4.7二倍角的正弦、余弦、正切（2）

一名认真的高中教师肯定有一份准备充分的教案，教案可以围绕我们教学的多方面来写，老师经常会为写教案感到苦恼，如何才能写好高中教案呢？为了帮助大家，下面是由小编为大家整理的4.7二倍角的正弦、余弦、正切（2），仅供参考，欢迎大家阅读。

教学目的：要求学生能较熟练地运用公式进行化简、求值、证明，增强学生灵活运用数学知识和逻辑推理能力教学重点：二倍角公式的应用教学难点：灵活应用和、差、倍角公式进行三角式化简、求值、证明恒等式教学过程：一、复习引入：1.二倍角公式:；；；2．半角公式3．万能公式二、讲解范例：例1已知求的值.例2求证：[sinq(1+sinq)+cosq(1+cosq)]×[sinq(1-sinq)+cosq(1-cosq)]=sin2q例3求函数的值域。例4求证：的值是与a无关的定值。例5化简：例6求证：例7化简：三、课堂练习：1.求值：cos280°＋sin250°－sin190°·cos320°2.求的值.四、课后作业：习题7.24.5.补充：证明：（1）．（2）.（3）．（4）．

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【教学目标】

1、掌握党、否、厌、卓尔、宜在文中的含义。理解并积累成语：斐然成章；暴虎冯河；登堂入室；杀鸡焉用牛刀；仰之弥高，钻之弥坚；循循善诱。

2、感悟孔子的人格之美以及与弟子之间感人的师生情谊。

3、结合《选读》中的其它章节，为子路画像，探讨子路与孔子的关系，深入理解孔子的人才观。

4、结合孔子师生间的关系，探讨当今时代的师生关系的特点。

【文化内涵】

1、感悟孔子的人格之美以及与弟子之间感人的师生情谊。

2、结合《选读》中的其它章节，为子路画像，探讨子路与孔子的关系，深入理解孔子的人才观。

3、结合孔子师生间的关系，探讨当今时代的师生关系的特点。

【课时建议】

三课时

教学步骤一：讲—读—品

1、文意疏通：

（1）以学生研习讨论为主，串讲重要文言词语。

（2）文意难点，需教师深化点拨。

如：5.22见《论语别裁》“公冶长五•不如归去”章节

17.4见《论语讲要》……

2、在疏通文句基础上，从诵读入手，揣摩人物语气，品味人物思想感情（重点人物：孔子、子路、颜渊、子贡等）。

教学步骤二：为子路画像

以专题研究的形式，采用小论文的体裁，以小组合作为单位进行研究性学习，学习成果以文章形式进行交流展示。

（注：关于子路形象的材料，课文中还有：第二课13.3章，第三课17.5章、17.7章，第四课18.7章，第五课5.26章，第十三课11.26章。分析子路形象时要把这些材料综合起来考虑。）

参考专题：

从个性化的人物语言分析子路性格；

子路与孔子的特殊关系；

儒学思想必须是一个社会群体思想氛围的产物，子路对孔子思想的影响；

怎样看待““门人不敬子路””？

注：《论语》表现的是一个平面：一批学生在听孔子说教。从《论语》中看不出学生年龄的大小，看不出每个人的身份面目。因此，《论语》中的众生像解读（包括孔子自己）还需联系更多《论语》之外的作品：如《史记》《孔子家书》等，又如研究子路（仲由）推荐仲大军先生《仲由子路与孔子到底是个什么关系？——对孔子教育集团成员关系的新认识》一文，颇有帮助。

灯下漫笔（节选）教学设计2

教学目标

一、抓文中凝炼形象而富有力度的语句仔细揣摩，把握感情基调，领会文章情理交融的语言特色，更深入地理解文章主旨。

二、培养学生提炼语句，鉴赏语言的能力。

教学过程

一、揣摩下面含义丰富的语句，特别是要注意画线词语的理解

1．我们极容易变成奴隶，而且变了之后，还万分喜欢。

提示：“极容易”说明中国“乱”是长期的，“治”是短暂的，因此老百姓常常“想做奴隶而不得”；他们把做奴隶当作是一种奢望，甚至是一种享受，一旦有哪一位统治者满足了这一令人悲哀的要求，他们自然就“万分高兴”了。

2．只要一翻孩子所读的《鉴略》……就知道“三千余年古国古”的中华，历来所闹的就不过是这一个小玩艺。

提示：“这一个小玩艺”是指“我们极容易变成奴隶，而且变了之后，还万分喜欢”，也指后文所说的强盗官兵反复争夺天下，历史总陷入“一治一乱”的循环怪圈中，老百姓总是在“奴隶”和“下于奴隶”两种命运之间反复挣扎。

3．假如有一种暴力，“将人不当人”，不但不当人，还不及牛马，不算什么东西；待到人们羡慕牛马，发生“乱离人，不及太平犬”的叹息的时候，然后给与他略等于牛马的价格，有如元朝定律，打死别人的奴隶，赔一头牛，则人们便要心悦诚服，恭颂太平盛世。为什么呢？因为他虽不算人，究竟已等于牛马了。

提示：这段话通过打比方，愤怒地抨击了封建暴政，暴露了国民的奴性人格，讽刺所谓的“太平盛世”，不过就是一个百姓“略等于牛马”的时代，至多是一个“暂时做稳了奴隶的时代”。

4．但实际上，中国人向来就没有争到过“人”的价格，至多不过是奴隶，到现在还如此……

提示：“‘人’的价格”内涵是指老百姓不受强盗官兵的愚弄，不再沦为牛马，甚至不再是奴隶，而能够自己决定自己的命运，充分享受做人的资格，获得做人的尊严，实现当家作主的梦想。

5．中国的百姓是中立的，战时连自己也不知道自己属于哪一面，但又属于无论哪一面，强盗来了，就属官，当然该被杀掠；官兵既到，该是自家人了罢，但仍然要被杀掠，仿佛又属于强盗似的。这时候，百姓就希望有一个一定的主子，拿他们去做百姓，──不敢，是拿他们去做牛马，情愿自己寻草吃，只求他决定他们怎样跑。

提示：这段话揭示了老百姓遭受官兵蹂躏的悲惨命运，讽刺国民的麻木不仁和奴性性格，批判国民缺少反抗精神。

6．假使真有谁能够替他们决定，定下什么奴隶规则来，自然就“皇恩浩荡”了。

提示：“奴隶规则”是指“怎样服役，怎样纳粮，怎样磕头，怎样颂圣，总之，是“有一个一定的主子，拿了他们去做百姓，──不敢，是拿他们去做牛马，情愿自己寻草吃，只求他决定他们怎样跑”，并且“除了老例的服役纳粮之外”，不受“意外的灾殃”。

7．百姓是一遇到莫名其妙的战争，稍富的迁进租界，妇孺则避入教堂去了，因为那些地方都比较“稳”，暂不至于想做奴隶而不得。

提示：这段话揭示了当时的现实，仍是强盗官兵交互为祸的时代，老百姓仍处于“想做奴隶而不得”的悲惨境地。

二、总结

本文情感基调：对老百姓的深深同情；对封建历史的愤怒批判；对现实复古主义者的无情抨击；对青年的热切呼唤；对中国未来社会充满必胜的信心。为了充分表现这丰富的情感内涵，作者使用了个性化的语言，这主要表现在：1．形象性，用极为形象的语言进行高度哲理化的议论；2．概括性，把中国历史概括为两个时代，高度浓缩；3．准确性，用词准确形象，入木三分。再加上双关、反语等修辞手法和幽默、讽刺等表现手法的运用，使文章语言情理交融，富有力度。

已知三角函数值求角(小编推荐)

第三十七教时

教材：（2）

目的：理解反正切函数的有关概念，并能运用上述知识。

过程：

一、反正切函数

1°在整个定义域上无反函数。

2°在上的反函数称作反正切函数，

记作（奇函数）。

二、例一、（P75例四）

1、已知，2、求x（精确到）。

解：在区间上是增函数，符合条件的角是唯一的

3、已知且，4、求x的取值集合。

解：

所求的x的集合是（即）

5、已知，6、求x的取值集合。

解：由上题可知：，

合并为

三、处理《教学与测试》P127-12861课

例二、已知，根据所给范围求：

1°为锐角2°为某三角形内角3°为第二象限角4°

解：1°由题设

2°设，或

3°

4°由题设

例三、求适合下列关系的x的集合。

1°2°3°

解：1°

所求集合为

2°所求集合为

3°

例四、直角锐角A，B满足：

解：由已知：

为锐角，

四、小结、反正切函数

五、作业：P76-77练习与习题4.11余下部分及《教学与测试》P12861课练习

等腰三角形的性质【荐】

一、教学目的

使学生掌握等腰三角形性质定理(包括推论)及其证明．

二、教学重点、难点

重点：等腰三角形的性质．

难点：文字命题的证明．

三、教学过程

复习提问

什么叫做等腰三角形？什么是等腰三角形的腰、底边、顶点和底角？

引入新课

教师演示事先备好的等腰三角形纸片对折，使两腰叠在一起，发现它的两底角重合，从而得到等腰三角形两底角相等的命题，当然此命题的真实性还需推理论证．

新课

1．等腰三角形的性质定理等腰三角形的两底角相等(简写成“等边对等角”)．

让学生回忆前面学过的文字命题证明的全过程．引导学生写出已知、求证，并且都要结合图形使之具体化．

2．推论1等腰三角形顶角平分线平分底边且垂直于底边．

从性质定理的证明过程可以知道(如图1)BD=DC，∠ADB=∠ADC，所以AD平分BC，且AD⊥BC，即得推论．

从推论1可以知道，等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合．

推论2等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°．

3．等腰三角形性质的应用．等腰三角形的性质有着重要的应用，一般说，利用“等腰三角形两底角相等”的性质证明两角相等；利用“等腰三角形底边上的三条主要线段重合”的性质，来证明两条线段相等、两个角相等及两条直线互相垂直；利用“等边三角形各角相等，并且每一个角都等于60°”的性质，来证明一个角是60°，或作图中通过作等边三角形，作出一个60°的角．

例1已知：如图2，房屋的顶角∠BAC=100°，过屋顶A的立柱AD⊥BC、屋椽AB=AC．求顶架上∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度数．

这是一道几何计算题，要使学生熟悉解计算题的步骤，引导学生写出解题过程．

小结

1．叙述等腰三角形的性质(本堂所讲定理及推论)及其应用．

2．等腰三角形顶角与底角之间的常用关系式：在△ABC中，AB=AC，则

(1)∠A=180°-2∠B=180°-2∠C；

3．已知等腰三角形一个角的度数，求其它两个角的度数：(1)若已知角是钝角或直角，则此角一定为顶角，于是由2中(2)可求出两底角；(2)若已知角是锐角，则此角可能是顶角，也可能是底角．若为前者，可按2中(2)求出两底角．若为后者，则可按2中(1)求出顶角．

练习：略

作业：略

四、教学注意问题

1．等腰三角形的性质在今后解(证)几何题中有着重要的应用，务必引起学生重视．且应反复练习．

2．几何计算题的一般解题步骤．

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