数学教案比较图形的面积 优秀教案推荐

大家对教案都很熟悉了吧，教案也是老师教学活动的依据，认真做好教案我们的工作会变得更加顺利，对于小学教案报的撰写你是否毫无头绪呢？欢迎大家阅读小编为大家收集整理的《数学教案比较图形的面积 优秀教案推荐》。

教学内容：

运用多种方法比较图形面积的大小。（书p16）

教学目的：

1、能借助方格纸，直接判断图形面积的大小。

2、通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。

3、形成一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。

教具准备：实物投影仪等。

学具准备：方格纸、直尺等。

教学过程：

一、创设情境，揭示课题。

师：你都认识哪些图形？你能画出这些图形吗？

1、看一看，画得对不对。

2、比较任意两个图形，说一说哪个图形面积大。

3、板书课题：比较图形的面积。

二、观察比较，探索新知。

1、呈现主题图。

2、提出问题。

师：这些图形的面积有什么关系？你是怎么知道的？请你与同学进行交流。

3、交流讨论。

4、全班反馈、交流。

（1）图①和图③面积相等。

（2）把图①平移到图③位置，两个图形重合。

（3）图⑨和图⑩合起来与图12的面积相等。

（4）图⑤和图⑥合起来与图⑧的面积相等。

（5）图11和图12的面积相等。

（6）图④和图⑦的面积相等，也都比图⑧小。

（7）板书配合说明：平面图形面积大小的比较方法；

①直接比较（两图面积大小相差明显）；

②运用重叠的方法；

③借助参照物进行比较；

④借助方格，利用数方格的方法进行比较。

5、小结：

通过以上活动，学生对比较面积大小的几种方法有了一定的饿认识，这时，教师应重点揭示和说明数方格的方法。

三、练习。

1、书p17“练一练”的第1、2题。

2、书p17“练一练”的第3、4题。

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组合图形面积的练习 优秀教案推荐

教学内容：组合图形面积的练习（教材第94、95页练习十八第3——8题）

教学目的：

1、使学生进一步巩固组合图形面积的计算方法；

2、利用所学知识解决生活中的实际问题。

教学重点：应用知识解决生活中有关组合图形面积的问题。

教学难点：

教学过程：

一、基本练习

1、复习

（1）回忆长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式。

（2）看图说说下列图形是由哪些基本图形组成的。

二、指导练习

1、练习十八第3题

让学生独立审题，说一说该如何计算它实际占地面积。

学生讨论完后独立独立解答，集体核对。

2、练习十八第5题。

让学生看题和图，问：图是何意？

提醒学生这是一个组合图形的分解图。对理解有困难的学生，可实际操作一下让学生理解。

学生解答，集体核对。

3、练习十第7题。

学生独立完成后集体订正。

4、补充练习：学校要油漆40扇教室的门。（门形状如图，单位分米）需要油漆的面积一共是多少？如果油漆每平方米需要花费8元，那么学校共要花费多少元？

（1）让学生审题，理解题意。

（2）做此题应该注意什么？

强调油漆门是双面的。

（3）独立解答，核对时说一说自己是怎样算的？

三、延伸拓展

1、练习十八第8题。

（1）学生独立审题后小组讨论，如何计算草地、红花、黄花的面积。

（2）讨论完后试着算一算。

（3）汇报交流。

根据长方形的长与宽，可以求出它的面积。18×12=216（m2）

红花、黄花和绿草的种植面积，可以根据它们各自占长方形面积的几分之几来计算。

绿草的面积占长方形面积的1/2，所以绿草种植面积是216÷2=108（m2）。

红花和黄花的面积各占长方形面积的1/4，所以红花和黄花的种植面积各是216÷4=54（m2）。

四、全课小结：说一说今天这节课的最大收获是什么？

五、课堂作业：练习十第4、6题，第8题的设计图。

板书设计：

课后反思：

没有扎实的根基，何以建设高楼大厦？因此基本图形面积计算公式的复习必不可少。在此环节应特别关注学困生。他们常将长方形、正方形的周长和面积公式混淆，三角形、梯形公式忘记除以2。

有了昨天的前车之鉴，今天我首先利用练习题规范了作业格式，并真诚地向学生道歉，说明这样书写的原因。孩子们真是宽宏大量，不仅原谅了我昨天教学中的失误，还很快就掌握了规范的格式要求。

今天除第8题，其余各题我只需“指到为止”（即提问“求这个组合图形的面积也就是求什么？”）学生便可按格式正确完成，不仅质量高，而且效率高，真令我欣慰。

组合图形面积的计算 优秀小学教案 教案精选

教学内容

教科书第80页的例题，完成例题下面的“做一做”和练习十九的题目．教学目的使学生初步了解组合图形面积的计算方法，会计算一些比较简单的组合图形的面积．教具准备将复习中的图画在小黑板上，再将教学例题时所用的图也画在小黑板上．教学过程一、复习“第一个图形是什么形？它的面积怎样计算？”学生口答，教师在长方形图的下面板书：s＝ab“第二个图形呢？”……学生分别口答后，教师在每个图的下面写出相应的计算面积的公式．教师：计算这些图形的面积我们已经学会了，可是在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的，这就是我们今天要学习的内容，板书：组合图形面积的计算二、新课1．教学例题．教师：组合图形就是由我们已学过的正方形、长方形、平行四边形、三角形或梯形组合而成的．在实际生活中有时需要计算这些组合图形的面积．例如有些房子侧面墙的形状是这样的，出示小黑板，如：“这个图形的面积我们过去学过吗？”再让学生仔细观察一下．“我们虽然没有学过计算这个图形面积的公式，可是能不能把这个图形分成几个我们已经学过的图形呢？”“怎样分？”指名学生到黑板前画一画．教师标出相关尺寸．“现在把这个图形分成了一个三角形和一个正方形，它的面积怎样计算？”让学生看教科书第80页上的例题，把书上的算式填完全．教师：在实际生活中我们见到的物体表面，有很多图形是由我们已经学过的正方形、长方形、三角形、平行四边形或是梯形组合而成的．计算这些图形的面积，一般是先把它分成已学过的简单图形，分别计算出各个简单图形的面积，然后再把它们合起来，便可以求出整个组合图形的面积．2．做例题下面“做一做”中的题目．先让学生读题．“这块菜地可以看成是由哪些图形组合而成？”让每个学生在练习本上列式计算．做完后，集体核对．三、巩固练习做练习十九中的题目．第3题，教师出示一面少先队的中队旗．“要计算这面中队旗的面积，怎样分成几个我们已经学过的图形呢？”“你是怎样做的？”可以让几个学生说一说自己的想法．一般来讲，可以有以下几种做法：计算两个梯形面积的和；一个长方形和两个三角形面积的和；一个长方形的面积减去一个三角形的面积．让学生选一种做法，量出所需尺寸，再计算出中队旗的面积．第4题，先让学生读题，再提问：“这个机器零件的横截面图的面积怎样计算？”让几个学生说一说自己的想法．“根据题目中标出的尺寸，怎样计算比较简便？”（用长方形的面积减去梯形缺口的面积）让学生在练习本上列式计算，再集体核对．四、作业练习十九的第1、2题．

北师大数学上地毯上的图形面积教学设计 优秀教案推荐

教学内容北师大版小学数学五年级上册教材，第18-19的例题及“练一练”。

教学目标

1、知识与技能

（1）能直接在方格图上，数出相关图形的面积。

（2）能利用分割的方法，将较复杂的图形转化为简单的图形，并用较简单的方法计算面积。

2、过程与方法

（1）在解决问题的过程中，体会策略、方法的多样性。

（2）学会与人交流思维过程与结果。

3、情感态度与价值观

积极参与数学学习活动，体验数学活动充满着探索、体验数学与日常生活密切相关。

重点难点及处理问题的策略

1、重点是指导学生如何将图形进行分割，从而让学生体会到解决问题的多样性和简便性。难点是灵活运用方法。

2、借助图形，让学生动手，自主探索、合作交流解决问题的方法。

教学过程：

一、创设情境、揭示新课。

我要说班里每位同学都是优秀的设计师！因为大家都在设计着自己美好的将来，所以在很用功的学习。希望大家继续努力，使自己美好的设计成为现实。下面我们来看一看，我们的同行——一位地毯图案设计师，设计的图案。

课件展示地毯上的图形，让学生仔细观察图形特点，说发现。

地毯是正方形，边长为14米……蓝色部分图形是对称的，

师：看这副地毯图，请你提出数学问题。

根据学生的回答展示问题：“地毯上蓝色部分的面积是多少？”

师板书课题：地毯上的图形面积

二、自主探索、学习新知

如果每个小方格的面积表示1平方米，，那么地毯上的图形面积是多少呢？

1、学生独立解决问题

要求学生独立思考，解决问题，怎样简便就怎样想，并把解决问题的方法记录下来。

2、小组内交流、讨论

3、班内反馈

请学生汇报蓝色部分面积，重点汇报求蓝色面积的方法。对于每一种方法，只要学生说得合理都给以肯定。

学生的答案也许有：

（1）直接一个一个地数，为了不重复，在图上编号；（数方格法）

（2）因为这个图形是对称的，所以平均分成4份，先数出一份中蓝色的面积，再乘4；（化整为零法）

（3）用总正方形面积减去白色部分的面积；（大减小法）

（4）将中间8个蓝色小正方形转移到四周兰色重叠的地方，就变成4个3×6的长方形加上4个3×3的正方形。（转移填补法）

4、学生总结求蓝色部分面积的方法。

三、巩固练习、拓展运用（课本第19页练一练）

1、第1题

（1）学生独立思考，求图1的面积。

（2）说一说计算图形面积的方法。引导学生了解“不满一格的当作半格数”。

2、第2题

独立解决后班内反馈。

3、第3题

（1）学生独立填空。求出每组图形的面积。学生完成后班内交流反馈答案。

（2）学生观察结果，说发现。

第（1）题的4个图形面积分别为1、2、3、4的平方数；第（2）题与第（1）题进行比较，第（2）题的3个图形的面积分别是前面一组题的前3个图形面积的一半。

四|、全课小结，课后拓展

今天我们进行了那些活动，你收获了什么？

师：对于计算方格图中规则图形的面积，我们可以分割，可以直接数，可以“大减小”，还可以转移填补。如果没有方格图，我们该怎样解决一些图形的面积呢？明天的数学课上我们将继续学习。课后，有兴趣的同学可以在空白方格纸上设计一些你喜欢的图案，让你的同桌帮你算一算图案的面积。

地毯上的图形面积说材料 教案精选

一、内容简介：本课出自北师大版五年级数学上册第18页，是为下一步学习三角形、平行四边形、梯形及组合图形的面积打基础。

教学目标：

1、直接在方格图上数出相关图形的面积。

2、能利用分割的方法，将复杂的图形转化为简单的图形，并用较简单的方法计算图形的面积。

3、在解决问题的过程中，体会策略方法的多样性。

重点：利用分割的方法，把较简单的图形转化为简单的图形再计算。

难点：会用较简单的方法计算图形的面积。

教学设计：

导入是通过装修房子铺卧室的地面，铺设卧室的地面，用什么铺比较好，这是学生常见的一种情景，较容易集中学生的注意力，调动学生的想象力去思维，进而让学生说出方法和理由。

新课中，先让学生观察面积图形的特点，然后组织学生小组交流，据研究小组交流以4-6人，为宜，结合学生的座次，以4-6人为一小组，进行合作交流，充分发挥学生的主体作用，给学生提供一个现独立思考、在合作交流的平台，构建在新的教学模式下的框架，符合新课标的教学理念，在小组活动中让学生充分展示自我，体验成功的乐趣，调动学生的思维能力，集思广益，对学困生是一个有益的补充，要求每一个学生都发表自己的见解，（平时训练要求），多少不限，有自己的方法即可，最大限度地调动学生的积极性，教师视其情况，可适时参与小组交流，体现新型的民主的师生关系。

展示时，让小组代表说出自己的方法，力求准确完整，教材体现了三种方法：数方格，分割法、大面积-小面积，数方格是直观、基本的方法，第2、3种方法是重点。教师的提问，讲解要详细，并作必要的板书，通过比较，加深对三种方法的理解掌握，重点是后两种方法，更能体现学生的思维能力，在体现解法多样化的同时，说明后两种方法对培养学生的创造性思维大有陴益，让学生从思想上引起重视，最后通过练习强化方法，注意让学生多想、多说出思维过程及方法。

总结反思时，先让学生说出本课时内容，对知识做一总结，教师做有益的补充，加深学生对知识的印象。强调学生要养成认真观察、思考的习惯，认真完成作业的习惯，对学生的学习习惯的养成教育，最后，布置作业时，让学生课后探讨“还有别的解法吗”？作为对本课内容的一个延伸。

校园的绿化面积 优秀教案推荐

教学内容：教材2627页内容。

教学目标：1.引导学生学会用割补方式分割图形，并能综合利用学过的面积公式计算稍复杂图形的面积。

2.沟通知识与生活的联系，培养学生综合运用知识解决问题的能力，在解题中体验知识的价值。

教学重难点：学会用割补的方法分析与解决实际问题。

课前导学：

1.26页想想做做的这道题除了教材介绍的这两种方法外，你还能想到其他的方法吗？怎么计算它们的面积？列式算一算，看看面积是否相等。

2.26页下面两幅图你能想出几种不同的割补方法吗？画一画，再算一算，看看谁的方法多。

教学过程：

一、基本训练

1.回忆。我们已经学过一些图形的面积计算，说说下面这些图形的面积计算公式？(提前在黑板上画出五种基本图形，随着学生说的写出字母公式)

2.演习。完成作业纸第1题(给出数据，计算面积)

二、新知学习

1.引出。学校有这样一块绿地。(呈现26页图)这块地不是我们熟悉的规则图形，怎么算它的面积呢？昨天请大家预习的，先在小组里交流交流你的方法。

2.小组交流。教师巡视，有意识地收集各种不同的解法。

3.大组交流。先根据学生的发言割补图形(可以先准备好图形剪纸，贴出后用红色笔在上面添辅助线)，再请学生说说每个割补后的图形怎么求？然后让学生选择没有练习过的割补图形计算面积。

4.比较思辨。这么多方法中，有没有相同的地方？能不能把它们分分类？

(引出板书：分割法添补法)

5.练习巩固。昨天请大家试着算一算26页下面两幅图的面积的，同样地，同桌两人先相互说一说，如果想到其他方法的，可以在自己本上画一画，做一做。

(交流时，呈现学生成果，并请学生给大家介绍自己的想法)

三、练习巩固

1.星光小学要设计一个花坛，下面是几位同学的设计，你能帮他们算出面积吗？(单位：米)

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(先让学生尝试解题，再交流)

2.提高练习。

过渡：有些题目结定的条件并不多，因而在解题时需要对图形进行一些变化处理。

(结合第1题渗透刘徵的出入相补法)

四、课堂小结

这节课我们研究了一些图形的面积计算，象这种可以看作由一些图形组合成的图形数学上把它称作组合图形。回顾一下，这些题目我们是怎么计算的？

(根据学生回答形成板书)

梯形的面积与反思 优秀教案推荐

课开始,我出示了五个梯形,两个完全一样的任意梯形,一个从梯形上底的一个顶点作高且高落在梯形外面的梯形,一个直角梯形和一个等腰梯形,要求同学们说说"这些梯形的特征".

生1:梯形有上底,下底和高.

生2:梯形只有一组对边平行.

这时出现了学生已有的错误资源,部分学生的知识结构中梯形的特征和各部分的名称相混淆.我的教学策略是:观察黑板上的五个梯形,让学生们理性地感悟到:梯形只有一组对边平行是它的特征,给平行的一组对边起的名字是叫"底",因为这两条底的长短不同,所以一条底叫上底,另一条底叫下底.

接着,揭示本节课教学目标——梯形的面积计算.

师:谁已经知道了梯形的面积计算方法

生1:我是通过预习知道的,梯形的面积=(上底+下底)×高÷2.

师:这个梯形的面积公式表达的是什么意思比如"÷2"表示什么意思

生2:我是这样想的,两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,那么,两个完全一样的梯形也可以拼成一个平行四边形,一个梯形的面积是其中的一半,所以要"÷2".师:哪位同学上来拼拼看.(只有一会儿的冷场,有好几个同学举手,我指定一个女同学上黑板拼,她选择两个完全一样的梯形开始拼.第一下拼没成功,下面有同学提醒她倒过来拼,第二下倒过来拼也没成功,下面有同学提醒她要转过来,第三下成功了!)

师:(拿出另外一个和黑板上完全一样直角梯形)谁再上黑板来拼,也成一个平行四边形(指定一个男同学上黑板拼,比较顺利,两下就成功了.)

师:观察拼成的平行四边形,和梯形相比较,你知道了什么

生3:它们的高是一样的,梯形的上底和下底合起来是平行四边形的底.(我又让几个同学说说他们的发现,并上黑板比比划划)

师:(拿出另外一个和黑板上完全一样一个从梯形上底的一个顶点作高且高落在梯形外面的梯形)哪个同学上来一下就拼成一个平行四边形

生4:(他接过我手中的梯形,看看有转了一下,放在黑板上同样的梯形旁就拼成了一个平行四边形)我是看它的上底和下底,只要上底和下底拼在一起就成了.

师:(拿出一个任意的梯形和黑板上不一样的梯形)谁也能和刚才的那位同学一样,一下就可以拼成一个平行四边形

一下用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形,对小学生来说有一定的挑战力,况且已有成功的前例,愿意上台表演的同学肯定多.而这时用"一个任意的梯形和黑板上不一样的梯形"去让学生拼,以达到加深对"用两个完全一样的梯形才可以拼成平行四边形"的理解.

生6:(举手的人更多了,教师指定一个学生上黑板)一下没成功,二下也没成功.4师:谁再来拼

生7:一下没成功,二下也没成功(下面有同学说,两个梯形不一样拼不成的),这位同学回到自己的座位上.

师:(这时还有一位同学高高举着手)你能(他点点头)上来拼.

生8:(一下没成功,二下也没成功,……)真的不行!

然后,我引导学生们总结梯形面积的计算方法,并穿插了一道求梯形面积的练习题.想培养学生的求异思维,因此让学生们思考推导梯形面积的另外方法,(冷场好久,没人举手),我在电脑里演示了"沿梯形的中位线剪开,旋转平移拼成一个平行四边形".到此,我并没有强求学生们继续思考其他的推导梯形面积的方法,而是转入巩固练习的教学环节.

既然,学生没有其它方法推导梯形的面积公式,我认为,不必强求他们一定要去探究出其它推导方法.这里我演示"沿梯形的中位线剪开,旋转平移拼成一个平行四边形"一种推导方法,目的是用他人的思维去影响学生们的思维.

梯形面积的计算练习 优秀教案推荐

教学内容:p.21练习四

教学目标:

1,使学生进一步熟悉梯形面积的计算公式,熟练地计算不同梯形的面积.

2,培养灵活利用公式解决实际问题的能力.

3,培养学生良好的合作探究意识.

教学重点:进一步掌握梯形面积的概念,能较熟练掌握梯形面积的计算方法.

教学过程:

一,画图(图:一直角)

问:你看到什么两条边上分别标上长度:4厘米,2厘米

你能联想到什么图形面积是多少

(1)长方形,长是4厘米,宽是2厘米.面积:4×2=8平方厘米

(2)三角形,底4厘米,高2厘米,面积:4×2÷2=4平方厘米

(3)梯形,补充算式"(4+3)×2÷2",指名画完该图形.

关注细节:(1)在计算时,最后的单位名称不要漏写

(2)画图时,要把关键长度的数据标出来.

(3)题目中,最后问题带""的要写答句.

二,检查预习作业:

1,看图计算梯形的面积.要让学生明确互相平行的两条边分别为上底和下底,并不是上面的边和下面的边;确定了上底和下底之后再确定高.

2,学生有困难的题:用58米长的篱笆,在靠墙的地方围一块菜地(图略),这块菜地的面积是多少平方米

先指名说说梯形的面积,师板书.

对照公式,找已知条件和所缺条件.

明确:还缺上底和下底的和,通常可以用上底加下底,但这题中要用三条边的长度减去高.

算式:(58-10)×10÷2=240平方米

三,完成书上的练习四:

1,用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形.已知每个梯形的面积是24平方分米,拼成的三边形的面积是多少平方分米

指名读题,比画该题.学生列式交流.

2,下面图中哪几个梯形的面积相等为什么

观察,问:这些梯形有什么共同点(高相等)

利用这个特点,你觉得可以怎么找面积相等的梯形为什么

(方法一:分别算出四个梯形的面积.

方法二:只要看上底与下底的和是否相等.)

学生数一数,算一算,交流最后结果.

3,量出下面每个梯形的上底,下底和高,算出它们的面积.

学生独立完成后交流.

4,"银苏号"滑翔机模型的尾翼是由两个完全相同的梯形组成的,它的面积是多少

观察图后说说自己准备怎么算

交流方法:方法一,梯形面积乘2.方法二,移动后得到一个平行四边形,算平行四边形的面积.

5,第5题,学生读题后解决.讲评时要注意(1)计算方法的指导;(2)单位的转换.

6,第6题,学生独立完成并校对.

千以内数的大小比较 优秀教案推荐

教学内容：人教版第四册第五单元70页例3。

教学目标：

1、掌握千以内数的大小比较的方法，能够用正确的符号表示千以内数的大小。

2、结合现实的素材，感受大数的意义，体会估计在现实生活中的作用。

教学重点：通过比较、理解数位的意义和数的实际大小,掌握比较1000以内数的大小的方法。

教学难点：掌握千以内数的大小比较的方法，能够用正确的符号表示千以内数的大小。

教学过程：

一、课前独立学习。

（1）你会比较下面这两个数的大小吗？请在（）里填上“ 、 或=”。

100（）1000

（2）你是用什么方法比较出它们大小的？

（3）也可以这样想：100的最高位是1，它表示（）个（）；1000的最高位是（），它表示（）。()个（）比（）个（）小，所以100比1000（）。

（4）思考：如果按照这种方法，要比较321和370的大小，我们可以怎样想呢？

【设计意图：学生在上一课时已经学过了千以内数的组成，所以用比较计数单位的方法来比较数的大小是可行的。而且引导学生从最高位入手去比较数的大小，对于进一步学习更大的数的比较，甚至是小数的大小比较都是可行的方法，为学生继续要学习的同类知识搭起了支架。】

二、组内交流。

小组内交流课前我先学，各小组1——4号的同学准备上台汇报。

三、组间质疑、碰撞，得出方法。

请一个小组的同学上台汇报，其他小组的同学提出建议或质疑。

小结：比较两个数的大小，可以先比较最高位上计数单位的大小；如果最高位上的计数单位大小相同，再比较下一位。

四、练习反馈。

1、课本第70页的第3题。

（1）学生分角色读题，理解题意。

（2）猜一猜，他们家各种了几棵？

（3）说一说你是怎么想的。

2、练习十五第4、5两题。

（1）独立完成4、5两题的填空。

（2）请学生说一说是怎么填写的。

3、练习五的第6题。

（1）先观察图中的书架，估算一下，大约有多少本书？

（2）说一说你的估算结果和方法。

（要估算整个书架上的书，先要估算一下一层有多少本书，再估算整个书架上的书。）

【设计意图：通过多样的练习，巩固新知的掌握。】

五、课堂小结

“地毯上的图形面积”解决问题策略的多样化优秀模板

“地毯上的图形面积”是第二单元“图形的面（一）”中的内容，案例主要讲述关于解决问题策略的多样化对学生数学思维的影响。以本课为例学生在实际生活中，经常会接触到各种各样的图案，这些图案的基本特点是不规则的，有很多图案甚至进行分割后仍然很难找到基本的图形，这就给学生解决问题设置了障碍，需要学生灵运用各种策略去解决问题。“地毯上的图形面积”是让学生根据地毯上所绘图案探求不规则图案的面积。在进行面积探求之前，我先给学生提出了一些问题：仔细观察这幅图有什么特点？之后提出本节课要解决的核心问题。地毯上蓝色部分的面积有多大？让学生独立思考将自己的想法记录下来。由于在之前的学习中学生已经掌握了“数方格”的方法。所以，大部分学生都使用了这种方法。这种方法虽然简单容易掌握但对于培养学生的数学思考却是有限的。通过巡视我发现有部分学生使用了“化整为零”和“大面积减小面积”的方法。这也是我们教材中出示的两种方法。这两种方法对于学生数学思维的培养以及后面图形面积的学习有很大的帮助。为了让学生打开思路我让这些学生将自己的方法在课堂中进行了交流，并鼓励学生寻求更多的方法。通过启发有学生就说：“老师，课本中的图案很像我玩过的“俄罗斯方格”的游戏，可以将图案中的小方格拼成完整的长方形或正方形再计算。”这个方法也立刻引起了学生的兴趣，都开始尝试这种方法。并且也呈现出了很多种形式。而这种方法就是解决“组合图形面积”问题中的“拼割法”，学生在本节课就已经初步形成了解决图形面积问题的简单数学模型。体现出了解决问题策略多样化对于学生数学思维的培养是有很大帮助的。在这节课中，“数方格”的方法是一个基本策略，每一个学生都能掌握。而“化整为零”、“大面积减小面积”以及“割补法”属于发展性策略，能够帮助学生构建数学模型和发展学生的数学思维。如何才能做到解决问题策略的多样化，让学生在掌握基本策略的基础上获得发展性策略呢？我认为可以通过以下途径：

1、学生交流。在解决问题中有学生找到好的方法策略时，教师要及时的给予肯定，并让他在课堂中进行交流。已达到启发全班学生的作用，比老师讲述效果要好。

2、教师引导。分为两个方面：（1）语言。通过相关知识的提示，引导学生寻求多种方法。（2）教具、课件。好的教具和课件能够有效开拓学生的思路，引导学生发现各种不同的方法。在进行案例交流的时候，曾经有一位教师制作了可以活动的蓝色图案的教具，学生通过观察、操作。大多学生都找到了2种甚至两种以上的方法。因此，教师在备课时做好充分的准备，借助自制教具或课件对学生进行直观的引导。对学生利用多种方法、策略解决问题能力的培养有很大的帮助。最后和大家分享一下我的一些体会：解决问题的价值不只是获得具体问题的解，更多的是学生在解决问题过程中获得的发展。其中重要的一点，在于使学生学习一些解决问题的基本策略，体验解决问题策略的多样性，并在此基础上形成自己解决问题的某些策略。

北师大数学上地毯上的图形面积反思及评稿 教案精选

本节课从设计上讲，我充分考虑到学生是主体的新理念，采用小组合作、探索交流的教学形式，在大胆猜测、积极尝试中寻找解决问题的策略，对于不同的情况进行优化选择。

这节课成功之处：⒈小组交流的前提是独立思考，教师巧妙地运用课前的对话，激发起学生的探索欲望，鼓励学生自己寻找解决的策略，当60%的孩子已经发现了一种方法之后，教师马上适时开展小组交流，全班展示。2、教师为学生提供了广阔的应用空间，尊重了学生的个体差异，并没有强制学生必须选择最简便的方法，而是鼓励他们根据自己的实际选择使用。3、教师在课堂上的语言不多，但每次都恰到好处，点拨得当。

不足之处：教师在课堂教学中应变能力有待提高，有时忽略学生的想法，没能及时捕捉到学生精彩发言中出现的有价值的数学思维动态，并使其得以延续。说明老师更要注重倾听和思考。

六．案例点评

这节课结合学生生活实际，从欣赏地毯上美丽的图案中引出：“地毯上蓝色部分的面积是多少？”这一关键性的问题，然后紧紧围绕这一问题展开讨论。由于师生、生生之间的交流自然而融洽，为学生营造了一个宽松而有序的学习氛围，学生敢说敢想，激发了学生强烈的好奇心和探索欲。

在学生自己寻找解决问题策略的基础上，再进行小组交流，并选出最优的策略。教师为学生提供了充分的思考、交流的机会，尽可能多地让学生展示自己的方法，如：直接一个一个地数方格；地毯总面积减去白色部分的面积；利用分割的方法，将较复杂的图形转化为简单的图形等。在解决问题的过程中，学生体会到策略、方法的多样性，体现了学生的主体性，同时又充分发挥了教师的引领作用。

“综合应用，巩固提高”这一环节的设计层次清楚，在课堂操作中重点突出了计算图形面积的方法，但每一题的侧重点又有所不同：第1题重点让学生说一说采用的方法；第2题在小组内交流解决方法后，重点让学生比优化；第3题重点是对比发现。通过这几道题的练习学生又有了新的收获。

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