[体会]四年级数学上册单元知识点归纳推荐一则

在学校，我们看过许多范文，学生多看一些范文对学习帮助很大，阅读范文可以帮助我们平复心情，让自己冷静思考。阅读范文还能够让自己加深对写作的了解，那么，优秀范文的优秀模板有哪些呢？以下是小编为大家精心整理的“[体会]四年级数学上册单元知识点归纳推荐一则”，欢迎您阅读和收藏，并分享给身边的朋友！

1、线

⑴直线

直线没有端点;长度无限;过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。

⑵射线

射线只有一个端点;长度无限。

⑶线段

线段有两个端点，它是直线的一部分;长度有限;两点的连线中，线段为最短。

两点之间线段的长度就是两点间的距离。

直线射线线段的联系：都是直的，射线和线段都是直线的一部分。

⑷同一平面内两条直线的位置关系有平行和相交两种。

⑸平行线

【定义】在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。直线a平行于b，直线b也平行于a。

【性质】过直线外一点只能画一条直线与已知直线平行。

两条平行线之间的垂直线段有无数条，长度都相等。平行线间垂直线段处处相等。

【画法】一合，二靠，三移，四画。

⑹垂线

【定义】两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，相交的点叫做垂足。

【性质】

过一点(直线上或直线外)只能画一条直线与已知直线垂直。

从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做点到直线的距离

【画法】一合，二过，三画，四标。

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课件推荐: 高一数学必修一知识点推荐一则

工作和学习中，我们看过许多范文，优秀的范文能让我们感到受益匪浅，阅读范文可以让我们学会将想要表达的传达给他人。经常阅读范文能提升我们的写作能力，您知道关于优秀范文的书写需要注意哪些方面？下面是小编精心为您整理的“课件推荐: 高一数学必修一知识点推荐一则”，相信能对大家有所帮助。

第一：高考数学中有函数、数列、三角函数、平面向量、不等式、立体几何等九大章节。

主要是考函数和导数，这是我们整个高中阶段里最核心的板块，在这个板块里，重点考察两个方面：第一个函数的性质，包括函数的单调性、奇偶性;第二是函数的解答题，重点考察的是二次函数和高次函数，分函数和它的一些分布问题，但是这个分布重点还包含两个分析就是二次方程的分布的问题，这是第一个板块。

第二：平面向量和三角函数。

重点考察三个方面：一个是划减与求值，第一，重点掌握公式，重点掌握五组基本公式。第二，是三角函数的图像和性质，这里重点掌握正弦函数和余弦函数的性质，第三，正弦定理和余弦定理来解三角形。难度比较小。

第三：数列。

数列这个板块，重点考两个方面：一个通项;一个是求和。

第四：空间向量和立体几何。

在里面重点考察两个方面：一个是证明;一个是计算。

九年级上册化学第二单元知识点一篇

相信我们大家都是有读过一些范文的，一些优秀范文对于我们来说是必须的，通过阅读范文可以提高我们的阅读理解能力，高质量的范文能供更多人参考，有哪些好的优秀范文值得借鉴呢？以下是小编为大家收集的“九年级上册化学第二单元知识点一篇”希望能对您有所帮助，请收藏。

制订学习计划

学习计划是学生学习的行动指南，它能使学生增强责任感、科学支配时间、积极努力地完成学习任务。主要包括：对上学期学习情况进行分析和小结，提出本学期努力的方向、目标、措施等。教师应向学生讲明制订学习计划的重要性，指导学生制订切实可行的学习计划，组织检查执行情况，必要时帮助学生适当调整学习计划。

学化学方法分享

学生将所学的知识在头脑中形成一定的体系，成为他们的知识总体中的有机组成部分，而不是孤立的、不相联系的。因为只有系统化、结构化的知识，才易于转化成为能力，便于应用和学会学习的科学方法。它是感性认识上升为理性认识的飞跃之后，在理解的基础上，主观能动努力下逐步形成的。

二氧化碳的制法

(1)二氧化碳的实验室制法

1)原理：用石灰石和稀盐酸反应：

CaCO3+2HCl==CaCl2+H2O+CO2↑

2)选用固液不加热装置

3)气体收集方法：向上排空气法

4)验证方法：将制得的气体通入澄清的石灰水，如能变浑浊，则是二氧化碳。

验满方法：用点燃的木条，放在集气瓶口，木条熄灭。则已集满二氧化碳

(2)二氧化碳的工业制法：

煅烧石灰石：CaCO3高温CaO+CO2↑

生石灰和水反应可得熟石灰：CaO+H2O=Ca(OH)2

好范文推荐九年级上册化学第一单元知识点之三

在校园里，我们阅读过许多范文，一些优秀范文对于我们来说是必须的，通过阅读范文我们可以学会将内心情感通过文字表达。阅读范文需要我们不断地积累阅读，你会借鉴优秀的优秀范文模板吗？为了让您在使用时更加简单方便，下面是小编整理的“好范文推荐九年级上册化学第一单元知识点之三”，仅供您在工作和学习中参考。

1、红色固体：铜，氧化铁

2、绿色固体：碱式碳酸铜

3、蓝色固体：氢氧化铜，硫酸铜晶体

4、紫黑色固体：高锰酸钾

5、淡黄色固体：硫磺

6、无色固体：冰，干冰，金刚石

7、银白色固体：银，铁，镁，铝，汞等金属

8、黑色固体：铁粉，木炭，氧化铜，二氧化锰，四氧化三铁，(碳黑，活性炭)

9、红褐色固体：氢氧化铁

10、白色固体：氯化钠，碳酸钠，氢氧化钠，氢氧化钙，碳酸钙，氧化钙，硫酸铜，五氧化二磷，氧化镁

作文借鉴: 九年级数学概率初步知识点其四

作为学生，阅读大量的范文是必不可少的，闲暇时看一些范文是对自己有好处的，通过阅读范文可以把我们心中的想法表达出来。经常阅读范文能提升我们的写作能力，您知道关于优秀范文的书写需要注意哪些方面？以下是小编为大家收集的“作文借鉴: 九年级数学概率初步知识点其四”相信您能找到对自己有用的内容。

学好初中数学认真听课很重要

初中学生想要学好数学，在课上一定要认真听老师讲课。老师在课堂上讲的是非常重要的知识点，但是在初中数学课上选择做笔记并不是一个正确的做法。

在初中数学课上你需要做的就是跟住老师的思维，学好老师的思维方式，这个阶段要培养自己的数学逻辑思维能力。大部分的初中数学老师，对于这门学科都有自己的见解，所以跟住老师的思路久而久之就会逐渐转换成自己解题的思路。

学好初中数学要较真

数学是一门严谨的学科，对于自己不会的地区和知识点初中生绝对不能模棱两可的就过去了，而是要把它弄清楚做明白。有的同学在初中数学的学习中不会只是因为不熟而已，那么怎么办?就是多练习和多思考，数学的学习没有什么捷径和技巧，熟能生巧才是最好的学习技巧。另外，初中数学想要打高分，在做题方面一定要仔细和认真，不能马虎。

值得参考！九年级上册化学第一单元知识点(篇一)

从小到大，我们看过不少的范文，学生多看一些范文对学习帮助很大，通过阅读范文可以把我们心中的想法表达出来。阅读范文还能够让自己加深对写作的了解，那么，你知道优秀范文要怎么写呢？为满足您的需求，教师范文网(jk251.com)小编特地编辑了“值得参考！九年级上册化学第一单元知识点(篇一)”，欢迎大家阅读，希望对大家有所帮助。

1.分子是保持化学性质的最小微粒。原子是化学变化中的最小微粒。

2.元素是具有相同核电荷数(即质子数)的同一类原子的总称。

3.分子和原子的主要区别是在化学反应中，分子可分，原子不可分。

4.元素的化学性质主要决定于原子的最外层电子数。

5.在原子中，质子数 = 核电荷数 = 核外电子数。

6.相对原子质量 = 质子数 + 中子数

7.镁离子和镁原子具有相同的质子数或核电荷数。

8.地壳中含量最多的元素是氧元素。最多的金属元素是铝元素。

9.决定元素的种类是质子数或核电荷数。

10.空气是由几种单质和几种化合物组成的混合物。

主持稿示例: 四年级下册数学知识点湘教版word版

我们多多少少都是读过一些范文的，这些优秀的范文能我们学到很多的东西，阅读范文可以让我们更容易渡过独处的时间。对于一些人来说，多看一些范文能增进知识，那么，优秀范文的优秀模板有哪些呢？经过搜索和整理，小编为大家呈现“主持稿示例: 四年级下册数学知识点湘教版word版”，仅供参考，欢迎大家阅读。

角

(1)角的定义从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。

(2)角的度量角的计量单位是"度"，用符号"°"表示。把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度。记作"1°"。

(3)角的大小比较角的大小与角的两边画出的长短没有关系。角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。

(4)角的画法一画线，二量角，三连线，四标注。一副三角板可以画出的角的度数是15的倍数。

(5)角的分类

①锐角：小于90°的角叫做锐角。

②直角：等于90°的角叫做直角。

③钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。

④平角：角的两边成一条直线，所组成的角叫做平角。平角180°。

⑤周角：角的一边旋转一周，与另一边重合。周角是360°。

[优质总结] 2022五年级数学上学期知识点总结其五

我们在闲暇时也会去看一些范文的，一篇优秀的范文是能让人学到很多东西的，阅读范文可以帮助我们平复心情，让自己冷静思考。看一些范文能够帮助自己了解更多的知识，你会借鉴优秀的优秀范文模板吗？考虑到您的需要，教师范文网(jk251.com)小编特地编辑了“[优质总结] 2022五年级数学上学期知识点总结其五”，希望对您的工作和生活有所帮助。

1、学习自觉性较差

初中生学习自觉性较差，缺少解题的积极性，解题时不注重步骤、过程。

2、学习意志薄弱

数学的逻辑性和抽象性很强，知识间联系紧密，对学生的灵活应用能力，分析能力要求很强。如果学生对前面所学的知识掌握不好或未理解的话，就会直接影响深一层次内容的学习，造成知识脱节，跟不上集体学习的进程，在加在自身的毅力薄弱。其结果往往就会产生厌学情绪，放弃数学的学习。

3、无兴趣学习或兴趣低

一部分学生一开始就没有学好数学，导致基础不好，久而久之导致恶性循环;还有些学生认为学数学没用，选择放弃选读，因此成绩变得连“过得去”也难以维持。

4、没有养成良好的数学学习习惯

有些学生边学边玩，注意力不集中，或是思维单一，不能横向思考或纵深思考;又或者不听不记，思维懒惰，粗心大意、马虎等等都是造成错误率高的重要原因。

所以同学们要注意自己是否存在以上问题，要想办法及时解决。

沪教版初一数学上册知识点 月度范文精选

工作和学习中，我们看过许多范文，这些优秀的范文有很多是值得我们去学习的，阅读范文可以让我们进行无声的思考与交流。经常阅读范文能提升我们的写作能力，那么，您看过哪些值得借鉴的教师相关优秀范文吗？小编经过搜集和处理，为您提供沪教版初一数学上册知识点 月度范文精选，希望能为您提供更多的参考。

整式的乘法与因式分解

一、整式乘除法

单项式与单项式相乘,把它们的系数,相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式.ac5?bc2=(a?b)?(c5?c2)=abc5+2=abc7注：运算顺序先乘方，后乘除，最后加减

单项式相除,把系数与同底数幂分别相除作为商的因式,只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式

单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加,m(a+b+c)=ma+mb+mc注：不重不漏，按照顺序，注意常数项、负号.本质是乘法分配律。

多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加.

多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相乘(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn

乘法公式：平方差公式:两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差.(a+b)(a-b)=a2-b2

完全平方公式:两数和[或差]的平方,等于它们的平方和,加[或减]它们积的2倍.(a±b)2=a2±2ab+b2

因式分解：把一个多项式化成几个整式积的形式,也叫做把这个多项式分解因式.

因式分解方法:

1、提公因式法.关键:找出公因式

公因式三部分：①系数(数字)一各项系数公约数;②字母--各项含有的相同字母;③指数--相同字母的最低次数;步骤：第一步是找出公因式;第二步是提取公因式并确定另一因式.需注意，提取完公因式后，另一个因式的项数与原多项式的项数一致，这一点可用来检验是否漏项.

注意：①提取公因式后各因式应该是最简形式，即分解到“底”;②如果多项式的第一项的系数是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数是正的.

2、公式法.①a2-b2=(a+b)(a-b)两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的积a、b可以是数也可是式子②a2±2ab+b2=(a±b)2完全平方两个数平方和加上或减去这两个数的积的2倍,等于这两个数的和[或差]的平方.

③x3-y3=(x-y)(x2+xy+y2)立方差公式

3、十字相乘(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq

因式分解三要素：(1)分解对象是多项式，分解结果必须是积的形式，且积的因式必须是整式(2)因式分解必须是恒等变形;(3)因式分解必须分解到每个因式都不能分解为止.

弄清因式分解与整式乘法的内在的关系:互逆变形，因式分解是把和差化为积的形式，而整式乘法是把积化为和差

添括号法则：如括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如括号前是负号各项都得改符号。用去括号法则验证

[通知撰写] 部编版八年级语文基础知识点推荐一则

在校园里，我们阅读过许多范文，优秀的范文能让我们感到受益匪浅，阅读范文可以锻炼我们的文笔，提高表达能力。经常阅读范文能提升我们的写作能力，有哪些好的优秀范文值得借鉴呢？小编收集并整理了“[通知撰写] 部编版八年级语文基础知识点推荐一则”，仅供参考，欢迎大家阅读。

《亲爱的爸爸妈妈》

肃穆sùmù：严肃而安静,庄严肃穆。荒谬huāngmiù：荒唐,错得离谱。

健忘jiànwàng：记忆力差,易忘事。

杀戮蜿蜒恍惚斑白盟誓憧憬控诉执著韵律

云霄倾泻缭绕不绝血腥

阿长与《山海经》

骇hài：惊骇;惊诧;惊动。掳lǔ：俘获;抓获。惶急huángjí：恐惧慌张。

疮疤chuāngbā：疮好了以后留下的疤。诘问jiéwèn：追问;责问。

渴慕kěmù：迫切地希望;殷切盼望。

霹雳pīlì：又急又响的雷,是云与地面之间发生的强烈雷电现象。

孤孀gūshuāng:孤儿寡妇

憎恶絮说菩萨辟头灸疮疤惧惮哀悼和蔼疏懒

震悚粗拙

《背影》

交卸jiāoxiè:解除;解下.

奔丧bēnsāng：从外地赶回去参加或料理亲属的丧事。

狼藉lángjí：乱七八糟;散乱、零散;也作“狼籍”.

簌簌sùsù∶风吹物体等的声音;形容流泪的样子。

典质diǎnzhì：典押。以物为抵押换钱,可在限期内赎回。

赋闲fùxián：晋代潘岳辞官家居,作《闲居赋》。后来就把没有职业在家闲住叫赋闲。

颓唐tuítáng：萎靡不振的样子。琐屑suǒxiè：零碎细小

差使勾留踌躇嘱托栅栏蹒跚拭泪情郁于中举箸提笔

教你写总结: 四年级数学上册教学工作回顾(篇三)

我们在上学时也会去读一些范文，闲暇时看一些范文是对自己有好处的，阅读范文可以提高人们的观察力，联想力和想象力。多阅读范文对自己会有很大的帮助，您是否正在考虑怎么样才能写好优秀范文呢？下面是小编为大家整理的“教你写总结: 四年级数学上册教学工作回顾(篇三)”，仅供参考，欢迎大家阅读。

在本学期四年级数学的教学工作中，根据新大纲的教学要求，我力求使教学结构符合儿童的年龄特征，注意促进学生的学习迁移，培养创新意识，更注重在实践活动中，使学生体验数学与实际生活的联系。一学期来，本人认真备课、上课、形成比较完整的知识结构，严格要求学生，尊重学生，发扬教学民主，使学生学有所得，不断提高，从而不断提高自己的教学水平和思想觉悟，并顺利完成教育教学。

一、提高教学质量，关键是上好课。

为了上好课，做了下面的工作：

⑴课前准备：备好课。

①认真钻研教材，对教材的基本思想、基本概念，每句话、每个字都弄清楚，了解教材的结构，重点与难点，掌握知识的逻辑，能运用自如，知道应补充哪些资料，怎样才能教好。

②了解学生原有的知识技能的质量，他们的兴趣、需要、方法、习惯，学习新知识可能会有哪些困难，采取相应的预防措施。

③考虑教法，解决如何把已掌握的教材传授给学生，包括如何组织教材、如何安排每节课的活动。

⑵课堂上的情况。

组织好课堂教学，关注全体学生，注意信息反馈，调动学生的有意注意，使其保持相对稳定性，同时，激发学生的情感，使他们产生愉悦的心境，创造良好的课堂气氛，课堂语言简洁明了，注意引发学生学数学的兴趣，课堂上讲练结合，布置好家庭作业，作业少而精，减轻学生的负担。加强口算的学习。通过课前的3分钟的口算练习，采用多种形式，让学生通过他们自己喜爱的方式来练习，还不定期的举行“速算手”比赛，激发他们的积极性。增加实践活动，培养学生体会数学应用数学的意识。

二、高教学质量，还要做好课后辅导工作。

本班的学生爱动、好玩，缺乏自控能力，常在学习上不能按时完成作业，有的学生抄袭作业，针对这种问题，就要抓好学生的思想教育，还要做好对学生学习的辅导和帮助工作，尤其在后进生的转化上，对后进生努力做到从友善开始，从赞美着手，所有的人都渴望得到别人的理解和尊重。

三、积极参与听课、评课，虚心向同行学习教学方法，博采众长，提高教学水平。

培养多种兴趣爱好，到网上查阅资料，不断扩宽知识面，为教学内容注入新鲜血液。在学校组织的优质课评选中，由本人执教的《商的变化规律》获得语数组一等奖。在期末考试中，平均分为86.2分，及格率为97.6%，优秀率为85.4%。

四、存在问题。

“金无足赤，人无完人”，在教学工作中难免有缺陷，例如，课堂语言平缓。没能做好后进生的转化工作。新的课程改革社对教师的素质要求更高，在今后的教育教学此文转自工作中，我将更严格要求自己，努力工作，发扬优点，改正缺点，开拓前进，为美好的明天奉献自己的力量。

[应急范本]沪教版初一数学上册知识点之五

在校园里，我们阅读过许多范文，优秀的范文能让我们感到受益匪浅，阅读范文可以锻炼我们的文笔，提高表达能力。经常阅读范文能提升我们的写作能力，有哪些好的优秀范文值得借鉴呢？小编收集并整理了“[应急范本]沪教版初一数学上册知识点之五”，仅供参考，欢迎大家阅读。

变量之间的关系

一理论理解

1、若Y随X的变化而变化，则X是自变量Y是因变量。

自变量是主动发生变化的量，因变量是随着自变量的变化而发生变化的量，数值保持不变的量叫做常量。

3、若等腰三角形顶角是y，底角是x，那么y与x的关系式为y=180-2x.

2、能确定变量之间的关系式：相关公式①路程=速度×时间②长方形周长=2×(长+宽)③梯形面积=(上底+下底)×高÷2④本息和=本金+利率×本金×时间。⑤总价=单价×总量。⑥平均速度=总路程÷总时间

二、列表法：采用数表相结合的形式，运用表格可以表示两个变量之间的关系。列表时要选取能代表自变量的一些数据，并按从小到大的顺序列出，再分别求出因变量的对应值。列表法的特点是直观，可以直接从表中找出自变量与因变量的对应值，但缺点是具有局限性，只能表示因变量的一部分。

三.关系式法：关系式是利用数学式子来表示变量之间关系的等式，利用关系式，可以根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值，也可以已知因变量的值求出相应的自变量的值。

四、图像注意：a.认真理解图象的含义，注意选择一个能反映题意的图象;b.从横轴和纵轴的实际意义理解图象上特殊点的含义(坐标)，特别是图像的起点、拐点、交点

八、事物变化趋势的描述：对事物变化趋势的描述一般有两种：

1.随着自变量x的逐渐增加(大)，因变量y逐渐增加(大)(或者用函数语言描述也可：因变量y随着自变量x的增加(大)而增加(大));

2.随着自变量x的逐渐增加(大)，因变量y逐渐减小(或者用函数语言描述也可：因变量y随着自变量x的增加(大)而减小).

注意：如果在整个过程中事物的变化趋势不一样，可以采用分段描述.例如在什么范围内随着自变量x的逐渐增加(大)，因变量y逐渐增加(大)等等.

九、估计(或者估算)对事物的估计(或者估算)有三种：

1.利用事物的变化规律进行估计(或者估算).例如：自变量x每增加一定量，因变量y的变化情况;平均每次(年)的变化情况(平均每次的变化量=(尾数-首数)/次数或相差年数)等等;

2.利用图象：首先根据若干个对应组值，作出相应的图象，再在图象上找到对应的点对应的因变量y的值;

3.利用关系式：首先求出关系式，然后直接代入求值即可.

写作收藏：中考知识点归纳数学其七

我们多多少少都是读过一些范文的，优秀的范文可以让我们积累相关的知识，阅读范文可以锻炼我们的文笔，提高表达能力。阅读范文对我们的学习有着重要的意义，你觉得哪些优秀范文是值得借鉴的呢？小编经过搜集和处理，为您提供写作收藏：中考知识点归纳数学其七，相信能对大家有所帮助。

【三角形中位线的定理】

三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半.

【平行四边形的性质】

① 平行四边形的对边相等;

② 平行四边形的对角相等;

③ 平行四边形的对角线互相平分.

【矩形的性质】

① 矩形具有平行四边形的一切性质;

② 矩形的四个角都是直角;

③ 矩形的对角线相等.

正方形的判定与性质

1.判定方法：

(1)邻边相等的矩形;

(2)邻边垂直的菱形;

(3)对角线垂直的矩形;

(4)对角线相等的菱形;

2.性质：

(1)边：四边相等，对边平行;

(2)角：四个角都相等都是直角，邻角互补;

(3)对角线互相平分、垂直、相等，且每长对角线平分一组内角。

网友荐稿：九年级上册化学第五单元知识点其三

平时的生活中，范文的需求量越来越大，掌握范文的撰写对自己会有很大的帮助，范文的撰写要注意哪些方面呢？《网友荐稿：九年级上册化学第五单元知识点其三》是小编为大家精心挑选的范文，希望你喜欢。

1.定义：化学元素就是具有相同的核电荷数(核内质子数)的一类原子的总称。

2.元素符号

(1)书写原则：第一个字母大写，第二个字母小写。

(2)原子个数的表示方法：在元素符号前面加系数。因此当元素符号前面有了系数后，这个符号就只能表示原子的个数。

(3)元素符号前面的数字的含义;表示原子的个数。

元素化合价口诀

正一铜氢钾钠银，正二铜镁钙钡锌。

三铝四硅四六硫，二四五氮三五磷。

一五七氯二三铁，二四六七锰为正。

碳有正四与正二，再把负价牢记心。

负一溴碘与氟氯，负二氧硫三氮磷。

[总结分享] 精选高三数学知识点归纳回顾

我们经常会在阅读时读到一些优秀的范文，不少优秀范文是学生写出来的， 阅读范文可以让我们学会将想要表达的传达给他人。优秀的范文更能受到大家的关注，你觉得哪些优秀范文是值得借鉴的呢？为满足您的需求，教师范文网(jk251.com)小编特地编辑了“[总结分享] 精选高三数学知识点归纳回顾”，欢迎您参考，希望对您有所助益！

1.不等式的定义

在客观世界中，量与量之间的不等关系是普遍存在的，我们用数学符号连接两个数或代数式以表示它们之间的不等关系，含有这些不等号的式子，叫做不等式.

2.比较两个实数的大小

两个实数的大小是用实数的运算性质来定义的，

有a-b0?;a-b=0?;a-b0?.

另外，若b0，则有1?;=1?;1?.

概括为：作差法，作商法，中间量法等.

3.不等式的性质

(1)对称性：ab?;

(2)传递性：ab，bc?;

(3)可加性：ab?a+cb+c，ab，cd?a+cb+d;

(4)可乘性：ab，c0?acbc;ab0，cd0?;

(5)可乘方：ab0?(n∈N，n≥2);

(6)可开方：ab0?(n∈N，n≥2).

复习指导

1.“一个技巧”作差法变形的技巧：作差法中变形是关键，常进行因式分解或配方.

2.“一种方法”待定系数法：求代数式的范围时，先用已知的代数式表示目标式，再利用多项式相等的法则求出参数，最后利用不等式的性质求出目标式的范围.

3.“两条常用性质”

(1)倒数性质：①ab，ab0?;②a0

③ab0,0;④0

(2)若ab0，m0，则

①真分数的性质：;(b-m0);

实用范文：人教版九年级上册第二单元化学知识点篇二

在不同的时期，我们看过不同的范文，一篇优秀的范文是能让人学到很多东西的，阅读范文可以锻炼文笔，提高写作能力。阅读范文还能够让自己加深对写作的了解，那么，您看过哪些值得借鉴的教师相关优秀范文吗？以下是小编为大家精心整理的“实用范文：人教版九年级上册第二单元化学知识点篇二”，仅供参考，希望能为您提供参考！

液体的颜色

1、无色液体：水，双氧水

2、蓝色溶液：硫酸铜溶液，氯化铜溶液，硝酸铜溶液

3、浅绿色溶液：硫酸亚铁溶液，氯化亚铁溶液，硝酸亚铁溶液

4、黄色溶液：硫酸铁溶液，氯化铁溶液，硝酸铁溶液

5、紫红色溶液：高锰酸钾溶液

6、紫色溶液：石蕊溶液

气体的颜色

7、红棕色气体：二氧化氮

8、黄绿色气体：氯气

9、无色气体：氧气，氮气，氢气，二氧化碳，一氧化碳，二氧化硫，氯化氢等气体

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