面。（人为选定）

4、重力势能的正负是相对于零势面而言的，不代表方向。数值上等于把物体从该点移到零势能面处时，重力所做的功

同样，我们还研究过其它力做功，如分子力做功使得分子势能发生变化，弹簧的弹力做功引起弹性势能的变化，那么电场力做功的情形又是怎样的呢？我们又是怎样来研究呢？

二、新授课

1、电势差

教师出示上图：在某一点电荷＋Q形成的电场中，将同一电荷放入电场的不同位置A、B两点，所受到的电场力是不同的，这是因为A、B两点的电场强度是不同的．为了研究问题的方便，我们以匀强电场为例，匀强电场中，电荷从A点移动到B点，电场力的大小为恒力，则电场力做功大小为：(为Eq与S之间的夹角)

在这里：是一个与电荷本身无关的量，

类似如重力做功也是与物体本身无关的物理量，只与重力场本身性质有关．

因此我们将这一比值叫做A、B两点间的电势差，用来表示电势差，单位伏特，简称伏，符号是V．电势差又叫电压．

（1V＝1J/C）

电荷在场强为E的匀强场中，令电荷q由一点A移至另一点B时（如图）电场力所做的功，同样点电荷由A沿着某一曲线移至另一点C（AC在场强E的投影与AB相等）时电场力所做的功，与相等（具体证明可以类比重力做功，采用无限分割法进行证明），也就是说电场力做功与路径无关，仅与电荷运动的起末位置有关．此结论不仅适用于匀强电场而且适用于任何电场（在高中阶段不做具体证明）．

这样电场力所做的功可以是正值或负值，所以两点间的电势差也可以是正值或负值．

教师总结：

（1）A、B两点之间的电势差可以是正值，也可以是负值，数值上等于单位正电荷从A点移动到B点时电场力所做的功；

（2）电势差的单位——伏特（V），当q电量为1C时在某两点间做功为1J，则这两点之间的电势差为1V；

（3）不论电场如何分布，电场力是恒力还是变力，电场力做功的大小都可以用计算得到；

2、电势

教师提出问题：物体在重力作用下移动的高度差越大，重力势能的变化也越大．高度差即高度的差值，电势差也就是电势的差值，那么如何定义电场中各点的电势？

分析：，若将B点的电势定义为零电势点，则A点的电势等于单位正电荷由A点移动到B点——零电势点（参考点）时所做的功．

教师强调：电势通常用来表示．电场中某一点的电势，等于单位正电荷由该点移动到参考点（零点电势）时电场力所做的功．

电势差与零点电势的选取无关，但电势是相对零点电势而言的，与零点电势的选取有关．

分析书中图14－24：

提出问题：在电场中沿着场强方向移动电荷，电场力做功，电势将如何变化？

分析：沿着电场线的方向将单位正电荷由A点移动到B点，电场力做正功，电势差大于零，即，．

总结：沿着电场线的方向，电势越来越低．

3、电势能

物体在重力场中具有重力势能，而电荷在电场中也具有能——电势能．

重力做功使物体重力势能减少，重力做多少功，重力势能就减少多少，减少的重力势能转化为动能或其它形式的能，那么电场力做功与电势能的变化有什么关系呢？

类似的：

（1）电场力做功使电荷的电势能减少；

（2）电场力做多少功，电势能就减少多少；

（3）减少的电势能转化为电荷的动能或其它形式的能．

教师指导学生阅读104页例题2归纳总结判断做功为正或负的方法．

方法（1）可以在计算时将q、U的正负关系直接代入；

方法（2）在代入数值时以绝对值代入，再判断电场力做功的正负．

4、总结：

（1）电场中两点间电势差，类同重力场中两点的高度差．

电势差：（1V＝1J/C）

U与W、q无关

（2）设定零电势点，由电势差定义各个点的电势：电场中某一点的电势，等于单位正电荷由该点移动到参考点（零点电势）时电场力所做的功．

注意：电势的大小与参考点的选取无关；

电势差的大小与参考点的选取无关．

（3），沿着电场线的方向，电势越来越低．

（4）电势能是电荷在电场中具有的能：

电场力做功，电势能减少；做多少功，电势能就减少多少．

电势差【精】

教学目标

知识目标

1、理解电势差是描述电场的能的性质的物理量，理解电势差与零点电势面位置的选取无关，熟练应用其概念及定义式进行相关的计算．

2、理解电势是描述电场的能的物理量，知道电势与电势差的关系，电势与零势面的选取有关，知道在电场中沿着电场线的方向电势的变化．

3、知道电势能，知道电场力做功与电势能改变的关系．

能力目标

利用学生已经掌握的知识进行类比、概括讲述新知识，培养学生对新知识的自学能力，逻辑推理能力，以及抽象思维的能力．

情感目标

通过对原有知识的加工，对新旧知识的类比、概括，培养学生知识自我更新的能力．

教学建议

教学建议

在本节内容中，涉及到电势的讲解，与前面所学的重力势能有相似的规律和原理，因此讲解时可以采取类比、概括这一物理教学中常用的教学方法．教材中首先导出电场力做功的特点，对比重力做功引起势能的变化，得到电势、电势差、电势能的概念，并指出电势能与电场力做功之间的关系：电势能的改变＝＝电场力做的功．

教法建议

在讲解中，知识点上需要明确的是：

（1）除了需要说明电势的单位以及标量性，还需要强调电势公式是定义式，电场中某一点的电势与电荷在电场中的电势能无关，与电荷的多寡无关；而电场中某点的电势与产生电场的源电荷有关，与该点在电场中的位置有关．

（2）关于电势公式的应用时，注意公式中物理量的正负，理解正负只是表示电势的高低而不是方向．

（3）关于电势的讲解：一是需要注意的是零电势的选取（理论上以距离电场无限远处为零电势，实际上以大地的电势为零电势）；二是电势沿着电场线的方向逐渐降低．

（4）电荷在电场中两点之间的电势能之差是确定的．

重点难点分析

1、本节重点是电势差的概念以及定义式的应用，电场力做功与电势能改变的关系；

2、本节的难点是电势差的定义以及电势能与电场力做功的关系．

关于讲解——整体思路的建议

电势、电势差、电势能的概念比较抽象，在讲解时可以通过引入重力场的有关概念进行类比，以增强知识的可感知性，这有助于学生的理解．但还需要注意的是，在讲解中不仅要掌握好教学的深度，同时要加强学生从不同的知识角度——能的角度、功能关系的角度学习本节知识，从一个更高的全面的基准点对已学知识进行综合，加强学生自身知识的再更新能力，这也是教师急需要注意的问题．

电势差、电势教学设计示例

一、复习引入

教师讲解（出示图片）：

电场对放入其中的电荷有力的作用，对导体内部电荷同样有力的作用，此力可以做功，所以电场也有能的性质．下面我们从能量角度研究电场性质．

首先，我们先复习一下有关功的知识以及重力做功和重力势能的关系（如图）

一、功的量度：

二、重力做功：

1、重力做功只与位置有关、与经过的路径无关；

2、重力做功与势能的关系：

3、重力势能是相对的，有零势能面。（人为选定）

4、重力势能的正负是相对于零势面而言的，不代表方向。数值上等于把物体从该点移到零势能面处时，重力所做的功

同样，我们还研究过其它力做功，如分子力做功使得分子势能发生变化，弹簧的弹力做功引起弹性势能的变化，那么电场力做功的情形又是怎样的呢？我们又是怎样来研究呢？

二、新授课

1、电势差

教师出示上图：在某一点电荷＋Q形成的电场中，将同一电荷放入电场的不同位置A、B两点，所受到的电场力是不同的，这是因为A、B两点的电场强度是不同的．为了研究问题的方便，我们以匀强电场为例，匀强电场中，电荷从A点移动到B点，电场力的大小为恒力，则电场力做功大小为：(为Eq与S之间的夹角)

在这里：是一个与电荷本身无关的量，

类似如重力做功也是与物体本身无关的物理量，只与重力场本身性质有关．

因此我们将这一比值叫做A、B两点间的电势差，用来表示电势差，单位伏特，简称伏，符号是V．电势差又叫电压．

（1V＝1J/C）

电荷在场强为E的匀强场中，令电荷q由一点A移至另一点B时（如图）电场力所做的功，同样点电荷由A沿着某一曲线移至另一点C（AC在场强E的投影与AB相等）时电场力所做的功，与相等（具体证明可以类比重力做功，采用无限分割法进行证明），也就是说电场力做功与路径无关，仅与电荷运动的起末位置有关．此结论不仅适用于匀强电场而且适用于任何电场（在高中阶段不做具体证明）．

这样电场力所做的功可以是正值或负值，所以两点间的电势差也可以是正值或负值．

教师总结：

（1）A、B两点之间的电势差可以是正值，也可以是负值，数值上等于单位正电荷从A点移动到B点时电场力所做的功；

（2）电势差的单位——伏特（V），当q电量为1C时在某两点间做功为1J，则这两点之间的电势差为1V；

（3）不论电场如何分布，电场力是恒力还是变力，电场力做功的大小都可以用计算得到；

2、电势

教师提出问题：物体在重力作用下移动的高度差越大，重力势能的变化也越大．高度差即高度的差值，电势差也就是电势的差值，那么如何定义电场中各点的电势？

分析：，若将B点的电势定义为零电势点，则A点的电势等于单位正电荷由A点移动到B点——零电势点（参考点）时所做的功．

教师强调：电势通常用来表示．电场中某一点的电势，等于单位正电荷由该点移动到参考点（零点电势）时电场力所做的功．

电势差与零点电势的选取无关，但电势是相对零点电势而言的，与零点电势的选取有关．

分析书中图14－24：

提出问题：在电场中沿着场强方向移动电荷，电场力做功，电势将如何变化？

分析：沿着电场线的方向将单位正电荷由A点移动到B点，电场力做正功，电势差大于零，即，．

总结：沿着电场线的方向，电势越来越低．

3、电势能

物体在重力场中具有重力势能，而电荷在电场中也具有能——电势能．

重力做功使物体重力势能减少，重力做多少功，重力势能就减少多少，减少的重力势能转化为动能或其它形式的能，那么电场力做功与电势能的变化有什么关系呢？

类似的：

（1）电场力做功使电荷的电势能减少；

（2）电场力做多少功，电势能就减少多少；

（3）减少的电势能转化为电荷的动能或其它形式的能．

教师指导学生阅读104页例题2归纳总结判断做功为正或负的方法．

方法（1）可以在计算时将q、U的正负关系直接代入；

方法（2）在代入数值时以绝对值代入，再判断电场力做功的正负．

4、总结：

（1）电场中两点间电势差，类同重力场中两点的高度差．

电势差：（1V＝1J/C）

U与W、q无关

（2）设定零电势点，由电势差定义各个点的电势：电场中某一点的电势，等于单位正电荷由该点移动到参考点（零点电势）时电场力所做的功．

注意：电势的大小与参考点的选取无关；

电势差的大小与参考点的选取无关．

（3），沿着电场线的方向，电势越来越低．

（4）电势能是电荷在电场中具有的能：

电场力做功，电势能减少；做多少功，电势能就减少多少．

两条直线的位置关系__万能通用篇

教学目标

（1）熟练掌握两条直线平行与垂直的充要条件，能够根据直线的方程判断．

（2）理解一条直线到另一条直线的角的概念，掌握两条直线的夹角．

（3）能够根据两条直线的方程求出它们的交点坐标．

（4）掌握点到直线距离公式的推导和应用．

（5）进一步掌握求直线方程的方法．

（6）进一步理解直线方程的概念，理解运用直线的方程讨论两条直线位置关系的思想方法．

（7）通过点到直线距离公式的多种推导方法的探求，培养学生发散思维能力，理解数形结合的思想方法．

教学建议

一、教材分析

1．知识结构

2．重点、难点分析

重点是两条直线的平行与垂直的判断；两条直线的夹角；点到直线的距离．

难点是两条直线垂直条件的推导；一条直线到另一条直线的角的概念和点到直线距离公式的推导．

本节内容与后边内容联系十分紧密，两条直线平行与垂直的条件和点到直线的距离公式在圆锥曲线中都有广泛的应用，因此非常重要．

（1）平行与垂直

①平行

在讨论两条直线平行的问题时，教材先假定了两条直线有斜截式方程，根据倾斜角与斜率的对应关系，将初中学过的两直线平行的充要条件（即判定定理和性质定理）转化为坐标系中的语言，用斜率和截距重新加以刻画，教学中应注意斜率不存在的情况．

②垂直

教材上将直线的斜率转化成方向向量，然后利用向量垂直的条件推出两条直线垂直的条件．结合斜率不存在的情况，两条直线垂直的充要条件可叙述为：

或一个为0，另一个不存在．

（2）夹角

①应正确区分直线到的角、直线到的角、直线和的夹角这三个概念．

到的角是带方向的角，它是指按逆时针方向旋转到与重合时所转的角，它与到的角是不同的，如果设前者是，后者是，则＋＝．与所夹的不大于的角成为和的夹角，夹角不带方向．

当到的角为锐角时，则和的夹角也是；当到的角为钝角时，则和的夹角也是．

②在求直线到的角时，应注意分析图形的几何性质，找出与，的倾斜角，关系，得出或，然后由，联想差角的正切公式，便可把图形的几何性质转化为坐标语言来表示，推导出

．

再由与的夹角与到的角之间的关系，而得出夹角计算公式

这种把“形”转化为“数”的方法，是解析几何的基本方法，要认真揣摩．

③对于以上两个求角公式，在解决实际问题时，要注意根据具体情况选用．

（3）交点

①求两条直线的交点问题就是求它们的方程的公共解的问题，这可以由直线的方程与方程的直线的定义来理解．

②在同一平面内，两条直线有三种位置关系：相交、平行、重合，相应的由直线方程组成的二元一次方程组的解有三种情况：有惟一解、无解、无数多个解．但在实际判定时，利用直线的斜率和截距更方便．若，，则：

与相交；

且；

与重合且．

（4）点到直线的距离

①点到直线的距离公式是研究点与直线位置关系的重要工具．教科书借助于直角三角形的面积公式，推导出点到直线的距离公式．在推导过程中，把与两条坐标轴都不平行的线段的长度的计算，转化为与坐标轴平等或垂直的线段长度的计算，从而简化了运算过程．

②利用点到直线的距离公式可推出两平行线，间的距离公式：．

③点到直线距离公式的推导，有多种方法，应鼓励同学们思考，下面介绍一种较简便的方法．

如右图，设，过点作直线的垂线，垂足为，则有

即

得

，

即，

．

当时，上述公式也成立．

（5）当直线中有一条没有斜率时，讨论平行、垂直、角、距离的问题，不必套用以上结论，这时可结合图形几何性质；直接求解．

二、教法建议

1．本节知识与初中所学的平面几何知识和三角知识联系非常紧密，教学时应加强启发和引导．如学生对两条直线的平行同位角相等的条件已经非常熟悉，因此在研究两直线平行时，应引导学生迅速建立联系：同位角—倾斜角—斜率（直线方程）．又如，在求到的角时，根据图形中角的关系，建立与倾斜角和的联系（有且只有或两种情况），进而借助三角建立与斜率的关系，得出公式．

2．本节内容中在研究两直线的垂直条件时，由于采用向量这一更高级的工具来处理，显得既简单又深刻．所以教学中应注意向量工具的运用，可让学生尝试用向量推导两直线平行的条件和点到直线距离公式的推导．

3．本节内容新概念不多，但要求推导的内容不少，教学时要坚持启发式的教学思想，重点放在思路的探求和结论或公式的运用上．本节不少内容可安排学生自学和讨论，还要适当增加练习，使学生能熟练地掌握公式，增强学生动手计算的能力．本节还要加强根据已知条件求直线方程的教学．

4．不仅要使学生熟悉用斜率求两直线夹角的公式，也要掌握根据直线方程系数求夹角的方法（即教材中例6的方法），同时会根据所给条件选用．

5．已知两直线的方程会求其交点即可，不必研究两直线方程系数与位置关系之间的关系．

6．在学习点到直线距离公式时，可利用课余时间发动学生寻找更多的推导公式的方法，并通过寻找多种推导公式的方法，锻炼思维，培养能力．

7．本节学完以后学生可以解决很多较复杂、较综合的问题，如对称问题、直线系过定点问题、光路最短与足球射门角度最大等最值问题．教学中应适当安排一些这样的内容，以训练学生思维和培养学生分析问题、解决问题的能力．

教学设计方案

课题：点到直线的距离

教学目标：（1）理解点到直线距离公式的推导过程.

（2）会求点到直线的距离.

（3）在探索点到直线距离公式推导思路的过程中，培养学生发散思维、积极探索的精神.

教学用具：计算机

教学方法：启发引导法，讨论法

教学过程：

一、引入

点到直线的距离是指过点作的垂线，与垂足之间的长度

【问题1】已知点（-1，2）和直线：，求点到直线的距离．

（由学生分析、解答）

分析：先求出过点和垂直的直线：

：，再求出和的交点

∴

如果把问题1一般化就有如下问题：

【问题2】已知：和直线：（不在直线上，且，），试求点到直线的距离．

二、点到直线距离

分析1：要求的长度可以象问题1的解法一样，利用两点的距离公式可以求的长度．

∵点坐标已知，∴只要求出点坐标就可以了．

又∵点是直线和直线的交点

又∵直线的方程已知

∴只要求出直线的方程就可以了.

即：←点坐标←直线与直线的交点←直线的方程←直线的斜率←直线的斜率

（这一解法在课前由学生自学完成，课上进行评价总结）

问：这种解法好不好，为什么?

根据学生讨论，教师适时启发、引导，得出

分析2：如果垂直坐标轴，则交点和距离都容易求出，那么不妨做出与坐标轴垂直的线段和，如图1所示，显然相对而言，和好求一些，事实上，设到直线的距离为，坐标为，坐标为，则易求：

，

所以：，

所以：

根据三角形面积公式：

所以：（至此问题2已经解决）

公式的完善.

容易验证（由学生完成）：

当，即轴时，公式成立；

当，即轴时，公式成立；

当点在上时，公式成立．

公式结构特点

师生一起总结：

（1）分子是点坐标代入直线方程；

（2）分母是直线未知数、系数平方和的算术根．

类似于勾股定理求斜边的长

三、检测与巩固

练习1

（1）到直线的距离是________．

（2）到直线的距离是_______．

（3）用公式解到直线的距离是______．

（4）到直线的距离是_________．

订正答案：（1）5；（2）0；（3）；（4）．

练习2

1．求平行直线和的距离．

解：在直线上任取一点，如，则两平行线的距离就是点到直线的距离．

因此，＝＝

【问题3】

两条平行直线的距离是否有公式可以推出呢？求两条平行直线与0的距离．

解：在直线上任取一点，如

则两平行线的距离就是点到直线的距离，（如图2）．

因此，＝＝

注意：用公式时，注意一次项系数是否一致．

四、小结作业

1、点到直线的距离公式及其推导；

师生一起总结点到直线距离公式的推导过程：

2、利用公式求点到直线的距离．

3、探索两平行直线的距离

4、探索“已知点到直线的距离及一条直线求另一条直线距离．

作业：P5413、14、16思考研究：运用多种方法推导点到直线的距离公式．

探究活动

研究性学习

点到直线距离公式是本节的重点和难点之一，公式的推导历来是探索的重点．教材上的第二种方法较传统已有不少改进，但运用向量的理论研究的新思想在这一问题上没有体现，而运用向量理论推导点到直线的距离公式又是可行的，因此尝试用向量推导距离公式是很有意义的．为此设计如下研究性题目：

试用向量的理论推导（或证明）点到直线的距离公式．

简要思路：

首先规定直线的法向量．设直线的方程为，是上任意一点，则的方程可表示为的形式．由向量内积的概念可知向量是与直线的方向向量垂直的向量，我们把称为直线的法向量．

其次推导点到直线的距离公式．设是直线：外的一点，是上的任一点，垂直于．则所求为．如图５，不妨l的法向量到的角为，则不论为锐角还是钝角，总有，因为：

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复数的加法与减法 万能通用篇

教学目标

（1）掌握复数加法与减法运算法则，能熟练地进行加、减法运算；

（2）理解并掌握复数加法与减法的几何意义，会用平行四边形法则和三角形法则解决一些简单的问题；

（3）能初步运用复平面两点间的距离公式解决有关问题；

（4）通过学习平行四边形法则和三角形法，培养学生的数形结合的数学思想；

（5）通过本节内容的学习，培养学生良好思维品质（思维的严谨性，深刻性，灵活性等）．

教学建议

一、知识结构

二、重点、难点分析

本节的重点是复数加法法则。难点是复数加减法的几何意义。复数加法法则是教材首先规定的法则，它是复数加减法运算的基础，对于这个规定的合理性，在教学过程中要加以重视。复数加减法的几何意义的难点在于复数加减法转化为向量加减法，以它为根据来解决某些平面图形的问题，学生对这一点不容易接受。

三、教学建议

（1）在中，重点是加法．教材首先规定了复数的加法法则．对于这个规定，应通过下面几个方面，使学生逐步理解这个规定的合理性：①当时，与实数加法法则一致；②验证实数加法运算律在复数集中仍然成立；③符合向量加法的平行四边形法则．

（2）复数加法的向量运算讲解设，画出向量，后，提问向量加法的平行四边形法则，并让学生自己画出和向量（即合向量），画出向量后，问与它对应的复数是什么，即求点Z的坐标OR与RZ（证法如教材所示）．

（3）向学生介绍复数加法的三角形法则．讲过复数加法可按向量加法的平行四边形法则来进行后，可以指出向量加法还可按三角形法则来进行：如教材中图8－5（2）所示，求与的和，可以看作是求与的和．这时先画出第一个向量，再以的终点为起点画出第二个向量，那么，由第一个向量起点O指向第二个向量终点Z的向量，就是这两个向量的和向量．

（4）向学生指出复数加法的三角形法则的好处．向学生介绍一下向量加法的三角形法则是有好处的：例如讲到当与在同一直线上时，求它们的和，用三角形法则来解释，可能比“画一个压扁的平行四边形”来解释容易理解一些；讲复数减法的几何意义时，用三角形法则也较平行四边形法则更为方便．

（5）讲解了教材例2后，应强调（注意：这里是起点，是终点）就是同复数－对应的向量．点，之间的距离就是向量的模，也就是复数－的模，即．

例如，起点对应复数－1、终点对应复数的那个向量（如图），可用来表示．因而点与（）点间的距离就是复数的模，它等于。

教学设计示例

复数的减法及其几何意义

教学目标

1．理解并掌握复数减法法则和它的几何意义．

2．渗透转化，数形结合等数学思想和方法，提高分析、解决问题能力．

3．培养学生良好思维品质（思维的严谨性，深刻性，灵活性等）．

教学重点和难点

重点：复数减法法则．

难点：对复数减法几何意义理解和应用．

教学过程设计

（一）引入新课

上节课我们学习了复数加法法则及其几何意义，今天我们研究的课题是复数减法及其几何意义．（板书课题：复数减法及其几何意义）

（二）复数减法

复数减法是加法逆运算，那么复数减法法则为（+i）-（+i）=（-）+（-）i，

1．复数减法法则

（1）规定：复数减法是加法逆运算；

（2）法则：（+i）-（+i）=（-）+（-）i（，，，∈R）．

把（+i）-（+i）看成（+i）+（-1）（+i）如何推导这个法则．

（+i）-（+i）=（+i）+（-1）（+i）=（+i）+（--i）=（-）+（-）i．

推导的想法和依据把减法运算转化为加法运算．

推导：设（+i）-（+i）=+i（，∈R）．即复数+i为复数+i减去复数+i的差．由规定，得（+i）+（+i）=+i，依据加法法则，得（+）+（+）i=+i，依据复数相等定义，得

故（+i）-（+i）=（-）+（-）i．这样推导每一步都有合理依据．

我们得到了复数减法法则，两个复数的差仍是复数．是唯一确定的复数．

复数的加（减）法与多项式加（减）法是类似的．就是把复数的实部与实部，虚部与虚部分别相加（减），即（+i）±（+i）=（±）+（±）i．

（三）复数减法几何意义

我们有了做复数减法的依据——复数减法法则，那么复数减法的几何意义是什么？

设z=+i（，∈R），z1=+i（，∈R），对应向量分别为，如图

由于复数减法是加法的逆运算，设z=（-）+（-）i，所以z-z1=z2，z2+z1=z，由复数加法几何意义，以为一条对角线，1为一条边画平行四边形，那么这个平行四边形的另一边2所表示的向量OZ2就与复数z-z1的差（-）+（-）i对应，如图．

在这个平行四边形中与z-z1差对应的向量是只有向量2吗？

还有．因为OZ2Z1Z，所以向量，也与z-z1差对应．向量是以Z1为起点，Z为终点的向量．

能概括一下复数减法几何意义是：两个复数的差z-z1与连接这两个向量终点并指向被减数的向量对应．

（四）应用举例

在直角坐标系中标Z1（-2，5），连接OZ1，向量1与多数z1对应，标点Z2（3，2），Z2关于x轴对称点Z2（3，-2），向量2与复数对应，连接，向量与的差对应（如图）．

例2根据复数的几何意义及向量表示，求复平面内两点间的距离公式．

解：设复平面内的任意两点Z1，Z2分别表示复数z1，z2，那么Z1Z2就是复数对应的向量，点之间的距离就是向量的模，即复数z2-z1的模．如果用d表示点Z1，Z2之间的距离，那么d=|z2-z1|．

例3在复平面内，满足下列复数形式方程的动点Z的轨迹是什么．

（1）|z-1-i|=|z+2+i|；

方程左式可以看成|z-（1+i）|，是复数Z与复数1+i差的模．

几何意义是是动点Z与定点（1，1）间的距离．方程右式也可以写成|z-（-2-i）|，是复数z与复数-2-i差的模，也就是动点Z与定点（-2，-1）间距离．这个方程表示的是到两点（+1，1），（-2，-1）距离相等的点的轨迹方程，这个动点轨迹是以点（+1，1），（-2，-1）为端点的线段的垂直平分线．

（2）|z+i|+|z-i|=4；

方程可以看成|z-（-i）|+|z-i|=4，表示的是到两个定点（0，-1）和（0，1）距离和等于4的动点轨迹．满足方程的动点轨迹是椭圆．

（3）|z+2|-|z-2|=1．

这个方程可以写成|z-（-2）|-|z-2|=1，所以表示到两个定点（-2，0），（2，0）距离差等于1的点的轨迹，这个轨迹是双曲线．是双曲线右支．

由z1-z2几何意义，将z1-z2取模得到复平面内两点间距离公式d=|z1-z2|，由此得到线段垂直平分线，椭圆、双曲线等复数方程．使有些曲线方程形式变得更为简捷．且反映曲线的本质特征．

例4设动点Z与复数z=+i对应，定点P与复数p=+i对应．求

（1）复平面内圆的方程；

解：设定点P为圆心，r为半径，如图

由圆的定义，得复平面内圆的方程|z-p|=r．

（2）复平面内满足不等式|z-p|＜r（r∈R+）的点Z的集合是什么图形？

解：复平面内满足不等式|z-p|＜r（r∈R+）的点的集合是以P为圆心，r为半径的圆面部分（不包括周界）．利用复平面内两点间距离公式，可以用复数解决解析几何中某些曲线方程．不等式等问题．

（五）小结

我们通过推导得到复数减法法则，并进一步得到了复数减法几何意义，应用复数减法几何意义和复平面内两点间距离公式，可以用复数研究解析几何问题，不等式以及最值问题．

（六）布置作业P193习题二十七：2，3，8，9．

探究活动

复数等式的几何意义

复数等式在复平面上表示以为圆心，以1为半径的圆。请再举三个复数等式并说明它们在复平面上的几何意义。

分析与解

1．复数等式在复平面上表示线段的中垂线。

2．复数等式在复平面上表示一个椭圆。

3．复数等式在复平面上表示一条线段。

4．复数等式在复平面上表示双曲线的一支。

5．复数等式在复平面上表示原点为O、构成一个矩形。

说明复数与复平面上的点有一一对应的关系，如果我们对复数的代数形式工（几何意义）之

间的关系比较熟悉的话，必然会强化对复数知识的掌握。

万能通用篇

第一章集合与简易逻辑

第一教时

教材：集合的概念

目的：要求学生初步理解集合的概念，知道常用数集及其记法；初步了解集合的分类及性质。

过程：

一、引言：（实例）用到过的“正数的集合”、“负数的集合”

如：2x-1>3x>2所有大于2的实数组成的集合称为这个不等式的解集。

如：几何中，圆是到定点的距离等于定长的点的集合。

如：自然数的集合0，1，2，3，……

如：高一（5）全体同学组成的集合。

结论：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。

指出：“集合”如点、直线、平面一样是不定义概念。

二、集合的表示：{…}如{我校的篮球队员}，{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}

用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员}，B={1，2，3，4，5}

常用数集及其记法：

非负整数集（即自然数集）记作：N

正整数集N*或N+

整数集Z

有理数集Q

实数集R

集合的三要素：1。元素的确定性；2。元素的互异性；3。元素的无序性

（例子略）

三、关于“属于”的概念

集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集A记作aÎA，相反，a不属于集A记作aÏA（或aÎA）

例：见P4—5中例

四、练习P5略

五、集合的表示方法：列举法与描述法

列举法：把集合中的元素一一列举出来。

例：由方程x2-1=0的所有解组成的集合可表示为{-1，1}

例；所有大于0且小于10的奇数组成的集合可表示为{1，3，5，7，9}

描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。

1语言描述法：例{不2是直角三角形的三角形}再见P6例

3数学式子描述法：例不4等式x-3>2的解集是{xÎR|x-3>2}或{x|x-3>2}或{x:x-3>2}再见P6例

六、集合的分类

1．有限集含有有限个元素的集合

2．无限集含有无限个元素的集合例题略

3．空集不含任何元素的集合F

七、用图形表示集合P6略

八、练习P6

小结：概念、符号、分类、表示法

九、作业P7习题1.1

高中教案物理教案 位移时间的关系 万能通用篇

教学目标

知识目标

知道什么是匀速直线运动，什么是变速直线运动

理解位移—时间图像的含义，初步学会对图像的分析方法.

能力目标

培养自主学习的能力及思维想象能力.

情感目标

培养学生严肃认真的学习态度.

教学建议

教材分析

匀速直线运动是一种最简单的运动，教材通过汽车运行的实例给出定义，且下定义时没有用“在任何相等时间里”这种过于数学化的说法，适合高一同学的学习情况．本节的重点是由匀速直线运动的定义，用图像法研究位移与时间的关系，本节教材没出现任何公式，而是利用图2—6形象地描述了一辆汽车的运动情况，图上还标了位移和时间的测量结果．教材用表格的形式记录下测量数据，取平面直角坐标（横轴表示时间，纵轴表示位移，取单位，定标度），再根据记录数据描点，最后画出表示汽车运动的结果．教材用表格的形式记录下测量数据，取平面直角坐标（横轴表示时间，纵轴表示位移，取单位，定标度），再根据记录数据描点，最后画出表示汽车运动的位移图像为一直线，这个程序体现了我们研究问题的一种方法，要让学生领会．本节的第二个知识点是变速直线运动的定义，教材也是通过生活常识直接给出定义，本节的最后对图像法做了一个简介，能够引起同学们的重视．

教法建议

本节内容不多，但学习了一种新的处理问题的方法：即根据实验数据作出图像，图像反映物理规律，这是我们通过实验探求自然规律的一要重要的基本的途径．应在学生充分预习的基础上，真正让学生自己能画出图像，并练习分析图像所代表的过程或规律．学生容易把位移图像看成物体的运动轨迹，我们要注意强调它们是根本不同的两个东西，如果学生基础较好，我们应该尽量使学生看到物体的位移图像能想象出物体的运动情况，也应该使学生根据物体的运动情况正确地画出物体的位移图像．

教学设计示例

教学重点：匀速直线运动的位移—时间图像的建立．

教学难点：对位移图像的理解．

主要设计：

一、匀速直线运动：

（一）思考与讨论：

1、书中给出的实例，汽车每经过100m的位移所用的时间大致为多少？

2、什么叫匀速直线运动？

3、如何建立位移——时间图像？根据图像如何分析物体的运动规律？

4、如图一个物体运动的位移——时间图像如图所示，分析物体各段的运动情况？

（二）多媒体演示，加强对位移图像的理解

将教材图2—6及图2—7做出动态效果．

（三）练习：给出另一个物体做匀速直线运动的例子，让同学自己画出位移图像．

（四）教师小结位移——时间图像的有关知识

1、图像是描述物理规律的一种常用方法．

2、建立图像的一般步骤：采集实验数据，建立表格记录数据，建立坐标系，标明坐标轴代表的物理量及标度，描点做图．

3、分析图像中的信息：（轴的含义，一个点的含义，一段线的含义等）

二、变速直线运动

（一）提问：

什么是变速直线运动？请举例说明．

（二）展示多媒体资料：

汽车启动及进站时的情况．

探究活动

请你坐上某路公共汽车（假设汽车在一条直线上行驶）观察汽车的里程计和自己的手表，采集数据，即记录汽车在不同时刻发生的位移（实际为路程），包括进站停车时的情况，之后把你采集的数据，用位移—时间图像表示出来，并把你的结果讲给周围人听.

指数__万能通用篇

教学目标

1．理解分数的概念，掌握有理幂的运算性质．

(1)理解n次方根，n次根式的概念及其性质，能根据性质进行相应的根式计算．

(2)能认识到分数是概念由整数向有理数的一次推广，了解它是根式的一种新的写法，能正确进行根式与分数幂的互化．

(3)能利用有理运算性质简化根式运算．

2．通过范围的扩大，使学生能理解运算的本质，认识到知识之间的联系和转化，认识到符号化思想的重要性，在抽象的符号或字母的运算中提高运算能力．

3．通过对根式与分数幂的关系的认识，使学生能学会透过表面去认清事物的本质．

教学建议

教材分析

（1）本节的教学重点是分数幂的概念及其运算性质．教学难点是根式的概念和分数幂的概念．

（2）由于分数幂的概念是借助次方根给出的，而次根式，次方根又是学生刚刚接触到的概念，也是比较陌生的．以此为基础去学习认识新知识自然是比较困难的．且次方根，分数幂的定义都是用抽象字母和符号的形式给出的，学生在接受理解上也是比较困难的．基于以上原因，根式和分数幂的概念成为本节应突破的难点．

（3）学习本节主要目的是将从整数推广到有理数，为函数的研究作好准备．且有理幂具备的运算性质还可以推广到无理幂，也就是说在运算上已将范围推广到了实数范围，为对数运算的出现作好了准备，而使这些成为可能的就是分数幂的引入．

教法建议

（1）根式概念的引入是本节教学的关键．为了让学生感到根式的学习是很自然也很必要的，不妨在设计时可以考虑以下几点：

①先以具体数字为例，复习正整数幂，介绍各部分的名称及运算的本质是乘方，让它与学生熟悉的运算联系起来，树立起转化的观点．

②当复习负幂时，由于与乘除共同有关，所以出现了分式，这样为分数幂的运算与根式相关作好准备．

③在引入根式时可先由学生知道的平方根和立方根入手，再大胆写出即谁的四次方根等于16．指出2和-2是它的四次方根后再把换成，写成即谁的次方等于，在语言描述的同时，也把数学的符号语言自然的给出．

（2）在次方根的定义中并没有将次方根符号化原因是结论的多样性，不能乱表示，所以需要先研究规律，再把它符号化．按这样的研究思路学生对次方根的认识逐层递进，直至找出运算上的规律．

教学设计示例

课题根式

教学目标：

1．理解次方根和次根式的概念及其性质，能根据性质进行简单的根式计算．

2．通过对根式的学习，使学生能进一步认清各种运算间的联系，提高归纳，概括的能力．

3．通过对根式的化简，使学生了解由特殊到一般的解决问题的方法，渗透分类讨论的思想．

教学重点难点：

重点是次方根的概念及其取值规律．

难点是次方根的概念及其运算根据的研究．

教学用具：投影仪

教学方法：启发探索式．

教学过程：

一.复习引入

今天我们将学习新的一节．与其说它是一个概念，不如说它是一种重要的运算，且这种运算在初中曾经学习过，今天只不过把它进一步向前发展．

下面从我们熟悉的的复习开始．能举一个具体的运算的例子吗?

以为例，是运算要求学生指明各部分的名称，其中2称为底数，4为，称为幂．

教师还可引导学生回顾运算的由来，是从乘方而来，因此最初只能是正整数，同时引出正整数幂的定义．．然后继续引导学生回忆零幂和负整数幂的定义，分别写出及，同时追问这里的由来．最后将三条放在一起，用投影仪打出整数幂的概念

2．5(板书)

1.关于整数幂的复习

(1)概念

既然是一种运算，除了定义之外，自然要给出它的运算规律，再来回顾一下关于整数幂的运算性质．可以找一个学生说出相应的运算性质，教师用投影仪依次打出：

(2)运算性质：;;．

复习后直接提出新课题，今天在此基础上把从整数范围推广到分数范围．在刚才的复习我们已经看到当在整数范围内时，运算最多也就是与分式有关，如果推广到分会与什么有关呢?应与根式有关．初中时虽然也学过一点根式，但不够用，因此有必要先从根式说起．

2.根式(板书)

我们知道根式来源于开方，开方是乘方的逆运算，所以谈根式还是先从大家熟悉的乘方说起．

如

如果给出了4和2进行运算，那就是乘方运算．如果是知道了16和2，求4即，求?

问题也就是：谁的平方是16，大家都能回答是4和-4，这就是开方运算，且4和-4有个名字叫16的平方根．

再如

知3和8，问题就是谁的立方是8?这就是开方运算，大家也知道结果为2，同时指出2叫做8的立方根．

(根据情况教师可再适当举几个例子，如，要求学生用语言描述式子的含义，I再说出结果分别为和-2，同时指出它们分别称为9的四次方根和-8的立方根)

在以上几个式子会解释的基础上，提出即一个数的次方等于，求这个数，即开次方，那么这个数叫做的次方根．

(1)次方根的定义：如果一个数的次方等于(，那么这个数叫做的次方根．

(板书)

对定义理解的第一步就是能把上述语言用数学符号表示，请同学们试试看．

由学生翻译为：若(，则叫做的次方根．(把它补在定义的后面)

翻译后教师在此基础上再次提出翻译的不够彻底，如结论中的的次方根就没有用符号表示，原因是什么?(如果学生不知从何入手，可引导学生回到刚才的几个例子，在符号表示上存在的问题，并一起研究解决的办法)最终把问题引向对的次方根的取值规律的研究．

(2)的次方根的取值规律：(板书)

先让学生看到的次方根的个数是由的奇偶性决定的，所以应对分奇偶情况讨论

当为奇数时，再问学生的次方根是个什么样的数，与谁有关，再提出对的正负的讨论，从而明确分类讨论的标准，按的正负分为三种情况．

Ⅰ当为奇数时

，的次方根为一个正数;

，的次方根为一个负数;

，的次方根为零．(板书)

当奇数情况讨论完之后，再用几个具体例子辅助说明为偶数时的结论，再由学生总结归纳

Ⅱ当为偶数时

，的次方根为两个互为相反数的数;

，的次方根不存在;

，的次方根为零．

对于这个规律的总结，还可以先看的正负，再分的奇偶，换个角度加深理解．

有了这个规律之后，就可以用准确的数学符号去描述次方根了．

(3)的次方根的符号表示(板书)

可由学生试说一说，若学生说不好，教师可与学生一起总结，当为奇数时，由于无论为何值，次方根都只有一个值，可用统一的符号表示，此时要求学生解释符号的含义：为正数，则为一个确定的正数，为负数，则为一个确定的负数，为零，则为零．

当为偶数时，为正数时，有两个值，而只能表示其中一个且应表示是正的，另一个应与它互为相反数，故只需在前面放一个负号，写成，其含义为为偶数时，正数的次方根有两个分别为和．

为了加深对符号的认识，还可以提出这样的问题：一定表示一个正数吗?中的一定是正数或非负数吗?让学生来回答，在回答中进一步认清符号的含义，再从另一个角度进行总结．对于符号，当为偶数是，它有意义的条件是;当为奇数时，它有意义的条件时．

把称为根式，其中为根，叫做被开方数．(板书)

(4)根式运算的依据(板书)

由于是个数值，数值自然要进行运算，运算就要有根据，因此下面有必要进一步研究根式运算的依据．但我们并不过分展开，只研究一些最基本的最简单的依据．

如应该得什么?有学生讲出理由，根据次方根的定义，可得Ⅰ=．(板书)

再问：应该得什么?也得吗?

若学生想不清楚，可用具体例子提示学生，如吗?吗?让学生能发现结果与有关，从而得到Ⅱ=．(板书)

为进一步熟悉这个运算依据，下面通过练习来体会一下．

三．巩固练习

例1.求值

(1)．(2)．

(3)．(4)．

(5)．(

要求学生口答，并说出简要步骤．

四．小结

1．次方根与次根式的概念

2．二者的区别

3．运算依据

五．作业略

六．板书设计

2．5(2)取值规律(4)运算依据

1.复习

2.根式(3)符号表示例1

(1)定义

涡流 万能通用篇

教学目标

知识目标

1、知道是如何产生的；

2、知道对我们的不利和有利的两个方面，以及如何防止和利用；

情感目标

通过分析事例，培养学生全面认识和对待事物的科学态度．

教学建议

本节是选学的内容，它又是一种特殊的电磁感应现象，在实际中有很多应用，比如：发电机、电动机和变压器等等．所以可以根据实际情况选讲，或者知道学生阅读．什么是是本节课的重点内容．

和自感一样，也有利和弊两个方面．教学中应该充分应用这些实例，培养学生全面认识和对待事物的科学态度．

教学设计方案

一、引入：引导学生观察发电机、电动机和变压器（可用事物或图片）

提出问题：为什么它们的铁芯都不是整块金属，而是由许多相互绝缘的薄硅钢片叠合而成？

引导学生看书回答，从而引出的概念：什么是？

把块状金属放在变化的磁场中，或者让它在磁场中运动时，金属块内将产生感应电流，这种电流在金属块内自成闭合回路，很象水的旋涡，因此叫做．

整块金属的电阻很小，所以常常很大．

（使学生明确：是整块导体发生的电磁感应现象，同样遵守电磁感应定律．）

二、在实际中的意义是什么？

⑴为什么电机和变压器通常用相互绝缘的薄硅钢片叠合而成，就可以减少在造成的损失？

⑵利用原理制成的冶炼金属的高频感应炉有什么优点？

电学测量仪表如何利用原理，方便观察？

提出上述问题后，让学生看书、讨论回答

三、作业：让学生业余时间到物理实验室观察电度表如何利用，写出小文章进行阐述．

液晶 万能通用篇

教学目标

l、初步了解具有的物理特性．

2、知道的简单应用．

教学建议

1、是一种介于固态和液态之间的中间态物质．不仅具有液体的流动性，而且具有晶体的各向异性的特点，因而表现出一些独特的性质．态与普通物质的三态即固态、液态、气态不同，不是所有物质都具有的．通常，只有那些具有较大的分子、分子形状是长形（或碟形，分子的轴宽比在4：1～8：1）的物质，才更容易具有态．

2、是现代应用较广泛的新型材料，学生已经有所接触．教学时应注意密切联系实际，利用学生已经了解的知识深入介绍，开阔学生的视野，扩大他们的知识面，增加对新科学技术的理解．

3、通过这一节的教学，也可以使学生对分子的球模型的理解更全面一些．使学生认识到，实际分子的形状不都像11章中所学习的那样是球型的．球模型只是在研究分子的一般性质时建立的分子模型，存在局限性

习题精选

一、选择题

关于下列说法正确的是（）。

A．是液体和晶体的混合物

B．分子在特定方向排列比较整齐，但不稳定

C．电子手表中的在外加电压的影响下，能够发光

D．所有物质在一定条件下都能成为

答案：B

二、填空题

1、只存在于一定的温度范围以内，温度低于这个温度范围的下限，失去液体的流动性成为_________；温度高于它的上限，液体变为各向同性的________。

答案：普通晶体，透明液体

三、问答题

1、有一种，温度改变时会改变颜色，利用这种可以检查电路中的短路点。为什么？

解：电路中的短路点电流较大，温度较高，所以把涂在印刷线路板上，这个地方的显示的颜色就与其它地方不同，从而能很方便地找到短路点。

弹力 万能通用篇

教学目标

知识目标

1、了解形变的概念，了解是物体发生弹性形变时产生的．

2、能够正确判断的有无和的方向，正确画出物体受到的．

3、掌握运用胡克定律计算弹簧的方法．

能力目标

1、能够运用二力平衡条件确定的大小．

2、针对实际问题确定的大小方向，提高判断分析能力．

教学建议

一、基本知识技能：

（一）、基本概念：

1、：发生形变的物体，由于要回复原状，对跟它接触的物体会产生力的作用，这种力叫做．

2、弹性限度：如果形变超过一定限度，物体的形状将不能完全恢复，这个限度叫做弹性限度．

3、的大小跟形变的大小有关，形变越大，也越大．

4、形变有拉伸形变、弯曲形变、和扭转形变．

（二）、基本技能：

1、应用胡克定律求解弹簧等的产生的大小．

2、根据不同接触面或点画出的图示．

二、重点难点分析：

1、是物体发生形变后产生的，了解产生的原因、方向的判断和大小的确定是本节的教学重点．

2、的有无和方向的判断是教学中学生比较难掌握的知识点．

教法建议

一、关于讲解的产生原因的教法建议

1、介绍时，一定要把物体在外力作用时发生形状改变的事实演示好，可以演示椭圆形状玻璃瓶在用力握紧时的形状变化，也可以演示其它明显的形变实验，如矿泉水瓶的形变，握力器的形变，钢尺的形变，也可以借助媒体资料演示一些研究观察物体微小形变的方法．通过演示，介绍我们在做科学研究时，通常将微小变化“放大”以利于观察．

二、关于方向讲解的教法建议

1、的方向判断是本节的重点，可以将接触面的关系具体为“点——面（平面、曲面）”接触和“面——面”接触．举一些例子，将问题简单化．往往的方向的判断以“面”或“面上接触点的切面”为准．

如所示的简单图示：

2、注意在分析两物体之间的作用时，可以分别对一个物体进行受力分析，确切说明，是哪一个物体的形变对其产生的作用．配合教材讲解绳子的拉力时，可以用具体的例子，画出示意图加以分析．

第三节

教学方法：实验法、讲解法

教学用具：演示形变用的钢尺、橡皮泥、弹簧、重物（钩码）．

教学过程设计

（一）、复习提问

1、重力是的产生原因是什么？重力的方怎样？

2、复习初中内容：形变；弹性形变．

（二）、新课教学

由复习过渡到新课，并演示说明

1、演示实验1：捏橡皮泥，用力拉压弹簧，用力弯动钢尺，它们的形状都发生了改变，教师总结形变的概念．

形变：物体的形状或体积的变化叫做形变，形变的原因是物体受到了力的作用．针对橡皮泥形变之后形状改变总结出弹性形变的概念：能够恢复原来形状的形变叫做弹性形变．不能恢复原来形状的形变叫做塑性形变．

2、将钩码悬挂在弹簧上，弹簧另一端固定，弹簧被拉长，提问：

（1）钩码受哪些力？（重力、拉力、这二力平衡）

（2）拉力是谁加给钩码的？（弹簧）

（3）弹簧为什么对钩码产生拉力？（弹簧发生了弹性形变）

由此引出的概念：

3、：发生弹性形变的物体，会对跟它直接接触的物体产生力的作用．这种力就叫．

就上述实验继续提问：

（1）产生的条件：物体直接接触并发生弹性形变．

（2）的方向

提问：课本放在桌子上．书给桌子的压力和桌子对书的支持力属于什么性质的力？其受力物体、施力物体各是什么？方向如何？

与学生讨论，然后总结：

4、压力的方向总是垂直与支持面而指向受力物体（被压物体）．

5、支持力的方向总是垂直与支持面而指向受力物体（被支持物体）．

继续提问：电灯对电线产生的拉力和电线对电灯产生的拉力又是什么性质的力？

其受力物体、施力物体各是谁？方向如何？

分析讨论，总结．

6、绳的拉力是绳对所拉物体的，方向总是沿着绳而指向绳收缩的方向．

7、胡克定律

的大小与形变有关，同一物体，形变越大，越大．弹簧的，与形变的关系为：

在弹性限度内，的大小跟弹簧的伸长（或缩短）的长度成正比，即：

式中叫弹簧的倔强系数，单位：Ｎ／ｍ．它由弹簧本身所决定．不同弹簧的倔强系数一般不相同．这个规律是英国科学家胡克发现的，叫胡克定律．胡克定律的适用条件：只适用于伸长或压缩形变．

8、练习使用胡克定律，注意强调为形变量的大小．

（三）、布置课后作业．

探究活动——运用弹簧的串并联知识研究钢材的拉伸

课题1：

题目：关于弹簧的串并联——钢材的拉伸

内容：在建筑力学中，关于钢筋的劲度以及拉伸，可以根据弹簧的串并联进行研究。

有关弹簧的串并联内容可以参考“探究活动”中的相关内容。

探究活动——自行设计实验求解弹簧的劲度系数

课题2：

题目：自行设计实验求解弹簧的劲度系数

内容：学生自行组织利用工具研究弹簧的劲度求解，方法不限，记录实验数据，写出实验报告——说明实验目的、实验仪器、实验原理以及结论。

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