速度改变快慢的描述 万能通用篇

随着高中的教学工作不断熟练，我们需要撰写教案，教案是保证教学质量的基本条件，好的教案能更好地提高中学生的学习能力，有没有可以参考的高中教案呢？小编为你推荐《速度改变快慢的描述 万能通用篇》，希望您喜欢。

教学目标

知识目标

1、知道加速度是描述速度变化快慢的物理量，是矢量．

2，理解加速度的定义，会用公式解决有关问题，能区分，知道加速度的国际单位制单位是米每二次方秒（）．

3、知道匀加速直线运动的加速度a与速度v方向相同；匀减速直线运动的加速度a与初速度方向相反．

能力目标

培养学生理论联系实际的思想和能力．

教学建议

教材分析

加速度是物理学中非常重要的概念，也是高一学生最难搞懂的概念之一，教材为了减小难度，对加速度概念的要求比较低，没有区分平均加速度和瞬时加速度，而是在前几节学过匀变速直线运动、速度等问题后学生知道了物体的运动通常情况下，速度在改变，很自然的引出速度变化也有快慢之分，进而引入加速度概念；加速度的矢量性，教材的处理也比较通俗易懂，最后又给出一些物体运动的加速度图表，给学生一些直观、生动的印象．节后又对速度、加速度做了一对比，有助于学生理解这些概念，对变化率的分析与解析也恰到好处．

教法建议

通过生动形象的实例或课件，让学生逐步体会，做变速运动的物体，速度在变，速度的变化需要时间，速度的变化有快慢之区别，且速度变化的快慢是了解物体运动情况的重要指标，为引入加速度做好铺垫．这里是高中物理第二次用比值定义物理量，可以让学生回顾引入速度概念的过程．加速度的单位要让学生按规定的读法读，即读成米每二次方秒；加速度的方向是个很重要的内容，但是由于学生刚刚接触加速度这一比较难理解的概念，加之学生对矢量的运算又不熟悉，所以只对匀变速直线运动加以解释，由于匀变速直线运动加速度只有两个方向，与速度同向，或与速度反向，因此当规定速度方向为正方向时，加速度的方向就可以有正负号反映，注意正负号仅仅反映的是加速度的方向．

教学设计示例

教学重点：加速度的概念

教学难点：加速度概念的引入及加速度的方向

主要设计：

一、复习讨论：

1、什么叫匀变速直线运动？请举两个实例（提问）

2、匀变速直线运动的特点？（提问）

二、展示课件，深入讨论

1、展示课件：两物体（如汽车）同时匀加速起动情况．

第一个：5秒内速度由0增到10m/s，后匀速．

第二个：2s内速度由0增到6m/s后匀速．

2、提问讨论：

（1）两物体最终速度哪个大？

（2）一秒末时哪个速度大？

（3）第1s内，第2s内，两物体速度变化各多大？

（4）两物体，哪个启动性能更好？哪个速度改变得快？

（5）怎样能描述出速度改变的快慢？

3、看书29页第一自然段，及第二自然段，讨论：

（1）加速度是描述什么的物理量？

（2）加速度的定义式如何？公式中各个量的含义是什么？如：

的含义？

（3）计算一下课件中所给两物体的加速度大小（练习）

4、看书29页第三、四、五自然段，讨论：

（1）加速度的单位是什么？

（2）在变速直线运动中，加速度的方向一定与速度方向相同吗？请举例说明（引导学生各举一匀加速和匀减速的实例）

（3）比的加速度小，对吗？

（4）如何从图像中求物体的加速度？

5、阅读30页上部分内容讨论：

（1）速度越大，加速度越大对吗？举例说明（如课件1情况）

（2）速度变化越大，加速度越大，对吗？举例说明．

（3）速度变化越快，加速度越大，对吗？

（4）速度变化率越大，加速度越大，对吗？

（5）有没有速度很大，而加速度很小的情况？

（展示课件：飞机水平匀速飞行）

（6）有没有速度很小，而加速度很大的情况？

（展示火箭发射升空过程的资料）

探究活动

在十字路口，当绿灯亮时，大卡车和骑自行车的人同时起动，经常发现，前几米自行车在前，大卡车在后，经过一段时间，大卡车将超过自行车，请实地观察并解释所见到的现象。

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速度改变快慢的描述【荐】

第二章第5节

教学目标

教学要求

知识目标

1、理解加速度的概念，知道加速度是表示速度变化快慢的物理量，知道它的定义、公式、符号和单位。

2、知道加速度是矢量，知道加速度的方向始终跟速度的改变量的方向一致，知道加速度跟速度改变量的区别。

3、知道什么是匀变速直线运动，能从匀变速直线运动的v—t图像中理解加速度的意义。

能力

目标

通过对速度、速度的变化量、速度的变化率三者的分析比较，提高学生的比较、分析问题的能力。

教学重点

1、速度的变化量速度的变化率的含义。2、加速度的概念及物理意义。教学难点加速度的理解教学方法比较、分析、讨论法教具教学过程教学过程设计学生活动一．引入新课

物理教案 速度改变快慢的描述(小编推荐)

教学目标

知识目标

1、知道加速度是描述速度变化快慢的物理量，是矢量．

2，理解加速度的定义，会用公式解决有关问题，能区分，知道加速度的国际单位制单位是米每二次方秒（）．

3、知道匀加速直线运动的加速度a与速度v方向相同；匀减速直线运动的加速度a与初速度方向相反．

能力目标

培养学生理论联系实际的思想和能力．

教学建议

教材分析

加速度是物理学中非常重要的概念，也是高一学生最难搞懂的概念之一，教材为了减小难度，对加速度概念的要求比较低，没有区分平均加速度和瞬时加速度，而是在前几节学过匀变速直线运动、速度等问题后学生知道了物体的运动通常情况下，速度在改变，很自然的引出速度变化也有快慢之分，进而引入加速度概念；加速度的矢量性，教材的处理也比较通俗易懂，最后又给出一些物体运动的加速度图表，给学生一些直观、生动的印象．节后又对速度、加速度做了一对比，有助于学生理解这些概念，对变化率的分析与解析也恰到好处．

教法建议

通过生动形象的实例或课件，让学生逐步体会，做变速运动的物体，速度在变，速度的变化需要时间，速度的变化有快慢之区别，且速度变化的快慢是了解物体运动情况的重要指标，为引入加速度做好铺垫．这里是高中物理第二次用比值定义物理量，可以让学生回顾引入速度概念的过程．加速度的单位要让学生按规定的读法读，即读成米每二次方秒；加速度的方向是个很重要的内容，但是由于学生刚刚接触加速度这一比较难理解的概念，加之学生对矢量的运算又不熟悉，所以只对匀变速直线运动加以解释，由于匀变速直线运动加速度只有两个方向，与速度同向，或与速度反向，因此当规定速度方向为正方向时，加速度的方向就可以有正负号反映，注意正负号仅仅反映的是加速度的方向．

教学设计示例

教学重点：加速度的概念

教学难点：加速度概念的引入及加速度的方向

主要设计：

一、复习讨论：

1、什么叫匀变速直线运动？请举两个实例（提问）

2、匀变速直线运动的特点？（提问）

二、展示课件，深入讨论

1、展示课件：两物体（如汽车）同时匀加速起动情况．

第一个：5秒内速度由0增到10m/s，后匀速．

第二个：2s内速度由0增到6m/s后匀速．

2、提问讨论：

（1）两物体最终速度哪个大？

（2）一秒末时哪个速度大？

（3）第1s内，第2s内，两物体速度变化各多大？

（4）两物体，哪个启动性能更好？哪个速度改变得快？

（5）怎样能描述出速度改变的快慢？

3、看书29页第一自然段，及第二自然段，讨论：

（1）加速度是描述什么的物理量？

（2）加速度的定义式如何？公式中各个量的含义是什么？如：

的含义？

（3）计算一下课件中所给两物体的加速度大小（练习）

4、看书29页第三、四、五自然段，讨论：

（1）加速度的单位是什么？

（2）在变速直线运动中，加速度的方向一定与速度方向相同吗？请举例说明（引导学生各举一匀加速和匀减速的实例）

（3）比的加速度小，对吗？

（4）如何从图像中求物体的加速度？

5、阅读30页上部分内容讨论：

（1）速度越大，加速度越大对吗？举例说明（如课件1情况）

（2）速度变化越大，加速度越大，对吗？举例说明．

（3）速度变化越快，加速度越大，对吗？

（4）速度变化率越大，加速度越大，对吗？

（5）有没有速度很大，而加速度很小的情况？

（展示课件：飞机水平匀速飞行）

（6）有没有速度很小，而加速度很大的情况？

（展示火箭发射升空过程的资料）

探究活动

在十字路口，当绿灯亮时，大卡车和骑自行车的人同时起动，经常发现，前几米自行车在前，大卡车在后，经过一段时间，大卡车将超过自行车，请实地观察并解释所见到的现象。

运动快慢的描述

教学目标

知识目标

1、理解平均速度的概念：

（1）知道平均速度是粗略描述变速运动的快慢的物理量．

（2）理解平均速度的定义，知道在不同的时间内或不同的位移上的平均速度一般是不同的．

（3）会用平均速度的公式解答有关的问题．

2、理解瞬时速度的概念

（1）知道瞬时速度是精确描述变速运动快慢和方向的物理量．

（2）知道瞬时速度是物体在某一时刻的速度或在某一位置时的速度．

3、理解用比值法定义物理量的方法．

能力目标

培养学生自主学习的能力．

情感目标

培养学生认真思考问题的习惯．

教学建议

教材分析

速度的定义是高中物理中第一次向学生介绍用比值定义物理量的方法，教材的讲述比较详细，通过两种通俗的比较运动快慢的方法，过渡到一个统一标准，自然地给出比值法定义速度．对平均速度和瞬时速度的讲述也非常便于学生的接受，且适时给出了速率的概念；课后给出的“阅读材料”和“做一做”对加深概念的理解和扩展思维有很大的好处．

教法建议

在学生看书自学的基础上，启发学生，要让学生参与速度的定义过程，通过一些讨论突破瞬时速度这个难点，配合一些多媒体资料加深理解和巩固．在引入速度概念时，也可采用，给出两个具体的匀速直线运动的实例，让同学体会，介绍一种运动要抓住其本质，本质应是相对不变的，位移是变化的，时间是变化的，观察位移与时间的比值，此比值是不变的．分析比值的含义，由此得到速度的定义．讲述平均速度时，最好给出一个具体的实例来说明．

教学设计示例

教学重点：速度的定义，平均速度，瞬时速度的理解．

教学难点：对瞬时速度的理解．

主要设计：

一、速度：

【方案一】

1、提问：在百米赛跑中，如何比较运动员跑得快慢？

（展示媒体资料：运动会上百米赛跑的资料）

2、提问：两辆汽车都行驶2h，如何比较哪辆车更快？

3、提问：如果两物体运动的时间不同，发生的位移也不同，如何比较它们谁运动的更快？

4、提问：什么叫速度？速度的物理意义？速度的单位？速度的方向？

5、讨论：如何在位移图像中求速度．

【方案二】

1、给出如图所示的甲、乙两辆汽车做匀速直线情况，请同学观察它们的特点．

2、引导同学思考与讨论：

（1）如何向别人介绍这两个的运动？谁运动得更快？

（2）只比较两车的位移，或只比较两车的运动时间，能知道哪辆车运动底快吗？为什么？

（3）引导：在介绍某一事物时要抓住其本质，本质应是相对不变的．位移是变化的、时间是变化的，观察位移与时间的比值，此比值是不变的，分析比值的含义，得到速度的定义．

3、讨论速度的单位、矢量性等．

4、讨论：如何利用位移图像求速度．

二、平均速度和瞬时速度：

（一）平均速度：

1、提问：匀速直线运动的速度有什么特点？

2、提问：如何粗略地描述变速直线运动的快慢？什么叫平均速度？

3、提问：在百米跑的过程中，前半程和后半程的平均速度相同吗？

4、练习：在百米跑的过程中，某运动员10s钟到达终点，观察记录得知，他跑到50m处时，用时5.5s．经过5s时跑到45m处，分别求全程的平均速度、前半程和后半程的平均速度、前一半时间和后一半时间的平均速度．

（二）瞬时速度：

1、引导启发：某人静止在A位置，与慢走经过A位置，或快跑经过A位置，情况是不同的（运动状态不同），这种不同需要用瞬时速度来描述，第一种情况瞬时速度为零，第二种情况的瞬时速度小于第三种情况的瞬时速度．

2、引导启发：百米赛跑运动员，若全程用10s，则10s内的平均速度为10m/s，若测出每一秒内的位移，如第1秒内的位移为8m，则m/s，第二秒内的位移为9m，则m/s，第3秒内的位移为11m，则m/s，这样对运动员的情况就了解得比较细致了，若能知道每个0.1s内的位移，则对运动情况的了解就更细致了，若能知道每个0.01s内的位移，则对运动情况的了解就更细致了．要更精确的掌握物体的运动情况，则需要知道物体各个时刻的速度．

3、提问：什么叫瞬时速度？什么叫速率？

4、展示多媒体资料：汽车速度计及理程计，让瞬时速度的概念更加具体化．

5、练习书后“做一做”，模拟打点计时器．

探究活动

请你想办法测量下列物体运动时的平均速率：

1、人走路时的情况．

2、人骑自行车时的情况．

3、某人在运动会上400m跑时的情况．

4、公共汽车运行时的情况．

并思考：平均速率与平均速度有什么不同？

万能通用篇

第一章集合与简易逻辑

第一教时

教材：集合的概念

目的：要求学生初步理解集合的概念，知道常用数集及其记法；初步了解集合的分类及性质。

过程：

一、引言：（实例）用到过的“正数的集合”、“负数的集合”

如：2x-1>3x>2所有大于2的实数组成的集合称为这个不等式的解集。

如：几何中，圆是到定点的距离等于定长的点的集合。

如：自然数的集合0，1，2，3，……

如：高一（5）全体同学组成的集合。

结论：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。

指出：“集合”如点、直线、平面一样是不定义概念。

二、集合的表示：{…}如{我校的篮球队员}，{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}

用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员}，B={1，2，3，4，5}

常用数集及其记法：

非负整数集（即自然数集）记作：N

正整数集N*或N+

整数集Z

有理数集Q

实数集R

集合的三要素：1。元素的确定性；2。元素的互异性；3。元素的无序性

（例子略）

三、关于“属于”的概念

集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集A记作aÎA，相反，a不属于集A记作aÏA（或aÎA）

例：见P4—5中例

四、练习P5略

五、集合的表示方法：列举法与描述法

列举法：把集合中的元素一一列举出来。

例：由方程x2-1=0的所有解组成的集合可表示为{-1，1}

例；所有大于0且小于10的奇数组成的集合可表示为{1，3，5，7，9}

描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。

1语言描述法：例{不2是直角三角形的三角形}再见P6例

3数学式子描述法：例不4等式x-3>2的解集是{xÎR|x-3>2}或{x|x-3>2}或{x:x-3>2}再见P6例

六、集合的分类

1．有限集含有有限个元素的集合

2．无限集含有无限个元素的集合例题略

3．空集不含任何元素的集合F

七、用图形表示集合P6略

八、练习P6

小结：概念、符号、分类、表示法

九、作业P7习题1.1

运动快慢的描述 精选版

教学目标

知识目标

1、理解平均速度的概念：

（1）知道平均速度是粗略描述变速运动的快慢的物理量．

（2）理解平均速度的定义，知道在不同的时间内或不同的位移上的平均速度一般是不同的．

（3）会用平均速度的公式解答有关的问题．

2、理解瞬时速度的概念

（1）知道瞬时速度是精确描述变速运动快慢和方向的物理量．

（2）知道瞬时速度是物体在某一时刻的速度或在某一位置时的速度．

3、理解用比值法定义物理量的方法．

能力目标

培养学生自主学习的能力．

情感目标

培养学生认真思考问题的习惯．

教学建议

教材分析

速度的定义是高中物理中第一次向学生介绍用比值定义物理量的方法，教材的讲述比较详细，通过两种通俗的比较运动快慢的方法，过渡到一个统一标准，自然地给出比值法定义速度．对平均速度和瞬时速度的讲述也非常便于学生的接受，且适时给出了速率的概念；课后给出的“阅读材料”和“做一做”对加深概念的理解和扩展思维有很大的好处．

教法建议

在学生看书自学的基础上，启发学生，要让学生参与速度的定义过程，通过一些讨论突破瞬时速度这个难点，配合一些多媒体资料加深理解和巩固．在引入速度概念时，也可采用，给出两个具体的匀速直线运动的实例，让同学体会，介绍一种运动要抓住其本质，本质应是相对不变的，位移是变化的，时间是变化的，观察位移与时间的比值，此比值是不变的．分析比值的含义，由此得到速度的定义．讲述平均速度时，最好给出一个具体的实例来说明．

教学设计示例

教学重点：速度的定义，平均速度，瞬时速度的理解．

教学难点：对瞬时速度的理解．

主要设计：

一、速度：

【方案一】

1、提问：在百米赛跑中，如何比较运动员跑得快慢？

（展示媒体资料：运动会上百米赛跑的资料）

2、提问：两辆汽车都行驶2h，如何比较哪辆车更快？

3、提问：如果两物体运动的时间不同，发生的位移也不同，如何比较它们谁运动的更快？

4、提问：什么叫速度？速度的物理意义？速度的单位？速度的方向？

5、讨论：如何在位移图像中求速度．

【方案二】

1、给出如图所示的甲、乙两辆汽车做匀速直线情况，请同学观察它们的特点．

2、引导同学思考与讨论：

（1）如何向别人介绍这两个的运动？谁运动得更快？

（2）只比较两车的位移，或只比较两车的运动时间，能知道哪辆车运动底快吗？为什么？

（3）引导：在介绍某一事物时要抓住其本质，本质应是相对不变的．位移是变化的、时间是变化的，观察位移与时间的比值，此比值是不变的，分析比值的含义，得到速度的定义．

3、讨论速度的单位、矢量性等．

4、讨论：如何利用位移图像求速度．

二、平均速度和瞬时速度：

（一）平均速度：

1、提问：匀速直线运动的速度有什么特点？

2、提问：如何粗略地描述变速直线运动的快慢？什么叫平均速度？

3、提问：在百米跑的过程中，前半程和后半程的平均速度相同吗？

4、练习：在百米跑的过程中，某运动员10s钟到达终点，观察记录得知，他跑到50m处时，用时5.5s．经过5s时跑到45m处，分别求全程的平均速度、前半程和后半程的平均速度、前一半时间和后一半时间的平均速度．

（二）瞬时速度：

1、引导启发：某人静止在A位置，与慢走经过A位置，或快跑经过A位置，情况是不同的（运动状态不同），这种不同需要用瞬时速度来描述，第一种情况瞬时速度为零，第二种情况的瞬时速度小于第三种情况的瞬时速度．

2、引导启发：百米赛跑运动员，若全程用10s，则10s内的平均速度为10m/s，若测出每一秒内的位移，如第1秒内的位移为8m，则m/s，第二秒内的位移为9m，则m/s，第3秒内的位移为11m，则m/s，这样对运动员的情况就了解得比较细致了，若能知道每个0.1s内的位移，则对运动情况的了解就更细致了，若能知道每个0.01s内的位移，则对运动情况的了解就更细致了．要更精确的掌握物体的运动情况，则需要知道物体各个时刻的速度．

3、提问：什么叫瞬时速度？什么叫速率？

4、展示多媒体资料：汽车速度计及理程计，让瞬时速度的概念更加具体化．

5、练习书后“做一做”，模拟打点计时器．

探究活动

请你想办法测量下列物体运动时的平均速率：

1、人走路时的情况．

2、人骑自行车时的情况．

3、某人在运动会上400m跑时的情况．

4、公共汽车运行时的情况．

并思考：平均速率与平均速度有什么不同？

指数__万能通用篇

教学目标

1．理解分数的概念，掌握有理幂的运算性质．

(1)理解n次方根，n次根式的概念及其性质，能根据性质进行相应的根式计算．

(2)能认识到分数是概念由整数向有理数的一次推广，了解它是根式的一种新的写法，能正确进行根式与分数幂的互化．

(3)能利用有理运算性质简化根式运算．

2．通过范围的扩大，使学生能理解运算的本质，认识到知识之间的联系和转化，认识到符号化思想的重要性，在抽象的符号或字母的运算中提高运算能力．

3．通过对根式与分数幂的关系的认识，使学生能学会透过表面去认清事物的本质．

教学建议

教材分析

（1）本节的教学重点是分数幂的概念及其运算性质．教学难点是根式的概念和分数幂的概念．

（2）由于分数幂的概念是借助次方根给出的，而次根式，次方根又是学生刚刚接触到的概念，也是比较陌生的．以此为基础去学习认识新知识自然是比较困难的．且次方根，分数幂的定义都是用抽象字母和符号的形式给出的，学生在接受理解上也是比较困难的．基于以上原因，根式和分数幂的概念成为本节应突破的难点．

（3）学习本节主要目的是将从整数推广到有理数，为函数的研究作好准备．且有理幂具备的运算性质还可以推广到无理幂，也就是说在运算上已将范围推广到了实数范围，为对数运算的出现作好了准备，而使这些成为可能的就是分数幂的引入．

教法建议

（1）根式概念的引入是本节教学的关键．为了让学生感到根式的学习是很自然也很必要的，不妨在设计时可以考虑以下几点：

①先以具体数字为例，复习正整数幂，介绍各部分的名称及运算的本质是乘方，让它与学生熟悉的运算联系起来，树立起转化的观点．

②当复习负幂时，由于与乘除共同有关，所以出现了分式，这样为分数幂的运算与根式相关作好准备．

③在引入根式时可先由学生知道的平方根和立方根入手，再大胆写出即谁的四次方根等于16．指出2和-2是它的四次方根后再把换成，写成即谁的次方等于，在语言描述的同时，也把数学的符号语言自然的给出．

（2）在次方根的定义中并没有将次方根符号化原因是结论的多样性，不能乱表示，所以需要先研究规律，再把它符号化．按这样的研究思路学生对次方根的认识逐层递进，直至找出运算上的规律．

教学设计示例

课题根式

教学目标：

1．理解次方根和次根式的概念及其性质，能根据性质进行简单的根式计算．

2．通过对根式的学习，使学生能进一步认清各种运算间的联系，提高归纳，概括的能力．

3．通过对根式的化简，使学生了解由特殊到一般的解决问题的方法，渗透分类讨论的思想．

教学重点难点：

重点是次方根的概念及其取值规律．

难点是次方根的概念及其运算根据的研究．

教学用具：投影仪

教学方法：启发探索式．

教学过程：

一.复习引入

今天我们将学习新的一节．与其说它是一个概念，不如说它是一种重要的运算，且这种运算在初中曾经学习过，今天只不过把它进一步向前发展．

下面从我们熟悉的的复习开始．能举一个具体的运算的例子吗?

以为例，是运算要求学生指明各部分的名称，其中2称为底数，4为，称为幂．

教师还可引导学生回顾运算的由来，是从乘方而来，因此最初只能是正整数，同时引出正整数幂的定义．．然后继续引导学生回忆零幂和负整数幂的定义，分别写出及，同时追问这里的由来．最后将三条放在一起，用投影仪打出整数幂的概念

2．5(板书)

1.关于整数幂的复习

(1)概念

既然是一种运算，除了定义之外，自然要给出它的运算规律，再来回顾一下关于整数幂的运算性质．可以找一个学生说出相应的运算性质，教师用投影仪依次打出：

(2)运算性质：;;．

复习后直接提出新课题，今天在此基础上把从整数范围推广到分数范围．在刚才的复习我们已经看到当在整数范围内时，运算最多也就是与分式有关，如果推广到分会与什么有关呢?应与根式有关．初中时虽然也学过一点根式，但不够用，因此有必要先从根式说起．

2.根式(板书)

我们知道根式来源于开方，开方是乘方的逆运算，所以谈根式还是先从大家熟悉的乘方说起．

如

如果给出了4和2进行运算，那就是乘方运算．如果是知道了16和2，求4即，求?

问题也就是：谁的平方是16，大家都能回答是4和-4，这就是开方运算，且4和-4有个名字叫16的平方根．

再如

知3和8，问题就是谁的立方是8?这就是开方运算，大家也知道结果为2，同时指出2叫做8的立方根．

(根据情况教师可再适当举几个例子，如，要求学生用语言描述式子的含义，I再说出结果分别为和-2，同时指出它们分别称为9的四次方根和-8的立方根)

在以上几个式子会解释的基础上，提出即一个数的次方等于，求这个数，即开次方，那么这个数叫做的次方根．

(1)次方根的定义：如果一个数的次方等于(，那么这个数叫做的次方根．

(板书)

对定义理解的第一步就是能把上述语言用数学符号表示，请同学们试试看．

由学生翻译为：若(，则叫做的次方根．(把它补在定义的后面)

翻译后教师在此基础上再次提出翻译的不够彻底，如结论中的的次方根就没有用符号表示，原因是什么?(如果学生不知从何入手，可引导学生回到刚才的几个例子，在符号表示上存在的问题，并一起研究解决的办法)最终把问题引向对的次方根的取值规律的研究．

(2)的次方根的取值规律：(板书)

先让学生看到的次方根的个数是由的奇偶性决定的，所以应对分奇偶情况讨论

当为奇数时，再问学生的次方根是个什么样的数，与谁有关，再提出对的正负的讨论，从而明确分类讨论的标准，按的正负分为三种情况．

Ⅰ当为奇数时

，的次方根为一个正数;

，的次方根为一个负数;

，的次方根为零．(板书)

当奇数情况讨论完之后，再用几个具体例子辅助说明为偶数时的结论，再由学生总结归纳

Ⅱ当为偶数时

，的次方根为两个互为相反数的数;

，的次方根不存在;

，的次方根为零．

对于这个规律的总结，还可以先看的正负，再分的奇偶，换个角度加深理解．

有了这个规律之后，就可以用准确的数学符号去描述次方根了．

(3)的次方根的符号表示(板书)

可由学生试说一说，若学生说不好，教师可与学生一起总结，当为奇数时，由于无论为何值，次方根都只有一个值，可用统一的符号表示，此时要求学生解释符号的含义：为正数，则为一个确定的正数，为负数，则为一个确定的负数，为零，则为零．

当为偶数时，为正数时，有两个值，而只能表示其中一个且应表示是正的，另一个应与它互为相反数，故只需在前面放一个负号，写成，其含义为为偶数时，正数的次方根有两个分别为和．

为了加深对符号的认识，还可以提出这样的问题：一定表示一个正数吗?中的一定是正数或非负数吗?让学生来回答，在回答中进一步认清符号的含义，再从另一个角度进行总结．对于符号，当为偶数是，它有意义的条件是;当为奇数时，它有意义的条件时．

把称为根式，其中为根，叫做被开方数．(板书)

(4)根式运算的依据(板书)

由于是个数值，数值自然要进行运算，运算就要有根据，因此下面有必要进一步研究根式运算的依据．但我们并不过分展开，只研究一些最基本的最简单的依据．

如应该得什么?有学生讲出理由，根据次方根的定义，可得Ⅰ=．(板书)

再问：应该得什么?也得吗?

若学生想不清楚，可用具体例子提示学生，如吗?吗?让学生能发现结果与有关，从而得到Ⅱ=．(板书)

为进一步熟悉这个运算依据，下面通过练习来体会一下．

三．巩固练习

例1.求值

(1)．(2)．

(3)．(4)．

(5)．(

要求学生口答，并说出简要步骤．

四．小结

1．次方根与次根式的概念

2．二者的区别

3．运算依据

五．作业略

六．板书设计

2．5(2)取值规律(4)运算依据

1.复习

2.根式(3)符号表示例1

(1)定义

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