乘法分配率
教学内容:乘法分配率
教学目标:
1、初步理解和掌握乘法分配率;
2、初步培养学生观察、分析、综合、概括、抽象的能力;
3、培养学生大胆联想、勇于探索的精神。
教学过程:
一、创设情景
星期天,王老师去了趟书店,发现有很多好书。如:
a《智慧背囊》b《百科知识》c《哈利﹒波特》
每套60元每套108元每套42元
1、请你任意选择你喜欢的2种书,分别买2套,一共要付多少钱?
2、你能用不同的方法解答吗?
3、汇报交流,并板书如下:
(60+108)×2336元60×2+108×2
(60+42)×2204元60×2+42×2
(108+42)×2300元108×2+42×2
二、探究新知
1、每题中2种方法的结果相等,两个算式间可以画上什么符号?
2、观察每组算式,前后比较,它们有什么联系?
观察3组算式,上下比较,它们有什么相同之处?
3、你能用自己的语言说一说左、右两个式子间的关系吗?
4、是否所有像这种有联系的算式,都符合这种规律呢?你可以想什么方法来证明?(学生举例后,教师根据学生的回答板书成等式)
5、从以上这么多的例子中,你可以发现什么规律?
(1)同桌讨论——全班交流——归纳规律
(2)叙述规律
(3)用字母表示
6、揭题:乘法分配率
7、练习:
(1)课本89页练一练1、2,填写在书上。
(2)根据乘法分配率填写算式。
15×26+15×14=________
(37+18)×23=________
42×(30+6)=________
(□+△)×☆=________
□×〇+△×□=________
三、拓展知识
如果我买以上的三种书,分别买2套,一共要付多少钱?
1、书店还有每套58元的《四大名著》。这4种书,我分别买3套,一共要付多少钱?
(1)以上2题用不同的方法列式。
(2)看了以上2组算式,结合刚才学到的乘法分配率,你有什么想法?
(3)说明:乘法分配率同样适用于3个数的和与1个数相乘。
3、2套《百科知识》比2套《哈利﹒波特》贵多少元?
3套《四大名著》比3套《智慧背囊》便宜多少元?
(1)以上2题用不同的方法列式。
(2)看了这2组算式,结合刚才学到的乘法分配率,你又有什么想法?
(3)说明:乘法分配率同样适用于2个数的差与1个数相乘。
4、联想:乘法分配率还适用于哪些情况?
四、综合练习
根据乘法分配率填空。
53×49+53×1=〇(〇)
53×49+53=×(+)
26×15+43×15+31×15=〇(〇〇)
64×(12+55+38)=〇〇〇〇〇
47×11–47=×(–)
a×(b–c)=〇〇〇
五、全课总结
今天我们主要研究了什么问题?你有什么收获?
一、教学内容
北师大版教材四年级上册第三单元中的〈〈探索与发现(二)〉〉。
二、教学目标
1、经历探索过程,发现乘法结合律和交换律,并用字母表示。
2、在理解乘法结合律和交换律的基础上,会对一些算式进行简便计算。
3、感受数学探索的乐趣,培养自主探究问题的能力。
三、教学重、难点
1、重点:探索、发现、理解和应用乘法结合律和交换律。
2、难点:乘法结合律和交换律的探索过程。
四、教具准备一些小长方体
五、教学过程
(一)口算比赛,激发学习兴趣
1、出示口算题
2×55×1425×4125×836×25
2、谈话引入
师:他们怎么计算那么快呀?是不是有什么规律呢?这节课我们就一起来探索发现吧!
3、板书课题。
(二)创设情境,发现问题
1、动手操作
师生共同用小长方体搭一个和教材上一样的大长方体。
2、估一估
师:请大家认真观察,估一估这个长方体是由多少个小长方体搭成的?
学生独立观察,思考后集体交流。
3、算一算
师:谁估计的准确呢?请同学们在本子上算一算。
学生独立思考,计算。
4、交流算法
师:谁愿意把你的办法介绍给大家?
学生汇报,师板书:(3×5)×4=603×(5×4)=60
5、比一比
师:比较这两个算式,你发现了什么?
生:…
(三)提出假设,举例验证
1、提出假设
师:用别的三个数这样计算会不会结果也相同呢?请在本子上举例计算。
2、学生举例
小组内互相交流,教师巡视指导。
3、集体交流
师:谁愿意介绍一下你们小组举例的情况?
生:…
(四)概括规律
师:从刚才大家所举的例子来看,每一组的结果都是相同的。那么从中你能发现乘法运算中的规律吗?
学生同桌交流后反馈。
师:这样的例子多不多?(多)能举完吗?(不能)
师:那么我们就用字母a、b、c分别表示乘法算式中的任意三个数字,你能写出这个规律吗?
生:…
生说师板书:(a×b)×c=a×(b×c)叫做乘法结合律
(五)运用规律,解决问题
1、比较(3×5)×4=603×(5×4)=60两个算式的计算过程,哪个更简便?
师:看来运用乘法结合律可以使一些计算简便。
2、出示38×25×4
师:能用乘法结合律使这道题计算简便吗?
学生试做,教师指导。
3、独立计算:42×125×8
(六)探索乘法交换律
1、出示一组数据
4×5=5×412×10=10×126×7=7×6
师:认真观察,你发现了什么?
生:…
2、学生举例验证,发现规律
3、用字母来表示,生说师板书:a×b=b×a
(七)运用模型,完成练习
1、“练一练”第1题。
学生独立做题后集体交流。
2、“练一练”第2题。
学生独立做题后展示评比。
(八)课堂小结
师:这节课你有什么收获?
学生自由发言。
教学内容:课本第72页教学目标:1、理解7的乘法口诀的来源和意义。2、掌握7的乘法口诀,能运用7的乘法口诀正确进行计算。教学重点:1、7的乘法口诀的来源和意义。2、7的乘法口诀,能运用7的口诀正确进行计算。教学难点:熟记7的乘法口诀,理解7的乘法口诀的意义。72页内容:编号任务回答1说出“求块数怎样想”2说出第一竖行的得数3编出7的乘法口诀(即第二竖行)4说出第三竖行的得数57的乘法口诀中相邻两句间都相差几,为什么?二、课堂学习1.小组先初步交流课前学习内容。2.汇报,全班互动。3.小结:7的乘法口诀中相邻两句间都相差7,因为都是加7或减7。三.背口诀1、轮流做小老师带大家背,每人5次。2、轮流做小老师考大家,每人5题。四、巩固练习1.p73第1——5题2.检测题p75第11题五、全课小结。
信息窗1——观看自行车表演
教学目标:
1、在已有的知识经验的基础上探索编制5的乘法口诀的方法,并初步学会利用5的乘法口诀解决简单的实际问题。
2、经历在实际情景中提出问题、解决问题的过程,发展应用的意识。
3、培养探索精神和创新意识。
教学重点、难点
利用5的乘法口诀解决简单的实际问题。
教具准备
多媒体课件
教学时间
2课时
教学过程:
一、导入新课:
同学们喜欢看杂技表演吗?今天老师就带大家去欣赏一场精彩的杂技表演(出示课件)。你们都看到了什么?你能提出数学问题吗?
二、讲授新课:
活动一
咱们编首儿歌来找答案吧。
1辆小车2个轮,上面共有5个人;2辆小车4个轮,上面共有10个人;3辆小车()个轮,上面共有()个人……你能接着往下编吗?(小组合作填写没有编完的儿歌。)
师:谁能说说你是怎么想的吗?(根据学生的回答板书乘法算式)
学生独立试编乘法口诀。
师:为了计算方便,人们总结了乘法口诀。
师:同学们愿意把自己的想法在小组中交流一下吗?
学生在小组中交流自己编的口诀,组长记录。
请小组到台上交流成果。
1×5=5一五得五
2×5=10二五一十
3×5=15三五十五
4×5=20四五二十
5×5=25二十五
学生交流发现的规律。
(交流后宜采用多种有趣的活动形式让学生掌握口诀,如:二人对口令,小组开火车,男女生对抗赛等。让学生在理解口诀意义的基础上进行记忆,逐步提高熟练程度。)
活动二:
应用5的乘法口诀可以解决很多问题。让我们回到杂技表演现场,看看你能用5的乘法口诀解决哪些问题?
小组合作边提出问题边解决,组长记录问题和算式。
学生可能会发现下面几个问题:
1、一共转动着多少块红方巾?
2、一共有多少个车轮?
3、一共亮着多少个灯笼?……
师;在我们生活中,还有哪些问题可以利用我们今天学过的乘法口诀来解决?
学生自由发言。(注意感受数学与生活的联系。)
活动三:
这节课你有什么收获?让多位学生表达自己的感受。
教学反思:
1、由于刚开始接触乘法,有个别好同学能够背下口诀,但是对乘法的意义不理解,因而学起来有难度。
2、讲解的过程一定要放慢速度,多做练习题。
一、四人小组对口令练习,一人说另外4人抢答。
二、找朋友游戏
7×3=7×6=7×4=
7+7+7=7+7+7+7+7+7=7+7+7+7=
三七二十一六七四十二四七十八
7×5=7×7=
7+7+7+7+7=7+7+7+7+7+7+7=
五七三十五七七四十九
三、把下列口诀补充完整
一七()二七()()二十一
七七()()七二十八五七()
四七()
四、口算竞赛
请同学们翻开书本第73页做第3题。
五、在o里填上“+”或“一”
7×3=7×4o77×6=7×5o7
六、解决问题
1、2个星期有多少天?
2、一条鱼要7元,妈妈买4条鱼要多少钱?
七、根据7的乘法口诀自编一道应用题。
教学内容:
教科书第51页例1和“做一做”练习九第1~3题。
教学目的:
1、学生知道5的乘法口诀的来源,初步记住一5的乘法口诀。
2、会用口诀进行计算。
3、过乘法口诀的学习,训练学生观察、比较和归纳的努力
教学过程:
一.课前我先学
学一学:
加法乘法口诀
5+5=102×5=10或5×2=10二五一十
试一试:
5+5+5=或
5+5+5+5=或
5+5+5+5+5=或
二、课堂交流。
三、巩固练习
课本51页“做一做”
背口诀,对口令
四、课堂作业
课本练习十的第1、2、3、4题。
口算乘法
第1课时教学内容:58页例1及做一做、练习十四1~4题。
教学目标:
经历探索口算方法的过程,学会口算整十、整百数乘整十数及两位数乘整十、整百数(每位乘积不满十)
教学重点:学会口算整十、整百数乘整十数及两位数乘整十、整百数(每位乘积不满十)
教具准备:口算卡片等。
教学过程:
一、回顾学过的口算方法
口算下面各题:
40×460×530×3300×7200×8
12×424×213×332×311×5
自己选两题,说说口算方法。
二、新课
1、提出问题
(1)仔细观察例1图
(2)请学生提出问题。
(3)从学生回答中选择例1的两个问题:
邮递员工作10天,要送多少份报纸?
工作30天,要送多少份报纸?
2、探讨口算方法。
(1)请学生思考、交流解决问题的方法。引出算式:
300×10300×30
(2)小组讨论:怎样想出得数?
(3)各组代表向全班汇报本组的各种口算方法。
(4)评价。
3、尝试解决问题。
(1)请学生运用口算方法解决其余的问题。如:工作10天,要送多少封信?工作30天,要送多少封信?
(2)组织交流。
请学生说一说解决问题的过程和结果。让学生在交流中品尝学习的乐趣。
4、探讨新的口算方法。
(1)出示:42×1023×3014×200
请学生思考,讨论怎么算?
(2)组织交流,并由教师评价每种方法。
三、练习
1、完成做一做的8道题。
(1)先由学生独立计算,集体订正。
(2)引导学生总结,发现规律。
2、独立完成练习十四1~2。
3、解决实际问题:练习十四3~4。
四、总结
请学生谈收获。
教学目标:让学生经历两位数乘两位数的笔算过程,学会计算两位数乘两位数进位的乘法。在学习活动中感受数学与生活的密切联系。
教具准备:多媒体课件(有下围棋的录像或画面);
多个南瓜形算式卡片(每张上一个算式)。
教学过程:
一、提出问题
呈现下围棋的录像或画面,介绍有关围棋赛的事例(或战绩)。
放大棋盘,让学生观察棋盘结构。使学生了解到:围棋的棋盘面由纵横19道线交叉组成。
接着,把棋子放在纵横线的交叉点上,引出问题:“棋盘上一共有多少个交叉点?”
请学生说一说用什么方法解决这个问题,从而列出算式19×19。
二、探讨计算方法
1.各组讨论:怎样计算19×19。
请把想出的计算方法写在纸上。
2.组织交流。
各组展示本组的算法。不容易说清楚的,就写在黑板上。
3.师生评议。
(1)请学生说一说,喜欢哪种方法?为什么?
(2)教师对学生发表的意见作以肯定或补充。使学生了解每一种算法的特点和适用范围。例如:估算的方法能很快算出大约有400个交叉点,但它不能满足解决问题的要求。
(3)重点评议笔算。
用检查竖式每一步计算的方式,再现笔算过程。在此基础上,夸赞学生:能用刚学过的两位数乘两位数的知识解决今天的新问题。并且,能正确解决乘的过程中的进位问题。你们真棒!
三、练习
1.尝试练习。
用竖式计算第65页“做一做”中的4道题。可以让几个组的学生做前2道,另几个组的学生做后2道题。
完成计算后,组织交流。说出笔算的过程,加深学生对笔算过程的了解。
2.完成练习十六第1题。
独立计算,集体订正。根据班上出现错题的情况,和学生一起讨论错误的原因,请学生订正错题。请学生注意:计算时要认真仔细。
3.解决问题。
请学生独立完成练习十六第3、4题。
完成后,请学生向全班说一说,解决问题的过程和结果。
4.游戏。
贴出写有算式的南瓜卡片。用语言描述菜园里收南瓜的情境,请同学们帮助菜农收南瓜。
让学生自由选择卡片,算对的就收获了这个南瓜。
完成后,先检查是不是算对了,再比一比哪组学生收获的南瓜多。奖励优胜组。
四、总结
1.请学生讨论笔算乘法时要注意什么问题,并交流。
2.教师强调:用竖式计算时,每次乘得的数的末位应该和那一位对齐。还要注意记住进位数,正确处理进位问题。
表内乘法(一)用数学
——例5、例6的教学设计
教学内容:人教版小学数学二年级上册,56—59页
教学目标:初步学会根据乘法的意义和算法解决简单的实际问题。
教学重、难点:
1.能够完整地提出用乘法计算的问题;
2.能够运用所学乘法的意义和算法解决问题;
3.能够根据实际情况,恰当运用乘加、乘减解决问题。
教学过程:
一、创设情境,引出问题。
1.(投影出示例6)
师:(1)请同学们看图观察:图上都有谁?他们在干什么?
(2)你能在图上发现有用的数学信息吗?(教师随生的回答板书:有3头大象,每头大象搬2根木头。)
(3)根据这两个数学信息,你能提出什么问题?(板书问题:一共运了多少根木头?
(4)全班齐读。
给学生呈现出完整的用乘法解决的问题的全貌。便于学生能够独立提出用乘方计算的问题。
二、运用旧知,解决问题。
2.师:这道题应该怎么样列式呢?
教师可以指名到黑板上完成。
例6提前学习,是由于在学习乘法口诀时,学生也都是在情境中运用乘法计算解决问题,从而提炼出口诀的。所以例6的知识对于学生来说不难,可以放手让学生解决。
3.乘加。
(1)师:这时,又过来一头大象,不过它只搬了一根木头。(投影出示问题:又过来一头大象,它只搬了一根木头。现在4头大象一共搬了多少根木头?)
会画图的老师也可以画一幅图。
(2)师:这道题怎么样列式呢?(教师板书)
生1:2×3+1=7(根)
生2:3×2+1=7(根)
生3:2+2+2+1=7(根)
生4:2×4-1=7(根)
生5:4×2-1=7(根)
后两种算法可能学生有困难,不要硬要学生提出来。如果乘加算式孩子们也不能提出,可以先列连加法,再引导学生将连加法中“同数相加”的部分改写成乘法算式就可以了。
4.乘减。
(出示例5图)
师:(1)请同学们看图观察:图上都有谁?它在干什么?
(2)你能在图上发现有用的数学信息吗?(教师随生的回答板书:①每棵玉米有3个玉米棒,掰走1个。②前2棵玉米上有3个玉米棒,后一棵玉米上有2个玉米棒。)
(3)根据这两个数学信息,你能提出什么问题?(板书:①还剩几个?②一共有多少个玉米棒?)
如果学生提出了第②个问题,就让学生口答。重点研究“还剩几个”的算法。
师:这道题怎样列式呢?(指第①道。)
生1:3+3+3+3-1=11(个)
生2:3×4-1=11(个)
生3:4×3-1=11(个)
5.小结:今天我们学习了利用乘法计算来解决实际问题,并且尝试着列出了“乘加”、“乘减”两种算式。下面我们就用这节课所学的知识来解决几个问题。
三、利用新知,解决问题。
6.56页“做一做”的第1题。
7.58页4、5题。
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