征税与纳税期末考点归纳【精】

现在，开展高中教学工作都需要用到教案，通过不断的写教案，我们可以加深对教学的理解，要想在教学中不断进取，其秘诀之一就是编写好教案。对于高中教案报的撰写你是否毫无头绪呢？希望《征税与纳税期末考点归纳【精】》能够为您提供帮助。

1、税收的含义

税收是国家为实现职能，凭借政治权力，依法取得财政收入的基本形式。

2、税收的基本特征

税收的强制性是指国家凭借政治权力强制征税。

税收的无偿性是指国家取得税收收入后，既不需要返还给纳税人，也不需要对纳税人直接付出任何代价。

税收的固定性是指国家在征税之前就以法律形式预先规定了征税的对象和税率，不经有关部门批准不能随意变更。

税收的强制性、无偿性和固定性的关系：税收的无偿性要求它具有强制性，强制性是无偿性的保障。强制性和无偿性又决定了它必须具有固定性。如果国家可以随意征税，没有标准，就会造成经济秩序的混乱，最终危及国家利益。

3、个人所得税

个人所得税的征税对象——个人所得额。

个人所得税的纳税人——一我国居民来源于境内外的所得和非我国居民来源于我国境内的所得。

个人所得税的税率——个人所得税分别实行超额累进税率和比例税率的计税办法。

个人所得税的作用——个人所得税是国家财政收入的重要来源；是调节个人收入分配，实现社会公平的有效手段。

4、税收的作用

税收是国家组织财政收入最理想、最普遍的形式。

税收是实施经济监督的重要手段。

税收是调节经济的重要杠杆。

5、纳税人和负税人的含义

纳税人是税法规定的直接负有纳税义务的单位和个人。负税人是实际或最终承担税款的的单位和个人。

当纳税人所缴税款由自己负担时，纳税人就是负税人。当纳税人通过一定途径将税款转嫁给他人负担时，纳税人就不是负税人。

6、公民必须依法纳税，增强纳税人意识

增强纳税人的权利意识：公民要以主人翁的姿态积极关注国家对税收的征管和使用，对贪污和浪费国家资财的行为进行批评和检举。

增强纳税人的权利意识是因为：人民是国家的主人，税收的征管和使用关系到国家的发展和纳税人的利益。

增强纳税人的义务意识：公民在享受国家提供的各种服务的同时，必须承担义务，自觉诚信纳税。

增强纳税人的义务意识是因为：在我国税收取之于民，用之于民，国家利益、集体利益、个人利益在根本上是一致的。国家的兴旺发达、繁荣富强与每个公民息息相关，国家各项职能的实现必须以社会各界缴纳的各种税收作为物质基础。

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走进社会主义市场经济期末考点归纳(小编推荐)

1、市场经济

市场经济是市场在资源配置中起基础性作用的经济。

市场通过价格、供求及竞争等市场信号来配置生产资料和劳动力等资源。

2、市场调节的作用

市场价格涨落能及时、灵活反映供求变化，传递供求信息，实现资源的合理配置。

市场竞争促进生产者、经营者改进技术、改善经营管理，提高劳动生产率，实现资源的有效利用。

3、市场调节的局限性

市场调节不是万能的。市场解决不了国防、治安、消防等公共物品的供给问题。枪支弹药及危险品、麻醉品等涉及公共安全的物品不能让市场来调节。

市场调节存在自发性、盲目性、滞后性等固有的弱点和弊端。市场调节的自发性是指生产经营者为了自身的眼前利益，损害他人利益，不顾长远利益。市场调节的盲目性是指生产经营者不可能完全掌握市场各方面的信息，也无法控制经济变化的趋势，而盲目作出经济决策。市场调节的滞后性是指从价格形成、价格信号传递到商品生产的调整有一定的时间差。

4、规范市场秩序的必要性和措施

规范市场秩序的必要性：只有具备公平、公正的市场秩序，市场才能合理配置资源。

规范市场秩序的措施：①良好的市场秩序依赖市场规则来维护。通过制订和完善市场准入规则、市场竞争规则和市场交易规则等，对市场运行的方方面面作出具体的规定。②形成以道德为支撑、法律为保障的社会信用制度，是规范市场秩序的治本之策。切实加强社会信用建设，大力建立健全社会信用体系，尤其要加快建立信用监督和失信惩戒制度。③运用经济的、法律的和必要的行政手段，严厉打击扰乱市场健康运行的行为，加强对市场秩序的规范和管理。④经济活动参与者必须学法、懂法、守法、用法，在全社会形成诚信为本、操守为重的良好风尚。

5、社会主义市场经济的含义

社会主义市场经济是同社会主义基本制度结合在一起，是市场在国家宏观调控下对资源配置起基础性作用的经济。社会主义市场经济既要发挥市场对资源配置的基础性作用，又要发挥国家宏观调控辅助性手段的作用，把“无形的手”和“有形的手”结合起来。

6、社会主义市场经济的基本特征

社会主义市场经济的基本特征：坚持公有制主体地位是社会主义市场经济的基本标志。实现共同富裕是社会主义市场经济的根本目标。实行强有力的宏观调控是社会主义市场经济的内在要求。

国家宏观调控不是社会主义市场经济的基本特征。国家宏观调控是现代市场经济的共同特征，但社会主义国家的宏观调控更加强有力。

7、国家宏观调控的重要性

加强国家宏观调控可以弥补市场调节的不足。单纯的市场调节会导致资源配置效率低下，资源浪费；社会经济不稳定，发生经济波动和混乱；收入分配不公，收入差距拉大，甚至导致两极分化。

加强国家宏观调控是由我国的社会主义性质决定的。社会主义公有制及共同富裕目标要求国家必须发挥宏观调控职能。

8、国家宏观调控的目标与手段

国家宏观调控的目标是促进经济增长、稳定物价、平衡国际收支、增加就业。

国家宏观调控的手段：经济手段（国家运用经济政策和计划，通过对经济利益的调整来调节经济活动的手段。国家在宏观调控中最常用的经济政策包括财政政策、货币政策、价格政策、产业政策、区域政策、贸易政策等等。）法律手段（国家通过制定和应用经济法规来调节经济活动的手段。）行政手段（国家通过行政机构，采取带强制性的行政命令、指示、规定，调节经济活动的手段。）

国家宏观调控应该以经济手段和法律手段为主，辅之以必要的行政手段，充分发挥宏观调控的总体功能。

高中教案高中政治征税纳税教学设计

《征税和纳税》

（一）地位：

从教材体系来看，第三单元主要涉及收入与分配的问题，而税收作为财政收入的最主要的形式，调节着国家、企业和个人三者之间的分配关系，在经济生活中发挥着重要作用。

从现实来看，依法诚信纳税，增强纳税意识，提高参与经济生活的能力是每一个学生必然经历的现实问题。

（二）教学内容

1.容量大

2.出发点和落脚点是解决提高纳税人意识的问题。分两个问题展开：

（1）为什么要纳税——税收的本质和特点，依法纳税是公民的基本义务（违法税法受处罚）

（2）纳什么税——税类和税种

（三）重点难点

1.教学重点：（为什么要纳税）

增强纳税人意识；（难点）

税收的基本特征

确立依据：该问题的现实紧迫性。

1.知识目标：

（1）了解我国的主要税类和税种

（2）理解税收的本质和特征，

（3）会辨别违反税法的行为；

2.能力目标：

（1）提高对两难问题的判断的推理能力

（2）提高参与经济生活的能力；

3.情感目标：

增强纳税人意识

1.从学生生活出发，教学活动回归学生生活世界的生态课程观

2.自主、探究、合作的知识建构观

、

教学原则：启发式教学原则、理论联系实际的教学原则

主要教学方法：情境教学法

三条线索

故事

经济措施类知识归纳【精】

1、以经济建设为中心，大力发展生产力。

2、坚持和完善公有制为主体，多种所有制共同发展的所有制度；推动公有制的实现形式多样化，使股份制成为公有制的主要实现形式，大力发展非公有制。

3、坚持和完善按劳分配为主体，多种分配方式并存的分配制度，坚持效率优先，同时通过分配政策和税收政策，调节个人收入，以兼顾公平，建立社会保障制度。

4、充分发挥市场在资源配置中的基础性作用，加强宏观调控；转变经济发展方式，由粗放型向集约型转变；推进产业结构的优化升级，走新型工业化道路，大力发展第三产业，发展循环经济。

5、面向市场，注重自主创新，依靠科技和管理，提高经济效益；企业经营者应不断提高自身素质，开展正当竞争，树立良好信誉和形象。

6、（农业方面）根本措施：走发展高产、优质、高效农业的道路，稳定和完善党在农村各项政策、关键是发展农业科技、要增加农业投入、积极发展农业产业化经营。以工补农、城市支持农村，提高农业综合生产能力，建设社会主义新农村。

（工业方面）走新型工业化道路。

（第三产业方面）大力发展第三产业。

7、积极扩大对外开放，融入经济全球化浪潮；充分发挥世界经济组织在协调国际经济关系，加强国际合作的作用；建立国际经济新秩序，消除不等价交换，在平等互利基础上发展国际贸易；（我国）进一步扩大对外开放，实施“走出去”战略；坚持独立自主，自力更生原则。

8、落实科学发展观，建设节约型社会，建设社会主义新农村，注重自主创新等。

9、国家：健全法律、法规，综合运用经济、法律和必要的行政手段加强宏观调控。整顿和规范市场经济秩序。

10、个人：劳动者权利和义务的统一，消费者树立正确的消费观，提倡适度消费、理性消费、绿色消费、坚持艰苦奋斗、勤俭节约；消费者要坚持权利和义务的统一；纳税人要坚持权利和义务的统一。

高中教案管理与服务》【精】

一、教学目标

1.知识目标

引导学生明确我国政府的主要职能。

2.能力目标

（1）培养学生归纳与分析的能力。归纳我国政府在“非典”期间的作为；归纳我国政府的主要职能为“管理与服务”。用政府职能的知识分析、评价我国政府部门的作为；分析我们公民与人民政府的关系。

（2）培养学生自主学习、合作学习和初步探究学习的能力。

3.情感、态度与价值观目标

引导学生从生活中了解政府、理解政府、相信政府，进而支持政府和监督政府，从而意识到我国政府是便民利民的政府。

二、教学重点和难点

1.教学重点：我国政府的主要职能。

2.教学难点：评价我国政府部门履行职能的效果。

三、教学基本思路

1.在充分挖掘教材资源的基础上，尝试对学生的学习资源（教材、个人、家庭、学校、社会等资源）进行整合。

2.在尊重教材的基本结构基础上，细节部分进行适当的调整。

3.引导学生进行新的学习方式（自主学习、合作学习和初步探究学习）尝试。

4.充分利用学校的教学设备，运用计算机辅助教学手段进行教学。

四、课前准备

1.教师准备

（1）认真领会新课改精神和研读教材的内容。

（2）收集与教材“情景导入”内容相关的录像。

（3）制作powerpoint课件。

（4）布置学生分组探究的课题和要求。

（5）了解学生是否具有一定的自学能力和合作探究能力；了解学生熟悉政府部门的程度。

2.学生准备

（1）每位学生预习教材内容。

（2）按小组共同探究学习课题，并准备展示学习成果。

说明：

（1）例证时，要以当地政府部门的作为为例；必须是正面的、比较典型的例子；尽量是不同的部门。

（2）第六组、第七组要排序的政府部门尽量是学生熟悉的政府部门（如公安、教育、交通等）；要临场排序；排序的依据要按教材的要求。

五、教学过程

教学环节

教学内容

学生学习

教师引导

辅助媒体形式

时间安排

（分钟）

情景导入

危难之中见"公仆"本色1.谈“非典”期间的感受（学生1）。1.体验政府的作为。

文本

2

2.结合教材，观看录像，归纳政府的表现：公布疫情、稳定民心；保证供给、整顿市场；投入资金、防治结合；调整政策、恢复生产。

2.探究与分享的问题。

录像、表格

4

情景分析

政府的职能

小组展示学习成果──例证。

点评；引导学生思考：政府在非典期间的表现属于哪些职能。

动画图示

20

情景回归

便民利民的政府

1.听教师讲解。

1.进一步归纳出“管理与服务”的职能。

2.学校的发展离不开政府的管理和服务（例证）。

动画图示

2

2.填教材的两张图表并讨论。

2.教师谈自己的看法。

教材

2

3.对学生熟悉的政府部门的表现进行排序，并阐述理由；讨论。

点评；并突出情感、态度、价值观的目标。

动画图示

10

六、教学评价的反思

1.评价学生学习的反思

（1）学习小组的评分标准

（2）个人的评分标准

自评（30%）

小组评（40%）

教师评（30%）

合计得分

自主学习（10分）

合作学习（40分）

创新精神（20分）

最后得分

2.评价教师教的反思

（1）组织流畅程度。

（2）引导恰当程度。

（3）体现教学思路程度。

（4）实现预定目标程度。

运动的合成与分解【精】

教学目标

知识目标

1、通过对多个具体运动的演示及分析，使学生明确什么是合运动，什么是分运动；合、分运动是同时发生的，并且不互相影响．

2、利用矢量合成的原理，解决运动合成和分解的具体情况，会用作图法、直角三角形的知识解决有关位移、速度合成和分解的问题．

能力目标

培养学生应用数学知识解决物理问题的能力．

情感目标

通过对运动合成与分解的练习和理解，发挥学生空间想象能力，提高对相关知识的综合应用能力．

教学建议

教材分析

本节内容可分为四部分：演示实验、例题、对运动合成和分解轨迹的分析、思考与讨论，但都是围绕演示实验而展开的，层层深入，由提出问题到找出解决问题的方法，以至最后对运动合成和分解问题的进一步讨论．

教法建议

关于演示实验所用的器材、材料都比较容易得到，实验也容易成功．此实验是本节的重点．一些重要的结论规律都是由演示实验分析得出的．观察红蜡块的实际运动引出合运动，并分析红蜡块的运动可看成沿玻璃管竖直方向的运动，和随管一起沿水平方向的运动，从而得出分运动的概念．着重分析蜡块的合运动和分运动是同时进行的，并且两个分运动之间是不相干的．合运动和分运动的位移关系，在演示中比较直观．而明确了它们的同时性，就容易得出合运动和分运动的速度关系．因此，课本在这里同时讲述了合运动和分运动的位移及速度的关系．即找到了解决运动合成和分解的方法——平行四边形定则．它是解决运动合成和分解的工具，所以在处理一个复杂的运动时，首先明确哪个是合运动，哪个是分运动，才能用平行四边形法则求某一时刻的合速度、分速度、加速度，某一过程的合位移、分位移．课本中合运动的定义是：红蜡块实际发生的运动，（由）通常叫合运动，即实际发生的运动，也理解为研究对象以地面为参照物的运动，再给学生举几个实例来说明如何确定合运动．如：

1、风中雨点下落表示风速，表示没风时雨滴下落速度，v表示雨滴合速度．

2、关于小船渡河（如图）：表示船在静水中的运动速度，方向由船头指向确定．表示水的流速，v表示雨滴合速度．

在研究雨滴和船的运动时，解决问题的关键是先确定雨滴、小船实际运动（合运动）．

注意应用平行四边形定则时，合矢量在对角线上，问题马上得到解决．

关于例题：例1：将演示实验过程定量讨论．给出两个分运动、及合、分运动的时间，求合速度．

法一；先求出两个分速度再利用矢量合成求v．

法二：先利用矢量合成求出s，再由求出v．

例2：飞机飞行给出及与某一分速度角度，来求另外两个分速度．其思路先由平行四边形法则画出几何关系，再利用数学计算解决分速度问题．

两道例题很简单，但合、分运动关系及解决问题的方法、思路充分体现出来．通过练习使学生们加深了对合、分运动的理解．

关于分运动的性质决定合运动的性质和轨迹：课本以蜡块的运动说明两个直线运动的合运动不一定都是直线运动．为了搞清楚蜡块哪种情况下做直线运动，哪种情况下做曲线运动．这里可以让学生自己探究，得出结论：两个直线的合运动也可以是曲线运动．研究复杂的运动，可以根据不同方向分运动来研究复杂运动情况．

关于思考与讨论：本节只研究了互成角度的运动，其合成和分解遵从矢量合成规律——平行四边形定则．那么初速度为的匀变速直线运动，可以看作同一直线上哪两个分运动的合运动？引导学生对同一直线上的运动合成和分解问题进行讨论，得出该运动也满足矢量合成规律（注意正方向），使我们对矢量合成与分解的规律有了更深的理解．

教学设计方案

运动的合成和分解

教学重点：

对于一个具体运动确定哪个是合运动以及合、分运动的关系（矢量图），并能用矢量合成规律解决实际问题．

教学难点：对合运动的理解．

主要教学设计：

由演示实验引出课题．首先介绍实验装置及研究对象，然后演示两个过程：红蜡块匀速上升；红错块匀速上升的同时将玻璃管向右水平匀速移动．观察蜡块轨迹——倾斜直线，从而引出课题．我们研究较复杂的运动，可以用到运动的合成和分解知识．实际运动参与两个运动，本例中竖直方向和水平方向，而实际运动沿倾斜直线运动．

一、如何确定一个具体运动的合运动及分运动？

1、合运动----研究对象实际发生的运动

2、合运动在中央，分运动在两边

讨论：有风天气雨滴下落、小船过河，加深同学们对合运动，就是研究对象实际发生运动的理解．（结合课件1、2）．

引导分析：雨点斜落向落到地面，此实际运动方向为合速度方向；注意区别船头方向为分速度方向，而船实际航行方向为合速度方向．

进一步研究合、分运动关系，（由演示实验说明）重新演示红蜡块运动的两个分运动：管不动，蜡块匀速上升管长度所用时间，管水平匀速移动蜡块匀速上升，观察并记录直到蜡块到达管顶所用时间t．由和t的关系再结合课件l、2得出：

二、合、分运动关系

1、合、分运动的等时性

2、合、分运动关系符合平行四边形定则

三、利用矢量合成与分解规律解决实际问题

例1学生自己分析：已知两分运动位移、及合运动时间（先画v、s矢量图）

方法一：

方法二：

例2思路：先画矢量图，并标已知、未知，然后由几何关系求两分速度

四、两个直线运动的合运动轨迹的确定

演示实验中蜡块同时参与竖直向上和水平向右两个运动，其合运动轨迹是直线．任何两个直线运动的合运动轨迹一定是直线吗？

讨论方法：图像方法

写出关于两个方向运动性质位移方程，取不同时刻描点．

分两层次：基础差的学生利用课件3演示

基础好的学生探究活动（活动方案见下面）

探究活动

研究方法：

要求学生自己阅读本章节最后两段及习题中最后一道题，然后找出研究方法．（图像方法）

互相交流：

满足什么条件可以得出这个结论——怎样得出这个结论．

总结：

对学生的研究过程给予评价，最后提出若两个分运动都是匀加速运动，其运动轨迹如何？两个分运动都是初速度为零的匀加速运动，其运动轨迹又是如何？

复数的加法与减法【精】

教学目标

（1）掌握复数加法与减法运算法则，能熟练地进行加、减法运算；

（2）理解并掌握复数加法与减法的几何意义，会用平行四边形法则和三角形法则解决一些简单的问题；

（3）能初步运用复平面两点间的距离公式解决有关问题；

（4）通过学习平行四边形法则和三角形法，培养学生的数形结合的数学思想；

（5）通过本节内容的学习，培养学生良好思维品质（思维的严谨性，深刻性，灵活性等）．

教学建议

一、知识结构

二、重点、难点分析

本节的重点是复数加法法则。难点是复数加减法的几何意义。复数加法法则是教材首先规定的法则，它是复数加减法运算的基础，对于这个规定的合理性，在教学过程中要加以重视。复数加减法的几何意义的难点在于复数加减法转化为向量加减法，以它为根据来解决某些平面图形的问题，学生对这一点不容易接受。

三、教学建议

（1）在中，重点是加法．教材首先规定了复数的加法法则．对于这个规定，应通过下面几个方面，使学生逐步理解这个规定的合理性：①当时，与实数加法法则一致；②验证实数加法运算律在复数集中仍然成立；③符合向量加法的平行四边形法则．

（2）复数加法的向量运算讲解设，画出向量，后，提问向量加法的平行四边形法则，并让学生自己画出和向量（即合向量），画出向量后，问与它对应的复数是什么，即求点Z的坐标OR与RZ（证法如教材所示）．

（3）向学生介绍复数加法的三角形法则．讲过复数加法可按向量加法的平行四边形法则来进行后，可以指出向量加法还可按三角形法则来进行：如教材中图8－5（2）所示，求与的和，可以看作是求与的和．这时先画出第一个向量，再以的终点为起点画出第二个向量，那么，由第一个向量起点O指向第二个向量终点Z的向量，就是这两个向量的和向量．

（4）向学生指出复数加法的三角形法则的好处．向学生介绍一下向量加法的三角形法则是有好处的：例如讲到当与在同一直线上时，求它们的和，用三角形法则来解释，可能比“画一个压扁的平行四边形”来解释容易理解一些；讲复数减法的几何意义时，用三角形法则也较平行四边形法则更为方便．

（5）讲解了教材例2后，应强调（注意：这里是起点，是终点）就是同复数－对应的向量．点，之间的距离就是向量的模，也就是复数－的模，即．

例如，起点对应复数－1、终点对应复数的那个向量（如图），可用来表示．因而点与（）点间的距离就是复数的模，它等于。

教学设计示例

复数的减法及其几何意义

教学目标

1．理解并掌握复数减法法则和它的几何意义．

2．渗透转化，数形结合等数学思想和方法，提高分析、解决问题能力．

3．培养学生良好思维品质（思维的严谨性，深刻性，灵活性等）．

教学重点和难点

重点：复数减法法则．

难点：对复数减法几何意义理解和应用．

教学过程设计

（一）引入新课

上节课我们学习了复数加法法则及其几何意义，今天我们研究的课题是复数减法及其几何意义．（板书课题：复数减法及其几何意义）

（二）复数减法

复数减法是加法逆运算，那么复数减法法则为（+i）-（+i）=（-）+（-）i，

1．复数减法法则

（1）规定：复数减法是加法逆运算；

（2）法则：（+i）-（+i）=（-）+（-）i（，，，∈R）．

把（+i）-（+i）看成（+i）+（-1）（+i）如何推导这个法则．

（+i）-（+i）=（+i）+（-1）（+i）=（+i）+（--i）=（-）+（-）i．

推导的想法和依据把减法运算转化为加法运算．

推导：设（+i）-（+i）=+i（，∈R）．即复数+i为复数+i减去复数+i的差．由规定，得（+i）+（+i）=+i，依据加法法则，得（+）+（+）i=+i，依据复数相等定义，得

故（+i）-（+i）=（-）+（-）i．这样推导每一步都有合理依据．

我们得到了复数减法法则，两个复数的差仍是复数．是唯一确定的复数．

复数的加（减）法与多项式加（减）法是类似的．就是把复数的实部与实部，虚部与虚部分别相加（减），即（+i）±（+i）=（±）+（±）i．

（三）复数减法几何意义

我们有了做复数减法的依据——复数减法法则，那么复数减法的几何意义是什么？

设z=+i（，∈R），z1=+i（，∈R），对应向量分别为，如图

由于复数减法是加法的逆运算，设z=（-）+（-）i，所以z-z1=z2，z2+z1=z，由复数加法几何意义，以为一条对角线，1为一条边画平行四边形，那么这个平行四边形的另一边2所表示的向量OZ2就与复数z-z1的差（-）+（-）i对应，如图．

在这个平行四边形中与z-z1差对应的向量是只有向量2吗？

还有．因为OZ2Z1Z，所以向量，也与z-z1差对应．向量是以Z1为起点，Z为终点的向量．

能概括一下复数减法几何意义是：两个复数的差z-z1与连接这两个向量终点并指向被减数的向量对应．

（四）应用举例

在直角坐标系中标Z1（-2，5），连接OZ1，向量1与多数z1对应，标点Z2（3，2），Z2关于x轴对称点Z2（3，-2），向量2与复数对应，连接，向量与的差对应（如图）．

例2根据复数的几何意义及向量表示，求复平面内两点间的距离公式．

解：设复平面内的任意两点Z1，Z2分别表示复数z1，z2，那么Z1Z2就是复数对应的向量，点之间的距离就是向量的模，即复数z2-z1的模．如果用d表示点Z1，Z2之间的距离，那么d=|z2-z1|．

例3在复平面内，满足下列复数形式方程的动点Z的轨迹是什么．

（1）|z-1-i|=|z+2+i|；

方程左式可以看成|z-（1+i）|，是复数Z与复数1+i差的模．

几何意义是是动点Z与定点（1，1）间的距离．方程右式也可以写成|z-（-2-i）|，是复数z与复数-2-i差的模，也就是动点Z与定点（-2，-1）间距离．这个方程表示的是到两点（+1，1），（-2，-1）距离相等的点的轨迹方程，这个动点轨迹是以点（+1，1），（-2，-1）为端点的线段的垂直平分线．

（2）|z+i|+|z-i|=4；

方程可以看成|z-（-i）|+|z-i|=4，表示的是到两个定点（0，-1）和（0，1）距离和等于4的动点轨迹．满足方程的动点轨迹是椭圆．

（3）|z+2|-|z-2|=1．

这个方程可以写成|z-（-2）|-|z-2|=1，所以表示到两个定点（-2，0），（2，0）距离差等于1的点的轨迹，这个轨迹是双曲线．是双曲线右支．

由z1-z2几何意义，将z1-z2取模得到复平面内两点间距离公式d=|z1-z2|，由此得到线段垂直平分线，椭圆、双曲线等复数方程．使有些曲线方程形式变得更为简捷．且反映曲线的本质特征．

例4设动点Z与复数z=+i对应，定点P与复数p=+i对应．求

（1）复平面内圆的方程；

解：设定点P为圆心，r为半径，如图

由圆的定义，得复平面内圆的方程|z-p|=r．

（2）复平面内满足不等式|z-p|＜r（r∈R+）的点Z的集合是什么图形？

解：复平面内满足不等式|z-p|＜r（r∈R+）的点的集合是以P为圆心，r为半径的圆面部分（不包括周界）．利用复平面内两点间距离公式，可以用复数解决解析几何中某些曲线方程．不等式等问题．

（五）小结

我们通过推导得到复数减法法则，并进一步得到了复数减法几何意义，应用复数减法几何意义和复平面内两点间距离公式，可以用复数研究解析几何问题，不等式以及最值问题．

（六）布置作业P193习题二十七：2，3，8，9．

探究活动

复数等式的几何意义

复数等式在复平面上表示以为圆心，以1为半径的圆。请再举三个复数等式并说明它们在复平面上的几何意义。

分析与解

1．复数等式在复平面上表示线段的中垂线。

2．复数等式在复平面上表示一个椭圆。

3．复数等式在复平面上表示一条线段。

4．复数等式在复平面上表示双曲线的一支。

5．复数等式在复平面上表示原点为O、构成一个矩形。

说明复数与复平面上的点有一一对应的关系，如果我们对复数的代数形式工（几何意义）之

间的关系比较熟悉的话，必然会强化对复数知识的掌握。

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