三维目标:
1.引导学生自己去实验发现长方形的面积计算公式,使学生初步理解长方形面积的计算方法,会运用公式正确的计算长方形的面积。
2.通过教学培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。
3.渗透猜测 ——实验验证——总结应用的学习方法教学,发挥学生的主体作用,体验学习的过程。
教学重点:
让学生亲身经历知识的形成过程。
教学难点:
学生的自主探索及得出结论。
教学过程:
一、导入、揭题。
1.同学们,你能用手来比划一下1平方厘米、1平方分米和1平方米的大小吗?
2.比较上面两个图形的大小,哪个大,各是多少平方厘米?你是怎么知道的?
学校的篮球场是一个长方形,要知道它的面积你画上小方格吗?那么长方形的天安门广场呢?除了数方格外还有没有更好的方法呢?今天我们就来研究长方形面积的计算方法,板书:长方形面积的计算。
二、提出猜想。
你觉得长方形面积与什么有关?图形比较,课件演示,讨论得出了长方形的面积与长和宽有关系。怎样计算长方形的面积?如果你知道或想到的话请你验证一下。你还没知道的话利用操作推想出来。
[点评:猜测最能引起学生的兴趣,在猜测中他们就在想象,这里他们接下去推导出面积公式的基础。]
三、小组合作,进行验证。
1.明确合作要求,完成实验记录表。
2.小组交流、汇报。
(如果学生能够用16个面积是1平方厘米的小正方形摆出正方形,得出正方形的公式,进行鼓励;如果不能发现正方形的面积计算公式也没关系。)
[点评:从学生感知到猜测,学生已积聚了探究的力量。对他们来说得出长方形的面积计算公式是具有挑战性的,是非常现实的。在这里的学习充分运用了动手实践、自主探索与合作交流的学习方式。通过这样的学习,使学生掌握基本的数学知识和技能,他们亲身经历数学知识的形成过程,将实际问题抽象成数学模型(计算公式),这样他们可以掌握的非常牢固。并且可使他们的思维能力及学习数学的兴趣得到进一步的提升。同时学习也极具个性化。]
四、课堂练习
1.填空:
①长方形的长8分米,宽6分米,面积是()。
②长方形的长5米,宽4米,面积是()。
③填表
2.计算图形的面积,得出正方形面积计算公式。
利用课件演示,长不变,宽扩大或缩小求长方形的面积;宽不变,长扩大或缩小求长方形的面积;最后出示正方形,总结正方形的面积计算方法。使学生进一步了解长方形长、宽和面积的关系。
3.实际应用。
上星期老师房间里有一块玻璃被风刮破了,如下图,请你帮老师计算一下这块玻璃的面积。
4.有一个长方形铅笔盒,它的面积是180平方厘米,可能是怎样形状的,你能试着把它画出来吗?
五、课堂总结
这堂课你有收获?请你把今天的收获记在数学日记本上。
教学目的:1、掌握梯形的面积计算公式,能正确地计算梯形的面积。
2、通过操作和对图形的观察、比较,发展学生的空间观念,使学生进一步认识转化的思考方法在研究梯形面积时的运用,进一步培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。
教学重点:正确地进行梯形面积的计算。
教学难点:梯形面积公式的推导。
教学准备:投影、小黑板、若干个梯形图片(其中有两个完全一样的。
教学过程:
一、导入新课
1、提问:我们学习过哪几种平面图形的面积计算?计算公式分别是什么?
2、你能说出平行四边形的面积公式是如何推导的吗?三角形的面积公式呢?
3、创设情境:
投影显示:
启发谈话:同学们能依照平行四边形和三角形面积的方法,把梯形也转化成已学过的图形,计算出它的面积吗?(板书课题)
二、新课展开
1、操作探索
⑴拼一拼,让学生拿出自己准备的两个完全一样的梯形动手拼一拼。
提问:你拼成了什么图形,怎样拼的?演示一遍。
⑵看一看,观察拼成的平行四边形。
提问:你发现拼成的平行四边形和梯形之间的关系了吗?
出示小黑板:
拼成的平行四边形的底等于(),平行四边形的高等于(
),每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的()。
⑶想一想:梯形的面积怎样计算?
学生讨论,指名回答,师板书。
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
师:(上底+下底)表示什么?为什么要除以2?
⑷做一做:计算“前面出示的梯形”的面积。
2、扩散思维
师:如果我们手中只有一个梯形,你们能不能自己动脑想出别的计算方法推导它的公式?下面小组讨论。分组汇报:
生1:做对角线,把梯形分割成两个三角形,如下图⑴:
生2:从上底的一个顶点做另一腰的平行线,把梯形分割成一个平行四边形和一个三角形。如上图⑵。
生3:从上底的两个顶点作下底的垂线,把梯形分割成一个长方形和两个三角形,如上图⑶。
师:同学们真聪明,想出了好多种方法,推导出了梯形的面积计算公式,但不管采取何种方法都可以得出梯形的面积是“上底与下底的和乘以高再除以2。”
3、抽象概括
师:如果用s表示梯形的面积,用a、b和h分别表示梯形的上、下底和高,那么梯形的面积你会表示吗?
生:s=(a+b)h÷2
4、反馈练习
完成课本p81做一做(一人板演)
三、应用深化
出示例子:一条新挖的渠道,横截面是梯形,渠口宽2.8米,渠底宽1.4米,渠深1.2米,它的横截面的面积是多少平方米?
解释:举例说明“横截面”的含义。学生尝试计算:
(2.8+1.4)×1.2÷2
=4.2×1.2÷2
=5.04÷2
=2.52(平方米)
答:它的横截面的面积是2.52平方米。
2、反馈练习:完成p82第1题
四、巩固练习:p82第2题
五、全课小结
六、作业:p82第3、4题
教学后记:
实践操作是儿童智力活动的源泉,在教学中我以实践操作为切入点,使抽象的概念具体化,积极推动学生的思维发展。让学生拼一拼、看一看、想一想、做一做,获得感性材料,为概括出新概念、总结新方法打下基础。
在教学是我注重了对学生的创新精神和实践能力的培养,真正体现学生是学习的主人。
教学内容:第13----14页的练习二,第15----16页的复习。
教学目标:
1、巩固商中间或末尾有0的除法计算和用两步计算解决实际问题。
2、通过具体练习,帮助学生区分各种情况,克服相近内容的相互干扰。
3、通过系统的复习,初步对本单元的内容有一定的系统认识。
教学重难点:区分各种实际情况解决问题。
教具准备:卡片、活动物品(第9题实景图片及盒子,钱物等)
第一课时
教学过程:
一、基础练习。
1、口算(口算卡片):用开火车的形式进行,活动进行的过程中可选取几题说说口算的方法。
2、完成第3题
限时完成。
“通过每一组练习,你发现了什么?”
全班交流,从中看出:第(1)组题下一题是上一题的扩展。
第(2)组题被除数相同,可是因为除数的不同,因此,商的位数也发生了变化。
继续探讨:三位数除以一位数,什么情况商三位数,什么时候商两位数。
3、完成第1题。
“大家能不能不用计算,就直接看出这些算式所得的商是几位数?”
让学生估算,回忆估算的有关知识:“怎样进行估算?”
独立完成,笔算出准确值。
订正结果,并将估计值和准确值进行对照,让学生体会,巩固对检验的理解。
“笔算除法要注意什么?”
二、实际应用。
“同学们,计算是我们必须掌握的一种基本技能,在我们的日常生活中有着非常重要的作用。”
1、出示一组对话题。(提问题填条件)
(1)301班有48人,(),可以分几组?
(2)(),平均分给3个人,每个人分几块?
(3)(),(),每分钟打几个字?
2、完成第4、5题
第4题教给学生完成。
第5题读题后,提问:“能直接比较吗?”
“怎样比较,应先做什么,再做什么?”
三、拓展实践
出示算式:120÷6
“你能结合你的生活实践编一道用此算式解答的实际问题吗?”
先小组自编,要求每一组可适当做好记录,并判断是否符合生活实际。
交流、评价,评出优秀组。
四、课堂作业:第2题。
五、课下准备:三个盒子(代表蛋糕盒)
三角形、圆形、正方形若干,每一个代表一块蛋糕。
第二课时
教学过程:
一、情景模拟实践活动
1.情景设置
小组内的一名同学过生日,其他同学买来生日蛋糕送给他。
2、角色分配:组内分配,过生日的同学就是裁判,其他同学作为购买者。
3、数据提供:
小军用27元买了3盒正方形蛋糕,每盒3块;
小华用30元买了3盒正方形蛋糕,每盒2块
小力用32元买了2盒正方形蛋糕,每盒4块
4、任务布置:谁买的蛋糕最贵,哪种最便宜?
5、组内表演,并记录下过程及结果。
6、汇报,说想法、策略,谈感受。
二、应用
1、第6、8题。
学生读题,“读题后,有什么不明白的吗?”
“可以通过组内讨论或向教师寻求帮助的办法搞清楚题意。”
“你是怎样理解题意的,有什么地方需要特别指出的或者是通过别人的帮助理解的。”
2、说说生活中的实际例子。
三、思考题
学生先独立思考,“答案唯一吗?”
给一定时间后,小组讨论:左题中商的百位是几,除后百位有余数吗?若没有余数,则被除数的十位和除数有什么关系才能使商的十位为0?
右题中要使商的末尾是0,除的过程有几种情况。(有余数或没有余数)你是怎样分情况来解答的?
四、作业:第6、7、8题
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