圆心角弧弦弦心距之间的关系 万能通用篇

无论何时，撰写教案都是我们教学必不可少的一步，教案是教师安排教学工作的依据，好的教案能更好地提高中学生的学习能力，有没有可以参考的高中教案呢？下面是由小编为大家整理的圆心角弧弦弦心距之间的关系 万能通用篇，仅供参考，欢迎大家阅读。

教学目标

1．使学生理解圆的旋转不变性，理解圆心角、弦心距的概念；

2．使学生掌握圆心角、弧、弦、弦心距之间的相等关系定理及推论，并初步学会运用这些关系解决有关问题；

3．培养学生观察、分析、归纳的能力，向学生渗透旋转变换的思想及由特殊到一般的认识规律．

教学重点和难点

圆心角、弧、弦、弦心距之间的相等关系是重点；从圆的旋转不变性出发，推出圆心角、弧、弦、弦心距之间的相等关系是难点．

教学过程设计

一、创设情景，引入新课

圆是轴对称图形．圆的这一性质，帮助我们解决了圆的许多问题．今天我们再来一起研究一下圆还有哪些特性．

1．动态演示，发现规律

投影出示图7－47，并动态显示：平行四边形绕对角线交点O旋转180°后．问：

(1)结果怎样？

学生答：和原来的平行四边形重合．

(2)这样的图形叫做什么图形？

学生答：中心对称图形．

投影出示图7－48，并动态显示：⊙O绕圆心O旋转180°．由学生观察后，归纳出：圆是以圆心为对称中心的中心对称图形．

投影继续演示如图7－49，让直径AB两个端点A，B绕圆心旋转30°，45°，

90°，让学生观察发现什么结论？

得出：不论绕圆心旋转多少度，都能够和原来的图形重合．

进一步演示，让圆绕着圆心旋转任意角度α，你发现什么？

学生答：仍然与原来的图形重合．

于是由学生归纳总结，得出圆所特有的性质：圆的旋转不变性．即圆绕圆心旋转任意一个角度α，都能够与原来的图形重合．

2．圆心角，弦心距的概念．

我们在研究圆的旋转不变性时，⊙O绕圆心O旋转任意角度α后，出现一个角

∠AOB，请同学们观察一下，这个角有什么特点？如图7－50．(如有条件可电脑闪动显示图形．)

在学生观察的基础上，由学生说出这个角的特点：顶点在圆心上．

在此基础上，教师给出圆心角的定义，并板书．

顶点在圆心的角叫做圆心角．

再进一步观察，AB是∠AOB所对的弧，连结AB，弦AB既是圆心角∠AOB也是AB所对的弦．请同学们回忆，在学习垂径定理时，常作的一条辅助线是什么？

学生答：过圆心O作弦AB的垂线．

在学生回答的基础上，教师指出：点O到AB的垂直线段OM的长度，即圆心到弦的距离叫做弦心距．如图7－51．(教师板书定义)最后指出：这节课我们就来研究圆心角之间，以及它们所对的弧、弦、弦的弦心距之间的关系．(引出课题)

二、大胆猜想，发现定理

在图7－52中，再画一圆心角∠A′OB′，如果∠AOB=∠A′OB′，(变化显示两角相等)再作出它们所对的弦AB，A′B′和弦的弦心距OM，OM′，请大家大胆猜想，其余三组量与，弦AB与A′B′，弦心距OM与OM′的大小关系如何？

学生很容易猜出：=，AB=A′B′，OM=OM′．

教师进一步提问：同学们刚才的发现仅仅是感性认识，猜想是否正确，必须进行证明，怎样证明呢？

学生最容易想到的是证全等的方法，但得不到=，怎样证明弧相等呢？

让学生思考并启发学生回忆等弧的定义是什么？

学生：在同圆或等圆中，能够完全重合的弧叫等弧．

请同学们想一想，你用什么方法让和重合呢？

学生：旋转．

下面我们就来尝试利用旋转变换的思想证明=．

把∠AOB连同旋转，使OA与OA′重合，电脑开始显示旋转过程．教师边演示边提问．

我们发现射线OB与射线OB′也会重合，为什么？

学生：因为∠AOB=∠A′OB′，

所以射线OB与射线OB′重合．

要证明与重合，关键在于点A与点A′，点B与点B′是否分别重合．这两对点分别重合吗？

学生：重合．

你能说明理由吗？

学生：因为OA=OA′，OB=OB′，

所以点A与点A′重合，点B与点B′重合．

当两段孤的两个端点重合后，我们可以得到哪些量重合呢？

学生：与重合，弦AB与A′B′重合，OM与OM′重合．

为什么OM也与OM′重合呢？

学生：根据垂线的唯一性．

于是有结论：=，AB=A′B′，OM＝OM′．

以上证明运用了圆的旋转不变性．得到结论后，教师板书证明过程，并引导学生用简洁的文字叙述这个真命题．

教师板书定理．

定理：在同圆____中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等．

教师引导学生补全定理内容．

投影显示如图7－53，⊙O与⊙O′为等圆，∠AOB=∠A′O′B′，OM与

O′M′分别为AB与A′B′的弦心距，请学生回答与．AB与A′B′，OM与O′M′还相等吗？为什么？

在学生回答的基础上，教师指出：以上三组量仍然相等，因为两个等圆可以叠合成同圆．(投影显示叠合过程)

这样通过叠合，把等圆转化成了同圆，教师把定理补充完整．

然后，请同学们思考定理的条件和结论分别是什么？并回答：

定理是在同圆或等圆这个大前提下，已知圆心角相等，得出其余三组量相等．请同学们思考，在这个大前提下，把圆心角相等与三个结论中的任何一个交换位置，可以得到三个新命题，这三个命题是真命题吗？如何证明？

在学生讨论的基础上，简单地说明证明方法．

最后，教师把这四个真命题概括起来，得到定理的推论．

请学生归纳，教师板书．

推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．

三、巩固应用、变式练习

例1判断题，下列说法正确吗？为什么？

(1)如图7－54：因为∠AOB=∠A′OB′，所以AB=．

(2)在⊙O和⊙O′中，如果弦AB=A′B′，那么=．

分析：(1)、(2)都是不对的．在图7－54中，因为和不在同圆或等圆中，不能用定理．对于(2)也缺少了等圆的条件．可让学生举反例说明．

例2如图7－55，点P在⊙O上，点O在∠EPF的角平分线上，∠EPF的两边交⊙O于点A和B．求证：PA=PB．

让学生先思考，再叙述思路，教师板书示范．

证明：作OM⊥PA，ON⊥PB，垂足为M，N．

把P点当做运动的点，将例2演变如下：

变式1(投影打出)

已知：如图7－56，点O在∠EPF的平分线上，⊙O和∠EPF的两边分别交于点A，B和C，D．

求证：AB=CD．

师生共同分析之后，由学生口述证明过程．

变式2(投影打出)

已知：如图7－57，⊙O的弦AB，CD相交于点P，∠APO=∠CPO，

求证：AB=CD．

由学生口述证题思路．

说明：这组例题均是利用弦心距相等来证明弦相等的问题，当然，也可利用其它方法来证，只不过前者较为简便．

练习1已知：如图7－58，AD=BC．

求证：AB=CD．

师生共同分析后，学生练习，一学生上黑板板演．

变式练习．已知：如图7－58，=，求证：AB=CD．

四、师生共同小结

教师提问：

(1)这节课学习了哪些具体内容？

(2)本节的定理和推论是用什么方法证明的？

(3)应注意哪些问题？

在学生回答的基础上，教师总结．

(1)这节课主要学习了两部分内容：一是证明了圆是中心对称图形．得到圆的特性——圆的旋转不变性；二是学习了在同圆或等圆中，圆心角、圆心角所对的弧、所对的弦、所对的弦的弦心距之间的关系定理及推论．这些内容是我们今后证明弧相等、弦相等、角相等的重要依据．

(2)本节通过观察——猜想——论证的方法，从运动变化中发现规律，得出定理及推论，同时遵循由特殊到一般的思维认识规律，渗透了旋转变换的思想．

(3)在运用定理及推论解题时，必须注意要有“在同圆或等圆”这一前提条件．

五、布置作业

思考题：已知AB和CD是⊙O的两条弦，OM和ON分别是AB和CD的弦心距，如果AB＞CD，那么OM和ON有什么关系？为什么？

板书设计

课堂教学设计说明

这份教案为1课时．

如果内容多，部分练习题可在下节课中处理．

——摘自《初中几何教案》

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电势差与电势强度的关系 万能通用篇

教学目标

知识目标

1、理解匀强电场中电势差与电场强度的定性、定量关系．对于公式要知道推导过程．

2、能够熟练应用解决有关问题．

能力目标

通过对匀强电场中电势差和电场强度的定性、定量关系的学习，培养学生的分析、解决问题的能力．

情感目标

从不同角度认识电场、分析寻找物理量之间的内在联系，培养学生对科学的探究精神，体会自然科学探究中的逻辑美．

教学建议

教材分析

前面几节的内容是研究描述电场的各个物理量，本节内容是研究电势差与电场强度的关系，注意电场强度是描述电场力的性质，电势是描述电场能的性质、电势差是跟电场力移动电荷做功相互联系（如下图），电场强度与电势差的关系、电场力与电势能的变化之间的关系，这两个关系之间的内部逻辑．教师在讲解时需要把握其内部联系．

教法建议

本节课是通过分析推理得出匀强电场的电势差与电场强度之间的关系的，教学中重视启发学生联想，分析物理量之间的关系，要使学生不仅知道结论，并会推导得出结论，在一定的条件下正确应用结论．

教学设计示例

电势差与电场强度关系

一、课题引入：

教师出示图片：

讲解：场强是跟电场对电荷的作用力相联系的，电势差是跟电场力移动电荷做功相联系的．那么场强与电势差有什么关系呢？我们以匀强电场场为例来研究．

问题1：如图所示匀强电场E中，正电荷q在电场力作用下从A点沿电场方向移动到B点，已知AB两点之间的距离为d，分析电场强度E与电势差之间有什么关系？

AB间距离为d，电势差为，场强为E．把正电荷q从A点移到B时，电场力所做的功为．利用电势差和功的关系，这个功又可求得为，比较这两个式子，可得，即：

这就是说，在匀强电场中，沿场强方向的两点间的电势场等于场强和这两点间距离的乘积．如果不是沿场强方向的呢？（学生可以进行讨论分析）

如图所示（教师出示图片）并讲解AD两点间电势差仍为U，设AD间距离s，与AB夹角，将正电荷从A移动到D，受电场力方向水平向右，与位移夹角，故电场力做功为，，所以．利用电势差和功的关系，，比较这两个式子可得．d为AB两点间距离，也是AB所在等势面间距离或者可以说是AD两点间距离s在场强方向的投影．

关于公式，需要说明的是：

1、U为两点间电压，E为场强，d为两点间距离在场强方向的投影．

2、由，得，可得场强的另一个单位：

．

所以场强的两个单位伏／米，牛／库是相等的．注：此公式只适用于匀强场．

二、例题讲解（具体内容参考典型例题资料）

三、教师总结：

场强表示单位电量的电荷所受的电场力，而电场中两点间的电势差表示单位电量的电荷在这两点间移动时电场力所做功的大小，由于力和功是互相联系的，所以场强与电势差之间存在着必然的联系．在非匀强电场中，电势差与场强的关系要复杂的多，但是电场中两点间距离越小时的电势差越大，则该处场强就越大．只能是定性判断

万能通用篇

第一章集合与简易逻辑

第一教时

教材：集合的概念

目的：要求学生初步理解集合的概念，知道常用数集及其记法；初步了解集合的分类及性质。

过程：

一、引言：（实例）用到过的“正数的集合”、“负数的集合”

如：2x-1>3x>2所有大于2的实数组成的集合称为这个不等式的解集。

如：几何中，圆是到定点的距离等于定长的点的集合。

如：自然数的集合0，1，2，3，……

如：高一（5）全体同学组成的集合。

结论：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。

指出：“集合”如点、直线、平面一样是不定义概念。

二、集合的表示：{…}如{我校的篮球队员}，{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}

用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员}，B={1，2，3，4，5}

常用数集及其记法：

非负整数集（即自然数集）记作：N

正整数集N*或N+

整数集Z

有理数集Q

实数集R

集合的三要素：1。元素的确定性；2。元素的互异性；3。元素的无序性

（例子略）

三、关于“属于”的概念

集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集A记作aÎA，相反，a不属于集A记作aÏA（或aÎA）

例：见P4—5中例

四、练习P5略

五、集合的表示方法：列举法与描述法

列举法：把集合中的元素一一列举出来。

例：由方程x2-1=0的所有解组成的集合可表示为{-1，1}

例；所有大于0且小于10的奇数组成的集合可表示为{1，3，5，7，9}

描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。

1语言描述法：例{不2是直角三角形的三角形}再见P6例

3数学式子描述法：例不4等式x-3>2的解集是{xÎR|x-3>2}或{x|x-3>2}或{x:x-3>2}再见P6例

六、集合的分类

1．有限集含有有限个元素的集合

2．无限集含有无限个元素的集合例题略

3．空集不含任何元素的集合F

七、用图形表示集合P6略

八、练习P6

小结：概念、符号、分类、表示法

九、作业P7习题1.1

高中教案物理教案 位移时间的关系 万能通用篇

教学目标

知识目标

知道什么是匀速直线运动，什么是变速直线运动

理解位移—时间图像的含义，初步学会对图像的分析方法.

能力目标

培养自主学习的能力及思维想象能力.

情感目标

培养学生严肃认真的学习态度.

教学建议

教材分析

匀速直线运动是一种最简单的运动，教材通过汽车运行的实例给出定义，且下定义时没有用“在任何相等时间里”这种过于数学化的说法，适合高一同学的学习情况．本节的重点是由匀速直线运动的定义，用图像法研究位移与时间的关系，本节教材没出现任何公式，而是利用图2—6形象地描述了一辆汽车的运动情况，图上还标了位移和时间的测量结果．教材用表格的形式记录下测量数据，取平面直角坐标（横轴表示时间，纵轴表示位移，取单位，定标度），再根据记录数据描点，最后画出表示汽车运动的结果．教材用表格的形式记录下测量数据，取平面直角坐标（横轴表示时间，纵轴表示位移，取单位，定标度），再根据记录数据描点，最后画出表示汽车运动的位移图像为一直线，这个程序体现了我们研究问题的一种方法，要让学生领会．本节的第二个知识点是变速直线运动的定义，教材也是通过生活常识直接给出定义，本节的最后对图像法做了一个简介，能够引起同学们的重视．

教法建议

本节内容不多，但学习了一种新的处理问题的方法：即根据实验数据作出图像，图像反映物理规律，这是我们通过实验探求自然规律的一要重要的基本的途径．应在学生充分预习的基础上，真正让学生自己能画出图像，并练习分析图像所代表的过程或规律．学生容易把位移图像看成物体的运动轨迹，我们要注意强调它们是根本不同的两个东西，如果学生基础较好，我们应该尽量使学生看到物体的位移图像能想象出物体的运动情况，也应该使学生根据物体的运动情况正确地画出物体的位移图像．

教学设计示例

教学重点：匀速直线运动的位移—时间图像的建立．

教学难点：对位移图像的理解．

主要设计：

一、匀速直线运动：

（一）思考与讨论：

1、书中给出的实例，汽车每经过100m的位移所用的时间大致为多少？

2、什么叫匀速直线运动？

3、如何建立位移——时间图像？根据图像如何分析物体的运动规律？

4、如图一个物体运动的位移——时间图像如图所示，分析物体各段的运动情况？

（二）多媒体演示，加强对位移图像的理解

将教材图2—6及图2—7做出动态效果．

（三）练习：给出另一个物体做匀速直线运动的例子，让同学自己画出位移图像．

（四）教师小结位移——时间图像的有关知识

1、图像是描述物理规律的一种常用方法．

2、建立图像的一般步骤：采集实验数据，建立表格记录数据，建立坐标系，标明坐标轴代表的物理量及标度，描点做图．

3、分析图像中的信息：（轴的含义，一个点的含义，一段线的含义等）

二、变速直线运动

（一）提问：

什么是变速直线运动？请举例说明．

（二）展示多媒体资料：

汽车启动及进站时的情况．

探究活动

请你坐上某路公共汽车（假设汽车在一条直线上行驶）观察汽车的里程计和自己的手表，采集数据，即记录汽车在不同时刻发生的位移（实际为路程），包括进站停车时的情况，之后把你采集的数据，用位移—时间图像表示出来，并把你的结果讲给周围人听.

指数__万能通用篇

教学目标

1．理解分数的概念，掌握有理幂的运算性质．

(1)理解n次方根，n次根式的概念及其性质，能根据性质进行相应的根式计算．

(2)能认识到分数是概念由整数向有理数的一次推广，了解它是根式的一种新的写法，能正确进行根式与分数幂的互化．

(3)能利用有理运算性质简化根式运算．

2．通过范围的扩大，使学生能理解运算的本质，认识到知识之间的联系和转化，认识到符号化思想的重要性，在抽象的符号或字母的运算中提高运算能力．

3．通过对根式与分数幂的关系的认识，使学生能学会透过表面去认清事物的本质．

教学建议

教材分析

（1）本节的教学重点是分数幂的概念及其运算性质．教学难点是根式的概念和分数幂的概念．

（2）由于分数幂的概念是借助次方根给出的，而次根式，次方根又是学生刚刚接触到的概念，也是比较陌生的．以此为基础去学习认识新知识自然是比较困难的．且次方根，分数幂的定义都是用抽象字母和符号的形式给出的，学生在接受理解上也是比较困难的．基于以上原因，根式和分数幂的概念成为本节应突破的难点．

（3）学习本节主要目的是将从整数推广到有理数，为函数的研究作好准备．且有理幂具备的运算性质还可以推广到无理幂，也就是说在运算上已将范围推广到了实数范围，为对数运算的出现作好了准备，而使这些成为可能的就是分数幂的引入．

教法建议

（1）根式概念的引入是本节教学的关键．为了让学生感到根式的学习是很自然也很必要的，不妨在设计时可以考虑以下几点：

①先以具体数字为例，复习正整数幂，介绍各部分的名称及运算的本质是乘方，让它与学生熟悉的运算联系起来，树立起转化的观点．

②当复习负幂时，由于与乘除共同有关，所以出现了分式，这样为分数幂的运算与根式相关作好准备．

③在引入根式时可先由学生知道的平方根和立方根入手，再大胆写出即谁的四次方根等于16．指出2和-2是它的四次方根后再把换成，写成即谁的次方等于，在语言描述的同时，也把数学的符号语言自然的给出．

（2）在次方根的定义中并没有将次方根符号化原因是结论的多样性，不能乱表示，所以需要先研究规律，再把它符号化．按这样的研究思路学生对次方根的认识逐层递进，直至找出运算上的规律．

教学设计示例

课题根式

教学目标：

1．理解次方根和次根式的概念及其性质，能根据性质进行简单的根式计算．

2．通过对根式的学习，使学生能进一步认清各种运算间的联系，提高归纳，概括的能力．

3．通过对根式的化简，使学生了解由特殊到一般的解决问题的方法，渗透分类讨论的思想．

教学重点难点：

重点是次方根的概念及其取值规律．

难点是次方根的概念及其运算根据的研究．

教学用具：投影仪

教学方法：启发探索式．

教学过程：

一.复习引入

今天我们将学习新的一节．与其说它是一个概念，不如说它是一种重要的运算，且这种运算在初中曾经学习过，今天只不过把它进一步向前发展．

下面从我们熟悉的的复习开始．能举一个具体的运算的例子吗?

以为例，是运算要求学生指明各部分的名称，其中2称为底数，4为，称为幂．

教师还可引导学生回顾运算的由来，是从乘方而来，因此最初只能是正整数，同时引出正整数幂的定义．．然后继续引导学生回忆零幂和负整数幂的定义，分别写出及，同时追问这里的由来．最后将三条放在一起，用投影仪打出整数幂的概念

2．5(板书)

1.关于整数幂的复习

(1)概念

既然是一种运算，除了定义之外，自然要给出它的运算规律，再来回顾一下关于整数幂的运算性质．可以找一个学生说出相应的运算性质，教师用投影仪依次打出：

(2)运算性质：;;．

复习后直接提出新课题，今天在此基础上把从整数范围推广到分数范围．在刚才的复习我们已经看到当在整数范围内时，运算最多也就是与分式有关，如果推广到分会与什么有关呢?应与根式有关．初中时虽然也学过一点根式，但不够用，因此有必要先从根式说起．

2.根式(板书)

我们知道根式来源于开方，开方是乘方的逆运算，所以谈根式还是先从大家熟悉的乘方说起．

如

如果给出了4和2进行运算，那就是乘方运算．如果是知道了16和2，求4即，求?

问题也就是：谁的平方是16，大家都能回答是4和-4，这就是开方运算，且4和-4有个名字叫16的平方根．

再如

知3和8，问题就是谁的立方是8?这就是开方运算，大家也知道结果为2，同时指出2叫做8的立方根．

(根据情况教师可再适当举几个例子，如，要求学生用语言描述式子的含义，I再说出结果分别为和-2，同时指出它们分别称为9的四次方根和-8的立方根)

在以上几个式子会解释的基础上，提出即一个数的次方等于，求这个数，即开次方，那么这个数叫做的次方根．

(1)次方根的定义：如果一个数的次方等于(，那么这个数叫做的次方根．

(板书)

对定义理解的第一步就是能把上述语言用数学符号表示，请同学们试试看．

由学生翻译为：若(，则叫做的次方根．(把它补在定义的后面)

翻译后教师在此基础上再次提出翻译的不够彻底，如结论中的的次方根就没有用符号表示，原因是什么?(如果学生不知从何入手，可引导学生回到刚才的几个例子，在符号表示上存在的问题，并一起研究解决的办法)最终把问题引向对的次方根的取值规律的研究．

(2)的次方根的取值规律：(板书)

先让学生看到的次方根的个数是由的奇偶性决定的，所以应对分奇偶情况讨论

当为奇数时，再问学生的次方根是个什么样的数，与谁有关，再提出对的正负的讨论，从而明确分类讨论的标准，按的正负分为三种情况．

Ⅰ当为奇数时

，的次方根为一个正数;

，的次方根为一个负数;

，的次方根为零．(板书)

当奇数情况讨论完之后，再用几个具体例子辅助说明为偶数时的结论，再由学生总结归纳

Ⅱ当为偶数时

，的次方根为两个互为相反数的数;

，的次方根不存在;

，的次方根为零．

对于这个规律的总结，还可以先看的正负，再分的奇偶，换个角度加深理解．

有了这个规律之后，就可以用准确的数学符号去描述次方根了．

(3)的次方根的符号表示(板书)

可由学生试说一说，若学生说不好，教师可与学生一起总结，当为奇数时，由于无论为何值，次方根都只有一个值，可用统一的符号表示，此时要求学生解释符号的含义：为正数，则为一个确定的正数，为负数，则为一个确定的负数，为零，则为零．

当为偶数时，为正数时，有两个值，而只能表示其中一个且应表示是正的，另一个应与它互为相反数，故只需在前面放一个负号，写成，其含义为为偶数时，正数的次方根有两个分别为和．

为了加深对符号的认识，还可以提出这样的问题：一定表示一个正数吗?中的一定是正数或非负数吗?让学生来回答，在回答中进一步认清符号的含义，再从另一个角度进行总结．对于符号，当为偶数是，它有意义的条件是;当为奇数时，它有意义的条件时．

把称为根式，其中为根，叫做被开方数．(板书)

(4)根式运算的依据(板书)

由于是个数值，数值自然要进行运算，运算就要有根据，因此下面有必要进一步研究根式运算的依据．但我们并不过分展开，只研究一些最基本的最简单的依据．

如应该得什么?有学生讲出理由，根据次方根的定义，可得Ⅰ=．(板书)

再问：应该得什么?也得吗?

若学生想不清楚，可用具体例子提示学生，如吗?吗?让学生能发现结果与有关，从而得到Ⅱ=．(板书)

为进一步熟悉这个运算依据，下面通过练习来体会一下．

三．巩固练习

例1.求值

(1)．(2)．

(3)．(4)．

(5)．(

要求学生口答，并说出简要步骤．

四．小结

1．次方根与次根式的概念

2．二者的区别

3．运算依据

五．作业略

六．板书设计

2．5(2)取值规律(4)运算依据

1.复习

2.根式(3)符号表示例1

(1)定义

涡流 万能通用篇

教学目标

知识目标

1、知道是如何产生的；

2、知道对我们的不利和有利的两个方面，以及如何防止和利用；

情感目标

通过分析事例，培养学生全面认识和对待事物的科学态度．

教学建议

本节是选学的内容，它又是一种特殊的电磁感应现象，在实际中有很多应用，比如：发电机、电动机和变压器等等．所以可以根据实际情况选讲，或者知道学生阅读．什么是是本节课的重点内容．

和自感一样，也有利和弊两个方面．教学中应该充分应用这些实例，培养学生全面认识和对待事物的科学态度．

教学设计方案

一、引入：引导学生观察发电机、电动机和变压器（可用事物或图片）

提出问题：为什么它们的铁芯都不是整块金属，而是由许多相互绝缘的薄硅钢片叠合而成？

引导学生看书回答，从而引出的概念：什么是？

把块状金属放在变化的磁场中，或者让它在磁场中运动时，金属块内将产生感应电流，这种电流在金属块内自成闭合回路，很象水的旋涡，因此叫做．

整块金属的电阻很小，所以常常很大．

（使学生明确：是整块导体发生的电磁感应现象，同样遵守电磁感应定律．）

二、在实际中的意义是什么？

⑴为什么电机和变压器通常用相互绝缘的薄硅钢片叠合而成，就可以减少在造成的损失？

⑵利用原理制成的冶炼金属的高频感应炉有什么优点？

电学测量仪表如何利用原理，方便观察？

提出上述问题后，让学生看书、讨论回答

三、作业：让学生业余时间到物理实验室观察电度表如何利用，写出小文章进行阐述．

液晶 万能通用篇

教学目标

l、初步了解具有的物理特性．

2、知道的简单应用．

教学建议

1、是一种介于固态和液态之间的中间态物质．不仅具有液体的流动性，而且具有晶体的各向异性的特点，因而表现出一些独特的性质．态与普通物质的三态即固态、液态、气态不同，不是所有物质都具有的．通常，只有那些具有较大的分子、分子形状是长形（或碟形，分子的轴宽比在4：1～8：1）的物质，才更容易具有态．

2、是现代应用较广泛的新型材料，学生已经有所接触．教学时应注意密切联系实际，利用学生已经了解的知识深入介绍，开阔学生的视野，扩大他们的知识面，增加对新科学技术的理解．

3、通过这一节的教学，也可以使学生对分子的球模型的理解更全面一些．使学生认识到，实际分子的形状不都像11章中所学习的那样是球型的．球模型只是在研究分子的一般性质时建立的分子模型，存在局限性

习题精选

一、选择题

关于下列说法正确的是（）。

A．是液体和晶体的混合物

B．分子在特定方向排列比较整齐，但不稳定

C．电子手表中的在外加电压的影响下，能够发光

D．所有物质在一定条件下都能成为

答案：B

二、填空题

1、只存在于一定的温度范围以内，温度低于这个温度范围的下限，失去液体的流动性成为_________；温度高于它的上限，液体变为各向同性的________。

答案：普通晶体，透明液体

三、问答题

1、有一种，温度改变时会改变颜色，利用这种可以检查电路中的短路点。为什么？

解：电路中的短路点电流较大，温度较高，所以把涂在印刷线路板上，这个地方的显示的颜色就与其它地方不同，从而能很方便地找到短路点。

弹力 万能通用篇

教学目标

知识目标

1、了解形变的概念，了解是物体发生弹性形变时产生的．

2、能够正确判断的有无和的方向，正确画出物体受到的．

3、掌握运用胡克定律计算弹簧的方法．

能力目标

1、能够运用二力平衡条件确定的大小．

2、针对实际问题确定的大小方向，提高判断分析能力．

教学建议

一、基本知识技能：

（一）、基本概念：

1、：发生形变的物体，由于要回复原状，对跟它接触的物体会产生力的作用，这种力叫做．

2、弹性限度：如果形变超过一定限度，物体的形状将不能完全恢复，这个限度叫做弹性限度．

3、的大小跟形变的大小有关，形变越大，也越大．

4、形变有拉伸形变、弯曲形变、和扭转形变．

（二）、基本技能：

1、应用胡克定律求解弹簧等的产生的大小．

2、根据不同接触面或点画出的图示．

二、重点难点分析：

1、是物体发生形变后产生的，了解产生的原因、方向的判断和大小的确定是本节的教学重点．

2、的有无和方向的判断是教学中学生比较难掌握的知识点．

教法建议

一、关于讲解的产生原因的教法建议

1、介绍时，一定要把物体在外力作用时发生形状改变的事实演示好，可以演示椭圆形状玻璃瓶在用力握紧时的形状变化，也可以演示其它明显的形变实验，如矿泉水瓶的形变，握力器的形变，钢尺的形变，也可以借助媒体资料演示一些研究观察物体微小形变的方法．通过演示，介绍我们在做科学研究时，通常将微小变化“放大”以利于观察．

二、关于方向讲解的教法建议

1、的方向判断是本节的重点，可以将接触面的关系具体为“点——面（平面、曲面）”接触和“面——面”接触．举一些例子，将问题简单化．往往的方向的判断以“面”或“面上接触点的切面”为准．

如所示的简单图示：

2、注意在分析两物体之间的作用时，可以分别对一个物体进行受力分析，确切说明，是哪一个物体的形变对其产生的作用．配合教材讲解绳子的拉力时，可以用具体的例子，画出示意图加以分析．

第三节

教学方法：实验法、讲解法

教学用具：演示形变用的钢尺、橡皮泥、弹簧、重物（钩码）．

教学过程设计

（一）、复习提问

1、重力是的产生原因是什么？重力的方怎样？

2、复习初中内容：形变；弹性形变．

（二）、新课教学

由复习过渡到新课，并演示说明

1、演示实验1：捏橡皮泥，用力拉压弹簧，用力弯动钢尺，它们的形状都发生了改变，教师总结形变的概念．

形变：物体的形状或体积的变化叫做形变，形变的原因是物体受到了力的作用．针对橡皮泥形变之后形状改变总结出弹性形变的概念：能够恢复原来形状的形变叫做弹性形变．不能恢复原来形状的形变叫做塑性形变．

2、将钩码悬挂在弹簧上，弹簧另一端固定，弹簧被拉长，提问：

（1）钩码受哪些力？（重力、拉力、这二力平衡）

（2）拉力是谁加给钩码的？（弹簧）

（3）弹簧为什么对钩码产生拉力？（弹簧发生了弹性形变）

由此引出的概念：

3、：发生弹性形变的物体，会对跟它直接接触的物体产生力的作用．这种力就叫．

就上述实验继续提问：

（1）产生的条件：物体直接接触并发生弹性形变．

（2）的方向

提问：课本放在桌子上．书给桌子的压力和桌子对书的支持力属于什么性质的力？其受力物体、施力物体各是什么？方向如何？

与学生讨论，然后总结：

4、压力的方向总是垂直与支持面而指向受力物体（被压物体）．

5、支持力的方向总是垂直与支持面而指向受力物体（被支持物体）．

继续提问：电灯对电线产生的拉力和电线对电灯产生的拉力又是什么性质的力？

其受力物体、施力物体各是谁？方向如何？

分析讨论，总结．

6、绳的拉力是绳对所拉物体的，方向总是沿着绳而指向绳收缩的方向．

7、胡克定律

的大小与形变有关，同一物体，形变越大，越大．弹簧的，与形变的关系为：

在弹性限度内，的大小跟弹簧的伸长（或缩短）的长度成正比，即：

式中叫弹簧的倔强系数，单位：Ｎ／ｍ．它由弹簧本身所决定．不同弹簧的倔强系数一般不相同．这个规律是英国科学家胡克发现的，叫胡克定律．胡克定律的适用条件：只适用于伸长或压缩形变．

8、练习使用胡克定律，注意强调为形变量的大小．

（三）、布置课后作业．

探究活动——运用弹簧的串并联知识研究钢材的拉伸

课题1：

题目：关于弹簧的串并联——钢材的拉伸

内容：在建筑力学中，关于钢筋的劲度以及拉伸，可以根据弹簧的串并联进行研究。

有关弹簧的串并联内容可以参考“探究活动”中的相关内容。

探究活动——自行设计实验求解弹簧的劲度系数

课题2：

题目：自行设计实验求解弹簧的劲度系数

内容：学生自行组织利用工具研究弹簧的劲度求解，方法不限，记录实验数据，写出实验报告——说明实验目的、实验仪器、实验原理以及结论。

能源 万能通用篇

单元练习C组

一、填空题

1．电子的发现把人们带入了原子内部的世界，________的发现把人们带入了原子核内部的世界。

2．利用放射线的________能力，可以用来检查金属内部是否存在裂缝。

3．α粒子就是________原子的原子核，它是由________个质子和________个中子组成的。

4．重的原子核分裂成几个质量较小的原子核的变化，叫做________，几个轻的原子核聚合成一个质量稍大的原子核的变化，叫做________。

5．太阳灶是将太阳能直接转化成________能，硅光电池是将太阳能直接转化成________能，绿色植物的光合作用是将太阳能转化成________能。

6．太阳内部进行着大规模的________变，释放出的核能以________形式从太阳辐射出来。

二、选择题

7．下面各组能源中都属于常规能源的是[]

A．煤、石油和潮汐能。

B．天然气、水能及地热能。

C．核能、太阳能及水能。

D．煤、石油及天然气。

8．原子弹和核电站的根本区别是[]

A．原子弹利用核裂变，核电站利用核聚变。

B．原子弹利用核聚变，核电站利用核裂变。

C．原子弹对裂变的链式反应不加控制，核电站控制裂变的链式反应速度。

D．原子弹对聚变的链式反应不加控制，核电站控制聚变的链式反应速度。

9．十分巨大的新能源是[]

A．核能和太阳能。B．化石燃料与水能。

C．核能和潮汐能。D．太阳能与地热能。

三、计算题

10．地球表面所受太阳辐射热为75600J／dm2，阳光经过一个直径为1m的太阳灶曲面，20min能接受多少太阳能？它相当于完全燃烧多少干木柴所产生的热量？

单元练习C组答案

1．放射性现象2．穿透3．氢，2，2

4．裂变，聚变5．内，电，化学6．聚，电磁波

7．D8．C9．A

10．1.18×106，0.1kg。

烃 万能通用篇

第四章

§4—1有机物(1节时)

【目的要求】:1.了解有机物概念、有机物和无机物的区别和联系。

2.从碳原子的结构特征来了解有机物的特点。

3.介绍简单有机化学发展史，了解有机物对发展国民经济和提高人民生活水平的重要意义。

【重、难点】:有机物的定义和有机物的特点。

【教学方法】:实例引导，自学阅读，讨论分析，对比归纳，认识实质。

【教学过程】:

〖引入〗:学生举出已经认识的有机物；讲“有机物”一词的来源及有机

物的发展史。

〖CAI软件〗：[思考讨论]：

1、什么是有机物？其组成元素有哪些？

2、有机物与无机物是否为毫无关系的两类物质？

3、有机物种类繁多的原因何在？

4、有机物有哪些特点？这些特点与什么密切相关？

5、有机物对发展国民经济和提高人民生活具有什么意义？

〖学生活动〗：自学阅读

〖师生活动〗：学生回答、讨论，教师评价、分析、讲解，解决以上问题。

1、学生回答

2、举例：尿素和碳酸分子结构对比；用氰制醋；2000诺贝尔化学奖的成果——导电塑料；说明有机物和无机物并无截然区别。

3、从碳原子结构分析其化学键；从碳原子间可形成碳链，即使相同碳原子数时，又可有支链，可成环。说明种类繁多的原因。

4、分析：溶解性、熔沸点、导电性等物理特性与其分子极性和分子晶体有关；热稳定性、可燃性、反应慢且复杂与其碳原子结构，以碳为主，共价键结合，分子复杂有关。

5、CAI展示化学将作为中心学科，对人类社会的贡献以及我国在高分子材料方面重点研究的项目等。

〖小结〗：学生填表比较有机物和无机物的性质不同点和导致原因。

〖练习〗：1、课本64页第3题的（2）

2、有A、B两种有机物，它们都是碳、氢化合物，且碳元素的质量分数都是85.7%。A在标准状况下的密度是1.25g/L，B蒸气的密度是相同状况下氢气的21倍。求A、B的分子式。

〖师生活动〗：学生解答后，教师评价。师生共同归纳求有机物分子式的

一般方法和思路。

【作业布置】:课本65页第4题和73页第3、4题

【教后记】:

1、本节课用自制的CAI课件上，学生兴趣高，直观。

2、注意挖掘了结构和性质的关系，为以后学习打下基础。

3、注意了结合练习介绍解题方法和思路。教

光的折射 万能通用篇

教学目标

知识目标

1、理解折射定律的确切含义，并能用来解释光现象和计算有关的问题．

2、理解折射率（指绝对折射率）的定义，以及折射率是反映介质光学性质的物理量．

3、知道折射率与光速的关系，并能用来进行计算．

能力目标

1、知道折射光路是可逆的，并能解释光现象和计算有关的问题．

2、能解释自然界中出现的现象，如：海市蜃楼、水中观像等．

情感目标

通过生活中大量的折射现象的分析，激发学生学习物理知识的热情，并正确认识生活中的自然现象．

教学建议

折射定律和折射率的概念是重点内容．其中对折射率的理解是难点．教学中要注意这样几点、

①折射定律在初中是作为实验的结论提出来的，定律的第二条没有讲正弦比，只是通过实验讲了入射角和折射角哪个大、在高中教学中应该介绍折射定律的发现过程，使学生认识到科学上的发现是要经过曲折过程的，培养学生不断树立勇于探索规律的思想、

②折射率是掌握折射定律的关键，要让学生理解中体会这样几个层次；当光由真空射入玻璃时，入射角、折射角以及它们的正弦值是可以改变的，但正弦值之比都是个常数；对于不同介质具有不同的常数；媒质的折射率与入射角、折射角无关，而是跟光在其中的传播速度v有关．

③讲完折射定律应做学生实验，测玻璃的折射率．让学生通过实验理解，是测量式，而折射率反映的是介质的性质、

对于折射定律的应用，要让学生掌握分析方法，教师可以列举一些折射现象，适当引导学生进行分析，逐渐让学生认识到规律对现象的分析方法．

实验建议

1、现象的演示，可用激光光学演示仪，它的优点是可以不在暗室中进行实验．本实验利用半圆形玻璃砖的平面和光盘上“90°”刻度线重合，圆心和光盘圆心重合，使入射光射向圆心让入射光从空气射入玻璃，折射光从柱面射出，因沿半径方向而不再折射．这样改变入射角，可以从光盘读出几组不同的i、r值，计算正弦比值、加深对折射定律的理解．

2、在讲光的全反射现象时，可以增加一个演示实验，以使学生对全反射现象留下深刻的印象．“用一个直径2cm以上的表面粗糙的金属球悬挂起来，表面用蜡烛燃烧冒出烟将其熏黑．使其浸入水中从量林侧面观察是一个亮亮的银球．提出水后是一个黑球．”学生看后很惊奇，然后引导学生用全反射产生的条件分析现象产生的原因，效果较好．

3、测玻璃的折射率的学生实验，作图时要求精确，本实验要让学生知道：

（1）处理数据的方法不仅可以直接测量入射角i和折射角r，还可以通过在入射光线和折射光线上量取等长线段，然后向法线做垂线的方法，如图用刻度尺测量出AD和BP的长度，

这种方法中，AO=PO且注意AO和PO尽量取得长一些，例如要大于10cm，一般可得到三位有效数字，取不同的入射角得到的n值很接近．

（2）本实验也可以不用平行板玻璃砖、实验的关键在于用插针法确定射出玻璃砖的出射光线，然后通过连接入射点和出射点找到折射光线．

教学设计示例

（－）引入新课

当光从一种介质进入另一种介质时，将发生反射和折射现象，现象，我们在初中也已经初步了解，上一节我们学习了光的反射，现在我们讨论．

（二）教学过程

光传播到两种介质交界面时，同时发生反射和折射现象．

1、折射定律：

（1）折射光线、入射光线、法线在同一平面内

（2）折射光线，入射光线在法线两侧．

（3）．为折射率它是反映介质的光学性质的物理量．对于同一介质无论、变化，是不变的．对于不同介质的值是不同的．介质的折射率n与光的其中传播速度有关，．由此可知光在不同介质中传播光速大小是不同的．必须指出光线入射的介质为真空；另一种介质可是任意的，如此定义的折射率为介质对真空的折射率又叫绝对折射率．如果光线在任意“两种介质中传播，折射率大的介质对折射率小的介质叫光密介质，反之叫光疏介质．它们是相对的．

理解和掌握折射率的物理意义是掌握折射定律的关键.

一束光射到两种介质的界面时，其能量分配成反射和折射两部分，随着入射角的不同，其能量分配的比例也不同、在一般情况下，一束光在两个介质的界面上会同时产生反射和折射，其中反射光线遵循反射定律，折射光线遵循的规律与折射率有关．

对于折射率应从下面几个层次来理解：

A、在现象中，折射角随着入射角的变化而变化，而两角的正弦值之比是个常数．

B、对于不同的介质，此常数的值是不同的．如光从真空进入水中，这个常数为4/3，光从真空进入玻璃中，该常数为3/2．显然，这个常数能反映介质的光学性质，我们把它定义为介质的绝对折射率，简称为折射率，用字母n表示．

C、介质的折射率是由介质本身性质决定的．它取决于光在介质中传播的速度．

D、由于不同频率的色光在同一种介质中传播速度不同，红光的传播速度最大，折射率最小，紫光的春播速度最小，折射率最大．

只有掌握了折射率的内涵，才能理解现象，不仅能掌握折射定律，而且为研究全反射现象打下良好的基础．

探究活动

1．测定各种透光物质的折射率

2．研究同种物质对于不同颜色率

3．利用知识解释生活中的有关现象．

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