四种命题__万能通用篇

提起各科的教案，我相信大家都不陌生，做好一份教案有利于教学活动的开展，要想在教学中不断进取，其秘诀之一就是编写好教案。什么样的高中教案比较高质量？希望《四种命题__万能通用篇》能够为您提供帮助。

教学目标

（1）理解的概念；

（2）理解之间的相互关系，能由原命题写出其他三种形式；

（3）理解一个命题的真假与其他三个命题真假间的关系；

（4）初步掌握反证法的概念及反证法证题的基本步骤；

（5）通过对之间关系的学习，培养学生逻辑推理能力；

（6）通过对的存在性和相对性的认识，进行辩证唯物主义观点教育；

（7）培养学生用反证法简单推理的技能，从而发展学生的思维能力．

教学重点和难点

重点：之间的关系；难点：反证法的运用．

教学过程设计

第一课时：

一、导入新课

【练习】1．把下列命题改写成“若则”的形式：

（l）同位角相等，两直线平行；

（2）正方形的四条边相等．

2．什么叫互逆命题？上述命题的逆命题是什么？

将命题写成“若则”的形式，关键是找到命题的条件与结论．

如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，且第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互道命题．

上述命题的道命题是“若一个四边形的四条边相等，则它是正方形”和“若两条直线平行，则同位角相等”．

值得指出的是原命题和逆命题是相对的．我们也可以把逆命题当成原命题，去求它的逆命题．

3．原命题真，逆命题一定真吗？

“同位角相等，两直线平行”这个原命题真，逆命题也真．但“正方形的四条边相等”的原命题真，逆命题就不真，所以原命题真，逆命题不一定真．

学生活动：

口答：（l）若同位角相等，则两直线平行；（2）若一个四边形是正方形，则它的四条边相等．

设计意图：

通过复习旧知识，打下学习否命题、逆否命题的基础．

二、新课

【设问】命题“同位角相等，两条直线平行”除了能构成它的逆命题外，是否还可以构成其它形式的命题？

【讲述】可以将原命题的条件和结论分别否定，构成“同位角不相等，则两直线不平行”，这个命题叫原命题的否命题．

【提问】你能由原命题“正方形的四条边相等”构成它的否命题吗？

学生活动：

口答：若一个四边形不是正方形，则它的四条边不相等．

教师活动：

【讲述】一个命题的条件和结论分别是另一个命题的条件的否定和结论的否定，这样的两个命题叫做互否命题．把其中一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的否命题．

若用和分别表示原命题的条件和结论，用┐和┐分别表示和的否定．

【板书】原命题：若则；

否命题：若┐则┐．

【提问】原命题真，否命题一定真吗？举例说明？

学生活动：

讲论后回答：

原命题“同位角相等，两直线平行”真，它的否命题“同位角不相等，两直线不平行”不真．

原命题“正方形的四条边相等”真，它的否命题“若一个四边形不是正方形，则它的四条边不相等”不真．

由此可以得原命题真，它的否命题不一定真．

设计意图：

通过设问和讨论，让学生在自己举例中研究如何由原命题构成否命题及判断它们的真假，调动学生学习的积极性．

教师活动：

【提问】命题“同位角相等，两条直线平行”除了能构成它的逆命题和否命题外，还可以不可以构成别的命题？

学生活动：

讨论后回答

【总结】可以将这个命题的条件和结论互换后再分别将新的条件和结论分别否定构成命题“两条直线不平行，则同位角不相等”，这个命题叫原命题的逆否命题．

教师活动：

【提问】原命题“正方形的四条边相等”的逆否命题是什么？

学生活动：

口答：若一个四边形的四条边不相等，则不是正方形．

教师活动：

【讲述】一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论的否定和条件的否定，这样的两个命题叫做互为逆否命题．把其中一个命题叫做原命题，另一个命题就叫做原命题的逆否命题．

原命题是“若则”，则逆否命题为“若则．

【提问】“两条直线不平行，则同位角不相等”是否真？“若一个四边形的四条边不相等，则不是正方形”是否真？若原命题真，逆否命题是否也真？

学生活动：

讨论后回答

这两个逆否命题都真．

原命题真，逆否命题也真．

教师活动：

【提问】原命题的真假与其他三种命题的真

假有什么关系？举例加以说明？

【总结】1．原命题为真，它的逆命题不一定为真．

2．原命题为真，它的否命题不一定为真．

3．原命题为真，它的逆否命题一定为真．

设计意图：

通过设问和讨论，让学生在自己举例中研究如何由原命题构成逆否命题及判断它们的真假，调动学生学的积极性．

教师活动：

三、课堂练习

1．设原命题是“若，则”，写出它的逆命题、否命题与逆否命题，并分别判断它们的真假．

学生活动：

笔答：

逆命题“若，则”．逆命题是假命题．

否命题“若，则”．否命题是假命题．

逆否命题“若，则”．逆否命题是真命题．

教师活动：

2．设原命题是“当时，若，则”，写出它的逆命题、否定命与逆否命题，并分别判断它们的真假．

学生活动：

笔答

逆命题“当时，若，则”．

否命题“当时，若，则”．否命题为真．

逆否命题“当时，若，则”．逆否命题为真．

设计意图：

通过练习巩固由原命题构成否命题、逆否命题及判断它的真假的能力．

教师活动：

【总结】“当时”是大前提，写其他命题时应该将“当时”写在前面．原命题的条件是，结论是

“”的否定是“”，而不是“”，同样“”的否定是“”，而不是“”．

【投影】

3．填图

1．若原命题是“若则”，其它三种命题的形式怎样表示？请写在方框内？

学生活动：笔答

教师活动：

2．根据上图所给出的箭头，写出箭头两头命题之间的关系？举例加以说明？

学生活动：讨论后回答

设计意图：

通过学生自己填图，使学生掌握的形式和它们之间的关系．

教师活动：

四、小结

的形式和关系如下图：

由原命题构成道命题只要将和换位就可以．由原命题构成否命题只要和分别否定为和，但和不必换位．由原命题构成逆否命题时不但要将和换位，而且要将换位后的和否定·

原命题为真，它的逆命题不一定为真．

原命题为真，它的否命题不一定为真．

原命题为真，它的逆否命题一定为真．

因为互为逆否命题同真同假，所以讨论的真假性只讨论原命题和逆否命题中的一个，逆命题和否命题中的一个，只讨论两种就可以了，不必对形式—一加以讨论．

教师活动：

五、作业

1．阅读课本．

2．，练习（31页）1、2，练习（32页）1、2

3．习题1、2、3、4

第二课时：反证法

一、导入新课

【提问】初中我们学过反证法，你能回答出用反证法证明命题的一般步骤吗？

学生活动：

口答：

（l）假设命题的结论不成立，即假设结论的反面成立；

（2）从这个假设出发，经过推理论证，得出矛盾；

（3）由矛盾判定假设不正确，从而肯定命题的结论正确．

设计意图：

复习旧知识，为学习反证法铺平道路．

教师活动：

【导入】同学们对反证法这种间接证法不像学过的直接证法如综合法、分析法那样熟悉，感到抽象、难懂，让我们举出一例对反证法加以介绍．

我们年级有367名学生，请你证明这些学生中至少有两个学生在同一天过生日．

这个问题若用直接证法来解决是有困难的，我们可以运用反证法．

运用反证法证明这个问题首先是根据“至少有两个学生在同一天过生日”的反面是“任何两个学生都不在同一天过生日”，也就是反设“假设任何两个学生都不在同一天过生日”，从这个反设出发就会推出这367人就会有不同的367天过生日，这就出现了与一年只有365天（闰年366天）的矛盾．产生这个矛盾的来源是由于开始的反设，因此反设不成立，这样得出了“至少有两个学生在同一天过生日”的结论．

设计意图：

以生活中的实际例子拉近学生与反证法的距离，激发学生的学习兴趣．

【板书】反证法证题的步骤：

1．反设；2．归谬；3．结论

【例】用反证法证明：圆的两条不是直径的相交弦不能互相平分．

已知：如图，在⊙O中，弦AB、CD相交于P点，且AB、CD不是直径．

求证：弦AB、CD不被P点平分．

【设问】用反证法证明这道题如何进行反设？怎样进行归谬？

【引导讨论】“弦AB、CD不被P点平分”的反面是“弦AB、CD被P点平分”，因而反设是“假设弦AB、CD被P点平分”．

学生活动：

思考后分组讨论，互相补充．

设计意图：

在关键处设问，激励学生探究精神，提高运用反证法的能力．

教师活动：

由于P点不是圆心O，连结OP，由垂径定理的推论得，，这样过P点有两条直线与OP都垂直，与垂线的性质矛盾．

结论是“弦AB、CD不被P点平分”成立．

这道题用反证法证明还有一个方法．

连结AD、BD、BC、AC·

【提问】用反证法证明怎样反设？怎样归谬？

反设仍是“弦AB、CD能被P点平分”．

学生活动：

讨论后回答

因为，所以四边形ABCD是平行四边形，而圆内接平行四边形必是矩形，则其对角线AB、CD必是圆O的直径，这与假设矛盾，所以结论“弦AB、CD不被P点平分”成立·

设计意图：

让学生进一步体会在反证法中如何进行反充、归谬．

教师活动：

【练习】用反证法证明不是有理数

证明：假设是有理数，则可表示为（，为自然数，且互质）

两边平方，得

①

由①知必是2的倍数，进而必是2的倍数．

令代入①式，得

②

由②知，必是2的倍数，和都是2的倍数，则、不互质，与假定、互质相矛盾，不是有理数．

设计意图：

巩固练习．

教师活动：

【例】用反证法证明：如果，那么．

【剖析】运用反证法证明这道题时，怎样进行反设？的反面是否仅有？

证明：假设不小于，则或者，或者

当，因为，所以

在的两边都乘以得

，

在的两边都乘以得

，

所以

这与假设矛盾，所以不成立．

当时可得到，这与假设矛盾．

综上所述，所以

设计意图：

通过对例题的剖析，使学生掌握如何在反证法中反设和归谬．

教师活动：

三、课堂练习

用反证法证明：

已知：锐角三角形ABC中

求证：

证明：假设，则

因为，所以，．这样可推出是钝角三角形或直角三角形，这与假设是锐角三角形矛盾．所以

设计意图：

进一步提高运用反证法证题的能力．

四、小结

反证法证题的步骤：

（1）反设；（2）归谬；（3）结论．

运用反证法在归谬中所导出的矛盾可以是与已知条件的矛盾，也可以是与某个公理、定理的矛盾，也可以是证明过程中自相矛盾．

五、作业

1．阅读课本中“反证法”部分

2．中“反证法”练习1、2．

3．习题5、6

4．用反证法证明：在中，AB、BC、AC不全相等，那么、、中至少有一个大于

证明：假设、、都大于，即，，

因为AB、BC、AC不全相等，所以上面三式中不能同时取等号，这样有．与定理“三角形内角和为”矛盾，因此结论、、中至少有一个大于成立．

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高中教案四种命题【精】

教学目标

（1）理解的概念；

（2）理解之间的相互关系，能由原命题写出其他三种形式；

（3）理解一个命题的真假与其他三个命题真假间的关系；

（4）初步掌握反证法的概念及反证法证题的基本步骤；

（5）通过对之间关系的学习，培养学生逻辑推理能力；

（6）通过对的存在性和相对性的认识，进行辩证唯物主义观点教育；

（7）培养学生用反证法简单推理的技能，从而发展学生的思维能力．

教学重点和难点

重点：之间的关系；难点：反证法的运用．

教学过程设计

第一课时：

一、导入新课

【练习】1．把下列命题改写成“若则”的形式：

（l）同位角相等，两直线平行；

（2）正方形的四条边相等．

2．什么叫互逆命题？上述命题的逆命题是什么？

将命题写成“若则”的形式，关键是找到命题的条件与结论．

如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，且第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互道命题．

上述命题的道命题是“若一个四边形的四条边相等，则它是正方形”和“若两条直线平行，则同位角相等”．

值得指出的是原命题和逆命题是相对的．我们也可以把逆命题当成原命题，去求它的逆命题．

3．原命题真，逆命题一定真吗？

“同位角相等，两直线平行”这个原命题真，逆命题也真．但“正方形的四条边相等”的原命题真，逆命题就不真，所以原命题真，逆命题不一定真．

学生活动：

口答：（l）若同位角相等，则两直线平行；（2）若一个四边形是正方形，则它的四条边相等．

设计意图：

通过复习旧知识，打下学习否命题、逆否命题的基础．

二、新课

【设问】命题“同位角相等，两条直线平行”除了能构成它的逆命题外，是否还可以构成其它形式的命题？

【讲述】可以将原命题的条件和结论分别否定，构成“同位角不相等，则两直线不平行”，这个命题叫原命题的否命题．

【提问】你能由原命题“正方形的四条边相等”构成它的否命题吗？

学生活动：

口答：若一个四边形不是正方形，则它的四条边不相等．

教师活动：

【讲述】一个命题的条件和结论分别是另一个命题的条件的否定和结论的否定，这样的两个命题叫做互否命题．把其中一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的否命题．

若用和分别表示原命题的条件和结论，用┐和┐分别表示和的否定．

【板书】原命题：若则；

否命题：若┐则┐．

【提问】原命题真，否命题一定真吗？举例说明？

学生活动：

讲论后回答：

原命题“同位角相等，两直线平行”真，它的否命题“同位角不相等，两直线不平行”不真．

原命题“正方形的四条边相等”真，它的否命题“若一个四边形不是正方形，则它的四条边不相等”不真．

由此可以得原命题真，它的否命题不一定真．

设计意图：

通过设问和讨论，让学生在自己举例中研究如何由原命题构成否命题及判断它们的真假，调动学生学习的积极性．

教师活动：

【提问】命题“同位角相等，两条直线平行”除了能构成它的逆命题和否命题外，还可以不可以构成别的命题？

学生活动：

讨论后回答

【总结】可以将这个命题的条件和结论互换后再分别将新的条件和结论分别否定构成命题“两条直线不平行，则同位角不相等”，这个命题叫原命题的逆否命题．

教师活动：

【提问】原命题“正方形的四条边相等”的逆否命题是什么？

学生活动：

口答：若一个四边形的四条边不相等，则不是正方形．

教师活动：

【讲述】一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论的否定和条件的否定，这样的两个命题叫做互为逆否命题．把其中一个命题叫做原命题，另一个命题就叫做原命题的逆否命题．

原命题是“若则”，则逆否命题为“若则．

【提问】“两条直线不平行，则同位角不相等”是否真？“若一个四边形的四条边不相等，则不是正方形”是否真？若原命题真，逆否命题是否也真？

学生活动：

讨论后回答

这两个逆否命题都真．

原命题真，逆否命题也真．

教师活动：

【提问】原命题的真假与其他三种命题的真

假有什么关系？举例加以说明？

【总结】1．原命题为真，它的逆命题不一定为真．

2．原命题为真，它的否命题不一定为真．

3．原命题为真，它的逆否命题一定为真．

设计意图：

通过设问和讨论，让学生在自己举例中研究如何由原命题构成逆否命题及判断它们的真假，调动学生学的积极性．

教师活动：

三、课堂练习

1．设原命题是“若，则”，写出它的逆命题、否命题与逆否命题，并分别判断它们的真假．

学生活动：

笔答：

逆命题“若，则”．逆命题是假命题．

否命题“若，则”．否命题是假命题．

逆否命题“若，则”．逆否命题是真命题．

教师活动：

2．设原命题是“当时，若，则”，写出它的逆命题、否定命与逆否命题，并分别判断它们的真假．

学生活动：

笔答

逆命题“当时，若，则”．

否命题“当时，若，则”．否命题为真．

逆否命题“当时，若，则”．逆否命题为真．

设计意图：

通过练习巩固由原命题构成否命题、逆否命题及判断它的真假的能力．

教师活动：

【总结】“当时”是大前提，写其他命题时应该将“当时”写在前面．原命题的条件是，结论是

“”的否定是“”，而不是“”，同样“”的否定是“”，而不是“”．

【投影】

3．填图

1．若原命题是“若则”，其它三种命题的形式怎样表示？请写在方框内？

学生活动：笔答

教师活动：

2．根据上图所给出的箭头，写出箭头两头命题之间的关系？举例加以说明？

学生活动：讨论后回答

设计意图：

通过学生自己填图，使学生掌握的形式和它们之间的关系．

教师活动：

四、小结

的形式和关系如下图：

由原命题构成道命题只要将和换位就可以．由原命题构成否命题只要和分别否定为和，但和不必换位．由原命题构成逆否命题时不但要将和换位，而且要将换位后的和否定·

原命题为真，它的逆命题不一定为真．

原命题为真，它的否命题不一定为真．

原命题为真，它的逆否命题一定为真．

因为互为逆否命题同真同假，所以讨论的真假性只讨论原命题和逆否命题中的一个，逆命题和否命题中的一个，只讨论两种就可以了，不必对形式—一加以讨论．

教师活动：

五、作业

1．阅读课本．

2．，练习（31页）1、2，练习（32页）1、2

3．习题1、2、3、4

第二课时：反证法

一、导入新课

【提问】初中我们学过反证法，你能回答出用反证法证明命题的一般步骤吗？

学生活动：

口答：

（l）假设命题的结论不成立，即假设结论的反面成立；

（2）从这个假设出发，经过推理论证，得出矛盾；

（3）由矛盾判定假设不正确，从而肯定命题的结论正确．

设计意图：

复习旧知识，为学习反证法铺平道路．

教师活动：

【导入】同学们对反证法这种间接证法不像学过的直接证法如综合法、分析法那样熟悉，感到抽象、难懂，让我们举出一例对反证法加以介绍．

我们年级有367名学生，请你证明这些学生中至少有两个学生在同一天过生日．

这个问题若用直接证法来解决是有困难的，我们可以运用反证法．

运用反证法证明这个问题首先是根据“至少有两个学生在同一天过生日”的反面是“任何两个学生都不在同一天过生日”，也就是反设“假设任何两个学生都不在同一天过生日”，从这个反设出发就会推出这367人就会有不同的367天过生日，这就出现了与一年只有365天（闰年366天）的矛盾．产生这个矛盾的来源是由于开始的反设，因此反设不成立，这样得出了“至少有两个学生在同一天过生日”的结论．

设计意图：

以生活中的实际例子拉近学生与反证法的距离，激发学生的学习兴趣．

【板书】反证法证题的步骤：

1．反设；2．归谬；3．结论

【例】用反证法证明：圆的两条不是直径的相交弦不能互相平分．

已知：如图，在⊙O中，弦AB、CD相交于P点，且AB、CD不是直径．

求证：弦AB、CD不被P点平分．

【设问】用反证法证明这道题如何进行反设？怎样进行归谬？

【引导讨论】“弦AB、CD不被P点平分”的反面是“弦AB、CD被P点平分”，因而反设是“假设弦AB、CD被P点平分”．

学生活动：

思考后分组讨论，互相补充．

设计意图：

在关键处设问，激励学生探究精神，提高运用反证法的能力．

教师活动：

由于P点不是圆心O，连结OP，由垂径定理的推论得，，这样过P点有两条直线与OP都垂直，与垂线的性质矛盾．

结论是“弦AB、CD不被P点平分”成立．

这道题用反证法证明还有一个方法．

连结AD、BD、BC、AC·

【提问】用反证法证明怎样反设？怎样归谬？

反设仍是“弦AB、CD能被P点平分”．

学生活动：

讨论后回答

因为，所以四边形ABCD是平行四边形，而圆内接平行四边形必是矩形，则其对角线AB、CD必是圆O的直径，这与假设矛盾，所以结论“弦AB、CD不被P点平分”成立·

设计意图：

让学生进一步体会在反证法中如何进行反充、归谬．

教师活动：

【练习】用反证法证明不是有理数

证明：假设是有理数，则可表示为（，为自然数，且互质）

两边平方，得

①

由①知必是2的倍数，进而必是2的倍数．

令代入①式，得

②

由②知，必是2的倍数，和都是2的倍数，则、不互质，与假定、互质相矛盾，不是有理数．

设计意图：

巩固练习．

教师活动：

【例】用反证法证明：如果，那么．

【剖析】运用反证法证明这道题时，怎样进行反设？的反面是否仅有？

证明：假设不小于，则或者，或者

当，因为，所以

在的两边都乘以得

，

在的两边都乘以得

，

所以

这与假设矛盾，所以不成立．

当时可得到，这与假设矛盾．

综上所述，所以

设计意图：

通过对例题的剖析，使学生掌握如何在反证法中反设和归谬．

教师活动：

三、课堂练习

用反证法证明：

已知：锐角三角形ABC中

求证：

证明：假设，则

因为，所以，．这样可推出是钝角三角形或直角三角形，这与假设是锐角三角形矛盾．所以

设计意图：

进一步提高运用反证法证题的能力．

四、小结

反证法证题的步骤：

（1）反设；（2）归谬；（3）结论．

运用反证法在归谬中所导出的矛盾可以是与已知条件的矛盾，也可以是与某个公理、定理的矛盾，也可以是证明过程中自相矛盾．

五、作业

1．阅读课本中“反证法”部分

2．中“反证法”练习1、2．

3．习题5、6

4．用反证法证明：在中，AB、BC、AC不全相等，那么、、中至少有一个大于

证明：假设、、都大于，即，，

因为AB、BC、AC不全相等，所以上面三式中不能同时取等号，这样有．与定理“三角形内角和为”矛盾，因此结论、、中至少有一个大于成立．

摩擦起电两种电荷教案示例 万能通用篇

(一)教学目的

1.知道什么叫物体带电和摩擦起电。

2.知道什么实验事实使人们认识到自然界有两种电荷；知道正、负电荷是如何规定的；知道电荷间的相互作用。

3.知道验电器的构造和原理，会用验电器判断物体是否带电。

4.知道电量及其单位。

(二)教具

玻璃棒两根，橡胶棒两根，丝绸一块，毛皮一块，支架两个，验电器一个，验电一个，碎纸屑若干。

(三)教学过程

1.复习

提问(1)：日常生活中，当空气干燥时用塑料梳子梳头发，会出现什么现象？

答：头发会随梳子“飘”起来。

提问(2)：如果我们身上穿了几件化纤毛衣，在晚上脱衣时，有时会发出响声，甚至出现火花。你有过这种体会吗？你知道上面提到的两种现象发生的原因吗？

答：摩擦起电。

教师总结：同学们在小学自然课的学习中已经了解了一些关于摩擦起电的知识。摩擦起电的现象在日常生活中又是经常可以看到的。那么，带了电的物体具有哪些性质？头发为什么会随梳子飘起来？在这一节里，我们将继续进行学习和讨论。

2.进行新课

(1)物体带电与使物体带电的方法演示实验：

①用毛皮摩擦橡胶棒，然后把棒靠近纸屑，验电羽等轻小物体，观察现象。

②用丝绸摩擦玻璃棒，然后将棒靠近纸屑，验电羽等轻小物体，观察现象。

我们看到，被毛皮摩擦过的橡胶棒，被丝绸摩擦过的玻璃棒，都具有了吸引轻小物体的性质。

物体具有了吸引轻小物体的性质，我们就说物体带了电，或说物体带了电荷。

习惯上把带了电的物体叫做带电体。

在空气干燥的时候，用塑料梳子梳头发，头发会随着梳子飘起来，就是因为梳子带了电，能吸引头发的缘故。

使物体带电的方法：

①摩擦起电

用摩擦的方法使物体带电叫摩擦起电，这种方法简单、常见。

下面请同学们举出几个日常生活中常见的摩擦起电的例子。

②接触带电

除摩擦外，用接触的方法也可以使物体带电。

演示用毛皮摩擦过的橡胶棒甲接触没有被摩擦过的橡胶棒乙，然后用乙去靠近纸屑、验电羽，观察橡胶棒乙能够吸引纸屑、验电羽等轻小物体，这说明橡胶棒乙通过接触橡胶棒甲而带了电。

(2)两种电荷

我们已经知道了什么叫带电现象，知道了被毛皮摩擦过的橡胶棒和被丝绸摩擦过的玻璃棒都带上了电荷，那么它们带的电荷是否相同呢？

演示实验：

①将被毛皮摩擦过的橡胶棒悬挂在支架上，用另一根被毛皮摩擦过的橡胶棒去靠近它，结果它们互相排斥。将被丝绸摩擦过的玻璃棒悬挂在支架上，用另一根被丝绸摩擦过的玻璃棒去靠近它，结果它们也互相排斥。

②将被毛皮摩擦过的橡胶棒悬挂在支架上，用被丝绸摩擦过的玻璃棒去靠近它，结果它们互相吸引。

思考：这两个实验现象说明什么？

答：被毛皮摩擦过的橡胶棒和被丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷不同。

教师总结：

人们通过大量的实验研究发现，用摩擦起电的方法可以使各种各样的物质带电。带电后的

物体凡是跟丝绸摩擦过的玻璃棒互相吸引的，必定跟毛皮摩擦过的橡胶棒互相排斥；凡是跟毛皮摩擦过的橡胶棒互相吸引的，必定跟丝绸摩擦过的玻璃棒互相排斥。这些事实使人们认识到自然界中只有两种电荷。

①正电荷和负电荷

正电荷：指被丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷，可用表示。

负电荷：指被毛皮摩擦过的橡胶棒所带的电荷，可用表示。

②电荷间的相互作用：

同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引。

(3)检验物体是否带电的方法：

①利用带电体具有的性质来判断。

例1.如果一个带电体吸引一个轻小物体，能否判断这个轻小物体也带电？

分析：不能。如果轻小物体与带电体带异种电荷，它们之间可以相互吸引；如果轻小物体不带电，由于带电体的性质，它们之间也可以相互吸引。

例2.如果一个带电体排斥一个轻小物体，能否判断这个轻小物体也带电？

分析：可以。因为若轻小物体不带电，它们之间只能相互吸引，不会发生排斥现象。

例3.如果两个物体互相排斥，你能作出什么判断？

分析：根据电荷间的相互作用，可以判断带电体必带同种电荷。

例4.有A、B、C、D四个带电体，若A排斥B，A吸引C，C排斥D，已知D带正电。那么A、B、C物体各带什么电？

分析：已知D带正电可由此分析其他几个物体的带电性质。因为D带正电，D又排斥C，根据电荷间的相互作用，C应带正电。C吸引A，则A与C带异种电荷，即A带负电。A又排斥B，所以B也应带负电。

②用验电器来检验。

验电器是实验室里常用的一种检验物体是否带电的仪器。它是由金属球、金属杆、金属箔等几部分组成的（展示实物）。它的原理是利用了电荷间的相互作用。当用带电体接触验电器的金属球时，就有一部分电荷转移到验电器的金属箔片上，这两片金属箔由于带同种电荷互相排斥而张开。

演示实验：用被丝绸摩擦过的玻璃棒接触验电器的金属球，观察验电器金属箔片张开的角度，思考此时金属箔片带什么电？用力多摩擦几下玻璃棒，再去接触验电器的金属球，观察验电器金属箔片张开的角度有什么变化？张开角度的变化反映了什么？

换用毛皮摩擦过的橡胶棒，重做上面的实验。

教师总结：验电器金属箔片张开的角度不同，反映了带电体传给验电器的电荷的多少不同。

(4)电量电荷的多少叫电量。

电量的单位是库仑，简称库，符号是C。库仑是一个比较大的单位。一根摩擦过的玻璃棒或橡胶棒上所带的电量，大约只有10－7库仑，一片带电的云上所带的电量，大约有几十库仑。

(5)正、负电荷的中和

演示实验：把用丝绸摩擦过的玻璃棒接触验电器的金属球，使金属箔片张开一定的角度；再用毛皮摩擦过的橡胶棒去接触验电器的金属球，观察金属箔片张角的变化。

这个现象说明：正、负电荷放在一起会互相抵消。如果实验中的玻璃棒和橡胶棒带的电量相等，验电器的金属箔片将不再张开，即正、负电荷完全抵消。放在一起的等量异种电荷完全抵消的现象，叫做正、负电荷的中和。

思考题：将一物体跟一带正电的验电器的金属球接触时，验电器的金属箔先合拢后张开。

试分析这个物体的带电情况。

3.小结

这节课我们通过大量的实验，研究讨论了用摩擦的方法使物体带电后的性质、带电的种类及电荷间的相互作用。知道了怎样判断检验一个物体是否带电和带电的种类。那么摩擦起电的实质到底是什么呢？物体带正电、负电的本质又是什么呢？这些我们将在下一节里进行研究讨论。

4.布置作业。

(l)书上本节后的练习l、2、3。

(2)思考题：梳子与头发摩擦后，怎样检验梳子是否带电？带什么电？

(3)想一想，除了课上讲到的，还有哪些检验物体是否带电的方法。

备注：本教案依据的教材为人民教育出版社九年义务教育初中物理第二册第四章第一节。

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