对话、建构、熏陶 万能通用篇

认真准备一份教案是一名教师的职责所在，老师可以通过教案来对学生进行更好的教学，要想在教学中不断进取，其秘诀之一就是编写好教案。关于高中的教案要写哪些内容呢？下面是小编为您精心收集整理，为您带来的《对话、建构、熏陶 万能通用篇》，仅供参考，希望对您有帮助。

----《倒数的认识》课堂教学实录与评析、反思

1．揭示课题

师：今天我们学习倒数的认识。(板书：倒数的认识)你们看了这个课题后，想知道什么？

生1：倒数是什么东西？

师：倒数不是什么东西，而应该是什么知识？(同学们轻轻地笑了)

生2：数怎样倒法？

生3：是不是只有分数有倒数？

师：也就是说，同学们想知道倒数的意义和有关方法。

教师板书：意义、方法。

师：倒数的意义和有关方法课本上都有，我们一看就知道了。重要的是我们在学习中要有自己的发现。我相信你们。

教师板书：发现(用另一种颜色的粉笔写)。

［评析：一上课就揭示课题，开门见山，有利于在一节课的最佳时域直奔重点，突破难点。教师只有确立以学生为本的理念，充分了解学生的学习起点和学习疑难症结，把握学生跳动的脉搏，才能有针对性地下功夫。］

［反思：课始直奔主题，一是可节省教学时间，把更多的时间让给学生去思考、去讨论。二是对本节课的旧知识学生几乎不存在什么计算上的问题。同时，由于是借班上课，我想降低课始的起点，使学生产生安全的心理，全身心投入学习。］

2．初步理解倒数的意义

(1)自学课本。

师：请大家在课本上找到倒数的意义，读一读。

学生打开课本，寻找倒数的意义，用笔划词句。

(2)复述意义。

师：请同学们合上书，谁能说说什么是倒数？

生1：乘积是1……

师：看来只读一遍就要记住有一定的难度，谁再来说说？

生2：乘积是1的两个数互为倒数。

教师板书：乘积是1的两个数----

师：后面是什么，张老师忘了，谁来帮忙？

生3：互为倒数。

教师接着板书：互为倒数。

［评析：教师恰到好处地设置疑问，有利于学生层层深入地思考。同时，高明的教师有时假装糊涂，把“聪明”让给学生，“张老师忘了，谁来帮忙？”短短的话语满足了学生求知探新的成功欲，这是促进学生有效学习的基本策略。这也是张老师课堂教学的一大特点，在下面的教学中还有不少类似的对话。］

(3)初步剖析意义。

师：我们读的时候可以把这句话分成两部分，你认为该怎么读？

生1：乘积是1的两个数／互为倒数。

生2：乘积是1的／两个数互为倒数。

师：这两种读法究竟哪一种读法好？同桌同学讨论一下，并说说你的想法。

生3：乘积是1的两个数／互为倒数。

师：为什么这样读？

生3：这样读很顺。

师：你是怎样读的？

生4：乘积是1的／两个数互为倒数。

师：同意这样读的同学请举手。看来，女同学都支持第一种，男同学都支持第二种。我也支持第二种的读法。

教师边说边板书：条件(在“乘积是1”的下面划上红线)、结论(在“两个数互为倒数”的下面划上红线)。

师：因为有了“乘积是1”的条件，才有“两个数互为倒数”的结论。

［反思：对倒数概念的两种读法，事后细想，还是第一位学生的读法为好，因为“乘积是1”是“两个数”的定语，把它们隔开不好，另外，这句话是省略了“它们”两个字，完整的应是“乘积是1的两个数，它们互为倒数”，前面是条件，后面是结论。］

3．深入探究倒数的意义

(1)示范举例。

师：现在老师写一个算式，大家看看是不是符合这句话的意义？

教师板书：4/5×5/4=1。（生：符合）

师：那你有什么结论？

生：4/5和5/4互为倒数。

教师板书：4/5和5/4互为倒数。

师：在条件前加两个字……

教师板书：因为板书在4/5×5/4=1的前面。

师：有了因为，就有----

学生齐声回答“所以”，教师板书：所以板书在4/5和5/4互为倒数的前面。

师：谁来把条件、结论完整地说一说？

生：因为4/5×5/4=1，所以4/5和5/4互为倒数。

［评析：常常发现六年级学生做作业写倒数时，用这样的形式表示“2/3=3/2”，误认为等号左边是已知条件的数据，等号右边是所求的结果数据。教师的示范表述在这里显得很有必要，这是规范学生表述的重要环节。］

(2)学生举例。

师：每个学生写一个这样的算式，然后让同桌的同学照样子说一说。(学生练习)

师：你是怎么写的，说说看？

生：因为2/7×7/2=1，所以2/7和7/2互为倒数。

(3)深入剖析意义。

①剖析“互为”的含义。(注：以下几个层次都是以学生为主提出讨论的，教师仅起到穿针引线的作用。小瓣题是在整理课堂实录后另外加上去的。)

师：我们现在对倒数的意义有了一定的理解，不过还不够深入。现在请大家再认真读一读、想一想，你能对这句话中的某个字或某个词理解得更深刻些，向大家解释得更清楚一些吗？

［反思：对于概念的教学，我们的老师大多比较轻视，认为让学生读一二遍记住就达到目的了。其实，这都是表面现象，根本不能促使学生数学思维品质的提高。所以，让学生关注基础知识本身，这是我们数学课不能丢的根本，也是实现新课程提出的三维目标的关键，重要的是让学生在掌握概念的过程中，学会数学思考，体会解决问题所带来的成功体验。］

过了几分钟，陆续有五六位学生举手。

师：已经有同学想来为大家解释了，暂时没有思考出结果的同学不要急，过一会儿在听别人发言的时候，你一定会有所发现的。现在谁来贡献自己的成果？

生：“互为”就是分数的分子与分母是互质数。

师：是这样吗？我刚才看见有一位同学写了这样一个算式：4/6×6/4=1，分数中的4和6就不是互质数啊？但4/6与6/4是互为倒数，说明这位同学理解的'互为'不正确。不过这位同学能联想到以前的旧知识，这是一种学习的方法，你还记得什么叫互质数吗？

生：公约数只有1的两个数是互质数。

教师板书：公约数只有1的两个数是互质数。

［反思：学生提出“互为”就是“互质数”的意思，这是我始料不及的。既然这是学生的直观想法，那我们不能回避，所以我从另一个角度来“表扬”他，因为学生敢回答，就说明他在思考。另外，我们教师的提问，并不都是为了求得正确答案啊！不同的回答，甚至是错误的回答，我们处理好了，这就是教学中一种不可多得的资源。］

师：谁对“互为”有不同的解释？

生：“互为”是互相成为一个关系，互为倒数是指这两个数互相成为倒数关系。

师：你能根据具体的例子说一说吗？

生：4/5是5/4的倒数，5/4是4/5的倒数。

教师板书：就是----

师：哎呀！老师忘了，怎么说？

生：4/5是5/4的倒数，5/4是4/5的倒数。

教师接着板书：4/5的倒数就是5/4，5/4的倒数就是4/5。

教师出示卡片：判断：2和1/2都是倒数。()

师：谁来判断一下这句话的正误，请说明理由。

生1：错了，1/2倒过来是2/1。

生2：对的，因为2可以化成2/1

师：刚才这两位同学争论的是这两个数的形式，请大家再想一想，判断一句话说得是否正确，应该怎样想？

生3：应根据倒数的意义去判断。

师：说得好。判断一句话的正确与否，主要看实质，不能仅看表面形式。

生3：错了。不能说“都是”，应该说出谁是谁的倒数。

生4：错了，应该是2和1/2互为倒数。

②剖析“乘积是1”的含义。

师：谁再来解释？

生：我想为大家解释“乘积是1”，就是一个数乘一个数。

师：“我想为大家解释”，这位同学非常好，愿意把自己的智慧贡献出来与大家分享。

教师出示卡片：判断：因为1/3+2/3=1，所以1/3和2/3互为倒数。()

生：错了，因为不是乘积是1，而是和是1。

(4)探究求倒数的方法。

师：谁想再解释吗？

生：我想解释4/5的倒数的分子就是4/5的分母，4/5的倒数的分母就是4/5的分子。

师：你的意思就是互为倒数的两个数，分子、分母的----

生：分子、分母的位置对调一下。

教师板书：分子、分母调换位置。

师：你叫什么名字？(生齐说：陈潇雨)你真了不起，有了自己的发现。

教师板书：陈潇雨发现(板书在分子、分母调换位置的后面，用红色粉笔书写)。

教师板书：

师：你对老师画的两个箭头，有什么想法？

生：5/4是4/5的倒数，但4/5也是5/4的倒数，所以不能只画两个箭头。

师：所以，还要----

生：还要画两个箭头。

教师在原来的线上加了两个从右到左的箭头。

师：你叫什么名字？（生齐说：周宇明）

教师板书：周宇明发现(板书在有箭头式子的右边)。

［反思：在原来的教学设计中，求倒数的方法是在后面的，但现在学生提出来了，我就把这个环节提上来了，并从中得到启发，再一次让学生体会“互为”的意思。其实我们只要相信学生，给他们信念，农村孩子的表现照样会令教师意想不到，这就是教学相长。］

(5)探索倒数的特例。

师：谁愿意把自己的智慧继续与大家一起分享？

生1：我想解释“两个数”，就是两个因数。

师：哈！“互为倒数”被别人解释了，“乘积是1”也给别人解释了，只有这“两个数”了。这位同学的发言让大家的注意力集中在“两个数”了。谁有不同的想法？

生2：这两个数是两个分数，不是分数的可以化成分数，是整数的或小数的都可以化成分数。

师：成倒数的两个数中，应该有几个整数？

生3：两个整数，不！不对，应该是一个整数。

师：谁能举个例子？

生4：4×1/4=1。

生5：12×1/12=1。

师：他刚才先说两个整数，有可能吗？

生6：不可能，比如5×5=25。

师：(看见学生举手，想发表不同意见，于是指名回答)你说呢！

生7：那1×1不是等于1吗？确实是两个整数啊。

(对方同学哑口无言，其他同学也很惊讶：哎！1×1是等于1。)

师：那你是什么意思？

生7：乘积是1的两个数互为倒数(1除外)。

师：请大家找一找，课本上这句话的旁边有'1除外'吗？

(学生打开课本，没有这句话。)

师：1×1=1符合这句话吗？（生齐答：符合）那你有什么新的想法？

生7：1的倒数是1。

师：你叫什么名字？（生：王晨）

教师板书：王晨发现(板书在“1的倒数是1”的右边)。

师：显然1是一个特殊的数，还有没有特殊的数？

生齐答：0

生1：0除外。

师：课本上在倒数的意义中，为什么不加“零除外”呢？

生2：因为0×0=0，所以0不能互为倒数。

生3：0乘任何数都是0，不可能得到乘积是1。

师：你有什么想法？

生3：……(一时语塞)

师板书：(边板书边说：我板书两个字，你肯定说得出了)没有。

生3：0没有倒数。

教师：“0没有倒数”这个发现好，说明了并不是所有的数都有倒数。

师：这个结论也有张老师一半的智慧哦！(教师的幽默引来了学生善意的笑声)你叫什么名字？（生：池静宜）

这时，有学生提议：让池静宜来写。

师：你的字一定很漂亮，好吧，请！

该学生上黑板板书：0没有倒数。池静宜突然停笔，面对老师问：“老师，你的名字要写吗？”(学生都笑了)

师：不要了。谢谢你！你写的字真漂亮，下了课，你能写幅书法作品给我吗？

生：好的！(师生握手，生愉快地走下台。)

［评析：上面的几个环节，听课老师课后回味说：“是一幕精彩的话剧，又如尝到了一道道鲜美的佳肴。”为了深层次地剖析倒数的意义、方法与特例，确立以学生为主体，让学生主动探究，深入研究，教师因势利导地板书，恰到好处地表扬与鼓励。在这样的对话中，学生不仅受到数学的熏陶，而且更为重要的是情感态度价值观的确立，学会了终身受用的本领，即对一些概念的深层次的理解、内化及运用，深刻理解倒数概念的内涵与外延，同时培养了学生善于发现问题的能力。教师在与学生的心理沟通方面自然亲切，在落实建立新型的师生关系方面为我们作了示范。］

［反思：对于两个特例“1”和“0”，本课没有专门由教师提出，而是在学生的深入思考中得出的，这就是学生学习的成果。当下面有学生提议让池静宜来写时，我顺水做了一个人情，因为屯村小学是以写字为教学特色的，多次被朱永新教授作为例子介绍。学生在与老师的对话中受到熏陶，有了情感的体验，真情地流露出：“老师，要不要写上你的名字？”同时，对于高年级学生来说，那种单一的语言上的表扬“你真棒！”“不错！”“了不起！”已激发不起学生的持续的学习激情，重要的是使学生感受到学习的乐趣与成功感。在我第二次去屯村小学听课时，正好碰到了池静宜同学，她不仅与我主动打招呼，还问我是否收到她的作品，我想这就是作为教师的幸福。］

4．综合练习

(1)教师出示卡片①：判断并说出理由：0.25的倒数是4。()

生：对的。因为0.25×4=1，所以0.25的倒数是4。(下略)

教师出示卡片②：2/3×()=1。

学生积极举手，想说答案。

师：老师知道大家都能很快说出答案，我想问的是，这道填空题是什么意思？

生1：求2/3的倒数是多少。

生2：2/3的倒数是3/2。

教师出示卡片③：1÷2/3=()。

师：这个算式又是什么意思？

生1：求2/3的倒数是多少。

生2：2/3的倒数是3/2。

卡片④：7×()=1。

生：7的倒数是1/7。

卡片⑤：1÷7=()。

生：7的倒数是。

师：你能换句话说说吗？

生：1/7是7的倒数，7和1/7互为倒数。

卡片⑥：1/9×()=1。

生：1/9的倒数是9。

(2)教师出示卡片⑦：一个数与它的倒数的和是8(1/8)，这个数是()。

生：这个数是8。

［反思：在这里由于自己的疏忽，学生回答了8后，没有让学生继续思考“还有没有其他答案”，而正因为倒数的“互为”关系，这题还有另一个答案1/8。教学真是一门遗憾的艺术。我们教师要尽量减少这种遗憾。］

(3)教师出示：填空：3×()=6×()=9×()=1。

(学生说，教师写出答案。)

师：你有发现吗？

生：整数的倒数就是分母为整数本身，分子为1的分数。

师：也就是说，整数的倒数是一个分数单位。

师：原来的3、6、9越来越--？

生：越来越大！

师：那它的----？

生：它的倒数越来越小。

(4)教师出示：3/4×()=2/5×()=4/7×()=1。

(学生说，教师写答案。然后教师擦去1。)

师：现在擦去'1'后，你认为有几种填法？

生：还可以让它们的积等于2、3、……，所以有无数种填法。

师：但是根据倒数的意义来填是最容易考虑的，是吧？

(5)教师出示：填符号或数字。

①8÷2○8×1/2；②10÷5○10×1/5；

(学生说答案，教师写。)

③20÷()○20×()；

生：20÷(5)=20×1/5。

生：20÷(2)=20×1/2。

……

5．总结延伸

出示卡片：7÷2/3○7×3/2。

师：你猜一下，7÷2/3○7×3/2能划等号吗？(生：能)那究竟为什么呢？我们下一节数学课再作研究，好吗？(生：好)

师：今天我们认识了倒数，同学们有很多发现。刚才有同学记起了公约数只有1的两个数是互质数，现在我们又知道乘积是1的两个数互为倒数，看来数学中有不少这样的规律，希望以后大家创造更多的发现。谢谢大家，下课。

［反思：学习倒数，直接的作用是为学习下面分数除法打基础，所以在课尾作了这样的孕伏。同时对于教学中像“公约数只有1的两个数是互质数”“乘积是1的两个数互为倒数”这样的概念，是不是还有？自己心里也拿不准，深感自身数学知识的不足。］

总评：建构主义理论认为，学生是以原来的经验来解释教材中的内容，建立起一个新的概念，这就是建构。建构是一个逐步渐进的过程，是一个探索与实践、纠偏再实践的循环过程。张老师深知建构在数学教学中的重要作用，在这节课中作了具体生动的诠释。确立以学生为主体的观念，让学生成为课堂的主角，成为发现知识的成功者，引导学生逐步深入探究、剖析倒数的意义和相关方法，并让学生发现其中的数学规律与奥秘，从而激发学生对数学的深层次的热爱。

师生互动全面发展是本课的一大特色。整节课基本上是由教师与学生对话，围绕文本互动的过程。教学的本质是一种沟通与合作。教师创设了与学生围绕“倒数”这个知识目标进行民主、平等、和谐、生动的对话交流的动态情景，在对话交流中，包含了知识信息和情感态度、行为规范等多方面的有机组合，促进了学生多方面素养提高。

数学活动是让学生经历一个数学化的过程，也就是让学生从自己的数学经验出发，经过自己的思考，概括或发现有关数学结论的过程，这是本课体现的第二大特色。特别是学生对倒数意义、方法的再创造的过程给听课教师留下了深刻的印象。

着力培养学生的数学思维是本节课的第三大特色。数学课要引导学生学会独立思考，善于发现数学奥秘，又有效地调动全体学生敢于发现，善于发现，敢于发表自己想法，学会反思、调控、修正自己的观点等优良品质。教师用板书学生姓名的特有方式既肯定了学生的发现，又达到表扬激励及榜样的作用，激起学生的思维一浪高过一浪，后浪推前浪的局面。

最后值得一提的是本课的板书。张老师进行了精心的设计：一是随教学的进程逐步出示，二是抓住概念的重难点，三是同时板书激励语，四是科学规范，给学生以启发。

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指数__万能通用篇

教学目标

1．理解分数的概念，掌握有理幂的运算性质．

(1)理解n次方根，n次根式的概念及其性质，能根据性质进行相应的根式计算．

(2)能认识到分数是概念由整数向有理数的一次推广，了解它是根式的一种新的写法，能正确进行根式与分数幂的互化．

(3)能利用有理运算性质简化根式运算．

2．通过范围的扩大，使学生能理解运算的本质，认识到知识之间的联系和转化，认识到符号化思想的重要性，在抽象的符号或字母的运算中提高运算能力．

3．通过对根式与分数幂的关系的认识，使学生能学会透过表面去认清事物的本质．

教学建议

教材分析

（1）本节的教学重点是分数幂的概念及其运算性质．教学难点是根式的概念和分数幂的概念．

（2）由于分数幂的概念是借助次方根给出的，而次根式，次方根又是学生刚刚接触到的概念，也是比较陌生的．以此为基础去学习认识新知识自然是比较困难的．且次方根，分数幂的定义都是用抽象字母和符号的形式给出的，学生在接受理解上也是比较困难的．基于以上原因，根式和分数幂的概念成为本节应突破的难点．

（3）学习本节主要目的是将从整数推广到有理数，为函数的研究作好准备．且有理幂具备的运算性质还可以推广到无理幂，也就是说在运算上已将范围推广到了实数范围，为对数运算的出现作好了准备，而使这些成为可能的就是分数幂的引入．

教法建议

（1）根式概念的引入是本节教学的关键．为了让学生感到根式的学习是很自然也很必要的，不妨在设计时可以考虑以下几点：

①先以具体数字为例，复习正整数幂，介绍各部分的名称及运算的本质是乘方，让它与学生熟悉的运算联系起来，树立起转化的观点．

②当复习负幂时，由于与乘除共同有关，所以出现了分式，这样为分数幂的运算与根式相关作好准备．

③在引入根式时可先由学生知道的平方根和立方根入手，再大胆写出即谁的四次方根等于16．指出2和-2是它的四次方根后再把换成，写成即谁的次方等于，在语言描述的同时，也把数学的符号语言自然的给出．

（2）在次方根的定义中并没有将次方根符号化原因是结论的多样性，不能乱表示，所以需要先研究规律，再把它符号化．按这样的研究思路学生对次方根的认识逐层递进，直至找出运算上的规律．

教学设计示例

课题根式

教学目标：

1．理解次方根和次根式的概念及其性质，能根据性质进行简单的根式计算．

2．通过对根式的学习，使学生能进一步认清各种运算间的联系，提高归纳，概括的能力．

3．通过对根式的化简，使学生了解由特殊到一般的解决问题的方法，渗透分类讨论的思想．

教学重点难点：

重点是次方根的概念及其取值规律．

难点是次方根的概念及其运算根据的研究．

教学用具：投影仪

教学方法：启发探索式．

教学过程：

一.复习引入

今天我们将学习新的一节．与其说它是一个概念，不如说它是一种重要的运算，且这种运算在初中曾经学习过，今天只不过把它进一步向前发展．

下面从我们熟悉的的复习开始．能举一个具体的运算的例子吗?

以为例，是运算要求学生指明各部分的名称，其中2称为底数，4为，称为幂．

教师还可引导学生回顾运算的由来，是从乘方而来，因此最初只能是正整数，同时引出正整数幂的定义．．然后继续引导学生回忆零幂和负整数幂的定义，分别写出及，同时追问这里的由来．最后将三条放在一起，用投影仪打出整数幂的概念

2．5(板书)

1.关于整数幂的复习

(1)概念

既然是一种运算，除了定义之外，自然要给出它的运算规律，再来回顾一下关于整数幂的运算性质．可以找一个学生说出相应的运算性质，教师用投影仪依次打出：

(2)运算性质：;;．

复习后直接提出新课题，今天在此基础上把从整数范围推广到分数范围．在刚才的复习我们已经看到当在整数范围内时，运算最多也就是与分式有关，如果推广到分会与什么有关呢?应与根式有关．初中时虽然也学过一点根式，但不够用，因此有必要先从根式说起．

2.根式(板书)

我们知道根式来源于开方，开方是乘方的逆运算，所以谈根式还是先从大家熟悉的乘方说起．

如

如果给出了4和2进行运算，那就是乘方运算．如果是知道了16和2，求4即，求?

问题也就是：谁的平方是16，大家都能回答是4和-4，这就是开方运算，且4和-4有个名字叫16的平方根．

再如

知3和8，问题就是谁的立方是8?这就是开方运算，大家也知道结果为2，同时指出2叫做8的立方根．

(根据情况教师可再适当举几个例子，如，要求学生用语言描述式子的含义，I再说出结果分别为和-2，同时指出它们分别称为9的四次方根和-8的立方根)

在以上几个式子会解释的基础上，提出即一个数的次方等于，求这个数，即开次方，那么这个数叫做的次方根．

(1)次方根的定义：如果一个数的次方等于(，那么这个数叫做的次方根．

(板书)

对定义理解的第一步就是能把上述语言用数学符号表示，请同学们试试看．

由学生翻译为：若(，则叫做的次方根．(把它补在定义的后面)

翻译后教师在此基础上再次提出翻译的不够彻底，如结论中的的次方根就没有用符号表示，原因是什么?(如果学生不知从何入手，可引导学生回到刚才的几个例子，在符号表示上存在的问题，并一起研究解决的办法)最终把问题引向对的次方根的取值规律的研究．

(2)的次方根的取值规律：(板书)

先让学生看到的次方根的个数是由的奇偶性决定的，所以应对分奇偶情况讨论

当为奇数时，再问学生的次方根是个什么样的数，与谁有关，再提出对的正负的讨论，从而明确分类讨论的标准，按的正负分为三种情况．

Ⅰ当为奇数时

，的次方根为一个正数;

，的次方根为一个负数;

，的次方根为零．(板书)

当奇数情况讨论完之后，再用几个具体例子辅助说明为偶数时的结论，再由学生总结归纳

Ⅱ当为偶数时

，的次方根为两个互为相反数的数;

，的次方根不存在;

，的次方根为零．

对于这个规律的总结，还可以先看的正负，再分的奇偶，换个角度加深理解．

有了这个规律之后，就可以用准确的数学符号去描述次方根了．

(3)的次方根的符号表示(板书)

可由学生试说一说，若学生说不好，教师可与学生一起总结，当为奇数时，由于无论为何值，次方根都只有一个值，可用统一的符号表示，此时要求学生解释符号的含义：为正数，则为一个确定的正数，为负数，则为一个确定的负数，为零，则为零．

当为偶数时，为正数时，有两个值，而只能表示其中一个且应表示是正的，另一个应与它互为相反数，故只需在前面放一个负号，写成，其含义为为偶数时，正数的次方根有两个分别为和．

为了加深对符号的认识，还可以提出这样的问题：一定表示一个正数吗?中的一定是正数或非负数吗?让学生来回答，在回答中进一步认清符号的含义，再从另一个角度进行总结．对于符号，当为偶数是，它有意义的条件是;当为奇数时，它有意义的条件时．

把称为根式，其中为根，叫做被开方数．(板书)

(4)根式运算的依据(板书)

由于是个数值，数值自然要进行运算，运算就要有根据，因此下面有必要进一步研究根式运算的依据．但我们并不过分展开，只研究一些最基本的最简单的依据．

如应该得什么?有学生讲出理由，根据次方根的定义，可得Ⅰ=．(板书)

再问：应该得什么?也得吗?

若学生想不清楚，可用具体例子提示学生，如吗?吗?让学生能发现结果与有关，从而得到Ⅱ=．(板书)

为进一步熟悉这个运算依据，下面通过练习来体会一下．

三．巩固练习

例1.求值

(1)．(2)．

(3)．(4)．

(5)．(

要求学生口答，并说出简要步骤．

四．小结

1．次方根与次根式的概念

2．二者的区别

3．运算依据

五．作业略

六．板书设计

2．5(2)取值规律(4)运算依据

1.复习

2.根式(3)符号表示例1

(1)定义

涡流 万能通用篇

教学目标

知识目标

1、知道是如何产生的；

2、知道对我们的不利和有利的两个方面，以及如何防止和利用；

情感目标

通过分析事例，培养学生全面认识和对待事物的科学态度．

教学建议

本节是选学的内容，它又是一种特殊的电磁感应现象，在实际中有很多应用，比如：发电机、电动机和变压器等等．所以可以根据实际情况选讲，或者知道学生阅读．什么是是本节课的重点内容．

和自感一样，也有利和弊两个方面．教学中应该充分应用这些实例，培养学生全面认识和对待事物的科学态度．

教学设计方案

一、引入：引导学生观察发电机、电动机和变压器（可用事物或图片）

提出问题：为什么它们的铁芯都不是整块金属，而是由许多相互绝缘的薄硅钢片叠合而成？

引导学生看书回答，从而引出的概念：什么是？

把块状金属放在变化的磁场中，或者让它在磁场中运动时，金属块内将产生感应电流，这种电流在金属块内自成闭合回路，很象水的旋涡，因此叫做．

整块金属的电阻很小，所以常常很大．

（使学生明确：是整块导体发生的电磁感应现象，同样遵守电磁感应定律．）

二、在实际中的意义是什么？

⑴为什么电机和变压器通常用相互绝缘的薄硅钢片叠合而成，就可以减少在造成的损失？

⑵利用原理制成的冶炼金属的高频感应炉有什么优点？

电学测量仪表如何利用原理，方便观察？

提出上述问题后，让学生看书、讨论回答

三、作业：让学生业余时间到物理实验室观察电度表如何利用，写出小文章进行阐述．

液晶 万能通用篇

教学目标

l、初步了解具有的物理特性．

2、知道的简单应用．

教学建议

1、是一种介于固态和液态之间的中间态物质．不仅具有液体的流动性，而且具有晶体的各向异性的特点，因而表现出一些独特的性质．态与普通物质的三态即固态、液态、气态不同，不是所有物质都具有的．通常，只有那些具有较大的分子、分子形状是长形（或碟形，分子的轴宽比在4：1～8：1）的物质，才更容易具有态．

2、是现代应用较广泛的新型材料，学生已经有所接触．教学时应注意密切联系实际，利用学生已经了解的知识深入介绍，开阔学生的视野，扩大他们的知识面，增加对新科学技术的理解．

3、通过这一节的教学，也可以使学生对分子的球模型的理解更全面一些．使学生认识到，实际分子的形状不都像11章中所学习的那样是球型的．球模型只是在研究分子的一般性质时建立的分子模型，存在局限性

习题精选

一、选择题

关于下列说法正确的是（）。

A．是液体和晶体的混合物

B．分子在特定方向排列比较整齐，但不稳定

C．电子手表中的在外加电压的影响下，能够发光

D．所有物质在一定条件下都能成为

答案：B

二、填空题

1、只存在于一定的温度范围以内，温度低于这个温度范围的下限，失去液体的流动性成为_________；温度高于它的上限，液体变为各向同性的________。

答案：普通晶体，透明液体

三、问答题

1、有一种，温度改变时会改变颜色，利用这种可以检查电路中的短路点。为什么？

解：电路中的短路点电流较大，温度较高，所以把涂在印刷线路板上，这个地方的显示的颜色就与其它地方不同，从而能很方便地找到短路点。

弹力 万能通用篇

教学目标

知识目标

1、了解形变的概念，了解是物体发生弹性形变时产生的．

2、能够正确判断的有无和的方向，正确画出物体受到的．

3、掌握运用胡克定律计算弹簧的方法．

能力目标

1、能够运用二力平衡条件确定的大小．

2、针对实际问题确定的大小方向，提高判断分析能力．

教学建议

一、基本知识技能：

（一）、基本概念：

1、：发生形变的物体，由于要回复原状，对跟它接触的物体会产生力的作用，这种力叫做．

2、弹性限度：如果形变超过一定限度，物体的形状将不能完全恢复，这个限度叫做弹性限度．

3、的大小跟形变的大小有关，形变越大，也越大．

4、形变有拉伸形变、弯曲形变、和扭转形变．

（二）、基本技能：

1、应用胡克定律求解弹簧等的产生的大小．

2、根据不同接触面或点画出的图示．

二、重点难点分析：

1、是物体发生形变后产生的，了解产生的原因、方向的判断和大小的确定是本节的教学重点．

2、的有无和方向的判断是教学中学生比较难掌握的知识点．

教法建议

一、关于讲解的产生原因的教法建议

1、介绍时，一定要把物体在外力作用时发生形状改变的事实演示好，可以演示椭圆形状玻璃瓶在用力握紧时的形状变化，也可以演示其它明显的形变实验，如矿泉水瓶的形变，握力器的形变，钢尺的形变，也可以借助媒体资料演示一些研究观察物体微小形变的方法．通过演示，介绍我们在做科学研究时，通常将微小变化“放大”以利于观察．

二、关于方向讲解的教法建议

1、的方向判断是本节的重点，可以将接触面的关系具体为“点——面（平面、曲面）”接触和“面——面”接触．举一些例子，将问题简单化．往往的方向的判断以“面”或“面上接触点的切面”为准．

如所示的简单图示：

2、注意在分析两物体之间的作用时，可以分别对一个物体进行受力分析，确切说明，是哪一个物体的形变对其产生的作用．配合教材讲解绳子的拉力时，可以用具体的例子，画出示意图加以分析．

第三节

教学方法：实验法、讲解法

教学用具：演示形变用的钢尺、橡皮泥、弹簧、重物（钩码）．

教学过程设计

（一）、复习提问

1、重力是的产生原因是什么？重力的方怎样？

2、复习初中内容：形变；弹性形变．

（二）、新课教学

由复习过渡到新课，并演示说明

1、演示实验1：捏橡皮泥，用力拉压弹簧，用力弯动钢尺，它们的形状都发生了改变，教师总结形变的概念．

形变：物体的形状或体积的变化叫做形变，形变的原因是物体受到了力的作用．针对橡皮泥形变之后形状改变总结出弹性形变的概念：能够恢复原来形状的形变叫做弹性形变．不能恢复原来形状的形变叫做塑性形变．

2、将钩码悬挂在弹簧上，弹簧另一端固定，弹簧被拉长，提问：

（1）钩码受哪些力？（重力、拉力、这二力平衡）

（2）拉力是谁加给钩码的？（弹簧）

（3）弹簧为什么对钩码产生拉力？（弹簧发生了弹性形变）

由此引出的概念：

3、：发生弹性形变的物体，会对跟它直接接触的物体产生力的作用．这种力就叫．

就上述实验继续提问：

（1）产生的条件：物体直接接触并发生弹性形变．

（2）的方向

提问：课本放在桌子上．书给桌子的压力和桌子对书的支持力属于什么性质的力？其受力物体、施力物体各是什么？方向如何？

与学生讨论，然后总结：

4、压力的方向总是垂直与支持面而指向受力物体（被压物体）．

5、支持力的方向总是垂直与支持面而指向受力物体（被支持物体）．

继续提问：电灯对电线产生的拉力和电线对电灯产生的拉力又是什么性质的力？

其受力物体、施力物体各是谁？方向如何？

分析讨论，总结．

6、绳的拉力是绳对所拉物体的，方向总是沿着绳而指向绳收缩的方向．

7、胡克定律

的大小与形变有关，同一物体，形变越大，越大．弹簧的，与形变的关系为：

在弹性限度内，的大小跟弹簧的伸长（或缩短）的长度成正比，即：

式中叫弹簧的倔强系数，单位：Ｎ／ｍ．它由弹簧本身所决定．不同弹簧的倔强系数一般不相同．这个规律是英国科学家胡克发现的，叫胡克定律．胡克定律的适用条件：只适用于伸长或压缩形变．

8、练习使用胡克定律，注意强调为形变量的大小．

（三）、布置课后作业．

探究活动——运用弹簧的串并联知识研究钢材的拉伸

课题1：

题目：关于弹簧的串并联——钢材的拉伸

内容：在建筑力学中，关于钢筋的劲度以及拉伸，可以根据弹簧的串并联进行研究。

有关弹簧的串并联内容可以参考“探究活动”中的相关内容。

探究活动——自行设计实验求解弹簧的劲度系数

课题2：

题目：自行设计实验求解弹簧的劲度系数

内容：学生自行组织利用工具研究弹簧的劲度求解，方法不限，记录实验数据，写出实验报告——说明实验目的、实验仪器、实验原理以及结论。

能源 万能通用篇

单元练习C组

一、填空题

1．电子的发现把人们带入了原子内部的世界，________的发现把人们带入了原子核内部的世界。

2．利用放射线的________能力，可以用来检查金属内部是否存在裂缝。

3．α粒子就是________原子的原子核，它是由________个质子和________个中子组成的。

4．重的原子核分裂成几个质量较小的原子核的变化，叫做________，几个轻的原子核聚合成一个质量稍大的原子核的变化，叫做________。

5．太阳灶是将太阳能直接转化成________能，硅光电池是将太阳能直接转化成________能，绿色植物的光合作用是将太阳能转化成________能。

6．太阳内部进行着大规模的________变，释放出的核能以________形式从太阳辐射出来。

二、选择题

7．下面各组能源中都属于常规能源的是[]

A．煤、石油和潮汐能。

B．天然气、水能及地热能。

C．核能、太阳能及水能。

D．煤、石油及天然气。

8．原子弹和核电站的根本区别是[]

A．原子弹利用核裂变，核电站利用核聚变。

B．原子弹利用核聚变，核电站利用核裂变。

C．原子弹对裂变的链式反应不加控制，核电站控制裂变的链式反应速度。

D．原子弹对聚变的链式反应不加控制，核电站控制聚变的链式反应速度。

9．十分巨大的新能源是[]

A．核能和太阳能。B．化石燃料与水能。

C．核能和潮汐能。D．太阳能与地热能。

三、计算题

10．地球表面所受太阳辐射热为75600J／dm2，阳光经过一个直径为1m的太阳灶曲面，20min能接受多少太阳能？它相当于完全燃烧多少干木柴所产生的热量？

单元练习C组答案

1．放射性现象2．穿透3．氢，2，2

4．裂变，聚变5．内，电，化学6．聚，电磁波

7．D8．C9．A

10．1.18×106，0.1kg。

烃 万能通用篇

第四章

§4—1有机物(1节时)

【目的要求】:1.了解有机物概念、有机物和无机物的区别和联系。

2.从碳原子的结构特征来了解有机物的特点。

3.介绍简单有机化学发展史，了解有机物对发展国民经济和提高人民生活水平的重要意义。

【重、难点】:有机物的定义和有机物的特点。

【教学方法】:实例引导，自学阅读，讨论分析，对比归纳，认识实质。

【教学过程】:

〖引入〗:学生举出已经认识的有机物；讲“有机物”一词的来源及有机

物的发展史。

〖CAI软件〗：[思考讨论]：

1、什么是有机物？其组成元素有哪些？

2、有机物与无机物是否为毫无关系的两类物质？

3、有机物种类繁多的原因何在？

4、有机物有哪些特点？这些特点与什么密切相关？

5、有机物对发展国民经济和提高人民生活具有什么意义？

〖学生活动〗：自学阅读

〖师生活动〗：学生回答、讨论，教师评价、分析、讲解，解决以上问题。

1、学生回答

2、举例：尿素和碳酸分子结构对比；用氰制醋；2000诺贝尔化学奖的成果——导电塑料；说明有机物和无机物并无截然区别。

3、从碳原子结构分析其化学键；从碳原子间可形成碳链，即使相同碳原子数时，又可有支链，可成环。说明种类繁多的原因。

4、分析：溶解性、熔沸点、导电性等物理特性与其分子极性和分子晶体有关；热稳定性、可燃性、反应慢且复杂与其碳原子结构，以碳为主，共价键结合，分子复杂有关。

5、CAI展示化学将作为中心学科，对人类社会的贡献以及我国在高分子材料方面重点研究的项目等。

〖小结〗：学生填表比较有机物和无机物的性质不同点和导致原因。

〖练习〗：1、课本64页第3题的（2）

2、有A、B两种有机物，它们都是碳、氢化合物，且碳元素的质量分数都是85.7%。A在标准状况下的密度是1.25g/L，B蒸气的密度是相同状况下氢气的21倍。求A、B的分子式。

〖师生活动〗：学生解答后，教师评价。师生共同归纳求有机物分子式的

一般方法和思路。

【作业布置】:课本65页第4题和73页第3、4题

【教后记】:

1、本节课用自制的CAI课件上，学生兴趣高，直观。

2、注意挖掘了结构和性质的关系，为以后学习打下基础。

3、注意了结合练习介绍解题方法和思路。教

等势面 万能通用篇

教学目标

知识目标

1、知道什么是，知道处于静电平衡的导体是等势体，导体表面是．

2、知道与电场线的关系．电场线与垂直，并且由电势高的指向电势低的．

3、理解在同一上移动电荷时电场力不做功．

能力目标

培养学生对知识的类比能力，以及对问题的分析、推理能力等等．

情感目标

利用图像的对称美，形态美给学生以美的享受、美的愉悦，让学生自己画图，在学习知识的同时提高学生对美的感受力、和鉴别力．

教学建议

教材分析

本节课的重点是理解在同一上移动电荷时，电场力不做功这一特点．

对于电场线与的关系需要把握：

（1）电场线与垂直；

（2）电场线由电势高的指向电势低的．

通过这两点的理解可以让学生根据的分布大致画出电场线的分布；或是由电场线分布画出的分布，以加深对本章知识的理解．

教学建议

对于两个电势不同的不能相交这一点，可以作为思考题目，让学生自己进行推导．另外可以让学生采用类比的方法理解，对比重力势能，对比等高线思考的意义，以及采用研究问题的方便之处，培养学生对新知识的自学能力，提高学生的分析、推理能力．

需要明确的是：是为了形象的描述电场中各点电势的分布情况而引入的，等势点连接成等势线，等势线又组成，在这里点出：点——线——面，让学生有这一理解过程，同时类比地理上的等高线、等高面，发挥空间想象力，在理解的有关特性时注重推理过程，让学生展开讨论，加深认识．

教学设计示例

一、课程设计

1、复习上一节的内容，让学生总结上一节的主要内容．

2、引入新课

教师出示图片：

提出问题1：在点电荷形成电场中有A、B、C三点，若将单位正电荷由A点移动到C点做功为；把单位正电荷由B点移动到C点做功为，如果，则A、B两点有什么关系？单位正电荷从A点移动到B点时，电场力做功情况怎样？

学生分析，教师总结：A、B两点的电势相同．单位正电荷从A点移动到B点时，电场力不做功．

教师讲解：一般说来，电场中各点的电势不同，但电场中也有许多点的电势相等．我们把电场中电势相等的点构成的面叫．

下面，我们从几个方面认识：

（1）在同一上的任意两点间移动电荷，电场力不做功．

分析：因为上各点电势相等，电荷在同一上各点具有相同的电势能，所以在同一上移动电荷电势能不变，即电场力不做功．

（2）一定跟电场线垂直，即跟场强的方向垂直．

分析：假如不是这样，场强就有一个沿着的分量，这样在上移动电荷时电场力就要做功．但这是不可能的，因为在上各点电势相等，沿着移动电荷时电场力是不做功的．所以场强一定跟垂直．

（3）的排布：前面已经指出，沿着电场线方向电势越来越低．可见，电场线不但跟垂直，而且是由电势较高的指向电势较低的．对比书中的图片，类比等高线与．

（4）几种典型场的．

教师出示媒体课件：点电荷的演示：

有关图片可以参考媒体资料．

（5）处于静电平衡状态的导体是一个等势体，它的表面是一个．

分析：因为导体在静电平衡状态时内部场强处处为零，在导体的任意两点间移动电荷时电场力所做的功为零，因此导体内部各点电势相等．

推论：地球是一个大导体，处于静电平衡状态的地球以及与它相连的导体是等势体．实际上常取地球和与地球的昂两的导体作为电势的参考位置，认为它们的电势为零．

由于实际中测定电势比测定电场要容易的多，因此常用来研究电场，即先描绘出的形状和分布，再根据电场线与之间的关系描绘出电场线的分布．

3、例题讲解练习（参考典型例题）

4、教师总结：

（1）为了形象的描述电场中各个点电势的分布情况，由和电场的垂直关系，可以根据的分布情况知道电场的分布情况．

（2）有关的认识需要注意：

A、在同一上移动点电荷，电场力不做功；

B、电场线与垂直；

C、处于静电平衡状态的导体是等势体，导体表面是；

钠 万能通用篇

教学目标

知识目标

了解的物理性质；

掌握的化学性质；

了解的存在和用途。

能力目标

透过事物的表面现象，分析其产生的内在原因，以提高自身观察能力和分析问题的能力。

情感目标

培养学生分析问题的能力和其科学方法，激发学生学好文化知识，报效祖国的神圣的责任感。

教学建议

教材分析

本节教材包括三部分，的物理性质、化学性质及的存在和主要用途。其中的化学性质是本节的重点，在的化学性质中重点讨论了与氧气及与水的反应。难点就是对实验现象的观察和分析。在的存在和用途中，首先介绍了自然界里元素存在的两种形态，游离态和化合态，然后结合的化学性质很活泼，引导学生得出在自然界中只能以化合态存在。教材对的用途只作简单介绍。

教法建议

1．采用实验探究法，按照问题——实验——观察——分析——结论的程序进行教学。具体建议如下：

（1）尽可能地通过实验和观察得出结论。

（2）创造条件采用边讲边做实验的教学方法。

（3）最大限度地发挥学生的主体作用，让学生边实验、边观察、边分析，最后自己得出结论。

（4）和氧气的反应可由［实验2－2］的表面在空气中的变化而引入。

2．深入挖掘知识之间的联系，使新知识纳入学生已有的知识结构中形成新的优化的知识结构。

（l）虽然碱金属单质在日常生活中并不常见，但它们的某些化合物却与我们的生活密不可分。

（2）可让学生标出与反应的电子转移的方向和数目，巩固氧化还原反应的知识。

（3）应将的结构、性质、保存、存在、用途紧密联系起来，形成主线。充分体现结构决定性质、存在、用途以及保存方法取决于性质这一思想。

（4）学习了与水的反应后，紧接着可让学生讨论“与硫酸铜溶液反应会有什么现象发生？生成什么物质？”再做与硫酸铜溶液反应的实验来验证。使学生对初中学习的金属活动性顺序有一个更深入、更全面、更科学的认识，从而使学生认识到任何规律都不是绝对的，而是有条件的这一辩证唯物主义的观点。使学生树立普遍性中存在特殊性的科学思想。

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