气体摩尔体积[时] 万能通用篇

提起各科的教案，我相信大家都不陌生，教案也是老师开展教学活动的依据，老师经常会为写教案感到苦恼，关于高中的教案要写哪些内容呢？为了解决大家烦恼，小编特地收集整理了气体摩尔体积[时] 万能通用篇，供大家参考。

教学目标

知识目标

使学生在了解气体的体积与温度和压强有密切关系的基础上，理解气体摩尔体积的概念。

使学生在理解气体摩尔体积，特别是标准状况下，气体摩尔体积的基础上，掌握有关气体摩尔体积的计算。

能力目标

通过气体摩尔体积的概念和有关计算的教学，培养学生分析、推理、归纳、总结的能力。

通过有关气体摩尔体积计算的教学，培养学生的计算能力，并了解学科间相关知识的联系。

情感目标

通过本节的教学，激发学生的学习兴趣，培养学生的主动参与意识。

通过教学过程中的设问，引导学生科学的思维方法。

教学建议

教材分析

本节教材在学习了物质的量和摩尔质量概念的基础上，学习气体摩尔体积的概念及有关计算，这样的编排，有利于加深理解、巩固和运用有关概念，特别是深化了对物质的量及其单位的理解。本节是今后学习有关气态反应物和生成物的化学方程式的计算，以及学习化学反应速率和化学平衡的重要基础。

本节教材首先注意了学科间的联系和学生已有的知识，通过计算得出1mol几种物质的体积，设问：1mol气态物质的体积是不是也不相同呢？然后介绍气态物质的体积与外界温度、压强的关系，计算出标准状况下1mol气体的体积，引出气体摩尔体积的概念，最后是关于气体摩尔体积概念的计算。

教学建议

教法建议

1．认真钻研新教材，正确理解气体摩尔体积的概念。

原必修本39页“在标准状况下，1mol任何气体所占的体积都约是22.4L，这个体积叫做气体摩尔体积。”认为“22.4L/mol就是气体摩尔体积”。

新教材52页气体摩尔体积的定义为“单位物质的量气体所占的体积叫做气体摩尔体积。即Vm=V/n。”由此可以看出，气体摩尔体积是任意温度和压强下，气体的体积与气体的物质的量之比，而22.4L/mol是在特定条件（如：0℃，101KPa）下的气体摩尔体积。注意：当温度高于0℃，压强大于101Kpa时，1mol任何气体所占的体积也可能是22.4L。

教学中要给学生讲清气体摩尔体积与标准状况下气体摩尔体积22.4L/mol的关系。

2．本节引入方法

⑴计算法：全班学生分成3组，分别计算1mol固、液态几种物质的体积并填表。

物质

1mol物质质量（g）

20℃密度（g/cm3）

体积（cm3）

Fe

6.02×1023

56

7.8

Al

6.02×1023

27

2.7

Pb

6.02×1023

207

11.3

H2O

6.02×1023

18

1(4℃)

H2SO4

6.02×1023

98

1.83

⑵实物展示法：有条件的学校，可分别展示1molFe、Al、Pb、H2O、H2SO4的实物，直观得到体积不同的结论；展示22.4L实物模型，这种实物展示方法学生印象深刻，感性经验得以丰富。

3.列表比较决定物质体积的主要因素（用“√”表示）

物质因素

粒子的数目

粒子间平均距离

粒子本身大小

固、液态

√

√

气态

√

√

讲清当粒子数相同的条件下，固、液态体积由粒子大小决定，气体体积主要由分子间距离决定。举例：50个乒乓球和50个篮球紧密堆积或间隔1米摆放，前者球的大小决定体积，后者球间的距离决定体积。

4．充分运用多媒体素材，展示微观的变化，活跃课堂气氛，激发学生兴趣。例如：应用微机显示温度、压强对气体体积的影响；固、液、气态物质粒子间距离；1mol液态水（0℃，18mL），加热到100℃气化为水蒸气的体积变化等。

5．通过阅读、设问、讨论，突破难点。讨论题有：物质体积的大小取决与哪些微观因素？决定固、液、气态物质体积的主要因素？在粒子数一定的情况下，为什么气体体积主要取决于分子间距离？为什么比较一定量气体的体积，要在相同的温度和压强下进行才有意义？为什么相同外界条件下，1mol固、液态物质所具有的体积不同，而1mol气体物质所具有的体积却大致相同？在相同条件下，相同物质的量的气体所具有的体积是否相同？为什么1mol液态水变为1mol水蒸气体积由18mL变为3.06×104mL体积扩大1700倍？

6．在理解标况下气体摩尔体积这一特例时，应强调以下4点：①标准状况②物质的量为1mol③任何气体物质④约为22.4L只有符合这些条件，22.4L才是1mol任何气体在标准状况下的体积。因此，非标准状况下或固、液态物质，不能使用22.4L/mol.

7．教材52页“在相同的温度和压强下，相同体积的任何气体都含有相同数目的分子”，应指出这个结论即为阿伏加德罗定律。学生基础较好的班级，还可简单介绍阿伏加德罗定律的几个重要推论。

8．教材53页的例题2，是关于气体摩尔体积的计算，教学中应指出密度法是计算气体相对分子质量的常用方法，即M=ρVm如果是标准状况下，则：M=ρ·22.4L/mol

9．在V、n、m、N之间的关系可放在学习气体摩尔体积计算例题前进行，也可放在课后小结进行。

教学建议

关于气体摩尔体积

1．气体摩尔体积1mol某气体的体积即气体摩尔体积，单位为L／mol。标准状况下任何气体的体积均为22．4L。即标准状况下气体摩尔体积为22．4L／mol。

2．阿伏加德罗定律同温同压下体积相同的任何气体都含有相同的分子数即阿伏加德罗定律。由此可见气体的体积比在同温同压下必等于分子数比。由此可以导出同温同压下不同气体间的关系：

（1）同温同压下，气体的体积比等于物质的量比。

（2）同温同容下，气体的压强比等于物质的量比。

（3）同温同压下，气体的摩尔质量比等于密度比。

（4）同温同压下，同体积的气体质量比等于摩尔质量比。

（5）同温同压下，同质量气体的体积比等于摩尔质量的反比。

此外还在运用时要结合物理中的同物质的量的气体在同温时，其体积与压强成反比；气体体积与热力学温度在同压条件下成正比。

3．气体摩尔体积的常见应用标准状况下1mol气体为22．4L，即可导出其质量便是该气体的摩尔质量。据此可求出未知化学式的气体摩尔质量和相对分子质量，也可求出1L气体的质量即气体密度。反之也可由气体密度求摩尔质量。同温同压下两气体的密度比叫气体的相对密度，可据以由气体的相对密度求气体的摩尔质量，如某气体对的相对密度为15，则其相对分子质量为。常见的有：

（1）由标准状况下气体密度求相对分子质量：

（2）由相对密度求气体的相对分子质量：若为对的相对密度则为：，若为对空气的相对密度则为：.

*（3）求混合气体的平均相对分子质量（）：即混合气体1mol时的质量数值。在已知各组成气体的体积分数时见①，若为质量分数见②：

①

②

（4）由同温同压下气体反应时的体积比求分子数比，进而推分子式。

（5）直接将气体摩尔体积代入有关化学方程式进行计算。

（6）气体反应物的体积比即分子数比可便于找出过量气体。

第12页

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教学目标

知识技能：正确理解和掌握的概念；初步掌握阿伏加德罗定律的要点，并学会运用该定律进行有关简单推理。

能力培养：培养科学归纳的思维能力，空间想像能力，运用事物规律分析解决问题的逻辑思维能力。

科学思想：引导学生逐步树立“透过现象，抓住本质”的辩证唯物主义认识观点。

科学品质：激发学生严谨务实，循序渐进，探索真理的科学态度。

科学方法：由数据归纳客观规律；由理想模型出发进行逻辑推理。

重点、难点概念的逻辑推理过程；阿伏加德罗定律的直观理解。

教学过程设计

教师活动

学生活动

设计意图

【引言】物质都是由原子、分子、离子这些基本微粒构成的。衡量物质所含微粒数多少用哪个物理量？该物理量的单位是什么？1mol物质含有多少构成它的基本微粒？

1mol不同物质所含有的微粒数都相同，它们的体积是否也相同呢？这是本堂课要解决的问题。

【板书】第二节

回顾上堂课内容，回答：物质的量，摩尔，阿伏加德罗常数个，约为6.02×1023个。

引导学生由旧知识再现进入新的认知过程。

【投影】1mol铁、铝、铅、水、硫酸的质量、密度、体积。引导学生分析投影数据。

【展示】引导学生看课本42页、43页图2-1和图2-2，并出示1mol铁、铝、铅、水、硫酸实物，引导观察。

分析投影数据，归纳并猜想：

1mol不同的固态或液态物质，体积是不相同的。

看课本插图，并观察分析实物，进一步证实上面的猜想。

引导学生从感性、理性两方面认识事物客观规律，培养他们进行科学归纳的能力。

【设问】对于1mol不同的固态和液态物质来说，为什么其体积各不相同？

【讲述】物质都是由原子、分子、离子这些微观粒子构成的，在讨论物质所

思考，但难以给出合理解释。

不愤不悱。

续表

教师活动

学生活动

设计意图

占体积时，可以从其结构出发来分析。下面我们把微观粒子与宏观的球体类比。

【设问】一堆排球、一堆篮球，都紧密堆积，哪一堆球所占体积更大？如果球的数目都为一百个呢？如果球和球之间都间隔1米，在操场上均匀地分布，哪一堆球所占总的体积更大？

积极思考，相互讨论，和老师一起共同归纳出决定物质所占体积大小的三个因素：①物质所含结构微粒数多少；②微粒间的距离；③微粒本身的大小。

引导学生在脑海里建立理想模型，形象地分析物质体积决定因素，对学生进行空间想像能力和逻辑推理能力的训练。

【讲解】可以从上面得出的决定物质所占空间大小的三个因素出发来分析不同固态、液态物质的体积关系。

【小结】相同条件下，1mol不同固态或液态物质的体积是不同的。

认真听讲，积极思考，体会运用普遍规律分析具体问题的过程。

1mol不同固态或液态物质所含基本结构微粒数都相同，构成固态或液态物质的微粒间的距离都很小，因而固态或液态物质体积大小的决定因素是其结构微粒本身的大小。由于构成不同液态或固态物质的原子、分子或离子的大小是不同的，所以它们的体积也就有所不同。

在学生能力达不到的情况下，老师带动学生分析问题。

【设问】在相同的温度和压强条件下，1mol不同气态物质的体积是否相同？

【投影】标准状况下1mol氢气、氧气、二氧化碳的质量、密度、体积，引导学生观察分析数据。

【讲述】大量实验数据证明，在标准状况下，即温度为0℃、压强为1.01×105Pa条件下，1mol任何气体的体积都约为22.4L。

分析归纳数据，计算出1mol任何气体的体积在标准状况下都约为22.4L。

采用由数据归纳出事物规律的科学方法，导出的概念，培养学生的科学归纳思维能力。

续表

教师活动

学生活动

设计意图

【板书】一、在标准状况下，1mol任何气体的体积都约为22.4L。Vm=22.4L／mol

【讲解】可用“Vm”表示，注意其单位为“L／mol”。

记下板书。

发散的思维收敛，落实知识点。

【设问】概念包含几个要点？规定了什么条件？什么描述对象？结论是什么？

思考并回答：①条件是标准状况下，即O℃、1.01×105Pa；②描述对象是1mol任何气体；③结论是体积约是22.4L。

剖析概念，引导学生对概念理解更准确。

【设问】由概念，可得出在标准状况下气体的体积和气体物质的量有怎样的关系？

【板书】V=Vm×nn表示气体物质的量。

【提问】该公式在什么情况下应用？

思考并回答：气体在标准状况下的体积等于与其物质的量的乘积。

回答：在标准状况下，应用对象是气体。

由概念本身推出其简单应用。

【设问】为什么在标准状况下1mol任何气体的体积都相同？在这个表面现象后隐藏着怎样的本质原因？

【讲述】这要从气态物质的结构去找原因，可从前面得到的决定物质体积大小的三个因素出发来分析问题。

【指导】阅读课本44页第二、三自然段。

思考并讨论，但难以给出合理解释。

阅读课本有关内容，在老师启发下给出问题的答案。

分子数一定时，气体体积主要决定于分子间的平均距离，在标准状况下，不同气体的分子间的平均距离几乎是相等的，所以任何物质的都约是22.4L／mol。

引导学生树立透过现象抓住本质的辩证唯物主义认识观点。

培养学生运用事物规律独立分析解决问题的逻辑思维能力。

【设问】约是22.4L／mol，为什么一定要加上标准状况这个条件？在非标准状况下1mol气体的体积有没有可能为22.4L。

【讲述】强调课本中所指是特指在标准状况下1mol气体的体积。

思考并回答：温度和压强影响气体的体积；在非标准状况下，只要温度和压强适当，1mol气体的体积也可能是22.4L。

激发学生严谨务实，循序渐进，探索真理的科学态度。逐步引导出阿伏加德罗定律。

续表

教师活动

学生活动

设计意图

【设问】在一定温度和压强下，并不一定是标准状况下，1mol不同的气体其体积是否相同？

【讲述】分子数一定的情况下，气体的体积决定于气体分子间的平均距离。在一定的温度和压强下，不一定是标准状况，各种气体分子间的平均距离是近似相等的，因此，同温、同压下，相同分子数的气体，其体积也相同；同样，同温、同压条件下，体积相同的气体，其分子数也相同。这一规律称作阿伏加德罗定律。

猜测：一定相同。

认真听讲，体会阿伏加德罗定律的导出过程。

由概念逐渐过渡到阿伏加德罗定律，易于学生理解和接受。

【板书】二、阿伏加德罗定律在相

同的温度和压强下，相同体积的任

何气体都含有相同数目的分子。

【设问】该定律的要点是什么？应用

对象是什么？规定什么条件？有什么结论？

记下板书内容。

思考并回答：应用对象是任何气体，条件是温度、压强和体积都相同、结论是气体的分子数相同，也即气体的物质的量相同。

落实知识点。

使学生对该定律的要点理解更准确、更牢固。

【设问】在一定温度和压强下，气体的体积和气体的分子数、气体的物质的量呈什么关系？

【追问】在一定温度和压强下，气体的体积之比等于什么？

【板书】V1／V2=n1／n2

【提问】该公式的适用条件是什么？

回答：呈正比关系。

回答：等于气体的分子数之比，等于物质的量之比。

回答：同温、同压条件下的任何气体。

引导学生推出阿伏加德罗定律的简单应用。

【总结】本堂课的重点是，正确理解

概念，掌握在标准状况下气体的体积与、气体物质的量的关系；初步掌握阿伏加德罗定律的要点，并会运用该定律进行简单推理。

认真听讲，回顾本堂课内容。

明确主次，抓住要点。

续表

教师活动

学生活动

设计意图

【随堂检测】

1．下列说法正确的是（）。

（A）在标准状况下，1mol水和1mol氢气的体积都约是22.4L

（B）2g氢气和44g二氧化碳的体积相

气体实验定律 万能通用篇

教学目标

知识目标

1、知道什么是等温变化，知道玻意耳定律的实验装置和实验过程，掌握玻意耳定律的内容与公式表达．

2、知道什么是等容变化，了解查理定律的实验装置和实验过程，掌握查理定律的内容与公式表达．

3、掌握三种基本图像，并能通过图像得到相关的物理信息．

能力目标

通过实验培养学生的观察能力和实验能力以及分析实验结果得出结论的能力．

情感目标

通过实验，培养学生分析问题和解决问题的能力，同时树立理论联系实际的观点．

教学建议

教材分析

本节的内容涉及三个实验定律：玻意耳定律、查理定律和盖·吕萨克定律．研究压强、体积和温度之间的变化关系，教材深透了一般物理研究方法——“控制变量法”：在研究两个以上变量的关系时，往往是先研究其中两个变量间的关系，保持其它量不变，然后综合起来得到所要研究的几个量之间的关系，在牛顿第二定律、力矩的平衡、单摆周期确定等教学中，我们曾经几次采用这种方法．

教法建议

通过演示实验，及设定变量的方法得到两个实验定律；注意定律成立的条件．提高学生对图像的分析能力．

教学设计方案

教学用具：验证玻意耳定律和查理定律的实验装置各一套．

教学主要过程设计：在教师指导下学生认识实验并帮助记录数据，在教师启发下学生自己分析总结、推理归纳实验规律．

课时安排：2课时

教学步骤

（一）课堂引入：

教师讲解：我们学习了描述气体的三个物理参量——体积、温度、压强，并知道对于一定质量的气体，这三个量中一个量变化时，另外两个量也会相应的发生变化，三个量的变化是互相关联的，那么，对于一定质量的气体，这三个量的变化关系是怎样的呢？这节课，我们便来研究一下！

（二）新课讲解：

教师讲解：在物理学中，当需要研究三个物理量之间的关系时，往往采用“保持一个量不变，研究其它两个量之间的关系，然后综合起来得出所要研究的几个量之间的关系”，我们研究一定质量的气体温度、体积、压强三者的关系，就可以采用这种方法．首先，我们设定温度不变，研究气体体积和压强的关系．

1、气体的压强与体积的关系——玻意耳定律

演示实验：一定质量的气体，在保持温度不变的情况下改变压强，研究压强与体积的关系．让学盛帮助记录数据．

压强Pa0.5

1.01.52.02.53.03.54.0体积V/L8.04.02.72.01.61.31.11.04.04.04.054.04.03.93.854.0

以横坐标表示气体的体积，纵坐标表示气体的压强，作出压强p与体积的关系如图所示．

可见，一定质量的气体，在体积不变的情况，压强P随体积V的关系图线为一双曲线，称为等温线．①见等温线上的每点表示气体的一个状态．②同一等温线上每一状态的温度均相同．③对同一部分气体，在不同温度下的等温线为一簇双曲线，离坐标轴越近的等温线的温度越高．

通过实验得出，一定质量的某种气体，在温度保持不变的情况下，压强p与体积V的乘积保持不变，即：常量

或压强p与体积V成反比，即：

这个规律叫做玻意耳定律，也可以写成：或

例如：一空气泡从水库向上浮，由于气泡的压强逐渐减小，因此体积逐渐增大．

例题1：如图所示，已知：，求：和

解：根据图像可得：

∵封闭在管中的气体质量、温度均不变．

即：

解得：

2、气体的压强与温度的关系——查理定律

演示实验：一定质量的气体，在体积保持不变的情况下改变温度，研究压强与温度的关系．让学生帮助记录数据．

压强Pa1.0

1.11.21.31.41.51.61.7温度T/K300330360390420450480510

以横坐标表示气体的温度，纵坐标表示气体的压强，作出压强p与温度T的关系如图所示．

可见，一定质量的气体，在体积不变的情况下，压强p与热力学温度的关系，图线为通过原点的一条直线，称为等容线．

①等容线上的每一点表示气体的一个状态．②同一等容线上每一状态的体积均相同．③对同一部分气体，在不同体积下的等容线为一簇通过原点的直线，离横轴越远的等容线的体积越大（）．

通过实验得出，一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T之比保持不变，即：常量

或压强p与热力学温度T成正比，即：

这个规律叫做查理定律，也可以写成：或

例如：乒乓球挤瘪后，放在热水里泡一会儿，由于球内气体温度升高，压强增大，就把乒乓球挤回球形．

例题2：一定质量的某种气体在20℃时的压强是Pa，保持体积不变，温度升高到50℃，压强是多少？温度降到－17℃时，压强是多少？

解：∵因气体的质量和体积均不变

∴

即

3、气体的体积和温度的关系——盖·吕萨克定律

教师讲解：由前面我们得到：；；

则可以得到：

也就是说：一定质量的气体，在压强不变的情况下，体积与热力学温度成正比，即：，

这个规律叫做盖·吕萨克定律，也可以写成：或

一定质量的气体，在压强不变的情况下，体积V与热力学温度的关系图线为通过原点的直线，称为等压线．

①等压线上每一点表示气体的一个状态．②同一等压线上每一状态的压强相等．③对同一部分气体，在不同压强下的等压线为一簇通过原点的直线，离横轴越远的等压线的压强越大（）．

教师总结：理想气体的状态方程是由实验定律推证出来的，我们也可以把玻意耳定律、查理定律、盖·吕萨克定律分别看成是在温度、体积、压强不变的情况下理想气体状态方程的特殊情况，或者说，理想气体的状态方程包括了三个实验定律．

（三）板书设计

二、

1、气体的压强与体积的关系——玻意耳定律

内容：图像：

表达式：

2、气体的压强与温度的关系——查理定律

内容：图像：

表达式：

3、气体的温度与体积的关系——盖·吕萨克定律：

内容：图像：

表达式：

理想气体的状态方程（） 万能通用篇

教学目标

知识目标

1、知道摩尔气体常量．了解克拉珀龙方程的推导过程．

2、在理解克拉珀龙方程内容的基础上学会方程的应用．

3、进一步强化对气体状态方程的应用．

能力目标

通过克拉珀龙方程的推导，培养学生对问题的分析、推理、综合能力．

情感目标

通过对不同类型题目的练习，引导学生自己分析研究和归纳出解题方法并根据实验选用不同的气体状态方程的表达式，培养其分析和判断能力．

教学建议

教材分析

气体实验定律和克拉珀龙方程都是气体的状态方程，其区别仅在于再实验定律中未知的常量C，再克拉珀龙方程中得到了具体的表述，即，因此，对处在某种状态下的一定质量的某种气体来说，借助普适气体常量，在已知两个状态参量的情况下便可以由克拉珀龙方程直接求出第三个参量，而无需另一个状态的参与，所以运用克拉珀龙方程解题不涉及过程问题，对于解决变质量问题尤为方便．

教法建议

在教师讲解克拉珀龙方程时，要让学生深刻理解普适常量的物理意义，注意普适常量的单位．

在应用方程解题时，注意单位必须是统一的国际单位制．

教学设计方案

教学过程总体设计

1、老师复习前面知识引入，通过提问启发学生理解克拉珀龙方程的推导．

2、学生积极思考、讨论，推导克拉珀龙方程并掌握其应用．

（一）教学重点、难点以及相应的解决办法

1、重点：克拉珀龙方程的推导和内容．

2、难点：在用克拉珀龙方程解题时如何根据题意选好研究对象，找出等量关系（列方程）．

3、疑点：摩尔气体常量为什么与气体的质量和种类无关．

解决办法：明确研究对象，并把作为研究对象的气体所发生的过程弄清楚．

（二）教具学具：投影片

（三）师生互动活动设计

让学生先回顾一些基本常数，结合气态方程在老师引导下推导克拉珀龙方程，并利用所学规律解题．

（四）教学步骤

本节利用前面学过的知识推导克拉珀龙方程，并用克拉珀龙方程解题，与以前学过的方法比较，归纳解题方法，是热力学中最重要的一节．

1、摩尔气体常量

问：理想气体状态方程（常量）中的常量C与什么因素有关？

答：实验表明，常量C与气体的质量和种类有关．

问：对1mol的某种气体，常量C应为多少？

∵1mol的气体，在标准状态下：

——摩尔气体常量．

对于1mol的理想气体：

——1mol理想气体的状态方程．

2、克拉珀龙方程

对于nmol的理想气体：

即

或（m为气体的质量，M为气体的摩尔质量）克拉珀龙方程．

3、克拉珀龙方程的应用

例题讲解（参考备课资料中的典型例题）

4、总结、扩展

（1）克拉珀龙方程的推导

由（恒量）

当m、M一定时——一定质量的理想气体状态方程

当m、M、T一定时——玻意耳定律

当m、M、T一定时——查理定律

当m、M、p一定时——盖·吕萨克定律

因此，克拉珀龙方程既反映了理想气体在某一状态各参量的关系，也可以得出气体在两个状态下各气体状态参量的关系，所以，它包括了本章的所有规律，是本章的核心，把克拉珀龙方程与化学知识相结合，可编写理化综合题对考生考查．

（2）关于图像研究克拉珀龙方程

由克拉珀龙方程，可得三条等值线对应的函数关系分别为：

、、．

气体状态变化图线包括图、图和图三种图线，所有题中有以下形式：

①三种图线的相互转换；

②由图线的物理意义确定气体的三个状态参量的关系；

③结合围绕判断气体状态变化过程中的内能变化情况，在这些题型中，求解时首先要清楚各种图线的物理意义，再结合三个实验定律、气体状态方程，克拉珀龙方程以及热力学第一定律求解即可．

万能通用篇

第一章集合与简易逻辑

第一教时

教材：集合的概念

目的：要求学生初步理解集合的概念，知道常用数集及其记法；初步了解集合的分类及性质。

过程：

一、引言：（实例）用到过的“正数的集合”、“负数的集合”

如：2x-1>3x>2所有大于2的实数组成的集合称为这个不等式的解集。

如：几何中，圆是到定点的距离等于定长的点的集合。

如：自然数的集合0，1，2，3，……

如：高一（5）全体同学组成的集合。

结论：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。

指出：“集合”如点、直线、平面一样是不定义概念。

二、集合的表示：{…}如{我校的篮球队员}，{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}

用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员}，B={1，2，3，4，5}

常用数集及其记法：

非负整数集（即自然数集）记作：N

正整数集N*或N+

整数集Z

有理数集Q

实数集R

集合的三要素：1。元素的确定性；2。元素的互异性；3。元素的无序性

（例子略）

三、关于“属于”的概念

集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集A记作aÎA，相反，a不属于集A记作aÏA（或aÎA）

例：见P4—5中例

四、练习P5略

五、集合的表示方法：列举法与描述法

列举法：把集合中的元素一一列举出来。

例：由方程x2-1=0的所有解组成的集合可表示为{-1，1}

例；所有大于0且小于10的奇数组成的集合可表示为{1，3，5，7，9}

描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。

1语言描述法：例{不2是直角三角形的三角形}再见P6例

3数学式子描述法：例不4等式x-3>2的解集是{xÎR|x-3>2}或{x|x-3>2}或{x:x-3>2}再见P6例

六、集合的分类

1．有限集含有有限个元素的集合

2．无限集含有无限个元素的集合例题略

3．空集不含任何元素的集合F

七、用图形表示集合P6略

八、练习P6

小结：概念、符号、分类、表示法

九、作业P7习题1.1

指数__万能通用篇

教学目标

1．理解分数的概念，掌握有理幂的运算性质．

(1)理解n次方根，n次根式的概念及其性质，能根据性质进行相应的根式计算．

(2)能认识到分数是概念由整数向有理数的一次推广，了解它是根式的一种新的写法，能正确进行根式与分数幂的互化．

(3)能利用有理运算性质简化根式运算．

2．通过范围的扩大，使学生能理解运算的本质，认识到知识之间的联系和转化，认识到符号化思想的重要性，在抽象的符号或字母的运算中提高运算能力．

3．通过对根式与分数幂的关系的认识，使学生能学会透过表面去认清事物的本质．

教学建议

教材分析

（1）本节的教学重点是分数幂的概念及其运算性质．教学难点是根式的概念和分数幂的概念．

（2）由于分数幂的概念是借助次方根给出的，而次根式，次方根又是学生刚刚接触到的概念，也是比较陌生的．以此为基础去学习认识新知识自然是比较困难的．且次方根，分数幂的定义都是用抽象字母和符号的形式给出的，学生在接受理解上也是比较困难的．基于以上原因，根式和分数幂的概念成为本节应突破的难点．

（3）学习本节主要目的是将从整数推广到有理数，为函数的研究作好准备．且有理幂具备的运算性质还可以推广到无理幂，也就是说在运算上已将范围推广到了实数范围，为对数运算的出现作好了准备，而使这些成为可能的就是分数幂的引入．

教法建议

（1）根式概念的引入是本节教学的关键．为了让学生感到根式的学习是很自然也很必要的，不妨在设计时可以考虑以下几点：

①先以具体数字为例，复习正整数幂，介绍各部分的名称及运算的本质是乘方，让它与学生熟悉的运算联系起来，树立起转化的观点．

②当复习负幂时，由于与乘除共同有关，所以出现了分式，这样为分数幂的运算与根式相关作好准备．

③在引入根式时可先由学生知道的平方根和立方根入手，再大胆写出即谁的四次方根等于16．指出2和-2是它的四次方根后再把换成，写成即谁的次方等于，在语言描述的同时，也把数学的符号语言自然的给出．

（2）在次方根的定义中并没有将次方根符号化原因是结论的多样性，不能乱表示，所以需要先研究规律，再把它符号化．按这样的研究思路学生对次方根的认识逐层递进，直至找出运算上的规律．

教学设计示例

课题根式

教学目标：

1．理解次方根和次根式的概念及其性质，能根据性质进行简单的根式计算．

2．通过对根式的学习，使学生能进一步认清各种运算间的联系，提高归纳，概括的能力．

3．通过对根式的化简，使学生了解由特殊到一般的解决问题的方法，渗透分类讨论的思想．

教学重点难点：

重点是次方根的概念及其取值规律．

难点是次方根的概念及其运算根据的研究．

教学用具：投影仪

教学方法：启发探索式．

教学过程：

一.复习引入

今天我们将学习新的一节．与其说它是一个概念，不如说它是一种重要的运算，且这种运算在初中曾经学习过，今天只不过把它进一步向前发展．

下面从我们熟悉的的复习开始．能举一个具体的运算的例子吗?

以为例，是运算要求学生指明各部分的名称，其中2称为底数，4为，称为幂．

教师还可引导学生回顾运算的由来，是从乘方而来，因此最初只能是正整数，同时引出正整数幂的定义．．然后继续引导学生回忆零幂和负整数幂的定义，分别写出及，同时追问这里的由来．最后将三条放在一起，用投影仪打出整数幂的概念

2．5(板书)

1.关于整数幂的复习

(1)概念

既然是一种运算，除了定义之外，自然要给出它的运算规律，再来回顾一下关于整数幂的运算性质．可以找一个学生说出相应的运算性质，教师用投影仪依次打出：

(2)运算性质：;;．

复习后直接提出新课题，今天在此基础上把从整数范围推广到分数范围．在刚才的复习我们已经看到当在整数范围内时，运算最多也就是与分式有关，如果推广到分会与什么有关呢?应与根式有关．初中时虽然也学过一点根式，但不够用，因此有必要先从根式说起．

2.根式(板书)

我们知道根式来源于开方，开方是乘方的逆运算，所以谈根式还是先从大家熟悉的乘方说起．

如

如果给出了4和2进行运算，那就是乘方运算．如果是知道了16和2，求4即，求?

问题也就是：谁的平方是16，大家都能回答是4和-4，这就是开方运算，且4和-4有个名字叫16的平方根．

再如

知3和8，问题就是谁的立方是8?这就是开方运算，大家也知道结果为2，同时指出2叫做8的立方根．

(根据情况教师可再适当举几个例子，如，要求学生用语言描述式子的含义，I再说出结果分别为和-2，同时指出它们分别称为9的四次方根和-8的立方根)

在以上几个式子会解释的基础上，提出即一个数的次方等于，求这个数，即开次方，那么这个数叫做的次方根．

(1)次方根的定义：如果一个数的次方等于(，那么这个数叫做的次方根．

(板书)

对定义理解的第一步就是能把上述语言用数学符号表示，请同学们试试看．

由学生翻译为：若(，则叫做的次方根．(把它补在定义的后面)

翻译后教师在此基础上再次提出翻译的不够彻底，如结论中的的次方根就没有用符号表示，原因是什么?(如果学生不知从何入手，可引导学生回到刚才的几个例子，在符号表示上存在的问题，并一起研究解决的办法)最终把问题引向对的次方根的取值规律的研究．

(2)的次方根的取值规律：(板书)

先让学生看到的次方根的个数是由的奇偶性决定的，所以应对分奇偶情况讨论

当为奇数时，再问学生的次方根是个什么样的数，与谁有关，再提出对的正负的讨论，从而明确分类讨论的标准，按的正负分为三种情况．

Ⅰ当为奇数时

，的次方根为一个正数;

，的次方根为一个负数;

，的次方根为零．(板书)

当奇数情况讨论完之后，再用几个具体例子辅助说明为偶数时的结论，再由学生总结归纳

Ⅱ当为偶数时

，的次方根为两个互为相反数的数;

，的次方根不存在;

，的次方根为零．

对于这个规律的总结，还可以先看的正负，再分的奇偶，换个角度加深理解．

有了这个规律之后，就可以用准确的数学符号去描述次方根了．

(3)的次方根的符号表示(板书)

可由学生试说一说，若学生说不好，教师可与学生一起总结，当为奇数时，由于无论为何值，次方根都只有一个值，可用统一的符号表示，此时要求学生解释符号的含义：为正数，则为一个确定的正数，为负数，则为一个确定的负数，为零，则为零．

当为偶数时，为正数时，有两个值，而只能表示其中一个且应表示是正的，另一个应与它互为相反数，故只需在前面放一个负号，写成，其含义为为偶数时，正数的次方根有两个分别为和．

为了加深对符号的认识，还可以提出这样的问题：一定表示一个正数吗?中的一定是正数或非负数吗?让学生来回答，在回答中进一步认清符号的含义，再从另一个角度进行总结．对于符号，当为偶数是，它有意义的条件是;当为奇数时，它有意义的条件时．

把称为根式，其中为根，叫做被开方数．(板书)

(4)根式运算的依据(板书)

由于是个数值，数值自然要进行运算，运算就要有根据，因此下面有必要进一步研究根式运算的依据．但我们并不过分展开，只研究一些最基本的最简单的依据．

如应该得什么?有学生讲出理由，根据次方根的定义，可得Ⅰ=．(板书)

再问：应该得什么?也得吗?

若学生想不清楚，可用具体例子提示学生，如吗?吗?让学生能发现结果与有关，从而得到Ⅱ=．(板书)

为进一步熟悉这个运算依据，下面通过练习来体会一下．

三．巩固练习

例1.求值

(1)．(2)．

(3)．(4)．

(5)．(

要求学生口答，并说出简要步骤．

四．小结

1．次方根与次根式的概念

2．二者的区别

3．运算依据

五．作业略

六．板书设计

2．5(2)取值规律(4)运算依据

1.复习

2.根式(3)符号表示例1

(1)定义

涡流 万能通用篇

教学目标

知识目标

1、知道是如何产生的；

2、知道对我们的不利和有利的两个方面，以及如何防止和利用；

情感目标

通过分析事例，培养学生全面认识和对待事物的科学态度．

教学建议

本节是选学的内容，它又是一种特殊的电磁感应现象，在实际中有很多应用，比如：发电机、电动机和变压器等等．所以可以根据实际情况选讲，或者知道学生阅读．什么是是本节课的重点内容．

和自感一样，也有利和弊两个方面．教学中应该充分应用这些实例，培养学生全面认识和对待事物的科学态度．

教学设计方案

一、引入：引导学生观察发电机、电动机和变压器（可用事物或图片）

提出问题：为什么它们的铁芯都不是整块金属，而是由许多相互绝缘的薄硅钢片叠合而成？

引导学生看书回答，从而引出的概念：什么是？

把块状金属放在变化的磁场中，或者让它在磁场中运动时，金属块内将产生感应电流，这种电流在金属块内自成闭合回路，很象水的旋涡，因此叫做．

整块金属的电阻很小，所以常常很大．

（使学生明确：是整块导体发生的电磁感应现象，同样遵守电磁感应定律．）

二、在实际中的意义是什么？

⑴为什么电机和变压器通常用相互绝缘的薄硅钢片叠合而成，就可以减少在造成的损失？

⑵利用原理制成的冶炼金属的高频感应炉有什么优点？

电学测量仪表如何利用原理，方便观察？

提出上述问题后，让学生看书、讨论回答

三、作业：让学生业余时间到物理实验室观察电度表如何利用，写出小文章进行阐述．

液晶 万能通用篇

教学目标

l、初步了解具有的物理特性．

2、知道的简单应用．

教学建议

1、是一种介于固态和液态之间的中间态物质．不仅具有液体的流动性，而且具有晶体的各向异性的特点，因而表现出一些独特的性质．态与普通物质的三态即固态、液态、气态不同，不是所有物质都具有的．通常，只有那些具有较大的分子、分子形状是长形（或碟形，分子的轴宽比在4：1～8：1）的物质，才更容易具有态．

2、是现代应用较广泛的新型材料，学生已经有所接触．教学时应注意密切联系实际，利用学生已经了解的知识深入介绍，开阔学生的视野，扩大他们的知识面，增加对新科学技术的理解．

3、通过这一节的教学，也可以使学生对分子的球模型的理解更全面一些．使学生认识到，实际分子的形状不都像11章中所学习的那样是球型的．球模型只是在研究分子的一般性质时建立的分子模型，存在局限性

习题精选

一、选择题

关于下列说法正确的是（）。

A．是液体和晶体的混合物

B．分子在特定方向排列比较整齐，但不稳定

C．电子手表中的在外加电压的影响下，能够发光

D．所有物质在一定条件下都能成为

答案：B

二、填空题

1、只存在于一定的温度范围以内，温度低于这个温度范围的下限，失去液体的流动性成为_________；温度高于它的上限，液体变为各向同性的________。

答案：普通晶体，透明液体

三、问答题

1、有一种，温度改变时会改变颜色，利用这种可以检查电路中的短路点。为什么？

解：电路中的短路点电流较大，温度较高，所以把涂在印刷线路板上，这个地方的显示的颜色就与其它地方不同，从而能很方便地找到短路点。

弹力 万能通用篇

教学目标

知识目标

1、了解形变的概念，了解是物体发生弹性形变时产生的．

2、能够正确判断的有无和的方向，正确画出物体受到的．

3、掌握运用胡克定律计算弹簧的方法．

能力目标

1、能够运用二力平衡条件确定的大小．

2、针对实际问题确定的大小方向，提高判断分析能力．

教学建议

一、基本知识技能：

（一）、基本概念：

1、：发生形变的物体，由于要回复原状，对跟它接触的物体会产生力的作用，这种力叫做．

2、弹性限度：如果形变超过一定限度，物体的形状将不能完全恢复，这个限度叫做弹性限度．

3、的大小跟形变的大小有关，形变越大，也越大．

4、形变有拉伸形变、弯曲形变、和扭转形变．

（二）、基本技能：

1、应用胡克定律求解弹簧等的产生的大小．

2、根据不同接触面或点画出的图示．

二、重点难点分析：

1、是物体发生形变后产生的，了解产生的原因、方向的判断和大小的确定是本节的教学重点．

2、的有无和方向的判断是教学中学生比较难掌握的知识点．

教法建议

一、关于讲解的产生原因的教法建议

1、介绍时，一定要把物体在外力作用时发生形状改变的事实演示好，可以演示椭圆形状玻璃瓶在用力握紧时的形状变化，也可以演示其它明显的形变实验，如矿泉水瓶的形变，握力器的形变，钢尺的形变，也可以借助媒体资料演示一些研究观察物体微小形变的方法．通过演示，介绍我们在做科学研究时，通常将微小变化“放大”以利于观察．

二、关于方向讲解的教法建议

1、的方向判断是本节的重点，可以将接触面的关系具体为“点——面（平面、曲面）”接触和“面——面”接触．举一些例子，将问题简单化．往往的方向的判断以“面”或“面上接触点的切面”为准．

如所示的简单图示：

2、注意在分析两物体之间的作用时，可以分别对一个物体进行受力分析，确切说明，是哪一个物体的形变对其产生的作用．配合教材讲解绳子的拉力时，可以用具体的例子，画出示意图加以分析．

第三节

教学方法：实验法、讲解法

教学用具：演示形变用的钢尺、橡皮泥、弹簧、重物（钩码）．

教学过程设计

（一）、复习提问

1、重力是的产生原因是什么？重力的方怎样？

2、复习初中内容：形变；弹性形变．

（二）、新课教学

由复习过渡到新课，并演示说明

1、演示实验1：捏橡皮泥，用力拉压弹簧，用力弯动钢尺，它们的形状都发生了改变，教师总结形变的概念．

形变：物体的形状或体积的变化叫做形变，形变的原因是物体受到了力的作用．针对橡皮泥形变之后形状改变总结出弹性形变的概念：能够恢复原来形状的形变叫做弹性形变．不能恢复原来形状的形变叫做塑性形变．

2、将钩码悬挂在弹簧上，弹簧另一端固定，弹簧被拉长，提问：

（1）钩码受哪些力？（重力、拉力、这二力平衡）

（2）拉力是谁加给钩码的？（弹簧）

（3）弹簧为什么对钩码产生拉力？（弹簧发生了弹性形变）

由此引出的概念：

3、：发生弹性形变的物体，会对跟它直接接触的物体产生力的作用．这种力就叫．

就上述实验继续提问：

（1）产生的条件：物体直接接触并发生弹性形变．

（2）的方向

提问：课本放在桌子上．书给桌子的压力和桌子对书的支持力属于什么性质的力？其受力物体、施力物体各是什么？方向如何？

与学生讨论，然后总结：

4、压力的方向总是垂直与支持面而指向受力物体（被压物体）．

5、支持力的方向总是垂直与支持面而指向受力物体（被支持物体）．

继续提问：电灯对电线产生的拉力和电线对电灯产生的拉力又是什么性质的力？

其受力物体、施力物体各是谁？方向如何？

分析讨论，总结．

6、绳的拉力是绳对所拉物体的，方向总是沿着绳而指向绳收缩的方向．

7、胡克定律

的大小与形变有关，同一物体，形变越大，越大．弹簧的，与形变的关系为：

在弹性限度内，的大小跟弹簧的伸长（或缩短）的长度成正比，即：

式中叫弹簧的倔强系数，单位：Ｎ／ｍ．它由弹簧本身所决定．不同弹簧的倔强系数一般不相同．这个规律是英国科学家胡克发现的，叫胡克定律．胡克定律的适用条件：只适用于伸长或压缩形变．

8、练习使用胡克定律，注意强调为形变量的大小．

（三）、布置课后作业．

探究活动——运用弹簧的串并联知识研究钢材的拉伸

课题1：

题目：关于弹簧的串并联——钢材的拉伸

内容：在建筑力学中，关于钢筋的劲度以及拉伸，可以根据弹簧的串并联进行研究。

有关弹簧的串并联内容可以参考“探究活动”中的相关内容。

探究活动——自行设计实验求解弹簧的劲度系数

课题2：

题目：自行设计实验求解弹簧的劲度系数

内容：学生自行组织利用工具研究弹簧的劲度求解，方法不限，记录实验数据，写出实验报告——说明实验目的、实验仪器、实验原理以及结论。

能源 万能通用篇

单元练习C组

一、填空题

1．电子的发现把人们带入了原子内部的世界，________的发现把人们带入了原子核内部的世界。

2．利用放射线的________能力，可以用来检查金属内部是否存在裂缝。

3．α粒子就是________原子的原子核，它是由________个质子和________个中子组成的。

4．重的原子核分裂成几个质量较小的原子核的变化，叫做________，几个轻的原子核聚合成一个质量稍大的原子核的变化，叫做________。

5．太阳灶是将太阳能直接转化成________能，硅光电池是将太阳能直接转化成________能，绿色植物的光合作用是将太阳能转化成________能。

6．太阳内部进行着大规模的________变，释放出的核能以________形式从太阳辐射出来。

二、选择题

7．下面各组能源中都属于常规能源的是[]

A．煤、石油和潮汐能。

B．天然气、水能及地热能。

C．核能、太阳能及水能。

D．煤、石油及天然气。

8．原子弹和核电站的根本区别是[]

A．原子弹利用核裂变，核电站利用核聚变。

B．原子弹利用核聚变，核电站利用核裂变。

C．原子弹对裂变的链式反应不加控制，核电站控制裂变的链式反应速度。

D．原子弹对聚变的链式反应不加控制，核电站控制聚变的链式反应速度。

9．十分巨大的新能源是[]

A．核能和太阳能。B．化石燃料与水能。

C．核能和潮汐能。D．太阳能与地热能。

三、计算题

10．地球表面所受太阳辐射热为75600J／dm2，阳光经过一个直径为1m的太阳灶曲面，20min能接受多少太阳能？它相当于完全燃烧多少干木柴所产生的热量？

单元练习C组答案

1．放射性现象2．穿透3．氢，2，2

4．裂变，聚变5．内，电，化学6．聚，电磁波

7．D8．C9．A

10．1.18×106，0.1kg。

烃 万能通用篇

第四章

§4—1有机物(1节时)

【目的要求】:1.了解有机物概念、有机物和无机物的区别和联系。

2.从碳原子的结构特征来了解有机物的特点。

3.介绍简单有机化学发展史，了解有机物对发展国民经济和提高人民生活水平的重要意义。

【重、难点】:有机物的定义和有机物的特点。

【教学方法】:实例引导，自学阅读，讨论分析，对比归纳，认识实质。

【教学过程】:

〖引入〗:学生举出已经认识的有机物；讲“有机物”一词的来源及有机

物的发展史。

〖CAI软件〗：[思考讨论]：

1、什么是有机物？其组成元素有哪些？

2、有机物与无机物是否为毫无关系的两类物质？

3、有机物种类繁多的原因何在？

4、有机物有哪些特点？这些特点与什么密切相关？

5、有机物对发展国民经济和提高人民生活具有什么意义？

〖学生活动〗：自学阅读

〖师生活动〗：学生回答、讨论，教师评价、分析、讲解，解决以上问题。

1、学生回答

2、举例：尿素和碳酸分子结构对比；用氰制醋；2000诺贝尔化学奖的成果——导电塑料；说明有机物和无机物并无截然区别。

3、从碳原子结构分析其化学键；从碳原子间可形成碳链，即使相同碳原子数时，又可有支链，可成环。说明种类繁多的原因。

4、分析：溶解性、熔沸点、导电性等物理特性与其分子极性和分子晶体有关；热稳定性、可燃性、反应慢且复杂与其碳原子结构，以碳为主，共价键结合，分子复杂有关。

5、CAI展示化学将作为中心学科，对人类社会的贡献以及我国在高分子材料方面重点研究的项目等。

〖小结〗：学生填表比较有机物和无机物的性质不同点和导致原因。

〖练习〗：1、课本64页第3题的（2）

2、有A、B两种有机物，它们都是碳、氢化合物，且碳元素的质量分数都是85.7%。A在标准状况下的密度是1.25g/L，B蒸气的密度是相同状况下氢气的21倍。求A、B的分子式。

〖师生活动〗：学生解答后，教师评价。师生共同归纳求有机物分子式的

一般方法和思路。

【作业布置】:课本65页第4题和73页第3、4题

【教后记】:

1、本节课用自制的CAI课件上，学生兴趣高，直观。

2、注意挖掘了结构和性质的关系，为以后学习打下基础。

3、注意了结合练习介绍解题方法和思路。教

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